CC BY
38
ПРАКТИКА УПРАВЛЕНИЯ ОБРАЗОВАНИЕМ
Мирзоев Махмашариф Сайфович,
Московский педагогический государственный университет, доцент кафедры, доктор педагогических наук, sharifmir64@gmail.com
Мухамадиев Зокир Сафаралиевич,
Курган-Тюбенский государственный университет им. Н. Хусрава, ассистент кафедры
Студенова Оксана Васильевна,
Красногорский колледж, преподаватель, ovstudenova@bk.ru
ПРАКТИКО-ОРИЕНТИРОВАНЫЙ ПОДХОД К ФОРМИРОВАНИЮ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ СПЕЦИАЛИСТОВ ПО ИНФОРМАЦИОННЫМ СИСТЕМАМ НА ПРИМЕРЕ КОЛЛЕДЖА
Аннотация
В статье отражено содержание и основные компоненты математической компетентности специалистов среднего звена по специальности «Информационные системы» (по отраслям) на примере обучения дискретной математике. В качестве основных компонентов математической компетентности определены и обоснованы общекультурные и специальные компетенции. При формировании математической компетентности особое внимание уделяется решению систем задач из предметной области дискретной математики, развитию практической и самостоятельной деятельности будущих специалистов среднего звена по специальности «Информационные системы» (по отраслям). Методические основы формирования математической компетентности студентов - будущих техников, специалистов по информационным системам (по отраслям) составляет практико-ориентированный подход к обучению математическим дисциплинам. Ключевые слова:
специалист среднего звена; колледж; специалист по информационным системам; математическая компетентность; дискретная математика; системы заданий.
Согласно Федеральному государственному образовательному стандарту среднего профессионального образования (ФГОС СПО) [5], Образовательной программе подготовки специалистов среднего звена [3], в которой увеличена вариативная часть учебного плана, и другим нормативным документам, выпускник, получивший степень «специалист
среднего звена» по специальности 09.02.04 «Информационные системы» (по отраслям) технического профиля, должен владеть общими компетенциями (ОК) (перечень компетенций ОК1.1-ОК1.9), профессиональными компетенциями (ПК). Далее, согласно Образовательной программе подготовки специалистов среднего звена [3], содержание ПК для данной специальности с квалификацией «техник по информационным системам» формируется по двум видам деятельности:
а) профессиональная деятельность в области эксплуатации и модификации информационных систем (перечень компетенций ПК1.1-ПК1.10);
б) профессиональная деятельность в области разработки информационных систем в предметной области (ПК2.1-ПК2.6).
Общие характеристики по всем видам компетенций приведены во ФГОС СПО [5] и в Образовательной программе подготовки специалистов среднего звена [3]. Нужно отметить, что положения [3; 5] носят общую информацию по формированию перечня компетенций в подготовке специалиста среднего звена в системе профессионального образования. Вместе с тем, на наш взгляд, указанный перечень компетенций подлежит корректировке, в том числе пополнению новыми компетенциями соответствующей отраслевой направленности. Действительно, в современных условиях информационного общества, качество работы специалиста - техника по информационным системам напрямую зависит от его уровня владения моделированием дискретных объектов (процессов), знания математических основ проектирования базы данных, умения представить и обработать информацию математическими методами и др. В связи с этим особое внимание нужно уделять фундаментальной математической подготовке специалистов среднего звена - техников по информационным системам.
Отметим, что, согласно ФГОС СПО [5] по направлению подготовки техников по информационным системам (по отраслям), студент должен быть подготовлен к таким видам профессиональной деятельности как:
• проектирование базы данных (по отраслям);
• математическая обработка отраслевой информации;
• разработка, внедрение и адаптация программного обеспечения по системам управления базой данных (СУБД) по отраслевой направленности;
• сопровождение и продвижение СУБД отраслевой направленности;
• информационная деятельность;
• разработка программных модулей программного обеспечения компьютерных систем;
• разработка и администрирование баз данных;
• участие в создании и интеграции программных продуктов по реализации базы данных по отраслям.
Проведенный анализ характеристик профессиональной деятельности выпускников - техников по информационным системам (Т.И. Бузмакова, Н.Н. Двуличанская, Е.Р. Дубенецкая, К.А. Кузьмин, С.И. Тищенко и др.)
