ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ ОБРАБОТКИ НЕЖЕСТКИХ ФЕРРОМАГНИТНЫХ ДЕТАЛЕЙ СОВМЕЩЕННЫМ МАГНИТНО-ДИНАМИЧЕСКИМ НАКАТЫВАНИЕМ Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621:787

В. К. Шелег, А. М. Довгалев, И. А. Тарадейко

ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ ОБРАБОТКИ НЕЖЕСТКИХ ФЕРРОМАГНИТНЫХ ДЕТАЛЕЙ СОВМЕЩЕННЫМ МАГНИТНО-ДИНАМИЧЕСКИМ

НАКАТЫВАНИЕМ

UDC 621:787

V. K. Sheleg, A. M. Dovgalev, I. A. Taradeiko

INCREASING THE ACCURACY OF NON-RIGID FERROMAGNETIC PARTS PROCESSING BY USING COMBINED MAGNETODYNAMIC ROLLING

Аннотация

В работе приведены результаты исследований точности обработки нежестких ферромагнитных деталей при совмещенном магнитно-динамическом накатывании. Определены диапазон изменения диаметрального размера отверстия стальных заготовок, упрочненных совмещенным магнитно-динамическим накатыванием, и квалитет точности диаметрального размера. Установлено повышение точности формы поперечного сечения тонкостенных ферромагнитных заготовок. Впервые представлен разработанный авторами метод совмещенного магнитно-динамического накатывания, обеспечивающий повышение размерной точности.

Ключевые слова:

накатывание, деформирующий шар, комбинированный инструмент, постоянный магнит, размерная точность, нежесткая деталь, форма поперечного сечения, шероховатость, поле рассеивания диаметрального размера.

Abstract

The paper presents the results of research into the accuracy of processing non-rigid ferromagnetic parts using combined magnetodynamic rolling. The range of variation in the diametric size of holes in steel blanks hardened by combined magnetodynamic rolling has been determined, as well as the accuracy quality of the diametric size. An increase in the accuracy of cross-sectional shape of thin-walled ferromagnetic workpieces has been established. The method of combined magnetodynamic rolling, which provides an increase in dimensional accuracy, is presented by the authors for the first time.

Keywords:

rolling, deforming ball, combination tool, permanent magnet, dimensional accuracy, non-rigid part, cross-sectional shape, roughness, scattering field of diameter size.

Введение

Повышение точностных и качественных характеристик изготовляемых нежестких деталей машин является важной технологической задачей, решение которой обеспечивает увеличение долговечности создаваемых современных технических систем [1].

В машиностроении размерную и

геометрическую точность нежестких ферромагнитных деталей (далее - деталей) обеспечивают методами механической обработки, предусматривающими снятие с их поверхности слоя металла (припуска на обработку). К таким методам относятся точение, шлифование, хонингование, суперфиниширование, магнитно-абразивное полирование и др.

Качественные же характеристики

© Шелег В.К., Довгалев А. М., Тарадейко И. А., 2021

поверхностного слоя деталей обеспечивают на финишных операциях технологического процесса, применяя, как правило, статические и динамические методы поверхностного пластического деформирования [2, 3].

В последние годы в связи с активным развитием высокоточных технологий и размерной нанообработки, требующих изменения размеров заготовок от нескольких микрометров до нанометров, возрос интерес к методам поверхностного пластического деформирования, которые, наряду с высокими качественными и эксплуатационными свойствами поверхности деталей, повышают размерную и геометрическую точность [4].

К числу таких методов относится и совмещенное магнитно-динамическое накатывание (СМДН), при котором на поверхностный слой ферромагнитной детали одновременно воздействуют вращающимся магнитным полем и колеблющимися деформирующими шарами, осуществляющими импульсно-ударное деформирование [5-7].

Метод СМДН позволяет получить на детали антифрикционный наноструктурированный поверхностный слой, характеризующийся высокими качественными и эксплуатационными свойствами [8, 9].

Анализ литературных источников показывает, что в настоящее время отсутствуют сведения о точностных возможностях разработанного метода СМДН, что сдерживает его применение в производстве при изготовлении высокоточных деталей. В связи с этим проведение исследований точности обработки деталей при СМДН является своевременной и актуальной задачей.

Изменение диаметрального размера внутренней поверхности нежестких ферромагнитных втулок

При проведении исследований точности обработки внутреннюю по-

верхность нежестких ферромагнитных втулок (далее - втулок) упрочняли СМДН на фрезерном станке с ЧПУ мод. FSS-400 с применением специального комбинированного инструмента.

