Практические аспекты измерения эффективности производства зерна на основе методологии DEA Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА

УДК 316.422:633.854

ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИЗМЕРЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОИЗВОДСТВА ЗЕРНА НА ОСНОВЕ МЕТОДОЛОГИИ DEA'

С. В. ЛОБОВА,

доктор экономических наук, заведующая кафедрой экономики, социологии труда и управления персоналом Е-mail: barnaulhome@mail. ru Е. В. ПОНЬКИНА,

кандидат технических наук, докторант, доцент кафедры теоретической кибернетики и прикладной математики Е-mail: ponkinaelena77@mail. ru Алтайский государственный университет

Введение. В современных экономико-политических условиях особую значимость приобретают вопросы исследования факторов повышения эффективности сельскохозяйственного произ -водства, оценки резервов наращивания как продуктивности, так и прибыли. Особую значимость имеет разработка инструментария типологизации предприятий, позволяющего сформировать портрет эффективного предприятия, черты которого со стороны субъекта хозяйствования позволят выявить ключевые проблемы управления и ориентировать производство в направлении повышения его результативности и конкурентоспособности, а со стороны органов государственной власти и управления — выработать мероприятия по стимулированию точек роста эффективности региональной агропроизводственной системы в целом, выработать политику вмешательства с учетом при-

* Статья подготовлена по материалам журнала «Финансовая аналитика: проблемы и решения». 2013. № 44 (182).

родно-экономических особенностей производства. Измерение эффективности в настоящее время является ведущим направлением теоретических и эмпирических исследований в области экономики и управления. Эффективность предприятия отражает сводную, интегральную характеристику его деятельности (контекст экономичности), позволяет интерпретировать количественную связь между его действиями в различных средах для достижения установленных целей и преобразования привлекаемых ресурсов в продукты и услуги (контекст результативности).

Исследование структуры эффективного и неэффективного производственного процесса с точки зрения рациональности использования ресурсов, потерь продуктивности, прибыли, снижения рентабельности при производстве зерна является одной из важных задач управления производством продукции растениеводства. Эта проблема особенно актуальна для Алтайского края, в котором производство зерна является основным, системообразующим

видом деятельности большинства сельскохозяйственных производителей.

Многообразие концепций измерения эффективности определяет широкий спектр используемого инструментария в процессе исследования. Со второй половины XX в. активное развитие методологии измерения эффективности в работах зарубежных ученых наблюдается в рамках эконометрического подхода, концептуальные основы которого были заложены в 1957 г. М. Фаррелом [8]. В рамках данной концепции широкое распространение получили детерминированный и стохастический подходы к оценке эффективности, в частности метод обволакивающей поверхности (Data Envelopment Analysis — DEA) и метод стохастической границы (Stochastic Frontier Analysis — SFA). Базовая конструкция моделей DEA была предложена в 1978 г. А.Чарнизом, В. Купером и И. Родесом (CCR-модель) [3], которая активно развивалась в зависимости от специфики обрабатываемых данных, временного охвата и других аспектов. В настоящее время существуют восемь вариантов базовых моделей, используемых для исследования различных аспектов эффективности [1, 5]. Методология DEA широко применяется для оценки эффективности деятельности фермеров различных стран, в частности оценки эффекта прямого субсидирования на результаты их деятельности (хороший обзор по данному вопросу приведен в работе [9]). В последние годы наблюдается повышенный интерес к теории и практике применения методологии DEA для оценки эффективности деятельности сельскохозяйственных предприятий среди российских ученых (например, [2]).

Несмотря на многообразие теоретических и практических результатов в области оценки эффективности сельскохозяйственного производства, недостаточно исследованы вопросы практического использования методологии DEA для получения оценок эффективности производства зерна, в частности процедуры сбора и обработки первичных данных, учитывающих особенности действующей системы статистического наблюдения, анализа чувствительности оценок эффективности к выбору интегрального критерия. В связи с этим целью дан-

Вход (input)

Предприятие (firm) Выход (output)

Xl yi

У = F(x, w)

х5 yR

Рис. 1. Принцип функционирования предприятия

ной работы является исследование этих вопросов в контексте применения методологии DEA для оценки эффективности производства зерна. Апробация метода выполнена по данным ряда сельскохозяйственных предприятий Алтайского края.

