CC BY
25
Срок окупаемости инвестиций - 11,5 месяца.
УДК 629.113
1200
Рисунок 3 - Гистограмма окупаемости проекта
Проект можно считать эффективным, т.к. приведенная величина дохода положительна (NPV = 1070 тыс.руб. > 0), срок окупаемости меньше нормативного (3-5 лет).
Заключение
В условиях рыночной экономики, когда объемы перевозок и списочное число автомобилей АТП часто изменяются, структура ИТС должна соответствовать сложившимся условиям работы предприятия.
На примере ОАО «Стройтранспорт» г. Кургана показано применение методики выбора организационной структуры производства ТО и Р, общей структуры ИТС и состава персонала с оценкой экономической эффективности предлагаемого проекта ее реорганизации.
Методические положения, изложенные в статье, могут быть использованы для анализа и реорганизации ИТС других АТП с целью повышения эффективности ее работы.
Список литературы
1 Техническая эксплуатация автомобилей [Текст]: учебник для вузов /
под ред. Е. С. Кузнецова.-М.: Наука, 2001. - 535 с. URL: http:// www. unibytes. com/9 W. dlC4mZUkB.
2 Клейнер, Б. С. Техническое обслуживание и ремонт автомобилей.
Организация и управление [Текст]/Б. С. Клейнер, В. В. Тарасов.
- М. : Транспорт, 1986. - 240 с.
3 Напольский, Г. М. Технологическое проектирование
автотранспортных предприятий и станций технического обслуживания [Текст]/ Г. М. Напольский. - М.: Транспорт, 1993.
- 272 с.
4 Общесоюзные нормы технологического проектирования
предприятий для автомобильного транспорта [Текст]/ ОНТП-01-91. - М.: Росавтотранс, Гипроавтотранс, 1991. - 183 с.
5 Таранов, А. С. Методические указания к выполнению экономической
части дипломного проектирования для студентов специальности 150200 [Текст]/ А. С. Таранов, Н. А. Политикова.
- Курган: КГУ, 1998. - 24 с.
В.Б. Держанский
Курганский государственный университет,
А.И. Тараторкин
МГТУ им. Н.Э. Баумана, г. Москва,
И.А. Тараторкин
Институт машиноведения УрО РАН, г. Екатеринбург
ПОВЫШЕНИЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ФРИКЦИОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ТРАНСМИССИЙ ТРАНСПОРТНЫХ МАШИН
Аннотация. Статья посвящена изучению процессов формирования динамической нагруженности и обоснования путей повышении долговечности фрикционных элементов трансмиссий транспортных машин. Выдвигается гипотеза о разрушении дисков вследствие высокочастотных резонансных колебаний, генерируемых двигателем, гидротрансформатором, пульсацией давления рабочей жидкости системы его подпитки. На основе разработанной математической модели «двигатель-гидротрансформатор-барабан-диск» определены условия возникновения параметрических резонансных режимов. На основе анализа результатов имитационного моделирования системы установлено, что спектр возможных возмущений составляет от 0 до 6000 Гц, что перекрывает зону основных частот и форм колебаний фрикционного диска. На основе исследования устойчивости параметрических колебаний установлена необходимость фильтрации высокочастотных колебаний для ограничения параметра модуляции, входящего в уравнение Матье и определяющего область неустойчивости. В результате установлено, что исключение параметрических резонансов повышает долговечность дисков на несколько порядков.
Ключевые слова: динамика, параметрический резонанс, диск, фрикционы, фильтрация колебаний, долговечность.