В качестве заготовок использовали втулки с размерами (D х d х h) -125 х 110 х 40 мм, материал втулок -сталь 45 различной твердости.

Отверстия втулок предварительно растачивали в размер 011ОН8+0'054 мм на станке 16К20Ф3. Режимы растачивания: V = 108 м/мин; S = 0,15 мм/об; t = 0,25 мм. Материал режущей части инструмента - Т15К6. Шероховатость внутренней поверхности втулок после растачивания Ra = 3,0.. .3,2 мкм.

Параметры применяемого комбинированного инструмента: диаметр деформирующих шаров - 12 мм; материал деформирующих шаров - ШХ 15 (62.65 HRC); материал цилиндрических постоянных магнитов - Nd Fe B; размер применяемых цилиндрических магнитов (D х h) - 15 х 5 мм; количество магнитов, осуществляющих воздействие на деформирующие шары, -22 шт.; количество цилиндрических постоянных магнитов, осуществляющих намагничивание поверхностного слоя упрочняемых втулок, - 32 шт.; материал магнитопроводов - сталь Ст 3.

Режимы процесса СМДН: частота вращения инструмента (1600.4000 мин-1); осевая подача инструмента - 40 мм/мин; величина индукции магнитного поля, действующего на деформирующие шары, - 0,350 Тл; величина индукции вращающегося магнитного поля, действующего на поверхность втулки, -0,130.0,135 Тл; радиальный зазор между упрочняемой поверхностью нежесткой втулки и кольцевыми магнито-проводами инструмента - 0,3 мм; количество рабочих ходов инструмента -один; смазочно-охлаждающая жидкость - масло индустриальное 45.

Базирование втулок осуществляли в специальном технологическом приспособлении, установленном на столе

станка и обеспечивающем приложение усилия закрепления в их торец.

Изменение диаметрального размера ДD втулок определяли на основе

сравнения профилограмм исходной и упрочненной СМДН поверхности. Результаты исследований представлены на рис. 1.

30

мкм

25

АО

1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 мин1 4400

п ->-

Рис. 1. Изменение диаметрального размера внутренней поверхности втулок от частоты вращения инструмента при СМДН: RaИсх = 3,2...3,0 мкм; d =12 мм; S = 40 мм/мин; 1 - сталь 45 (190...200 НВ); 2 - сталь 45 (30...35 НRC)

Анализ результатов исследований показал, что диапазон изменения диаметрального размера внутренней поверхности втулок составляет: для стали 45 (190.200 НВ) - 17.26 мкм, для стали 45 (30.35 НЯТ) - 8.22 мкм.

Исследование точности диаметрального размера внутренней поверхности нежестких ферромагнитных колец

Для выявления технологических возможностей метода СМДН были проведены статистические исследования точности получения диаметрального размера внутренней поверхности нежестких ферромагнитных колец (далее - колец) после их растачивания и последующего упрочнения совмещенной обработкой.

Обрабатывали партию колец в количестве 100 шт., размеры колец (О х а х ^ - 125 х 110 х 20 мм, мате-

риал колец - сталь 45 (190...200 НВ).

Отверстия колец перед совмещенной упрочняющей обработкой растачивали в размер 0110 мм на станке модели 16К20Ф3 на режимах, указанных выше. Шероховатость внутренней поверхности колец после растачивания Яа = 3,0.3,2 мкм.

Диаметральный размер заготовок после растачивания и последующей обработки СМДН измеряли прибором для контроля внутреннего диаметра колец подшипников УД-2В-2М, оснащенным головкой измерительной пружинной (микрокатором) 2ИГПВГ ГОСТ 28798-90 с диапазоном измерений ± 60 мкм. Цена деления измерительной головки -0,002 мкм.

С помощью положений математической статистики были построены эмпирические кривые распределения диаметрального размера отверстия колец после соответствующей обработки и определены их статистические характе-

ристики: среднее арифметическое значение диаметрального размера Х, среднее квадратическое отклонение диаметрального размера S. В соответствии с

этим строили эмпирические кривые распределения диаметрального размера отверстия колец после их обработки точением и СМДН (рис. 2).

Рис. 2. Исследование точности диаметрального размера отверстия обработанных колец: 1 - после растачивания; 2 - после СМДН

Для определения близости распределения диаметрального размера отверстий партии расточенных колец к теоретическому закону нормального распределения были использованы критерии согласия X (критерий А. Н. Колмогорова) и х2 (критерий Пирсона). Критерии согласия X и х2 определяли расчетным путем по известным методикам [10-13]. Согласно расчетам, критерии согласия имели следующие значения: X = 0,306;

х2 = 1,818.

