CC BY
49
Радіоелектроніка біомедичних технологій
вати відмінності структури однойменних технічних об’єктів, чистоту обробки їх поверхонь, структуру і властивості біологічних рідин, функціональний стан людей.
Перспективи подальших досліджень полягають у створенні програмного забезпечення для можливості кількісної оцінки параметрів ГРВ-грам, напрацювання баз даних ГРВ-грам різноманітних об’єктів і їх станів.
Література
1. Коротков К.Г. От эффекта Кирлиан к биоэлектрографии . М.: Ольга, 1998. - 344с.
2. Грановский В.Л. Электрический ток в газах - М.: Наука, 1971. - 560с.
3. Райзер Ю. П. Физика газового розряда - М.: Наука, 1992. - 536с.
4. Сливков И. Н. Электроизоляция и розряд в вакууме. М.: Атомиздат, 1972.- 304с.
Кухтин В. В., Петельський П. В., Чепурний Ю. В. Апаратна реалізація і діагностичні можливості методу газорозрядної візуалізації. Розглянуто варіант апаратурної реалізації пристрою газорозрядної візуалізації об ’єктів та приведені Кірліан-зображення, отримані за допомогою розробленого пристрою.
Ключові слова: біоелекртографія, ефект Кірліан, біомедична діагностика, ГРВ-зображення, газорозрядна візуалізація, ГРВ-графія, ГРВ-грамма
Кухтин В. В., Петельський П. В., Чепурный Ю. В. Аппаратная реализация и диагностические возможности метода газорозрядной визуализации. Был рассмотрен вариант аппаратурной реализации устройства газоразрядной визуализации объектов и приведены Кирлиан-изображения, полученные при помощи разработанного прибора Ключевые слова: биоелектрография, эфект Кирлиан, биомедицинская диагностика, ГРВ-изображение, газоразрядная визуализация, ГРВ-грамма
Kuhtin V. V., Petelskyi P. V., Chepurnyi Ju. V. Hardware implementation and diagnostic features of gas discharge visualization method. Hardware implementation variant of GDV-device was considered and Kirlian-images, taken by the instrumentality of developed device, were shown
Key words: bioelectrography, Kirlian photography, biomedical diagnostics, GDV-image, gas-discharge visualization, GDV-graphy, GDV-gramm
УДК 621.372.542: 615.849.19
ПОВЫШЕНИЕ ДОСТОВЕРНОСТИ НЕИНВАЗИВНОГО АНАЛИЗА МАКРОЭЛЕМЕНТОВ В КРОВИ МЕТОДОМ ЦИФРОВОЙ
ОБРАБОТКИ ЭКГ
Яковенко И.А., Клочко Т.Р., Пелых А. Н., Леус Е.А.
В условиях острого дисбаланса макроэлементов в организме необходимо мониторировать содержание этих элементов. В клинической практике оно анализируется с помощью биохимического анализа крови, что, в свою очередь, является травматической манипуляцией. Особенно в педиатрической практике такой метод приводит к дополнительной физической и моральной нагрузки пациента.
144 Вісник Національного технічного університету України "КПІ"
Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2010.-№42
Радіоелектроніка біомедичних технологій
В авторских работах [1,2] было предложено создание неинвазивного метода для исследования содержания макроэлементов K, Ca++, Na+ в крови с помощью обработки данных электрокардиограмм (ЭКГ).
Одним из самых простых ив то же время одним из самых важных средств диагностики сердечно-сосудистых заболеваний является электрокардиограф, и задача повышения качества съема и обработки электрокардиограмм остается актуальной. При этом активно разрабатываются и внедряются цифровые методы фильтрации и анализа ЭКГ.
В результате измерения биоэлектрических процессов в миокарде с помощью электрокардиографа и записи сигнала в цифровой вид, мы столкнулись с рядом проблем, таких как низкочастотный дрейф, шум и т.д., что описано в работе [3].
Обработка и анализ данных ЭКГ, как правило, ведется не в реальном масштабе времени. Поэтому к ней применим гораздо более широкий класс алгоритмов.
Традиционные алгоритмы и методы цифровой обработки предназначены в первую очередь для линейных стационарных систем. Последние десятилетия активно развиваются новые методы анализа нелинейных, но стационарных систем, и линейных нестационарных систем (вейвлетный анализ, распределение Wagner-Ville и др.) [4,5].
Таким образом, целью работы является повышение достоверности неинвазивного анализа макроэлементов в крови с применением разложения по эмпирическим модам обработки ЭКГ.
Постановка задачи
Предположим, что произвольный сигнал можно представить как суперпозицию неких колебательных процессов, и применимо к сигналам любого вида, как описываемым линейной моделью, так и к нелинейным и нестационарным сигналам. Применим метод разложения по эмпирическим модам к задаче фильтрации данных ЭКГ. Этот метод был предложен Норде-ном Хуангом в 1995 с обобщением на анализ произвольных временных рядов коллективом соавторов в 1998 г. В отличие от преобразования Фурье, базисные функции РЭМ (разложение по эмпирическим модам, в англоязычной литературе EMD - empirical mode decomposition), называемые эмпирическими модами, или собственными модальными функциями (СМФ, в англоязычной литературе IMF - intrinsic mode function), адаптивны к виду сигнала, вычисляются непосредственно из него, а их число невелико. СМФ не имеют аналитических описаний, но каждая из них должна удовлетворять двум обязательным условиям:
а) число экстремумов и переходов через нуль должно быть одинаковым или же отличаться не более, чем на единицу;
б) В любой точке функции среднее значение огибающих, определенных локальными максимумами и локальными минимумами, должно быть
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" 145
Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2010.-№42
Радіоелектроніка біомедичних технологій
нулевым.
