CC BY
20
ISSN 1995-2732 (Print), 2412-9003 (Online) УДК 621.515
DOI: 10.18503/1995-2732-2021-19-1-83-93
ПОВЫШЕНИЕ КАЧЕСТВА ПРОЕКТИРОВАНИЯ
МАЛОРАСХОДНЫХ СТУПЕНЕЙ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ КОМПРЕССОРОВ ПУТЕМ СОЗДАНИЯ БАЗЫ ДАННЫХ ВИРТУАЛЬНЫХ РАБОЧИХ КОЛЕС ПО РЕЗУЛЬТАТАМ CFD-МОДЕЛИРОВАНИЯ
Иванов В.М., Кожухов Ю.В.
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Санкт-Петербург, Россия
Аннотация. Обеспечение высококачественного проектного расчета проточной части центробежного компрессора производится с помощью соответствующих точных математических моделей. Точность математических моделей для проектирования проточной части обеспечивается качественной идентификацией матмодели. Идентификация производится на основе базы натурных или виртуальных экспериментальных данных работы ступеней компрессора. Составление необходимой по своей полноте базы экспериментальных данных на основе натурных испытаний является очень ресурсоёмким процессом и зачастую недоступным для производителей компрессоров. Альтернативой является создание качественной базы данных по результатам виртуальных испытаний, которая обеспечивает необходимую точность математической модели. В работе рассматриваются результаты разработки базы данных геометрических и газодинамических параметров рабочих колес малорасходных ступеней центробежных компрессоров на основе виртуальных испытаний, обеспечивающей высокое качество проектирования. Входные данные, представляющие геометрические параметры рабочего колеса, варьируются, тем самым изменяется форма проточной части рабочего колеса. С помощью цифрового двойника, построенного на основе параметризированной расчетной модели, выполняется численное моделирование средствами вычислительной газодинамики - CFD (computation fluid dynamic). Выходными данными являются основные газодинамические параметры, с помощью которых оценивается качество проточной части. Всего в базе данных находится 115020 числовых значений, полученных в результате моделирования 1620 -ти рабочих колес с 71-м параметром каждое. Полученные данные могут быть структурированы, проанализированы и использованы для идентификации различных математических моделей потерь малорасходных ступеней центробежных компрессоров, предиктивного анализа характеристик рабочих колес и быстрого виртуального прототипирова-ния компрессоров. Кроме того, база данных позволяет стандартизировать типоразмерные ряды ступеней центробежных компрессоров при производстве.
Ключевые слова: качество проектирования компрессоров, малорасходная ступень, центробежный компрессор, база данных.
© Иванов В.М., Кожухов Ю.В., 2021
Для цитирования
Иванов В.М., Кожухов Ю.В. Повышение качества проектирования малорасходных ступеней центробежных компрессоров путем создания базы данных виртуальных рабочих колес по результатам CFD-моделирования // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. 2021. Т.19. №1. С. 83-93. https://doi.org/10.18503/1995-2732-2021-19-1-83-93
@ 0
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License. The content is available under Creative Commons Attribution 4.0 License.
IMPROVING THE DESIGN QUALITY OF LOW FLOW CENTRIFUGAL COMPRESSOR STAGES BY CREATING A DATABASE OF VIRTUAL IMPELLERS BASED ON CFD MODELING RESULTS
Ivanov V.M., Kozhukhov Yu.V.
Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, Saint Petersburg, Russia
Abstract. The high-quality design calculation of the flow part of a centrifugal compressor is made by means of appropriate accu-rate mathematical models. Accuracy of mathematical models for the design of the flow part is provided by a qualitative identification of a mathematical model. The identification is made using a database of full-scale or virtual experimental data of compressor stage operation. It is a very resource-intensive process to compile the required complete base of experimental data using full-scale tests and it is often unaffordable for compressor manufacturers. An alternative is to create a quality database using the results of virtual tests, which provides the necessary accuracy of the mathematical model. The paper deals with the results of developing a database of geometry and gas-dynamic parameters of impellers of low-flow centrifugal compressor stages using virtual tests, which provides a high quality design. The input data representing the geometry parameters of the impeller are varied, thereby changing the shape of the flow part of the impeller. By means of a digital twin built on the basis of a parameterized calculation model, a numerical simulation is carried out by means of computational fluid dynamics (CfD). The output data are the basic gas-dynamic parameters used to assess the quality of the flow part. Totally in the database there are 115,020 numeri-cal values obtained by simulating 1620 impellers with 71 parameters each. The obtained data can be structured, analyzed and used to identify various mathematical models of losses of low flow centrifugal compressor stages, predictive analysis of impeller characteristics and rapid virtual compressor prototyping. In addition, the database will contribute to the standardization of size series of centrifugal compressor stages in production.
Keywords: compressor design quality, low flow stage, centrifugal compressor, database.