Статистические характеристики распределения диаметрального размера отверстия партии колец после растачивания составили Х1 = 0,025 мм; Sl = 0,0084 мм.

Сравнение фактического поля рассеивания диаметрального размера отверстия колец (6о = 0,050 мкм) с полями допусков, в которое оно укладывается, показало, что растачивание обеспечивает 8-й квалитет точности получения диаметрального размера (в соответствии

с ГОСТ 25346-82).

Затем внутреннюю поверхность отверстия партии расточенных колец упрочняли СМДН на следующих режимах: V = 1209 м/мин (п = 3500 мин-1); S = 20 мм/мин; индукция вращающегося магнитного поля, действующего на упрочняемую поверхность колец, -0,130.0,135 Тл; количество рабочих ходов инструмента - один; смазочно-охлаждающая жидкость - масло индустриальное 45.

Основные параметры применяемого для СМДН комбинированного инструмента представлены выше.

Шероховатость поверхности колец после упрочнения СМДН составила по параметру Яа 0,42.0,40 мкм.

Для определения близости эмпирического закона распределения диаметрального размера отверстий партии колец, упрочненных СМДН, к теоретическому закону нормального распределения также использовали критерии согласия X и х2. Расчетные критерии согласия для колец, упрочненных СМДН, составили X = 0,309; х2 = 1,825.

Статистические характеристики распределения диаметрального размера отверстия колец после упрочнения СМДН Х2 = 0,028 мм; S2 = 0,0079 мм.

Поле рассеивания диаметрального размера внутренней поверхности колец после СМДН (6о = 0,047 мм) несколько меньше, чем после обработки растачиванием, но также соответствовало 8-му квалитету точности (в соответствии с ГОСТ 25346-82).

Таким образом, результаты статистических исследований позволили установить, что метод СМДН не изменяет исходную точность диаметрального размера отверстия нежестких стальных колец, полученную после растачивания. Это подтверждает гипотезу о том, что при СМДН деформирующие шары комбинированного инструмента взаимодействуют с упрочняемой поверхностью заготовки по «упругой» схеме.

Исследование точности формы поперечного сечения тонкостенных

ферромагнитных цилиндров

Характеристика обрабатываемых тонкостенных ферромагнитных цилиндров (далее - цилиндров): материал - сталь 45 (190.200 НВ); размеры (О х а х ^ - 114 х 110 х 80 мм.

Погрешность геометрической формы поперечного сечения обрабатываемых цилиндров определяли как разность между максимальным и минимальным значениями диаметральных размеров обработанного отверстия. Измерение отклонения диаметра отверстия цилиндров осуществляли с помощью прибора УД-2В-М, описанного ранее.

Исследовали точность формы поперечного сечения трех партий цилиндров (по 100 штук в каждой), внутреннюю поверхность которых обрабатывали по сравниваемым технологиям.

Первая партия. Внутреннюю поверхность цилиндров растачивали в размер 0110Н8+0,054 мм на станке с ЧПУ 16К20Ф3. Режимы растачивания: V = 108 м/мин; S = 0,15 мм/об; t = 0,25 мм; охлаждение - эмульсия. Материал режущей части - Т15К6; шероховатость обработанной поверхности Яа = 3,0.3,2 мкм.

Вторая партия. Внутреннюю поверхность цилиндров первоначально

+0,054

мм

растачивали в размер 0110Н8 на режимах, указанных выше, с обеспечением шероховатости по параметру Яа = 3,0.3,2 мкм. Затем внутреннюю поверхность цилиндров упрочняли СМДН.

Третья партия. После растачивания в размер 0110Н8+0,054 мм (с достижением шероховатости поверхности по параметру Яа = 3,2.3,0 мкм) внутреннюю поверхность цилиндров упрочняли алмазным выглаживанием на вертикально-фрезерном станке ВФ-130 с использованием специального инструмента.

Режимы алмазного выглаживания: Р = 10 Н; S = 80 мм/мин; V = 60 м/мин; радиус алмазного выглаживателя -

2,5 мм; количество алмазных выглажи-вателей - 2 шт.; схема установки алмазных выглаживателей к обрабатываемой поверхности - «упругая»; охлаждение -масло индустриальное 20.