Основные положения концепции измерения эффективности на базе методологии DEA. Предприятие, рассматриваемое как система, функционирующая в определенных социально-экономических и природных условиях w е W, характеризуется набором входов (input) — x = (x1,., xs) и выходов (output) — y = (yv..., yR), описывающих результаты его деятельности. В качестве входов, как правило, рассматриваются используемые в производстве ресурсы, управленческие воздействия, обусловливающие изменение результатов функционирования объекта. Результатами (выходами) традиционно являются объем выпускаемой продукции как в натуральном, так и в стоимостном выражении, выручка или прибыль. В процессе функционирования объекта в текущих социально-экономических условиях осуществляется отображение входов системы на ее выходы (рис. 1).

Особенностью методологии DEA является то, что не требуется спецификации и идентификации функциональной зависимости y = F (x, w). Построение границы эффективности осуществляется по выборке предприятий, ведущих деятельность в относительно равных социально-экономических, политических и географических условиях. Таким образом, независимо от используемых технологий производства, организации труда и уровня менеджмента на предприятии при оценке эффективности акцентируется внимание на том, насколько эффективно ресурсы, используемые на входе, преобразуются в результаты на выходе. Выявив предприятия, наиболее эффективно осуществляющие данное преобразование, в дальнейшем необходимы проникновение «внутрь» и выявление принципов их функционирования, т. е. типологизации предприятий и получения «портрета» эффективного или неэффективного субъекта хозяйствования.

В соответствии с концепцией Парето — Куп-манса (Pareto — Koopmans), эффективность функционирования предприятия означает невозможность увеличения одного из выходных показателей либо уменьшения одного из входных без сокращения другого выхода (увеличения другого входа) [5, с. 3]. Совокупность вариантов расхода ресурсов x* и выпусков продукции y*, являющихся эффективными по Парето, образует границу эффективности y* = Q (x*, w), от-

клонение от которой связано с неэффективностью деятельности организации. Регулирование расхода ресурсов и выпусков продукции в направлении У* = Q (х*, приводит к повышению эффективности деятельности предприятия в целом.

Исходным положением концепции измерения эффективности является тезис о том, что эффективность или неэффективность деятельности некоторого предприятия o являются результатом принятия индивидуальных решений и ее оценки относительно совокупности сопоставимых сравниваемых объектов o е {1,...,Щ . Эффективность по Парето означает, что в текущих социально-экономических условиях, уровне использования технологий и расходе ресурсов невозможно увеличить выпуск продукции либо снизить затраты на тот же выпуск (относительно сравниваемых объектов).

Различают относительный и аддитивный принципы оценки эффективности. Относительный способ базируется на использовании отношения взвешенных выходов к взвешенным входам, т. е.

К (v, u) = ■

I

v y

rJ о,

I u

где уг, и - весовые коэффициенты.

Максимизация функции Ко (V, и) при условии К (V,и) < 1 дает оценку границы эффективности (V у, и х) для объекта о относительно сравниваемых объектов в группе о е {1,...,Щ} .

Аддитивный способ измерения эффективности базируется на разности граничного (потенциального) уровня производительности и фактического. Наиболее часто используются оценки разности граничной и фактической прибыли:

h0 (d +, d ) = I Pr (Уог + dr +) -

-I Co, (- ds- ) -I РогУог

r =1

+

— ориентация на вход (input oriented);

— ориентация на выход (output oriented);

— смешанная ориентация (input-output oriented).

При ориентации на вход осуществляется оценка перерасхода затрат ресурсов Ax = x — x* на фактически полученный выпуск продукции y = y*. Оценки Ax описывают возможности сокращения затрат без уменьшения выпуска. Управление, ориентированное на выход, обеспечивает оценку резервов повышения продуктивности Ay = y* — y относительно фактического уровня при заданном уровне затрат x = x*. Оценки Ax и Ay вычисляются путем решения специального вида оптимизационных задач при относительном принципе измерения эффективности.