V.B. Derzhanskii Kurgan State University, A.I.Taratorkin
Bauman Moscow State Technical University, Moscow I.A.Taratorkin
Institute of Engineering Science UB RAS, Ekaterinburg
INCREASE OF FRICTIONAL ELEMENTS DURABILITY OF TRACKED VEHICLE TRANSMISSIONS
Abstract. The article is devoted to studying the processes of formation of dynamic loading and reasoning the ways of increasing durability of transmission frictional elements of tracked vehicles. The hypothesis about disks destruction due to the high-frequency resonant oscillations generated by the engine, hydraulic torque convertor, hydraulic liquid pulsation pressure of the fluid makeup system. On the basis of the developed numerical model "Engine- Hydraulic Torque Convertor -Drum-Disk", the conditions for emerging parametrical resonant modes are defined. On the basis of the analysis of the results of the system imitating modeling, it is established that the range of possible agitations makes from 0 to 6,000 Hz, which overlap the zone of the main frequencies
and forms of frictional disk oscillations. On the basis of researching parametrical oscillation stability, the necessity is established for high-frequency oscillation filtering to restrict the modulation parameter, being part of the Mathieu equation and defining the area of instability. As a result, it is established that elimination of parametrical resonances increases disks durability for several orders.
Index terms: dynamics, parametrical resonance, disk, friction clutches, oscillation filtering, durability.
Введение
В конструкциях многоцелевых гусеничных и колесных транспортных машин, эксплуатируемых в особо трудных условиях, широко используются гидромеханические трансмиссии. Несмотря на успехи в создании опытных образцов электромеханических, гибридных и вариаторных трансмиссий, гидромеханические сохраняют свою конкурентоспособность [1]. Поэтому в настоящее время для проектируемых и модернизируемых машин рассматриваемого класса разрабатываются все более совершенные конструкции гидромеханических трансмиссий. Испытания опытных образцов машин свидетельствуют о высокой динамической нагруженности, ограничивающей долговечность деталей, в частности металлокерамических дисков фрикционых элементов управления и деталей сопрягаемых с ними. В работе рассматривается недостаточно исследованный ранее вид разрушения - разрыв дисков, который наблюдается в проектируемых трансмиссиях и в конструкциях мирового лидера - фирмы Allison (рисунок 1). Следует отметить, что такой же вид разрушения наблюдается в транспортных машинах, оснащенных ступенчатыми трансмиссиями и дизельными двигателями [2].
Металлографический анализ разрушенных дисков показывает [3], что образование трещин носит усталостный характер, который проявляется за ограниченное время опытной эксплуатации, что возможно вследствие возникновения высокочастотных колебаний. Экспериментально установлено, что резонансный режим наблюдается при работе гидротрансформатора (ГТ) в режиме гидромуфты при незначительном проскальзывании турбины относительно насоса. В связи с этим выдвигается гипотеза о проявлении нового, не исследованного ранее динамического явления - возбуждения резонансных колебаний в дисках при нелинейной упругой характеристике их взаимодействия с ведущим барабаном. Характер колебаний барабана определяется динамикой системы «двигатель-гид ро-трансформатор-гидравлическая система его подпитки», а также конструкцией трансмиссии.
Цель исследования состоит в изучении процессов формирования динамической нагруженности и обоснования путей повышении долговечности фрикционных элементов трансмиссий транспортных машин.
Научная новизна исследования заключается в изучении закономерностей возникновения и обосновании способа исключения резонансных режимов на основе исследования динамики существенно нелинейной системы при полигармонических возмущениях, формируемых дизельным двигателем, гидродинамическими процессами в межлопаточном пространстве трансформатора, а также пульсацией давления рабочей жидкости в системе подпитки.
Аналитическое исследование динамики нелинейной системы
Решение задач динамики осуществляется на основе математической модели рассматриваемой системы, построенной в соответствии с расчетной схемой (рисунок 2а).
На схеме введены следующие обозначения: J^ JB, Jd - моменты инерции двигателя, гидротрансформатора, барабана и диска; с1,с2 - жесткость гасителя дотранс-
форматорной зоны и входного вала трансмиссии, соответственно; М(ф) - нелинейная упругая характеристика взаимодействия диска с ведущим барабаном; ф1 ;ф2;ф2;ф4 -соответствующие обобщенные координаты инерционных масс. Движение элементов описываются следующей системой дифференциальных уравнений (1).
