CC BY
118
УДК 62-83-523
ПОВЫШЕНИЕ ЖИВУЧЕСТИ ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМОГО АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Г.И. Однокопылов, И.Г. Однокопылов
Томский политехнический университет E-mail: odivan@yandex.ru
Рассмотрены принципы построения трехфазного частотно-регулируемого асинхронного двигателя, позволяющего при отказе одной из трех фаз обеспечить работу в двухфазном режиме с сохранением кругового вращающегося поля за счет активизации алгоритма восстановления в управляющем микроконтроллере. Приведены результаты моделирования для аварийной ситуации типа: «обрыв фазы». Проведен сравнительный анализ функционирования асинхронного двигателя в трех- и двухфазных режимах работы и определены ограничения по применению аварийного двухфазного режима работы с алгоритмом восстановления работоспособности.
Существуют области применения асинхронных частотно-регулируемых двигателей (АД), для которых прекращение функционирования может привести к нарушению безопасной эксплуатации оборудования с риском для персонала, большим экономическим потерям при авариях на необслуживаемых объектах эксплуатации с безостановочным циклом работы в течение продолжительного времени, браку продукции при продолжительном цикле обработки деталей. Для таких областей применения АД задача повышения живучести становится определяющей.
Известны системы электропривода на основе АД с алгоритмическим восстановлением работоспособности, которые применимы для 5- или 7-фазных АД [1]. При аварии типа «обрыв фазы» и соответствующем управлении обеспечивают восстановление кругового вращающегося поля. В трехфазном АД [2] при аварии типа «обрыв фазы» живучесть повышается за счет алгоритма введения гармоник напряжения для нейтрализации второй и высших гармоник пульсаций момента и сдвига частот в более высокий диапазон спектра, что позволяет компенсировать пульсации момента за счет момента инерции АД.
Предложен новый подход в повышении живучести за счет микроконтроллерного управления асинхронным электроприводом с реализацией алгоритма восстановления работоспособности в аварийной ситуации (в двухфазном режиме) [3]. Известны условия существования кругового вращающегося магнитного поля в двухфазном режиме трехфазной электрической машины с двумя произвольно сдвинутыми в пространстве обмотками: 5+в= п; ¥ш=¥сн, где РСИ - амплитудные значения магнитодвижущих сил, отказ в фазе "А", 5 - угол пространственного сдвига обмоток, 5=2п/3, в - угол временного сдвига токов обмоток, в=п/3. При наличии регуляторов тока в системе управления АД: ¥ш=¥ш.
Из имеющихся технических предпосылок построения системы электропривода и применения методов мехатроники можно рассматривать возможность повышения живучести в случае аварийного отключения одной из фаз трехфазного АД с позиций повышения надежности системы с нена-груженным резервом [4]. Определяющим параметром применения нового подхода повышения жи-
вучести является время переключения структуры ТП АД при возникновении аварийной ситуации, определяющее неуправляемую стадию процесса переключения структуры электропривода.
Для решения задачи повышения живучести функционирования АД при аварийной ситуации необходимо: реализовать силовой преобразователь (СП) по схеме с развязанными фазами, АД выполняется по принципу подчиненного регулирования (в минимальном составе это моментный двигатель с обратной связью по току). АД должен иметь в СП блок диагностики двигателя и преобразовательных ячеек. Опрос выявления отказов в функционировании производится с частотой широтно-импульс-ной модуляции (ШИМ) с использованием датчиков состояния преобразовательных ячеек [5], которые вырабатывают 3 бита отказа (ячейки СП или фазной обмотки двигателя). Управление АД строится на основе управляющего микроконтроллера с программным заданием фазных токов с частотой ШИМ и поддержкой алгоритма восстановления в аварийном двухфазном режиме. Вариант реализации асинхронного электропривода с повышенной живучестью приведен на рис. 1.
Для проверки предложенного способа повышения живучести АД была разработана математическая модель частотно-регулируемого асинхронного электропривода, рис. 1. Математическая модель позволяет исследовать электропривод в несимметричных и аварийных режимах работы.
Математическая модель трехфазного АД рассматривается со следующими допущениями: магнитная цепь принимается ненасыщенной; энергия магнитного поля сосредоточена в воздушном зазоре; потери в стали и механические потери пренебрежимо малы; воздушный зазор равномерен; напряжения фаз синусоидальны; питающая сеть -бесконечно большой мощности. Допущения в преобразователе частоты: падение напряжения в преобразовательных ячейках нулевое, задержки переключения отсутствуют.
