CC BY
89
УДК 621.452.3
ПОВЫШЕНИЕ КПД МНОГОСТУПЕНЧАТОГО КОМПРЕССОРА ЗА СЧЁТ ОПТИМИЗАЦИИ УГЛОВ УСТАНОВКИ ЛОПАТОК
© 2013 В.Н. Матвеев1, И.Н. Егоров2, Д.А. Колмакова1, Г.М. Попов1
1 Самарский государственный аэрокосмический университет им. акад. С.П. Королёва (национальный исследовательский университет) 2 ЗАО "Сигма Технология"
Поступила в редакцию 27.03.2013
Проведена двухкритериальная оптимизация многоступенчатого компрессора высокого давления газотурбинного двигателя. В качестве оптимизируемых параметров использованы углы установки лопаток, а в качестве критериев оптимизации - максимальные КПД на двух частотах вращения компрессора.
Ключевые слова: численная модель, оптимизация, многоступенчатый компрессор
В процессе доводки компрессоров газотурбинных двигателей (ГТД) необходимо учитывать противоречивые требования надёжности и газодинамической эффективности, как правило, на различных режимах работы. Данный процесс является итеративным и заключается в проверке влияния тех или иных мероприятий на требуемые показатели компрессора. Современные программы CFD-моделирования, такие как NUMECA FineTurbo [1], позволяют ускорить процесс доводки компрессоров и использовать при этом методы оптимизации, один из которых, в частности, реализован в программном комплексе IOSO [2].
В данной работе приведены результаты оптимизации семиступенчатого компрессора высокого давления (КВД) ГТД. Целью оптимизации являлось повышение КПД КВД на двух режимах его работы (при относительных частотах вращения 80% и 100%) за счёт варьирования углами установки лопаток всех рабочих колёс, направляющих аппаратов и входного направляющего аппарата.
Решение задачи оптимизации состояло из следующих этапов:
- постановки задачи оптимизации;
- создания и валидации параметрической газодинамической численной модели КВД,
- решения задачи оптимизации;
- анализа результатов оптимизации КВД.
Матвеев Валерий Николаевич, доктор технических наук, профессор. E-mail: [email protected] Егоров Игорь Николаевич, доктор технических наук, профессор. E-mail: [email protected] Колмакова Дарья Алексеевна, инженер. E-mail: kolmakova. daria@gmail. com
Попов Григорий Михайлович, аспирант. E-mail: grishatty@gmail. com
Постановка задачи оптимизации. В качестве объекта оптимизации был выбран семи-ступенчатый КВД ГТД с входным направляющим аппаратом. В качестве критериев оптимизации были выбраны максимальные КПД на характеристиках компрессора при относительных частотах вращения 80% и 100%. Для предотвращения сдвига характеристик компрессора при оптимизации были установлены следующие ограничения:
- расход рабочего тела оптимизированного КВД при максимальном КПД на относительной частоте вращения 80% не должен был отличаться от соответствующего расхода базового компрессора более, чем на ±1,3%;
- расход рабочего тела оптимизированного КВД при максимальном КПД на относительной частоте вращения 100% не должен был отличаться от соответствующего расхода базового компрессора более, чем на ±0,6%;
- изменение значения степени повышения давления оптимизированного КВД по сравнению с базовым компрессором в точках максимума КПД при относительных частотах вращения 80% и 100% допускалось в пределах ±1,5%.
При постановке задачи оптимизации и назначении ограничений не учитывалось изменение запасов газодинамической устойчивости КВД (в отличие от работы [3]) в целях сокращения времени её решения. Оценка изменения запасов газодинамической устойчивой КВД проводилась на этапе анализа результатов оптимизации. Схематично критерии оптимизации и ограничения, использованные при постановке задачи оптимизации, представлены на рис. 1.
В качестве варьируемых переменных были выбраны углы установок всех рабочих лопаток,
направляющих аппаратов и входного направляющего аппарата КВД (рис. 2).
