CC BY
48
2013 Механика № 3
УДК 539.3
Н.Г. Бураго1, И.С. Никитин2
1Институт проблем механики РАН им. А.Ю. Ишлинского, Москва, Россия 2Институт автоматизации проектирования РАН, Москва, Россия
ПОВЫШЕНИЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ТИТАНОВОГО ДИСКА КОМПРЕССОРА С ПОМОЩЬЮ УПРАВЛЕНИЯ СТРУКТУРОЙ СПЛАВА В ПРИПОВЕРХНОСТНОМ СЛОЕ
В статье исследуется усталостная долговечность структурно-неоднородного диска постоянной толщины при малоцикловых (МЦУ) и сверхмногоцикловых (СВМУ) нагрузках. Для этого решены две модельные задачи теории упругости о нагружении кольцевого диска. В первой задаче к диску приложена центробежная нагрузка, а на внешнем контуре переменное и периодическое по углу радиальное напряжение, моделирующее центробежную нагрузку от лопаток (МЦУ). Во второй задаче решается уравнение для изгиба диска под действием периодических по углу крутящих моментов на внешнем контуре. Циклически приложенные крутящие моменты моделируют влияние высокочастотных колебаний лопаток и соответствуют режиму сверхмногоцикловой усталости (СВМУ). Определена структура и глубина приповерхностного слоя с повышенными усталостными характеристиками, при которой достигается максимальная долговечность для каждого из режимов циклического нагружения. Определены суммарные радиальные и тангенциальные напряжения в ободной части диска при действии центробежных сил. Найдено распределение долговечности по радиусу в окрестности ободной части титанового диска (режим МЦУ) для однородной структуры и для неоднородной структуры. Построена зависимость логарифма долговечности от предела усталости в приповерхностном слое (режим МЦУ). Вычислены суммарные радиальные, тангенциальные и касательные напряжения в ободной части диска, соответствующие максимальному кручению лопаток по и против часовой стрелки (СВМУ). Определены распределение долговечности по радиусу в окрестности ободной части титанового диска и зависимость логарифма долговечности от предела усталости в приповерхностном слое (режим СВМУ).
Ключевые слова: сверхмногоцикловая усталость, малоцикловая усталость, структурная неоднородность, приповерхностный слой, долговечность, концентрация напряжений, колебания лопаток, полетный цикл нагружения.
N.G. Burago1, I.S. Nikitin2
’’Institute for problems in mechanics of RAS, Moscow, Russian Federation
Institute for computer aided design of RAS, Moscow, Russian Federation
THE DURABILITY INCREASE OF THE TITANIUM COMPRESSOR DISK WITH THE HELP OF ALLOY STRUCTURE MANAGEMENT IN THE NEAR-SURFACE LAYER
The present paper is devoted to the fatigue durability of structurally inhomogeneous disk of constant thickness under low-cycle (LCF) and very high-cycle (VHCF) loading. For this purpose, two modelling problems of elasticity theory for circular disk loading were solved. In the first problem the centrifugal loading is applied to the disk, also the variable and periodical in the angle radial stresses are applied on the external contour, modelling the centrifugal loading from the blades (LCF). In the second problem the disc bending equation is solved under periodical in the angle torques on the external contour. The cyclic torques model the high-frequency blades vibrations and correspond to the very high-cycle fatigue (VHCF). The structure and depth of near-surface layer with the increasing fatigue characteristics are determined for which the maximum durability is achieved for each regime of cyclical loading. Total radial and tangential stresses at the rim of the disc under the action of centrifugal forces are determined. The distribution of durability in the vicinity of the radial rim of the titanium disk (LCF mode) for a homogeneous structure and inhomogeneous structure is found. The dependence of the logarithm of the durability on the fatigue limit in the surface layer is cflculated (LCF mode). We calculated also the total radial and tangential shear stresses in the rim of the disc, corresponding to a maximum torsion of the blades in clockwise and counter-clockwise directions (VHCF). The distribution of durability along the radius of the rim titanium disc and the dependence of logarithm of the durability on the fatigue limit in the surface layer (VHCF mode) are also defined.
