CC BY
14
УДК 69
А. В. Кабанов, К. С. Малышев, Д. Н. Васильев
ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ ЩЕБЕНОЧНЫХ КАРЬЕРОВ НА ОСНОВЕ ОПТИМАЛЬНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ФРОНТОВ БАЛЛАСТИРОВОЧНЫХ РАБОТ
Дата поступления: 17.10.2018 Решение о публикации: 22.10.2018
Аннотация
Цель: Создание теоретически обоснованной методологии расчета параметров транспортно-перегрузочного процесса и повышение эффективности работы щебеночных карьеров на основе оптимального обеспечения фронтов балластировочных работ. Методы: Методами математической статистики и корреляционного анализа технико-экономических и организационно-технологических показателей исследована работа щебеночных балластных карьеров и балластировочных комплексов. Результаты: Установлены области эффективного взаимодействия балластных карьеров и балластировочных комплексов. Оптимизированы величины продолжительности операций следования вертушек со строительными материалами между пунктами погрузки и выгрузки. Определены эффективные значения массы вертушек. В табличной и графической формах представлены результаты. Практическая значимость: Для практического применения в подрядных строительных организациях рекомендована область эффективных значений стоимости балластировочных материалов. Повышена рентабельность поставок из щебеночных карьеров при обеспечении фронтов балластировочных работ, разработаны методические рекомендации по балластировке путей на железнодорожных станциях и перегонах и введения нормативов для Октябрьской железной дороги.
Ключевые слова: Повышение эффективности работы щебеночных карьеров, балластировочные работы, балластировочные комплексы, балластировка путей, вертушки со строительными материалами.
*Alexander V. Kabanov, Cand. Eng. Sci., associate professor, avkabanov07@inbox.ru; Konstantin S. Malyshev, postgraduate student; Danil N. Vasiliev, postgraduate student, vasilev.danil@gmail. com (Emperor Alexander I Petersburg State Transport University) THE IMPROVEMENT OF BALLAST QUARRY OPERATIONAL EFFICIENCY ON THE BASIS OF OPTIMAL PROVISION OF BALLASTING JOB OPERATION FIELDS
Summary
Objective: To develop a theoretically justified methodology for transshipping process parameters determination as well as to improve ballast quarry operational efficiency on the basis of optimal provision of ballasting job operation fields. Methods: Operation of crushed quarries and ballasting facilities was studied through the methods of mathematical statistics as well as correlation analysis of technical and economic as well as organizational process parameters. Results: Areas of effective interaction of ballast quarries and ballasting facilities were determined. Operation lengths of shuttle-service trains running with engineering materials from loading terminal to detraining point were optimized. Effective load values of shuttle-service trains were estimated. The results are presented in table and graphic forms. Practical importance: Effective cost value area for ballast materials is recommended in contractors for practical application. Profitability of deliveries from crushed quarries was improved by providing
ballasting job operation fields; guidelines on bedding of lines at railway stations and station blocks were developed as well as standards for October railway were introduced.
Keywords: The improvement of ballast quarry operational efficiency, ballasting job, ballasting facilities, bedding of lines, shuttle-service trains with engineering materials.
Совершенствование и использование производительных сил путевого хозяйства во многом предопределит результативность железнодорожного транспорта в целом [1, 2]. Одним из таких направлений является решение проблемы эффективного формирования и функционирования производительных сил, обеспечивающих балластировку пути.
Цель поставленной проблемы состоит в поиске варианта распределения по фронтам работ строительства и капитального ремонта железных дорог щебеночного балласта, при котором конечная стоимость балластировки пути оказалась бы минимальной. Разрешение
подобной проблемы по существу сводится к обоснованию оптимального по суммарному расходу денежных средств варианта формирования и использования производительных сил по обеспечению щебеночным балластом путевого хозяйства железной дороги.
