Научная статья на тему 'Повышение результативности производства холоднокатаной упаковочной ленты из стали марки 30Г2 путем применения адаптационных механизмов'

Повышение результативности производства холоднокатаной упаковочной ленты из стали марки 30Г2 путем применения адаптационных механизмов Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

CC BY
198
46
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ХОЛОДНОКАТАНАЯ УПАКОВОЧНАЯ ЛЕНТА / РЕЗУЛЬТАТИВНОСТЬ / АДАПТАЦИЯ / МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА / ВРЕМЕННОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ РАЗРЫВУ / ОТНОСИТЕЛЬНОЕ УДЛИНЕНИЕ / ТЕХНОЛОГИЯ

Аннотация научной статьи по технологиям материалов, автор научной работы — Голубчик Эдуард Михайлович, Яковлева Елена Борисовна, Телегин Вячеслав Евгеньевич, Яшин Владимир Викторович, Смирнов Павел Николаевич

Проанализированы технологические аспекты производства холоднокатаной ленты. Рассмотрена модель адаптации качественных показателей ленты к ожиданиям потребителей. Представлены результаты исследований по оптимизации механических свойств холоднокатаной упаковочной ленты из стали марки 30Г2 в зависимости от химического состава и технологии термообработки. Ил. 2. Табл. 7. Библиогр. 5 назв.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по технологиям материалов , автор научной работы — Голубчик Эдуард Михайлович, Яковлева Елена Борисовна, Телегин Вячеслав Евгеньевич, Яшин Владимир Викторович, Смирнов Павел Николаевич

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Повышение результативности производства холоднокатаной упаковочной ленты из стали марки 30Г2 путем применения адаптационных механизмов»

-400 -200

Рис. 6. Поперечный профиль и плоскостность полосы

сти, по результатам расчетов АСУГГЛ определяются корректирующие величины, что позволяет на этапе производства устранить предсказанный ранее дефект.

В результате создания и внедрения АСУГГЛ были решены следующие задачи:

1. Совершенствование математической модели нагрузок и деформаций валковых систем кварто для описания контактных взаимодействий рабочих и опорных валков с учетом износа последних

2. Адаптация комплексной математической модели к условиям стана 2500 горячей прокатки ОАО «ММК».

3. Опробование и коррекция предлагаемых мероприятий в промышленных условиях, анализ эффективности их применения, внедренияв практику работы стана.

Таким образом, цель создания АСУГГЛ - повышение качества листовой горячекатаной стали по поперечному профилю и плоскостности в условиях широкого размерного и марочного сортамента на основе математического моделирования валковых систем

кварто с учетом износа опорных валков была реализована в полной мере.

Список литературы

1. Salganik V. Mathematical modeling of roll load and deformation in a four-high strip mill. MetallForming 2002. The University of Birmingham, UK, September 9-11, 2002.

2. Разработка профилировки валков двухкпегевого реверсивного стана ОАО «ММК» с учетом размерного, марочного сорта-ментаи стойкости валков / В.М. Салганик, И.В. Виер, П.П. По-лецков, В.А. Антипенко // ВесгникМГТУ. 2003. № 3. С. 19-22.

List of literature

1. Salganik V. Mathematical modeling of roll load and deformation in a four-high strip mill. MetallForming 2002. The University of Birmingham, UK, September 9-11, 2002.

2. Modeling of roll profile of twostand reverse mill into account of atrip size and rolls force / V.M. Salganik, I.V. Vier, P.P.Poletskov, V.A. Antipenko // Vestnik MSTU. 2003. № 3. P 19-22.

УДК 621.77

ГолубчикЭ.М., Яковлева Е.Б., Телегин В.Е., Яшин В.В., СмирновП.Н.

ПОВЫШЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТИВНОСТИ ПРОИЗВОДСТВА ХОЛОДНОКАТАНОЙ УПАКОВОЧНОЙ ЛЕНТЫ ИЗ СТАЛИ МАРКИ 30Г2 ПУТЕМ ПРИМЕНЕНИЯ АДАПТАЦИОННЫХ МЕХАНИЗМОВ

На современном этапе рыночных отношений залогом успешного и устойчивого развития крупного промышленного предприятия является реализация принципов системы менеджмента качества, направленных на повышение результативности производства, особенно при изготовлении продукции с высокой добавленной стоимостью, к которой можно отнести жшоднокатаную ленту. При этом для обеспечения высокой конкурентоспособности, помимо развития инновационных технологий, предприятие должно быть способно к адаптации в изменяющихся условиях рынка.