а)
в)
а - опытной трансмиссии; б -трансмиссии фирмы Allison; в - зарождение усталостной трещины
Рисунок 1 - Характерные разрушения МКД
Jд (|)1 + с1 (ф1 - ф 2) = Н0 + Н1 sin(ю ^ + а 1)
IГТф2 - С1 (ф1 - ф2 ) + с2 (ф2 - ф3) = НТ 8т(ют 1 + ат )
IБ ф 3 - Ь( ф 3 -ф 4 ) + С 2 (ф 2 -фз ) + М( ф ) = М с (1)
Jд ф 4 - Ь(ф 3 -ф 4) - М(ф ) = Нд,
где И{,а{,а{ - соответственно амплитуды, частоты и начальные фазы моторных гармоник двигателя; МС -приведенный момент сопротивления движению; Нд - момент ведения фрикциона при вращении диска.
а)
а - структура системы; б - соединение барабана с диском
Рисунок 2 - Расчетная схема нелинейной системы
В расчетной схеме соединение фрикционных дисков с барабаном осуществляется по подвижной посадке с центрированием по диаметру делительной окружности зубьев с гарантированным зазором, обеспечивающим осевое перемещение дисков относительно барабана при включении - выключении. Расчетная схема зубчатого соединения диска с барабаном показана на рисунке 2б.
Нелинейная функция - зависимость момента от угловой координаты, схематизирована (рисунок 3) и принимается симметричной с зазором, т.е.
мЩ) =
О при |<р| < 5 \<р\ • sign\<p\ при ]<р| > 6.
Параметры функции £ определяется по чертежно-технической документации (£ = 0,3 град), а с - жесткость пары «зуб диска - зуб барабана» на основе моделирования напряженно-деформированного состояния зубчатого зацепления диска с барабаном с=6.845 105 Hм/rad. Для определения жесткости зацепления зубчатого венца диска с барабаном необходимо определить коэффициент равномерности нагрузки между зубьями. В динамических условиях работы происходят колебания дисков, взаимное положение зубчатых венцов барабана и диска носят периодический характер. Для количественной оценки возмущений, формируемых нелинейной системой при про-
ведении данного исследования, принимается, что контактная жесткость определяется одной, двумя, тремя и т.д. парами зубьев, а при параллельной работе элементов жесткость суммируется.
Рисунок 3 - Схематизация нелинейной функции зависимости момента от угловой координаты (нелинейность с зазором)
Результаты моделирования динамики системы приведены на рисунке 4.
Рисунок 4 - Результаты моделирования динамики системы
Результаты численного решения системы (1) показывают, что нелинейное высокочастотное ударное взаимодействие диска с барабаном, как сплошных твердых тел с моментами инерции порождает широкий спектр частот возмущения (от 0 до 6000 Гц) со значительной мощностью. При этом спектр частот перекрывает диапазон собственных частот и форм колебаний диска как системы с распределенными параметрами. Это может привести к возникновению резонансных колебаний диска. Для определения путей исключения возможных резонансов проводится соответствующий анализ. Эта задача решается на основе исследования математической модели системы как нелинейной двухмассовой системы, включающей барабан с приведенным к нему моментами инерции турбины и деталей планетарного ряда - комплекта i дисков, соединенных зубчатым зацеплением с зазором. Введением координаты относительного углового перемещения (р = щ — модель приводится к виду нелинейного дифференциального уравнения (2)
]пр ф + Ьф + М(ф) = Ы(0,
(2)
где J - приведенный момент инерции
/ш
h èîR-Ш
b - коэффициент диссипации, за-
висящий от частоты, амплитуды колебаний и площади петли гистерезиса, возникающей вследствие не вполне упругого соударения диска о барабан [4] (Ь=4,5Н-м-с); M(t) временная функция момента возмущения, формируемого дизельным двигателем, гидродинамическими процессами в межлопаточном пространстве трансформатора, а также пульсацией давления рабочей жидкости в системе подпитки; J - момент инерции диска; i - количество дис-
ков. Момент инерции ЛБ, приведенный к барабану, включает инерционность турбины, вращающихся деталей планетарных рядов трансмиссии и элементов управления. При расчете этого параметра принимается ряд допущений. В связи с этим значение JБ определяется по экспериментальным данным - по частоте собственных колебаний в динамической системе (по частоте колебаний момента на валу гидромеханической трансмиссии при движении транспортной машины на определенной передаче с заблокированным гидротрансформатором). В рассматриваемой конструкции ГМТ на прямой 5-й передаче все детали вращаются как единое целое и возможны колебания ведущих дисков всех тормозов. Фрагмент осциллограммы, характеризующей колебания момента на валу ГМТ представлен на рисунке 5.
