CC BY
47УПРАВЛЕНИЕ В СОЦИАЛЬНЫХ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
MANAGEMENT IN SOCIAL AND ECONOMIC SYSTEMS
УДК338.27
ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ
ЭКОНОМИЧЕСКОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НА ОСНОВЕ ОБЪЕДИНЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОГНОЗОВ*
А.А. Сурков
IMPROVING THE ACCURACY OF ECONOMIC FORECASTING BY COMBINING ECONOMIC FORECASTS
А.А. Surkov
Аннотация. В статье рассматривается проблема повышения точности экономического прогнозирования через объединение частных прогнозов. Анализируются конкретно три метода объединения прогнозов, предложенные в работе C.W.J. Granger and R. Ramanathan, которые основаны на применении метода наименьших квадратов для построения объединенного прогноза. Предлагается практический пример прогнозирования инвестиций в основной капитал России в 2015 г
Ключевые слова: прогноз, объединение прогнозов, метод наименьших квадратов (МНК), инвестиции в основной капитал.
Abstract. The problem of improving the accuracy of prediction through integration of private forecasts. Specifically analyzes three methods of combining forecasts suggested in C.W.J. Granger and R. Ramanathan, which are based on the method of least squares to construct a combined forecast. It offers a practical example of prediction of investment in fixed capital in Russia in 2015.
Keywords: forecast, combining forecasts, OLS, investment in fixed capital.
Самый простой метод объединения прогнозов заключается в усреднении (среднее арифметическое) всех используемых инди-
* Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ); проект № 16-06-00183.
видуальных прогнозов. В общем виде объединенный прогноз можно представить, как:
F = t wf (1)
i=1
где F- объединенный прогноз; f - i-й частный прогноз; w - весовой коэффициент, с которым i-й прогноз был включен в объединенный прогноз, причем все частные прогнозы будут иметь одинаковый вес.
Среднее арифметическое для весовых коэффициентов является наиболее используемым методом на практике. Но в ряде исследований [4] рекомендуется применять всю доступную информацию об индивидуальных прогнозах. Так, если есть основания считать, что один из индивидуальных прогнозов более точен по сравнению с другими, то ему необходимо придавать больший вес, чем остальным. Поэтому вопрос о поиске оптимальных весовых коэффициентов остается сегодня открытым [3].
Одним из направлений поиска оптимальных весовых коэффициентов является использование метода наименьших квадратов (МНК), а именно - минимизация ошибки объединенного прогноза [2]. Этой теме посвящены работы как отечественных, так и зарубежных авторов. Целью большинства из данных работ является проверка точности объединения этих методов, основанных на использовании метода наименьших квадратов, а также проверка эффективности накладываемых ограничений на весовые коэффициенты. В данной работе это проверяется на практике.
В первой части работы описываются предлагаемые методы комбинирования прогнозов на основе МНК, далее предлагается построить комбинированный прогноз инвестиций в основной капитал России на 2014-2015 гг. и сравнить полученные результаты по точности.
Первой, достаточно обоснованной работой с практической реализацией по применению метода наименьших квадратов для построения объединенного прогноза явилась работа C.W.J. Granger and R. Ramanathan [6]. Авторы предложили три различных метода расчета весовых коэффициентов для объединения индивидуальных прогнозов. Наряду с методом без ограничений и постоянных членов, был рассмотрен вариант с использованием ограничений на весовые
коэффициенты (сумма весовых коэффициентов равняется единицы), а также вариант с включением постоянного члена в формулу объединенного прогноза. Следует отметить, что указанные методы не учитывают фактор положительности весовых коэффициентов, хотя данное условие является важным. Рассмотрим подробнее все три метода в теории. Основная идея всех трех методов заключается в поиске таких весовых коэффициентов для индивидуальных прогнозов, чтобы ошибка данного объединенного прогноза была минимальной.
Сущность первого метода заключалась в следующем. Пусть Fa является объединенным прогнозом, где а есть вектор весовых коэффициентов для объединяющихся индивидуальных прогнозов, а F является матрицей значений индивидуальных прогнозов. При этом варианте Granger and Ramanathan не стали накладывать ограничения на сумму весовых коэффициентов. В таком случае ошибка прогноза будет иметь вид:
где х - вектор фактических значений прогнозируемого показателя.