В настоящее время существует ряд трактовок термина «адаптация». Причем достаточно широко данный термин применяется при рассмотрении социальных объектов, биологических систем, в теории управления. В экономической литературе приводится следующее определение: «адаптация (от лат. аёар1аио -приспособление) - приспособление экономической

системы и ее отдельных субъектов, работников к изменяющимся условиям внешней среды, производства, труда, обмена, жизни» [1]. В соответствии с данным определением задача адаптации перед организацией сводится к обеспечению для нее новых благоприятных возможностей посредством создания соответствующего механизма адаптации.

Согласно теории систем адаптация может быть рассмотрена как система и как процесс [2]. Как система механизм адаптации включает в себя цели, задачи, принципы, структуру, технологию, персонал. Так, например, к целям адаптационного механизма можно отнести обеспечение своевременной и адекватной реакции на изменение внешней среды (изменение запросов потребителей), использование возможностей внешней среды для развития внутреннего потенциала организации и ряд других Задачи, решаемые адаптационным механизмом, сводятся к обеспечению взаимодействия

предприятия с окружающей средой (потребителями), позволяющего поддерживать его потенциал на уровне, необждимом для достижения целей; исследование и удовлетворение усложняющихся потребностей рынка; определение степени гибкости внутреннихпеременных К технологиям, задействованным в процессе внедрения и использования механизма адаптации можно отнести информационные технологии, технологии переработки материальных ресурсов, технологии обеспечения финансовых ресурсов, технологии управления персоналом, технологии работы со средствами и предметами труда и т. д. [3].

В технической литературе представлено достаточно большое многообразие принципов формирования и реализации адаптационных механизмов, в которых обобщаются все известные современной науке законы и закономерности, а также эмпирический опыт.

В то же время практически отсутствуют исследования, рассматривающие адаптационные механизмы при описании технических систем, к которым можно отнести технологию изготовления конкретного изделия, например технологию производства металлопроката. При этом адаптацию в широком смысле можно определить как процесс целенаправленного изменения структуры и параметров технологической системы для повышения эффективности ее функционирования.

Рассмотрим применимость адаптационных механизмов на примере производства жлоднокатаной ленты в условиях ЛПЦ-8 ОАО «Магнитогорский металлургический комбинат» (ОАО «ММК»).

На сегодняшний день цех углеродистой ленты (ЛПЦ-8) ОАО «ММК» является крупнейшим производителем жлоднокатаной ленты в России, занимая долю, превышающую 60% всего объема выпускаемой товарной ленты. При этом сортамент выпускаемой ленты чрезвычайно разнообразен: как по толщине (от 0,4 до 4,5 мм) и ширине (от 10 до 500 мм), так и по техническим требованиям и маркам стали - от низко- до высокоуглеродистых (до 0,75% С), а также от низколегированных с малым содержанием углерода до легированных с повышенным его содержанием (до 0,70% С). Кроме того, ЛПЦ-8 является единственным производителем в России холоднокатаной ленты толщиной от 3,0 до 4,5 мм из низкоуглеродистых и низколегированных марок стали, а также толщиной от 3,0 до 4,0 мм из средне- и высокоуглеродистых и легированных марок стали с повышенным содержанием углерода [4].

Одним из широко востребованных видов продукции ЛПЦ-8 является холоднокатаная лента из стали марки 30Г2, перерабатываемая в дальнейшем потребителем (ООО «Центр упаковки») в упаковочную

ленту на агрегате непрерывного патентирования, лакирования и вощения (АНТЛР).

Ранее производимая высоконагартованная холоднокатаная лента толщиной 0,8 мм из стали марки 30Г2 в соответствии с нормативно-технической документацией (ТП 14-101-410-99) изготавливалась с содержанием углерода 0,26-0,27% (то есть с минимальным содержанием углерода по требованиям ГОСТ 4543-71), при этом обеспечивался уровень механических свойств в соответствии с табл. 1 [5].

