CC BY
28
УДК 622.234.573
Повышение эффективности технологии гидроразрыва пласта в терригенных коллекторах
Ключевые слова:
гидроразрыв пласта,
проектирование
технологии,
пропант,
алгоритм,
эквивалентный
радиус скважины,
безразмерная
проводимость
трещины.
С.В. Малышев1*, Н.Е. Середа1, А.И. Чикризов1
1 ООО «Газпром ВНИИГАЗ», Российская Федерация, 142717, Московская обл., no. Ленинский, пос. Развилка, Проектируемый пр-д № 5537, зд. 15, стр. 1 * E-mail: S_Malyshev@vniigaz.gazprom.ru
Тезисы. Для повышения газонефтеотдачи, вовлечения в разработку слабодренируемых интервалов, вскрытых скважиной, увеличения производительности скважин, снижения депрессии на пласт используют технологию гидроразрыва пласта (ГРП).
В статье приведены основные алгоритмы и подходы к проектированию процесса ГРП. Целью авторов является разработка алгоритма проектирования, в основе которого лежит получение необходимого эквивалентного радиуса скважины как функции длины трещины и ее безразмерной проводимости. Приведены последовательность и основные этапы проектирования операции, начиная с анализа работы скважины, оценки ее добычных возможностей и заканчивая схемами физических процессов, происходящих при ГРП; составлен алгоритм проектирования.
В настоящее время одним из самых распространенных и эффективных методов воздействия на пласт с целью повышения продуктивности скважины является гидроразрыв пласта (ГРП). Образование разветвленной системы дренирования и высоко-проводящих трещин ГРП позволяет увеличить дебит скважин в два-три раза и более.
Практика применения ГРП показывает, что эффект от его проведения неодинаково проявляется в работе скважин. Поэтому выбор скважин для проведения ГРП, оптимизация параметров трещин и оценка эффективности ГРП должны осуществляться на стадии проектирования технологии. Основная цель проектирования ГРП состоит в оценке параметров трещины, которые необходимо получить для достижения поставленной цели.
Процесс ГРП отличается для вертикальных и горизонтальных скважин стадийностью. В вертикальных скважинах операция проводится, как правило, в одну стадию, за исключением коллекторов большой мощности (свыше 25 м). В горизонтальных скважинах для увеличения зоны дренирования могут проводить десяти- и более стадийные операции. Также проект процесса будет разным в зависимости от типа коллектора - терригенный или карбонатный. В первом случае проводят классический ГРП. В карбонатном коллекторе ГРП проводят как с закачкой пропанта, так и без него, при этом в качестве рабочей жидкости используется кислота.
В настоящее время известно много методов проектирования процесса ГРП. В некоторых программах и алгоритмах в основе проектирования лежит создание трещины определенной длины, а в иных - закачка определенного объема пропан-та на одну скважино-операцию. Некоторые зарубежные фирмы ведут проектирование операции путем поиска в базе данных скважины, подобной по характеристикам вскрываемому пласту.
Алгоритм, разработанный авторами, призван обеспечить увеличение дебита газа на основании анализа ее работы. Причем для получения заданной проводимости в качестве управляющего воздействия при закачке изменяют концентрации пропанта.
Проектирование ГРП проводится с учетом свойств жидкости ГРП и пропанта. В настоящее время проектирование ГРП осуществляется с помощью сложных программных продуктов, в которых учитываются многочисленные факторы проведения обработки. Однако даже самые современные версии подобных программ не гарантируют выбора оптимальной технологии ГРП. Для повышения эффективности ГРП
разработаны многочисленные алгоритмы проектирования [1—4], основными этапами которых, как правило, являются:
• принятие длины трещины, которую необходимо получить в процессе ГРП;
• оценка необходимых при проведении ГРП значений давления на устье с учетом потерь давления на трение в насосно-компрессорных трубах (НКТ), гидростатического давления и давления гидроразрыва;
• оценка объема закачки рабочих жидкостей;
• выбор оборудования, необходимого для проведения процесса на основании оценочных расчетов;
• после проведения оценочных расчетов технологических параметров оценка ожидаемых результатов ГРП, а именно: прироста дебита, проводимости и размеров трещины.