При этом базирование и закрепление цилиндров при обработке поверхности отверстия СМДН и алмазным выглаживанием осуществляли в специальном технологическом приспособлении, обеспечивающем приложение силы закрепления в их торец.

С помощью положений математической статистики были построены эмпирические кривые распределения отклонений от круглости поперечного сечения обработанных цилиндров по сравниваемым технологиям и определены их статистические характеристики: среднее арифметическое значение R; среднее квадратическое отклонение о.

В соответствии с этим строили эмпирические кривые распределения погрешности формы поперечного сечения цилиндров для каждой из обрабатываемых партий (рис. 3).

Для определения близости эмпирического закона распределения погрешности формы обработанных цилиндров (отклонения от круглости в поперечном сечении) к теоретическому закону эксцентриситета (Релея) также были использованы критерии согласия X (критерий А. Н. Колмогорова) и х2 (критерий Пирсона) [12].

Статистические характеристики распределения погрешности формы поперечного сечения цилиндров, обработанных по сравниваемым технологиям, составили:

- после растачивания отверстия R1 = 0,0096 мм, Sl = 0,0072 мм;

после растачивания отверстия и последующего упрочнения поверхности алмазным выглаживанием R3 = 0,0104 мм, Sз = 0,0086 мм.

Сравнение фактических полей рассеивания погрешности формы (отклонения от круглости) поперечного сечения обработанных по сравниваемым технологиям цилиндров (АЯ = 3,445) с полями допусков, в которые они укладываются, показали, что методы обработки обеспечивают следующие квалитеты точности (в соответствии с ГОСТ 24643-81): _

- растачивание: АЯ1 = 0,025 мм -8 квалитет (5 = 0,025 мм);

- растачивание и СМДН: АЯ_2 = 0,022 мм - 8 квалитет (5 = 0,025 мкм);

после растачивания отверстия и последующего упрочнения поверхности СМДН Я2 = 0,0092 мм, S2 = 0,0063 мм;

растачивание и алмазное выглаживание: АЯ = 0,030 мм - 9 квали-

тет (5 = 0,040 мм).

Анализ результатов экспериментальных статистических исследований позволяет сделать следующий вывод: СМДН внутренней поверхности тонкостенных цилиндров (по отношению к растачиванию) обеспечивает повышение точности формы их поперечного сечения на 10 %...12 %, а по отношению к упрочнению алмазным выглаживанием - на 25 %.. .27 %.

В соответствии с полученными результатами экспериментальных исследований СМДН рекомендуется применять для отделочно-упрочняющей обработки внутренней поверхности тонкостенных (нежестких) тел вращения из ферромагнитных материалов взамен операции алмазного выглаживания с целью повышения точности формы их поперечного сечения.

а)

0,4

т/п

О 0,004 0,008 0,012 0,016 0,02 мкм 0,028

ДD-

б)

* о /

/: // /'' / \ / 4 У N

У / ^ / / / Г \ N \ Л у2 \ \

¥ ¥ \ — [_- —

О 0,004 0,008 0,012 0,016 0,02 0,024 мкм 0,032

ДD-^

Рис. 3. Исследование точности формы поперечного сечения обработанных цилиндров: а - после

растачивания; б - после СМДН и алмазного выглаживания; 1 - упрочнение СМДН; 2 - упрочнение алмазным выглаживанием

Разработка метода СМДН, обеспечивающего повышение точности диаметрального размера внутренней поверхности ферромагнитных тел вращения

Согласно разработанному методу, заготовки распределяют по группам в порядке возрастания их размеров, а затем каждую группу заготовок обрабатывают СМДН на рациональных режимах, обеспечивая тем самым требуемую величину (степень) деформации исходных микронеровностей их поверхностей, вызывающую соответствующее изменение диаметрального размера. Первую группу заготовок, имеющих наибольшие диаметральные размеры внутренней поверхности, отрабатывают с частотой вращения инструмента, обеспечивающей заданную чертежом шероховатость поверхности (как правило, с наиболее низкой частотой вращения комбинированного инструмента). Вторую группу заготовок, имеющих промежуточные значения диаметральных размеров внутренней поверхности, обрабатывают СМДН с наибольшей допустимой частотой вращения комбинированного инструмента. Третью группу заготовок, имеющих наименьшие диаметральные размеры внутренней поверхности, обрабатывают СМДН с наибольшей допустимой частотой вращения комбинированного инструмента, причем осуществляют два и более рабочих ходов комбинированного инструмента.