Тогда необходимо определить а таким образом, чтобы минимизировать сумму квадратов ошибок прогнозов. То есть следует минимизировать выражение (х - Fa)T (х - Fa). Естественно, что минимальное значение данного выражения - нуль. При этом значение весового коэффициента определяется как:
При таком расчете вектора весовых коэффициентов возникает проблема, заключающаяся в том, что при минимизации выражения (x - Fa)T (x - Fa) все равно для него не будет достигнуто нулевое значение. Но при этом данный вариант построения весовых коэффициентов позволяет выделить более точные частные прогнозы и задать им большие весовые коэффициенты.
В публикуемой работе будет использоваться сумма квадратичных ошибок для проверки точности объединенного прогноза. Granger and Ramanathan описали определение суммы квадратичных ошибок через предлагаемые методы объединения прогнозов.
Во втором методе было предложено ввести ограничение на сумму весовых коэффициентов: lTß = 1, где l - единичный вектор, а ß играет роль вектора весовых коэффициентов (условное обозначе-
e = x - Fa
(2)
a = (FTF) -1FTx
(3)
ние для выделения коэффициентов второго метода, так как в данном методе задействованы и коэффициенты от первого метода). В этом случае поиск весовых коэффициентов заключается в минимизации уже другого выражения:
min(x - F/3)T (x - FP) + 2Ав(1тв - 1) (4)
где Хв - множитель Лагранжа.
Отсюда вектор весовых коэффициентов определяется как:
в = (FTF) -1FTx - XB(FTF) -1
Третий метод также не рассматривает ограничение на весовые коэффициенты. Но в данном случае в объединенный прогноз вводится постоянный член, который необходим для проверки его вклада в значение среднеквадратической ошибки объединенного прогноза.
Введение постоянного члена требует минимизации уже другого выражения:
min(x - д01 - FS)T (x - SJ - FS) (5)
где S0 - постоянный член, а S служит для обозначения вектора весовых коэффициентов (также для отдельного выделения коэффициентов из третьего метода). Решение будет иметь следующий вид:
So = / (n - в)
в = lTF (FTF)-1FTl (6)
S = а - S0(FTF)-1FTl
Три предложенных метода Granger and Ramanathan применили на практике. Они анализировали прогнозы квартальных цен на свинину. Для анализа было рассмотрено 24 прогноза, полученных по этим трем методам. Для объединения были использованы следующие три индивидуальных методов прогнозирования: эко-нометрический метод (Econ), метод Бокса-Дженкинса (ARIMA) и прогнозирование на основе экспертных оценок (Expert). Авторы не указывают, какой конкретно метод они подразумевают как эконо-метрический и на основе каких экспертных оценок делаются прогнозы. Методы объединялись как попарно между собой, так и сразу все три. Суммарное среднеквадратическое отклонение и рассчитанные весовые коэффициенты по трем методам представлены в табл. 1 и 2.
Таблица 1
Granger and Ramanathan [4], ошибки индивидуальных прогнозов
Частные прогнозы Сумма квадратов остатков
Econ 610,4
ARIMA 420,7
Expert 522,7
Из данных табл. 1 видно, что прогнозы на основе ARIMA являются более точными, чем какой-либо из индивидуальных прогнозов, имея суммарное среднеквадратическое отклонение примерно на 20 % меньше, чем для прогнозирования на основе экспертных оценок и еще меньше для эконометрического метода.
Объединение сразу трех индивидуальных прогнозов лучше, чем любая комбинация пар индивидуальных прогнозов, хотя иногда эти улучшения и являются незначительными. Кроме того, третий метод лучше, с точки зрения суммарной среднеквадратической ошибки, чем первый или второй. Следует отметить, что первый метод, который является неограниченным в сумме для весовых коэффициентов, имеет сумму весовых коэффициентов, примерно равную единице. По всем методам и объединениям наблюдается увеличение в точности прогнозирования по сравнению с индивидуальными прогнозами.
R.T. Clemen [5] развил идею Granger and Ramanathan об ограничениях, накладываемых на весовые коэффициенты. Первое ограничение связано с отсутствием постоянного члена, а второе -с суммой весовых коэффициентов. Он рассмотрел четыре варианта использования ограничений на весовые коэффициенты для объединенного прогноза на основании методов, предложенных Granger and Ramanathan. Первый вариант предусматривал постоянный член и отсутствие ограничений для весовых коэффициентов; во втором варианте постоянный коэффициент был равен нулю и без ограничений на сумму весовых коэффициентов; при третьем варианте - наличие постоянного члена и сумма весовых коэффициентов равна единицы и, наконец, четвертый вариант предусматривал оба ограничения.