Как видно из данных табл. 1, уровень временного сопротивления разрыву полосы не полностью соответствовал как требованиям потребителя, так и требованиям ТП 14-101-410-99. Так как потребителю с требуемым уровнем временного сопротивления разрыву необ-ждимо только 10% объема поставляемой продукции (той части упаковочной ленты, которая идет на упаковку горячекатаных рулонов со станов горячей прокатки), то для определения доли металла, соответствующего по механическим свойствам требованиям потребителя, было проведено исследование частотного распределения значения временного сопротивления разрыву холоднокатаной ленты из стали марки 30Г2 (табл. 2).

Исждя из данных табл. 2, очевидно, что количество партий металла с уровнем механических свойств, удовлетворяющих требованиям (ожиданиям) потребителя , составило ~6,5%.

В связи с этим в 2008 г. возникла необходимость корректировки технологии производства холоднокатаной ленты толщиной 0,8 мм для производства на АНТЛР высокопрочной упаковочной ленты, применяемой при обвязке горячекатаных рулонов на моталках стана 2000 ЛПЦ-10 ОАО «ММК». Было принято решение упрочнения ленты за счет перехода с марки стали 30Г2 на марку стали 35Г2. При этом был при-

Таблица1

Механические свойства холоднокатаной ленты толщиной 0,8мм из стали марки 30Г2, поставляемой

по ТП 14-101-410-99

Параметр Механические свойства

Временное сопротивление разрыву ств, Н/мм2, среднее (диапазон) Относительное удлинение 64, %, среднее (диапазон)

46 испытаний 841,4 (780-920) 7,9 (5,0-12,0)

Требования ТП 14-101-410-99 (факультативны) 800-940 Не менее 6

Требования потребителя 900-950 Не менее 6,0

Таблица 2

Частотное распределение значений временного сопротивления разрыву холоднокатаной ленты толщиной 0,8 мм из стали марки 30 Г2, поставляемой по ТП 14-101-410-99 (содержание углерода 0,26-0,27%)

Временное сопротквление разрыву ств, Н/мм2 780 790 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 900 910 920 930 940 Всего

Частота 2 3 6 3 4 3 5 2 2 6 3 4 1 0 2 0 0 46

% 4,3 6,5 13,0 6,5 8,7 6,5 10,9 4,3 4,3 13,0 6,5 8,7 2,2 0,0 4,3 0,0 0,0 100

менен принцип альтернативности реализации адаптационного механизма в соответствии со сложившимися условиями и поставленными целями.

Разработанная технология производства упаковочной ленты предусматривала:

- выплавку стали марки 35Г2 по ГОСТ 4543-71;

- смягчающий отжиг горячекатаного травленого подката размерами 2,2x485 мм перед жлодной прокаткой по режиму №2 с температурой окончательной выдержки 680°С;

- холодную прокатку ленты на толщину 0,8 мм на непрерывном пятиклетевом прокатном стане 630 с уставкой толщины в пятой клети стана

0,77-0,79 мм;

- термическую обработку холоднокатаной ленты по режиму №4 с температурой окончательной выдержки 400° С;

- дрессировку термообработанной холоднокатаной ленты на двухклетевом прокатно-дрессировочном стане 630 с относительным обжатием в диапазоне 0,1—0,5%.

По указанной технологии в ЛПЦ-8 ОАО «ММК» было изготовлгно 246,9 т ленты данного сортамента. Полученные механические свойства представлены в табл. 3.

Доля металла с запрашиваемым уровнем временного сопротивления разрыву на новой ленте из стали марки 35Г2 составила 46,7% (табл. 4), что намного

Таблица 3

Механические свойства холоднокатаной ленты из стали марки 35Г2 толщиной 0,8 мм, поставляемой

по ТП 14-101-410-99

Параметры Временное сопротивление разрыву ств, Н/мм2, среднее (диапазон) Относительное удлинение 64, %, среднее (диапазон)

15 испытаний 881,7 (830-940) 6,9 (6,0-8,4)

Требования ТП 14-101-410-99 (факультативны) 800-940 Не менее 6

превышает требуемый объем (10-15% объема поставляемой продукции ).

