Научная статья на тему 'Повышение эффективности анализа близости к банкротству на основе методов эконометрики'

Повышение эффективности анализа близости к банкротству на основе методов эконометрики Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

CC BY
235
55
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
БАНКРОТСТВО / BANKRUPTCY / РЕЙТИНГ / RATING / БИВЕР / СКОРИНГ / SCORING / КОРРЕЛЯЦИЯ / CORRELATION

Аннотация научной статьи по экономике и бизнесу, автор научной работы — Бухарин С.В., Параскевич В.В.

Предмет. Анализируется методика сравнения результатов различных методов оценки степени близости к банкротству. Отмечено, что отсутствие единого подхода не позволяет повысить надежность полученных результатов за счет сопоставления двух или более методов, выявления причин расхождения оценок и соответствующей их коррекции. Цели. Разработка единого подхода к сравнению результатов различных методов оценки степени близости к банкротству путем введения обобщенного показателя финансового состояния на основе современных методов эконометрики. Методология. Методы теории экспертных систем, нечетких множеств, анализа иерархий Т. Саати, ранговых статистик, корреляционного анализа. Результаты. С использованием теории экспертных систем предложен единый обобщенный показатель финансового состояния предприятий. На основе современного метода анализа иерархий для метода Бивера, традиционно оценивающего лишь разрозненные признаки, введено интегральное рейтинговое число, в скоринговом анализе доказана обоснованность выбора весовых балльных оценок, для метода Р.С. Сайфуллина, Г.Г. Кадыкова в целях учета различной значимости признаков в рейтинговом числе введен вектор приоритетов. В итоге показано, что результаты всех трех методов удовлетворяют введенному обобщенному показателю и могут сравниваться с единых позиций. Для сравнения использовались различные модели корреляционного анализа: коэффициент корреляции Пирсона и коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Выводы. Введение обобщенного показателя финансового состояния позволило на единой методологической основе сравнить результаты трех распространенных методов анализа степени близости к банкротству: системы показателей Бивера, скорингового анализа, метода Р.С. Сайфуллина, Г.Г. Кадыкова. Показано, что научно обоснованный выбор весовых коэффициентов обобщенного показателя финансового состояния может быть успешно осуществлен на основе современного метода анализа иерархий. Установлено, что все три метода дают качественно одинаковую картину разделения предприятий на «нормальные» и «неудовлетворительные».

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по экономике и бизнесу , автор научной работы — Бухарин С.В., Параскевич В.В.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Increasing the efficiency of exposure to bankruptcy analysis under econometric methods

Importance The article analyzes the methodology for comparing the results of various methods to assess bankruptcy exposure. Objectives The purpose of the study is to develop a single approach to comparing the results of various methods through the introduction of a composite index of financial standing on the basis of modern econometric methods. Methods We employ methods of the theory of expert systems, fuzzy sets, the analytic hierarchy process by Thomas Saaty, rank statistician, correlation analysis. Results Using the theory of expert systems, we offer a single composite index of enterprise financial condition; based on the modern method of analytic hierarchy process for the W. Beaver method, which traditionally estimates only separate attributes, we introduce an integrated rating number; for the R.S. Saifullin and G.G. Kadykov method, we introduce the vector of priorities to account for various importance of attributes in the rating. The findings show that the results of these three methods comply with the introduced composite index and can be compared from a unified position. Conclusions The introduced composite index of financial condition enabled to compare the results of three widespread methods of exposure to bankruptcy analysis on a uniform methodological basis. The paper shows that the said three methods provide a qualitatively identical picture of separating the enterprises into 'normal' and 'unsatisfactory'.

Текст научной работы на тему «Повышение эффективности анализа близости к банкротству на основе методов эконометрики»

pISSN 2073-039Х Математические методы и модели

eISSN 2311-8725

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ АНАЛИЗА БЛИЗОСТИ К БАНКРОТСТВУ НА ОСНОВЕ МЕТОДОВ ЭКОНОМЕТРИКИ

Сергей Васильевич БУХАРИН3', Виктория Викторовна ПАРАСКЕВИЧЬ

а доктор технических наук, профессор кафедры экономической безопасности и финансового мониторинга, Воронежский государственный университет инженерных технологий, Воронеж, Российская Федерация svbuharin@mail.ru

https://orcid.org/0000-0003-2997-3634 SPIN-код: 9330-2964

ь студентка 5 курса факультета экономики и управления,

Воронежский государственный университет инженерных технологий, Воронеж, Российская Федерация

viktoriyparaskevic@yandex.ru

https://orcid.org/0000-0003-2598-6673

SPIN-код: 7908-6738

' Ответственный автор

История статьи: Аннотация

Получена 28.03.2018 Предмет. Анализируется методика сравнения результатов различных методов оценки

Получена в доработанном степени близости к банкротству. Отмечено, что отсутствие единого подхода не виде 02.04.2018 позволяет повысить надежность полученных результатов за счет сопоставления двух

Одобрена 16.04.2018 или более методов, выявления причин расхождения оценок и соответствующей их

Доступна онлайн 27.06.2018 коррекции.

Цели. Разработка единого подхода к сравнению результатов различных методов УДК 330.4 оценки степени близости к банкротству путем введения обобщенного показателя

JEL: С01, С13, G33, G34 финансового состояния на основе современных методов эконометрики.

Методология. Методы теории экспертных систем, нечетких множеств, анализа иерархий Т. Саати, ранговых статистик, корреляционного анализа. Результаты. С использованием теории экспертных систем предложен единый обобщенный показатель финансового состояния предприятий. На основе современного метода анализа иерархий для метода Бивера, традиционно оценивающего лишь разрозненные признаки, введено интегральное рейтинговое число, в скоринговом анализе доказана обоснованность выбора весовых балльных оценок, для метода Р.С. Сайфуллина, Г.Г. Кадыкова в целях учета различной значимости признаков в рейтинговом числе введен вектор приоритетов. В итоге показано, что результаты всех трех методов удовлетворяют введенному обобщенному показателю и могут сравниваться с единых позиций. Для сравнения использовались различные модели корреляционного анализа: коэффициент корреляции Пирсона и коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Выводы. Введение обобщенного показателя финансового состояния позволило на единой методологической основе сравнить результаты трех распространенных методов анализа степени близости к банкротству: системы показателей Бивера, скорингового анализа, метода Р.С. Сайфуллина, Г.Г. Кадыкова. Показано, что научно обоснованный выбор весовых коэффициентов обобщенного показателя финансового Ключевые слова: состояния может быть успешно осуществлен на основе современного метода анализа

банкротство, рейтинг, Бивер, иерархий. Установлено, что все три метода дают качественно одинаковую картину скоринг, корреляция разделения предприятий на «нормальные» и «неудовлетворительные».