Смешанная форма ориентации позволяет получить оценки избыточно затраченных ресурсов Ax и недостаточности производства продукции Ay параллельно при достижении ближайшей точки на границе эффективности (соответствует решению моделей, основанных на аддитивном принципе).

В соответствии с этапами преобразования входных воздействий в результаты различают технологическую (technical efficiency), аллокатив-ную (allocative efficiency) и общую эффективность (overall efficiency) (рис. 2).

Эффективное преобразование входных воздействий (ресурсов) в объем продукции, выраженный в физическом выражении, характеризует уровень технологической эффективности. Для измерения технологической эффективности используют соотношение длин двух коллинеарных векторов технологических процессов: либо фактического и обеспечивающего фактический уровень выпуска при минимальных затратах ресурсов, либо фактического и обеспечивающего максимальный выпуск при фактических ресурсных затратах. Потери продуктивности либо перерасход затрат связаны с неэф-

+1c x = Id + +1d ,

/ < os os / < r / , s 5

где рог — цена реализации продукции предприятием о; со! — цена приобретения ресурсов предприятием о. Подходы к оценке резервов прироста производительности и экономии ресурсов различаются в зависимости от направления приближения к границе эффективности:

Общая эффективность

Рис. 2. Принципы оценки технологической, аллокативной и общей эффективности

r=1

s=1

r=1

s=1

s=1

r=1

s=1

фективным выбором поставщиков, неоптимальным расходованием ресурсов, неэффективностью их обработки (используемой техники и оборудования, трудовой дисциплины, последовательности технологических операций и т. п.). В прикладном анализе важно выявление причин неэффективного использования ресурсов. На этапе реализации продукции в текущих рыночных условиях и при технологической эффективности производства осуществляется оценка оптимальных (граничных) объемов выпуска продукции и реализации (аллокативной эффективности — эффективности распределения). Аллокативная неэффективность характеризует необходимость изменения пропорций выпуска продукции либо пропорций расхода ресурсов с учетом текущей рыночной ситуации, поиска более выгодных рынков сбыта для обеспечения достижения максимума прибыли предприятия. Общая экономическая эффективность предприятия характеризуется максимально эффективным преобразованием входных финансовых потоков в экономический результат ее функционирования (выручка или прибыль). Экономически эффективна та организация, которая является и технически, и аллокативно эффективной.

DEA-модели оценки эффективности. В соответствии с рассмотренной концепцией эффективности в рамках методологии DEA используется группа аддитивных моделей, предложенных в 1985 г. А. Чарнизом, А. Купером, Б. Гоулэни и др. [4]. Оценка неэффективности осуществляется для ряда предприятий, в группе которых для каждого из них осуществляется решение задач линейного программирования. Предполагая, что выборка предприятий содержит N объектов, каждый из которых производит однородную по качеству продукцию объемомynr, при этом, используя ресурсы в объемах xs, степень технологической неэффективности предприятия o (o = 1,..., N) оценивается в результате решения следующей задачи:

Fte (d~, d+, X) = max ; (1)

^=1 r=1 (d ,d* ,X)eD0

Do = [d-e R+, d+ e R+r, Xe RN / ¿ x^ X, + d- = XoS;

j=1

í>jXj -d+= УоГ;¿Xj = 1;s = 1,...,S;r = 1,...,R}.

j=1 j=1

Решение задачи (1) для предприятия о формирует взвешенную изокванту объемов выпуска

N

^ y,jXj , относительно которой оценка d+ харак-

j=1

теризует «недовыпуск» продукции. Оптимальные

оценки ^ х^X^ описывают расход ресурсов, со-1=1 + ответствующий изокванте уог + d+ , а отклонения

от изокванты d~s — неэффективно потраченный

объем ресурсов. При Хо = 1 выполнено d+, ds = 0

для всех г и 5, соответственно объект о находится

на границе и является технологически эффектив-

* *

ным [6]. Граничные оценки уог и хт определены отношениями:

уОГ = Уог + Уог, г = R;

■С = хо, - d х», 5=1,..., ^.

Потери прибыли предприятия вследствие технологической неэффективности выражаются суммой потерь, связанных с недостаточно высоким выпуском продукции Е и неэффективным расходом ресурсов Е2, т. е.