Keywords: very-high-cycle fatigue, low-cycle fatigue, structural inhomogeneity, near-surface layer, durability, stress concentration, vibrations of blades, flight loading cycle
Введение
Существует ряд способов получения различных типов структур и свойств в одной детали. Наиболее известным является локальная термическая обработка, позволяющая за счет варьирования температурой и скоростями охлаждения в различных участках детали управлять этими параметрами. Наиболее широкие возможности открывает порошковая металлургия. Порошок или гранулы различной крупности и структуры засыпаются в специально сконструированные капсулы и подвергаются горячему изостатическому прессованию. Пример диска, полученного по этой схеме в ВИЛСе, представлен на рис. 1 [1].
Однако наибольшую эффективность при создании деталей с программированной структурой и свойствами имеют методы послойного наплавления порошков [2].
Рис. 1. Макроструктура осевых темплетов модельных заготовок диска, полученных из гранул с разной структурой
Технология послойного наплавления предполагает, что любой трехмерный объект может быть построен эффективно и быстро без какой-либо оснастки и сложной подготовки управляющих программ. Необходимо только наличие трехмерного файла CAD. Во время построения трехмерная модель разбивается на слои. Затем технология послойного наплавления воспроизводит требуемую геометрию деталей по слоям. С помощью энергии электронного луча происходит спекание твердотельных объектов из порошковых материалов. Гранулы поступают в установку электронно-лучевой плавки. В рабочую зону насыпают слой гранул толщиной несколько диаметров одной гранулы. Электронный луч, сканирующий по программе, ранее созданной по модели детали, сплавляет первый слой гранул, соответствующий контуру будущей детали. Затем в рабочую зону поступает новая порция порошка, который равномерно распределяется над расплавленным слоем толщиной несколько диаметров гранул, и процесс повторяется до тех пор, пока не будет получена окончательная форма детали. Все полученные таким способом детали обязательно подвергаются горячей газостатической обработке. Существующие установки имеют технические возможности для получения деталей сложной формы за 30-40 часов непрерывной работы. Задачей металлургов в процессе послойного наплавления является правильное, т.е. запрограммированное расположение в объеме детали гранул нужного состава с нужной структурой.
В данной работе решены две модельные задачи теории упругости о нагружении кольцевого диска. В первой задаче к диску приложена центробежная нагрузка, а на внешнем контуре переменное по углу радиальное напряжение, моделирующее центробежную нагрузку от лопаток. Циклические нагружения такого типа моделируют полетные циклы нагружения диска компрессора и соответствуют режиму мало-
цикловой усталости (МЦУ). Во второй задаче решается уравнение для изгиба диска под действием переменных и периодических по углу крутящих моментов на внешнем контуре. Циклически приложенные крутящие моменты моделируют влияние высокочастотных колебаний лопаток и соответствуют режиму сверхмногоцикловой усталости (СВМУ). Предполагается, что с помощью технологических процедур управления структурой сплава при наплавлении и спекании можно получать приповерхностный слой диска с повышенными усталостными свойствами [3]. Используя полученные расчеты напряженно-деформированного состояния (НДС) на основе критериев многоосного усталостного разрушения, удалось оценить долговечность диска для различных усталостных режимов, в том числе и для диска с неоднородными усталостными свойствами. Из этих оценок видно, как повысить надежность и работоспособность детали, используя метод программированного расположения требуемой структуры в объеме детали.
В качестве объекта был взят кольцевой диск внешним диаметром 800 мм, со скоростью вращения до 7500 об/мин, в котором были определены напряжения, возникающие по радиусу от центра к периферии. При расчете на внешнем контуре диска задавались дополнительные, переменные и периодические по углу радиальные напряжения, которые моделировали центробежное воздействие от лопаток и были согласованы с ним по амплитуде.
1. Определение и учет влияния центробежных усилий от лопаток на напряженно-деформированное состояние в приповерхностном слое диска в режиме МЦУ
С целью оценки малоцикловой усталостной долговечности элемента конструкции решена модельная задача теории упругости о нагружении кольцевого диска. Предполагается, что к диску приложена центробежная нагрузка, а на внешнем контуре - переменное по углу радиальное напряжение, моделирующее центробежную нагрузку от лопаток и согласованное с ней по амплитуде (режим МЦУ). Также предполагается, что циклом многоосного нагружения диска является аналог полетного цикла нагружения (ПЦН), состоящий в достижении максимальных нагрузок на максимальных угловых скоростях вращения диска компрессора ГТД при нулевых напряжениях в начале цикла.