В настоящее время потребность в щебне кубовидной формы из изверженных пород оценивается только для ремонта железнодорожных путей (балласт размером 25-60 мм) в 20 млн м3 в год (рис. 1), для строительства автодорог (верхнее дорожное покрытие, фракции 5-10, 10-15 и 15-20 мм) - около 10 млн м3, т. е. около 1/3 произведенного щебня. В авто-
650
510
Прогноз потребления поставок щебня для ОАО «РЖД» до 2020 г., м3
I строительство I путевое хозяйство
341
256
Капитальный ремонт пути Средний ремонт пути Подъемочный ремонт пути Выправка шпал
Вид ремонта
Рис. 1. Среднегодовые потребности Октябрьской железной дороги в щебеночном балласте на различные виды работ
дорожном строительстве кубовидный щебень используется для верхних слоев дорожного покрытия и качество дорог зависит прежде всего от качества щебня, поэтому к нему предъявляются высокие требования. В соответствии с президентской программой «Дороги России -XXI век» потребность в щебне узких фракций по расчетам составила 11 млн м3, а к 2020 г. достигнет 517 млн м 3. При таких соотношениях расчеты показывают, что применение современных методик оптимальных маршрутов транспортировки щебеночного материала к месту укладки балласта снижают стоимость работ на 20-30 %.
Для решения данной задачи необходимо знать потребность участков дороги в щебеночном балласте. Годовая потребность отдельного участка дороги в балласте обусловлена зависимостью
Q = EL q ,
sj1 s7
где - годовой объем 5-го вида путевых работ на'-м участке дороги, км/год; д5 - удельный расход балласта при 5-м виде работ, м 3/км.
В свою очередь, годовой объем 5-го вида путевых работ обусловлен характеристикой пути на '-м участке, структурой ремонтного цикла участка и нормативной базой планирования путевых работ. Так, например, двухпутный участок (рис. 2), имеющий протяженность ЬАБ = 100 км, грузонапряженность Г = 50 млн ткм бр./(км в год) и скорость движения пассажирских поездов V = 121-140 км/ч и грузовых V > 80 км/ч, согласно действующим «Техническим условиям на работы по ремонту и планово-предупредительной выправке пути» (ТУ, 1998), имеет первый класс, группу Б, категорию 1 и обозначается 1Б1, а поэтому должен быть бесстыковым с рельсами Р65, железобетонными шпалами и щебеночным балластом.
Б
-ЬА Б = 100 км-
А-Б
Рис. 2. К расчету годового объема балластировочных работ
Для такого пути наработка до капитального ремонта по нормам составляет Тук = 700 млн т прошедшего груза, при структуре ремонтного цикла по ТУ: УК, В, С, В, УК.
При указанных данных межремонтный период и удельный объем усиленного капитального ремонта УК составят соответственно г = 700/50 = 14 лет и Ь = 2-100/14 =
ук ук
= 14,3 км/год, а объемы среднего ремонта и планово-предупредительной выправки: Ь= 1Ь = 14,3 км/год и Ь= 2Ь = 28,6 км/год.
с ук ' в ук
Согласно ТУ (1998 г., с. 149), при глубокой (до 40 см) очистке щебня, если грохот с размерами нижних ячеек 25х25 см, добавляется в путь нового балласта при капитальном и среднем ремонтах дук = дс = 440 м3/км и при выправке д = 100 м 3/км. При грохоте с размерами ячеек нижних 40х40 см и верхних 70х70 см объем добавляемого щебня возрастает до 880 м3/км. Всего для рассмотренного участка годовая потребность в щебеночном балласте определится равной QА_Б = (14,3 + + 14,3)440 + 28,6-100 = 15 445 м 3/год.
Объемы щебеночного материала и технологические процессы его укладки в железнодорожный путь должны быть сбалансированы с объемами добычи, переработки, транспортировки и перегрузки строительных материалов (которые также проходят сложные технологические циклы, состоящие из множества этапов) [3-7].
Исследования оптимальных параметров доставки щебня «карьер-фронт балластиро-вочных работ» производилось:
• с учетом системы функционально-технологических связей насыщения фронтов бал-ластировочных работ (рис. 3);
• с разработкой организационно-технологических моделей (графики технологических процессов и циклограммы балластировки пути) производства балластировочных работ.