For citation
Ivanov V.M., Kozhukhov Yu.V. Improving the Design Quality of Low Flow Centrifugal Compressor Stages by Creating a Database of Virtual Impellers Based on CFD Modeling Results. Vestnik Magnitogorskogo Gosudarstven-nogo Tekhnicheskogo Universiteta im. G.I. Nosova [Vestnik of Nosov Magnitogorsk State Technical University]. 2021, vol. 19, no. 1, pp. 83-93. https://doi.org/10.18503/1995-2732-2021-19-1-83-93
Введение
Для проектного расчета проточной части центробежного компрессора, который обеспечивает её высокие качественные характеристики, такие как высокий КПД и широкая зона устойчивой работы, необходимо иметь наборы геометрических параметров и газодинамических характеристик модельных ступеней, заранее отработанных и испытанных на экспериментальных стендах. На основании таких экспериментальных данных создаются математические модели потерь и напора. Обычно такие математические модели состоят из алгебраических функций в виде обобщающих зависимостей. Схема проточной части модельных двухзвенных ступеней, которые состоят из рабочего колеса и диффузора, приведена на рис. 1. Модельные ступени создаются для совершенствования расчетных методик и являются основой для разработки качественных методов проектирования центробежных компрессоров. Расчетные методики проектирования представляют собой математические модели, которые создаются в результате
априорного анализа данных и построения алгебраических функций с последующей идентификацией неизвестных коэффициентов обобщающих зависимостей. Неизвестные коэффициенты представляют из себя математическое описание свойств проектируемого объекта. Для качественной идентификации математической модели в большинстве случаев используется база экспериментальных данных. База данных для идентификации математических моделей расчета центробежных компрессоров состоит из структурированного набора геометрических и рабочих параметров для каждой отдельной ступени или компрессора, входящих в эту базу данных. Количество объектов, входящих в базу данных, может достигать десятков и сотен для задач расчета центробежных компрессоров. Натурный эксперимент является дорогостоящим и трудозатратным. Успехи численного моделирования позволяют создавать цифровые двойники ступеней и компрессоров, не уступающие по точности экспериментальным данным [1-6]. Цифровой двойник изделия - это совокупность данных, включающая в себя цифровую про-
странственную модель объекта и его рабочие характеристики, полученные в результате имитационного моделирования методами вычислительной газодинамики протекающего в объекте рабочего процесса, в частности параметров потока в ступени компрессора. Доступная в настоящее время скорость и автоматизация проведения цифрового моделирования объекта и его рабочих параметров позволяет создавать базу данных на основе не натурных, а численных экспериментов. Такая база данных может быть достаточно обширной и является эффективной заменой экспериментальных данных для идентификации математической модели ступеней и центробежных компрессоров целиком.
Поэтому целью данной работы является создание базы данных характеристик виртуальных рабочих колес применительно к малорасходным ступеням центробежных компрессоров по результатам CFD-моделирования как основа повышения качества проектирования.
Методы исследования
Быстродейственным и качественным способом создания обширной базы цифровых данных с высоким качеством входящих в него объектов является параметризованный подход. В работе [7] показан пример осуществления параметриза-
ции геометрической модели двухзвенной ступени центробежного компрессора с осерадиальным рабочим колесом. Такой подход исключает ошибки в схеме ступени и обеспечивает высокое качество цифрового двойника компрессорной ступени или компрессора в целом. На рис. 1 показана схема меридионального контура рабочего колеса (РК) центробежного компрессора с указанием размеров, являющихся одними из основных параметров параметризованной модели. Параметризация рабочего колеса, а также сами расчеты производились в рабочей среде Ansys Worckbench 18.2 c подключением программных модулей DesignModeler, Turbogrid, CFX.
Точность создаваемых параметризованным способом цифровых моделей исследована в работе [8], где показано высокое качество создаваемых цифровых объектов, находящееся в пределах точности испытаний, регламентируемой стандартом [9]. В табл. 1 и 2 представлены геометрические и газодинамические параметры численной базы данных, использующейся для идентификации математических моделей, для проектирования центробежных компрессоров и предсказания характеристик. Относительные геометрические параметры приведены к внешнему диаметру рабочего колеса Б2, за исключением величин, для которых приведены формулы.
Рис. 1. Схема проточной части радиального рабочего колеса закрытого типа (меридиональный и радиальный вид) Fig. 1. The flow part of the closed-type radial impeller (meridional and radial views)
По результатам расчетов и моделирования определяются параметры, указанные в табл. 2.
