CC BY
18
УДК 621.311:621.314.22.08 ББК 123.34
В.К. ВАНИН, И В. ВАНИН, М.Г. ПОПОВ
ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ ПЕРВИЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ В ЭНЕРГОСИСТЕМАХ
Ключевые слова: трансформатор напряжения, ток намагничивания, ток потерь, снижение погрешности, вихревые токи, восстановление первичного напряжения.
В статье рассматривается новый способ снижения погрешности измерений фазных напряжений путем фильтрации тока намагничивания и воспроизведения первичных сигналов напряжения двухобмоточных измерительных трансформаторов. Погрешности измерительных трансформаторов напряжения в стационарных и переходных процессах обусловливаются в первую очередь нелинейностью характеристик намагничивания сердечников и активными сопротивлениями обмоток, нагрузки и их индуктивностями, а в отдельных случаях и емкостью. По сути, погрешности являются методическими и ограничивают использование трансформаторов во многих практических приложениях из-за невозможности обеспечения требуемого класса точности. Поэтому для повышения точности измерения первичного напряжения нужно решить, прежде всего, задачу его воспроизведения путем устранения методических и инструментальных погрешностей в нестационарных режимах электрооборудования и увеличения диапазона измерения напряжения. В статье представлен способ воспроизведения первичного напряжения, базирующийся на численном решении системы нелинейных уравнений, отражающих реальные физические электромагнитные процессы в трансформаторе с учетом особенностей гистерезисных характеристик намагничивания.
Повышение точности измерения первичных величин трансформаторов напряжения и тока в энергетических системах всегда является актуальной задачей, так как позволяет научно обоснованно проектировать, создавать средства противоаварийного управления, повышать качество измерительных процессов, экономичность и безопасность производства и распределения электрической энергии [3, 4, 7]. В этой связи в статье рассматриваются методические вопросы повышения точности воспроизведения первичного напряжения двухобмоточных электромагнитных измерительных трансформаторов напряжения в энергосистемах разного класса напряжения. Полученные результаты могут быть использованы и для других разновидностей этих трансформаторов в трехфазных системах высокого напряжения. Традиционно такие трансформаторы описываются с помощью линейных, электрических схем замещения [1, 2, 6, 7], что приводит к большим, недопустимым погрешностям при анализе и контроле различных переходных и установившихся процессов в трансформаторном оборудовании и схеме энергосистемы. Погрешности измерительных трансформаторов напряжения в указанных переходных, а также в стационарных процессах обусловливаются в первую очередь нелинейностью характеристик намагничивания электротехнической стали сердечников и, кроме того, активными сопротивлениями обмоток, нагрузки и их индуктивностями, а в отдельных случаях и емкостью. По сути дела, погрешности являются методическими и во многих практических приложениях ограничивают использование различных трансформаторов из-за невозможности обеспечения требуемого класса точности.
Поэтому с целью дальнейшего повышения точности измерения первичного напряжения необходимо решить задачу его воспроизведения путем устранений (или значительного уменьшения) методических и инструментальных погрешностей в переходных и установившихся режимах оборудования энергосистемы, а также увеличения линейного диапазона измерения напряжения. Большое значение имеет и расширение функциональных возможностей измерительных трансформаторов для различных практических приложений, например, для средств релейной защиты, противоаварийной автоматики, измерений.
Решения поставленных задач можно достичь дальнейшим уточнением описания физических процессов в трансформаторном оборудовании с учетом нелинейности его параметров, особенностей самого процесса трансформации напряжения, согласования с нагрузкой, чему и посвящается настоящая статья.