R.T. Clemen рассмотрел прогнозы четырех компаний, опубликовавших свои ежеквартальные прогнозы ВВП на 1970-1982 гг.
Таблица 2
Результаты объединения прогнозов, полученные Granger and Ramanathan [6]
Прогноз Сумма квадратов остатков Значение постоянного члена Веса для индивидуальных прогнозов
Econ ARIMA Expert
Первый метод: нет ограничений на сумму весовых коэффициентов, нет постоянного члена
Объединение всех трех прогнозов 331,4 0,00 0,35 0,22 0,43
Объединение Econ и ARIMA 403,4 0,00 0,26 0,73 0,00
Объединение ARIMA и Expert 360,7 0,00 0,00 0,62 0,38
Объединение Expert и Econ 337,4 0,00 0,51 0,00 0,48
Второй метод: сумма весовых коэффициентов равна единице и нет постоянного члена
Объединение всех трех прогнозов 334,7 0,00 0,30 0,27 0,43
Объединение Econ и ARIMA 409,8 0,00 0,19 0,81 0,00
Объединение ARIMA и Expert 360,8 0,00 0,00 0,45 0,55
Объединение Expert и Econ 344,6 0,00 0,62 0,00 0,38
Третий метод: присутствие постоянного члена, нет ограничений на сумму весовых коэффициентов
Объединение всех трех прогнозов 319,6 7,57 0,19 0,26 0,38
Объединение Econ и ARIMA 372,6 11,80 0,03 0,70 0,00
Объединение ARIMA и Expert 325,4 10,65 0,00 0,42 0,34
Объединение Expert и Econ 327,8 6,80 0,36 0,00 0,48
Количество прогнозов = 24
Расчеты, приведенные С1етешм, опровергли утверждение Granger and Ramanathan о том, что постоянный член может улучшить точность объединенного прогноза. Ненулевой постоянный коэффициент в объединенном прогнозе, наоборот, ухудшил точность прогнозирования по сравнению даже с индивидуальными прогнозами. Из данной статьи становится ясна значимость накладываемых ограничений на весовые коэффициенты объединенного прогноза и насколько существен их вклад в точность такого прогноза.
Э.Б. Ершов [1] также предложил несколько методов построения весовых коэффициентов объединенного прогноза на основе МНК. Вначале он рассмотрел объединение двух индивидуальных прогнозов без постоянного коэффициента (хотя в работе и ставилась проблематика включения в объединенный прогноз постоянного коэффициента как отдельного аргумента) в матричной форме, присущей МНК, и из нее вывел определение для весовых коэффициентов объединенного прогноза. Далее он разбил общее уравнение для объединенного прогноза на две части по весовым коэффициентам и предложил объединить уже эти два уравнения с использованием коэффициента корреляции и коэффициента вариации.
Теоретические выкладки Э.Б. Ершова предполагали проведение экспериментальной работы по проверке выдвинутых предложений, но экспериментальная проверка так и не была проведена.
В данной работе были применены методы Granger and Ramanathan для проверки их предположений об ограничениях на весовые коэффициенты. Также была поставлена цель проверки преимущества объединенного прогноза и сравнение по точности индивидуальных прогнозов с объединенным прогнозом. Для достижения поставленных целей были использованы прогнозы инвестиций в основной капитал России за период с 1972 по 2013 гг. Объединяли прогнозы, полученные на основе использования следующих методов: метод адаптивного экспоненциального сглаживания с использованием трэкинг-сигнала (MAEKS), метод обычного экспоненциального сглаживания (MEKS), метод гармонических весов (MGV) и модель ARIMA (1, 1, 1). Характеристики используемых методов прогнозирования представлены в табл. 3.
