Научная статья на тему 'ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЦЕССОВ ОПЕРАТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ КООРДИНАЦИИ НА ОСНОВЕ ОЦЕНКИ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО РАСПИСАНИЯ'

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЦЕССОВ ОПЕРАТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ КООРДИНАЦИИ НА ОСНОВЕ ОЦЕНКИ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО РАСПИСАНИЯ Текст научной статьи по специальности «Прочие технологии»

CC BY
28
2
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ОПЕРАТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ / ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КООРДИНАЦИЯ / ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ РАСПИСАНИЕ / ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРОЦЕССОВ

Аннотация научной статьи по прочим технологиям, автор научной работы — Цуканов М.А., Божкова О.А.

Рассматривается вопрос актуальности задачи составления и корректировки производственного расписания на примере сталеплавильного производства. Проведена декомпозиция выполнения производственного плана и рассмотрены возможности применения различных видов корректировок на практике. Анализ составленных расписаний с учетом удовлетворения всех ограничений в текущей производственной ситуации в реалиях производственного процесса позволил определить различие в продолжительности межоперационных интервалов. Для выбора определенного расписания диспетчеру предлагается осуществить выбор по оптимальным критериям. Представленный адаптивный принцип, позволяющий осуществлять формирование и корректировку расписания на примере сталеплавильного производства с использованием фрактала Кантора, дает возможность учесть специфику производства и значительно повысить качество расписания. Разработанный алгоритм взаимодействия производственного оборудования с использованием элементов теории детерминированного хаоса при решении задачи составления расписания в результате проведенного исследования дополнен критериями оценки эффективности выполненного расписания. В качестве показателей производственной эффективности рассматриваются понижение расхода электроэнергии, повышение серийности, уменьшение удельных производственных потерь, уменьшение времени переналадки агрегатов и сокращение производственных затрат на разогрев стали. Проведен анализ эффекта при внедрении системы составления производственного расписания и выявлена экономия путем математических косвенных вычислений при использовании значения временных и энергетических ресурсов. Уменьшение времени корректировки расписания прямым образом способствует повышению производительности предприятий различных отраслей производства

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по прочим технологиям , автор научной работы — Цуканов М.А., Божкова О.А.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

IMPROVING THE EFFICIENCY OF OPERATIONAL MANAGEMENT AND TECHNOLOGICAL PROCESSES OF COORDINATION BASED ON THE ASSESSMENT OF THE PRODUCTION SCHEDULE

The question of the relevance of the task of construction and adjusting the production schedule on the example of steelmaking enterprise is considered. A decomposition of the production plan was carried out and the possibilities of applying various types of adjustments in practice were considered. The analysis of the compiled schedules, taking into account the satisfaction of all restrictions in the current production situation in the realities of the production process, made it possible to determine the difference in the duration of the inter-operation intervals. To select a specific schedule, the dispatcher is offered to make a selection according to optimal criteria. The presented adaptive principle, which allows the formation and adjustment of the schedule on the example of steelmaking using the Cantor fractal, allows one to take into account the specifics of production and significantly improve the quality of the schedule. The developed algorithm for the interaction of production equipment with the use of elements of the theory of deterministic chaos in solving the problem of scheduling is supplemented by criteria for evaluating the effectiveness of the completed schedule. Lowering power consumption, increasing serial production, reducing specific production losses, reducing the changeover time of the units and reducing production costs for heating steel are considered as indicators of production efficiency. The analysis of the effect during the implementation of the production scheduling system was carried out and the economy was revealed by means of mathematical indirect calculations when using the value of time and energy resources. Reducing the time to adjust the schedule directly contributes to improving the performance of enterprises in various industries

Текст научной работы на тему «ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЦЕССОВ ОПЕРАТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ КООРДИНАЦИИ НА ОСНОВЕ ОЦЕНКИ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО РАСПИСАНИЯ»

УДК 65.011.56; 669-1

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЦЕССОВ ОПЕРАТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ И ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ КООРДИНАЦИИ НА ОСНОВЕ ОЦЕНКИ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО РАСПИСАНИЯ

М.А. Цуканов, О.А. Божкова

Старооскольский технологический институт им. А.А. Угарова (филиал) Национального исследовательского технологического университета «МИСиС»,