В некоторых алгоритмах в качестве исходного параметра задается объем закачанного пропанта. Например, один из алгоритмов проектирования ГРП [2] включает на первом этапе расчет давлений и выбор оборудования для проведения процесса. На втором этапе задается полудлина трещины, оцениваемая по эмпирической формуле как функция проницаемости пласта, выполняется расчет объемов жидкостей и массы пропанта, а затем рассчитываются длина и ширина трещины. По ширине трещины оценивается возможность транспорта пропанта по трещине. Если не удовлетворяются условия транспорта про-панта, увеличивают вязкость жидкости и расчет повторяется.
Согласно другому алгоритму [3] по заранее принятому объему жидкости-песконосителя определяют длину трещины, а после заданной концентрации в жидкости-песконосителе рассчитывают объем пропанта. Затем рассчитывается показатель технологической эффективности ГРП как функция длины и поверхности трещины.
Еще один алгоритм [1] предлагается в качестве типового проекта: задается объем про-панта, далее оцениваются все технологические параметры ГРП и его эффективность как кратность увеличения дебита.
Многие зарубежные программы проектирования ГРП основаны на выборе его типа из базы данных об уже проведенных фирмой операциях с последующим уточнением
расчетов по эмпирическим формулам, полученным фирмой. Так, программа FracMon фирмы Fracmaster уточняет параметры проведения ГРП на основании данных о физических свойствах жидкостей, используемых Fracmaster (данные являются составной частью программы). Давление ГРП определяется в процессе проведения мини-ГРП. Этот прием используют и другие фирмы.
Наибольший интерес представляет комплекс компьютерных программ для проведения ГРП [4]. Комплекс включает программы для определения:
• потерь давления в НКТ и перфорационных отверстиях;
• давления разрыва пласта;
• устьевого давления при разрыве пласта;
• для гелиевых и негелиевых жидкостей утечек, обусловленных вязкостью и кольма-тирующими свойствами жидкости разрыва, а также утечек, обусловленных сжимаемостью пластовой жидкости, приведенного коэффициента фильтрационных утечек, мгновенных утечек;
• общего времени операции из системы уравнений для кажущейся вязкости жидкости разрыва, средней гидравлической ширины трещины и длины трещины (задаваемый параметр, связанный с желаемым увеличением продуктивности скважины);
• объема жидкости разрыва, «подушки», продавки и жидкости-песконосителя, веса и объема пропанта;
• динамики распространения трехмерной трещины;
• графика подачи пропанта, процесса заполнения трещины пропантом (с учетом его осаждения), закрепленной длины и высоты трещины.
Известно [1-5], что длина трещины, количество пропанта или объем жидкости-песконосителя однозначно не определяют эффективность ГРП. Поэтому с целью повышения эффективности ГРП необходимо в первую очередь выбрать обобщенный показатель ГРП, который мог бы явиться основополагающим параметром для выбора цели ГРП и, следовательно, повысить эффективность его проведения.
Проектирование ГРП начинается с анализа работы скважины в первую очередь
путем оценки ее потенциального дебита Qп тыс. м3/сут:
а =
)(рI -р2) • 86,4Та г
р Т
ст ~ г
(1)
где Х(кД) - продуктивная характеристика пласта, определяется по данным геофизических исследований скважин (к, и к, - соответственно проницаемость, м2, и толщина, м, ,-го пропласт-ка, слагающего пласт); Рпл - пластовое давление, Па; Рз - забойное давление, Па; Рст - давление в стандартных условиях, Па; Тст - температура в стандартных условиях, К; г - коэффициент сверхсжимаемости флюида; цг - вязкость пластового флюида, Пас; Т - температура пласта, К; гдр - радиус контура дренирования скважины, м; гскв - радиус скважины, м [6].