ПРИВЕДЕННЫМ РАСХОД ВОЗДУХА Рис. 1. Постановка задачи оптимизации
Диапазон изменения углов установки лопаток каждого лопаточного венца был выбран таким образом, чтобы при повороте лопаток их профили вписывались в существующие лопаточные замки. Число лопаток в венцах не менялось.
Данное решение позволяло найти такой вариант повышения КПД КВД, который не требовал бы изменения конструкции дисков и корпусных деталей компрессора. Общее количество варьируемых переменных составило 15.
Создание и валидация параметрической газодинамической численной модели КВД. Газодинамическая численная модель КВД была создана в программном комплексе NUMECA FineTurbo и включала в себя домены всех лопаточных венцов КВД и опоры, расположенной перед компрессором (рис. 3). Построение сетки выполнялось в программе Numeca Autogrid5. Для изменения углов установки лопаток была использована программа Profiler [4]. Данная программа была интегрирована с сеткопостроите-лем, что позволило автоматически перестраивать численную модель КВД в процессе оптимизации. При выполнении расчётов применялась модель турбулентности Spalart-Allmaras. Расчёт уравнений в доменах рабочих колёс вёлся во вращающейся системе координат. Скорость вращения соответствовала моделируемому режиму работы. В качестве граничных условий на входе задавалась полная температура и полное давление, на выходе - статическое давление.
Рис. 2. Варьируемые переменные
Рис. 3. Расчётная модель КВД
Перед проведением оптимизации была выполнена валидация численной модели КВД путём сравнения расчётных (сплошные линии) и экспериментальных (пунктирные линии) напорных и КПД - характеристик базового КВД
при относительных частотах вращения 89%, 94%, 100% и 103% (рис. 4). Как видно из рис. 4, созданная численная модель позволяет описывать поведение КПД-характеристик, хотя и имеет погрешность в предсказании значений КПД около 4%. Напорные характеристики созданная численная модель описывает с более высокой точностью. На основании этого был сделан вывод о возможности использования при оптимизации созданной численной модели КВД.
Решение задачи оптимизации. Для решения сформулированной задачи оптимизации программному комплексу ЮSO потребовалось 446 обращений к численной модели КВД. Каждое обращение к численной модели представляло собой расчёт двух точек на характеристике КВД (точек максимального КПД на ветках, соответствующих относительным частотам вращения 80% и 100%) в программном комплексе
КЦМБСА FineTurbo. В результате было получено множество неулучшаемых решений (множество Парето), которое представляло собой компромисс между повышением КПД на относительной частоте вращения 80% и повышением КПД на относительной частоте вращения 100% (рис. 5). Каждой точке из множества Парето соответствовала уникальная геометрия КВД, представленная в виде массива углов установки всех лопаточных венцов КВД. Анализ крайних точек множества Парето показал, что на относительной частоте вращения 80% наибольшее повышение максимального КПД составило 1,8% при практически неизменном максимальном КПД на относительной частоте вращения 100% (точка 1 множества Парето на рис. 5).
* п1гр = 100%
/ / \ \ / у N \ \ у""" 1—
/ / / \/ : /
«г 89% л ✓ 1 п,- = 94% X ;
г 1 ' 1 1 г*- = 103%
\ ^ч 1 \ 1 ; пр
л;
1 кг/с
С кг/с
= 103%
V V \\ ЯЛ Лч V \ \\ \ \
/ / / V \ V V \
ч\ ч\ ч\ \ \\ V ппр = \ 00%
\ ч\ 4 = 89 у % ^ ■= 94%
кг/с
С помощью этой численной модели были получены характеристики оптимизированного варианта КВД на относительных частотах вращения 80% и 100%, а также выполнено их сравнение с характеристиками базового варианта КВД (рис. 6). На рис. 6 пунктирные линии соответствуют характеристикам базового варианта КВД, сплошные - оптимизированному варианту КВД.
