CC BY
64
УДК 53.082.32
ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ БАРБОТАЖНОГО МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЯ ПЛОТНОСТИ ЖИДКОСТЕЙ*
М.М. Мордасов, М.Н. Баршутина, Д.М. Мордасов
Кафедра «Автоматизированные системы и приборы», ГОУ ВПО «ТГТУ» Представлена членом редколлегии профессором С.В. Пономаревым
Ключевые слова и фразы: барботажный метод; газоподводящая трубка; глубина погружения; измерение плотности; контролируемая жидкость; максимальное давление в пузырьке газа; повышение точности; число пузырьков.
Аннотация: Проведены теоретические и экспериментальные исследования влияния глубины погружения газоподводящей трубки в контролируемую жидкость на точность измерения плотности жидкости барботажным методом. Предложен метод, повышающий точность измерения плотности при малой глубине погружения газоподводящей трубки за счет измерения максимального давления в пузырьке газа и числа пузырьков, прошедших через слой жидкости. Приведены результаты экспериментальных исследований предложенного метода, и сделаны выводы о степени его точности.
Обозначения
d - диаметр пузырька, м; о?о - диаметр погружения газоподводящей трубки, м;
- выталкивающая сила и сила, возникающая вследствие адгезии пузырька, Н;
g - ускорение свободного падения, м/с2; Н - глубина погружения газоподводящей трубки, м;
К\, К2 - коэффициенты; п - количество пузырьков газа;
Рг - гидростатическое давление, Па;
Ри - избыточное давление, измеряемое в газоподводящей трубке, Па;
Ра - потеря давления при движении газа по трубке, Па;
Рс - избыточное давление, создаваемое в пузырьке поверхностным натяжением, Па;
Р0 - избыточное давление над поверхностью жидкости, Па;
Ро, р - абсолютное давление в дозирующей емкости и в пузырьке газа, Па;
Q - объемный расход газа, м3/с;
Я - газовая постоянная, Дж/(кг-К); г - время подачи газа, с;
То, Т\ - температура газа в дозирующей емкости и контролируемой жидкости, К;
V), Гп - объем газа в дозирующей емкости и в газовом пузырьке, м3; а - проводимость газоподводящей трубки, м-с;
Лр, 8р - абсолютная (кг/м3) и относительная (%) погрешность измерения плотности жидкости;
Л(п) - абсолютная погрешность обработки экспериментальных данных величины п; Л(Ри) - абсолютная погрешность
обработки экспериментальных данных величины Ри, Па;
8ра, 8рс - относительные погрешности измерения плотности, обусловленные влиянием Ра и Ра, %;
© - краевой угол смачивания;
00, 0п - масса газа в дозирующей емкости и в газовом пузырьке, кг; рг, Рж - плотность газа и контролируемой жидкости, кг/м3;
Робр, Рэксп - образцовое и экспериментальное значения плотности жидкпжрхнмстное натяжение контролируемой жидкости, Н/м.
*
Принято к печати 07.12.2006 г.
В настоящее время разработано большое количество различных методов измерения плотности жидкости, среди которых можно выделить группу гидростатических методов, заключающихся в измерении гравитационной массы постоянного объема жидкости [1]. Наиболее распространенными гидростатическими методами являются барботажные, сущность которых состоит в пропускании газа в виде отдельных пузырьков через слой контролируемой жидкости и измерении давления на входе газоподводящей трубки как функции контролируемого параметра [2]. Эти методы в силу своей пожаро- и взрывобезопасности, надежности и простоты реализации являются незаменимыми при измерении плотности расплавов солей, высококонцентрированных сиропов и других сред со специфическими свойствами.
Измерительный элемент, реализующий барботажный метод измерения плотности, представляет собой газоподводящую трубку, погруженную в контролируемую жидкость на глубину H = const. Газ поступает на вход трубки с расходом Q и выходит из нее в виде отдельных пузырьков. При этом измеряемое в газоподводящей трубке избыточное давление определяется уравнением
Ри _ рг + Po + Pa + р0, (1)
4®ж г> _ Qpr
где Рг = ржgH , Р =——, Ра =-
dо а
При большой проводимости а, малом расходе Q и значительной глубине погружения Н значениями Ра и Р0 можно пренебречь и уравнение (\) принимает вид
Ри = Рж ^ + Ро , (2)
откуда
Ри - P
Рж _^т. (3)
gH
Таким образом, давление в газоподводящей трубке Ри определяет плотность контролируемой жидкости рж.