Таблица 3
Статистические характеристики отклонений прогнозных данных от фактических
Индивидуальные методы прогноза Дисперсия Средняя квадратическая ошибка Средняя абсолютная ошибка Средняя относительная ошибка
MAEKS 11,6 3,4 -0,1 -0,3
MEKS 12,3 3,5 -0,2 -0,1
MGV 10,2 3,2 0,1 -0,3
ARIMA 69,2 8,3 -0,2 -0,6
Для проверки объединенного прогноза и сравнения его с индивидуальными прогнозами будет использоваться промежуток с 2011 по 2013 г. Кроме того, в работе представлен прогноз темпов роста инвестиций в основной капитал России на 2014-2015 гг. и приведено его сравнение с фактическими данными за 2014 г. Объединение было осуществлено сразу по четырем используемым индивидуальным методам прогнозирования. Под методом N° 1 в дальнейшем будет пониматься первый вариант построения весовых коэффициентов (объединение прогнозов без каких-либо ограничений и без постоянного коэффициента), который предложили Granger and Ramanathan; метод № 2 - вариант с ограничением на веса (объединение с суммой весовых коэффициентов равной единице); метод № 3 - вариант с постоянным коэффициентом и без ограничений на весовые коэффициенты.
Таблица 4
Значения коэффициентов в объединенных прогнозах
Метод Постоянный коэффициент Коэффициент при MAEKS Коэффициент при MEKS Коэффициент при MGV Коэффициент при ARIMA
№ 1 0 -0,45 0,97 0,54 -0,06
№ 2 0 -0,42 0,96 0,52 -0,06
№ 3 -5,83 -0,36 0,92 0,51 -0,01
В табл. 4 можно увидеть значения весовых коэффициентов для индивидуальных прогнозов, входящие в объединенный прогноз, а также постоянный коэффициент, рассчитанные по методам Granger and Ramanathan на интервале 1972-2010 гг. По самим коэффициентам можно увидеть, что ARIMA дает менее точные прогнозы, что подтверждается и исходными данными, так как для точности прогнозирования методом ARIMA необходимы длинные ряды порядка 400-500 наблюдений. В работе же рассматривается временной ряд недостаточной длины. И наоборот, метод MEKS имеет большую точность среди индивидуальных прогнозов. Такие заключения принимаются на основе величины весового коэффициента - более точному индивидуальному прогнозу в объединенном прогнозе представляется более высокий весовой коэффициент. Эти заключения подтверждает и среднеквадратическая ошибка индивидуальных прогнозов, которая рассчитывалась на интервале с 1972 по 2010 гг.
Таблица 5
Значения среднеквадратической ошибки объединенных
прогнозов
Методы Метод № 1 Метод № 2 Метод № 3
Значения 1,27 1,28 1,11
Все три метода объединения дали более точные результаты, являясь более точными по сравнению с индивидуальными прогнозами (табл. 5), причем разница в значениях весовых коэффициентов метода № 1 и метода № 2 незначительна. Для всех трех методов объединения прогнозов сумма коэффициентов для индивидуальных прогнозов либо точно, либо несущественно отличались от единицы, вне зависимости от накладываемого ограничения на сумму коэффициентов. Причем весовые коэффициенты все же допускают отрицательные значения (для методов нет на это ограничений). Следует отметить, что значения среднеквадратической ошибки, рассчитанные по методам Granger and Ramanathan, полностью совпадают со значениями среднеквадратической ошибки, полученной через стандартную формулу для определения ошибки прогнозов.
Прогноз значений инвестиций в основной капитал России на 2014 г. показал падение на 2,8 % по сравнению с 2013 г. По данным Росстата, спад объемов инвестиций в основной капитал составил 2,5 %. Поскольку российская экономика достаточно инерционная, то прогноз инвестиций в основной капитал на 2015 г. показывает по трем методам в среднем 95 % (95,1 % для первых двух методов и 94,9 % для третьего метода). Эти значения фактически совпадают со значениями за первые десять месяцев 2015 г. по данным Росстата, которые составляют 94,3 %.
Как оказалось, включение постоянного коэффициента в объединенный прогноз не принесло ухудшения в точности, как предполагалось ранее, а наоборот, постоянный коэффициент уменьшил среднеквадратическую ошибку объединенного прогноза. Все три метода объединения прогнозов на практике внесли положительный вклад в повышение точности прогнозирования относительно индивидуальных прогнозов. При этом сама точность прогнозирования увеличилась в среднем на треть.
Библиографический список
1. Ершов Э.Б. Об одном методе объединения частных прогнозов // Статистический анализ экономических временных рядов и прогнозирование. М., 1973. Т. XXII-XXIII.
2. Френкель А.А., Сурков А.А. Методологические подходы к улучшению точности прогнозирования путем объединения прогнозов // Вопросы статистики. 2015. № 8.