При моделировании АД в естественной трехфазной системе координат взаимные индуктивности между обмотками статора и ротора являются переменными, изменяющиеся по гармоническому закону при вращении ротора машины. Для упро-
Рис. 1. Функциональная схема частотно-регулируемого асинхронного электропривода с повышенной живучестью
щения математической модели, необходимо перейти к заторможенной системе координат, чтобы избавится от переменных индуктивностей. Модель трехфазной машины в заторможенной системе координат (аф,у) представлена на рис. 2.
Система дифференциальных уравнений, описывающая АД в трехфазной заторможенной системе координат [6]:
Рис. 2. Пространственная модель АД в трехфазной заторможенной системе координат
и А = ^ ■ .а + ^,
а т
UB = R • iB +
B
dt d T c
Uc = R • ic + - ,
c s c dt
d T
0=R +dT
d T.
+ (T.-T* ад
0 = Rr • ib + (T*-Ta3, dT
0 = Rr ' i* +~dT + (Ta -Tb >1^3,
(1)
пряжения, iA, iB, iC - токи в фазах статора, 4, 4, ic -токи в фазах ротора, a - частота вращения вала АД, TA - потокосцепление фазы, которое содержит взаимные индуктивности между обмоткой фазы "А" статора и всеми остальными обмотками:
T A = LSiA - 2 LmiB - 2 LmiC + L mi a - Lm ib - Lm ic ,
где Ls - индуктивность фазы, Lm - взаимная индуктивность. Потокосцепления TB, TC, Ta, Tb, Tc записываются аналогично. Подставляя записанные потокосцепления в (1), получим систему из 6 уравнений и 6 неизвестных: iA, iB, iC, i, ib, ic. Для решения полученной системы необходимо перейти к матричной форме записи уравнений. Матричное уравнение в нормальной форме Коши будет выглядеть (Ta, Tb, Tc в правой части уравнения не подставлены для укорочения записи):
diA dt
diB dt
dic dt
dL dt
diL
dt
dL _ dt
Ua - R
Ub - Rs Uc - R
L - Lm 2 -Lm l 2 4 -Lm 2 -L, l 2
Lm l 2 L -Lm l 2 -Lm l 2 Lm -L l 2
Lm l 2 - Lm 2 L -Lm l 2 -Lm 2 Lm
L - Lm 2 -Lm l 2 LR -Lm 2 -L. l 2
Lm l 2 L -Lm l 2 -Lm l 2 Lr -L. l 2
Lm l 2 - Lm 2 Lm -Lm l 2 - Lm 2 Lr
-Rr ■ ia -(Tb -T*)alJ3 -Rr ■ ib -(T*-Ta)al-J3 -Rr ■ ic -(Ta -Tb)ml-J3
(2)
где Я,, Лг - сопротивления фазы статора и ротора соответственно, иА, ив, ис - фазные питающие на-
Решением системы (2) являются токи во всех фазах статора и ротора. Расчет электромагнитного момента для трехфазной системы координат содержит все возможные пары произведений токов двигателя [4]:
/3
M = P^J- Lm[{ÎJc + iBia + Уь ) - (iA'b + 'b'c + 'c'a )]•
Частоту вращения вала АД найдем интегрированием уравнения движения электропривода, разрешенное относительно производной по скорости:
= (M - Mc ) • -P,
ai и ^
где J - суммарный момент инерции вращающихся масс, приведенных к валу двигателя; p - число пар полюсов; Mc - момент сопротивления.
Система управления содержала контур тока в каждой фазе для поддержания равенства магнитодвижущих сил в аварийном двухфазном режиме. Контур скорости отсутствовал.
Уравнение обратной связи для фазы двигателя:
Д + Tp
U = (Iç - Iî. ) ^ k-
Tp
где 1З - ток задания определяется следующими уравнениями для каждой фазы: 1л=1я-вт(а1), 11=1т-вт(а1+4я/3), 1с=1явт(а1+2я/3), ( 3) где 1т - амплитуда заданного тока, 1ОС - ток обратной связи, к1ТТ - передаточная функция пропорционально-интегрального регулятора, к - коэффициент передачи регулятора, р - оператор Лапласа, Т - постоянная времени регулятора, и - фазное напряжение, подаваемое на двигатель.