Таблица 1. Геометрические параметры численной базы данных
Table 1. Geometry parameters of the numeric database
Таблица 2. Газодинамические, термодинамические и дополнительные параметры численной базы данных
Table 2. Gas-dynamic, thermodynamic and auxiliary parameters of the numeric database
№ Геометрические параметры Обозначение
P1 Радиус рабочего колеса Г2
P2 Относительный радиус входа в решетку рабочего колеса r1= r1/ r2
P3 Угол входа лопатки рабочего колеса Рл1
P4 Угол выхода лопатки рабочего колеса Рл2
P5 Относительная толщина лопатки 5"
P6 Относительный радиус втулки Гвт= rвт/ r2
P7 Относительный радиус входа рабочего колеса Го= Го/ Г2
P8 Относительная высота лопатки на входе в лопаточную решетку рабочего колеса bi
P9 Относительная высота лопатки на выходе из решетки рабочего колеса Ьг
P10 Относительный радиус закругления на входе передней поверхности лопатки
P11 Относительный радиус закругления на входе задней поверхности лопатки Я1з
P12 Относительный радиус закругления на выходе передней поверхности лопатки ^2п
P13 Относительный радиус закругления на выходе задней поверхности лопатки R-ъ
P14 Относительный радиус закругления покрывающего диска Rsh
P15 Относительный радиус закругления основного диска Rh
P16 Относительный радиус закругления передней кромки Пкр
P17 Относительный радиус закругления задней кромки У2кр
P18 Число лопаток рабочего колеса z
P19 Отношение площадей входа РК к входу решетки РК KF
P20 Отношение диаметров входа РК к входу решетки РК Kd
P21 Параметр густоты решетки И$Ср
P22 Угол раскрытия эквивалентного конического диффузора Va
P23 Средняя геометрическая диффузорность F\/F\
P24 Геометрическая диффузорность Кгд
P25 Коэффициент стеснения на входе РК Ti
P26 Коэффициент стеснения на выходе РК T2
№ Газодинамические, термодинамические Обозна-
и дополнительные параметры чение
P27 Условный коэффициент расхода Ф
P28 Условное число Маха Mu
P29 Полное давление на входе P\
P30 Полная температура на выходе n
P31 Массовый расход т
P32 Число оборотов ротора N
P33 Политропный коэффициент полезного * П п
действия по полным параметрам
P34 Гидравлический коэффициент полезного Пг
действия
P35 Коэффициент полезного действия РК Прк
P36 Политропный коэффициент полезного Ппол
действия по статическим параметрам
P37 Коэффициент потерь поворотного колена ^90
в рабочем колесе
P38 Коэффициент потерь РК Срк
P39 Коэффициент динамического напора Уд
P40 Коэффициент внутреннего напора Vi
P41 Коэффициент политропного напора Уп
P42 Коэффициент политропного напора * Уп
по полным параметрам
P43 Коэффициент теоретического напора Vx
P44 Коэффициент потерянного напора Vw
P45 Теоретическая степень реактивности
P46 Комплекс показателей политропы и/(и-1)
P47 Отношение давлений П
P48 Отношение давлений по полным параметрам П*
P49 Степень сжатия на входе РК Si
P50 Степень сжатия на выходе РК S2
P51 Коэффициент расхода на входе РК ф0
P52 Коэффициент расхода на входе в решетку РК ф1
P53 Коэффициент расхода на выходе РК ф2
P54 Абсолютная скорость потока на входе РК
P55 Абсолютная скорость потока на выходе РК С2
P56 Относительная скорость на входе в РК щ
P57 Относительная скорость на выходе в РК w2
P58 Максимальная относительная скорость на передней кромке W r r max
P59 Диффузорность потока nw
P60 Фактор диффузорности Fd
P61 Радиус центра давления Гд
P62 Абсолютное число маха на входе РК Mci
P63 Абсолютное число маха на выходе РК MC2
P64 Относительное число маха на входе РК Mwi
P65 Относительное число маха на выходе РК MW2
P66 Угол относительного потока на выходе РК P2
P67 Угол относительного потока на входе РК Pi
P68 Абсолютный угол потока на входе РК ai
P69 Абсолютный угол потока на выходе РК a2
P70 Угол атаки i
P71 Угол отставания др
Иванов В.М., Кожухов Ю.В.
Результаты
Набор газодинамических характеристик и геометрические параметры ступеней центробежных компрессоров формирут управляемые электронные базы данных [10, 11]. Такие базы данных могут использоваться для предиктивного анализа, например для замены или оценки деградации проточной части [12, 13].
С помощью разработанного подхода проведено параметрическое исследование N=1620 упрощенных численных моделей рабочих колес малорасходных ступеней центробежных компрессоров средствами С¥Б в диапазоне 0,004<Фрасч<0,02; 0,50<МИ<0,80; 0,50< Ьа/Ь2<1,0; 0,30< ГвТ<0,50; 30°< Рд2<50°; 12<г<16.
Ниже приведен ряд зависимостей, использующихся в компрессоростроении [14] для анализа геометрических и газодинамических характеристик ступеней. Формулы (1)-(7) использованы при формировании табличной базы данных. Зависимости определяют соотношения между геометрическими параметрами проточной части и позволяют классифицировать ее форму, дополнение газодинамическими параметрами позволяет установить связь между геометрической формой и параметрами, определяющими аэродинамическое качество проточной части. На этом основании выполняется априорный анализ базы данных, и выводятся аналитические зависимости, которые могут быть использованы для построения математической модели.
Коэффициент геометрической диффузорно-сти с учетом стеснения
к, ^^т Рд1т1
гд Ь2ЯП Рл2Т2
(1)
где г - радиус точки приложения аэродинамической силы на лопатку, м; т и т2 - коэффициенты стеснения потока на входе и выходе рабочего колеса соответственно.