© Издательский дом ФИНАНСЫ и КРЕДИТ, 2018

Для цитирования: Бухарин С.В., Параскевич В.В. Повышение эффективности анализа близости к банкротству на основе методов эконометрики // Экономический анализ: теория и практика. - 2018. - Т. 17, № 6. - С. 1178 - 1196. https://doi.org/10.24891/ea .17 .6.1178

Введение

Актуальность проблемы оценки вероятности банкротства подтверждается появлением в настоящее время все большего количества работ, посвященных законодательным аспектам процедуры банкротства, в том числе процессуальным вопросам оценки

финансового состояния предприятий и прогнозирования банкротства (см., например, работы [1-3]).

Кроме общетеоретических вопросов анализа финансового состояния предприятий, оценки структуры капитала, финансовой

устойчивости и степени близости к банкротству [4, 5] все большее внимание уделяется развитию и сравнению различных моделей риска банкротства1. Разрабатываются различные методики предупреждения банкротства, анализируются методы и модели оценки финансовой устойчивости

предприятий. Особо следует отметить то, что в настоящее время наблюдается тенденция интеграции различных подходов к анализу устойчивости, основанная на поиске обобщенных показателей оценки финансового состояния предприятий [6-9].

Разумеется, сравнительный анализ подходов к прогнозированию вероятности банкротства различных организаций должен проводиться с учетом их специфики. Так, выделяются области применения методов анализа финансового состояния в промышленности, сельском хозяйстве, коммерческих торговых организациях. Даже при анализе промышленных предприятий выбор наиболее информативных финансовых коэффициентов и их относительная значимость при построении рейтинговых оценок различаются, например, в металлургии и в сахарном производстве [10-14].

Важным средством повышения эффективности и надежности методов анализа близости к банкротству является совместное (комиссионное) использование разных методов. Однако сравнительный анализ

1 Попова Л.В., Маслова И.А. Учет и анализ банкротств. М.: Дело и сервис, 2009. 240 с.; Ендовицкий Д.А., Любушин Н.П., Бабичева Н.Э. Финансовый анализ. М.: КноРус, 2015. 256 с.

результатов нескольких методов для выявления различий оценок и их коррекции является серьезной проблемой. Это связано с использованием различных множеств, используемых финансовых коэффициентов, разными способами нормировки этих коэффициентов, выбором весовых

коэффициентов результирующих рейтинговых оценок (если они вообще используются).

Среди зарубежных методов оценки близости предприятий к банкротству рассмотрим методы показателей Бивера и скорингового анализа, а среди отечественных - метод Р.С. Сайфуллина, Г.Г. Кадыкова. Все эти методы используют общие принципы теории экспертных систем: выбор наиболее информативных финансовых коэффициентов (признаков), нормировку признаков на границы соответствующих нормальных ограничений, классификацию финансового состояния предприятий2 [15].

Вместе с тем прямое сравнение результатов оценки этих методов невозможно по следующим причинам: в скоринговом анализе определяется единое рейтинговое число, выраженное в баллах, а методом Бивера оцениваются разрозненные финансовые коэффициенты. Часть из этих коэффициентов может удовлетворять нормальным

ограничениям (соответствующим

неравенствам), а другая часть — не удовлетворять. В результате невозможно сделать уверенный вывод о качестве финансового состояния в целом. Метод Р.С. Сайфуллина, Г.Г. Кадыкова предполагает построение рейтингового числа, однако комплексные весовые коэффициенты этого числа построены так, что все признаки финансового состояния считаются

равнозначными.

Поэтому первостепенной задачей является введение обобщенного показателя

финансового состояния предприятия, которое позволило бы на единой методологической основе сравнить результаты различных методов анализа близости к банкротству. В основе построения и использования такого

2 Попова Л.В., Маслова И.А. Учет и анализ банкротств. М.: Дело и сервис, 2009. 240 с.

показателя лежат современные методы эконометрики, в том числе методы интеллектуального анализа (data mining) [16]: нечетко-множественная лингвистическая шкала, метод анализа иерархий Т. Саати, теория экспертных систем, ранговые статистики, корреляционный анализ [15-18].

Основными задачами, решаемыми в данном случае, являются построение рейтингового числа для метода показателей Бивера, модификация рейтингового числа метода Р.С. Сайфуллина, Г.Г. Кадыкова и балльной оценки скорингового анализа в целях обоснования их соответствия введенному обобщенному показателю финансового состояния. При решении этих задач сочетается учет наиболее информативных финансовых показателей с определением весовых коэффициентов рейтинга научно

обоснованным методом анализа иерархий Т. Саати. В качестве информационной базы использованы данные бухгалтерской отчетности отечественных промышленных предприятий.

Важным этапом верификации предложенной методики является установление соответствия между оценками финансового состояния предприятий, оцениваемых на основе системы показателей Бивера, метода P.C. Сайфуллина, Г.Г. Кадыкова и соответствующими оценками скорингового анализа Д. Дюрана.

Эффективным инструментом установления такого соответствия является корреляционный анализ. Для повышения надежности оценивания связи множества результатов следует использовать два различных подхода: расчет коэффициента корреляции Пирсона и коэффициента ранговой корреляции Спирмена.