3. Armstrong J.S. Combining forecasts // Kluwer Academic Publishers. 2001.
4. Bates J.M., Granger C.W.J. The combination of forecasts // Operational Research Quarterly. 1969. Vol. 20.
5. Clemen R.T. Linear constraints and the efficiency of combined forecasts // Journal of Forecasting. 1986. Vol. 5.
6. Granger C.W.J., Ramanathan R. Improved methods of combining forecasts // Journal of Forecasting. 1984. Vol. 3.
А.А. Сурков
аспирант Института атомной энергетики национального исследовательского ядерного университета «МИФИ», г. Обнинск Калужской области, преподаватель Калужского филиала
Московского финансово-юридического университета МФЮА, г. Малоярославец Калужской области E-mail: surkoff@inbox.ru
УДК 614.84
ПРОГНОЗ РИСКА ПОЖАРОВ В АДМИНИСТРАТИВНЫХ ЗДАНИЯХ
Г.Е. Шепитько
PROGNOSIS RISK OF FIRES IN OFFICE BUILDINGS G.E. Shepitko
Аннотация. В статье автор проводит исследовательскую работу по определению риска пожаров в административных зданиях.
Ключевые слова: пожар, вероятность, риск, ущерб, административное здание, ресурсы.
Abstract. Determined the risk of fires in Office buildings.
Keywords: fire, probability, risk, damage, administration building, resources.
Благодаря учету количества объектов защиты в системах пожарной и вневедомственной охраны МВД РФ, достаточно знания статистики количества пожаров или краж в год для оценки вероятности возникновения пожаров или вероятности совершения краж на объектах МВД РФ [3, с. 51]. Отсутствие системы учета количества объектов, охраняемых МЧС, приводит, в частности, к необходимости (без привязки к объектам) отнесения количества пожаров к числу населения в стране, регионе, населенном пункте. Справочные сведения в литературе о вероятности пожара на объектах (учреждение, предприятие, жилой дом) являются противоречивыми с разбросом значений на порядок [3, с. 51]. В то же время эти сведения являются актуальными исходными данными для оценки эффективности противопожарных мер, обоснования допустимого риска пожаров. В работе [2, с. 48] проведена систематизация исходных данных об административных зданиях.
Целью данной работы является исследование возможности оценки и прогноза риска совершения пожаров в административных зданиях, охраняемых подразделениями МЧС, при отсутствии статистических данных о количестве этих объектов.
Для оценки остаточного экономического риска R безопасности объекта известна классическая формула [4, с. 14]: R = Р У (1)
ост си ср 4 '
где Рси и Ур вероятность совершения инцидентов и средний ущерб от их последствий соответственно.
Отсутствие данных о количестве объектов ставит задачу оценки емкости подобных объектах не просто в всем административном здании, а только в зоне опасности не крупного пожара.
Тогда с учетом соотношений в работе [3, с. 52] получим искомое выражение для оценки вероятности появления в течение года пожара в административном здании:
Р = К Е / N (2)
по 47
где К - количество пожаров К в течение времени Т = 1 год на этих объектах; N - количество всех служащих в всех административных зданиях; Ео - среднее количество рабочих мест служащих в зоне опасности пожара в одном здании, для повышения точности определения которого предлагается использовать три составляющих с последующим усреднением.
Первая составляющая: Еч - среднее количество служащих в зоне опасности пожара в одном здании (количество людей: погибших, травмированных и спасенных).
Кроме того, каждый служащий обеспечен рабочим местом (РМ) с площадью 5 и материальными ресурсами стоимостью с. Поэтому комплексная оценка вероятности пожара зависит от емкости Ео (вместимости) условного объекта в виде среднего значения единиц человеческих ресурсов в зоне опасности Еч количества рабочих мест, пострадавших в зоне пожара Ерм и количество единиц материальных ресурсов Ем в виде
Е = (Е + Е + Е) / 3 = (Е + S/s + С / с) / 3 (3)
о 1 ч рм м 1 ч / 47
где S - размер уничтоженной и поврежденной от пожара поэтажной площади, м2; 5 - средняя площадь рабочего места служащего (10 м2); С - стоимость прямого ущерба и материальных ценностей, спасенных в зоне опасности, руб.; с - стоимость рабочего места (30 тыс. руб. в базовом 2002 г. с последующим дисконтированием по годовой ставке 0,1).