Потенциальный дебит сравнивают с фактическим. Если потенциальный дебит больше фактического, то призабойная зона пласта (ПЗП) загрязнена. Тогда необходимо оценить степень загрязнения ПЗП и вычислить диаметр загрязненной зоны. В этом случае целью ГРП является соединение незагрязненной зоны со скважиной, т.е. длина трещины должна превышать диаметр зоны кольматации. Если потенциальный дебит меньше или равен фактическому, то скважина вскрывает пласты с низкими фильтрующими свойствами. В этом случае для увеличения производительности скважины необходимо увеличить зону дренирования скважины. Для этого операцию ГРП надо провести с трещиной такой длины, которая позволит рентабельно эксплуатировать скважину. Если ожидаемая эффективность ГРП ниже экономически обоснованной эксплуатации скважины, то ГРП проводить нецелесообразно.
Анализ зависимости (1) показывает, что единственным параметром, на который можно влиять в процессе воздействия на ПЗП, является радиус скважины гскв, или, как его называют, эквивалентный радиус скважины [7]. Данный показатель и будем считать обобщенным показателем операции.
Степень изменения ПЗП характеризуется коэффициентом скин-эффекта (5). При снижении проницаемости ПЗП, т.е. при 5 > 0, значение гскв уменьшается пропорционально загрязнению скважины. Увеличение проницаемости происходит при отрицательном 5, в этом случае гскв увеличивается. Поэтому для скважин с низкими фильтрационно-емкостными
свойствами параметр 5 необходимо перевести в отрицательную область, что достигается увеличением гскв.
На рис. 1 приведена зависимость относительного дебита скважины от ее эквивалентного радиуса [8]. Под Q понимается отношение дебита скважины после воздействия на ПЗП к дебиту скважины с естественными характеристиками ПЗП. Следовательно, наиболее обоснованным критерием, определяющим цель ГРП, является значение гскв, которое необходимо получить после проведения ГРП. Поэтому, поставив цель, необходимо установить связь гскв с параметрами трещины, определяющими ее фильтрационные характеристики.
Для оценки фильтрационных характеристик трещины, закрепленной пропантом, и ее возможности пропускать через себя плас-товый флюид [7] предложено понятие безразмерной проводимости трещины, закрепленной пропантом:
к ]¥
Р _ тр тр.пр (2)
со Ь Т '
кпл ^тр
где ктр - проницаемость трещины, м2; № - ширина закрепленной трещины, м;
й6 5
4
0
10-4 10-3 10-2 10-1 100 101 102
г , м
СКВ
6,9 4,6 2,3 0 -2,3 -4,6 -6,9
Рис. 1. Зависимость относительного дебита скважины от эквивалентного радиуса и коэффициента скин-эффекта притока к ней через поверхность трещины и поверхность, соответствующую эквивалентному радиусу
3
2
1
кпя - проницаемость продуктивного пласта, м2; £тр - полудлина трещины, м.
М. Пратс [7] предложил определять эквивалентный радиус скважины (гскв) исходя из баланса притока к скважине через поверхность трещины и поверхность, соответствующую гскв (рис. 2).
Если выражение для расчета площади поверхности притока к трещине запишется как
STp = 4 L, h,
(3)
где к - высота трещины, а выражение для расчета площади поверхности притока к скважине, соответствующей гскв, как
Sr„ = 2лГскв^ 2 L
то r =— L .
СКВ тр
п
(4)
(5)
r = 0.5L .
СКВ > тр
экспоненциально, т.е. объем закачанного пропанта не может быть показателем эффективности ГРП.
При невысоких значениях безразмерной проводимости (Fcd < 1) прирост отношения
Гскдтр незначителен. Если Fcd = 1 Гскв = 0,24р.
При увеличении FCD с 1 до 3 гскв = 0,34 ¿тр, т.е. прирост отношения гсиДтр составит 170 %, а увеличение с 5 до 10 повысит гскв на 12 %. Для увеличения FCD с 5 до 10 при проведении ГРП потребуется в 2 раза больше пропанта, что экономически нецелесообразно. Формула (7) показывает, что увеличение до FCD > 10 практически не приводит к увеличению гскв. Поэтому при проектировании ГРП рекомендуется принимать значение безразмерной проводимости в пределах 3 < FCD < 5 [10].