В случае, если исходная шероховатость внутренней поверхности заготовок, полученная на предыдущих операциях технологического процесса, соответствует требованиям чертежа, то первую группу заготовок, имеющих наибольшие диаметральные размеры внутренней поверхности, как правило, СМДН не обрабатывают.

Применение разработанного метода повышения точности диаметрального размера поверхности отверстия ферромагнитных нежестких тел вращения

предполагает предварительное получение экспериментальной зависимости шероховатости поверхности от частоты вращения комбинированного инструмента при обработке заготовок СМДН (с учетом твердости материала заготовок и исходной шероховатости поверхности), а также зависимости изменения шероховатости поверхности заготовок при упрочнении СМДН от числа рабочих ходов комбинированного инструмента (рис. 4).

При этом при деформации исходных микронеровностей поверхности заготовок СМДН изменение диаметрального размера определяется выражением

АDi = 2^исх - Яа) = 2-5 (Яаисх - Яш) =

= 10(Яаисх - Яа), (1)

где АDi - изменение диаметрального размера отверстия заготовок при упрочнении СМДН; исх и Яа исх - исходная шероховатость поверхности заготовок по параметрам и Яа соответственно;

и Rаi - требуемая шероховатость поверхности заготовок, заданная чертежом, по параметрам и Яа соответственно.

Предположим, что при частоте вращения комбинированного инструмента п1 обеспечивается заданная чертежом шероховатость поверхности заготовки Яа1 (см. рис. 4). Тогда изменение диаметрального размера отверстия заготовок

АО1 = 10(Яаисх - Яа1).

Как видно из рис. 4 (зависимость 2), минимальная шероховатость поверхности заготовки (при максимальной деформации исходных микронеровностей), которая обеспечивается при СМДН за несколько рабочих ходов комбинированного инструмента, равна Яа2 (достигается при частоте вращения инструмента п5).

Рис. 4. Экспериментальные зависимости изменения шероховатости поверхности отверстия заготовок при обработке СМДН от частоты вращения инструмента (при исходной шероховатости поверхности заготовок Яаисх): 1 - упрочнение СМДН за один рабочий ход комбинированного инструмента; 2 - упрочнение СМДН за несколько рабочих ходов комбинированного инструмента

Тогда находим соответствующее этой шероховатости поверхности изменение диаметрального размера заготовок:

AD2 = 10^аисх - Rа2).

Причем AD2 > AD1, т. к. из рис. 4 следует, что Ra1 > Ra2.

Пусть распределение диаметрального размера отверстия заготовок после растачивания и последующего СМДН подчиняется закону нормального распределения и имеет вид, изображенный на рис. 5, где Ю1 - поле рассеивания диаметрального размера отверстия заготовок после растачивания (исходная точность); Ю2 - поле рассеивания диаметрального размера отверстия заготовок по разработанному методу СМДН.

В соответствии с рис. 5 поле рассеивания диаметрального размера отверстия заготовок после растачивания и последующей обработки СМДН

Ю2 = Ю1 AD2 + AD1. (2)

После подстановки значений АО1 и АО2 выражение (2) принимает вид:

Ю2 = Ю1 + 10(Яа2 - Яа1). (3)

В выражении (3) второе слагаемое меньше нуля, т. к. Яа2 < Яа1. Следовательно, Ю2 < Ю1. Таким образом, разработанный метод СМДН обеспечивает уменьшение поля рассеивания диаметрального размера обрабатываемых заготовок.

Разработанный метод СМДН (в зависимости от исходной шероховатости поверхности, твердости материала заготовок и величины допуска на размер) позволяет уменьшить поле рассеивания диаметрального размера отверстия обрабатываемых заготовок на 15 % .20 %.

Эффективность разработанного метода СМДН повышается с уменьшением поля допуска на диаметральный размер отверстия заготовок.

Разработанный метод СМДН наиболее целесообразно использовать в технологиях высокоточной обработки дета-

лей, требующих изменения диаметрального размера в микронном диапазоне.

Рис. 5. Распределение диаметрального размера отверстия заготовок по сравниваемым технологиям:

1 - после растачивания отверстия; 2 - после растачивания и последующей обработки разработанным методом СМДН

Заключение

В ходе исследований установлено, что метод СМДН (в зависимости от частоты вращения инструмента) изменяет диаметральный размер внутренней поверхности в следующих диапазонах: 17...26 мкм для втулок из стали 45 (190...200 НВ) и 8.22 мкм для втулок из стали 45 (30.35 ШТ).

