CC BY
17УДК 658.562.012.7:691.421
Н.Н. УМАРОВА, Р.Г. РОМАНОВА, кандидаты химических наук, А.Г. МИНДЕЕВА, магистр (alsu-mindeeva@rambler.ru), Казанский государственный технологический университет
Практика применения метода SPC для анализа процесса производства керамического кирпича
Повышение качества готовых изделий — одна из самых актуальных задач для кирпичных заводов. Ключевые факторы, которые определяют возможные пути повышения качества керамического кирпича, следующие: качество глинистого сырья, уровень геологических и технологических исследований сырья, технический уровень и состояние технологической линии, технологическая дисциплина и организация производства. Однако в публикациях, посвященных повышению качества продукции кирпичных заводов, незаслуженно мало внимания уделяется таким инструментам анализа и регулирования технологии, как статистические методы.
Необходимо отметить, что если на предприятии идет внедрение системы менеджмента качества на основе международных стандартов ИСО серии 9000, то без применения статистических средств и методов управления практически невозможно совершенствовать систему качества, повышать ее результативность. В помощь организациям разработан ГОСТ Р ИСО/ТО 10017-2005 «Руководство по применению статистических методов в соответствии с ГОСТ Р ИСО 9001» [1], в котором можно найти краткое описание сущности и областей применения основных статистических методов управления качеством. Некоторыми инструментами, которые рассмотрены в этом документе, можно пользоваться на качественном уровне, не опасаясь недостаточности математической подготовки.
Едва ли не самыми популярными инструментами управления качеством являются карты статистического управления и анализ возможностей процесса, которые вместе составляют метод SPC (Statistic Process Control) — статистическое управление процессами [2]. Цель данной работы — продемонстрировать применение метода SPC для анализа процесса производства керамического кирпича.
Метод SPC основан на теории вариабельности, которая заключается в том, что все виды продукции и услуг, а также все процессы, в которых они создаются или преобразуются, подвержены вариациям — отклонениям от заданных значений. Причины вариаций могут быть разделены на две группы.
Первая — это обычные причины случайного характера, связанные с производственной системой (оборудование, здания, сырье, персонал); такую вариабельность нельзя изменить без изменения системы. Вмешательство в систему почти всегда требует действий со стороны руководства — высшего менеджмента; действия рядовых исполнителей скорее всего только ухудшат положение.
Вторая группа — особые причины неслучайного характера, связанные с ошибками оператора, сбоями настройки, нарушениями технологического режима, плохим сырьем. Такие причины должны быть изучены и
могут быть устранены при настройке процесса, что и обеспечит его стабильность. Промышленный опыт показывает, что изменчивость процесса, вызванная особыми причинами, составляет небольшую долю (около 15%) и устранима локально людьми, непосредственно связанными с ним.
Процесс, в котором присутствуют только обычные причины изменчивости, называется процессом «в статистически управляемом состоянии»; выход процесса стабилен во времени и предсказуем. Если же на процесс действуют особые причины и они не идентифицированы и не устранены, то они будут влиять на выход процесса непредсказуемым образом. Тогда говорят, что процесс вышел из-под контроля или же статистически неуправляем.
Для того чтобы различать управляемые и неуправляемые вариации процесса, было создано простое, но
Рис. 1. X- и Я-контрольные карты
Предел прочности при сжатии. МПа ; Х-Ьагкарта Центр: 10,015133 Сигма: 0,397049
Зоны А/В/С: 3.000/2.000/1 ДЮ *Силиа от I до
Критерии против альтернатив спец. вида выборки выборки
9 точек по одну сторону от центра 24J ■
6 точек в возр./уиеньш раду ок окра
14 точек в "шахматной порядке" OK ОКН
2 из 3 точек в зоне А или вне ее зИ
4 за
19 21 ■
23 25 ■
4 из 5 точек в зоне В или вне ее
15 точек в зоне С ок окН
3 точек вне зоны С OK ОКН
Рис. 2. Проверка X- карты на наличие неслучайных структур точек
■f: ■ научно-технический и производственный журнал www.rifsm.ru
Àû : : ® декабрь 2010 23"
мощное средство — контрольная карта. Карты статистического управления процессом впервые были предложены молодым физиком У. Шухартом в 1924 г. Процедуры построения карт подробно описаны в стандартах серии ГОСТ Р 50779 [3—6]. Они являются графическим отображением данных, полученных из выборок, которые периодически отбирают из процесса и последовательно наносят на график. На этом графике по оси абсцисс откладываются номера выборок или время их отбора, по оси ординат — контролируемый показатель качества. Контрольные карты имеют центральную линию, соответствующую эталонному значению контролируемой характеристики, а также две контрольные границы, которые находятся на расстоянии ± 3ст (сигма) от центральной линии (здесь ст — выборочное стандартное отклонение измеренной характеристики). При нормальном ходе процесса в этих границах должно находиться 99,73 % всех измеренных значений.