ETE = El + El = XPord+ + Xcosd-, О = 1,...,N .

r=1 s=1

Аддитивная модель оценки неэффективности пропорций производства продукции и расхода ресурсов при условии технологической эффективности (allocative efficiency) имеет вид

Ef (d ,d+,i) = XcJ;+ZPor~r

s=1 r =1

o = 1,...N;

max ,

(cT ,d* ,i)eD0 '

? • • • ? ?

(2)

Do = {d e RS,d? e RR,£ e RN / £XjXj + d~ = x'os;

j=1

X yrj i j - < = y*r; X^ j = 1; s = 1,..., S; r = 1,..., R}, j=1 j=1

* *

где xos, yor — граничные оценки для объекта o решения задачи (1).

Очевидно, что если максимум функционала

EA (d ~, d+, X) достигается при d ~, d+ = 0 и X о = 1, то объект о расположен на границе эффективности, так как максимальное отклонение от границы (оценки финансовых потерь) равно нулю. Объекты, для которых в оптимальном решении d~, d+ Ф 0 и Xo Ф1, действуют более эффективно в рассмотриваемых условиях в сравниваемой группе.

Аддитивная модель оценки общей эффективности (overall/profit efficiency), называемая «graph efficiency», имеет следующий вид [7]:

Ef (d , d +, X) = £ cd +

+

ZPodl ^ _max , o = 1,...N;

(3)

(d- ,d + ,X)eD0

Do = {d e R+ , d+ e RR, Xe RN / £ Xj XJ + d- = xos;

j=1

s=1

r =1

XУ,А, -<- у,;. - 1;, = 1,...,^;г = 1,...,К].

М }=1

Доказано, что совокупность решений задач (1) — (3) удовлетворяет принципу аддитивности потерь прибыли [5, с. 32], т. е.

Е°Е = ЕГЕ + ЕАЕ. (4)

Для сравнительных оценок эффективности объектов используем индекс, отражающий отношение граничной оценки прибыли к фактической:

Я Я

Е. V ' *

р У - > С X

гпгупг/ 1 os os

ЯЕ - 1=1__

я я

>1 РогУог > 1 СosXos

, o -1,...,N. (5)

Величина ЬЕо позволяет оценить степень отклонения результатов деятельности предприятия от границы эффективности и используется для классификации предприятий ЬЕо е [0,1]. При отрицательных значениях фактической прибыли необходимо преобразование рядов данных в положительную область.

Важными при принятии решений по управлению предприятием являются оценки снижения рентабельности вследствие неэффективности, т. е.

Я Я

> < рагуoг > < рагуoг

o -1,...,N.

> СosX0s >

(6)

х-1 х-1

Особенности применения DEA-моделей для оценки эффективности производства зерновых культур. Система моделей (1) — (3) рассматривается в качестве базовой для практического исследования уровней экономической эффективности производства зерна в условиях Алтайского края.

В качестве входных факторов рассматриваются фактические затраты предприятий, направленные на возделывание зерновых и зернобобовых культур. На основе экспериментальных расчетов определена приемлемая для практического использования группировка затрат, описывающих входы:

— х,

затраты на семена;

— х2 — затраты на удобрения и средства защиты растений;

— х3 — затраты на горючее и смазочные материалы, энергию, запасные части;

— х4 — затраты на заработную плату с отчислениями;

— х5 — прочие расходы.

В качестве выхода в рамках решения задачи (1) рассматривается валовой сбор зерновых и зернобобовых культур у. При решении задачи (3) исполь-

зуются фактические цены реализации зерновых и зернобобовых. Оценка аллокативной неэффективности осуществляется на основе выражения (4).

В сравнительном анализе рассматриваются два варианта расчета:

— вариант 1 — оценка эффективности использования 1 га площади посева (измерение входов и выходов приведено в расчете на 1 га площади посева зерновых и зернобобовых культур), тыс. руб./га, ц/га;

— вариант 2—оценка эффективности с учетом фактических масштабов производства (используются затраты на возделывание культур и общие валовые сборы), тыс. руб., т).