Значения момента инерции, приведенного к бараба-с
ну, равно
/Б =
Жесткость механической системы в
данном случае определяется упругой характеристикой гасителя и составляет с,=114000 Нм/рад, а приведенный момент инерции 1,0 ...1,2 кгм2.
стемой стенда. Подвод и отвод рабочей жидкости осуществлялся между реактором и насосом, при этом каналы были смещены относительно друг друга на 90 градусов. В процессе испытаний регистрировались следующие параметры: вращающие моменты на входе и выходе, давление рабочей жидкости и частота его пульсаций на входе в ГТ, частота вращения насосного и турбинного колес, а также уровень виброускорений картера ГТ. Регистрация и обработка параметров осуществлялась модульной станцией сбора данных компании L-CARD с использованием программного пакета PowerGraphProfessional 3.3.8. Спектральный анализ процесса изменения момента на входе и давления рабочей жидкости показал (рисунок 7), что действительные динамические процессы формирования возмущений турбины являются гораздо сложнее принимаемых при расчете. Частота возмущения момента на турбине соответствует расчетной, т.е. а = 0,5*(кТ *кИ)*Лп . В то же время процесс пульсации рабочей жидкости на входе в гидротрансформатор, формируемый насосом подпитки, близко совпадают с частотой возмущений момента на турбине.
М - момент на выходном валу трансмиссии; пн - обороты насосного колеса ГТ; пт - обороты турбинного колеса ГТ (на 5-й передаче выходного вала трансмиссии)
Рисунок 5 - Фрагмент осциллограммы с записью динамического момента трансмиссии при движении машины на 5 передача (до блокировки ГТ и после блокировки) и спектр его частот
Определение возмущений, формируемых нелинейной системой
Результаты численного решения уравнения (2) и его спектральный анализ приведены на рисунке 6.
Резонансный режим происходит при совпадении частоты свободных колебаний нелинейной системы с частотой возмущения или кратной ей. Соответственно резонанс в дисках происходит при совпадении генерируемых нелинейной системой частот возмущения с одной из собственных частот МКД [3,5].
Корректность определения спектра высокочастотного возмущения, формируемого гидротрансформатором, выполнена при исследовании двух гидротрансформаторов различной конструкции и типоразмеров, но с одинаковым числом лопаток колес (ГТК XV-380 и ГТ-430) на стенде тормозного типа, используемого для определения преобразующих свойств гидротрансформатора. Привод насосного колеса гидротрансформатора осуществлялся от балансирно подвешенного электродвигателя с регулируемой частотой вращения. Нагрузка на турбине создавалась электро-динамическим тормозным устройством фирмы «Schenk». Давление рабочей жидкости в гидротрансформаторе, его подпитка создавались гидравлической си-
1 L
/ V . T-J № и
0 И 160 240 320 400 4Ю 560 ЫО 720 Ю0 ТО <Ж <34*ШкШЫо3
Рисунок 6 - Результаты численного решения и его спектральный анализ
ш
1 *ammi mm Л ^
/V/ i .
■-г.^Г'1
Л».«
WJ) f.
Hjmxy. tä"
Рисунок 7 - Спектральная плотность возмущений, формируемых пульсацией рабочей жидкости в системе подпитки гидротрансформатора
Спектральный анализ процесса изменения момента на колесах гидротрансформатора и давления рабочей жидкости показал, что действительные динамические процессы формирования возмущений турбины являются гораздо сложнее принимаемых при расчете. Частота возмущения момента на турбине соответствует расчетной, т.е.