Для удобства и быстроты при построении контрольных карт был использован модуль «Карты контроля качества» программного продукта 8ТЛТ18Т1СЛ. При этом были взяты результаты реальных 573 испытаний 34 партий керамического кирпича на прочность при сжатии, объем выборки переменный. На рис. 1 представлены карта среднего арифметического (X-карта) и карта размахов (Л-карта), а также соответствующие им гистограммы.
Проанализируем контрольные карты (рис. 1). О статистической неустойчивости процесса в первую очередь свидетельствует выход точек за контрольные границы: две точки на карте средних, и одна точка на карте разма-хов.
Дополнительным признаком того, что процесс производства керамического кирпича вышел из статисти-
Рис. 3. X- и ^-контрольные карты после пересчета контрольных границ
Предел прочности при сжатии, МПа Х-bar карта Центр; 17,369247 Сигма; 0,310315
Зоны А/В/С: 3.000/2,000/1 ДОС * Сигма от ДО
Критерии против альтернате спец. вида выоорк« выборки
9 точек по одну сторону от центра OKI окВ
6 тачек в возр /уиеньш. ряду OK окШ
14 точек в "шахматном порядке" OK окЯ
2 то 3 тачек в зоне А или вне ее OK oka
4 из 5 точек в зоне 6 или вне ее OK окЯ
15 точек в зоне С OK окЯ
8 точек еке зоны С OK окИ
чески управляемого состояния является наличие на контрольных картах неслучайных структур точек, для обнаружения которых в соответствии с [3] установлено восемь дополнительных критериев неустойчивости. На рис. 2 в качестве примера приведен результат проверки с помощью программы STATISTICA карты среднего арифметического. Об отсутствии причин для беспокойства свидетельствует надпись «ОК», когда соответствующий критерий не выполняется, а красным цветом высвечиваются номера выборок, составляющих неслучайную структуру. Как видно из рис. 2, таких неслучайных структур в изучаемом процессе обнаружено достаточно много.
На следующем этапе работы с картой необходимо установить особые причины такого поведения процесса. При идентификации особых причин полезно пользоваться методом 5М (по первым буквам английских наименований), т. е. определить причины, связанные с человеческим фактором (man), оборудованием (machines), материалами (materials), технологией работы и организацией процессов (methods), методиками и средствами измерения (measurements).
Анализ работы процесса выявил увеличение разброса распределения данных внутри первых шести партий. По методу 5М удалось установить, что появление выбросов на контрольных картах связано с переналадкой технологического процесса с выпуска кирпича цвета красный на кирпич цвета розовый.
Работа с картой продолжается после исключения всех точек неуправляемого состояния (первых шести партий) и пересчета контрольных границ. В результате коррекции все точки данных на картах указывают на управляемость в новых границах (рис. 3). Качество процесса можно дополнительно оценить визуально по форме гистограммы — ее симметричности относительно центра распределения данных. Тест на наличие неслучайных структур точек также свидетельствует о стабильности процесса (рис. 4).
После идентификации особых причин и приведения процесса в статистически управляемое состояние контрольные карты продолжают вестись для мониторинга дальнейших изменений. С их помощью всегда можно отследить улучшения или отсутствие какой-либо динамики процесса. Как видно из поясняющих надписей рис. 1 и 3, после приведения процесса в статистически управляемое состояние, среднее значение (17,4 МПа) и стандартное отклонение ст (3,7 МПа) стали несколько меньше, чем в исходном случае (18 МПа и 4,1 МПа соответственно).
Если процесс статистически управляем, то остается вопрос, способен ли процесс устойчиво удовлетворять требованиям к качеству продукции, регламентированным нормативным документом. Для этого необходимо оценить воспроизводимость процесса [6], применив модуль «Анализ процессов» программы STATISTICA. Количественную оценку возможностей стабильного процесса можно проводить на основе нескольких индексов воспроизводимости, наиболее важные из которых Ср и Срк. Индекс воспроизводимости процесса Ср определяется без учета настроенности процесса на центр поля допуска:
допуск ВГД-НГД
C =-
р разброс процесса
6о
(1)
Рис. 4. Проверка X -карты на наличие неслучайных структур точек после пересчета контрольных границ
где ВГД, НГД — верхняя и нижняя граница допуска соответственно; ст — стандартное отклонение.
Индекс воспроизводимости Срк учитывает настроенность процесса на центр поля допуска и отражает зависимость между средним и ближайшим пределом поля допуска с половиной собственной изменчивости процесса:
www.rifsm.ru научно-технический и производственный журнал (Q'ff Э^/З^Ш/ШЁ
"~24 декабрь 2010 MU^SWiAJJiif
Рис. 5. Индексы пригодности, рассчитанные для процесса производства кирпича марки М175
Перемен.: Предел прочности при сжатии, МПа
■3,000 'Сигиа=7.48858
Индекс пригодности +3,000 *Сиша=27,2499
Внугриеыб. CHfHa=R/d2 Значен.
Нижняя фЛШЩЛ допуска Г.500С01.