г. Старый Оскол, Россия

Аннотация: рассматривается вопрос актуальности задачи составления и корректировки производственного расписания на примере сталеплавильного производства. Проведена декомпозиция выполнения производственного плана и рассмотрены возможности применения различных видов корректировок на практике. Анализ составленных расписаний с учетом удовлетворения всех ограничений в текущей производственной ситуации в реалиях производственного процесса позволил определить различие в продолжительности межоперационных интервалов. Для выбора определенного расписания диспетчеру предлагается осуществить выбор по оптимальным критериям. Представленный адаптивный принцип, позволяющий осуществлять формирование и корректировку расписания на примере сталеплавильного производства с использованием фрактала Кантора, дает возможность учесть специфику производства и значительно повысить качество расписания. Разработанный алгоритм взаимодействия производственного оборудования с использованием элементов теории детерминированного хаоса при решении задачи составления расписания в результате проведенного исследования дополнен критериями оценки эффективности выполненного расписания. В качестве показателей производственной эффективности рассматриваются понижение расхода электроэнергии, повышение серийности, уменьшение удельных производственных потерь, уменьшение времени переналадки агрегатов и сокращение производственных затрат на разогрев стали. Проведен анализ эффекта при внедрении системы составления производственного расписания и выявлена экономия путем математических косвенных вычислений при использовании значения временных и энергетических ресурсов. Уменьшение времени корректировки расписания прямым образом способствует повышению производительности предприятий различных отраслей производства

Ключевые слова: оперативное управление, технологическая координация, производственное расписание, эффективность процессов

Введение

Для промышленных производств России является важным вопрос о значительном снижении удельных расходов энергии на 1 т продукции. Это достижимо при учете результатов оптимизации технологических режимов. Наглядно это позволяет заметить анализ металлургических предприятий. В рамках проведенного исследования были проанализированы АО «ОЭМК», ПАО «ММК», ОАО «НКМК» (Россия), ОАО «БМЗ» (Республика Беларусь). Апробация представлена на примере АО «ОЭМК». Технологическая схема комбината включает в себя подготовку исходных материалов к плавке, выплавку стали, внепечную обработку стали, непрерывную разливку, порезку на мерные заготовки, охлаждение, зачистку, контроль и осмотр.

В ходе производственного процесса выявлено, что непредвиденные производственные простои возникают с большой периодичностью и значительно повышают расход элек-

троэнергии. К непредвиденным простоям, характеризуемым нами как недетерминированные события, т.е. события, останавливающие нормальный ход выполнения расписания, в частном случае поломки агрегатов, внеплановые заказы, нарушение технологии, вынужденные простои, превышающие время производственных ограничений, экстренные добавления заказов, отключение подачи электроэнергии, переназначение номенклатуры производимой продукции, изменение материально-технических ограничений, состава и параметров плановых простоев оборудования с учетом текущего состояния организационно-технологической системы, изменение периода поставки.

Актуальность задачи составления и корректировки производственного расписания

В таких условиях актуальной задачей является составление и корректировка производственного расписания, которую существенно

© Цуканов М.А., Божкова О.А., 2018

усложняет необходимость учета технологии выплавки стали на конкретном производстве.

В работах авторов [1,2,3,4,5,6,7] предлагаются различные алгоритмы формирования оперативно-производственных планов, которые при выполнении выдают множество расписаний для выбора диспетчером для дальнейшей реализации.

В статье [8] авторы рассмотрели вопросы оперативного управления производством, разработки корректирующих мероприятий при нарушении текущего плана относительно запланированного состояния и представили алгоритм формирования и корректировки расписания на основе фракталов Кантора. Данное математическое множество, обладающее свойством самоподобия, позволяет осуществлять корректировку расписания, предоставляя его в итоговом варианте не хуже, чем исходное.

Производственное расписание включает в себя список работ по выплавке сортаментов стали.

