CC BY
41
ПОВЫШЕНИЕ ПОПЕРЕЧНОГО РАЗРЕШЕНИЯ ПРИ ИЗМЕРЕНИИ 3D РЕЛЬЕФА ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫМ МЕТОДОМ
Евгений Владимирович Сысоев
Конструкторско-технологический институт научного приборостроения СО РАН, 630058, Россия, г. Новосибирск, ул. Русская, 41, кандидат технических наук, тел. (383)306-62-12, e-mail: [email protected]
Игнат Александрович Выхристюк
Конструкторско-технологический институт научного приборостроения СО РАН, 630058, Россия, г. Новосибирск, ул. Русская, 41, младший научный сотрудник, тел. (383)306-62-12, e-mail: [email protected]
Предложен способ повышения поперечного разрешения при измерении 3D нанорельефа поверхности. Для предварительной обработки интерферограмм используется пространственная спектральная фильтрация на основе алгоритмов деконволюции. Экспериментально показано улучшение поперечного разрешения более чем на 20 %.
Ключевые слова: измерение рельефа, поперечное разрешение, деконволюция.
IMPROVEMENT OF LATERAL RESOLUTION OF 3D RELIEF MEASUREMENT BY INTERFEROMETRIC METHOD
Evgeny V. Sysoev
Technological Design Institute of Scientific Instrument Engineering, Siberian Branch of Russian Academy of Sciences, 630058, Russia, Novosibirsk, 41, Russkaya str., Ph. D., tel. (383)306-62-12, e-mail: [email protected]
Ignat A. Vykhristyuk
Technological Design Institute of Scientific Instrument Engineering, Siberian Branch of Russian Academy of Sciences, 630058, Russia, Novosibirsk, 41, Russkaya str., Junior Researcher, tel. (383)306-62-12, e-mail: [email protected]
The way of lateral resolution improvement for 3D nanorelief measurement is presented. The method consists in interferogramm preprocessing by spatial phase filtration algorithm based on deconvolution. The results obtained have shown the improvement of lateral resolution better than 20 %.
Key words: relief measurement, lateral resolution, deconvolution.
Методы низкокогерентной интерферометрии широко используются для измерения 3D рельефа поверхностей. Высокое разрешение по высоте достигается путем измерения фазы автокорреляционной функции интерферирующих волн в каждой измеряемой точке.
В интерферометрах продольного сдвига измерение высоты рельефа осуществляется либо путем перемещения всего интерферометра относительно измеряемой поверхности, либо изменением положения опорного зеркала интерферометра вдоль оптической оси. При этом шаг
сканирования может быть значительно меньше длины волны света, используемого в интерференционных измерениях.
Современные интерференционные микроскопы позволяют измерять рельефы поверхности с разрешением по высоте менее 0,1 нм, а при использовании атомно-гладких поверхностей в качестве опорного зеркала -менее 0,03 нм [1].
Поперечное разрешение, так же как и продольное, определяется взаимовлиянием фазы рассеянных волн близлежащих точек измеряемой поверхности. Это влияние определяется инструментальной фазовой функцией оптической схемы интерферометра.
С появлением возможности оцифровки изображений и компьютерной обработки больших массивов информации появилась возможность учета влияния инструментальной функции на получаемые изображения. Это привело к существенному повышению разрешения в приложениях 2D микроскопии, фотографии, астрономии, медицины [2 - 4].
Способ учета инструментальной функции оптической системы G основан на том, что результат изображения I объекта измерения 10 определяется как результат свертки (без учета шума в I) - конволюция:
1 (х у) = £(х У) ®1 о( х У).
Тогда восстановить 10 можно применяя операцию обратную свертке -деконволюцию:
f F (I (х, у )) ^ F (G( х, у))
где F - преобразование Фурье, F1 - обратное преобразование Фурье, а деление спектров I и G выполняется поэлементно (почастотно).
Очевидно, что для того чтобы получить разрешение лучше, чем это позволяет сделать функция G, необходимо произвести ее измерение с высоким разрешением. Кроме того, поперечная дискретизация изображения объекта также должна производиться с разрешением много большим, чем поперечный размер функции G.
На практике для регистрации изображений часто используются CCD матрицы. При получении изображения для последующей цифровой обработки высокая детализация достигается тем, что оптическая проекция пикселя CCD матрицы в область наблюдения делается много меньше функции G.
При измерении рельефа поверхности интерференционными методами производится расчет фазы интерферирующих волн, рассеянных каждой точкой измеряемой поверхности. Расчет производится по регистрируемой амплитуде интенсивности I, на величину которой влияет функция G.
В данной работе предложено повышение поперечного разрешения при измерении 3D нанорельефа путем предварительной обработки набора интерферограмм с применением алгоритмов деконволюции.
