CC BY
0
УДК 519.248
ПОВЫШЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ АППАРАТНО-ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА С ПОМОЩЬЮ МУЛЬТИВЕРСИОННОСТИ И ИЗБЫТОЧНОСТИ
Д. Л. Никифоров* Научный руководитель - В. А. Терсков
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
Е-mail: nikiforov-danil1997@yandex.ru
В статье описана зависимость надежности программного и аппаратного обеспечения от количества программных и аппаратных компонентов как индивидуально, так и в сочетании.
Ключевые слова: мультиверсионное программирование, мультиверсионность, надежность программного обеспечения, модель надежности.
INCREASING HARDWARE-SOFTWARE COMPLEX RELIABILITY THROUGH MULTIVERSION PROGRAMMING AND REDUNDANCY
D. L. Nikiforov* Scientific supervisor - V. A. Terskov
Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarskii rabochii prospekt, Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation Е-mail: nikiforov-danil1997@yandex.ru
Paper describes how software and hardware reliability depend on the number of software and hardware components individually, and in combination.
Keywords: multiversion programming, N-version programming, software reliability, reliability model.
Одной из главных характеристик аппаратно-программных систем обработки информации реального времени является надёжность.
Разработка систем реального времени требует большого количества ресурсов на проектирование и тестирование. Одно из решений данной проблемы является математическое моделирование аппаратно-программных комплексов. Это позволяет более гибко проектировать системы реального времени с заданной надёжностью с учётом ограничений по цене и времени разработки, а также открывается возможность более гибкой оптимизации [1, 2].
Надёжность программного обеспечения. Модель [2], приведенная ниже, может использоваться, чтобы оценить надёжность программного обеспечения (ПО) для возможных архитектурных изменений, выбрать надёжную архитектуру из различных вариантов и имеет следующие обозначения:
1) М- число архитектурных уровней в архитектуре ПО;
2) Nj - число компонентов на уровне j;
3) Dj - множество индексов компонентов, зависящих от компонента i на уровне j;
4) Fj - событие сбоя, произошедшего в компоненте i на уровне j;
Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2021. Том 2
5) PUij - вероятность использования компонента i на уровне j;
6) PFij - вероятность появления сбоя в компоненте i на уровне j, ie {1,..,Nj}, je {1,..,M};
7) PL'Jnm - условная вероятность появления сбоя в компоненте m на уровне n при появлении сбоя в компоненте i на уровне j;
8) TAj - относительное время доступа к компоненту i на уровне j;
9) TCj - относительное время анализа сбоя в компоненте i на уровне j;
10) TEj - относительное время устранения сбоя в компоненте i на уровне j;
11) TUj - относительное время использования компонента i на уровне j;
12) TR - среднее время простоя системы;
13) MTTF (Mean Time To Failure) - среднее время появления сбоя.
В архитектуре реального ПО среднее время появление сбоя, то есть время, в течение которого программное обеспечение функционирует корректно, равно [2]:
M NJ
MTTF = YZ{PUJ x (1"PFj) x [ TUj + X! + Х2]}
J=1 i=1
M Nm f / \ f tt \
x = zz (1 - PLJm ) TUnm " PL: ) TUj
m=1 n=1 m* J
V
V
leDn,
JJ
= z
keDj
M Nm f f M
(1 -PLkj)x TUkj + ZZ (1 -PLkjm)x\TUnm + Z((-P^)xTU,m)
m=1 n=1
leDj,
V m* J
JJ
JJ
Среднее время простоя (восстановления) программного обеспечения равно [2]:
М . .