Показано, что максимальные главные напряжения резко возрастают в окрестности внешнего контура и приводят к появлению зон усталостного разрушения. Оценки долговечности также указывают, что усталостное разрушение может происходить за период ~ 10 000-20 000 циклов.
Модельная задача для МЦУ. В этой задаче, моделирующей режим МЦУ, для формулировки уравнения и граничных условий используется функция Эри F [4]. Бигармоническое уравнение для F
A2 F = 0,
F = (Anrn + Bnr -n + Cnrn+2 + Dnr - n+2) cos n 0,
Crr = Fr / r + F00 / Л °r0 = F0 / r2 - Fr0 / r , °00 = Frr .
Граничные условия на внешнем и внутреннем контуре диска
°rr = 0 Gr0 = 0 r = a,
°rr =°0S5 (0) °r0= 0 r = b ,
где a0 = po2 (b -b2)/2.
Периодическая функция распределения радиального напряжения на внешнем контуре (один период -п / N0 < 0 < п / N0) моделирует центробежное воздействие лопаток, N0 - число лопаток.
S5 (0) = 1 при 0е[-5/2,5/2], S5 (0) = 0 при 0^[-5/2,5/2].
Ряд Фурье для этой функции имеет вид
да
S5 (0) = N05/n + 2 X sin(N0n5 / 2) cos(N0n0)/(nn)
n=1
где s = a / b, 5 = d / b ; a - внутренний радиус диска; b - внешний радиус диска; d - толщина лопатки.
Напряжения от лопаток (переменные по 0), соответствующие членам разложения при n > 1,
\n-2 ^ / , \n+2
^rrl = X G1 n=1
-nAn (r / b)n - nBn (a / r)n - (n - 2)Cn (r / b)n -
-(n + 2)Dn (a / r)
cos N0 n0,
а
991 - Е а1 n—1
nAn (r / b)” 2 + nBn (a / r)"+/ + (n + 2)Cn (r / b) +
n+ 2
cos N0 n9,
sin N0 n9,
+(и - 2)Dn (a / r)
^r01 = —nAn (r / b)n—2 +n5n (a / r )n+2 -nCn (r / b)+nDn (a / r )
n=1 ^
a1 =— sin( N0n8 /2)аО/ (nn ).
Напряжения от лопаток (не зависящие от 0), соответствующие члену n = О,
arr2 - а2
arr3 - а3
а993 - а3
1—(a / r) / (1 — s2), а002 = а2 1+(a / r) /(1 — s2),
°2 = NoSoo/ п .
Напряжения от центробежной силы в диске
1+s 2 —(a / r)2 —(r / b )2 1+s2 +(a / r )2 —(r / b )2(1+3v)/(3+v)
a3 = (3 + v)pw2b2 / 8.
Суммарное напряжение от всех действующих силовых факторов
°rr = arr1 + arr2 + °rr3 , ar0 = ar01 , °00 = °001 + °002 + °003 .
На рис. 2 представлены суммарные (с учетом центробежных сил в самом диске) радиальные и тангенциальные напряжения в ободной части диска для значений параметров ю = 785 рад/с, a = О,О5 м, b = О,4 м.
Проявляется эффект резкого увеличения уровня напряжений непосредственно под лопаткой, причем напряжения достигают уровня, способного привести к усталостному разрушению в режиме МЦУ. Из рис. 2 следует, что напряжения при вращении диска повышаются от 25О-3ОО МПа до 8ОО МПа только на периферии диска на расстоянии 2О-3О мм от края, в достаточно узком приповерхностном слое.
Grr, %,
800 -
600 -
400 -
200 1
01-----,---,----,----|Л
0,34 0,36 0,38 0,4
Рис. 2. Суммарные радиальные (сплошная линия) и тангенциальные напряжения (пунктир) (МПа) в ободной части диска от центробежных сил
2. Оценка долговечности эксплуатации диска в режиме малоцикловой усталости в зависимости от размера приповерхностного упрочненного слоя
На основе полученных полей напряжений даны оценки долговечности диска по критерию многоосного усталостного разрушения Сайнса [5]:
Атос /2 + а S °mean = S0 + AN в >
где omean = (аг + а2 + а3) mean - сумма главных напряжений,
осредненная за цикл нагружения; Axoct =
= (Ag1 - Аа2 )2 + (Аа1 - Аа3 )2 + (Да2 - Аа3 )2 /3 - изменение октаэдрического касательного напряжения за цикл; Axoct /2 - его амплитуда; а 5, S0, A, в - параметры, определяемые по данным эксперимента; N -
число циклов до разрушения.