Для анализа использован параметр густоты решетки
I
(1 - Г)
йср П(1 + Г)тс^1П2 | PдL+_вл2_
(2)
где т - среднеарифметический коэффициент
стеснения потока рабочего колеса.
Средняя геометрическая диффузорность
т^1пРл
(3)
Угол раскрытия эквивалентного конического диффузора
^Т2 ^ПРл2 -
х 28Ш0,5 (Рл1 + Рл2).
А Ь
-1—к т slnPд
о2ь2 1 Рл
^(1 - А)
(4)
Выходные данные могут быть определены по следующим формулам:
- коэффициент политропного напора по полным параметрам
¥п = ¥п +¥д;
- гидравлический КПД
Пг =
1п ;
Ут '
(5)
(6)
коэффициент потерь рабочего колеса
2 ( у - < )
С рк
(7)
На рис. 2, 3 показано распределение основных геометрических параметров, составляющих базу данных.
База данных может быть проанализирована и ограничена по наиболее используемым в промышленности рабочим колесам, а также рекомендациям проектирования. Значения рассчитанного распределения геометрической диффу-зорности с учетом стеснения находится в диапазоне от 0,12 до 0,72. Параметр густоты решетки рабочего колеса находится в диапазоне значений от 2,88 до 20. Средняя геометрическая диффу-зорность находится в диапазоне значений от 1,4 до 8,1. Значение угла раскрытия эквивалентного конического диффузора находится в диапазоне значений от 0,93 до 9°. В данном случае целесообразно ограничить варианты до приемлемых значений, представленных в различной литературе, например в диапазоне значений
I/,
Ор =3,0.10,0.
На рис. 4 показано распределение коэффициента теоретического и политропного напора по полным параметрам рабочего колеса. На рис. 5 показано распределение гидравлического коэффициента полезного дейстивия и коэффициента потерь в рабочем колесе.
2
НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ И ОБОРУДОВАНИЕ
0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0,00
.-.,,, ,-,-г .т?, л L vu ■1
; ; ;
Рис. 2. Распределение коэффициента геометрической диффузорности с учетом стеснения и параметра густоты решетки рабочего колеса
Fig. 2. Distribution of the geometry diffusion airfoil factor, considering constraint and density of the impeller grid
F2/F\
9,00 8,00 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00
• tuiïHI
«...v..
1И1ШШШ11и!\й j i и 11 f
oooooooooo
OOVOiftSOOOlOil-(4
^нгли^г-оос-а-З"^
10,00 9,00 8,00 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00
шшшштшшшт
ВвййЯШВЯШГПТЯНЦй
\ ii i № ttiif infWHtîiSftfîff?!
т
о о о о
it- (S rs
fi «о ¡J\
о о о о
00 Щ It (N О N it Щ
Рис. 3. Распределение средней геометрической диффузорности и угла раскрытия эквивалентного конического
диффузора рабочего колеса Fig. 3. Distribution of the mean geometry diffusion airfoil and the expansion angle of the equivalent cone diffuser of the impeller
Gfrrnsj!
0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30
ООО DO lO it ^ч ГЛ W"}
О О О О О
0 СО VO if M
01 О (N it VD
Рис. 4. Распределение коэффициента теоретического и политропного напора по полным параметрам рабочего колеса
Fig. 4. Distribution of the theoretical and polytropic flows by complete parameters of the impeller
Иванов В.М., Кожухов Ю.В.
п„ = (0,054 вл2 (в рад) + 0,381 г + 0,310) ^ + + (0,318 вл2 (в рад) " 0,359 г + 2,576) ^ + (9) + ( - 0,410 вл2 (в рад) + 0,096 г + 0,287).
С учетом соотношения = W1 / и при известном значении относительной скорости на входе определяется коэффициент теоретического напора по формуле
=1
M
2
■Ф2
Рис. 5. Распределение гидравлического коэффициента полезного дейстивия и коэффициента потерь в рабочем колесе
Fig. 5. Distribution of hydraulic efficiency and the loss factor in the impeller
В рассмотренных ступенях коэффициент теоретического напора рабочих колес варьируется в диапазоне значений от 0,45 до 0,89, коэффициент политропного напора в диапазоне значений от 0,40 до 0,84, гидравлический КПД в диапазоне значений от 0,98 до 0,80, коэффициент потерь в рабочем колесе в диапазоне значений от 0,16 до 1,8.
Всего в базе находится 711620=115020 числовых значений, полученных в результате моде-лирвоания 1620-ти рабочих колес с 71-м параметром каждое. Полученные данные могут быть структуированны, проанализированы и ипользо-ваны для идентификации различных математических моделей потерь малорасходных ступеней центробежных компрессоров на основе численной базы данных. Полученная численная табличная база данных была использована для создания алгебраической математической модели напора [15] в виде обобщающих зависимостей, которая была верифицирована на независимых экспериментальных данных. Полученные обобщающие зависимости следующие.
Зависимость для расчета фактора диффузор-ности рабочего колеса:
(10)
где = и2 - безразмерная относительная скорость потока на выходе из рабочего колеса; и2 - окружная скорость вращения рабочего колеса на наружном диаметре; ф2 - коэффициент расхода рабочего колеса.