Обобщенный показатель системы Бивера

Система Бивера не предполагает построения рейтингового числа. Поэтому исследование сводится к расчету разрозненных финансовых коэффициентов, часть из которых может удовлетворять нормальным ограничениям, а часть - не удовлетворять. Общая оценка при этом оказывается неоднозначной. Для устранения этого недостатка предложим

методику построения обобщенного показателя финансового состояния, которую

распространим далее и на другие методы. Для сравниваемых методов оценки степени близости предприятий к банкротству согласно теории экспертных систем [15] введем единый обобщенный показатель финансового состояния по следующей формуле:

/-ZW5X

i=i

;=1

(1)

где m - общее признаков;

количество учитываемых

Vi - весовые коэффициенты, характеризующие относительную важность отдельных признаков;

Xi - переменные (финансовые коэффициенты), называемые признаками;

X; -

признаки, нормированные делением на

норм

границу нормальных ограничении х,

При анализе конкретных методов признаки х, и показатель (1) будут иметь различный смысл. Так, при исследовании системы Бивера обозначим обобщенный показатель как /в, а используемые финансовые коэффициенты Д и нормальные ограничения В,н0 рм имеют следующий вид3 [15].

Коэффициент Бивера В\.

Чистая прибыль + Амортизация

Заемный капитал

(2)

В™т >0,35.

Коэффициент текущей ликвидности B2: Оборотные активы

В2 =

Текущие обязательства

(3)

БТт >2.

Экономическая рентабельность B3: Чистая прибыль

В.

Валюта баланса

-100%,

(4)

53норм > 6%.

3 Попова Л.В., Маслова И.А. Учет и анализ банкротств. М.: Дело и сервис, 2009. 240 с.

Финансовый рычаг (леверидж) B4: Заемный капитал

В

Валюта баланса

(5)

В"орм < 0,35.

Коэффициент покрытия оборотных активов собственными оборотными средствами B5:

(6)

капитал -

где СОС = Собственный - Внеоборотные активы.

(7)

Рассчитаем финансовые коэффициенты системы Бивера для 10 предприятий по статьям балансов (табл. 1).

Перейдем к расчету нормированных признаков, используемых в формуле (1), для обобщенного показателя системы Бивера.

Согласно теории экспертных систем [15], признаки Х1-Х3, Х5 относятся к признакам положительного эффекта, то есть с их увеличением обобщенный показатель / также возрастает.

Такие признаки нормируются делением на соответствующие границы нормальных ограничений Б,норм, / = 2-4.

Признак же х4 является признаком отрицательного эффекта, то есть с его увеличением значение показателя

/ уменьшается.

Для признаков отрицательного эффекта используется «обратная» нормировка: граница нормального ограничения В4норм (в нашем случае 0,35) делится на значение признака Х4.

Рассчитанные значения нормированных признаков для рассматриваемых предприятий представлены в табл. 2.

Следующим этапом является определение весовых коэффициентов V;, учитываемых в формуле (1). Для научно обоснованной оценки V; используем современный метод анализа иерархий Т. Саати [17, 18].

В основе этого метода лежит разработанная на теории нечетких множеств лингвистическая шкала относительной важности основного признака по сравнению с другими, менее значимыми признаками (табл. 3).

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Выберем в качестве основного (опорного) признака нормированный коэффициент Бивера. Признаки Х2-Х5 имеют меньшую значимость. По методике Т. Саати выберем их ранги Я (степень снижения значимости по сравнению с основным признаком) равными 2, 3, 4, 5 соответственно. В результате матрица парных сравнений примет следующий вид:

W =

1 2 3 4 51

0,5 1 2 3 4

0,33 0,5 1 2 3

0,25 0,33 0,5 1 2

0,2 0,25 0,33 0,5 К

(8)

Значение этих нормировок состоит в следующем: исходные финансовые коэффициенты {В, } и соответствующие признаки {аг, } могут иметь различные интервалы изменения, а все нормированные признаки X; единообразно принимают значение единицы на границе соответствующих нормальных ограничений [15]:

Для определения вектора приоритетов V согласно методу Т. Саати необходимо решить уравнение для собственных чисел и векторов [17]:

ИТ - /Л'. (9)

где X - вектор собственных чисел.

Воспользовавшись программой Mathcad, определим максимальное собственное число для матрицы Ж = 5,053. Тогда индекс и

отношение согласованности матрицы парных сравнений определяются формулами:

= =

m-1 55

где m- порядок матрицы;

(10)

SS - согласованность случайной матрицы того же порядка (в нашем случае SS = 1,12).

Для матрицы (8) получим ^ = 0,0157 и SS = 0,0141, то есть имеют значительно меньшие значения, чем допустимый уровень 0,1. Это означает, что матрица Ж хорошо согласована.

Применяя процедуру e;genvecs (Ж) программы Mathcad, определим собственные векторы матрицы Ж, первый из которых и является вектором приоритетов:

V = (0,787 0,494 0,301 0,183 0,116). (11)

Воспользовавшись данными табл. 2 и формулами (1), (11), рассчитаем для исследуемых предприятий значения обобщенного показателя системы Бивера (последний столбец табл. 2). Ограничив чрезмерно большие значения показателя для второго и восьмого предприятий уровнем 2, представим результаты в виде вектора:

]в= (0,540 2,000 1,096 0,127 1,111 -0,462 -1,228 2,000 0,486 0,938).

(12)

результатов с другими методами рейтинговой оценки.

Для сравнения с предыдущим методом рассмотрим интегральную оценку финансовой устойчивости на основе скорингового анализа. Сущность этой методики - классификация предприятий по степени риска, исходя из фактического уровня показателей финансовой устойчивости и рейтинга каждого показателя, выраженного в баллах на основе экспертных оценок.

Нашей целью результатов, обобщенного состояния JB,

является установление связи полученных на основе показателя финансового полученного с помощью

Как видим, согласно терминологии Бивера, предприятия 4, 6, 7 имеют кризисное финансовое положение (за год до банкротства), предприятия 1, 3, 5, 9, 10 -среднее или неустойчивое финансовое положение (за 5 лет до банкротства); а предприятия 2, 8 - нормальное (устойчивое) финансовое положение.

С учетом формулы (12) построим график обобщенных показателей системы Бивера для всех предприятий (рис. 1).

Скоринговый анализ

После введения обобщенного показателя системы Бивера ¡в по формуле (1) появилась возможность сравнения полученных

системы Бивера и интегральных оценок скорингового анализа S, выраженных в баллах.

Простая скоринговая модель с тремя финансовыми показателями Д. Дюрана предполагает разбиение финансового состояния предприятий на пять классов, где первый класс - предприятия с хорошим запасом финансовой устойчивости, позволяющим быть уверенным в возврате заемных средств, а последний, пятый класс -предприятия высочайшего риска, практически несостоятельные. Исходная таблица разделения предприятий на классы согласно оценкам отдельных показателей приведена в работах4 [15] и поэтому здесь не дублируется.