В свою очередь IMF представляет собой колебательный режим, но вместо постоянной амплитуды и частоты может иметь переменную амплитуду и частоту, как функции времени.
Повышения точности обработки сигнала электрокардиографа
Любой произвольный сигнал можно разделить на семейство функций внутренних мод, придерживаясь изложенной ниже методики. Для наглядности проиллюстрируем ее на примере разложения массива данных цифрового сигнала который представляет собой сумму двух неста-
ционарных по амплитуде гармоник.
1. Находим все экстремумы функции y(}t) (рис. 1). Через точки максимумов и минимумов проводим две огибающие кривые используя интерполяцию, например на основе кубических сплайнов (рис2.).
2. Вычисляем текущее локальное среднее ш^к) значений верхней и нижней огибающих.
3. Вычитая из исходного сигнала у (к) среднее значение т1(1с) получают первое приближение СМФ:
h1(k)= уіЮ-ш^к) (1)
4. Повторяем операции 1 и 2 и 3, принимая вместо у [к) функцию (А), и находим второе приближение к первой функции моды СМФ - функцию:
h
(2)
здесь т2(Х) - среднее значений огибающих функции h^k) определенных ее локальными максимумами и локальными минимумами.
Аналогично находим третье и последующие приближения к первой функции моды СМФ. С увеличением количества итераций функция /гп(к) стабилизируется, то есть стремится к неизменяемой форме. В качестве одного из критерия остановки процесса можно воспользоваться величиной
S =
< 60
(3)
где 60 пороговое значение по достижению которого процесс вычисления приближений функции моды СМФ останавливается.
146
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2010.-№42
Радіоелектроніка біомедичних технологій
Рис. 1. Выделение экстремумов функции Рис. 2. Интерполяция экстремумов
5. По достижению S порогового значения и остановки итерационного процесса последнее значение функции hn(k) может быть принято за первую и самую высокочастотную моду СМФ:
= h
ТІ'
После получения первой моды вычитаем ее из исходной функции
= 3'
— С і
6. Повторяем для остатка т\ ( Вычитаем ее из остатка 7\ I
Повторяем для остатка т2I
пункты 1-5 и получаем вторую моду С-,
г,
- С,
) и для всех последующих остатков эту процедуру, получим представление исходного сигнала в виде разложения по эмпирическим модам:
= 17 сі
-+Т„
(4)
где тп - остаток на последнем этапе декомпозиции сигнала.
Остановка декомпозиции сигнала должна происходить при максимальном «выпрямлении» остатка, т.е. превращения его в тренд сигнала по заданному интервалу. В частности если остаток гп является монотонной функцией, то из него не может быть извлечено ни одной функции СМФ. Также процесс декомпозиции можно остановить, если остаток является несущественным по своим значениям в сравнении с исходным сигналом. На рис. 3 представлен пример полной декомпозиции сигнала.
Таким образом, входной сигнал yQc) в соответствии с выражением (4)
раскладывается по адаптивному базису, полученному непосредственно из анализируемых данных. Он не определен аналитически, но удовлетворяет всем традиционным требованиям базиса.
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2010.-№42
147
Радіоелектроніка біомедичних технологій
а) б)
в)
г)
е)
Рис. 3. Декомпозиция сигнала. а) исходный сигнал; б-ж) - функции моды СМФ С-^..С-.
На основании проверки на модельных и опытных данных он является:
1) законченным и сходящимся (сумма всех функций СМФ и остатка равна исходному сигналу и не зависит от критериев останова итераций);
2) ортогональным (все СМФ и остаток ортогональны друг другу).
148
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2010.-№42
Радіоелектроніка біомедичних технологій
Результаты моделирования и их обсуждения
На основе разложения (4) можно осуществлять фильтрацию сигнала, исключая СМФ с соответствующими номерами и остаток, который представляет собой медленный тренд либо константу. Результатом будет сигнал вида
з, = 2ь^сю (5)
где L - массив индексов СМФ, формирующих отфильтрованный сигнал.
Результаты декомпозиции сигнала ЭКГ представлены на рис.4. в виде функции СМФ.
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000
5
0
Рис 4. Декомпозиция сигнала ЭКГ
Как видим, с увеличением номера СМФ ее частота уменьшается. Первая СМФ представляет собой шум, во второй мы уже видим проявление R-
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2010.-№42
149
Радіоелектроніка біомедичних технологій
зубца, а последние СМФ и остаток - низкочастотный дрейф.