Для учета перетечек через зазор покрывающего диска используется уточняющая зависимость:
1+Рпр,
з=1 --
0,985
( 1 -V) ,
(11)
Fd = (0,012 z +0,084 Mu + 0,124Рл2 (в рад) + +0,084 Dвт -1,223) K 'гд+0,77.
(8)
Зависимость для определения диффузорно-сти рабочего колеса:
где Рпр - относительные протечки через зазоры у покрывающего и основного дисков.
В табл. 3 приведены результаты расчета коэффициента теоретического напора по обобщающим зависимостям (8)—(11), полученным с помощью базы данных в сравнении с известными формулами [14] для центробежных компрессоров общепромышленного назначения. В качестве объектов использовались численные модели [8], использованные для валидации результатов численного СРВ-моделирования с экспериментальными данными.
Таблица 3. Результаты расчета коэффициента
теоретического напора по обобщающей зависимости, полученной с помощью базы данных Table 3. The theoretical flow factor calculated
by a generalized dependence determined by the databse
Из табл. 3 видно, что расчет по существующим формулам отличается от результатов СРБ-моделирования в сторону увеличения теоретического напора. Это связано, прежде всего, с известными эффектами вязкости газа, наиболее сильно проявляющимися в малорасходных в отличие от среднерасходных ступеней центробежных компрессоров. Использование обобщенных результатов расчета вязкого трехмерного потока позволяет в некоторой степени учесть указанные недостатки и производить проектирование точ-
нее. Также база данных может быть использована для быстродейственного моделирования газодинамических характеристик малорасходных ступеней центробежных компрессоров [16-22], а также для идентификации существующих математических моделей расчета проточной части компрессорных ступеней [23, 24 и др.].
Заключение
В результате исследования выполнена разработка численной базы данных, содержащей 71 геометрический и газодинамический параметр для каждой из 1620-ти входящих в неё виртуальных рабочих колес малорасходных ступеней центробежных компрессоров. В большинстве случаев для проектирования и анализа центробежных компрессоров используется наработанная экспериментальная база данных, расширение которой достаточно трудо- и ресурсозатратно. Современные методы вычислительной газодинамики позволяют создавать цифровые двойники ступеней центробежных компрессоров с приемлемой точностью. Повышение качества проектирования было достигнуто за счет решения задач стандартизации, а именно предоставления возможности унификации процесса проектирования производства малорасходных рабочих колес и ступеней центробежного компрессора для конкретных предприятий, а также стандартизировать типоразмерные ряды рабочих колес и ступеней при производстве. Стандартизация стала возможной благодаря переходу класса задач проектирования с научного уровня, требующего применения научных методов проектирования, проведения серии натурных и численных экспериментов на суперкомпьютере, в инженерный. Данный переход позволяет снизить трудоемкость и стоимость проектирования, а также увеличить число конкурентов среди производителей компрессоров. В результате процесс проектирования стал обладать лучшими характеристиками в соотношении цена-качество, в том числе за счет привлечения в проектирование большего числа проектных центров или организаций.
Параметр Малорасходная ступень центробежного компрессора
2508 R508 5508 T508 U508 V508
КГД 0,407 0,407 0,407 0,407 0,407 0,407
1/аср 3,88 3,88 3,88 3,88 3,88 3,88
Фр 0,0172 0,0141 0,0127 0,0107 0,0095 0,0070
ми 0,785 0,802 0,802 0,802 0,802 0,802
FD 0,530 0,532 0,532 0,532 0,532 0,532
ф1 0,360 0,342 0,353 0,342 0,347 0,297
ф2 0,142 0,135 0,140 0,137 0,140 0,121
W1 0,601 0,591 0,597 0,591 0,594 0,566
w2 0,343 0,335 0,339 0,336 0,337 0,321
Pop 0,018 0,022 0,024 0,028 0,030 0,041
Ут (CFD-моделирование [8]) 0,684 0,686 0,676 0,676 0,669 0,694
Ут (по формуле (11)) 0,677 0,681 0,679 0,680 0,679 0,686
Ут (по А. Стодоле) 0,710 0,717 0,712 0,715 0,711 0,731
Ут (по К. Пфлейдереру) 0,728 0,735 0,730 0,733 0,730 0,746
Ут (по Б. Экку) 0,745 0,751 0,746 0,749 0,746 0,763
Ут (по С. Лившицу) 0,873 0,873 0,873 0,873 0,873 0,873
Список литературы
1. Карташов С.В., Кожухов Ю.В. Обоснование выбора расчетной области в задачах моделирования вязкого потока в малорасходных ступенях центробежного компрессора // Холодильная техника. №1. 2020. С. 22-27.
2. Рахманина Л.А., Аксенов А.А. Исследование влияния неравномерного распределения абсолютной скорости потока на входе в осерадиальное рабочее колесо центробежного компрессора с применением методов численного моделирования в Ansys CFX // Компрессорные технологии. №2. 2019. С. 18-25.