а = 0,5 ■ (кТ ■ кИ) -Ал (Ап - относительная частота вращения турбинного и насосного колес). В то же время необходимо учитывать процесс пульсации давления рабочей жидкости на входе в гидротрансформатор, формируемый шестеренчатым насосом системы подпитки и по частоте близко совпадающим с частотой возмущений, формируемых гидродинамическими процессами в гидротрансформаторе.
Анализ устойчивости периодических решений нелинейной системы
Как известно, решение нелинейного уравнения (2) является неоднозначным и возможно существование нескольких стационарных режимов с различными амплитудами (p¿ = в том числе неустойчивых.
Анализ устойчивости выполняется с использованием аппарата параметрических колебаний. Для этого математическая модель (2) приводится к форме уравнения Ма-тье [6,7]:
р + 2еф +
1 -
Чд ^(рГ)
Чет
р = 0
где
2 3
пр
- параметр диссипации;
частот свободных колебаний нелинейной системы, соответствующий значению коэффициента гармонической линеаризации p - частота внешнего возмущения.
2,,= Ч Д(А)
Глубина модуляции
ЧсТ(А)
где числитель пред-
/
с=с 0-
2с0 п
шс$т
8 8 а+А
Л
1-
А
мы р=1200 и 680 Гц, И = 1,275.
н
■■Г " ' ¿г / . / / л \/ / \ / / / Г / \у/ / • / / ^
г .-■""*" Г Л/V .- ' / / 'Ж ■ул / I У/ У//; '¿Г
.■ ,■- .-Р .■■ / , у^ХКо. /У р Г 1 7 1
" / /" У / / . \ ЖЛ/// уш И=ак
-
(3)
■ квадрат
-2 4» ] 1 : б я з ]|) I: а
Рисунок 8 - Диаграмма Айнса-Стретта для исследуемой системы
Как следует из диаграммы, наибольшую опасность представляет точка, находящаяся во второй зоне параметрического резонанса. Для более корректной оценки возможности резонансных колебаний необходимо учесть затухание. В этом случае удобнее воспользоваться диаграммой относительно частоты возбуждения. На рисунке 9 показаны области относительно частоты возбуждения для главного и второго параметрических резонансов с демпфированием при декременте затухания А=0,3.
ставляет собой жесткость упругого взаимодействия «барабан-диск» при амплитуде колебаний барабана, определяемой по экспериментальным данным (рисунок 5), а знаменатель представляет собой жесткость упругого взаимодействия «барабан-диск» при амплитуде, соответствующей моменту ведения вращающихся дисков. Для данных
амплитуд чД(А) и ЧСТ(А) определяются по формуле, полученной методом гармонической линеаризации:
V У
где А - амплитуда углового колебания; 8 - зазор (люфт). Необходимо отметить, что принятое в расчетах
ЧД(А) дает значение а0 в диапазоне от 600 до 700 Гц, что
достаточно близко к низшей собственной частоте (второй форме колебаний МКД) исследуемой трансмиссии.
Если ввести параметры глубину возбуждения И и частоту его изменения р, уравнение Матье без учета диссипации приводится к виду
(р + [а - 2Н cos(2т)]р = 0, (3)
где a и Л параметры (абсцисса и ордината) диаграммы Айнса-Стретта
_(2аЛ2 _
а = I I ¡" = аи; 2т = Такое представление позволяет анализировать устойчивость параметрических колебаний по диаграмме Айнса-Стретта (рисунок 8) по расположению на диаграмме точек с известными координатами а и Л.
На рисунке 8 маркерами приведены рабочие точки, полученные для рассматриваемой динамической систе-
Рисунок 9 - Области неустойчивости относительно частоты возбуждения р для главного и второго параметрических резонансов
Как следует из рисунка 9, с увеличением затухания области неустойчивости смещаются выше оси абсцисс и, используя демпфирование, можно полностью исключить параметрические колебания, если глубина пульсации не достигает областей неустойчивости. Таким образом, для исследуемой системы наиболее реальным путем является снижение глубины пульсаций до 0,1.