Существенным недостатком барботажного метода измерения плотности является значительный рост погрешности измерения 5р0 при уменьшении глубины погружения газоподводящей трубки в контролируемую жидкость, что обусловлено увеличением влияния Р0 на результат измерения. На рис. \ представлена зависимость погрешности измерения плотности от глубины погружения барботажной трубки. Т ак, например, при диаметре трубки d0 = 5 мм изменение глубины погружения Н от \ м до 0,\ м приводит к увеличению погрешности 5р0 с 0,58 % до 5,8 %, а при Н = 0,0\ м величина погрешности достигает 60 %.
В случае, когда измерение плотности необходимо провести в малых объемах жидкости и достаточная глубина погружения трубки не может быть обеспечена, использование барботажного метода становится неприемлемым из-за большой погрешности измерения.
С целью повышения точности измерения плотности при малой глубине погружения газоподводящей трубки в контролируемую жидкость нами разработан метод, реализация которого представлена на рис. 2. Устройство состоит из газоподводящей трубки 1, к входу которой подключена дозирующая емкость 3 и счетно-измерительное устройство 4.
'О , %
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,30 0,35 0,4 0,45 0,5 Н, м
Рис. 1. Влияние глубины погружения барботажной трубки на погрешность измерения плотности
Рис. 2. Реализация барботажного метода измерения плотности
При подаче газа в трубку 1, погруженную в маловязкую жидкость 2, на ее выходе образуется пузырек газа, диаметр которого растет до тех пор, пока вытал-
Z7 nd3
кивающая сила Fa =-g(рж - рг) не станет равной силе, возникающем вслед-
6
ствие адгезии пузырька, F0 = псжd0 sin 0 . Моменту отрыва пузырька соответствует равенство сил [3]
3
(4)
nd
—g(Рж - Рг ) = п°жd0 sin 0 = 6
3
откуда при условии зт© =1 отрывной диаметр пузырька равен
d = 3 ^°-ж ) . (5)
(.? (Рж Рг )
Количество пузырьков п, поступивших в жидкость 2, определяется отношением массы газа 00 , поданного из емкости 3 в трубку 1, к массе газа 9п, содержа-
P V РУ
щегося в одном пузырьке. Так как 00 = 0 0 и 0п = 1 п , количество образую-
Щ Щ
щихся пузырьков будет равно
п = 90 = МЛ. (6)
9п ГЖ
— — пd3
При условии, что 7о = Г\, Pl = Po и Уп =--------------------------------------------------------, уравнение (6) запишем в виде
6
п = ^. (7)
пd
Подставляя (5) в (7) и считая, что рж>>рг, получим
(8)
V0 gРж
Т ак как с учетом Р0 уравнение (2) имеет вид
4о
Ри = Рж gH + -ж + Р0, (9)
d0
то из совместного решения (9) и (8), найдем выражение для определения плотно-
Рж = ^ -Р0) . (10)
+ 0,25d0 gH
п^0 п
При условии, что do, Ра, V), Н являются постоянными в ходе измерения величинами, уравнение (10) запишем в виде
Рж = КР-Р), (11)
Нж 1/п + К2
пd(2 Hпd(2
где К =------- и К2 =-------.
4^ -V
При проведении измерений газ в газоподводящую трубку можно подавать с заданным объемом или с заданным расходом. В первом случае объем поданного газа V) является постоянным и не зависящим от времени, а во втором - объем поданного газа является функцией времени и находится как
V = ®. (12)
Таблица 1
Результаты экспериментальной проверки барботажного метода измерения плотности жидкости со счетом пузырьков
Вещество робр? кг/м Ри ± Л(Ри), Па (р = 0,95) n ± Л(п) (Р = 0,95) рэксш кг/м Ар кг/м3 Sp, %
Водный раствор этилового спирта, %: 96 812 280 ± 5 255 ± 3 824 12 1,5
80 863 315 ± 5 235 ± 2 874 11 1,4
60 913 340 ± 5 230 ± 3 928 15 1,7
40 951 374 ± 7 214 ± 3 969 18 1,9
20 975 461 ± 7 167 ± 2 986 11 1,2
Вода дистиллированная 998 755 ± 6 96 ± 2 1020 22 2,2
Водный раствор №С1 (10 %) 1147 789 ± 5 107 ± 1 1170 23 2,0
Примечание . р - доверительная вероятность.