Разработка организационно-технологической модели эффективной работы щебеночных карьеров включает:
• исследование работы балластных карьеров и комплексов;
Рис. 3. Система функционально-технологических связей насыщения фронтов
балластировочных работ: V - объем щебеночного балласта, добываемого в карьере, м 3; Ск - удельная стоимость добычи балласта в карьере, руб./м 3; V - объем рабочего поезда (вертушки) по транспортировке балласта, м3; С - удельная стоимость транспортировки, руб./м3; Ь - расстояние (плечо)
? ? тр ^ г г г 1 г ^ у транспортировки г 4 '
доставки щебеночного балласта к фронту балластировочных работ или до места временного складирования, км; Гскл - объем временного склада, м 3; Схр - удельные затраты на складирование, руб./м 3; Ьсклтр - расстояние доставки балласта от склада до фронта работ, км; Стрскл - удельная стоимость транспортировки балласта от склада до фронта работ; V б - потребность в щебеночном балласте на фронте балластировочных работ, м3; V., V), V - множество объемов фронтов балластировочных работ железной дороги; Гк1-4Ск - стоимость доставки балласта на соответственно каждый (с 1-й по 4-й) из фронтов работ
• определение технико-экономических и организационно-технологических показателей балластных комплексов;
• установление областей эффективного взаимодействия балластных карьеров и бал-ластировочных комплексов;
• разработку методических рекомендаций для разработки ППР по балластировке путей на железнодорожных станциях и перегонах;
• решение задачи обеспечения фронтов балластировочных работ поставками из щебеночных карьеров.
Прямые затраты на комплекс балластировочных работ (СБР) рассчитывались по формуле
Со = С + С + Со + Со,
ор сэ к то б
здесь Ссэ - строительно-эксплуатационные расходы в карьере, отнесенные на 1000 м3 щебня; Ск - эксплуатационные расходы на производство 1000 м3 щебня; Сб - затраты на механизированные или ручные балластировочные работы;
С, = С + ЕК + 1 пчд*£/Г + 1 пчсГ ,
то пс н пс ср прпв'
где Спс - единовременные затраты на подвижной состав, тыс. руб.; Ен - нормативный коэффициент сравнительной экономической эффективности капитальных вложений; К - ка-
питальные вложения в подвижной состав, тыс. руб.; 1 пчд* - расходная ставка на 1 поездо-час передвижения балластной вертушки со средней скоростью, руб.; Ь - суммарный пробег балластной вертушки от карьера до фронта работ, км; V - средняя скорость движения рабочего поезда, км/ч; 1 пчс - расходная ставка на 1 поездо-час на простои при погрузке, выгрузке, руб.; Гпрпв - суммарное время простоев рабочего поезда под погрузкой, выгрузкой, ч.
Эффективность рейса вертушки в расчете на единицу перевезенного груза рассчитывается в зависимости от ее массы, состава операций, расстояния перевозки, времени оборота, состояния механизации и автоматизации работ, принятых методов организации труда и других факторов [2, 8]. Воздействуя на перечисленные факторы, можно управлять эффективностью рейса, что возможно при их знании и обоснованном учете. Изучение графиков исполненного движения вертушек свидетельствует о том, что продолжительности операций для разных рейсов носят вероятностный характер. Отсюда транспортно-перегрузочный процесс со строительными материалами должен рассматриваться как стохастический, требующий привлечения методов статистических исследований.
Для систематизации статистического материала целесообразно график движения вертушки, соответствующий одному рейсу или обороту, расчленить на ряд элементов по числу транспортных и перегрузочных операций: ожидание погрузки - ton, погрузка - ожидание отправки с грузом - t , нахождение в пути следования с грузом - tсГ, ожидание выгрузки -tов, выгрузка - t, ожидание отправки после выгрузки - t , нахождение в пути следования порожняком - tсI¡. Каждый элемент графика имеет определенную специфику и от рейса к рейсу приобретает разные значения, отображаемые, как будет показано далее, гистограммой либо кривой распределения или корреляционной зависимостью от определяющих факторов. Процесс исследований следует начинать с систематизации и обработки статистических данных [9, 10]. Для надежного
и достоверного описания значений элементов графика прежде всего обосновывается размер выборки статистических данных по следующему условию:
п > 874а2,
где 8 - число, принимаемое по намечаемой достоверности результата Р = / (8):
Р = /(8) 0,8 0,85 0,9 0,95 0,99,
8 1,29 1,44 1,65 1,96 2,58;
а - требуемая точность исследований.
При часто принимаемых Р = / (8) = 0,95 и а = 0,05 необходимо принимать размер выборки п > 385.