С точки зрения общей теории эта оценка соответствует левой ветви бимодальной усталостной кривой, обобщенной на многоосный случай. Параметры этого критерия определены по одноосным усталостным кривым для титанового сплава [5]:
S0 =V2a„/3, A = 10-3PV2(cts-g„)/3, as =-Jl(2k_x -l)/3,
k-i =o„ /(2a„oX
Имея в виду конкретные расчетные примеры, приведем приближенные значения параметров для титанового сплава Т1-6Л1-4У [5]: предел прочности ав = 1100 МПа, пределы усталости по кривым
аа (У) при Я = -1 и Я = 0, соответственно: аи = 450МПа и аи 0 = 350 МПа, показатель степенной зависимости от числа циклов в = -0,45, модуль Юнга Е = 116 ГПа, модуль сдвига О = 44 ГПа, коэффициент Пуассона V = 0,32 .
Расчет распределения логарифма долговечности 1^(г) по радиусу в окрестности ободной части титанового диска привел к результатам, показанным на рис. 3. Минимальное значение величины N определяющее долговечность детали в целом имеет величину ~10 000 циклов и по порядку величины совпадает с результатами лабораторных и натурных испытаний в полетных циклах нагружения.
В пересчете на реальное время процесса с периодом цикла 3 ч (среднее полетное время) реальное время до разрушения также составляет ~ 30 000 ч, вполне достижимое в процессе эксплуатации.
3. Анализ полученных результатов и определение оптимальной глубины приповерхностного упрочненного слоя в режиме малоцикловой усталости
Для полученного уровня напряжений в окрестности обода диска расчетом было показано, что долговечность при испытании образцов на усталость в ободной части снижается до N = 104 циклов, что является недопустимым для безопасной работы такой детали. Из рис. 2 следует, что напряжения при вращении диска повышаются от 250 - 300 МПа до 800 МПа, только на периферии диска на расстоянии 20 - 30 мм от края. Было рассчитано необходимое значение уровня предела усталости на
1^
0,37 0,38 0,39 0,4
Рис. 3. Распределение долговечности по радиусу в окрестности ободной части титанового диска (режим МЦУ) для однородной структуры (сплошная линия) и для неоднородной структуры (пунктир)
периферии диска с целью сохранения долговечности на уровне N ~ 107 циклов. Достичь этого эффекта можно технологическим способом, описанным выше: управляя структурой сплава в приповерхностном слое при изготовлении диска и придавая ему повышенные усталостные свойства. Была проведена оценка долговечности для диска с неоднородными усталостными свойствами, а именно, с повышенным пределом усталости в приповерхностном слое глубиной до 30 мм. Показано, что повышение усталостных свойств на глубину более 30 мм при полученном распределении напряжений уже не оказывает существенного влияния на долговечность элемента конструкции.
Из рис. 3 следует, что для сохранения приемлемой долговечности ~ 107 циклов на периферии диска должен быть обеспечен предел усталости ~700 МПа. Этот же вывод следует из рис. 4, где показана зависимость логарифма долговечности от предела усталости в приповерхностном слое. Таким образом, для обеспечения долговечности 107 циклов в центре диска достаточно предела усталости ~400-450 МПа, а чтобы сохранить приемлемую долговечность на периферии, металл должен обладать структурой, обеспечивающей предел усталости ~ 700 МПа.
Учитывая, что поставленная ранее задача решается для диска из титанового сплава ВТ6, металлургам надлежит создать на периферии такую структуру, которая бы позволяла получить предел усталости на ободе диска ~700 МПа. С учетом существующих зависимостей усталостных и прочностных свойств от микроструктуры сплава [3] была выбрана структура, обеспечивающая необходимый уровень выносливости при испытании образцов. Указанный предел усталости для сплава ВТ6 может быть получен на образцах с достаточно дисперсной структурой. Исходя из вышеизложенного микроструктура диска для обеспечения приемлемой долговечности N ~ 107 по всему сечению должна иметь следующий вид [3] - глобулярно пластинчатая в центре и мелкодисперсная на ободе диска.