По методике Д. Дюрана выберем в качестве признаков объектов экспертизы: Х1 -рентабельность совокупного капитала, %; Х2 -коэффициент текущей ликвидности; Х3 -коэффициент финансовой независимости.

Анализируя границы финансовых показателей X;,гр = х;норм для первого класса финансового положения Х1норм = 30%, Х2норм = 2, Х3норм = 0,7 и соответствующее количество баллов ^гр [15, 19], можно ввести формулы для расчета конкретных значений этих показателей и их балльной оценки:

г,гр '

Si =

/ = 1 — 3,

(13)

где л - нормированные значения признаков.

4 Попова Л.В., Маслова И.А. Учет и анализ банкротств. М.: Дело и сервис, 2009. 240 с.

Итак, первое условие соответствия формуле Представим результаты скорингового анализа (1), то есть условие нормировки, выполнено. графически (рис. 2).

Второе условие заключается в задании весовых коэффициентов V-. Для этого воспользуемся методом анализа иерархий и выберем в качестве основного признака рентабельность совокупного капитала Х\. Ранги остальных признаков согласно лингвистической шкале (табл. 3) выберем равными 2, 3 и построим матрицу парных сравнений:

(14)

Для определения максимального собственного числа из уравнения (9) воспользуемся процедурой eigenvals (Щ) и получим Хтах = 0,009. Тогда, согласно уравнению (10) индекс согласованности ^ равен 0,0045 и не превышает критического значения 0,1. Поэтому матрица Щ является хорошо согласованной и можно применить процедуру eigenvecs (Щ) для вычисления собственных векторов. Первый из них и является искомым собственным вектором и после нормировки на сумму его элементов примет вид

V = (0,540 0,297 0,163).

Традиционно в простой скоринговой модели используются весьма похожие весовые коэффициенты 0,5; 0,3; 0,2. Оставим их без изменения и сделаем вывод о том, что и скоринговая модель соответствует

обобщенному показателю (1).

Окончательное суждение о принадлежности финансового состояния предприятия тому или иному классу в скоринговом анализе выносится на основании суммирования значений баллов Si:

S = Y.S. =50х1+30£2 + 20Х3.

(15)

Сравнивая результаты анализа обобщенного показателя системы Бивера (формула (12)) и скорингового анализа финансового состояния (последний столбец табл. 4), видим, что они дают качественно похожую картину разделения предприятий на «нормальные» и «неудовлетворительные». Оценим сходство полученных результатов количественно.

Вычислим с помощью программы Mathcad обычный коэффициент корреляции (коэффициент Пирсона) показателей ]в и S:

k = corr (Jb, S) = 0,827,

что свидетельствует корреляционной связи.

(16)

о

сильной

Используем формулы (13), (15) и рассчитаем значения признаков и соответствующих им балльных оценок для десяти сравниваемых предприятий (табл. 4).

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена широко используется в экономике для выявления и оценки тесноты связи между двумя рядами сопоставляемых

количественных показателей. В том случае, если ранги (порядок) показателей, упорядоченных по степени возрастания или убывания, совпадают, делается вывод о наличии прямой корреляционной связи.

Коэффициент Спирмена для N предприятий определяется по следующей формуле [19]:

(17)

где d - разности рангов каждой пары сопоставляемых значений.

При сопоставлении последовательностей значений JB и S получим, что коэффициент Спирмена равен 0, 818. Таким образом, связь между показателями - прямая, теснота (сила) связи по шкале Чеддока - весьма высокая. Зависимость признаков для нашей задачи статистически значима.

Метод Р.С. Сайфуллина и Г.Г. Кадыкова

По мнению некоторых авторов, метод Р.С. Сайфуллина и Г.Г. Кадыкова5 является

5 Попова Л.В., Маслова И.А. Учет и анализ банкротств. М.: Дело и сервис, 2009. 240 с.

одним из эффективных при оценке финансового состояния. В дальнейшем для краткости изложения будем называть его методом СК. Достоинством этого метода является наличие рейтинговой оценки финансового состояния, которую нужно привести к форме обобщенного показателя (1):

]ск = 2К1 + 0,1 К2 + 0,08К3 + 0,45К4 + К5, (18)

где используемые финансовые коэффициенты К и нормальные ограничения К,норм имеют следующий вид.

Коэффициент обеспеченности собственными средствами Кь

Кг =

сос

Оборотные активы К™рм >0,1.

СОС = Собственный - Внеоборотные активы.

капитал

Коэффициент текущей ликвидности К2: Оборотные активы

К2 =

Текущие обязательства

(20)

^„орм > 2_

Коэффициент оборачиваемости активов К3: Выручка

iC =

Валюта баланса

(21)

К3норм >2,5.

Коммерческая маржа (рентабельность реализации продукции) К4:

(22)

Рентабельность собственного капитала К5: Чистая прибыль

К5 =

Собственный капитал

(23)

К«°т >0,2.

В методе СК в явном виде не предполагается нормировка признаков на соответствующие границы нормальных ограничений. Однако такая нормировка на самом деле осуществляется и вместе с весовыми коэффициентами Vi формирует значения коэффициентов VCK = (2; 0,1; 0,08...) в формуле рейтинга (18). Покажем это путем следующих расчетов:

V / 0,1 = 2; V = 0,2; V2 / 2 = 0,1; V2 = 0,2; (24) Vз / 2,5 = 0,08; Vз = 0,2; VA / 0,444 = 0,45;

V4 = 0,2;

V5 / 0,2 = 1; V5 = 0,2.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

(25)

(26)

Сравнив формулы (24)-(26), получим обобщенное выражение

(19) V / К,норм = Vck, i = 1, 2,...,5,

(27)

связывающее относительные веса отдельных признаков Vi и границы нормальных ограничений К,норм с коэффициентами Уск рейтинговой модели (18).

i = 1, 2,...,5 и

Вводя признаки xi = Ki, нормированные признаки

и используя веса У-, убедимся, что рейтинговое число (18) метода СК может быть приведено к виду обобщенного показателя качества финансового состояния (1). Последнее обстоятельство открывает возможность сравнения данного метода с рассмотренными ранее методами системы Бивера и скорингового анализа.