Проанализированы исполнительные графики оборота «вертушек» и определены:
1) математическое ожидание (теоретическое среднее значение) продолжительности операций
М^ ) = ^ ■ Р^ ),
4 оп7 ош 4 оп71
2) среднее квадратическое отклонение
о (О = NД (О
3) коэффициент вариации
V (О = о (0/М (а
которые составили соответственно о ^ ) = 3,45 и V (^п) = 3,45/3,18 = 1,08.
Для получения статистических данных используются графики исполненного движения вертушек со строительными материалами. Они сосредотачиваются в диспетчерских подразделениях и в вычислительных центрах дорог в форме документов, в которых отмечены номера рейсов (маршрутов), характер операций (ожидание, погрузка, следование, ...), их место выполнения (название станции), время начала и конца операций, количество вагонов в вертушках, масса груза, его отправители и получатели. Формирование и обработка статистических данных производится раздельно по каждой операции в виде таблицы, охватывающей
всю выборку рейсов, так, для операции «ожидание погрузки» систематизация и обработка статистических данных - выборку из более 385 наблюдений (рейсов). В ней продолжительность операции характеризуется распределением статистической и теоретической вероятностей в численном измерении (рис. 4, 5). По данным этих граф на рис. 4 представлено графическое отображение распределения вероятности продолжительности операции «ожидание погрузки» (7 ) в виде гистограммы, ломаной линии (статистической вероятности) и кривой (теоретической вероятности). Ломаная линия, соединяющая середины верхних сторон прямоугольников гистограммы и называемая многоугольником распределения, указывает на возможность описания статистического распределения вероятности времени 7 экспоненциальным (показательным) законом, который на рис. 4 представлен теоретической линией регрессии.
Согласованность теоретического и статистического распределений вероятностей случайной величины оценивается критерием Пирсона !%2, величина которого обусловлена отношением
!х2 = I [р Ча - РО] 2"100/Р (а-
Порядок расчета критерия !%2 показан в следующей форме на примере шести строк данных Р =/(8) и 8 (см. с. 540): № п/п 1 2 3 ...
Р чо - - р (t ) v ои-7 0,07 -0,0468 -0,01
х2 1,02 0,878 0,977
№ и/и 10 11 12
Р чо - - Р (t) ои 0,0031 0,0015 0,0018
х2 0,686 0,32 0,81
и получим 2 = 5,2.
При числе разрядов или строк наблюдений, равном г = 12, и одной переменной рассмотренное распределение вероятностей будет иметь число степеней свободы: Я = г - 1 = = 11. Тогда, согласно номинальным значениям [11] критерия Пирсона, принятому для 7оп закону распределения, можно доверять с вероятностью 0,92, т. е. с достаточно высокой надежностью.
Рис. 4. Распределение вероятности продолжительности операции «ожидание погрузки» (7 )
Рис. 5. Распределение вероятности продолжительности операции «погрузка» (7п)
20
40
60 K
80
100
120
фр
Рис. 6. Изменение темпа балластировки (Г6) от величины коэффициента готовности фронта
балластировочных работ (К )
Число вагонов
Рис. 7. Зависимость стоимости транспортировки балласта от емкости вертушки
Результаты исследований позволили обосновать зависимость продолжительности следования вертушек в порожнем состоянии от дальности рейса: = 0,67 + 0,0507^.. Она представлена показателями регрессионных зависимостей - о(Ь) = 93,5 км, о(?сп) = 4,91 ч и г = 0,965. Суммирование математических ожиданий продолжительностей всех операций транспортно-перегрузочного процесса позволило определить вероятную величину времени оборота вертушки. При средневзвешенной дальности следования 195 км наиболее вероятный график оборота вертушки имеет вид, показанный на рис. 6, 7, и, как свидетельствуют результаты расчетов, на долю худших реализаций приходится примерно 10 % всех рейсов. Они возникают из-за недостатков в организации транспортно-перегрузочного процесса,
аварийных ситуаций и других причин. Такие реализации, увеличивающие время оборота, должны исключаться из практики перевозочного процесса. Повысить эффективность транспортировки балластировочных материалов позволяет увеличение массы вертушек. Иногда вместо вертушки из 23 платформ формируется сдвоенная вертушка из 46 платформ. Расчеты позволили определить (рис. 7) рациональные объемы таких поездов применительно к средневзвешенным размерам фронтов работ.