Рис. 4. Зависимость логарифма долговечности от предела усталости в приповерхностном слое (режим МЦУ)
4. Определение и учет влияния низкоамплитудных крутильных колебаний лопаток на напряженно-деформированное состояние в приповерхностном слое диска в режиме СВМУ
Модельная задача для СВМУ. В этой задаче, моделирующей режим сверхмногоцикловой усталости (СВМУ), возникающий при крутильных колебаниях лопатки, для формулировки уравнения и граничных условий используется бигармоническое уравнение для изгиба кольцевой пластинки:
А2 V = 0,
V = (гп + (г - п + Спгп+2 + Впт -п+ 2 ) ).
Граничные условия для перерезывающих сил и моментов на внутреннем и внешнем контуре имеют вид
V = 0 Мг = 0 г = а,
V = 2М*0,0/г Мг = 0 г = Ь,
м;е = М0П5 (0), Кг = (М0 + 2Мг0,0-(гМг ),г) / г,
Мг = -А) (™Гг + У1Гее / г2 + У1^г / г) ,
М 0 =-А0 (^гг + ^00 / г 2 + ^г / г ) , Мг0 = А0(1 -v) (^г0 / г - ^0 / г 2 ) .
Периодическая функция распределения крутящего момента на внешнем контуре (один период -2п / Ы0 < 0 < 2п / Ы0), моделирующего воздействия от крутильных колебаний лопаток, отлична от нуля на интервалах 01 = [п / N - 8 /2, п / N +8 /2] и 02 = [-п / N - 8 /2, -п / N +8 /2].
08 (0) = 1 при 0е©1, 08 (0) = -1 при 0е©2, 08 (0) = 0 при 0^01,0 £02.
Ряд Фурье для этой функции имеет вид
да
08 (0) = 4 ^ в1и(Лг0п8 / 4) б1п(пп / 2) Бт(Nп0 / 2) / (пп).
п=1
Величина амплитуды крутящего момента М0 = Оуё2 И /3 и определяется из решения задачи о кручении пластины эллипсоидального поперечного сечения с полуосями ё и И и погонным углом кручения у в предположении ё ^ И [4].
Компоненты напряжений связаны с моментами формулами [6]
агг = 12Мгг / И, аее = 12Мег / И3, аг9 = 12Мгег / И3.
Жесткость пластины £>0 = ЕИ /12/(1 -V2), модуль Юнга Е, модуль сдвига С.
Напряжения от кручения лопаток (переменные по Є)
n(n -1)(1 - v)An (r / b)n 2 + n(n +1)(1 - v)Bn (a / r)”+2 +
Grrl — Z о
n=1
+(n+2)(n+1+v)-vn2)Cn(r /b)n + ((n-2)(n-1-v)-vn2)„(a / r)
x cos (nN09/2),
-n(n -1)(1 - v)An (r / b)n 2 - n(n +1)(1 - v)Bn (a / r)”+2 +
+(n+2)(vn+1+v)-n2)Cn(r / b)n+(n-2)(vn-1-v)-n2)n(a / r)
x cos (nN09/2 ),
°991 - z о n=1
°r91 — Z°n n—1
n(n -1)(1 - v)An (r / b )n 2 - n(n +1)(1 - v)Bn (a / r )”+2 +
+n(n+1)(1-v)Cn (r / b) -n(n-1)(1-v)Dn (a / r) sin (n#09/2),
a„ = -24nM0 ^34sin(#0n5 / 4) sin(nn / 2) / (nn) .
Напряжения от центробежной силы в лопатках arr 2, a992 и диске arr 3, a993 определены ранее и суммируются с полученными напряжениями от крутящих моментов, соответствующих максимальным углам поворота лопаток по и против часовой стрелки.
Напряжения в крайних точках цикла
arr = ±arr1 + arr2 + arr3 , ar9 = ±ar91 + ar92 + ar93 , a99 = ±a991 + a992 + a993
Результаты вычислений распределения напряжений по радиусу в окрестности ободной части приведены на рис. 5, (а, б) для титанового диска со значениями параметров ш = 785 рад/с, a = 0,05 м, b = 0,4 м. Представлены суммарные (с учетом центробежных сил в самом диске) радиальные и тангенциальные напряжения в ободной части диска для
краиних точек цикла, соответствующих максимальному кручению лопатки по и против часовой стрелки. Эффект увеличения уровня напряжений непосредственно под лопаткой также проявляется, причем разность напряжений в крайних точках цикла достигает уровня, способного привести к усталостному разрушению в режиме СВМУ.