Установлено, что метод СМДН не изменяет исходный квалитет точности диаметрального размера отверстия обрабатываемой партии стальных нежестких колец, полученный после растачивания.

Выявлено, что метод СМДН внутренней поверхности тонкостен-

ных стальных цилиндров по отношению к растачиванию обеспечивает повышение точности формы их поперечного сечения на 10 %...12 %, а по отношению к упрочнению алмазным выглаживанием - на 25 %.. .27 %.

Разработан метод отделочно-упрочняющей обработки, при котором заготовки обрабатываемой партии разбивают на группы, а детали каждой группы обрабатывают СМДН на режимах, вызывающих требуемую степень деформации исходных микронеровностей. Метод позволяет уменьшить поле рассеивания диаметрального размера отверстия обрабатываемых нежестких ферромагнитных заготовок на 15 %...20 %.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ящерицын, П. И. Упрочняющая обработка нежестких деталей в машиностроении / П. И. Яще-рицын, А. П. Минаков. - Минск: Наука и техника, 1986. - 215 с.

2. Смелянский, В. М. Механика упрочнения деталей поверхностным пластическим деформированием / В. М. Смелянский. - Москва: Машиностроение, 2002. - 300 с.

3. Наукоемкие технологии в машиностроении / Под ред. А. Г. Суслова. - Москва: Машиностроение, 2012. - 528 с.

4. Григорьев, С. Н. Технологии нанообработки: учебное пособие / С. Н. Григорьев, А. А. Грибков, С. В. Алешин. - Старый Оскол : ТНТ, 2011. - 320 с.

5. Способ поверхностного пластического деформирования и инструмент для его осуществления: пат. Яи 2068770 / А. М. Довгалев. - Опубл. 10.11.1996.

6. Способ поверхностного пластического деформирования и инструмент для его осуществления: пат. Яи 2089373 / А. М. Довгалев. - Опубл. 10.09.1997.

7. Довгалев, А. М. Магнитно-динамическое и совмещенное накатывание поверхностей нежестких деталей / А. М. Довгалев. - Могилев : Белорус.-Рос. ун-т, 2017. - 266 с.

8. Довгалев, А. М. Повышение эффективности упрочнения поверхностей ферромагнитных деталей совмещенным магнитно-динамическим накатыванием / А. М. Довгалев // Обработка металлов (технология, оборудование, инструменты). - 2018. - Т. 20, № 3. - С. 18-35.

9. Шелег, В. К. Исследование триботехнических свойств поверхностей деталей, упрочненных совмещенным магнитно-динамическим накатыванием / В. К. Шелег, А. М. Довгалев // Актуальные вопросы машиноведения. - 2018. - Т. 7. - С. 330-334.

10. Кобзарь, А. Н. Прикладная математическая статистика / А. Н. Кобзарь. - Москва: Физматлит, 2008. - 816 с.

11. Горлач, Б. А. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие / Б. А. Горлач. - Санкт-Петербург: Лань, 2016. - 320 с.

12. Солонин, Н. С. Математическая статистика в технологии машиностроения / Н. С. Солонин. -Москва: Машиностроение,1972. - 215 с.

13. Пашкевич, В. М. Научные основы технологии машиностроения. Обработка и анализ экспериментальных данных: учебное пособие / В. М. Пашкевич. - Могилев : Белорус.-Рос. ун-т, 2018. - 236 с.

Статья сдана в редакцию 26 апреля 2021 года

Валерий Константинович Шелег, д-р техн. наук, проф., чл.-кор. НАН Беларуси, Белорусский национальный технический университет. E-mail: sheleh_v@tut.by.

Александр Михайлович Довгалев, канд. техн. наук, доц., Белорусско-Российский университет. Тел.: +375-29-345-40-56. E-mail: rct@bru.by.

Иван Анатольевич Тарадейко, ассистент, Белорусско-Российский университет. Тел.: +375-33-659-38-68. E-mail: IvanTaradeiko@yandex.ru.

Valery Konstantinovich Sheleg, DSc (Engineering), Prof., corresponding member of NSA Republic of Belarus, Belarusian National Technical University. Phone: +375-29-698-92-64. E-mail: sheleh_v@tut.by. Alexander Mikhailovich Dovgalev, PhD (Engineering), Associate Prof., Belarusian-Russian University. Phone: +375-29-345-40-56. E-mail: rct@bru.by.

Ivan Anatolievich Taradeiko, assistant lecturer, Belarusian-Russian University. Phone: +375-33-659-38-68. E-mail: IvanTaradeiko@yandex.ru.