Функционально-технологические связи «карьер-фронт балластировочных работ» в Северо-Западном регионе характеризуется наличием в системе взаимодействия предприятий большого количества вероятностных факторов, управление которыми повышает эффективность железнодорожного строительства.
Использование методических рекомендаций на основе положений данной статьи позволяет реализовать экономико-математические модели, учитывающие эти факторы, и оптимизировать процесс производства.
Библиографический список
1. Стратегия развития холдинга «РЖД» на период до 2030 года (основные положения). - Дата офиц. опубл. на http://doc.rzd.ru : 16.04.2014 (дата обращения : 18.08.2018).
2. Распоряжение ОАО «РЖД» от 02.05.2012 г. № 857р «Об утверждении и введении в действие Положения о системе ведения путевого хозяйства ОАО "Российские железные дороги"». - М. : ОАО «РЖД», 2012.
3. Казак А. А. Организация маневровой работы на сортировочной станции / А. А. Казак // Труды Всерос. науч.-практич. конференции профессорско-преподавательского состава «Транспорт-2004». Ч. 1. - Ростов н/Д. : Изд-во РГУПС, 2004. -С. 42-43.
4. Карасёв С. В. Программа для оптимизации решения транспортных задач линейного программирования «Математическое моделирование-транспортные задачи» / С. В. Карасёв // Хроники объединенного фонда электронных ресурсов «Наука и образование». - 2014. - Т. 1, № 2 (57). - С. 37.
5. Колос А. Ф. Оценка воздействия вибродинамической нагрузки на путевой щебень / А. Ф. Колос, Д. С. Николайтист, А. А. Морозова // Современные методы проектирования транспортных магистралей как элементов природно-технической системы : Материалы науч.-практич. конференции, посвященной 100-летию со дня рождения заслуженного деятеля наук РСФСР доктора технических наук, профессора А. К. Дюнина. - СПб. : ПГУПС, 2015. - С. 59-63.
6. Ларин Н. С. Управление технико-экономическими показателями карьеров нерудных строительных материалов на основе аналогового метода оценки затрат / Н. С. Ларин // Горн. информ.-аналит. бюл. (науч.-технич. журн.). - 2015. - № 5. - С. 108-112.
7. Попович М. В. Моделирование уплотнения балласта путевой машиной / М. В. Попович, Б. Г. Волковойнов, А. В. Атаманюк // Путь и путевое хозяйство. - 2016. - № 3. - С. 6-8.
8. Акиньшина И. М. Автоматизированный учет поставок щебня для нужд железных дорог / И. М. Акиньшина, В. Н. Трифонов // Экономика железных дорог. - 2015. - № 6. - С. 86-93.
9. Фомин С. И. Прогнозирование рыночных цен на щебень при определении оптимальной производительности карьера / С. И. Фомин, Н. С. Ларин // Маркшейдерия и недропользование. - 2015. -№ 6 (80). - С. 9-12.
10. Карпов Ю. Имитационное моделирование систем. Введение в моделирование с AnyLogic 5 / Ю. Карпов. - СПб. : БХВ-Петербург, 2006. -400 с.
11. Устьянов В. Б. Керамический щебень для дорог и очистки стоков / В. Б. Устьянов, В. В. Ива-щенко // Строительные материалы, оборудование, технологии XXI века. - 2014. - № 3 (182). -С. 18-19.
