Повышение эффективности транспорта лесоматериалов в плотах Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО

[2] дают возможность не только обосновать допустимые значения отклонений, но и дифференцировать результаты измерений с целью количественной (балльной) оценки качества выполнения технологических операций, т.е. несмотря на то, что отклонения в приведенном примере находились в пределах нормы (10 % от средней величины), фактически нельзя с достаточной достоверностью говорить о толщине слоя. В данном случае она может быть даже равной 4,15 см, что не допусается СНиП, другими нормативными документами.

В данном случае уменьшение размера могло бы быть достигнуто за счет увеличения количества измерений, однако на малых площадях ремонтов, при малых объемах работ это невозможно, да и экономически нецелесообразно. Следовательно, единственный путь определения допустимого отклонения - установление доверительной границы погрешности результатов измерений при определенных значениях доверительной вероятности и количества измерений.

Наиболее сложной является проблема выбора оптимального объема измеряемых параметров. Работы при ремонтах и содержании автомобильных дорог включают ряд технологических операций, которые, в свою очередь, содержат ряд параметров, контроль которых в той или мной мере необходим. Это работы по устройству слоев дорожной одежды, отсыпке земляного полотна, разметки проезжей части, обеспыливанию дорог, борьбе со снегом и гололедом и т.д. Однако все эти работы служат главной цели - обеспечению скоростного и безопасного движения автомобилей, а также снижению себестоимости работ по ремонту и содержанию дорог.

Таким образом, выбор объема измеряемых параметров, а также допусков к ним является экономической задачей.

Библиографический список

1. Перельштейн, Е.Л. Метрологическое обеспечение. Основные положения / Е.Л. Перельштейн. - М.: Изд-во стандартов, 1983. - 14 с.

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТРАНСПОРТА ЛЕСОМАТЕРИАЛОВ В ПЛОТАХ

Н И. КАЗНАЧЕЕВА, ассистент каф. транспорта леса МГУЛ

Экономическим показателем эффективности технологического процесса транспорта лесоматериалов являются минимальные затраты по доставке древесного сырья потребителям на лесопромышленные предприятия (ЛПП). Это означает, что из всего возможного множества вариантов видов и способов доставки лесотранспортных единиц из пунктов формирования в пункт потребления необходимо выбрать один (или близкий к нему) как наиболее экономичный.

Транспортируемые по воде в пучках хлысты и сортименты в процессе проплава впитывают влагу, поэтому с позиции классической механики необходимо исследовать задачу в общем случае, как для тел с переменной массой при движении. Для решения транспортной задачи используем основное уравнение классической механики вида

dp/dt = dmu/dt = Fд - F, (1)

где р - импульс;

m - транспортируемая масса; и - скорость;

F - движущая сила;

F - сила сопротивления движения; t -время.

Уравнению (1) соответствует множество скоростей и ускорений движения. Решением задачи является определение наиболее экономичного варианта.

Умножив левые и правые части (1) на скорость u, получаем зависимость

udmu/dt = F и - F и, (2)

д

или

udmu/dt = N -N, (3)

д

где N^ - мощность двигателя;

N - мощность силы сопротивления.

Левую часть уравнения (3) для тел с переменной массой при их транспортировании можно представить формулой

udmudt = umdu/dt + u2 dm/dt =

= 1/2 m du2/dt + u2dm/dt. (4)

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 4/2008

67

ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО

Кинетическую энергию тел с переменной массой при движении можно представить зависимостью

d(1/2 mu2)/dt = 1/2 m du2/dt + 1/2 u2dm/dt. (5) После преобразований формул (4) и (5) получим формулу

d(1/2 mu2)/dt = udmu/dt - 1/2 u2dm/dt. (6) Когда транспортируемая масса остается постоянной, формула (6) примет вид

d(1/2 mu2/dt = umdu/dt. (7)

С учетом формулы (6) формула (3) примет вид

d(1/2 mu2)/dt = Nд - Nc - 1/2 u2dm/dt. (8)

Интегрирование формулы (8) по времени от t0 до tj позволяет получить представление энергии в виде функционала

1/2 (Ш\ u2j - m0 u20 ) =

= J(N - Nc - 1/2 u2 dm/dt) dt = Jm(x, u, t)dt, (9) где подынтегральная функция M, которая зависит от трех переменных: координаты движения х, скорости u и времени t.

Данная задача установления эффективных режимов транспортировки пучковых плотов может быть решена при нахождении основных параметров движения в условиях минимума затрачиваемой энергии по пути перемещения [1]. Этому условию соответствует стационарное (экстремальное) значение функционала

J M(x, u, t)dt ^ min, (10)

Поэтому рассматриваемая задача является задачей вариационного исчисления [2] с закрепленными координатами начала и конца траектории пути лесосплава.

Необходимо отметить, что решаемая задача для плотов становится частной по отношению к общей задаче повышения эффективности водного лесотранспорта.

Для общей задачи минимизации энергетических затрат на транспорт необходимым условием стационарности функционала (10) является условие, чтобы подынтегральная функция М удовлетворяла уравнению Эйлера вида d(dM/du)dt = дМ/дх. (11)

Подставив значения М согласно формулам (2, 3, 9) в формулу (11), получаем уравнение

d(F - Fc ) / dt = 0. (12)

После интегрирования получаем зависимость

F - Fc = Cv (13)

где С - постоянная интегрирования.

С учетом формулы (1) можно записать

уравнение

dmu/dt = F - F = С. (14)

После интегрирования получим

mu = Cj t + C2, (15)

где C2 постоянная интегрирования и равна C2

С учетом этого формула (15) примет

= m0u0

вид

mu = Cjt + m0u0. (16)

С учетом формулы (13) выражение (16) можно выразить зависимостью

mu = (Fд - Fc ) t + m0u0. (17)

Анализ формулы (17) показывает, что имеют место 1, 2 и 3 характерные режимы движения лесотранспорта, которые обеспечивают минимальные энергетические затраты.

Первому режиму соответствует условие вида

(F - Fc ) = С! = 0, С2 * 0. (17,а)

Это режим равномерного движения для тел постоянной массы

u = u0, m = const, (18)

и режима переменной скорости, согласованной с изменением массы тела в процессе движения

u = m0u0 / да. (19)

Видно, что с ростом массы транспортируемого тела во времени (сплав лесоматериалов в плотах) скорость движения со временем должна несколько уменьшаться и наоборот.

Из условия (17, а) для плотов [3] следует выражение

А u-1 = S cx р S u2, (20)

где Сх - коэффициент сил сопротивления движения;

р - плотность жидкости;

S - характерная площадь.

Согласно формуле (20) получим следующую зависимость, которая связывает мощность двигателя со скоростью движения плота

Ад = S сх р S u3 . (21)

Из формулы (21) получим зависимость, которая позволяет получить формулу для скорости движения

u = m0u0 m_1 = (2А / cxp S)1/3. (22)

68

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 4/2008