Получив таким образом разложение сигнала по функциям СМФ, можно убрать высокочастотный шум и низкочастотный дрейфы. Для этого достаточно просуммировать СМФ функции с индексом от 2 до 9. Результат приведен ниже на рис.5 и рис.6.
Рис 5. Исходный сигнал Рис.6. Сигнал после фильтрации
В результате, при вычитании из исходного сигнала последние СМФ функции ликвидируется низкочастотный дрейф. Высокочастотный шум при вычитании первой СМФ уменьшился в 2..3 раза. Для более сильного подавления можно вычесть вторую и третью функции СМФ (рис 7). Выводы
В работе рассмотрено применение метода разложения по эмпирическим модам для обработки сигнала ЭКГ. Этот метод позволяет без каких-либо предположений о характере сигнала провести разложение последнего по ортогональному базису. При этом базис является адаптивным и определяется непосредственно по анализируемым данным.
В дальнейшем нам кажется перспективным модернизировать процедуру вычитания модовых функций: на различных временных интервалах вычитать свои определенные функции. А для определения индекса функций, которые нужно вычитать для данного интервала, можно использовать коэффициент детерминации, для определения отклонения отфильтрованного сигнала от исходного. Задаваясь пороговой величиной коэффициента детерминации можно для данного интервала вычесть те модовые функции, которые не приводят к уменьшению коэффициента детерминации для дан-
Рис.7. Высокочастотный шум при вычитании второй и третей функции СМФ
150
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2010.-№42
Радіоелектроніка біомедичних технологій
ного порога.
С помощью данного разложения проведена фильтрация сигнала ЭКГ, что в дальнейшем позволит добиться более точных результатов при определении макроэлементов в крови неинвазивным методом.
Литература
1. Яковенко І.О. Визначення макроелементів K+, Ca++, Na+ у крові дитини з подальшим оцінюванням гомеостазу організму / І.О.Яковенко, Т.Р. Клочко, О.О.Леус// Вісник НТУУ “КПІ” серія приладобудування. - 2009. - №38.-С.156-163
2. Патент № 51280 України, МПК G01N 33/48, A61B 5/08. Система для експрес-оцінювання гемодинаміки організму / Яковенко І.О., Клочко Т.Р., Леус О.О., 2010р. Заявка № u201000378, пріор. 15.01.2010. Опубл. 12.07.2010, Бюл. № 13.
3. Яковенко І.О. Автоматизация обработки ЭКГ для повышения достоверности диагноза/І.О.Яковенко, Т.Р.Клочко, О.О.Леус// Вісник НТУУ “КПІ” серія приладобудування. - 2010. - №39.-С.155-161.
4. Huang N.E. Hilbert-Huang transform and its applications / Norden E. Huang, Samuel S.P. Shen. - World Scientific Publishing Co. Pt. Ltd. 5 Toh Tuck Link, Singapore,1995.
5. Huang N.E. The empirical mode decomposition and Hilbert spectrum for nonlinear and nonstationary time series analysis / Huang N.E. et al. - Proc.Roy.Soc.London, A,454.-1998, P.903 - 995.
Яковенко И.А., Клочко Т.Р., Пелых А. Н., Леус Е.А. Повышение достоверности неинвазивного анализа макроэлементов в крови методом цифровой обработки ЭКГ. Рассматривается обработка данных ЭКГ методом разложения по эмпирическим модам Хуанга. Особенность состоит в том, что базисные функции разложения определяются адаптивно на основе обрабатываемых данных. Проведено разложение сигнала ЭКГ по эмпирическим модам и осуществлена фильтрация сигнала от высокочастотного шума и низкочастотного дрейфа.
Ключевые слова: макроэлементы, неинвазивный метод, ЭКГ, эмпирические моды, цифровая обработка.
Яковенко І.А., Клочко Т.Р., Пелих А.Н., Леус Є.А. Підвищення достовірності неінвази-вного аналізу мікроелементів у крові методом цифрового оброблення ЕКГ. Розглядається обробка даних ЕКГ за допомогою методу розкладання по емпіричних модах Хуанга. Особливість полягає в тому, що базисні функції розкладання визначаються адаптивно на основі оброблюваних даних. Проведено розкладання сигналу ЕКГ по емпіричних модах таздійснена фільтрація сигналу від високочастотного шуму і низькочастотного дрейфу.
Ключові слова: макроелементи, неінвазивний метод, ЕКГ, емпіричні моди, цифрова обробка.
Yakovenko I.A., Klochko T.R., Pelykh A.N., Leus E.A. Increasing the reliability uninvasion analysis macronutrients in blood by digital processing of the ECG. Treatment of these EKG is in-process examined by means of method of decomposition on the empiric fashions of Huang. Distinguishing feature consists of that the base functions of decomposition are determined adaptive on the basis of the processed data. Decomposition of signal is in-process conducted EKG on empiric fashions. By means of this decomposition filtration of signal was conductedfrom high-frequency noise and LF drift.
Keywords: macronutrients, uninvasion method, EKG, empiric fashions, digital treatment.
Вісник Національного технічного університету України "КПІ" Серія — Радіотехніка. Радіоапаратобудування.-2010.-№42
151