3. Чеглаков И.В., Кожухов Ю.В. Результаты моделирования пространственного течения в радиальном рабочем колесе центробежного компрессора с применением программного пакета Fine/Turbo // Неделя науки СПбГПУ: материалы научно-практической конференции с международным участием. СПб.: Ин-т энергетики и транспортных систем, 2014. С. 221-223.
4. Яблоков А.М., Кожухов Ю.В., Садовский Н.И. Численное исследование влияния эквивалентной песочной шероховатости рабочего колеса на характеристики малорасходной ступени центробежного компрессора // Вестник Международной академии холода. 2020. № 4. С. 3-11. DOI: 10.17586/1606-4313-2020-19-4-3-11
5. Исследование влияния величины осевого зазора между покрывающим диском рабочего колеса и корпусом центробежного компрессора на газодинамические характеристики малорасходной модельной ступени/ Яблоков А.М., Штаничев Р.А., Садовский Н.И., Кожухов Ю.В. // Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Сер. Машиностроение. 2020. №5 (134). С. 106-120.
6. Яблоков А.М., Кожухов Ю.В., Лебедев А.А. Исследование течения в малорасходной ступени центробежного компрессора методами вычислительной газодинамики // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. № 4(231)/2015. С. 59-69.
7. Расчетная модель при численной оптимизации рабочих колес центробежных компрессоров / Неверов В.В., Кожухов Ю.В., Яблоков А.М., Лебедев А.А. // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. 2016. № 4 (254). С. 45-58.
8. Иванов В.М., Кожухов Ю.В. Результаты численного моделирования вязкого потока в малорасходных ступенях центробежных компрессоров как основа создания математической модели напора // Холодильная техника. №3. 2020. С. 24-29.
9. ISO 5389:2005. Turbocompressors - Performance test code.
10. Кубышкин Н.А., Данилишин А.М. Система управления базами данных центробежных компрессоров // Неделя науки СПбПУ: материалы научной конференции с международным участием. 2016. С. 186-188.
11. Воронов А.Г., Воронов Г.Ф. Разработка и формирование элементов электронных баз данных по результатам аэродинамических испытаний концевых ступеней центробежных компрессоров // Вестник Казанского технологического университета. 2013. №2.
12. Ваняшов А.Д., Карабанова В.В., Сорокин М.А. Технико-экономическое обоснование замены СПЧ на Сено-манских ДКС Уренгойского месторождения // Компрессорные технологии. №1. 2019. С. 30-33.
13. Lucas Radika, Jones Andy, Ford Wesley, Doyle Matt (2018). The effective use of data analytics in an advanced compressor performance and degradation monitoring system. The APPEA Journal 58, 723-727. DOI: 10.1071/AJ17086.
14. Селезнев К.П. Теория и расчет турбокомпрессоров. Л.: Машиностроение, 1986. 389 с.
15. Иванов В.М., Кожухов Ю.В. Математическая модель напора малорасходных рабочих колес дожимных центробежных компрессоров тепловых электростанций // Новое в российской электроэнергетике. 2019. №12. С. 12-20.
16. F. Chu, B. Dai, W. Dai, R. Jia, X. Ma and F. Wang, "Rapid Modeling Method for Performance Prediction of Centrifugal Compressor Based on Model Migration and SVM," in IEEE Access, vol. 5, pp. 21488-21496, 2017. DOI: 10.1109/ACCESS.2017.2753378.
17. J. Fei, N. Zhao, Y. Shi, Y. Feng, and Z. Wang, "Compressor performance prediction using a novel feed-forward neural network based on Gaussian kernel function", Adv. Mech. Eng., vol. 8, no. 1, pp. 1-14, Jan. 2016.
18. Hongsheng Jiang, Sujun Dong, Zheng Liu, Yue He, Fengming Ai, "Performance Prediction of the Centrifugal Compressor Based on a Limited Number of Sample Data", Mathematical Problems in Engineering, vol. 2019, Article ID 5954128, 13 pages, 2019. DOI: 10.1155/2019/5954128.
19. Xi G., Wang Z., Li X., & Wang S. "Aerodynamic Design and Experimental Validation of Centrifugal Compressor Impellers With Small Flow Rate."Proceedings of the ASME Turbo Expo 2009: Power for Land, Sea, and Air. Volume 7: Turbomachinery, Parts A and B. Orlando, Florida, USA. June 8-12, 2009. pp. 1331-1338. ASME. DOI: 10.1115/gt2009-59785.
20. Tamaki H., Kawakubo T., Unno M., Abe S., & Majima K. Performance Improvement of Multistage Centrifugal Compressor With Low Flow-Rate Stages Based on Factory Acceptance Test Data. Proceedings of the ASME Turbo Expo 2014: Turbine Technical Conference and Exposition. Volume 2D: Turbomachinery. Düsseldorf, Germany. June 16-20, 2014. V02DT42A006. ASME. DOI: 10.1115/GT2014-25156.