Для предприятий, данные бухгалтерской отчетности которых приведены в табл. 1, рассчитаем признаки Xi и нормированные признаки л согласно формулам (19)-(23). Для коэффициента обеспеченности собственными средствами К1 вместо нормального ограничения 0,1 будем использовать величину 0,4 так, как это принято в системе Бивера и в скоринговом анализе (табл. 5).

Чтобы применить далее формулу обобщенного показателя финансового

состояния (1), необходимо определить весовые коэффициенты V;. Заметим, что согласно формулам (24)-(26) в исходной модели СК (18) все весовые коэффициенты одинаковы и равны 0,2. Это означает, что все нормированные признаки считаются равнозначимыми и одинаково влияют на величину обобщенного показателя.

Однако в действительности значимость признаков различна: первые два коэффициента Х1, х действительно важны для оценки финансового состояния, а коэффициенты Х3-Х5 играют лишь второстепенную роль. Воспользуемся для определения весов V; методом анализа иерархий, примененным в первой части статьи. Тогда по-прежнему матрица парных сравнений Ж имеет вид (8), а вектор приоритетов - вид (11). Предполагая, что признак текущей ликвидности х2 имеет большее значение для оценки финансового состояния, чем признак покрытия СОС оборотных активов Х1, изменим в выражении (11) порядок первых двух элементов и получим окончательный вектор весов для модели СК:

Vcк = (0,494 0,787, 0,301 0,183 0,116). (28)

Воспользовавшись рассчитанными значениями нормированных признаков А'; (табл. 5) и вектором весов (28), рассчитаем по формуле (1) обобщенные показатели финансового состояния:

(29)

и построим соответствующий график (рис. 3).

Сравнивая результаты анализа финансового состояния по модифицированному методу СК (формула (29)), системе Бивера (формула (12)) и скоринговому анализу (последний столбец табл. 4), видим, что все три метода дают качественно похожую картину разделения предприятий на «нормальные» и «неудовлетворительные». Оценим сходство полученных результатов количественно.

Степень связи результатов системы Бивера и скорингового анализа уже была оценена ранее,

и показано, что коэффициент корреляции Пирсона равен 0,827, а коэффициент ранговой корреляции Спирмена равен 0,818. Поэтому оценим далее лишь корреляционную связь результатов модифицированного метода СК с результатами двух других методов.

Вычислим далее коэффициенты корреляции оценок ¡ск модифицированного метода СК с оценками (баллами) S скорингового анализа и оценками ¡в системы Бивера.

кск-з = согг (¡СК, S) = 0,784; (30)

кск-в = согг (¡СК, ¡в) = 0,971, (31)

что свидетельствует об очень сильной корреляционной связи.

При вычислении коэффициента ранговой корреляции в том случае, если ранги показателей, упорядоченных по степени возрастания или убывания, совпадают, делается вывод о наличии прямой корреляционной связи. При сопоставлении последовательностей значений ¡ск и S коэффициент р ск-Б = 0,685, а при сопоставлении ¡ск и ¡в получим р ск-¡в = 0,964. Таким образом, связь между показателями -прямая, теснота (сила) связи по шкале Чеддока - весьма высокая. Зависимость признаков статистически значима.

Полученные по трем методам оценки качественно схожи между собой, а количественное различие определяется использованием разных наборов признаков (финансовых показателей). Так, в скоринговом анализе не используется коэффициент покрытия СОС оборотных активов, а в двух других методах он используется. Однако в отношении предприятий с низкой степенью финансовой устойчивости, а это главное, выводы, полученные по трем методам, совпадают. Так, предприятия 4, 6, 7 считаются финансово неустойчивыми.

Проведенное исследование показывает, что использование эконометрики позволило повысить эффективность применения методов оценки близости предприятий к банкротству путем введения обобщенного показателя качества финансового состояния ¡,

нормировки признаков xi, определения весовых коэффициентов Vi современным методом анализа иерархий, корреляционного анализа результатов различных методов и коррекции этих результатов в целях повышения надежности оценок финансового состояния.

Выводы

Введение обобщенного показателя

финансового состояния позволило на единой методологической основе сравнить результаты трех распространенных методов анализа степени близости к банкротству: системы показателей Бивера, скорингового анализа, метода Р.С. Сайфуллина, Г.Г. Кадыкова.

Показано, что научно обоснованный выбор весовых коэффициентов обобщенного показателя финансового состояния может быть успешно осуществлен на основе современного метода анализа иерархий.

Установлено, что все три метода дают качественно одинаковую картину разделения предприятий на «нормальные» и «неудовлетворительные». Количественное сравнение проведено на основе двух различных методов корреляционного анализа и показало высокую степень связи результатов: коэффициент корреляции Пирсона равен 0,784-0,971, а коэффициент ранговой корреляции Спирмена равен 0,685-0,964.

Таблица 1

Данные бухгалтерской отчетности сравниваемых предприятий за 2016 г., млн руб.

Table 1

Financial statement data of compared enterprises for 2016, million RUB

Строка отчетности Оргнефтехимзаводы БКМЗ Чугунолитейный БКМЗ МЭЗ Лискинский Хлебозавод № 1

А 1 2 3 4 5

1100 247,5 43,7 67,6 338,2 74,2

1200 1 875,6 67,5 55.9 1 657,7 50,4

1300 539,2 98,5 85,5 196,2 76

1530 0,007 - 0,55 - -

1540 1,01 - - 3,5 4,9

1500 1 304,9 12,3 24,8 1 796,5 16,9

1600 2 123,1 111,2 123,4 1 995,9 124,6

Выручка

2110 3 223,9 100,7 212,1 3 378,1 417,8

Прибыль (убыток) от продаж

2200 211,7 5,3 17,3 92,7 16,6

Чистая прибыль

2400 95,1 3,6 5,16 6,4 5,9

Продолжение таблицы

Строка отчетности Воронежская кондитерская фабрика Каширская земля Разнооптторг Хлебозавод № 2 Газпром газораспределение Воронеж