Анализ опытных прокаток показал нецелесообразность, в том числе экономическую, производства упаковочной ленты из стали марки 35Г2, в связи с чем, было принято решение вернуться к марке стали 30Г2, но с корректировкой ее химического состава. При этом использовался принцип экономической оптимальности адаптационного механизма: для каждой организации должно быть найдено соответствие между эффективностью функционирования адаптационного механизма и совокупными затратами на его реализацию [3]. Согласно данному принципу любые дополнительные затраты предприятия, связанные с технологическими изменениями под влиянием внешних воздействий, должны быть оправданы предполагаемым или фактическим повышением эффективности его функционирования.

Так как в стали марки 30Г2 в соответствии с требованием ГОСТ 4543-71 содержание углерода варьируется в диапазоне 0,26-0,35%, было принято решение холоднокатаную ленту для ООО «Центр упаковки» изготавливать из стали марки 30Г2, но со смещением содержания углерода в сторону верхней границы (более 0,30%), при этом было подготовлено соответствующее технологическое письмо ОАО «ММК» и выпущен новый нормативный документ, регламентирующий требуемый потребителем уровень механических свойств (ТС 14-101-410-2008). На данном этапе использовался принцип гибкости адаптационного механизма, представляющий собой способность технологической системы изменять свои составляющие и направленность в соответствии с изменением внешних условий (ожидание потребителей) и внутренних целей организации (минимизация затрат).

По разработанной новой технологии было произведено 585,2 т ленты из стали марки 30Г2 с со -держание углерода в металле 0,31-0,32%. Анализ уровня временного сопротивления разрыву холоднокатаной ленты, изготовленной по новой технологии, показал, что вся продукция соответствует требованиям ТС 14-101-410-2008 и 19,8% ее объема для производ-

Таблица 4

Частотное распределение временного сопротивления разрыву холоднокатаной полосы толщиной 0,8 мм из стали марки 35Г2, поставляемой по ТП 14-101-410-99

Временное сопротивление разрыву ств, Н/мм2 830 840 850 860 870 880 890 900 910 920 930 940 Всего

Частота 2 0 2 2 0 0 2 0 0 1 2 4 15

% 13,3 0 13,3 13,3 0 0 13,3 0 0 6,7 13,3 26,7 100

Таблица 5

Частотное распределение значений временного сопротивления разрыву холоднокатаной ленты толщиной 0,8 мм из стали марки 30Г2 с содержанием углерода 0,31-0,32%, поставляемой по ТС 14-101-410-2008

Временное сопротивление разрыву ств, Н/мм2 800 810 820 830 840 850 860 870 880 890 900 910 920 930 Всего

Частота 12 11 9 11 18 13 10 13 6 5 12 7 5 3 135

% 8,9 8,1 6,7 8,1 13,3 9,6 7,4 9,6 4,4 3,7 8,9 5,2 3,7 2,2 100

ства высокопрочной упаковочной ленты для упаковки горячекатаных рулэнов ШСГП 2000 ОАО «ММК» удовлетворяет требованиям потребителя (табл. 5).

В 2009 г. в ЛПЦ-8 ОАО «ММК» в качестве эксперимента была прокатана холоднокатаная лента из стали марки 30Г2 с содержанием углерода 0,34%. Анализ механических свойств ленты данной плавки показал, что уровень временного сопротивления разрыву находился в диапазоне 890-940 Н/мм2, среднее значение авсред= 911,4 Н/мм2 (у стали марки 35Г2 - ств сред= 913,0 Н/мм2). Данный эксперимент показал возможность резервирования адаптационного механизма -создание внутреннего резервного потен -циала технологической системы, который можно будет использовать в случаях крайней необходимости.

В табл. 6 представлены результаты механических испытаний холоднокатаной упаковочной ленты с различным содержанием углерода. В результате проведенного анализа получаемого уровня механических свойств упаковочной ленты с различным содержанием углерода было принято решение вновь провести корректировку химического состава стали, при этом технологию горячей, жлодной прокатки и отжига оставить без изменения.

На рис. 1 представлены результаты испытаний механических свойств исследуемой жлоднокатаной упаковочной ленты.