21. Xu C., & Amano R.S. Development of a Low Flow Coefficient Single Stage Centrifugal Compressor. Proceedings of the ASME Turbo Expo 2005: Power for Land, Sea, and Air. Volume 6: Turbo Expo 2005, Parts A and B. Reno, Nevada, USA. June 6-9, 2005. pp. 793-799. ASME. DOI: 10.1115/GT2005-68006.
22. Lettieri C., Baltadjiev N., Casey M., & Spakovszky Z. Low-Flow-Coefficient Centrifugal Compressor Design for Supercritical CO2. Proceedings of the ASME Turbo Expo 2013: Turbine Technical Conference and Exposition. Volume 6C: Turbomachinery. San Antonio, Texas, USA. June 3-7, 2013. V06CT40A008. ASME. DOI: 10.1115/GT2013-95012.
23. Violette M., Cyril P., and Jürg S. (October 24, 2018). "Data-Driven Predesign Tool for Small-Scale Centrifugal Compressor in Refrigeration." ASME. J. Eng. Gas Turbines Power. December 2018; 140(12): 121011. DOI: 10.1115/1.4040845.
24. Дроздов Ю.В., Лунев А.Т. Применение математической модели центробежной ступени при проектировании и обработке экспериментальных данных // Компрессорная техника и пневматика №3. 2010. С. 32-36.
References
1. Kartashov S.V., Kozhukhov Yu.V. Rationale for the selection of a calculation area, when simulating a viscous flow in low-flow stages of a centrifugal compressor. Kholodilnaya tekhnika [Refrigeration Engineering], 2020, no. 1, pp. 22-27. (In Russ.)
2. Rakhmanina L.A., Aksenov A.A. Study on the influence of a non-uniform distribution of absolute flow velocity at the inlet to the axial centrifugal compressor impeller using numerical simulation methods in Ansys CFX. Kompres-sornye tekhnologii [Compressor Technologies], 2019, no. 2, pp. 18-25. (In Russ.)
3. Cheglakov I.V., Kozhukhov Yu.V. Results of simulating a three-dimensional flow in the radial impeller of a centrifugal compressor using the Fine/Turbo software package. Nedelya Nauki SPbGPU: materialy nauchno-prakticheskoy konferentsii s mezhdunarodnym uchastiem. SPb Institut energetiki i transportnykh sistem. [The Science Week at Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University: Proceedings of the Scientific and Practical Conference with International Participants. The Saint Petersburg Institute of Power Engineering and Transportation Systems], 2014, pp. 221-223. (In Russ.)
4. Yablokov A.M., Kozhukhov Yu.V., Sadovsky N.I. Numerical study of the influence of equivalent sand roughness of an impeller on characteristics of a low-flow centrifugal compressor stage. Vestnik Mezhdunarodnoy akademii kholoda [Journal of the International Academy of Refrigeration], 2020, no. 4, pp. 3-11. DOI: 10.17586/1606 4313 2020 19 4-3-11.
5. Yablokov A.M., Shtanichev R.A., Sadovsky N.I., Kozhukhov Yu. V. Research on the influence of the value of axial clearance between an impeller covering disk and a centrifugal compressor body on gas-dynamic characteristics of a low-flow model stage. VestnikMoskovskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta im. N.E. Baumana. Seriya Mashinostroenie [Herald of Bauman Moscow State Technical University. Series: Mechanical Engineering], 2020, no. 5 (134), pp. 106-120. (In Russ.)
6. Yablokov A.M., Kozhukhov Yu.V., Lebedev A.A. Research on a flow in a low-flow stage of a centrifugal compressor by methods of computational gas dynamics. Nauchno-tekhnicheskie vedomosti SPbGPU [St. Petersburg State Polytechnic University Journal], 2015, no. 4 (231), pp. 59-69. (In Russ.)
7. Neverov V.V., Kozhukhov Yu.V., Yablokov A.M., Lebedev A.A. A calculation model for numerical optimization of centrifugal compressor impellers. Nauchno-tekhnicheskie vedomosti SPbGPU [St. Petersburg State Polytechnic University Journal], 2016, no. 4 (254), pp. 45-58. (In Russ.)
8. Ivanov V.M., Kozhukhov Yu.V. Numerical simulation of a viscous flow in low-flow stages of centrifugal compressors as a basis for creating a mathematical model of pressure head. Kholodilnaya tekhnika [Refrigeration Engineering], 2020, no. 3, pp. 24-29. (In Russ.)
9. ISO 5389:2005. Turbocompressors - Performance test code.
10. Kubyshkin N.A., Danilishin A.M. The centrifugal compressor database management system. Nedelya Nauki SPbGPU: materialy nauchno-prakticheskoy konferentsii s mezhdunarodnym uchastiem. SPb Institut energetiki i transportnykh sistem. [The Science Week at Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University: Proceedings of the Scientific and Practical Conference with International Participants. The Saint Petersburg Institute of Power Engineering and Transportation Systems], 2016, pp. 186-188. (In Russ.)
11. Voronov A.G., Voronov G.F. Development and formation of elements of electronic databases on the results of aerodynamic tests of end stages of centrifugal compressors. Vestnik Kazanskogo tekhnologicheskogo universiteta [Vestnik of Kazan Technological University], 2013, no. 2. (In Russ.)