Предлагается для описания трансформатора следующее нелинейное уравнение:
11 — ; £? _1_ I ^нам ^'нам | -г г> /1 \
- ^ +~1Т + ^нам^т +£нам«1п, (1)
которое может быть последовательно преобразовано к следующей системе уравнений:
.,,_,• О М ^'нам , • г п
и1 ~ 1намл1 ^ м ^ 1^диф ^ ^ 1намл1ш
и1 'нам^1 + ^ + Щ,
= Мдиф Ь1Нам^1п + ('нам + + "£ , (2)
и1 = - =
№2
^Фнам (И
^ 'нам^п 'нам^п,
I = V +1
■-нам "-нам ^ 1п>
¿1ш1 =Н1; ¿н!ам = ^Т
Р^нам • «п ^
■-нам
где и[ - первичное напряжение трансформатора, обусловленное потокосцеп-лением обмотки; щ и и2 - первичное и вторичное напряжения трансформатора; фнам - потокосцепление первичной обмотки, обусловленное потоком намагничивания; = 1нам - ток первичной обмотки трансформатора (он же и ток намагничивания); ¿нам - ток намагничивания, создающий потокосцепление намагничивания фнам в сердечнике; Яп - сопротивление потерь 1п на гистерезис и вихревые токи; 1п - составляющая тока намагничивания, обусловливающая потери в сердечнике трансформатора; Мдиф = - дифференци-
^нам
альная индуктивность намагничивания; ¿нам =/(4,нам) - основная нелинейная характеристика намагничивания; Ь51 - индуктивность рассеяния первичной обмотки; Н - напряженность магнитного поля в сердечнике; I - длина средней магнитной линии сердечника; число витков первичной обмотки; ш2-число витков вторичной обмотки; п = — - коэффициент трансформации.
Последовательность выполнения измерительных и вычислительных операций согласно приведенной системе уравнений и назначение элементов отображены на рис. 1.
На рис. 2 и 3 приведены наиболее характерные осциллограммы процессов восстановления первичного напряжения измерительного трансформатора напряжения. В частности, на рис. 2, а и б показаны осциллограммы тока намагничивания /'нам (рис. 2, а), создающего поток в нестационарном режиме, и тока потерь 1 п (рис. 2, б) в этом же режиме. Осциллограмма результирующего тока намагничивания 1 нам в нестационарном режиме отображена на рис. 3, а. В свою очередь, на рис. 3, б показана осциллограмма потокосцепления первичной обмотки трансформатора напряжения для процесса подключения его к сети при отсутствии нагрузки, т.е. при нулевом вторичном токе, что является особенностью решения задачи воспроизведения первичного напряжения щ.
Характеристика намагничивания в процессе включения трансформатора показана на рис. 4. Осциллограмма входного щ и выходного напряжений
от момента начала процесса до установившегося режима (~0,075 с) изображена на рис. 5.
Исследование предлагаемого решения была проведена путем математического моделирования в программной среде 8тиПпк.
Основными элементами конструкции рассматриваемой модели двухоб-моточного измерительного трансформатора напряжения и его параметрами являются магнитопровод на основе электротехнической стали 1512, 3414, первичные и вторичные обмотки на основе провода марки ПЭЛ, первичное номинальное напряжение 6,3 /^3 кВ, вторичное номинальное напряжение 100/^3 В, число витков первичной обмотки ^ \ = 6300, число витков вторичной обмотки w 2 = 100, коэффициент трансформации п = 63, максимальная индукция В т = 1,0 Тл.
(1
НИ
а б
Рис. 2. Осциллограммы тока намагничивания г' нам (а), создающего поток, и тока потерь г п (б) в нестационарном режиме
А А
а б
Рис. 3. Осциллограммы результирующего тока намагничивания г нам (а), создающего поток, и потокосцепления ¥ (б) в нестационарном режиме
-1 -ов
-0.6 -04 -0.2 0 02 04 0£ ОЯ
¡мам. А
Рис. 4. Характеристики намагничивания в режиме включения трансформатора напряжения
1. с
1, с
Рис. 5. Осциллограммы входного («;) и выходного напряжений от момента
включения до момента начала установившегося режима (~0 ,075 с)
В вычислительном эксперименте использовалась начальная кривая намагничивания стали 1512 с толщиной листа 0,3 мм, обмоточный провод с сечением 0,0177 м2. При этом исследования проводились с целью оценки влияния на погрешность воспроизведения первичного напряжения и1 погрешности воспроизведения дифференциальной взаимной индуктивности М диф, тока намагничивания 7 нам и его составляющих: тока потерь 7 п и тока намагничивания 7' нам, создающего магнитный поток Ф нам и соответствующее потокосцеп-ление ¥ нам, и параметров первичной обмотки Я1 и Ь51, вызывающих аддитивные составляющие результирующей погрешности воспроизведения первичного напряжения щ согласно уравнению (2). С учетом сложности аналитического описания результирующей погрешности в статье приведены соответствующие осциллограммы изменения отдельных составляющих процесса воспроизведения первичного напряжения и конечный результат его воспроизведения (рис. 2-5), которые демонстрируют особенности нестационарных и стационарных процессов воспроизведения и положительный результат решения задачи (рис. 5).