тя = {{ + ^х к+тс}+тЕ)+у + У ]}
j=1 i=1
M Nm f f
у1 = zz
m=1 n=1
m* j
PL1 x
nm
V v
(TAnm + TCnm + TEnm ) + £ ( X ( + ТСЫ + ТЕЫ ))
leDn,
f /
У 2 = Z
keD::
PLJ x
kj
M Nm
f Г
(( + с+tej )zz
V V
m=1 n=1 m* j
PL x
nm
(TAnm + TCnm + TEnm ) +
z ( x(TAim + ТСЫ + TEim ^
V V
Надёжность программного обеспечения можно оценить с помощью коэффициента готовности Б, вычисляемого по следующей формуле:
S = ■
MTTF MTTF + TR
При построении мультиверсионного компонента из K версий методом мультиверсионного программирования (NVP, N-version programming) для любого k надёжность равна:
r=р; *
i-п (• -rt )
ч ^ ,
где р/J - вероятность безотказной работы алгоритма голосования для компонента i на уровне j, Zj - множество версий компонента, а р- вероятность безотказной работы версии k&Zj.
Полученная выше формула может быть использована для вычисления вероятностей
отказов компонентов программного обеспечения:
PFj =1 - Rj
Надёжность аппаратного обеспечения. Для повышения надёжности аппаратной части комплекса также необходимо использовать избыточность и резервирование, что включает в себя мультипроцессорное^ и обеспечения разных шин и независимой оперативной памяти.
Каждый процессор и шина выходят из строя в некоторые случайные моменты времени, после чего начинается их восстановление. Интенсивность отказов шин обозначим как v0, интенсивность потока восстановления шин - ц0. Интенсивность потоков отказов процессоров обозначим v, а интенсивность восстановления процессоров i-го типа -
Вероятность Pj j нахождения системы в состоянии, в котором jo шин интерфейса
исправны и участвуют в вычислительном процессе, а (m00 - j0) неисправны и восстанавливаются, ji процессоров 1-го типа исправны и участвуют в вычислительном процессе, а (m1 -j1) неисправны и восстанавливаются, ... , jN процессоров N-го типа исправны и участвуют в вычислительном процессе, а (mi - ji) неисправны и восстанавливаются, определяется по следующей формуле [3, 4]:
п_mA_хрп
P = 1=0 (mi - jr jr ! '
Jo, ji,..., Jn
п( +1)
i=0
Кроме того, используется следующее обозначение:
mi
Р/ =
Надёжность аппаратного обеспечения может быть вычислена по следующей формуле:
О = У Р
сР ¿—1 3о, 3\,--, Зм
м о <3о <то
Мм < Зм <тн
где Мо - минимальное требуемое для обеспечения заданной производительности число исправных шин памяти, м - минимальное требуемое для обеспечения заданной производительности число исправных процессоров 1-го типа.
Модель надёжности аппаратно-программного комплекса. Теперь мы можем объединить модели надёжности программного обеспечения и аппаратного обеспечения в
Акта ильные проблемы авиации и космонавтики - 2021. Том 2
общую модель надёжности многопроцессорного аппаратно-программного комплекса системы управления реального времени с мультиверсионным программным обеспечением.
Вероятность одновременной безотказной работы аппаратно-программного комплекса равна произведению вероятностей безотказной работы программной и аппаратной частей:
PF = Gcp * S
На основе данной модели была разработана программа на языке Python, позволяющая рассматривать множество вариантов архитектуры за короткое время и без существенных затрат, характерных для построения опытных образцов и оценки надёжности путём организации опытной эксплуатации.
Библиографические ссылки
1. Тынченко В.В., Царев Р.Ю. К вопросу оценки надежности программного обеспечения с многоуровневой архитектурой // Современные проблемы науки и образования. - 2015. - № 2 (часть 1)
2. Кукарцев В. В., Шеенок Д. А. Оптимизация программной архитектуры логистических информационных систем // Логистические системы в глобальной экономике. 2013. № 3. С. 138-145.
3. Ефимов С. Н., Терсков В. А. Реконфигурируемые вычислительные системы обработки информации и управления. Красноярск: КрИЖТ ИрГУПС, 2013. 249 с.
4. Methods of assessing the characteristics of the multiprocessor computer system adaptation unit / Efimov S. N., Tyapkin V. N., Dmitriev D. D. и др. // Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Математика и физика, 2016, Т. 9, № 3, С. 288-295.
© Никифоров Д. Л., 2021