Рис. 1. Декомпозиция выполнения плана сталеплавильного производства

На расписание накладываются производственные ограничения, связанные с мощностями технологических агрегатов, технологическими маршрутами и имеющимися традициями сталеплавильного цеха. Они определяют, будет происходить выполнение расписания

или нет. В случае, если расписание не выполняется, необходима корректировка данного расписания. В случае параметрической коррекции расписание перестраивается только по временным интервалам для некоторых производственных действий с участием агрегатов. Однако данный вид корректировки не всегда может подойти, тогда в расписание необходимо внести значительные структурные изменения и осуществить полную реорганизацию производственного плана в области проблемного участка. Такой вид корректировки расписания называют структурно-параметрическим. Далее наступает этап реализации выбранной корректировки.

Анализ составленных расписаний в реалиях производственного процесса

Для построения расписания на примере металлургического предприятия используется перечень заказов на металлопродукцию с детализацией по исполняемым технологическим агрегатам.

Агрегаты, находящиеся на ремонте, временно не учитываются в процессе составления расписания и освобождаются от выполнения сменно-суточного задания. Это определяется документом, например, планом предупредительных ремонтов и заносится в систему.

Рассматривая сложноструктурированную систему производства с родственными по задачам агрегатами, возможно выполнение производственных операций на одном из нескольких типовых агрегатов. В случае поломки одного вида агрегатов и возникновения недетерминированной ситуации в начале производственной цепочки заказы, выполняемые на агрегатах первой очереди, станут более приоритетными. Как только этот вид агрегатов будет готов к работе, заказы будут переназначены в соответствии со своими приоритетами.

Таким образом, для составления и выполнения расписания рассматриваются альтернативные пути с наличием нескольких вариантов выполнения сменно-суточного задания. При возникновении недетерминированного события запускается система, которая корректирует расписание, переназначая агрегаты, не нарушая технологического маршрута.

Технология предполагает проход по определенным агрегатам в исполняемом алгоритме. Для формирования расписания на производстве составляются серии заказов на металло-

продукцию SpSp, где р=(1, ...,Р) является номером серии, удовлетворяющим критерию оптимальности. В его качестве принята минимизация суммарных условных потерь, которые связаны с переналадкой всех единиц технологического оборудования при переходе с обработки одного заказа qq на другой q+1.

В качестве целевой функции такого расписания выступает минимизация приведенных потерь при смене технологии выплавки.

Под приведенными потерями следует понимать временные потери, связанные с переходом с одной технологии на другую, называемыми на производстве затраты на переналадку оборудования.

В результате выполнения алгоритма системой предлагается несколько вариантов расписаний с учетом удовлетворения всех ограничений в текущей производственной ситуации. Предлагаемые расписания отличаются по межоперационным интервалам, диспетчеру предлагается осуществить выбор по оптимальным критериям.

Принцип работы системы построения

и корректировки производственного расписания

Система с реализацией алгоритма составления и корректировки расписания сложноструктурированного производства будет работать с начала суток в автоматическом режиме. При возникновении ситуации недетерминированного характера диспетчеру будет предложено выбрать новое расписание, которое составлено на основании полного перестроения расписания, либо частичной коррекции участка.

Для составления расписания в полуручном режиме диспетчеру необходимо много времени. Когда возникает событие, относящееся к недетерминированному, производственное расписание подвергается корректировке силами работников предприятия. Сначала определяется участок, на котором возникла проблема, затем перестраивается расписание и проверяется на ограничения. После загрузки нового расписания на сервер и изменения суточного рабочего плана персонала происходит переналадка оборудования. При внедрении всех внесенных изменений производственный процесс продолжается.

Автоматизированный вариант составления расписания требует от работников внести только входную информацию: сменно-суточное задание, последовательность технологических цепочек, длительность обработки стали на каждом технологическом агрегате, нормативные допустимые длительности простоев, графики ремонтов.

Было проведено исследование, которое основано на том, что этот подход может повысить оперативное управление. Основной эффект заключается в экономии времени.

Анализ эффекта при внедрении системы составления производственного расписания

В настоящее время при использовании стандартного механизма для составления и корректировки используются различные системы от узкоспециализированных до стандартных и адаптированных к решению данной задачи, например, MS Excel.

Авторами был проведен анализ по затратам времени до и после внедрения автоматизированной системы, в основе которой заложен алгоритм формирования и корректировки производственного расписания сталеплавильного цеха.

