CC BY
25
си оргашзацп роботи, а також позитивно вплине на розвиток ствробгтництва i3 закордонними партнерами й клieнтами.
У подальших дослiдженнях плануеться створити едину iнформацiйну базу дано1 компанп, що iстотно полегшить працю пращвниюв.
Лiтература
1. Пшинько А.Н. Совершенствование организации переработки контейнеров на стыках разных видов транспорта // Транспорт. - 2006. - №28. - С. 70.
2. Логистика. Транспорт и склад в цепи поставок това-
ров. Учебно-практическое пособие. В.М. Курганов - М.: Книжный мир. 2006 - 432 с.
3. Бичювський Р. Управлшня якютю: Навч. поабник. — Л.:
ДУ «Льв1вська пол1техшка», 2000. — 330 с.
4. Плужников К.И. Транспортное экспедирование: Учеб. -
М.: Рос-Консульт, 1999. - 576 с.
5. Зеркалов Д.В., Коцюк О.Я. Нормативно-правова основа вантажних перевезень. - К.: Науковий св1т, 2001. - 64 с.
Розвинута наукова задача отримання додатковог шформацп eid випадкових euMi-рювальних сигналiв при контролi тепло-вих режимiв технологiчного устаткування. Доведено, що додаткову шформащю несуть статистики дисперсшного розкладання цих сигналiв
Ключовi слова: динамiчний об'ект контролю, випадковий вимiрювальний сигнал □-□
Рассмотрена научная задача получения дополнительной информации по случайным измерительным сигналам при контроле тепловых режимов технологической установки. Доказано, что дополнительную информацию несут статистики дисперсионного разложения этих сигналов
Ключевые слова: динамический объект
контроля, случайный измерительный сигнал □-□
The scientific challenge of obtaining additional information on the random measurement signals at the control of thermal conditions of the facility considered. It is proved that the additional information are statistical variance decomposition of these signals
Key words: dynamic object control, random measurement signal
УДК 620.179
ПОВЫШЕНИЕ ДОСТОВЕРНОСТИ КОНТРОЛЯ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
П.Ф. Щапов
Доктор технических наук, доцент, профессор*
Т. Г. Осина
Кандидат технических наук, доцент* *Кафедра «Информационно-измерительные технологии
и системы»
Национальный технический университет «Харьковский
политехнический институт» ул. Фрунзе, 21, г. Харьков, Украина, 61002
1. Постановка задачи
Отсутствие стандартных физических моделей динамических объектов с нормативными состояниями ставит под сомнение использование существующих тестовых и функциональных методов для контроля и диагностики, особенно при априорной неопределенности контролируемых измерительных сигналов [1].
Проблема повышения эффективности существующих систем контроля объектов с динамическими свойствами (дизельные двигатели тепловозов, многозонные проходные технологические агрегаты) может быть решена в рамках совершенствования информационных технологий, предусматривающих разработку статистических процедур принятия решений.
2. Анализ литературы
Достоверность измерительного контроля определяется адекватностью математических моделей информационных сигналов, используемых при обучении системы контроля [2]. Принятие решений о виде состояний объекта контроля осуществляют в рамках вероятностных моделей, например, теории статистических решений [3].
Цель статьи - показать статистически обоснованную возможность формирования информативных параметров случайных контролируемых сигналов, на основе ковариационного анализа результатов измерений температур в камерах нагрева маслоэкстракционных установок.
Рассмотрим разложение суммы S квадратов отклонений наблюдений у- от общего среднего у на пять слагаемых [4]:
S = ^ + SWG + ^ + ^ + ^
(4)
Результаты ковариационного анализа наблюдаемых температур у- модели (3), аппроксимирующей тренд у(^ / {а|}) , можно представить табл. 1.
Таблица 1
Результаты ковариационного анализа случайной последовательности двумерных наблюдений
3. Вероятностная модель случайной последовательности двумерных наблюдений
Результат измерения температуры Y в момент времени ^ может быть представлен моделью:
У, = У(^/ {а,}) + е, (1)
где у(^ / {а,}) - неслучайная функция времени (тренд) с фиксированным числом (Ц) параметров {а, },1 = 1,Ц; е, - остаточное случайное отклонение от тренда.
Вид тренда определяется типом и характеристиками системы управления. Случайное отклонение е, зависит, как от погрешности преобразования температуры в сигнал измерительной информации у,, так и от неконтролируемых факторных влияний.
4. Ковариационный анализ вероятностной модели
Для обнаружения изменений параметров модели
(1) рассмотрим ее как модель двухмерных наблюдений, тестирование которой может быть осуществлено в рамках односторонней классификации, позволяющей проверить гипотезы о постоянстве параметров
М [6].