А 6 7 8 9 10

1100 2 636,4 31,33 15,34 47,55 4 037,9

1200 595,7 8,35 33,93 36,85 1 322,7

1300 1 734,6 15,82 44,08 36,75 3 771

1530 - - - - 485,2

1540 28 - - 6,47 303,5

1500 1 468,6 23,85 5,18 35,25 1 549,3

1600 3 232,2 39,68 49,27 84,41 5 360,7

Выручка

2110 3 422,6 1,42 15,6 451,8 4 258,3

Прибыль (убыток) от продаж

2200 207,4 - 2,72 12,05 602,8

Чистая прибыль

2400 185,2 2,38 2,51 6,15 448,4

Источник: Росстат

Source: The Rosstat data

Таблица 2

Нормированные признаки системы показателей Бивера Table 2

Standard attributes of metrics of W. Beaver

Предприятие Нормированные признаки Jb

¿2 ¿3 *5

1. Оргнефтехимзаводы 0,214 0,719 0,747 0,469 1,56 0,54

2. БКМЗ 1,766 2,723 0,551 3,07 8,13 2,342

3. Чугунолитейный БКМЗ 0,894 1,152 0,697 1,136 3,2 1,096

4. МЭЗ Лискинский 0,029 0,463 0,054 0,388 -0,86 0,127

5. Хлебозавод № 1 0,766 2,109 0,793 0,897 0,37 1,111

6. Воронежская 0,457 0,207 0,955 0,756 -15,14 -0,462

кондитерская фабрика

7. Каширская земля -0,06 0,175 -1,003 0,582 -18,57 -1,228

8. Разнооптторг 2,234 3,27 0,85 3,333 8,47 2,776

9. Хлебозавод № 2 0,583 0,641 1,215 0,619 -2,93 0,486

10. Газпром 1,186 0,87 1,394 1,178 -2,02 0,938

газораспределение Воронеж

Источник: авторская разработка

Source: Authoring Таблица 3

Лингвистическая шкала относительной важности признаков

Table 3

A linguistic scale of relative importance of attributes

Лингвистическая оценка по Т. Саати Ранг R

Одинаковая значимость 1

Слабая значимость 3

Существенная или сильная значимость 5

Очень сильная или очевидная значимость 7

Абсолютная значимость 9

Промежуточные (уточняющие) значения 2, 4, 6, 8

Источник: авторская разработка

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Source: Authoring

Таблица 4

Результаты скорингового анализа

Table 4

Scoring analysis results

Предприятие *i х2 ¿з Сумма

Число, % Балл Число, Балл Число, Балл баллов

5! коэфф. 52 коэфф. 53

1. Оргнефтехимзаводы 4,481 7,48 1,438 21,57 0,254 7,26 36,31

2. БКМЗ 3,307 5,52 5,446 30 0,886 20 55,52

3. Чугунолитейный БКМЗ 4,184 6,99 2,303 30 0,692 19,77 56,76

4. МЭЗ Лискинский 0,322 0,54 0,925 13,88 0,098 0 14,41

5. Хлебозавод № 1 4,759 7,95 4,218 30 0,61 17,43 55,38

6. Воронежская 5,732 9,57 0,414 0 0,537 15,34 24,91

кондитерская фабрика

7. Каширская земля -6,02 0 0,350 0 0,399 11,4 11,4

8. Разнооптторг 5,101 8,52 6,539 30 0,895 20 58,52

9. Хлебозавод № 2 7,29 12,17 1,281 19,22 0,435 12,43 43,82

10. Газпром 8,364 13,97 1,739 26,09 0,703 20 60,05

газораспределение Воронеж

Источник: авторская разработка

Source: Authoring Таблица 5

Нормированные признаки модели СК Table 5

Standard attributes the СК model

Предприятие Нормированные признаки Jck

¿1 ¿2 ¿3 ¿4 *5

1. Оргнефтехимзаводы 0,39 0,719 0,607 0,149 0,881 0,569

2. БКМЗ 2,032 2,723 0,362 0,119 0,185 1,754

3. Чугунолитейный БКМЗ 0,801 1,151 0,687 0,182 0,299 0,838

4. МЭЗ Лискинский -0,215 0,463 0,677 0,061 0,165 0,261

5. Хлебозавод № 1 0,093 2,109 1,342 0,091 0,39 1,154

6. Воронежская -3,785 0,207 0,424 0,137 0,535 -0,793

кондитерская фабрика

7. Каширская земля -4,643 0,175 0,014 0 -0,755 -1,19

8. Разнооптторг 2,117 3,269 0,126 0,387 0,285 2,001

9. Хлебозавод № 2 -0,732 0,64 2,141 0,061 0,835 0,476

10. Газпром -0,505 0,87 0,318 0,319 0,595 0,35

газораспределение Воронеж

Источник: авторская разработка

Source: Authoring

Рисунок 1

Значения обобщенного показателя Jb для 10 предприятий Figure 1

Values of composite index Jb for ten enterprises

Источник: авторская разработка Source: Authoring

Рисунок 2

Баллы скорингового анализа финансового состояния в целом Figure 2

Points of the scoring analysis of overall financial standing

Источник: авторская разработка Source: Authoring

Рисунок 3

Обобщенные показатели финансового состояния для модифицированного метода СК Figure 3

Composite indices of financial standing for the modified СК method

Источник: авторская разработка Source: Authoring

Список литературы

1. Новоселова С.А., Истомина О.А. Анализ финансового состояния при процедуре банкротства: законодательный аспект // Вестник Саратовского госагроуниверситета им. Н.И. Вавилова. 2014. № 8. C. 82-86.

2. Федорова Е.А., Чухланцева М.А., Чекризов Д.В. Оценка эффективности прогнозирования банкротства предприятий на основе российского законодательства // Финансы и кредит. 2017. Т. 23. Вып. 13. C. 732-746. URL: https://doi.org/10.24891/fc.23.13.732

3. Анисимов А., Башмаков Д., Устюкова В. Актуальные проблемы правового регулирования банкротства сельских товаропроизводителей // Хозяйство и право. 2013. № 4. С. 64-72.

4. Bordeianu G.D. et al. Analysis Models of the Bankruptcy Risk. Economy Transdisciplinarity Cognition, 2011, vol. XIV, iss. 1, pp. 248-259.

5. Хайдаршина Г.А. Комплексная модель оценки риска банкротства // Финансы. 2009. № 2. С. 67-69.