В настоящее время в обязанности мастера входят контроль производства, слежение за выполнением расписания и его корректировки с помощью стандартной офисной программы MS Excel. Процесс работы мастера смены возможно проследить на рис. 2.

Исправленный файл загружают на рабочий сервер и используют для работы. Если снова возникают недетермированные события, то необходимо обновить схему. Используемая офисная программа MS Excel предоставляет возможность для создания расписания в полуавтоматизированном виде. Инструмент позволяет учитывать все производственные ограничения, является доступным и простым в использовании.

+ г нужна _i 1 у корректировка? 1 Excel

H

мастер

загрузка на сервер корректировка

LP * расписания

Рис. 2. Схема процесса формирования расписания производственного средствами MS Excel

Представленная схема составления и корректировки производственного расписания отличается недостатками. Используемый инструмент не обладает возможностями для объединения системы с фактическими показателями и не может охватить масштаб построения расписания более, чем на смену, в то время, когда планирование осуществляется на сутки. Изменению расписания предшествует процедура доступа к файлу, который располагается на сервере. Ответственный диспетчер должен после внесения корректировки каждый раз обновлять файл с расписанием на сервере.

Из этого следует, что перечисленные требования определяют важность вопроса о реализации алгоритма для корректировки и корректировки расписания. Кроме того, в производственном масштабе существует целый ряд ограничений, которые должны быть учтены при разработке и внедрении нового инструмента на предприятии.

Таким образом, вышеперечисленные требования обуславливают необходимость реализации алгоритма формирования и корректировки производственного расписания. Но для металлургического предприятия немаловажное значение имеют производственные ограничения, которые необходимо учитывать в процессе реализации инструмента построения и корректировки расписания.

Сравнение издержек производства в рамках существующей и предлагаемой программы возможно путем косвенных расчетов временных и энергетических ресурсов. Используемый вариант расписания в формате .хк требует много времени на подготовку по сравнению с предлагаемым автоматизированным вариантом. Для работы необходимо привлечь работников предприятия и обнаружить проблемную область, далее составить новое расписание, проверить его на все производственные ограничения и загрузить на сервер. Обо всех принятых изменениях должны быть оповещены все задействованные сотрудники, которые осуществляют переналадку оборудования для продолжения производственного процесса по подготовке металлопродукции.

При переводе данной схемы в абсолютные величины можно определить количество времени, необходимое для её выполнения:

1общ.тек.=11 + t2+ tз+ 14+ t5+ 16, (1)

где 1общ.тек.- общее время при применении текущего инструмента составления и корректи-

рования расписания, 11- время реагирования работников на необходимость внесения корректировок, 12- время определения проблемного участка и осуществления корректировки, 13 - время проверки расписания на производственные ограничения, 14- время загрузки скорректированного расписания на сервер, 15 -время оповещения занятых работников об изменениях, 16 - время осуществления переналадки оборудования.

При внедрении автоматизированной системы в момент появления недетерминированного события в ходе выполнения расписания будет показана проблемная область и предложено несколько вариантов корректировок, которые не пересекаются с текущим технологическим процессом и удовлетворяют всем производственным ограничениям, выбранный вариант автоматически будет применен, что избавляет сменного мастера от загрузки этого расписания на сервер. При необходимости корректировки система выдаст сообщение, поэтому 1Г=0, 12' сократится до 3-5 минут, а необходимое время 13' - не более 1 минуты, кроме того, предлагаемая система будет в автоматическом режиме сохранять скорректированный вариант производственного расписания, а значит, 14'=0. Однако 15'=15 и 16'=16 , потому что данные величины не затрагиваются алгоритмом и не влияют на организацию работы сотрудников металлургического предприятия.

В данном случае экономия времени при внедрении разработанного алгоритма будет рассчитана по формуле 2:

1общ.пр.=11'+ 12'+ 1з'+ 14'+ 15'+ 16' =

= 12'+ 1з' +15+ 16. (2)

Разница между временными затратами при применении текущего инструмента и предлагаемого составит

Д1 = 1общ.тек. - 1общ.пр. = 11 + А 12+ А 1з+ 14, (3) где Д1 - разница временных затрат при внедрении нового алгоритма относительно существующего, 1п' - временные затраты, идентичные затратам формулы 1.