References
1. Strategiya razvitiya kholdinga "RZhD" na period do 2030goda (osnovniyepolozheniya) ["RZhD" holding company development strategy for the period up to 2030 (mainprinciples)]. The date of official publication on http://doc.rzd.ru: 16.04.2014 (accessed: 18.08.2018). (In Russian)
2. Rasporyazheniye OAO "RZhD"ot 02.05.2012 no. 857р "Ob utverzhdenii i vvedenii v deistviye Polozheniya o sisteme vedeniyaputevogo khozyaistva OAO "Rossiyskiyezhelezniye dorogy" [OAO "RZhD" order dated 02.05.2012 N 857r "On approval and implementation of the Regulation on the system of OAO "Russian railways" track facilities management]. Moscow, OAO "RZhD" Publ., 2012. (In Russian)
3. Kazak A.A. Organizatsiya manevrovoy raboty na sortirovochnoy stantsii [Shunting operation management at marshalling yard]. Trudy vserossiyskoy nauch-no-prakticheskoy konferentsii professorsko-prepodava-telskogo sostava "Transport-2004" [Proceedings of All-Russian research and training conference for higher-education teaching personnel "Transport-2004"]. Pt 1. Rostov-on-Don, RGUPS Publ., 2004, pp. 42-43. (In Russian)
4. Karasyev S. V. Programma dlya optimizatsii resheniya transportnykh zadach lineinogo program-mirovaniya "Matematicheskoye modelirovaniye-
transportniye zadachy" [Software designed to optimize the solution of transport linear programming problems "Mathematical simulation-transport problems"]. Khroniky obyedinennogo fonda elektronnykh resursov "Nauka i obrazovaniye" [The news of Science and Education electronic resources joint fund], 2014, vol. 1, no. 2 (57), 37 p. (In Russian)
5. Kolos A. F., Nikolaitist D. S. & Morozova A. A. Otsenka vozdeistviya vibrodinamicheskoy nagruzky na putevoy shcheben [Impact assessment of vibro-dynamic load on crushed ballast]. Sovremenniye me-tody proyektirovaniya transportnykh magistraley kak elementov prirodno-tekhnicheskoy sistemy [Modern design methods of traffic arteries as elements of natural engineering system]. Materialy nauchno-prakticheskoy konferentsii, posvyashchennoy 100-letiyu so dnya ro-zhdeniya zasluzhennogo deyatelya nauk RSFSR dok-tora tekhnicheskykh nauk, professora A. K. Dyunina [Proceedings of research and training conference dedicated to centenary of the birth of an honored RSFSR scientist, Doctor of Engineering Sciences, professor A. K. Dyunin]. Saint Petersburg, PGUPS Publ., 2015, pp. 59-63. (In Russian)
6. Larin N. S. Upravleniye tekhniko-ekonomiches-kymy pokazatelyamy karyerov nerudnykh stroitelnykh materialov na osnove analogovogo metoda otsenky za-trat [Pit performance management of aggregates based on analog cost estimation procedure]. Gorniy informat-sionno-analitechiskiy byulleten (nauchno-tekhnicheskiy zhurnal) [Mining information-analytical bulletin (scien-
tific and technical journal)'], 2015, no. 5, pp. 108-112. (In Russian)
7. Popovich M. V., Volkovoinov B. G. & Ata-manyuk A. V. Modelirovaniye uplotneniya ballasta putevoy mashinoy [Modeling of ballast consolidation by track machine]. Put iputevoye khozyaistvo [Track and track facilities], 2016, no. 3, pp. 6-8. (In Russian)
8. Akinshina I. M. & Trifonov V. N. Avtomatizirovan-niy uchet postavok shchebnya dlya nuzhd zheleznykh dorog [Automatized account of railway ballast supply]. Ekonomika zheleznykh dorog [Railroad economics], 2015, no. 6, pp. 86-93. (In Russian)
9. Fomin S. I. & Larin N. S. Prognozirovaniye rynochnykh tsen na shcheben pry opredelenii optimal-noy proizvoditelnosty karyera [Prediction of market prices on ballast when determining the mining pit optimum performance]. Marksheideriya i nedropolzovaniye [Mine surveying and mineral resources management], 2015, no. 6 (80), pp. 9-12. (In Russian)
10. Karpov Yu. Imitatsionnoye modelirovaniye system. Vvedeniye v modelirovaniye s AnyLogic 5 [Simulation modeling of systems. Introduction to modelling with AnyLogic 5]. Saint Petersburg, BKhV-Peterburg Publ., 2006, 400 p. (In Russian)
11. Ustyanov V. B. & Ivashchenko V. V. Keramiches-kiy shcheben dlya dorog i ochistky stokov [Ceramic crushed stone for roads and sewage treatment]. Stroitel-niye materialy, oborudovaniye, tekhnologii XXI veka [Construction materials, equipment, technologies of the 21st century], 2014, no. 3 (182), pp. 18-19. (In Russian)
* КАБАНОВ Александр Васильевич - канд. техн. наук, доцент, avkabanov07@inbox.ru; МАЛЫШЕВ Константин Сергеевич - аспирант; ВАСИЛЬЕВ Данил Николаевич - аспирант, vasilev.danil@gmail. com (Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I).