6. Александрова М.В., Проскурина З.Б. Особенности применения различных методик для предупреждения банкротства отечественных предприятий // Экономика, социология

и право. 2014. № 3. С. 12-14.

7. Любушин Н.П., Черкасова О.Г. Интеграция подходов к анализу устойчивости хозяйствующих субъектов // Экономический анализ: теория и практика. 2013. № 34. С. 2-11. URL: https://cyberleninka.ru/artide/v/integratsiya-podhodov-k-analizu-ustoychivosti-hozyaystvuyuschih-subektov

8. Любушин Н.П., Бабичева Н.Э., Галушкина А.И., Козлова Л.В. Анализ методов и моделей оценки финансовой устойчивости организаций // Экономический анализ: теория и практика. 2010. № 1. С. 3-11. URL: https://cyberleninka.ru/articleZv/analiz-metodov-i-modeley-otsenki-finansovoy-ustoychivosti-organizatsiy

9. Бойкова А.В. Прогнозирование возможного банкротства предприятия: подходы и модели // Экономические и гуманитарные исследования регионов. 2010. № 4. С. 106-117.

10. Карпунин А. Развитие методик прогнозирования риска банкротства организаций и их применение в сельском хозяйстве // РИСК: ресурсы, информация, снабжение, конкуренция. 2012. № 4. C. 397-401.

11. Рыгин В.Е. Модель оценки риска банкротства предприятий металлургической отрасли // Вестник Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института). Сер.: Социально-экономические науки. 2013. № 5. С. 84-91.

12. Богомолова И.П., Рукин Б.П., Тепикина Е.И. Оценка финансовой устойчивости

и платежеспособности промышленных организаций // Экономический анализ: теория и практика. 2006. № 19. С. 5-6. URL: https://cyberleninka.ru/article7v/otsenka-finansovoy-ustoychivosti-i-platezhesposobnosti-promyshlennyh-organizatsiy

13. Бердников В.В., Гавель О.Ю. Сравнительный анализ подходов прогнозирования вероятности банкротства коммерческих организаций // Наука и Мир. 2014. № 8. С. 92-96.

14. Прудников А.Г. и др. Проблемы рейтинговой оценки финансовой деятельности хозяйствующих субъектов аграрной сферы // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. 2016. № 115(01). С. 20-33. URL: https://cyberleninka.ra/artide/v/proWemy-reytingovoy-otsenki-finansovoy-deyatelnosti-hozyaystvuyuschih-subektov-agrarnoy-sfery

15. Бухарин С.В., Мельников А.В. Кластерно-иерархические методы экспертизы экономических объектов: монография. Воронеж: Научная книга, 2012. 276 с.

16. Witten I.H., Frank E., Hall M.A. Data Mining: Practical Machine Learning Tools and Techniques. Burlington, Massachusetts, Morgan Kaufmann, 2011, 664 p.

17. Саати Т.Л. Принятие решений при зависимостях и обратных связях: аналитические сети. М.: ЛКИ, 2008. 360 с.

18. Saaty T.L. Relative Measurement and Its Generalization in Decision Making. Why pairwise comparisons are central in Mathematics for the measurement of intangible factors. The analytic hierarchy/network process. RACSAM- Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Serie A. Matemáticas, 2008, vol. 102, iss. 2, pp. 251-318.

URL: https://doi.org/10.1007/BF03191825

19. Хорев А.И., Баркалова И.И., Бухарин С.В. Обобщенный показатель и классификация структуры капитала промышленных предприятий // Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. 2017. Т. 79. № 3. С. 187-193. URL: http://dx.doi.org/10.20914/2310-1202-2017-3-187-193

Информация о конфликте интересов

Мы, авторы данной статьи, со всей ответственностью заявляем о частичном и полном отсутствии фактического или потенциального конфликта интересов с какой бы то ни было третьей стороной, который может возникнуть вследствие публикации данной статьи. Настоящее заявление относится к проведению научной работы, сбору и обработке данных, написанию и подготовке статьи, принятию решения о публикации рукописи.

pISSN 2073-039X Mathematical Methods and Models

elSSN 2311-8725

INCREASING THE EFFICIENCY OF EXPOSURE TO BANKRUPTCY ANALYSIS UNDER ECONOMETRIC METHODS

Sergei V. BUKHARIN% Viktoriya V. PARASKEVICHb

a Voronezh State University of Engineering Technologies, Voronezh, Russian Federation svbuharin@mail.ru

https://orcid.org/0000-0003-2997-3634

b Voronezh State University of Engineering Technologies, Voronezh, Russian Federation

viktoriyparaskevic@yandex.ru

https://orcid.org/0000-0003-2598-6673

• Corresponding author

Article history: Abstract

Received 28 March 2018 Importance The article analyzes the methodology for comparing the results of various Received in revised form methods to assess bankruptcy exposure.

2 April 2018 Objectives The purpose of the study is to develop a single approach to comparing the

Accepted 16 April 2018 results of various methods through the introduction of a composite index of financial

Available online standing on the basis of modern econometric methods.

27 June 2018 Methods We employ methods of the theory of expert systems, fuzzy sets, the analytic

hierarchy process by Thomas Saaty, rank statistician, correlation analysis. JEL classification: C01, C13, Results Using the theory of expert systems, we offer a single composite index of enterprise G33, G34 financial condition; based on the modern method of analytic hierarchy process for the

W. Beaver method, which traditionally estimates only separate attributes, we introduce an integrated rating number; for the R.S. Saifullin and G.G. Kadykov method, we introduce the vector of priorities to account for various importance of attributes in the rating. The findings show that the results of these three methods comply with the introduced composite index and can be compared from a unified position.

Conclusions The introduced composite index of financial condition enabled to compare the results of three widespread methods of exposure to bankruptcy analysis on a uniform Keywords: bankruptcy, rating, methodological basis. The paper shows that the said three methods provide a qualitatively scoring, correlation identical picture of separating the enterprises into 'normal' and 'unsatisfactory'.

© Publishing house FINANCE and CREDIT, 2018

Please cite this article as: Bukharin S.V., Paraskevich V.V. Increasing the Efficiency of Exposure to Bankruptcy Analysis under Econometric Methods. Economic Analysis: Theory and Practice, 2018, vol. 17, iss. 6, pp. 1178-1196. https://doi.org/10.24891/ea. 17 . 6.1178

References

1. Novoselova S.A., Istomina O.A. [Financial analysis at bankruptcy: Legislative aspects]. Vestnik Saratovskogo gosagrouniversiteta im. N.I. Vavilova = The Bulletin of Saratov State Agrarian University in honor of N.I. Vavilov, 2014, no. 8, pp. 82-86. (In Russ.)