Ночи нал (план.специф.) 10.ооооо ■
Верхняя граница допуска 30,00000 ..■
СР (потенциальная пригодность) 1.13859■
CR (отношение пригодности) 0,87838 ■
СРК (подтвержденное качество) 0,99834 ■
CPL (нижн. индекс пригодности) Q .99684 H
CPU (верх, индекс пригодности) 1,27833 ■
К (нецентрирующэя поправка) 0,12273 ■
СРМ [потенц. пригодность 11) 0.45278 ■
Рис. 6. Индексы пригодности, рассчитанные для процесса производства кирпича марки М100
Cpk = min
ВГД- Х Х - НГД I
3о
3о
(2)
где Х — среднее средних арифметических для выборок.
Физический смысл индексов: при Ср (Срк) < 1 возможности процесса неприемлемы; при Ср (Срк) = 1 процесс находится на грани требуемых возможностей. На практике в качестве минимально приемлемого значения берется Ср (Cpk) = 1,33, чтобы обеспечить небольшой запас по вариации.
Поскольку по ГОСТ 530—2007 границы допуска по пределу прочности при сжатии являются односторонними, целесообразно ориентироваться на индекс Срк, который иногда называют показателем подтвержденного качества.
Для расчета индексов воспроизводимости попробуем задать границы допуска из X-карты: номинал — 17,5 МПа; нижняя — 15 МПа, что по требованиям ГОСТ 530—2007 на 2,5 МПа ниже номинала; верхняя — 30 МПа. Результаты оценки индексов по программе STATISTICA представлены на рис. 5, из которого следует, что подтвержденное качество Срк будет составлять всего 0,21. Сделав пересчет на ожидаемый уровень несоответствий [6], получим, что 75% продукции будет выходить за установленную нижнюю границу допуска или, по-другому, иметь более низкую марку по прочности.
Чтобы получить значения индекса Срк на уровне приемлемого, т. е. близкого к единице, нужно понемногу уменьшать номинал и соответственно нижнюю границу допуска. Последовательная процедура понижения приведет к тому, что в результате вместо марки продукции М175 получим марку М100 (рис. 6). Это происходит исключительно по причине чрезвычайно высокой собственной изменчивости процесса (ст = 3,7 МПа). Как было показано в [7], значение ст должно быть на уровне 1,1—1,2 МПа.
Таким образом, применение метода SPC наглядно продемонстрировало, что для изучаемого стабильного процесса характерна чрезвычайно большая вариация прочности при сжатии. Несмотря на то что среднее значение предела прочности при сжатии для процесса до-
статочно велико, производитель вынужден снижать марку готового изделия. Следовательно, чтобы выпускать продукцию, устойчиво удовлетворяющую требованиям стандарта и ожиданиям потребителя, производители керамического кирпича должны не только обеспечить стабильность процесса производства, но и снизить его естественную вариацию.
Ключевые слова: керамический кирпич, качество, статистическое управление процессами.
Список литературы
1. ГОСТ Р ИСО ТО 10017-2005 Статистические методы. Руководство по применению в соответствии с ГОСТ Р ИСО 9001. М.: Изд-во стандартов, 2005. 20 с.
2. Статистическое управление процессами. SPC / Перевод с англ. Н.Новгород: Приоритет, 2004. 181 с.
3. ГОСТ Р 50779.42-99 (ИСО 8258-91) Статистические методы. Контрольные карты Шухарта. М.: Издательство стандартов, 2004. 32 с.
4. ГОСТ Р 50779.40-96 (ИСО 7870-93). Статистические методы. Контрольные карты. Общее руководство и ведение. М.: Изд-во стандартов, 2006. 13 с.
5. ГОСТ Р 50779.41-96 (ИСО 7873-93). Статистические методы. Контрольные карты для арифметического среднего с предупреждающими границами. М.: Изд-во стандартов, 2004. 12 с.
6. ГОСТ Р 50779.44-2001 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета. М.: Изд-во стандартов, 2001. 16 с.
7. Умарова Н.Н., Романова Р.Г., Миндеева А.Г. Статистический приемочный контроль керамического кирпича // Строит. материалы. 2010. № 4. С. 21-23.
Российская академия естественных наук Новосибирский государственный аграрный университет Томский государственный архитектурно-строительный университет Выставочный центр «Сибирская ярмарка»
Международная научно-техническая конференция «СТРОИТЕЛЬНОЕ МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ: состояние, тенденции и перспективы развития»
2-3 февраля 2011 г.
Новосибирск
Темы конференции:
1. Теоретические и методологические вопросы развития науки о строительных материалах.
2. Физико-химические процессы получения материалов и изделий.
3. Ресурсосберегающие технологии в использовании отходов и местного сырья.
4. Проблемы получения экологически чистых материалов.
5. Новые конструктивные и технологические решения в применении материалов и изделий.
6. Экономико-организационные вопросы эффективного внедрения новых строительных материалов в строительстве.
Оргкомитет:
Телефон/факс: (383) 267-12-45, e-mail: GMU@nsau.edu.ru 630099 г. Новосибирск, 99, Главпочтамт, а/я № 257
■f: ■ научно-технический и производственный журнал www.rifsm.ru
A'J ' : : ® декабрь 2010