В реальных регистрирующих системах к оптическим искажениям добавляется также шумовая составляющая N :
I (X, у) = 10 (X, у) ® G( X, у) + N (X, у).
Для снижения влияния шумов в интерферограммах производилась фильтрация спектров интерферограмм на основе фильтра Винера [5]:
11 (х у) = -
2 Л
F (I (х, у)) F ^( х, у))
F(^х, у)) F(G(х, у))2 + С
где 1\ является приближением 10, С - константа, зависящая от соотношения сигнал-шум.
Для тестирования данной методики, в качестве объекта измерения был выбран образец структуры кремния, имеющий резкий край. Измерение рельефа производилось микроскопом «МНП-1» [6], оптическая схема которого приведена на рис. 1.
Рис. 1. Схема интерферометра:
1 - источник частично-когерентного света (светодиод), 2 - объектив осветителя, 3 - светоделитель, 4, 7 - микрообъективы с увеличением 20х и числовой апертурой 0.4, 5 - опорное плоское зеркало, 6 -пьезокерамический актюатор, 8 - объект измерения, 9 - ПЗС-камера
Эффективность применения предложенного способа оценивались по методике, описанной в работе [7], в которой поперечное разрешение
3
измеряется по полуширине производной высоты 3D нанорельефа в поперечном направлении в области резкого края.
Приближение функции G выбиралось в виде функции Эйри, параметры которой определялись числовой апертурой оптической системы, а также длиной волны света:
sin2 r
r 2
где г определяется уравнением г = 7zR(х,у), R - функция расстояния от центра, нормированная на величину D:
D = -^~
2 NA
где X = 630 нм - длина волны света, ЫА = 0,4 - числовая апертура объектива 7 (см. рис. 1). Проекция пикселя в зону измерения имеет размер 300 х 300 нм2. В результате вычислений D = 787,5 нм. Сечение функции G в масштабной сетке, привязанной к размеру проекции пикселя, представлено на рис. 2.
6 -4 -2 0 2 4 6
х, [пиксель]
Рис. 2. Сечение функции G в поперечном направлении
Сравнение результатов измерения рельефа в области резкого края без использования и с использованием предложенного способа приведено на рис. 3.
На рис. 4 приведены графики производных высоты 3D рельефа.
4
Из рис. 4 видно, что применение предложенного метода позволяет улучшить поперечное разрешение более чем на 20%.
Рис. 3. Высота измеренного рельефа в области резкого края: сплошная линия - с применением деконволюции интерферограмм,
пунктирная - без применения
х, [мкм]
Рис. 4. Модуль производной функции высоты рельефа в области резкого края: сплошная линия - с применением деконволюции интерферограмм, пунктирная - без применения
Заключение
Показано, что применение алгоритмов деконволюции к интерферограммам позволяет преодолеть дифракционный предел поперечного разрешения при измерении 3D нанорельефа.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Сысоев Е. В., Выхристюк И. А., Куликов Р. В., Латышев А. В. Использование атомно-гладкой поверхности для существенного снижения систематической погрешности измерения нанорельефа интерферометром продольного сдвига // Фотометрия и ее метрологическое обеспечение: тезисы докладов научно-технической конференции - М.: Логос, 2013. -
С. 160-161.
2. Liviu-Teodor Chira. Resolution improvement of ultrasound images using deconvolution and super-resolution algorithms // Acta Technica Napocensis Electronics and Telecommunications. - 2011. - Number 4. - Vol. 52. - P. 7-12.
3. Li Xu, Jiaya Jia. Two-Phase Kernel Estimation for Robust Motion Deblurring // ECCV 2010. - Part I, LNCS 6311. - P. 157-170.
4. D. Srinivasa Rao, K. Selvani Deepthi, K. Moni Sushma. Deep Application of Blind Deconvolution Algorithm for Image Restoration // International Journal of Engineering Science and Technology. - 2011. - March - Vol. 3. - No 3. - P. 1878-1884.
5. Atam Prakash Dhawan, Rangaraj M. Rangayyan, Richard Gordon. Image restoration by Wiener deconvolution in limited view computed tomography // Applied Optics. - 1985, December 1. - Vol. 24. - No 23. - P. 4013-4020.
6. Сысоев Е. В., Выхристюк И. А., Куликов Р. В., Поташников А. К., Разум В. А., Степнов Л. М. Интерференционный микроскоп-профилометр // Автометрия. - 2010. -Т. 46. - № 2. - С. 119-128.
7. Левин Г. Г., Вишняков Г. Н., Моисеев Н. Н., Минаев В. Л. О латеральном разрешении интерференционного микроскопа // Измерительная техника. - 2013. - № 5. -C. 16-19.
© Е. В. Сысоев, И. А. Выхристюк, 2014
