Позитронно-эмиссионное изображение как средство определения коэффициента диффузии Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

ПОЗИТРОННО-ЭМИССИОННОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ КАК СРЕДСТВО ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ДИФФУЗИИ

Е.Н. Терещенко Научный руководитель - д.т.н., профессор М.Я. Марусина

В статье рассмотрена проблема определения коэффициента диффузии по серии динамических ПЭТ-сканов с использование закона Фика

Введение

Лучевая диагностика опухолей головного мозга, несмотря на внедрение в клиническую практику высокоинформативных и малоинвазивных методов исследования, продолжает оставаться актуальной проблемой в нейрохирургии. Современное состояние характеризуется все более широким применением компьютерной томографии (КТ), магнитно-резонансной томографии (МРТ) и позитронно-эмиссионной томографии (ПЭТ) для диагностики различных видов и типов опухолей головного мозга.

Применение в первую очередь КТ и МРТ значительно улучшило не только распознавание опухолей головного мозга, но и позволило проводить дифференциальную диагностику между ними и неопухолевыми заболеваниями головного мозга. При этом сегодня речь идет не просто о диагностике, а о возможно более раннем распознавании новообразований головного мозга. Ранняя диагностика с применением комплекса лучевых методов исследования способствует улучшению результатов лечения больных с опухолями головного мозга.

Дополнительными диагностическими возможностями обладает позитронно-эмиссионная томография. Суть этой технологии состоит в регистрации физиологических процессов в ткани путем слежения за малым количеством ультракороткоживущих изотопов, которыми помечены вещества, принимающие участие в исследуемом процессе.

В основе многих биохимических процессов обмена веществ в живых тканях лежит процесс диффузии [1]. Поэтому для диагностики многих патологий, как на ранних, так и на более поздних стадиях развития важен такой показатель как коэффициент диффузии. Существующие в настоящий момент программные продукты, реализующие возможность нахождения коэффициента диффузии и построения диффузионных карт, требую значительных материальных затрат на их приобретение, и поэтому их использование не всегда возможно. Описанный в этой статье метод позволит находить коэффициент диффузии.

Описание метода

Диффузия - это самопроизвольный процесс выравнивания концентрации частиц во всем объеме коллоидной системы или молекул в растворах [2]. Во всех случаях диффузия идет из слоя золя с более высокой концентрацией частиц до полного выравнивания их концентраций во всех частях системы. Если обозначить dm - количество вещества, перенесенного через сечение S по направлению х за время dt, то в соответствии с первым законом А. Фика (1855 г.)

dm = - DS—dt, (1)

dx

где D - коэффициент диффузии; dc/dx - градиент концентрации. Знак «минус» показывает, что процесс идет в сторону уменьшения концентрации [3]. Решая уравнение аналитически, получаем выражение для коэффициента диффузии:

в = - . (2) ЗйедХ

Рассмотренный в данной статье метод основан на использовании для вычисления коэффициента диффузии формулы А.Фика (1). Приведенный выше закон А.Фика положен в основу программного продукта, выполненного в среде МайаЬ. Все величины, использованные в формуле для вычисления коэффициента диффузии, будут получены нами из ПЭТ-скана.

Для тестирования программного продукта разработан фантом, представляющий собой кубическую емкость со сменной перегородкой посередине. Данный фантом моделирует собой двухкомпартментную модель, участвующую в процессе диффузии, а сменная перегородка необходима для возможности проведения исследований с различными образцами тканей. В один из отсеков кубической емкости помещено диффундирующее вещество, коэффициент диффузии которого и необходимо определить.

Исследования проведены на томографе РС 2048-15В фирмы Бсапёкгошх (Швеция). Параметры томографа приведены в таблице.

Диаметр кольца 270 мм

Количество колец детекторов / общее количество детекторов 8/2048

Количество одновременно получаемых срезов 8 «прямых» и 7 «кросс»-срезов

Размеры ВвО кристаллов детекторов 6x12x30 мм

Трансаксиальное пространственное разрешение (в плоскости одного среза) 6,5 мм в центре поля зрения, 7,7 мм на расстоянии 9 см от центра

Аксиальное пространственное разрешение (расстояние между срезами) 6,5 мм

Минимальный элемент изображения (пиксел) Матрица изображения 2x2x6,5 мм 128x128x15

Таблица. Параметры томографа РС 2048-15В

Достоверность результатов будет проверена с помощью методов определения коэффициента диффузии, которые используются в настоящее время в химической практике. Работа ведется с использованием материальной базы лаборатории ПЭТ Института мозга человека РАН.

Заключение

На основе обобщения опыта использования различных методик лучевого исследования головного мозга очевидно, что ни одна из них, включая самые современные, технически сложные и высокоинформативные, не может гарантировать получение исчерпывающей диагностической информации. В каждом конкретном случае определение тактики нейрохирурга должно опираться на всесторонний комплексный анализ всех данных клинико-лучевого обследования больного. При этом представляется очевидным, что значимость тех или иных данных не зависит от сложности методики, с помощью которой они получены. Очевидно, что работа над определением коэффициента диффузии актуальна и найдет свое практическое применение в современных условиях.

Литература

1. Ташмухамедов Б.А., Гагельганс А.И. Активный транспорт ионов через биологические мембраны. - Ташкент, 1973. - С. 43-47.

2. Овчинников Ю.А., Иванов В.Т., Шкроб А.М. Мембрано-активные комплексоны. -М., 1974. - С. 56-78.

3. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. / 2 изд. - М., 1967. - С. 3-8.