показал, что особое внимание следует уделять вопросам изучения математических основ проектирования баз данных, элементам теории графов, теории конечных множеств в проектировании реляционных баз данных, элементам математической логики в проектировании баз данных, применению математических методов для решения профессиональных задач техника по информационным системам и т.д.
В этой связи, считаем важным внести как отдельный блок -математическую компетентность, направленную на развитие уровня профессиональной компетентности специалистов среднего звена - техников по информационным системам (ССЗТИС) на основе специфики их отраслевой деятельности. При этом существенное внимание необходимо уделять развитию их фундаментальной математической подготовки.
Также отметим, что на наш взгляд, представленные в документах [3; 5] группы компетенций должны конкретизироваться соответствующей отраслевой направленностью специалистов среднего звена - техников по информационным системам. Например, блок ОК может быть представлен в виде двух составляющих: блока общекультурных и блока общепрофессиональных компетенций. Далее, в рамках общекультурного блока необходимо формировать такие компетенции как: культура мышления (понимание, анализ, обобщение и принятие правильных решений по отраслевой направленности), навыки моделирования, проектирования, умение продуцировать информацию в своей профессиональной деятельности и т.п. В блоке общепрофессиональных компетенций необходимо развивать: профессиональную культуру, практическую деятельность, информационно-математическую деятельность, опыт, умение составлять, реализовывать информационные модели объектов (процессов) отраслевой направленности и т.п.
На основе вышеизложенного и опираясь на работы ученых (И.А. Зимняя, А.В. Хуторской, Г.К. Селевко и др.), под компетенцией будем понимать - перечень наперед заданных профессиональных требований к подготовке будущих ССЗТИС, необходимых для успешной деятельности отраслевой направленности (т.е. требование к способности выполнять профессиональную работу, о которой было сказано выше). А под компетентностью - владение, обладание студентами, будущими техниками по информационным системам, соответствующими компетенциями, включающими их личностное отношение к ней и предмету деятельности, т.е. под компетентностью будущего специалиста среднего звена - техника по информационным системам - будем понимать совокупность качеств и приобретенный начальный опыт профессиональной деятельности в отраслевой сфере, знания и умения, которые приобретены в процессе обучения и ориентированы на самостоятельную и успешную деятельность.
На основе вышеизложенного, а также согласно подходу М.С. Мирзоева [2], под математической компетентностью будущего ССЗТИС будем понимать владение:
• основными компетенциями, предполагающими наличие: развитого мышления (теоретическое, практическое), знаний предметной области
дискретной математики, математических основ проектирования баз данных, умения осуществлять математическую обработку информации, умения создавать математические модели объектов и процессов, умения реализовывать математическую деятельность в профессиональной деятельности, умения составлять и реализовывать модели дискретных объектов, процессов в рамках отраслевой направленности;
• специальными компетенциями, включающих знания из предметных областей дискретной математики, математической логики, теории алгоритмов, математического моделирования; умения применять полученные знания для проектирования баз данных по отраслевой направленности; умения создавать математические и информационные модели отраслевой направленности; умения анализировать сложность алгоритма и оценивать эффективность алгоритма при решении задач отраслевой направленности; умения реализовывать информационно-математическую деятельность в отраслевой сфере.
Из вышеизложенного следует, что математическая компетентность ССЗТИС формируется из когнитивного, деятельностного, ценностно-ориентированного, рефлексивного компонентов и приобретение начального профессионального опыта.
Рассмотрим основные позиции практико-ориентированного подхода к формированию каждого компонента математической компетентности ССЗТИС.
Для формирования когнитивного и деятельностного компонентов, помимо традиционных методов обучения, используются системы тестовых заданий, защита творческих работ, метод рейтинговой оценки и др.
Ценностно-ориентированный компонент характеризуется эстетическим восприятием и умением видеть математическую гармонию при решении различных задач, осознанием ценности математических знаний и умений в профессиональной, информационной, проектировочной деятельности.
Для формирования ценностно-ориентированного компонента, помимо основных методов, также использовались защита курсовых работ, метод рейтинговой оценки, учебно-производственная практика.