Однако в части карточек учета пожаров не приведены значения параметров Еч, S, С, поэтому применении при обработке статистической функции СРЗНАЧ приводит к существенному занижению оценок.
Количество человек в зоне опасности
60 50 40 30 20 10 0
2
цХ-.у,/
1 3
2002
2004
2006
2008 2
2010 3
2012 2014
Линейная (Е е)
2016
Рисунок 1. Зависимости емкости Еч объекта от времени
1
Е
Е
Для сравнения статистической функции проведен расчет еще для двух функций: СРЗНАЧЕСЛИ, которая усредняет только не нулевые значения и ПРОЦЕНТИЛЬ.ВКЛ, которая определяет максимальное значение чисел ряда при значении процентиля 0,9. Результаты расчета трех составляющих Е, Е и Е емкости
А А ч рм м
условного объекта представлены на рис. 1, 2, 3 для двух указанных выше статистических функций.
30 25 20 15 10 5
2002
Количество рабочих мест
2004 1
2006
2008
2010
2012
2014
2016
Е
■ Логарифмическая (Е
Рисунок 2. Зависимости емкости Ерм объекта от времени
0
2
3
Е
Количество материальных ресурсов
30,0 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0
0,0
/Г" 1 / \
/ \ л . / \ 3
\
г V- 1
г N 2
2002
2004
2006
.Е
2008
2010 3
2012 2014 Линейная (Емсе)
2016
Рисунок 3. Зависимости емкости Ем объекта от времени
Из рассмотрения этих рисунков следует, что применение статистической функции ПРОЦЕНТИЛЬ.ВКЛ дает более смещенные оценки с большими флуктуациями во времени. Поэтому более предпочтительным является применение функции СРЗНАЧЕСЛИ. С применением этой функции проведен расчет комплексной емкости Ео объекта по формуле (3).
Зависимость комплексной емкости объекта от времени представлена на рис. 4.
Емкость объекта
2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 Рисунок 4. Зависимости емкости Е объекта от времени
1
2
Е
Вероятность пожара
0,012 0,01 0,008 0,006 0,004 0,002 0
Ж + 79е-0-094' = 0,9738
* У = Я
.......
•ч
< ...........
2000 2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 2018
Рисунок 5. Зависимости вероятности пожара от времени
Из рассмотрения рисунка следует, что зависимость емкости Ео от времени подвержена флуктуациям с амплитудой, не превышающей 20 %, что является приемлемым. Учет площади и стоимости рабочих мест позволило уменьшить эти флуктуации. Для обеспечения стабильности емкости как свойства объекта было проведено усреднение во времени этой зависимости. Полученное значение Ео = 20 характеризует высокую плотность количества ресурсов в административных зданиях.
Расчет вероятности пожаров проведен на основе анализа данных карточек учета пожаров и базы данных Росстата для административных зданий. Сведения о количестве всех служащих в административных зданиях N приведены в работе [2, с. 49].
Результаты расчета вероятности пожара по формуле (2) приведены на рис. 5.
Достаточно большое значение коэффициента достоверности Я2 позволило выполнить прогноз вероятности пожара на 2016 г.
Задача оценки среднего ущерба от пожаров нами решена с учетом не только прямого материального ущерба, но и социальных последствий (гибели, физического травмирования людей на пожаре), а также с учетом косвенных потерь, связанных с простоем компьютерной техники из-за пожара.
Общий средний ущерб Ущобср определяется в виде суммы среднего социального ущерба Ущсоцср, среднего прямого материального ущерба У и среднего косвенного ущерба У связанного
г щмцсрг г щинфср
с отсутствием управленческой информации из-за простоя в работе сотрудников на компьютеризированных рабочих местах, пострадавших в результате пожара.
У
щобср
У + У + У л
щсоцср щмцср щинфср
(4)
Термин «средний ущерб» предполагает, что для обработки экономических показателей пожаров используется статистическая функция СРЗНАЧ.
Под экономическим эквивалентом одного погибшего человека понимается возмещение, которое должны получить родственники погибшего в результате пожара. Оценка экономического эквивалента человеческой жизни, включающего оценку полученного образования, способность к труду и созданию определенных материальных или духовных ценностей, цену поддержания здоровья и другое, в зависимости от возраста человека составляет в среднем 3-4 млн руб.