1 кг/с
Рис. 4. Валидация расчётной модели КВД
На относительной частоте вращения 100% наибольшее повышение максимального КПД составило 0,6% при повышении максимального КПД на относительной частоте вращения 80% на 1% (точка 2 множества Парето на рис. 5). Однако для дальнейших исследований была выбрана одна из средних точек множества Парето (точка 3 на рис. 5), обеспечивающая повышение КПД как на относительной частоте вращения 100% (на 0,5%), так и на относительной частоте вращения 80% (на 1,2%).
Анализ результатов оптимизации. Для анализа результатов оптимизации была построена численная модель варианта КВД, соответствующего выбранной точке 3 множества Парето.
Рис. 5. Множество Парето
\ \ ^ \ \ \ у\
\ \ Ц _Ц_ ' / / / \ * V * \ »
% \1 * ' * V
и У гй: = юо%
г
с. „.кг/с
\ \ \ \
\-1 ^ \ \ 4 \ \
\ \ Р = 100%
"п]
I ПП1 ~=809 1
1 1
Рис. 6. Сравнение характеристик оптимизированного и базового КВД
В результате сравнения характеристик было установлено следующее:
- запасы газодинамической устойчивости работы оптимизированного КВД не снизились по
сравнению с базовым вариантом на исследованных частотах вращения;
- изменение значений расхода воздуха и степени повышения давления оптимизированного КВД в точках максимального КПД на
исследованных частотах вращения находится в пределах принятых ограничений;
- КПД КВД на относительной частоте вращения 80% повысилось на 1,2%, а на относительной частоте вращения 100% повышение КПД составило 0,5%.
Рис. 7. Поля относительного числа Маха вблизи втулочного сечения базового и оптимизированного КВД
Анализ структуры потока в оптимизированном варианте КВД в точке максимального КПД на относительной частоте вращения 100% показал, что оптимизация углов установки лопаток КВД позволила устранить срыв потока во втулочном сечении четвёртого и пятого рабочих колёс КВД (рис. 7).
Выводы: показана возможность использования методов многокритериальной оптимизации и численного газодинамического моделирования для доводки многоступенчатых компрессоров. Создана и верифицирована параметрическая газодинамическая численная модель многоступенчатого компрессора. Практическими результатами работы является повышение КПД многоступенчатого компрессора на двух режимах его работы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Numeca International [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.numeca.com
2. "Sigma Technology" [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.iosotech.com/
3. Egorov, I.N. Optimization of the gas turbine engine parts using methods of numerical simulation / I.N. Egorov, M.L. Kuzmenko, Yu.N. Shmotin, K.S. Fedechkin // ASME paper GT2007-28205.
4. Дмитриева, И.Б. Автоматизация создания объёмной модели пера лопатки в ANSYS TurboGrid на базе традиционного представления его геометрии / И.Б. Дмитриева, Л.С. Шаблий // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С.П. Королёва. - Самара, 2011. №3 (27). Ч. 3. С. 106-111.
INCREASE THE EFFICIENCY OF MULTISTAGE COMPRESSOR BY OPTIMIZATION THE ANGLES OF BLADES INSTALLATION
© 2013 V.N. Matveev1, I.N. Egorov2, DA. Kolmakova1, G.M. Popov1
1 Samara State Aerospace University named after acad. S.P. Korolyov (National Research University) 2 JSC "Sigma Technology"
Bi-criteria optimization of high pressure multistage compressor at gas-turbine engine is performed. As optimized parameters the corners of blades installation were used, and as criteria of optimization - peak efficiencies on two rotation frequencies of the compressor was used.
Key words: numerical model, optimization, multistage compressor
Valeriy Matveev, Doctor of Technical Sciences, Professor. E-mail: [email protected]; Igor Egorov, Doctor of Technical Sciences, Professor. E-mail: [email protected]; Dariya Kolmakova, Engineer. E-mail: [email protected]; Grigoriy Popov, Post-graduate Student. E-mail: [email protected]