Используя производственные значения времени 11 = 10 мин., 12 = 40 мин., 13 = 10 мин., 14 = 5 мин., 12'= 5 мин., 13'= 1 мин., получаем Д1 = 59 мин.

На рис. 3 проиллюстрированы затраты времени при использовании текущего инструмента и время, требуемое на выполнение расписания с использованием новой системы.

прЕ! ЕзспользованЕЗЕ] при внедрении

текущего инструмента нового инструмента

Рис. 3. Сравнение временных затрат на выполнение расписаний производственной цепочки

Следовательно, исходя из математических вычислений при подстановке производственных результатов при возникновении недетер-менированного события, Д1 может составлять около 60 минут, которые при внедрении системы могут быть использованы при выполнении производственного задания в обозначенное планом время.

Оценить эффективность работы сталеплавильного цеха возможно по показателям повышение серийности, сокращению удельных производственных потерь и времени переналадки агрегатов, снижению потребления энергии и сокращения затрат на разогрев стали.

Заключение

Существует прямая связь между длительностью простоев и энергопотреблением. Снижение временных затрат на корректировку расписания позволит повысить производительность и энергоэффективность цеха в случае недетерминированных событий.

Экономия средств зависит от многих факторов, не только от времени составления расписания, от технологии, от стоимости данной продукции. Если удается снизить затраты на производстве хотя бы на 1%, то это имеет существенный экономический эффект, поскольку цена на электроэнергию для такого цеха с его энергопотреблением очень высокая.

Литература

1. Антамошкина О.И., Кравцов П.А. Алгоритм формирования производственных расписаний в условиях риска и неопределенности // Сибирский журнал науки и технологий. 2008. № 5. С. 91-94.

2. Безгинов А.Н., Трегубов С.Ю. Многокритериальный подход к оценке расписания занятий на основе нечеткой логики // Проблемы управления. 2011. № 2. С. 52 -59.

3. Громов С.А. Разработка модели, методов и программного обеспечения для оперативного планирования производства на основе теории адаптации и технологии программных агентов: дис. ...канд. техн. наук: 05.02.22, 05.13.17. М., 2011

4. Куликов М.С. Модели и методы распределительного типа при планировании и оперативном управлении производственными системами: дис. .канд. техн. наук: 05.13.01. Нижний Новгород, 2014.

5. Родькина М.Б. Разработка эволюционных алгоритмов для решения задач теории расписаний в условиях неопределенности: дис. .канд. техн. наук: 05.13.17. Воронеж, 2013.

6. Саратов А.А. Конкурентный метод синтеза производственных расписаний // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2014. № 3. С. 104-110.

7. Скакалина Е.В. Эффективное построение множества расписаний с минимальным суммарным временем завершения работ // Радиоэлектроника и информатика. 2001. № 3. С. 43-46.

8. Цуканов М.А., Божкова О.А. Разработка и реализация алгоритма построения расписания сталеплавильного производства на основе адаптации фрактала Кантора // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2017. Т. 13. № 6. С. 32-36.

Поступила 15.06.2018; принята к публикации 07.09.2018 Информация об авторах

Цуканов Михаил Александрович - канд. техн. наук, доцент, Старооскольский технологический институт им. А.А. Угарова (филиал) Национального исследовательского технологического университета «МИСиС» (309516, Белгородская обл., г. Старый Оскол, микрорайон Макаренко, 42), e-mail: tsukanov_m_a@mail.ru

Божкова Олеся Александровна - магистр, Старооскольский технологический институт им. А.А. Угарова (филиал) Национального исследовательского технологического университета «МИСиС» (309516, Белгородская обл., г. Старый Оскол, микрорайон Макаренко, 42), e-mail: lesyabozhkova@yandex.ru

IMPROVING THE EFFICIENCY OF OPERATIONAL MANAGEMENT AND TECHNOLOGICAL PROCESSES OF COORDINATION BASED ON THE ASSESSMENT OF THE PRODUCTION

SCHEDULE

M.A. Tsukanov, O.A. Bozhkova

Ugarov Stary Oskol Technological Institute National University of Science and Technology "MISiS",