Требуемая инструментальная точность и функциональные возможности способа обеспечиваются правильным выбором технических характеристик аналоговых и цифровых средств, которые реализуют различные математические операции, используемые при решении задачи.
К ним в первую очередь относятся разрядность и скорость преобразования с учетом частоты дискретизации во времени и точности исходной информации, предоставляемой заводом-изготовителем трансформаторного оборудования.
Литература
1. Атабеков Г.И. Основы теории цепей. М.: Энергия, 1969. 424 с.
2. Ванин В.К., Забоин В.Н., Попов М.Г., Сиренко Н.В., Хабаров А.А.Воспроизведение токов и напряжений измерительных трансформаторов тока // Релейная защита и автоматизация. 2018. № 4(33). С. 42-45.
3. Ванин В.К., Попов М.Г. Анализ процессов с силовых и измерительных трансформаторах и коррекция их описания для различных приложений // Релейная защита и автоматизация. 2018. № 1(30). С. 39-45.
4. Способ фильтрации тока намагничивания и воспроизведения вторичных токов многообмоточных силовых трансформаторов: пат. 2684169 РФ / Ванин В.К., Попов М.Г.; заявитель Санкт-Петербургский политехн. ун-т Петра Великого. № 2017123292; заявл. 30.06.2017; опубл. 04.04.2019, Бюл. №10.
5. Ванин В.К., ПоповМ.Г., Попов С.О. Моделирование фильтров тока намагничивания и воспроизведение вторичных токов силовых трансформаторов // Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике: материалы X Всерос. науч.-техн. конф. Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2016. С. 268-269.
6. Федосеев А.М. Релейная защита электроэнергетических систем. Релейная защита сетей. М.: Энергоатомиздат, 1984. 528 с.
7. Popov M.G., Abounekirah S.S., Goriachevskii K.S., Sinianskii I.V. Dynamic Identification of Electromagnetic Parameters for Adaptive Protection Devices. Proc. of 2019 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus) (January 28-30, 2019). St. Petersburg, 2019. Available at: https://ieeexplore.ieee.org/document/8656689.
ВАНИН ВАЛЕРИЙ КУЗЬМИЧ - доктор технических наук, профессор кафедры электрических станций и автоматизации энергетических систем, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Россия, Санкт-Петербург (Vanin@eef.spbstu.ru).
ВАНИН ИГОРЬ ВАЛЕРЬЕВИЧ - ассистент кафедры электрических станций и автоматизации энергетических систем, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Россия, Санкт-Петербург (vanin_iv@spbstu.ru).
ПОПОВ МАКСИМ ГЕОРГИЕВИЧ - доктор технических наук, заведующий кафедрой электрических станций и автоматизации энергетических систем, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Россия, Санкт-Петербург (PopovMG@eef.spbstu.ru).
V. VANIN, I VANIN, M POPOV
IMPROVING THE ACCURACY OF MEASUREMENT OF THE PRIMARY VOLTAGE IN POWER SYSTEMS
Key words: voltage transformer, magnetization current, current loss, error reduction, eddy currents, primary voltage recovery.