Важным практическим аспектом данного исследования являются оценка технологически эффективного уровня урожайности и оценка потерь продуктивности вследствие неэффективного расхода ресурсов и прочих факторов. Оценка потерь урожайности вследствие неэффективной деятельности осуществляется на основе сравнения фактических и граничных оценок.

Общая схема исследования эффективности на основе рассмотренных моделей следующая:

1) сбор и предварительная обработка исходных данных по предприятиям. Необходимо формирование выборки предприятий, ведущих производство в относительно схожих климатических и почвенных условиях. Исходные данные включают как набор входных и выходных параметров х, у, так и дополнительную информацию о предприятии, используемую в дальнейшем для типологизации предприятий;

2) расчет уровней общей, технологической и аллокативной эффективности путем решения задач

(1) — (3);

3) вычисление индикативных показателей эффективности по формулам (4) — (6);

4) формирование сводной аналитической таблицы для упорядочивания предприятий по эффективности, их классификации и типологизации;

5) классификация предприятий по степени эффективности на основе показателей суммарных потерь прибыли и индекса эффективности;

6) формирование описательной статистики по классам эффективных и неэффективных предприятий, выявление их основных характеристик;

7) получение выводов и рекомендаций, в частности оценка потенциала наращивания продуктивности на исследуемой территории, прибыли и рентабельности производства культур в текущих социально-экономических и климатических условиях, оптимальной (граничной) структуры расходов.

г-1

X-1

г-1

г-1

Результаты DEA-моделирования эффективности воздел ывания зерновых и зернобобовых кул ь-тур по данным ряда сельскохозяйственных предприятий Алтайского края. Выборка предприятий включает 32 объекта и сформирована на территории Бийско-Чумышской почвенно-климатической зоны. В качестве исходных использованы данные годовых отчетов предприятий за 2008 г. Описательная статистика объектов исследования представлена в табл. 1.

В результате решения задач (1) — (3) и расчета показателей эффективности по формулам (4) — (6) получены оценки эффективности производства зерновых и зернобобовых культур исследуемых предприятий (табл. 2).

Сравнительный анализ оценок эффективности, полученных на основе различных интегральных критериев, показал, что при упорядочивании предприятий по индексу эффективности АЕ адекватно учиты-

Дескриптивная статистика

ваются фактическая рентабельность производства и прибыль как в расчете на 1 га возделывания культур, так и в общем масштабе деятельности (рис. 3).

Группировка объектов по сумме потерь прибыли в расчете на 1 га, возникших вследствие неэффективности, дает адекватную оценку снижения рентабельности и урожайности, но при этом в группу наиболее неэффективных попали рентабельные предприятия. Наиболее объективная оценка эффективности производства зерна достигается при упорядочивании предприятий по индексу эффективности, так как в этом случае характеристики группировки предприятий не противоречат выводам, полученным на основе традиционных индикаторов экономической эффективности (рентабельность и прибыльность).

Сравнительный анализ двух вариантов расчета (табл. 2, рис. 4) показал, что граница эффективности — зависимость граничной продуктивности от

Таблица 1

объектов выборки за 2008 г.

Показатель Максимальное Минимальное Среднее Стандартное Коэффициент

значение значение значение отклонение вариации, %

Общая площадь посева зерновых 12 938 600 3 686,1 2 813,9 76

и зернобобовых, га

Валовой сбор зерновых и зернобобовых, т 22 268 680,5 5 742 5 208,1 91

Урожайность, ц/га 26,6 8,2 14,9 3,6 24

Товарность зерна, % 100 19 67 27 39

Цена реализации, тыс. руб./т 10,3 2,77 5,2 1,55 30

Выручка от реализации зерновых 203 445 3 085 32 593 39 836 122

и зернобобовых, тыс. руб.