Методика измерения плотности рассмотренным методом включает в себя следующие этапы:
- газ с заданным расходом Q или заданным объемом У0 подают на вход газоподводящей трубки;
- измеряют давление Ри в трубке, соответствующее моменту отрыва пузырька;
- определяют число пузырьков п, поступивших в жидкость;
- на основании измеренных Ри и п определяют плотность жидкости рж.
С целью экспериментальной проверки и оценки погрешности разработанного метода измерения плотности проведен ряд измерений, в ходе которых были использованы жидкости с плотностью от 812 до 1147 кг/м3.
В ходе измерений (при нормальных условиях) использованы: дозирующая емкость объемом V = (1,00 ± 0,01)-10-6 м3, газоподводящая трубка диаметром = (0,450 ± 0,005)-10-3 м, погруженная в контролируемую жидкость на глубину
Н = (10,00 ± 0,01)-10-3 м. Образцовые измерения плотности жидкостей проводились с помощью лабораторных ареометров с погрешностью, не превышающей 0,01 %. Результаты измерений и оценка погрешности метода приведены в табл. 1.
Таким образом, измерение давления Ри и количества пузырьков п, прошедших через слой контролируемой жидкости, позволяет расширить возможности барботажного метода и повысить точность измерения плотности при малой глубине погружения газоподводящей трубки в контролируемую жидкость, при этом относительная погрешность измерения не превышает 2,2 %.
Список литературы
1. Измерения в промышленности : справ. изд. Кн. 2 : Способы измерения и аппаратура : пер. с нем. / под ред. П. Профоса. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Металлургия, 1990. - 384 с.
2. Мордасов, М.М. Физические основы измерения плотности и поверхностного натяжения пневматическими методами : учеб. пособие / М.М. Мордасов, С.В. Мищенко, Д.М. Мордасов. - Тамбов : Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 1999. -76 с.
3. Кутателадзе, С.С. Гидродинамика газожидкостных систем / С.С. Кутате-ладзе, М. А. Стырикович. - М. : Энергия, 1976. - 296 с.
Improvement of Accuracy of Barbotage Method of Measuring Liquid Density
M.M. Mordasov, M.N. Barshutina, D.M. Mordasov
Department “Automated Systems and Devices ”, TSTU
Key words and phrases: accuracy improvement; barbotage method; control liquid; density measurement; dipping depth; gas feed tube; maximum pressure in gas bubble; the number of bubbles.
Abstract: Theoretical and experimental research into the influence of dipping depth of gas feed tube in control liquid on the accuracy of liquid density measurement using barbotage method is carried out. Method improving the accuracy of density measurement under small dipping depth of gas feed tube on the account of measuring maximum pressure in gas bubble and the number of bubbles coming through the liquid layer is proposed. The results of experimental research of the proposed method are given; conclusions on the degree of its accuracy are made.
Erhohung der Genauigkeit der Blasenmethode der Messung der FlOssigkeitsdichte
Zusammenfassung: Es sind die theoretischen und experimentalen Forschungen des Einflusses der Tiefe des Eintauchens der gasfuhrenden Rohre in die kontrollierende Flussigkeit auf die Genauigkeit der Messung der Flussigkeitsdichte von der Blasenmethode durchgefuhrt. Es ist die Methode, die die Genauigkeit der Messung der Dichte bei der kleinen Tiefe des Eintauchens der gasfuhrenden Rohre infolge der Messung des maximalen Drucks im Gasblaschen und der Blaschenzahl erhoht, vorgeschlagen. Es sind die Ergebnisse der experimentalen Forschungen der angebotenen Methode ange-fuhrt und es sind die Schlussfolgerungen uber die Stufe seiner Genauigkeit gemacht.
Elevation de la precision de la methode de barbotage pour la mesure de la densite des liquides
Resume: Sont effectuees les etudes theoriques et pratiques de l’influence de la profondeur de l’effoncement de la tube amenant du gaz dans le liquide controle sur la precision de la mesure du liquide par la methode de barbotage. Est proposee la methode elevant la precision de la mesure de la densite lors de la petite profondeur de l’effoncement de la tube amenant du gaz pour le compte de la mesure de la pression maximale dans une bulle du gaz y compris le nombre des bulles qui ont passe par une couche du liquide. Sont cotes les resultats des etudes experimentales de la methode proposee et sont faites les conclusions sur le degre de son exactitude.