12. Vanyashov A.D., Karabanova V.V., Sorokin M.A. Feasibility study on compressor re-wheeling at the Senoman booster compressor stations of the Urengoy field. Kompressornye tekhnologii [Compressor Technologies], 2019, no. 1, pp. 30-33. (In Russ.)
13. Lucas Radika, Jones Andy, Ford Wesley, Doyle Matt (2018). The effective use of data analytics in an advanced compressor performance and degradation monitoring system. The APPEA Journal 58, 723-727. DOI: 10.1071/AJ17086.
14. Seleznev K.P. Teoriya i raschet turbokompressorov [Theory and calculation of turbocompressors]. Leningrad: Mashinostroenie, 1986, 389 p. (In Russ.)
15. Ivanov V.M., Kozhukhov Yu.V. A mathematical model of pressure head of low-flow impellers of booster centrifugal compressors at thermal power plants. Novoe v rossiyskoy elektroenergetike [News of Russian Electric Power Engineering], 2019, no. 12, pp. 12-20. (In Russ.)
16. F. Chu, B. Dai, W. Dai, R. Jia, X. Ma and F. Wang. Rapid modeling method for performance prediction of centrifugal compressor based on model migration and SVM. IEEE Access, vol. 5, pp. 21488-21496, 2017. DOI: 10.1109/ACCESS.2017.2753378.
17. J. Fei, N. Zhao, Y. Shi, Y. Feng, and Z. Wang. Compressor performance prediction using a novel feed-forward neural network based on Gaussian kernel function. Adv. Mech. Eng., vol. 8, no. 1, pp. 1 -14, Jan. 2016.
18. Hongsheng Jiang, Sujun Dong, Zheng Liu, Yue He, Fengming Ai. Performance prediction of the centrifugal compressor based on a limited number of sample data. Mathematical Problems in Engineering, vol. 2019, Article ID 5954128, 13 pages, 2019. DOI: 10.1155/2019/5954128.
19. Xi G., Wang Z., Li X., Wang S. Aerodynamic design and experimental validation of centrifugal compressor impellers with small flow rate. Proceedings of the ASME Turbo Expo 2009: Power for Land, Sea, and Air. Volume 7: Turbomachinery, Parts A and B. Orlando, Florida, USA. June 8-12, 2009. pp. 1331-1338. ASME. DOI: 10.1115/gt2009-59785.
20. Tamaki H., Kawakubo T., Unno M., Abe S., Majima K. Performance improvement of multistage centrifugal compressor with low flow-rate stages based on factory acceptance test data. Proceedings of the ASME Turbo Expo 2014: Turbine Technical Conference and Exposition. Volume 2D: Turbomachinery. Düsseldorf, Germany. June 16-20, 2014. V02DT42A006. ASME. DOI: 10.1115/GT2014-25156.
21. Xu C., Amano R.S. Development of a low flow coefficient single stage centrifugal compressor. Proceedings of the ASME Turbo Expo 2005: Power for Land, Sea, and Air. Volume 6: Turbo Expo 2005, Parts A and B. Reno, Nevada, USA. June 6-9, 2005. pp. 793-799. ASME. DOI: 10.1115/GT2005-68006.
22. Lettieri C., Baltadjiev N., Casey M., Spakovszky Z. Low-flow-coefficient centrifugal compressor design for supercritical CO2. Proceedings of the ASME Turbo Expo 2013: Turbine Technical Conference and Exposition. Volume 6C: Turbomachinery. San Antonio, Texas, USA. June 3-7, 2013. V06CT40A008. ASME. DOI: 10.1115/GT2013-95012.
23. Violette M., Cyril P., and Jürg S. (October 24, 2018). Data-driven predesign tool for small-scale centrifugal compressor in refrigeration. ASME. J. Eng. Gas Turbines Power. December 2018; 140(12): 121011. DOI: 10.1115/1.4040845.
24. Drozdov Yu.V., Lunev A.T. Application of a mathematical model of a centrifugal stage in designing and processing of experimental data. Kompressornaya tekhnika i pnevmatika [Compressor and Pneumatic Equipment], 2010, no. 3, pp. 32-36. (In Russ.)
Поступила 04.02.2021; принята к публикации 25.02.2021; опубликована 25.03.2021 Submitted 04/02/2021; revised 25/02/2021; published 25/03/2021
Иванов Вячеслав Михайлович - инженер-исследователь,
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Санкт-Петербург, Россия. ORCID 0000-0001-5095-170X
Кожухов Юрий Владимирович - кандидат технических наук, доцент,
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Санкт-Петербург, Россия. Email: kozhukhov_yv@mail.ru, ORCID 0000-0001-7679-9419
Vyacheslav M. Ivanov - Research Engineer,
Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, Saint Petersburg, Russia. ORCID 0000-0001-5095-170X Yuri V. Kozhukhov - PhD (Eng.), Associate Professor,
Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, Saint Petersburg, Russia. Email: kozhukhov_yv@mail.ru, ORCID 0000-0001-7679-9419