Затраты на возделывание зерновых 8,79 2,06 4,76 1,3 27

и зернобобовых, тыс. руб./га

В том числе:

— семена 1,63 0,12 0,80 0,28 35

— гербициды и удобрения 1,67 0,0 0,37 0,32 87

— энергия, ГСМ, запасные части 2,51 0,19 1,10 0,59 53

— заработная плата с отчислениями 3,26 0,25 1,05 0,80 75

— прочие расходы 3,79 0,0 1,43 0,94 66

Прибыль (всего), тыс. руб. 144 956 —8 868 13 793 28 222 205

Прибыль, тыс. руб./га 11,20 —2,27 3,09 3,29 106

Рентабельность, %о 280 —47 73 0,78 107

13

и-

97 5-

О

р19

О Р™

1Р23 р25 р31 ра Р32 „16 „4 „¿7 * р" ¿ôôOOO О"24

Р29 О

р18 р26 р21 р13 р1 р11 р9 р22 р20 Р2а Р3 Р5 р14

а

Рис. 3. Разбиение предприятий на группы по степени эффективности: а — упорядочивание по индексу эффективности; б — упорядочивание по совокупным потерям прибыли в расчете на 1 га

9

3

Таблица 2

Результаты оценки эффективности деятельности сельскохозяйственных предприятий (на основе упорядочивания по индексу эффективности)

Показатель Вариант 1 Вариант 2

Э НЭ АНЭ Э НЭ АНЭ

Количество объектов 11 15 5 14 13 4

Доля от общего числа, % 36 48 16 45 42 13

Общая площадь посева зерновых и зернобобовых, га* 2 379 4 795 3 235 4 548 2 702 3 868

Товарность зерновых и зернобобовых, %* 66 66 75 61 72 73

Доля в общей выручке от реализации зерновых и зернобобовых, %* 73 60 37 57 76 36

Цена реализации, тыс. руб./т 5,10 5,61 4,07 5,44 5,21 4,15

Оценка финансовых потерь в результате неэффективности *

Потери, всего, тыс. руб. /га 0 2,72 4,44 0 2,23 4,05

В том числе:

— технологические 0 2,67 4,27 0 1,60 3,75

— аллокативные 0 0,04 0,17 0 0,63 0,3

Граничная урожайность, ц/га* 15,6 17,2 14,7 15,8 16,9 13,5

Фактическая урожайность, ц/га* 15,6 15,2 12,5 15,8 14,7 12,7

Потери урожайности, ц/га* 0 2,09 2,22 0 2,37 0,87

Граничные затраты, тыс. руб./га* 3,93 3,56 2,87 4,19 3,96 3,02

Фактические затраты, тыс. руб./га 3,93 4,90 6,15 4,19 4,82 6,53

Граничная прибыль, тыс. руб. * 4,15 6,36 3,56 25 770 13 098 10 825

Фактическая прибыль, тыс. руб. * 4,15 3,64 —0,88 25 770 7 550 —4 390

Индекс эффективности 1,00 1,44 3,96 1,00 1,31 7,07

Граничная рентабельность, %* 112 171 108 113 126 87

Фактическая рентабельность, %* 112 75 —18 113 59 —21

Потери рентабельности, %* 0 97 126 0 67 108

Сумма субсидий в расчете на 1 га, тыс. руб. * 0,216 0,176 0,297 0,190 0,207 0,288

* Средние значения по группе предприятий.

Примечание. Э — эффективные предприятия; НЭ — неэффективные предприятия; АНЭ — аномально неэффективные (существенно отличающиеся от всех других) предприятия.

граничных затрат на производство — более четко сформирована при учете масштабов производства, и можно утверждать, что данные оценки более объективны. Группировка предприятий в варианте 2 более объективно отражает их упорядочивание по величине рентабельности. В целом на практике возможно использование различных вариантов оценки эффективности в зависимости от преследуемых целей.

Анализ эффективности сельскохозяйственных предприятий показал, что более 90 % потерь прибыли возникает вследствие нерационально сформированной структуры затрат, технологической неэффективности. В группу аномально неэффективных попали крупные животноводческие предприятия, доля выручки от реализации зерновых и зернобобовых культур которых составляет в среднем 37 %. Возможны снижение затрат на аномально неэффективных предприятиях в 2 раза и увеличение продуктивности на 0,87 ц/га. Оптимальная (граничная) структура затрат (в среднем по исследуемым предприятиям) характеризуется следующими пропорциями:

— семенной материал — 18 %;

— удобрения и гербициды — 8 %;

— ГСМ, энергия и запасные части — 24 %,

— заработная плата и отчисления — 21 %;

— прочие расходы — 29 %.