Рефлексивный компонент включает умения осуществлять рефлексию процесса и результата информационно-математической, проектировочной деятельности. Для формирования рефлексивного компонента использовались такие методы, как рейтинговая оценка, учебно-производственная практика.
Приобретение начального профессионального опыта осуществляется в процессе прохождения учебно-производственной практики.
В качестве методического подхода к формированию математической компетентности будущих ССЗТИС нами используется практико-ориентированный подход с учетом личностной характеристики каждого студента - будущего техника по информационным системам.
В рамках данного исследования практико-ориентированный подход используется, во-первых, для создания условий саморазвития студентов через систему заданий по математическим дисциплинам, где каждому студенту предоставляется возможность построить личностно-
ориентированную траекторию обучения по решению задач, во-вторых, как научный подход к формированию перечня компетенций в сфере разработки информационных моделей дискретных объектов (процессов); умений рационально применять математический аппарат в проектировании базы данных; умений качественно осуществлять математическую (статистическую) обработку информации; умений корректно осуществлять обобщение дискретных объектов, процессов; владение пакетом специфических математических (статистических) программ в профессиональной сфере и др.
На следующем этапе исследования разрабатывались системы заданий на примере учебной дисциплины «Дискретная математика» и методические подходы к формированию вышеперечисленных компетенций для студентов -ССЗТИС (по отраслям).
Рассмотрим несколько задач междисциплинарного характера из предметных областей «Дискретная математика» и «Информатика», изучаемых студентами - ССЗТИС, и рекомендуемые методические подходы к формированию их математической компетентности.
Например, ниже приведены задачи междисциплинарного характера (из предметных областей дискретной математики и информатики) для выявления уровня сформированности умения осуществлять математическую обработку информации.
Задание 1. Предположим, что число букв на каждом диске равно 10, а число дисков равно 6. Сколько неудачных попыток может быть сделано прохожим, не знающим секретного слова, но подбирающим его наудачу?
Задание 2. Определите, сколько бит информации несет сообщение о том, что на светофоре горит зеленый свет.
Задание 3. С помощью сигналов нескольких типов (например, 0 и 1) передается некоторое сообщение. Длительность передачи сигнала первого типа равна tl, второго типа - t2, и т.д., т-го типа - . Сколько различных сообщений можно передать с помощью этих сигналов за t единиц времени?
При этом учитываются только «максимальные» сообщения, к которым нельзя присоединить ни одного сигнала, не выйдя за рамки предоставленного лимита времени.
В решении подобных задач используются такие приемы мыслительной деятельности, как «синтез», «анализ», «синтез через анализ» и «анализ через синтез», составляющие аналитико-синтетическую деятельность личности, которая в нашем исследовании является неотъемлемой частью информационно-математической деятельности будущего ССЗТИС, обеспечивающей формирование его математической компетенции.
Разработка системы заданий междисциплинарного характера по предметным областям дискретной математики и информатики является важным условием формирования математической компетентности студентов - ССЗТИС по отраслевой направленности.
Далее, для выявления уровня сформированности когнитивного компонента, предлагается система тестовых заданий по учебной дисциплине «Дискретная математика». Например:
Задание 1. Предлагается выбрать правильный ответ, указав, какое из следующих множеств является дискретным:
а) Множество всех действительных чисел.
б) Множество всех числовых последовательностей.
в) Множество всех слов русского языка.
г) Множество всех точек на плоскости.
Задание 2. Даша и Саша зашли в кондитерский магазин, в котором продавались пирожные к различных видов. Саша хочет купить пирожные таким образом, чтобы у каждого из них были различные пирожные. Укажите правильный ответ.
а)
2С3
3 \ 2
б) (Ск)
в)
С 6
3
г) к+2
Задание 3. Спрашивается, сколько можно сделать различных перестановок из п элементов, в которых никакие два из элементов а, Ь и с не стоят рядом? Укажите правильный ответ.
а) п!-6(п - 2)! б) п!-6(п - 1)!+6(п - 2)! в) (п -1)! с) 6(п -1)!
Задание 4. Числа Каталана задаются рекуррентным соотношением
к0 = 1,
п-1
кп = Е к1кп-1 -Ь п ^ 1 I =0
Спрашивается, как выглядит производящая функция для чисел Каталана?
Укажите правильный ответ.