М. Пратс [7] при анализе распределения пластового давления вблизи трещины при ее бесконечной проводимости установил, что эквивалентный радиус ограничен:
? 100
(6)
Х. Синко-Лей и др. [9], анализируя псевдорадиальный приток, получили зависимость, связывающую эквивалентный радиус, длину трещины и ее проводимость (рис. 3).
Данная зависимость с хорошей точностью аппроксимируется функцией
10
10
r = 0.5L (1 - е).
СКВ > тр V '
(7)
10
F
Анализ показывает, что безразмерная проводимость, которая определяется в большей мере объемом закачанного пропанта, влияет на эквивалентный радиус скважины
Рис. 3. Зависимость отношения эквивалентного радиуса скважины к полудлине трещины от ее безразмерной проводимости
Рис. 2. Схема, иллюстрирующая связь эквивалентного радиуса скважины
и поверхности трещины
Известно, что при выборе длины трещины следует учитывать, что с ее увеличением прирост дебита снижается, а стоимость работ увеличивается. Поэтому необходим предварительный анализ возможности решения поставленных задач при проведении ГРП - получения заданной длины трещины при ее высокой проводимости.
Важным фактором проектирования операции ГРП является выбор жидкости, которая применяется при его проведении. Помимо показателя вязкости технологическая жидкость характеризуется коэффициентом утечки CL, м/с05, и мгновенной утечкой S , м3/м2, которые определяются экспериментально [11] путем фильтрации жидкости ГРП через керн. Фильтрация должна проводиться при перепадах давления и температурах, близких к пластовым (в паспортах на жидкости приводятся данные при перепаде давления 1000 psi (7 МПа), указывается температура, при которой проводится тест).
Методика экспериментального определения CL и Sp заключается в фильтрации исследуемой жидкости через керн при указанном перепаде давления и регистрации во времени количества фильтрата, прошедшего через него. При этом используется керн, по свойствам близкий к свойствам пласта, подлежащего обработке. Керн предварительно насыщают под вакуумом пластовым флюидом, устанавливают в кернодержатель и прокачивают исследуемую жидкость. Объем профильтровавшейся жидкости фиксируется во времени. По полученным данным строится зависимость объема профильтровавшейся жидкости от корня квадратного из значения времени фильтрации (рис. 4).
Важным фактором технологической обработки является выбор необходимого расклинивающего агента (пропанта), в качестве которого в зависимости от фильтрационных и прочностных свойств могут использоваться песок, глиноземы, алюмосиликаты, высокопрочные шарики из различных материалов. Наибольшего распространения в газонефтедобыче получили пропанты. Физические свойства пропантов лимитируются основным действующим на сегодня стандартом на керамические пропанты ГОСТ Р 51761-20011. К основным физическим свойствам пропанта относятся:
См.: Пропанты алюмосиликатные. Технические условия: ГОСТ Р 51761-2001.
у ^mo \m0 = CL
V /
£
Рис. 4. Зависимость объема профильтровавшейся жидкости V,
м3, от корня квадратного из времени
фильтрации -Л, с0,5: т0 - угол наклона кривой
• прочность или сопротивление раздавливанию;
• размер зерен, их сферичность и округлость;
• растворимость в кислотах;
• плотность частиц и его насыпная плотность.
Физические свойства пропанта обеспечивают проводимость трещины, которая, по существу, является определяющей характеристикой при выборе пропанта.
Необходимо найти разумный компромисс между требованием получить высокую проницаемость трещины и возможностью транспорта пропанта по трещине (т.е. получить трещину необходимой закрепленной ширины). Следует учитывать, что с увеличением размера частиц расклинивающего агента проницаемость трещины растет, а транспортировка по трещине осложняется.
Немаловажным фактором при выборе про-панта является его прочность, так как при росте напряжения закрытия трещины пропант разрушается и происходит его уплотнение [12], что приводит как к снижению проницаемости трещины, так и к уменьшению ее ширины, а в итоге и к снижению проводимости.