Для неэффективных предприятий средняя сумма субсидий выше, чем для других категорий.

Оценки граничной продуктивности, затрат, прибыли и рентабельности позволяют оценить резервы прироста урожайности в среднем на 0,7 ц/га, снижения затрат на 0,76 тыс. руб./га и соответственно прироста прибыли на 1,2 тыс. руб./га, рентабельности — на 41 % в рассмотренных социально-экономических и почвенно-климатических условиях исследуемой территории.

Заключение. Развитие эконометрического подхода к оценке эффективности деятельности сельскохозяйственных предприятий осуществляется в направлении исследования чувствительности оценок эффективности и группировок объектов к изменению интегральных критериев измерения эффективности, принципов формирования входов и выходов, алгоритмов решения системы оптимизационных задач. В этом направлении авторами исследованы вопросы практического использования аддитивных DEA-моделей для оценки эффективности производства зерновых культур (при одном выходе) и группировке

Урожайность, ц/га 30-

2520151050 -

—Я

о° о °

♦ 9

......о _

-оо-

Рис. 4. Приближение границы эффективности для различных

вариантов расчета: а — вариант 1; б — вариант 2

11

Затраты, тыс. руб./га

Валовой сбор, т, всего 25 000-1

а

20 000

15 000

10 000-

5 000

ГсР

чЛг

-Q-0-

Затраты, тыс. руб.,

0 10 000 3 20 000 30 000 40 000 50 000 60 000 70 000

б

♦ Эффективные предприятия О Неэффективные предприятия

затрат (5 входов). Выявлено, что более объективные оценки формируются на основе индекса эффективности при расчете с учетом масштабов производства. Дальнейшее развитие полученных результатов связано с исследованием работоспособности DEA-моделей для оценки эффективности производства продукции растениеводства в целом.

Список литературы

1. Лисица А., Бабичева Т. Анализ оболочки данных (DEA) — современная методика определения эффективности производства. Дискуссионный материал № 50. Институт развития сельского хозяйства Центральной и Восточной Европы им. Лейбница (IAMO). Хале: 2003. 38 с.

2. Светлов Н. М. Использование метода DEA для выявления резервов повышения эффективности сельскохозяйственных организаций Московской области // Проблемы экономики и управления социально-экономическими процессами в АПК: науч. труды НАЭКОР: Вып. 8. М.: МСХА, 2004. Т. 2. С. 281—286.

3. Charnes A., Cooper W., Rhodes E. Measuring the Efficiency of Decision Making Units. European Journal of Operational Research. 1978. Vol. 2. №>. 6. P. 429-444.

4. Charnes A., Cooper W., Golany B., Seiford L. M., Sturz J. Foundations of Data Envelopment Analysis for Pareto — Koopmpans Efficient Empirical Production Functions // Journal of Econometric. 1985. No. 30. P. 91—107.

5. Cooper W., Seiford L.M., Zhu J. Data Envelopment Analysis: History, Models and Interpretations. Hand Book on Data Envelopment Analysis. Kluwer Academic Publishers. New York. 2004. 587 p.

6. Cooper W., Seiford L.M., Tone K. Data Envelopment Analysis. A Comprehensive Text with Models, Applications, References and DEA-Solver Software (2nd Ed). Kluwer Academic Publisher. Boston. N. Y: Springer. 2000. 512 p.

7. Fare R., Grosskopf S., Lovell C. A. K. Production Frontiers. Cambridge: Cambridge University Press, 1994. 312p.

8. Farel M. J. The Measurement of Productive Efficiency. Journal of the Statistical Society. 1957. Series A. Vol. 120. Part 3. P. 253—290.

9. Silva E., Arzubi A., Berbel J. An Application of Data Envelopment Analysis (DEA) in Azores Dairy Farms. New Medit. 2004. No. 3. P. 39—43. Ciheam, Italy. Direct. bl. uk/ research/ 0B/ 55RN157036063.