а б
Рис. 5. Суммарные радиальные (сплошная линия), тангенциальные (пунктир с точкой) и касательные напряжения (пунктир) в ободной части диска, соответствующие максимальному кручению лопаток по (а) и против (б) часовой стрелки
5. Оценка долговечности эксплуатации диска в режиме СВМУ в зависимости от размера приповерхностного упрочненного слоя
Также были проведены оценки долговечности титанового диска по обобщенному критерию Сайнса во второй задаче, моделирующей крутильные колебания лопаток (режим СВМУ), с использованием рассчитанных полей напряжений. Для определения параметров модели в режиме СВМУ по одноосным усталостным кривым использованы соображения, которые применялись при их определении для режима МЦУ. При этом учтено подобие левой и правой ветвей бимодальной усталостной кривой с заменами ав ^аи, аи ^аи, аи0 ^аи0, где аи
и а и 0 - «новые» пределы усталости на правой ветви усталостной кривой для коэффициентов асимметрии Я = -1 и Я = 0. Значения параметров для обобщенной модели Сайнса (2) в режиме СВМУ имеют вид
Б0 = л/2а„/3, А = 10-8рл/2(а„-аи )/3, а, = у/2(2к_1 -1)/3,
к-1 = аи / аи0/2-
Параметры расчета: амплитуда угла закручивания лопатки
у = 0,1, толщина лопатки 5 = 0,012, ширина диска к = 0,03, скорость вращения диска ш = 785 рад/с, показатель усталостной прочности для правой ветви усталостной кривой в = - 0,3, классический предел усталости аи1 = 470 МПа, предел усталости на правой ветви бимодальной
усталостной кривой (режим СВМУ) а и1 = 300 МПа.
Расчет распределения долговечности по радиусу в окрестности ободной части титанового диска привел к результатам, показанным на рис. 6. Минимальное значение величины N определяющее долговечность детали в целом, имеет величину ~109^1010 циклов. В пересчете на реальное время процесса с периодом цикла 0,01 с (при выбранной частоте колебаний) дает величину ~10 000-30 000 ч, вполне достижимую в процессе эксплуатации.
6. Анализ полученных результатов и определение оптимальной глубины приповерхностного упрочненного слоя в режиме сверхмногоцикловой усталости
Как и в режиме МЦУ, повышение усталостных свойств в приповерхностном слое диска за счет технологических процессов, влияющих на структуру титанового сплава, позволяет существенно повысить долговечность эксплуатации детали. Из рис. 7, где показана зависимость логарифма долговечности от предела усталости в приповерхностном слое, следует, что для сохранения приемлемой долговечности ~ 10111012 циклов на периферии диска должен быть обеспечен предел усталости ~ 600-650 МПа. Это даже меньше, чем требуется для обеспечения приемлемой долговечности для случая малоциклового процесса.
Рис. 6. Распределение долговечности по радиусу в окрестности ободной части титанового диска (режим СВМУ)
№
16
14 12 10
8------1------1-
500 600 700 ст„
Рис. 7. Зависимость логарифма долговечности от предела усталости в приповерхностном слое (режим СВМУ)
7. Сравнительный анализ результатов, полученных для различных усталостных режимов, и оценка степени опасности каждого из них с учетом возможного упрочнения приповерхностного слоя диска
Оценки долговечности, проведенные в модельных задачах, показывают, что усталостное разрушение в любом из этих режимов может происходить за период реального времени одного масштаба, и, следовательно, принципиально возможно развитие усталостного разрушения в указанных зонах диска как по механизму МЦУ (полетный цикл нагружения), так и по механизму СВМУ (высокочастотные, низкоамплитудные вибрации элементов конструкции). Из результатов расчетов следует, что повышение предела усталости в приповерхностном слое диска до 650-700 МПа за счет изменения структуры сплава в процессе изготовления детали позволяет повысить долговечность детали до приемлемых значений как в режиме малоцикловой (полетный цикл нагружения), так сверхмногоцикловой (вибрационные воздействия) усталости. В обоих случаях микроструктура диска, обеспечивающая выполнение требований к неоднородным усталостным свойствам, для обеспечения приемлемой долговечности по всему сечению должна иметь следующий вид [3]: глобулярно пластинчатая в центре и мелкодисперсная на ободе диска.