Таким образом, первым этапом проектирования являются анализ работы скважины, состояния ПЗП и определение задач ГРП. Второй этап - оценка параметров проведения
ГРП с учетом сложной взаимосвязи процессов, а именно (рис. 5) [13]:
• движения жидкости по НКТ или обсадной колонне, движения через перфорационные отверстия;
• разрыва пласта;
• расширения и распространения трещины;
• фильтрации жидкости в продуктивный пласт;
• транспорта пропанта по трещине.
Таким образом, структурная схема методики проектирования ГРП (см. рис. 5) должна включать анализ работы скважины и описание процессов, проходящих при его проведении. Проектирование начинается с анализа дебита скважины, устанавливается цель ГРП - увеличение дебита газа путем получения требуемого эквивалентного радиуса скважины как функции длины трещины и ее безразмерной проводимости, задаются параметры трещины. Определяются параметры ГРП, обеспечивающие выполнение поставленной цели при заданных граничных условиях (допустимое давление на устье, несущая способность жидкости ГРП и др.).
По геометрическим размерам трещины определяется (а не принимается!) необходимый объем пропанта, который обеспечит заданную проводимость трещины в зависимости от ее параметров, оцененных на основе данных о работе скважины и поставленной цели ГРП. После этого по заданной скорости течения через трещину вычисляется необходимый объем жидкости, обеспечивающей транспорт пропан-та и его концентрацию в жидкости.
Наиболее сложным вопросом при проектировании ГРП является оценка объема жидкости «подушки», так как она есть функция коэффициента эффективности жидкости, которая, в свою очередь, является функцией утечки жидкости в пласт через стенки трещины, зависящей от физических свойств жидкости, времени закачки и размеров трещины. Поэтому оценку объема жидкости «подушки» ведут методом последовательных приближений.
Заключительный этап проектирования ГРП - оценка Ру необходимого для обеспечения закачки жидкости с заданной скоростью, которое определяется давлением гидроразрыва и потерями давления на трение в НКТ и перфорационных отверстиях. Ру ограничено прочностными характеристиками устьевой
КР +Ру
Процесс разрыва пласта Р
р
Процесс расширения трещины
р Р..
Р t =Р -Р
net тр г. горн
I Р. ТР
I
Процесс утечки жидкости через стенки трещины
Процесс транспорта пропанта по трещине
Рис. 5. Схема физических процессов в скважине при проведении ГРП: Ру - устьевое давление, МПа; Рзатр - затрубное давление, МПа; ДРтр - потери давления
на трение в лифтовой трубе, МПа; ДРперф - потери давления в перфорационных отверстиях, МПа; Ртр - давление в трещине, МПа; Рггорн - давление горизонтальной составляющей горного давления, МПа; Рпе1 - чистое давление в трещине, МПа; У1 - объем утечки жидкости в пласт, м3; V - полный объем закачанной жидкости при проведении операции, м3; V - объем жидкости, находящейся в трещине во время проведения операции, м3; - скорость течения жидкости ГРП по трещине, м/с
арматуры и колонны труб. Когда значение Ру превышает допустимое, необходимо заменить арматуру на арматуру с другими прочностными характеристиками либо применить устьевой пакер Tree saver, либо изменить исходные параметры.
При проектировании ГРП не следует стремиться к максимальной длине трещины, так как это может привести не к увеличению, а к снижению дебита за счет снижения проводимости трещины и повышения кольматации
U
Рис. 6. Структурная схема алгоритма проектирования ГРП:
С - юнцентрация ироианта; Рдоп - допустимое давление на устье
притрещинной зоны. Максимальную длину трещины рекомендуется2 выбирать в зависимости от проницаемости.
Поскольку задача проектирования ГРП является сложной, структурная схема алгоритма состоит из четырех отдельных блоков (рис. 6):
1) анализа работы скважин и формирования цели ГРП - образование разветвленной системы дренирования или соединение скважины с незагрязненной зоной;
2) оценки давлений - давления ГРП, потерь давления на трение как просто жидкости ГРП, так и жидкости ГРП с пропантом, оценки значений Ртр и Ру;
3) расчета объемов закачки пропанта и жидкости ГРП;
4) проверки соответствия расчетных параметров граничным условиям.