— (1 + •>/1 -4л) _ ^(1 -V 1 -4х) Х
а) 2 х
б) х
в) 1 - х - х2
г) х - 2 х .
Задание 5. Какой из рисунков задает граф?
Рис. 1
а) 1
Рис.2
б) 2
Рис.3
в) 3
Рис.4
г) 4
Следующие задания являются примерами для выявления деятельностного компонента (умение составлять и реализовывать информационные и математические модели):
Задание 6. Городская троллейбусная сеть после ряда перестроек имеет следующий вид.
Требуется составить информационную модель минимального количества маршрутов, обеспечивающих движение пассажиров из одного любого пункта в любой другой. Пассажиры могут пересаживаться с одного маршрута на другой только на перечисленных остановках А, В, С, Д Е и К При этом каждый троллейбус должен двигаться только по своему маршруту.
Задание 7. Предположим, что Вы живете в городе, улицы которого идут по двум взаимно перпендикулярным направлениям (см. прилагаемый чертеж).
(т.п)
(0,0)
Цифрами 0, 1, 2, 3 и т.д., а перекрестки будем обозначать парой «координат» (т,п), где т есть номер «вертикальной» улицы, а п - номер «горизонтальной» улицы. Пусть теперь Вам нужно пройти из дома, находящегося на перекрестке (0,0), в дом, находящийся на перекрестке (т,п). Спрашивается, сколькими кратчайшими путями Вы можете воспользоваться?
Таким образом, разработка и реализация системы заданий по математическим дисциплинам на основе практико-ориентированного подхода к отраслевой направленности специалиста среднего звена - техника по информационным системам является важным средством формирования его математической компетентности, обеспечивающим повышение уровня профессиональной деятельности, приобретение опыта реализации информационно-математической, проектировочной деятельности в сфере разработки и реализации информационных систем по отраслевым направленности.
Литература
1. Мирзоев М.С., Каладзе В.А. Дискретная математика. М.: Прометей, 2008. 170 с.
2. Мирзоев М.С. Математическая культура учителя информатики: теоретико-методический аспект. М.: Прометей, 2015. 305 с.
3. Образовательная программа подготовки специалистов среднего звена по специальности 09.02.04 информационные системы (по отраслям). [Электронный ресурс] // Департамент образования города Москвы. База данных Единой комплексной информационной системы: [сайт]. URL: http://st.educom.ru/eduoffices/gateways/get_file.php. (дата обращения: 14.08.2016).
4. Селевко Г.К. Компетентности и их квалификация // Народное образование. 2004. №4. С. 35-47
5. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования по специальности 09.02.04 информационные системы. [Электронный ресурс] // Оренбургский государственный университет: [сайт]. URL: http://www.osu.ru/docs/fgos/spo/09.02.04.pdf (дата обращения: 14.08.2016).
6. Хуторской А.В. Методика личностно-ориентированного обучения. Как обучать всех по-разному?: пособие для учителя. М.: ВЛАДОС-ПРЕСС, 2005. 139 с.
Mirzoev Maxmasharif Sajfovich,
The Moscow State Pedagogical University,
the Associate professor of the Chair, Doctor of Pedagogics,
sharifmir64@gmail.com
Muxamadiev Zokir Safaralievich,
The Kurgan-Tube State University named after N. Khusrav, the Associate of the Chair
Studenova Oksana VasiVevna,
The Krasnogorsk college, the Teacher, ovstudenova@bk.ru
PRACTICE-ORIENTED APPROACH TO FORMATION OF MATHEMATICAL COMPETENCE OF THE SPECIALISTES OF INFORMATION SYSTEMS FOR THE EXAMPLE OF COLLEGE
Annotation
The article reflects the substance and the main components of mathematical competence of experts of an average link of the specialty information systems by industry on an example of teaching of discrete mathematics. The main components of mathematical competence defined and justified general cultural and special competences in the formation of mathematical competence focuses on problem solving system of the subject area of discrete mathematics; the development of practical and independent activity of the future mid-level professionals with a degree in information systems industry. Methodical bases of formation of mathematical competence of students - the future engineers, information systems professionals (by industry) is a practice-oriented approach to teaching mathematical disciplines. Keywords:
mid-level professionals; college; a specialist in information systems; mathematical competence; discrete mathematics; system tasks.