Развитие техники электронно-лучевой плавки в настоящее время дает возможность иметь несколько источников энергии и контейнеров с гранулами для получения одной детали. Это позволяет использовать
для получения одной детали гранулы с разными структурами и разных химических составов. Получение деталей с регламентированной структурой по сечению обеспечит их повышенную работоспособность. В полной мере оценить этот эффект можно при натурном испытании детали. Авторы благодарят проф. И.С. Полькина за обсуждение результатов работы.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (гранты № 12-08-00366-а, 12-08-01260-а).
Библиографический список
1. Полькин И.С. Перспективы развития гранульной металлургии титановых сплавов // Технология легких сплавов. - 2011. - № 4. - С. 5-11.
2. Исследование возможности изготовления дисков ГТД с переменной структурой и функционально-градиентными свойствами из гранул разных фракций / Г.С. Гарибов, Н.М. Гриц [и др.] // Технология легких сплавов. - 2011. - № 4. - С. 41-50.
3. Взаимосвязь структуры и комплекса механических свойств в титановом сплаве ВТ6 / А. А. Ильин, С.В. Скворцова [и др.] // Титан. -2011. - № 1. - С. 26-29.
4. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1979. - 744 с.
5. Burago N.G., Zhuravlev A.B., Nikitin I.S. Models of Multiaxial Fatigue Fracture and Service Life Estimation of Structural Elements // Mechanics of Solids. - 2011. - Vol. 46. - No. 6. - P. 828-838.
6. Демьянушко И.В., Биргер И. А. Расчет на прочность вращающихся дисков. - М.: Машиностроение, 1978. - 247 с.
References
1. Polkin I.S. Perspektivy razvitiya granulnoy metallurgii titanovih splavov [Development prospective of granular metallurgy of titanium alloys]. Tekhnologiya legkikh splavov, 2011, no. 4, pp. 5-11.
2. Garibov G.S., Grits N.M. [et al.] [Study of possibility of gas-turbine engine production with variable structure and functional-gradient characteristics from granules of different fractions]. Tekhnologia leghikh splavov, 2011, no. 4, pp. 41-50.
3. Il’in A.A., Skvortsova S.V. [et al.] Vzaimosvyaz’ structure i kompleksa mekhanicheskikh svoystv v titanovom splave VT6 [Correlation between the structure and set of mechanical characteristics of the titanium alloy BT6]. Titanium, 2011, no. 1, pp. 26-29.
4. Rabotnov Yu.N. Mekhanika deformiruemogo tverdogo tela [Mechanics of Solids]. Moscow: Nauka. Glavnaya redaktsiya fiziko-matemati-cheskoy literatury, 1979, 744 p.
5. Burago N.G., Zhuravlev A.B., Nikitin I.S. Models of Multiaxial Fatigue Fracture and Service Life Estimation of Structural Elements. Mechanics of Solids, 2011, vol. 46, no. 6, pp. 828-838.
6. Dem’yanushko I.V., Birger I.A. Raschet na prochnost’ vrashcha-yushchikhsya diskov [Strength calculation of rotating disks]. Moscow: Mashinostroenie, 1978, 247 p.
Об авторах
Бураго Николай Г еоргиевич (Москва, Россия) - доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник лаборатории моделирования Института проблем механики РАН им. А.Ю. Ишлин-ского (119526, г. Москва, пр. Вернадского, 101 к. 1, e-mail:
buragong@yandex. ru).
Никитин Илья Степанович (Москва, Россия) - доктор физикоматематических наук, ведущий научный сотрудник отдела математического моделирования Института автоматизации проектирования РАН (123056, г. Москва, 2-я Брестская ул., 19/18, e-mail: i_nikitin@list.ru).
About the authors
Burago Nikolay Georgievich (Moscow, Russian Federation) -Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Leading Researcher, Laboratory of Modelling in Institute for problems in mechanics of RAS (101, Vernadskiy av., 119526, Moscow, Russian Federation, e-mail: buragong@yandex.ru).
Nikitin Ilya Stepanovich (Moscow, Russian Federation) - Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Leading Researcher, Department of Math. Modelling Institute for computes aided RAS (19/18, 2-nd Brestskaya st., 123056, Moscow, Russian Federation, e-mail: i_nikitin@list.ru).
Получено 15.03.2013