Блоки структуры проектирования являются отдельными задачами, составляющими алгоритм проектирования технологии. Дальнейшая разработка блоков, особенно касательно вопросов определения утечек жидкости, стадийности подачи пропанта, учета геометрии трещины для пласта, включающего множество непроницаемых пропластков, является актуальной задачей оптимизации и усовершенствования всей последовательности выполнения операции ГРП.
Основное отличие разработанной методики от компьютерных аналогов, предлагаемых сервисными компаниями, заключается в том, что в ее основу положен и обоснован обобщенный показатель эффективности ГРП, определяющий его цель - требуемый эквивалентный радиус скважины.
2 См.: Проектирование гидроразрыва пласта
в терригенных коллекторах. Оценка эффективности: СТО Газпром 2-2.3-635-2012.
Список литературы
1. Экономидес М. Унифицированный дизайн гидроразрыва пласта. От теории
к практике / М. Экономидес, Р. Олни, П. Валько; пер. с англ. - Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2007. - 236 с.
2. Булатов А.И. Освоение скважин: справ. пособие / А.И. Булатов, Ю.Д. Качмар,
П.П. Макаренко и др. - М.: Недра, 1999. - 473 с.
3. Телков А.П. Интенсификация нефтегазодобычи и повышение компонентоотдачи
пласта / А.П. Телков, Г.А. Ланчаков, Г.Г. Кучеров и др. - Тюмень: НИПИ КБС-Т, 2003. - 320 с.
4. Комплекс компьютерных программ для проведения гидравлического разрыва пласта («ГРП+»). - http://www.cknt.ru
5. Economidies МЛ. Reservoir
stimulation / М.Л. Economidies, K.G. Nolte. -3rd ed. - John Wiley & Sons, LTD: Schlumberger, 2000.
6. Гриценко А.И. Руководство по исследованию скважин / А.И. Гриценко, З.С. Алиев,
О.М. Ермилов и др. - М.: Наука, 1995. - 523 с.
7. Prats M. Effect of vertical fractures on reservoir behavior - Incompressible fluid case. SPE Journal. - June 1961. - № 1. - С. 105-118. -SPE 1575-G.
8. Нифантов В.И. Выбор технологии интенсификации притока газа / В.И. Нифантов, К.И. Джафаров, Н.Е. Середа и др. // Проведение работ по капитальному ремонту скважин
на объектах добычи ОАО «Газпром»: материалы НТС. - М., 2007. - С. 68-73.
9. Cinco-Ley H. Transient pressure behavior for a well with a finite-conductivity vertical fracture / H. Cinco-Ley, V.F. Samaniego and
N. Dominguez // SPE Journal. - August 1978. -№ 18. - С. 253-264. - SPE 6014.
10. Elbel J.L. Considerations for optimum fracture geometry design // SPE Production Engineering. -August 1988. - Т. 3. - № 8. - С. 323-327.
11. Cooper G.D. Comparison of methods for determining in-situ leakoff rate based in analysis with an on-site computer / G.D. Cooper,
S.G. Nelson and M.D. Schopper // SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Houston, Texas, September 1984. - SPE-13223-MS.
12. Smith V.T. Proppant effects on zirconium crosslinked frac fluids / V.T. Smith, J.R. Colt, R.L. II Johnson and A.R. Sinclair // Presented at the SPE Permian Basin Oil and Gas Recovery Conference, Midland, Texas, USA (March 16-18, 1994). - SPE 27720.
13. Малышев С.В. Разработка технологии гидроразрыва пласта в газовых скважинах: дис. ... канд. тех. наук / С.В. Малышев. -М., 2009. - 133 с.
Rising performance of hydraulic fracturing in terrigenous reservoirs
S.V. Malyshev1*, N.Ye. Sereda1, A.I Chikrizov1
1 Gazprom VNIIGAZ LLC, Bld. 1, Estate 15, Proyektiruemyy proezd no. 5537, Razvilka village, Leninskiy urban district, Moscow Region, 142717, Russian Federation * E-mail: S_Malyshev@vniigaz.gazprom.ru
Abstract. Hydraulic fracturing is used to improve gas and oil recovery rates, to involve the poorly drained exposed intervals into development, to rise productivity of wells, and to decrease differential pressure. This article highlights the main algorithms and methods concerned with designing the hydraulic fracturing process. Authors are eager to create a design algorithm based on computation of an equivalent well radius as a function of fracture length and dimensionless conductivity.