The paper studies a qualitatively new way of reducing the measuring error of phase voltages to solve the problem of filtering the magnetization current and the reproduction of the primary voltage signals of two-winding measuring transformers. Errors of voltage measuring transformers in these transient and stationary processes are primarily due to the nonlinearity of the magnetization characteristics of electrical steel cores and, in addition, the active resistance of windings, the load and their inductances, in some cases capacity as well. In fact, being methodical, in many practical applications the errors limit the use of various transformers because of the inability to provide the required accuracy class. Therefore, for further improvement in the accuracy of the primary voltage measurement, first, it is essential to solve the problem of its reproduction by eliminating methodological and instrumental errors in non-stationary modes of electrical equipment, as
well as by increasing the linear range of voltage measurement. It can be achieved through the studied method of primary voltage reproduction based on the numerical solution of a system of nonlinear equations reflecting real physical electromagnetic processes in a transformer with hysteresis characteristics of magnetization.
References
1. Atabekov G.I. Osnovy teorii tsepei [Fundamentals of theory of circuits]. Moscow, Energiya Publ., 1969, 424 p.
2. Vanin V.K., Zaboin V.N., Popov M.G., Sirenko N.V., Khabarov A.A. Vosproizvedenie tokov i napryazhenii izmeritel'nykh transformatorov toka [Reproduction of currents and voltages of measuring current transformers]. Releinaya zashchita i avtomatizatsiya, 2018, no. 4(33), pp. 42-45.
3. Vanin V.K., Popov M.G. Analiz protsessov s silovykh i izmeritel'nykh transformatorakh i korrektsiya ikh opisaniya dlya razlichnykh prilozhenii [Analysis of processes of power and instrument transformers, and correction of descriptions for a variety of applications]. Releinaya zashchita i avtomatizatsiya, 2018, no. 1(30), pp. 39-45.
4. Vanin V.K., Popov M.G.Sposob fil'tratsii toka namagnichivaniya i vosproizvedeniya vtorichnykh tokov mnogoobmotochnykhsilovykh transformatorov [A method for filtering the magnetization current and reproduction of secondary currents of multi-winding power transformers]. Patent RF, no. 2684169, 2019.
5. Vanin V.K., Popov M.G., Popov S.O. Modelirovanie fil'trov toka namagnichivaniya i vosproizvedenie vtorichnykh tokov silovykh transformatorov [Simulation of magnetization current filters and reproduction of secondary currents of power transformers]. Informatsionnye tekhnologii v elektrotekhnike i elektroenergetike: materialy X Vseros. nauch.-tekhn. konf. [Proc. of 10th Russ. Sci. Conf. «Information technology in electrical and electrical engineering»]. Cheboksary: Izd-vo Chuvash. un-ta, 2016. S. 268-269..
6. Fedoseev A.M. Releinaya zashchita elektroenergeticheskikh sistem. Releinaya zashchita setei [Relay Protected of Electric Power Systems. Protected of Electrical Grids]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1984, 528 p.
7. Popov M.G., Abounekirah S.S., Goriachevskii K.S., Sinianskii I.V. Dynamic Identification of Electromagnetic Parameters for Adaptive Protection Devices. Proc. of 2019 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus) (January 28-30, 2019). St. Petersburg, 2019. Available at: https://ieeexplore.ieee.org/ document/8656689.
VANIN VALERY - Doctor of Technical Sciences, Professor of Power Plants and Power Automation Department, Peter Great Saint-Petersburg Polytechnic University, Russia, St. Petersburg (Vanin@eef.spbstu.ru).
VANIN IGOR - Assistant of Power Plants and Power Automation Department, Peter Great Saint-Petersburg Polytechnic University, Russia, St. Petersburg (vanin_iv@spbstu.ru).
POPOV MAXIM - Doctor of Technical Sciences, Head of Department of Power Plants and Power Automation, Peter Great Saint-Petersburg Polytechnic University, Russia, St. Petersburg (PopovMG@eef.spbstu.ru).
Формат цитирования: Ванин В.К., Ванин И.В., Попов М.Г. Повышение точности измерения первичных напряжений в энергосистемах // Вестник Чувашского университета. - 2019. -№ 3. - С. 46-52.