Разобьем общее время наблюдений на к последовательных интервалов с п- числом отсчетов (- = 1,к) в каждом интервале. Тогда общее число отсчетов равно:
N ^^ (2)
-и
Используем аппроксимацию функции у(^ / {а,}) на к интервалах наблюдения независимыми линейными регрессиями: у- = А- + В- ■ ^ где А-,В-- оценки параметров а регрессий, полученных по п- двумерным наблюдениям:
Источник изменчивости модели (3) Число степеней свободы Сумма квадратов отклонений Средний квадрат
Коэффициент В0 1 S0 = Ю0В2 So = S0
Коэффициент Вс 1 S ЮсЮт(В В )2 SWG = (Вс Вт) Ю0 SwG = SwG
Коэффициент Вт к-2 к г- - - - П2 SG =1 П-[у,-у - Вт — - s Sг = SG SG = к-2
Коэффициент = к -1 Sw = Е ю-(В- - Вс)2 _ s Sw = к -1
Случайный остаток (отклонение е, модели (1)) N - 2к 2 к Г Т ^=И у-,-у---- _ s с ^ SR = N -2к
Общий N -1 к П s=х Ку, -у)2 -=1 ,=1 -
В табл. 1:
у, у^ - общее и групповые средние измеряемых температур;
^ - общее среднее и групповые средние значений времени наблюдения;
ю,
- = !п^-1); ю = ^к11—
j=l ¡=1
= ют + юс; Вс = М [Вл ].
у-,=а-+^ Ь+М-=1,к;1=1,^)
(3)
где - случайный остаток с дисперсией о .
где В0 - угловой коэффициент линейной регрессии, построенной по всему массиву из N парных наблюдений (у-,,^,); Вт = (ю0 В0 -юс Вс)/Ют.
Тестовые статистики для проверки линейной гипотезы НО и её составляющих имеют вид:
Ц0 = (SWG + ^
+ Sw)/[2§к ■(к -1)],
Р0(1) = Sw/SR,
Р0(2) = SG/SR, (5)
ЦТ = SwG/SR.
Следует отметить, что статистики Ц01), Ц02), Р(03) - независимы друг от друга в силу независимости составляющих разложений (4).
п
ю
5. Синтез информативных параметров контроля
Смена состояний объекта контроля вызывает изменение соответствующих статистик F0(1), F0(2), F0(3). При постоянстве среднего квадрата SR случайного остатка Zji (3), из уравнений (5) следует, что информацию о виде состояний несут случайные SG, SW дисперсионного разложения (4). В качестве примера используем сумму квадратов отклонений SW для синтеза информативного параметра нестационарного измерительного сигнала.
Пусть £1 и £2 - среднее значение и дисперсия суммы квадратов SW , имеющей, в общем случае, нецентральное распределение для которого
5i=(k-1)Fw ■ SR; ^2 = 2(k-1)(2Fw -1> SL
(6) (7)
где Fw=F„(1).
Проведем нормирование суммы Sw и получим кри териальную статистику
-SW-^1
T
1 w
(8)
Если обозначить через £,( ) и £,2) среднее и дисперсию суммы SW для состояния 80, то из (8) следует, что S _£(0) _
; £(0)=(к_1)^)'SR;
£20) = 2(к_1)^ -1). Б2,
где F-W)
среднее значение статистики FW, когда объект контроля находится в состоянии 80. В этом случае, среднее и дисперсия статистики ТW соответственно равны
m(T0)=O, DT0)=1.
(9)
Используя линейные преобразования случайной суммы SW , можно показать, что если состояние объекта контроля изменится и станет 81, то среднее значение статистики FW будет иметь величину FW) Ф FW). Среднее и дисперсия критериальной статистики ТW также изменятся и станут, соответственно:
,(1)=
F(1)-F(0) 1W 1W ;
'V2FW-1'
2F(1)-1
D(1)=2FW 1
Dt 2F40)-1.
(10)
(11)
Из выражений (9), (10) и (11) следует, что статистика Т^ выражение (8) меняет свое среднее значение и дисперсию при смене состояния объекта контроля, что позволяет использовать ее в качестве информативного параметра случайного измерительного сигнала, модель которого определяется уравнением (1).
6. Практические результаты
Использование информативного параметра Т^ выражение (8), показало, что достоверность контроля термодинамического объекта, по сравнению с применением информативных параметров F0(1), F0(2), F0(3), возросла от 0,62 до 0,8 при неизменности величин N=42, к=6, п=7 [4].
7. Выводы
1. Разработана математическая модель информативного параметра для контроля термодинамических объектов по нестационарным, апериодическим по среднему значению, случайным измерительным сигналам.
2. Доказана эффективность использования такого информативного параметра в задачах уменьшения вероятности ошибок измерительного контроля и функциональной диагностики объектов со случайными свойствами.
Литература
1. Обнаружение изменения свойств сигналов и динамиче-
ских систем: Пер. с англ./М. Басвиль, А. Вилски и др.; под ред. М. Басвиль, А. Банвениста. - М.: Мир, 1989.
- 278 с.
2. Борисенко А.Н. Современные системы и средства кон-
троля технического состояния дизельных двигателей [Текст] / А.Н. Борисенко, О.В. Лавриненко // Вестник НТУ «ХПИ». - Х.: НТУ «ХПИ», 2008. - № 56. - С. 26-33. - (Тематический выпуск «Автоматика и приборостроение»).
3. Малайчук В.П., Мозговой О.В., Петренко О.М. 1нформа-
цшно-вим1рювальш технологи неруйшвного контролю: Навч. поаб.- Дншропетровськ: РВВ ДНУ, 2001. - 240 с.
4. Щапов П.Ф., Муляров В.В., Щемерова А.Ю. Формиро-
вание комплексных показателей технологического контроля с использованием тестовых статистик ковариационного анализа. // Вюник НТУ «ХП1». -2006. - № 9.
- С. 133-138.
T