В расчетах принята в 2012 г. величина 3,8 млн руб. на одного погибшего. Под экономическим эквивалентом одного травмированного человека понимается соответственно возмещение, которое должен получить человек при потере здоровья в результате пожара. В расчетах принята величина 500 тыс. руб. на одного травмированного [1, с. 138]. Эти оценки стоимости дисконтируются до 2002 г. с нормой дисконта 0,1 и переводом рублей в доллары по текущему годовому курсу.
Средний ущерб
6000 5000 4000 3000 2000 1000 0
/Щ. / \
Л , / \
1 \ \ / »
/ Ч У \Г ч. Л/. »
2 У ^--4 »
3
2000 2002 2004 2006 2008 1 2
У *
щсоцср
У *
щмцср
2010 2012 2014 2016 3
Л У , * * Долл.
щинфср ''
Рисунок 6. Зависимости средних ущербов от времени
Статистические данные о величине среднего прямого материального ущерба аналогичным образом дисконтируются к базовому 2002 г. для исключения влияния инфляции.
Полученные зависимости от времени социального и материального ущерба представлена на рис. 6. Из этих зависимостей следует, что значения ущербов достигают 5 тыс. долл. на один пожар, причем наблюдается тенденция к снижению социального ущерба из-за уменьшения числа погибших на пожаре. Несмотря на дисконтирование, наблюдается увеличение прямого материального ущерба из-за увеличения количества уничтоженных материальных ценностей.
Средний косвенный ущерб определяется стоимостью информационных ресурсов на объекте в зоне опасности.
У
щинфср
L П I Ц
чср к и ' п
(5)
где Lчср - среднее количество человек на объекте в зоне опасности (погибших, трамвированных и спасенных); Пк - показатель компьютеризации объекта (отношение количества компьютеров к количеству сотрудников на объекте) [2, с. 49]; I - относительная стоимость информационных ресурсов на компьютере (отношение стоимости информационных ресурсов к стоимости компьютера); Цт -стоимость бюджетного персонального компьютера равная 500 долл. в 2002 г.
70 60 50 40 30 20 10 0
Остаточный риск объекта
^ /
ч. / Т —
1
ж
2002
2004 1
2006
.Я *
остсоцоб
2008 2
2010
R *
сстмцсб
3
у = 1Е + 49е-00 Я2 = 0,5867
2012
2014
. R *
сстинфсб
'Я *
сстсщсб
2016
- Прсгнсз
Рисунок 7. Зависимости остаточных рисков от времени
* Дслл.
Стоимость накопленной информации на компьютере зависит от ее категории важности. [4, с. 26] Для важных административных объектов Z составляет 3 [2, с. 49].
Зависимость среднего косвенного ущерба от времени имеет тенденцию роста с насыщением в соответствии с ростом оснащенности рабочих мест компьютерами от 20 % до 90 %.
В соответствии с формулой (1) проведен расчет остаточного экономического риска Roci и его составляющих. Выполнен прогноз уровня экономического риска до 2016 г Результаты представлены на рис. 7.
Из анализа полученных зависимостей следует, что несмотря на рост материального и косвенного ущербов во времени, значения материального и косвенного рисков практически не меняются благодаря снижению вероятности пожаров. Уровень социального риска снизился до уровня материального и косвенного рисков.
Таким образом, в работе решена задача оценки риска пожаров в административных зданиях, охраняемых МЧС в условиях отсутствия информации о количестве этих объектов. Полученные результаты могут быть использованы для оценки пожарных рисков на других объектах и для последующего обоснования уровня допустимого риска пожаров.
Библиографический список
1. Федеральная целевая программа «Пожарная безопасность в Российской Федерации на период до 2017 года» (утв. постановлением Правительства РФ от 30 декабря 2012 г. № 1481).
2. Шепитько Г.Е. Анализ характеристик пожаров в административных зданиях // Современные проблемы и задачи обеспечения информационной безопасности: труды Международной научно-практической конференции «СИБ-2015». М., 2015.
3. Шепитько Г.Е. Комплексная оценка вероятности пожаров в административных зданиях органов государственной власти // Современные проблемы и задачи обеспечения информационной безопасности: труды Международной научно-практической конференции «СИБ-2015». М., 2015.
4. Шепитько Г.Е. Экономика защиты информации: учебное пособие. М., 2011.
Г.Е. Шепитько
доктор технических наук, профессор профессор кафедры защиты информации Московского финансово-юридического университета МФЮА E-mail: ge2004@yandex.ru