Переход в аварийный двухфазный режим при аварийной ситуации типа «обрыв фазы» осуществляется расчетом АД, представленного системой дифференциальных уравнений (1), не содержащей соответствующего уравнения (отказавшей фазы). Для случая обрыва фазы "А" в системе (1) будет отсутствовать первое уравнение Кирхгофа. Соответственно ток в этой фазе будет равным нулю.
Рис. 3. Временные диаграммы переходного процесса аварийного режима АД при: а) нулевой и б) номинальной нагрузке
При работе алгоритма восстановления происходит изменение токов задания в электроприводе. В двухфазном аварийном режиме при обрыве фазы "А" с активизированным алгоритмом восстановления токи задания в двух оставшихся фазах в отличие от (3) имеют фазовый сдвиг п/3 и изменена очередность их формирования, опережающей становится фаза "C" (углы ф отрицательные): IB=Im sin( ю t- п), Ic=Im-sin(a t-2 п/3).
Решение системы уравнений реализовано в программной среде Delphi 6. Система дифференциальных уравнений решена численным методом Рунге-Кутта 4-го порядка. Для моделирования был выбран двигатель MTF 311-6.
На рис. 3-5 приведены результаты моделирования переходных процессов трехфазного АД при переключении в аварийный двухфазный режим.
На рис. 3, а, б, приведены графики переходного процесса частоты вращения и фазных токов АД при переключении из трехфазного в аварийный двухфазный режим работы. Рис. 3, а, - нулевая; рис. 3, б, - номинальная нагрузка на валу. В аварийном двухфазном режиме при нулевой нагрузке частота вращения составляет 19 % относительно трехфазного режима, а при номинальной нагрузке наблюдается падение частоты вращения до нуля с последующим опрокидыванием АД за время 0,3 с.
На рис. 4, а, б, приведены графики переходного процесса частоты вращения и фазных токов АД при переключении из трехфазного в аварийный двухфазный режим с активизированным алгоритмом восстановления. Рис. 4, а, - нулевая; рис. 4, б, - номинальная нагрузка на валу. В аварийном двухфазном режиме при нулевой нагрузке верхний предел частоты вращения составляет 50 % относи-
120
(в. рад/с L, IB, Ic, А
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3 0.32 0.34
а
ох рад/с IA, IB, Ic, А
120 f-
-140 -
t, С
О 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3 0.32 0.34
б
Рис. 4. Временные диаграммы переходного процесса АД с активизированным алгоритмом восстановления при: а) нулевой и б) номинальной нагрузке
тельно трехфазного режима, а при номинальной нагрузке наблюдается падение частоты вращения до уровня 29 %. Пульсации частоты вращения при нулевой нагрузке не превышают 0,5 %, а при номинальной нагрузке - 3,3 %.
На рис. 5, а, приведены развернутые графики переходного процесса частоты вращения и фазных токов АД при переключении из трехфазного в аварийный двухфазный режим с активизированным алгоритмом восстановления под номинальной нагрузкой (развернутый процесс переключения, рис. 4, а). Рассмотрен случай для времени диагностики Тд=0 (время с момента возникновения аварийной ситуации до момента активизации алгоритма восстановления).
В соответствии с алгоритмом восстановления за время переходного процесса фазовый сдвиг токов
статора изменяется с величины 2п/3 до п/3. Длительность электромагнитного переходного процесса является временем переключения Тп, которое составило 15 мс или 4 электромагнитных постоянных времени АД.
Импульс неконтролируемого тока при переключении составил 302 % к уровню амплитуды тока до аварии и не превышает величины кратности пускового тока АД.
Затягивание времени переключения Тп будет проявляться в низкочастотной области диапазона частоты вращения в виде повышенных пульсаций и ограничения диапазона регулирования.