Stary Oskol, Russia

Abstract: the question of the relevance of the task of construction and adjusting the production schedule on the example of steelmaking enterprise is considered. A decomposition of the production plan was carried out and the possibilities of applying various types of adjustments in practice were considered. The analysis of the compiled schedules, taking into account the satisfaction of all restrictions in the current production situation in the realities of the production process, made it possible to determine the difference in the duration of the inter-operation intervals. To select a specific schedule, the dispatcher is offered to make a selection according to optimal criteria. The presented adaptive principle, which allows the formation and adjustment of the schedule on the example of steelmaking using the Cantor fractal, allows one to take into account the specifics of production and significantly improve the quality of the schedule. The developed algorithm for the interaction of production equipment with the use of elements of the theory of deterministic chaos in solving the problem of scheduling is supplemented by criteria for evaluating the effectiveness of the completed schedule. Lowering power consumption, increasing serial production, reducing specific production losses, reducing the changeover time of the units and reducing production costs for heating steel are considered as indicators of production efficiency. The analysis of the effect during the implementation of the production scheduling system was carried out and the economy was revealed by means of mathematical indirect calculations when using the value of time and energy resources. Reducing the time to adjust the schedule directly contributes to improving the performance of enterprises in various industries

Key words: operational management, technological coordination, production schedule, efficiency of processes

References

1. Antamoshkina O.I., Kravtsov P.A. "Algorithm for generating production schedules in the conditions of risk and uncertainty", Siberian Journal of Science and Technology (Sibirskiy zhurnal nauki i tekhnologiy), Siberian State Aerospace University, 2008, no. 5, pp. 91-94.

2. Bezginov A.N., Tregubov S.Yu. "Multicriterion approach to assessment schedules based on fuzzy logic", Management problems (Problemy upravleniya), 2011, no. 2, pp. 52-59.

3. Gromov S.A. "Development models, methods, and software for efficient production planning based on the theory of adaptation and technology software agents: Cand. Tech. Sci. diss." ("Razrabotka modeli, metodov i programmnogo obespecheniya dlya operativnogo planirovaniya proizvodstva na osnove teorii adaptatsii i tekhnologii programmnykh agentov: dis. kand. tekhn. nauk"), Moscow, 2011.

4. Kulikov M.S. "Models and methods of distribution of the planning type and operational management of production systems: Cand. Tech. Sci. diss." ("Modeli i metody raspredelitel'nogo tipa pri planirovanii i operativnom upravlenii proizvodstvennymi sistemami: dis. kand. tekhn. nauk"), Nizhniy Novgorod, 2014.

5. Rodkina M.B. "Development of evolutionary algorithms for solving tasks of scheduling theory under uncertainty: Cand. Tech. Sci. diss." ("Razrabotka evolyutsionnykh algoritmov dlya resheniya zadach teorii raspisaniy v usloviyakh neopredelennosti: dis. kand. tekhn. nauk"), Voronezh, 2013.

6. Saratov A.A. "Competitive method of production schedules synthesis", Proceedings of the Tula State University. Technical science (Izvestiya Tul'skogo gosudarstvennogo universiteta. Tekhnicheskiye nauki), 2014, no. 3, pp. 104-110.

7. Skakalina E.V. "Efficient construction of multiple schedules with a minimum total time for completion of work", Electronics and informatics (Radioelektronika i informatika), 2001, no. 3, pp. 43-46.

8. Tsukanov M.A., Bozhkova O.A. "Development and implementation of the algorithm for constructing the schedule of steelmaking production based on the adaptation of the Kantor fractal", The Bulletin of Voronezh State Technical University (Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta), 2017, vol. 13, no. 6, pp. 32-36.

Submitted 15.06.2018; revised 07.09.2018 Information about the authors

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Mikhail A. Tsukanov, Cand. Sc. (Technical), Associate Professor, Ugarov Stary Oskol Technological Institute National University of Science and Technology "MISiS" (42 Makarenko Str., Stary Oskol 309516, Russia), e-mail: tsukanov_m_a@mail.ru Olesya A. Bozhkova - MA, Ugarov Stary Oskol Technological Institute National University of Science and Technology "MISiS" (42 Makarenko Str., Stary Oskol, 309516, Russia), e-mail: lesyabozhkova@yandex.ru

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.