There are succession and the major stages of the design procedure starting from a well operation analysis and estimation of its production capacity and onwards the schemes of the physical processes happening during the hydraulic fracturing. A design procedure is suggested.
Keywords: hydraulic fracturing, designing technique, proppant agent, algorithm, equivalent radius of a well, dimensionless fracture conductivity.
References
1. ECONOMIDES, M.J., R.E. OLIGNEY, P. VALKO. Unified fracture design: bringing the gap between theory and practice [Unifitsirovannyy dizayn gidrorazryva plasta. Ot teorii k praktike]. Transl. from Engl. Izhevsk: Institut kompyuterntkh tekhnologiy, 2007. (Russ.).
2. BULATOV, A.I., Yu.D. KACHMAR, P.P. MAKARENKO, et al. Development of wells [Osvoyeniye skvazhin]: reference manual. Moscow: Nedra, 1999. (Russ.).
3. TELKOV, A.P., G.A. LANCHAKOV, G.G. KUCHEROV, et al. Stimulating oil and gas production and rising component recovery factor of a reservoir [Intensifikatsiya neftegazodobychi i povysheniye komponentootdachi plasta]. Tyumen: NIPI KBS-T, 2003. (Russ.).
4. Software system for realization of reservoir hydrofracturing (GRP+). Available from: http://www.cknt.ru
5. ECONOMIDIES, M.J., K.G. NOLTE. Reservoir stimulation. 3rd ed. John Wiley & Sons, LTD: Schlumberger, 2000.
6. GRITSENKO, A.I., Z.S. ALIYEV, O.M. YERMILOV, et al. Guidelines on wells examination [Rukovodstvo po issledovaniyu skvazhin]. Moscow: Nauka, 1995. (Russ.).
7. PRATS, M. Effect of vertical fractures on reservoir behavior - Incompressible fluid case. SPE Journal, June 1961, no. 1, pp. 105-118, SPE 1575-G, ISSN 0036-1844.
8. NIFANTOV, V.I., K.I. DZHAFAROV, N.Ye. SEREDA, et al. Choosing a technique for gas inflow stimulation [Vybor technologii intensifikatsii pritoka gaza]. In: Well workovers at Gazprom OJSC production facilities [Provedeniye rabot po kapitalnomy remontu skvazhin na obyektakh dobychi OAO "Gazprom"]: materials of the scientific-and-engineering meeting. Moscow, 2007, pp. 68-73. (Russ.).
9. CINCO-LEY, H., V.F. SAMANIEGO, N. DOMINGUEZ. Transient pressure behavior for a well with a finite-conductivity vertical fracture. SPE Journal, August 1978, no. 18, pp. 253-264, SPE 6014, ISSN 0036-1844.
10. ELBEL, J.L. Considerations for optimum fracture geometry design. SPE Production Engineering, August 1988, vol. 3, no. 8, pp. 323-327, ISSN 0885-9221.
11. COOPER, G.D., S.G. NELSON and M.D. SCHOPPER. Comparison of methods for determining in-situ leakoff rate based in analysis with an on-site computer. In: SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Houston, Texas, September 1984, SPE-13223-MS.
12. SMITH, V.T., J.R. COLT, R.L. JOHNSON, et al. Proppant effects on zirconium crosslinked frac fluids. In: SPE Permian Basin Oil and Gas Recovery Conference, Midland, Texas, USA (March 16-18, 1994), SPE 27720.
13. MALYSHEV, S.V. Designing technique for reservoir hydrofracturing in gas wells [Razrabotka tekhnologii gidrorazryva plasta v gazovykh skvazhinakh]. Candidate's thesis (engineering). Gazprom VNIIGAZ LLC. Moscow, 2009. (Russ.).