Таким образом, с целью обеспечения требуемых механических свойств жлоднокатаной ленты из стали марки 30Г2 по ТС 14-101-410-2008 для последующего изготовления упаковочной ленты по

ТУ 1231-002-78810415-2008 для ООО

«Центр упаковки» было принято реше-ние производить выплавку стали марки 30Г2 по ГОСТ 4543-71 с содержанием углерода 0,28-0,32%.

На следующем этапе исследования адаптационных механизмов технологии

производства холоднокатаной упаковочной ленты под ожидания потребителя были проведены исследования по повышению пластичности ленты из стали марки 30Г2.

С этой целью был проведен комплекс исследований по термообработке жлоднокатаной ленты. При этом были осуществлены сравнительные отжиги в колпаковых печах по двум различным технологиям: в соответствии с действующей технологической инструкцией и по вновь разработанным режимам (в соответствии с ГИ-2028 от 03.12.2008 г.), имеющим разницу в 20°С температуры окончательной выдержки и общей продолжительностью нагрева садки металла при предварительном отжиге горячекатаного подката в 8-10 часов.

Проведенный мониторинг и сравнительный анализ механических свойств данного сортамента холоднокатаной ленты из стали марки 30Г2, поставляемой потребителю по ТС 14-101-410-2008 для последующего изготовления упаковочной ленты, показал (рис. 2, табл. 7), что уровень относительного удлинения ленты, отожженной по обеим технологиям, удовлетворяет требованиям нормативного документа (54- не менее 5%), но среднее зна-

Таблица 6

Механические свойства холоднокатаной упаковочной ленты для ООО «Центр упаковки» ОАО «ММК», изготовленной по варьируемым технологическим схемам

Марка стали Содержание С, % Механические свойства

ств, Н/мм2, среднее (диапазон) б4,%, среднее (диапазон)

30Г2 ТИ 10-П-ХЛ8-315-2007 0,26-0,27 841,4 (780-920) 7,9 (5,0-12.0)

35Г2 ГИ-1127 от 16.08.2007 0,36 913,0 (860-970) 6,8 (5,0-9,5)

30Г2 ГИ-0450 от 08.04.2008 0,31-0,32 854,9 (800-940) 7,6 (5,0-10,5)

30Г2 Плавка 108994 (2009) 0,34 911,4 (880-940) 7,8 (7,0-9,2)

Требования ТС 14-101-410-2008 700-940 Не менее 5,0

Требования потребителя* 900-950 Не менее 5,0

* Гарантированное обеспечение механических свойств в 10-15% объема поставляемой лент ы.

760 780 800 820 840 860 880 900 920 940 960

35Г2 с С-0.31-0.39%: N = 12; Среднее = 881.7; Маи; = 940; Мин = 8 30Г2 с С-0.26-0.29%: N = 46; Среднее = 841.4; Маи; = 920; Мин = 78 30Г2 с С-0.30-0.35% N = 135; Среднее = 854.9; Макс = 940; Мин = 80

Гистограмма относительного удлинения

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

30Г2 с С-0 30-0 35% N = 135: Среднее =76 Макс =105 Мин =5 30Г2 с С-0 26-0 27% N =45 Среднее = 79 Макс = 12 Мін =5 35Г2 с С-0.31-0.39% N = 12. Среднее = 6 9 Макс = 8.4 Мін = 6

Рис. 1. Частотные распределения значений временного сопротивления разрыву (ав) и относительного удлинения (64) холоднокатаной ленты из стали марки 30Г2 с различным содержанием углерода и стали марки 35Г2 по ТП 14-101-410-99

чение относительного удлинения по откорректированной технологии повысилось с 7,6 до 8,5%.

В результате проведенной работы по оптимизации пластичности жшодноката-ной упаковочной ленты, отожженной по усовершенствованному режиму, потенциальный уровень брака по относительному удлинению (54), рассчитанный с помощью программного продукта ПО Statistica 6, снизился с 1,73°% (0,017265 ppm) до 0,5°%

(0,000536 ppm).

Таким образом, применение адаптационных механизмов за счет варьирования содержания углерода в стали и режимов термообработки позволило обеспечить оптимальный уровень механических свойств холоднокатаной упаковочной ленты из стали марки 30Г2, что существенно повысило результативность технологии ее изготовления.

Список литературы

1. Райзберг БАЛозовский Л.Ш., Стародубцева Е.Б.