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

2. Fedorova E.A., Chukhlantseva M.A., Chekrizov D.V. [Assessing the efficiency of enterprise bankruptcy prediction on the basis of the Russian legislation]. Finansy i kredit = Finance and Credit, 2017, vol. 23, iss. 13, pp. 732-746. URL: https://doi.org/10.24891/fc.23.13.732 (In Russ.)

3. Anisimov A., Bashmakov D., Ustyukova V. [Current problems of legal regulation of rural producers' bankruptcy]. Khozyaistvo i pravo = Business and Law, 2013, no. 4, pp. 64-72. (In Russ.)

4. Bordeianu G.D. et al. Analysis Models of the Bankruptcy Risk. Economy Transdisciplinarity Cognition, 2011, vol. 14, iss. 1, pp. 248-259.

5. Khaidarshina G.A. [An integrated model to assess the risk of bankruptcy]. Finansy = Finance, 2009, no. 2, pp. 67-69. (In Russ.)

6. Aleksandrova M.V., Proskurina Z.B. [Specifics of applying various techniques to prevent bankruptcy of domestic enterprises]. Ekonomika, sotsiologiya i pravo = Economics, Sociology and Law, 2014, no. 3, pp. 12-14. (In Russ.)

7. Lyubushin N.P., Cherkasova O.G. [Integration of approaches to analyze business entities' sustainability]. Ekonomicheskii analiz: teoriya i praktika = Economic Analysis: Theory and Practice, 2013, no. 34, pp. 2-11. URL: https://cyberleninka.ru/article/v/integratsiya-podhodov-k-analizu-ustoychivosti-hozyaystvuyuschih-subektov (In Russ.)

8. Lyubushin N.P., Babicheva N.E., Galushkina A.I., Kozlova L.V. [Analysis of methods and models to evaluate the financial stability of organizations]. Ekonomicheskii analiz: teoriya i praktika = Economic Analysis: Theory and Practice, 2010, no. 1, pp. 3-11.

URL: https://cyberleninka.ru/article/v/analiz-metodov-i-modeley-otsenki-finansovoy-ustoychivosti-organizatsiy (In Russ.)

9. Boikova A.V. [Predicting of bankruptcy at the enterprise: Approaches and models]. Ekonomicheskie i gumanitarnye issledovaniya regionov, 2010, no. 4, pp. 106-117. (In Russ.)

10. Karpunin A. [Developing the techniques to forecast the risk of bankruptcy of organizations and their application in agriculture]. RISK: Resursy, Informatsiya, Snabzhenie, Konkurentsiya = RISK: Resources, Information, Supply, Competition, 2012, no. 4, pp. 397-401. (In Russ.)

11. Rygin V.E. [A model to assess the risk of bankruptcy of metal manufacturers]. Vestnik Yuzhno-Rossiiskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta (Novocherkasskogo politekhnicheskogo instituta). Ser.: Sotsialno-ekonomicheskie nauki, 2013, no. 5, pp. 84-91. (In Russ.)

12. Bogomolova I.P., Rukin B.P., Tepikina E.I. [Assessing the financial stability and solvency of industrial organizations]. Ekonomicheskii analiz: teoriya i praktika = Economic Analysis: Theory and Practice, 2006, no. 19, pp. 5-6. URL: https://cyberleninka.ru/article/vybtsenka-finansovoy-ustoychivosti-i-platezhesposobnosti-promyshlennyh-organizatsiy (In Russ.)

13. Berdnikov V.V., Gavel' O.Yu. [Comparative analysis of approaches to forecast probability of bankruptcy of commercial organizations]. Nauka i Mir = Science and World, 2014, no. 8, pp. 92-96. (In Russ.)

14. Prudnikov A.G. et al. [Problems of rating of financial activity of managing subjects of agrarian sphere]. Politematicheskii setevoi elektronnyi nauchnyi zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta, 2016, no. 115(01), pp. 20-33. (In Russ.)

URL: https://cyberleninka.ru/article/v/problemy-reytingovoy-otsenki-finansovoy-deyatelnosti-hozyaystvuyuschih-subektov-agrarnoy-sfery

15. Bukharin S.V., Mel'nikov A.V. Klasterno-ierarkhicheskie metody ekspertizy ekonomicheskikh ob"ektov: monografiya [Cluster-and-hierarchical methods of economic object examination:

a monograph]. Voronezh, Nauchnaya kniga Publ., 2012, 276 p.

16. Witten I.H., Frank E., Hall M.A. Data Mining: Practical Machine Learning Tools and Techniques. Burlington, Massachusetts, Morgan Kaufmann, 2011, 664 p.

17. Saaty T.L. Prinyatie reshenii pri zavisimostyakh i obratnykh svyazyakh: analiticheskie seti [Decision Making with Dependence and Feedback: The Analytic Network Process]. Moscow, LKI Publ., 2008, 360 p.

18. Saaty T.L. Relative Measurement and Its Generalization in Decision Making. Why pairwise comparisons are central in Mathematics for the measurement of intangible factors. The analytic hierarchy/network process. RACSAM- Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Serie A. Matemáticas, 2008, vol. 102, iss. 2, pp. 251-318.

URL: https://doi.org/10.1007/BF03191825

19. Khorev A.I., Barkalova I.I., Bukharin S.V. [Generalized indicator and classification of structures of the capital of the industrial enterprises]. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta inzhenernykh tekhnologii = Proceedings of the Voronezh State University of Engineering Technologies, 2017, vol. 79, no. 3, pp. 187-193.

URL: http://dx.doi.org/10.20914/2310-1202-2017-3-187-193 (In Russ.)

Conflict-of-interest notification

We, the authors of this article, bindingly and explicitly declare of the partial and total lack of actual or potential conflict of interest with any other third party whatsoever, which may arise as a result of the publication of this article. This statement relates to the study, data collection and interpretation, writing and preparation of the article, and the decision to submit the manuscript for publication.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.