На рис. 5, б, приведены развернутые графики переходного процесса частоты вращения и фазных токов АД при переключении из трехфазного в аварийный двухфазный режим с активизированным
оо, рад/с 1А, 1В, 1С, А
-120 -
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0.055 0.06 0.065 0.07
а
га, рад/с 1А, 1в, 1,.з А
с
О 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05 0.055 0.06 0.065 0.07
б
Рис. 5. Развернутые временные диаграммы переходного процесса АД с активизированным алгоритмом восстановления при номинальной нагрузке и длительности времени диагностики Тд: а) 0 и б) 100 мкс
алгоритмом восстановления под номинальной нагрузкой (развернутый процесс переключения, рис. 4, б) для случая Тд =100 мкс (частота ШИМ 10 кГц). Рассмотрен худший случай, когда аварийная ситуация возникла в начале импульса ШИМ. В течение времени Тд наблюдается неконтролируемая аварийная ситуация, вызванная замедлением реакции системы управления, что привило к росту амплитуды импульса знакопеременного тока до 340 %. Очевидно, что увеличенная скорость нарастания тока в фазах уменьшает время переключения Тп, что возможно при отсутствии дополнительных индуктивностей в цепях обмоток электрической машины.
Следует отметить, что в момент перехода из трех- в двухфазный аварийный режим амплитуда задания тока в регуляторах 1т не изменялась.
Выводы
1. Трехфазный частотно-регулируемых АД в аварийном двухфазном режиме при активизации алгоритма восстановления позволяет обеспечить повышение живучести с номинальной нагрузкой на валу и ограничением верхнего предела частоты вращения на уровне 29 % от уровня в трехфазном режиме.
2. Время переключения структуры электропривода при активизации алгоритма восстановления составляет не более четырех электромагнитных постоянных АД.
3. Броски тока в обеих фазах в момент переключения структуры электропривода существенно зависят от времени диагностики аварийной ситуации, которое должно быть минимизировано.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Fu Jen-Ren, Lipo T.A. Disturbance-free operation of a multiphase current-regulated motor drive with an opened phase // IEEE Trans. Ind. Appl. - 1994. - V. 30. - № 5. - Р. 1267-1274.
2. Kastha Debaprasad, Bose Bimal K. Fault mode single-phase operation of a variable frequency induction motor drive and improvement of pulsating torque characteristics // IEEE Trans. Ind. Electron. -1994. - V. 41. - № 5. - C. 426-433.
3. Однокопылов Г.И. Микроконтроллерное управление вентильным двигателем в аварийном режиме: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. - Томск, 2005. - 18 с.
4. Мехатроника / Пер. с япон. Т. Исии, И. Симояма, Х. Иноуэ и др. - М.: Мир, 1988. - 318 с.
5. Однокопылов Г.И. Датчик состояния преобразовательной ячейки // Микропроцессорные, аналоговые и цифровые системы: проектирование и схемотехника, теория и вопросы применения: Матер. IV Междунар. научно-практ. конф. - Новочеркасск: Изд-во ЮРГТУ, 2004. - С. 37-39.
6. Однокопылов И.Г. Математическая модель асинхронного двигателя с электромагнитным тормозным устройством // Наука. Технологии. Инновации: Матер. Всеросс. научной конф. молодых ученых в 6-ти частях. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004. - Ч. 1.- С. 52-54.
УДК 621.313
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМОГО АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ
В.С. Баклин, А.С. Гимпельс
Томский политехнический университет E-mail: bvs@elti.tpu.ru
Разработана и реализована в среде программирования Delphi математическая модель частотно-регулируемого асинхронного двигателя. Учитывается влияние насыщения железа магнитопровода на параметры двигателя. Характер нагрузочного момента - активный или реактивный. Предусмотрена компенсация падения напряжения на активном сопротивлении обмотки статора. Учтена механическая характеристика тормозного устройства. Математическая модель позволяет получить характеристики асинхронного двигателя при работе его от преобразователя частоты и может быть использована при проектировании частотно-регулируемого асинхронного двигателя.
Во многих областях применения не регулируемый привод уступает место, как более перспективному, частотно-регулируемому асинхронному приводу [1]. В качестве частотно-регулируемых асинхронных двигателей (ЧРАД) используют следующие асинхронные двигатели: 1. Серийные не регулируемые асинхронные двигатели общего или специального назначения, рассчитанные на питание от сети с постоянной частотой и напряжением. Такие двигатели не всегда удовлетворяют требованиям технологи-
ческого процесса и могут иметь низкие энергетические показатели.
2. Модернизированные асинхронные двигатели, созданные на базе серийных, но с учетом специфики их работы от преобразователя частоты (ПЧ). При проектировании таких двигателей снимаются ограничения по кратностям пускового тока, имеется возможность использовать нестандартное номинальное напряжение. По возможности, в модернизированных двигателях для обмотки ротора используют материал с бо-