Современна экономический словарь. М.: Инфра-М,

2006. 480 с.

2. Хубка В. Теория технических систем: пер с нем.

М.: Мир, 1987. 208 с.

3. Ледовская М.Е. Исследование рыночного по -тенциала как объекта управления организаци-ей // Проблемы совершенствования механизма управления экономическими системами на про -довольственном рынке: сб. статей Всерос. научной интернет -конференции с международным участием / сосг. Г.Р. Таише-ва, Ю.С. Валеева, Г.А. Валеева, Ю.Н. Никонорова. Казань: Изд-во Казан. гос. ун-та, 2008. 638 с.

4. Управление качеством поверхности холоднокатаной ленты широкого сортамента в условиж ЛПЦ № 8 ОАО «ММК» / Смирнов П.Н., Голубчик Э.М., Куницын Г.А. и др. // Сталь.

2007. № 2. С. 23-24.

5. Освоение производства упаковочной ленгы на агрегате непрерывного патенгирования в ЛПЦ-8 / Смирнов П.Н., ЗалеговаЕД., Яковлева Е.Б. и др. // Совершенствование технологии в ОАО «ММК» // Сб. тр. центральной лаборатории ОАО «ММК». Вып. № 8. Магнитогорск: Дом печати, 2004. С. 111-118.

List of literature

1. Rayzberg B.A., Lozovsky L.S., Starodubtseva E.B. Modern Dictionary of Economics. Moscow: Infra-M, 2006. 480 p.

Khubka V. Theory of technical systems/ Translated from the German. M.: Peace, 1987. 208 p.

M.E. Ledovskaya. Study of market potential as an object of management of the organization: Problems of improving the mechanism of economic management-sky systems in the food market: Collected papers online All-Russia scientific conference with international participation /Sost. Taishava GR, Valeeva YS, Valeeva GA, Nikonorova YN. Kazan: Izd Kazansk. gos. un-ta, 2008. 638 p.

4. Office of the surface quality of cold-rolled wide strip sortamenta in LPTS number 8 OAO MMK / Smirnov P.N., Golubchik E.M., Kunitsyn G.A. and dr. // Steel. 2007. № 2. P. 23-24.

5. Mastering the production of packing tape on the unit continuous patenttion in LPTS-8 / Smirnov P.N., Zaletova E.D., Yakovleva E.B. etc. //Of improving technology in OAO «MMK» // Sb.tr. central laboratory of OAO MMK. # 8. Magnitogorsk: Printing House, 2004. P. 111-118.

4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0 10.5 11.0 11.5

Технология по ТИ101-П-ХЛ8-315-2008: N=134; Среднее =7.6; асЮу=1.23; Макс =10.5; Мин=5 Технология по ГИ-2028 от 03.12.2008: N=35; Среднее=8.5; ¡ЕйШу =1.07; Макс=10.5; Мин=6

Рис. 2. Гистограмма частотного распределения относительного удлинения холоднокатаной ленты из стали марки 30 Г2 по ТС 14-101-410-2008, отожженной по двум технологиям

Таблица 7

Механические свойств холоднокатаной ленты толщиной 0,8 мм из стали марки 30Г2 по ТС 14-101-410-2008

Вид технологии Объем выборки (N) ав, Н/мм2, среднее (диапазон) б 4, %, среднее (диапазон)

Существующая 134 855,1 (800-940) 7,6 (5,0-10,5)

Новая 35 847,1 (770-920) 8,5 (6,0-10,5)

Требования НД 700-940 Не менее 5,0

2.

3.

УДК 621.771

Бузунов Е.Г., РубинГ.Ш., Мезин И.Ю.

ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССА ДИФФУЗИИ ЦИНКОВЫХ ПОКРЫТИЙ СТАЛЬНОЙ ПРОВОЛОКИ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ КОНСТРУКТИВНЫХ ФРАКТАЛОВ

Геометрия встречающихся в природе объектов самых различных размеров, от атомных масштабов до Вселенной, занимает центральное место в моделях, которые создаются для изучения объектов и процессов.

Геометрия траекторий частиц, линий тока в гидро^ динамике, волн, береговых линий, ландшафтов, гор, островов, рек, ледников и отложений зерен в скалистых породах, металлах и композитных материалах, иначе гово^

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.