Это возможно реализовать введением фильтра низкочастотных колебаний, который не пропустит на барабан высокочастотные возмущения, сгенерированные двигателем либо ГТ. Данный аналитический вывод, полученный на основе анализа диаграммы Айнса-Стретта, также подтверждается при выполнении численного моделирования по модели (1).
Определение собственных частот МКД и обоснование метода исключения резонансных режимов
Для повышения долговечности МКД путем исключения резонансных режимов необходимо определить спектр его собственных частот. Аналитически определить значения частот можно по приближенным формулам, справедливым для кругового кольца, выполненного из однородного материала. В волновой теории колебания кругового кольца описываются дифференциальными уравнениями в частных производных, решением которых является равенство [8]:
а = а =■
К (к2 -1)
4В
+1
Е1
т0 Я4
Ь
ь =
иска;
где К - целое число, определяющее количество волн z длиной Я, укладывающихся на длине кольца 2nR
(K=1,2,..N, K = и форму колебаний д
Е - модуль упругости второго рода; J - момент инерции прямоугольного сечения кольца размером b h; m0 - погонная масса; R - средний радиус кольца.
Однако конструкция МКД является многокомпонентной, сочетающей в себе металлический диск, металлоке-рамические накладки, адгезионные слои, то есть разнородные материалы с различными нелинейными физико-механическими свойствами. Кроме того, на одной из торцевых поверхностей МКД выполняется зубчатый венец. Собственные частоты МКД сложной формы, состоящих из неоднородных материалов, могут быть определены на основе численного моделирования [9].
Для этого в программном пакете Solid Works 2013 была создана трехмерная модель фрикционного диска, содержащая все его составляющие, то есть непосредственно фрикционный слой и стальной диск-основу. Далее модель импортирована в ANSYS Workbench 13, выбрана конечно-элементная сетка, определены характеристики взаимодействия элементов фрикционного диска: контакт между накладками и основой задан по типу «bonded», что соответствует реальным условиям. Параметры заделки выбирались исходя из того, что при разрушении диска в ходе эксплуатации в трансмиссии «Синтез» находились в выключенном состоянии фрикционного элемента управления. Поэтому трехмерная модель диска не закреплялась и не ограничивалась ни в одном из шести направлений.
В результате численного решения были определены реакция МКД на гармонический сигнал переменной частоты, приложенный к зубу МКД, а также собственные частоты колебаний диска, формы колебаний, соответствующие различным значениям параметра К. Спектральная плотность процесса колебаний МКД приведена на рисунке 10.
Из приведенных данных следует, что собственные частоты МКД находятся в диапазоне частот возмущений рассматриваемой системы и, следовательно, резонанс дисков возможен.
Достоверность построения модели ограничивается точностью описания нелинейного взаимодействия между элементами МКД (стальным кольцом и металлокерами-ческими накладками), формируемого адгезионными сло-
ями. В связи с этим результаты численной оценки собственных частот МКД необходимо корректировать с учетом экспериментальных данных, полученных при испытаниях на специальном стенде с использованием метода неразрушающего контроля - по реакции диска на гармонический сигнал регулируемой частоты [10].
Анализ результатов численного моделирования позволяет прогнозировать возможность возникновения резонансных режимов МКД фрикционных элементов гидромеханических трансмиссий, уточнить методику проектного расчета, а также решать обратную задачу по исключению резонансных режимов.
Исключение резонанса возможно обеспечить варьированием собственных частот металлокерамического диска в соответствии с приведенным уравнением. Однако физико-механические свойства (модуль упругости Е, плотность материала р , определяющая погонную массу 1Т10, соответственно и скорость звука в материале Е/р ) для используемых материалов диска стабильны, а варьирование геометрическими параметрами ограничено условиями компоновки фрикционных дисков в картере трансмиссии.
Некоторое гашение колебаний может быть достигнуто созданием конусообразной или гофрированной формы стальных дисков, работающих в паре с МКД. Это приводит к увеличению трения между дисками при их вращении, износу и снижению эффективности [11].
Эффективным путем варьирования собственной частоты является «разрушение» кратности числа волн, укладываемых на длину диска, например, выполнением радиальных надрезов. Также возможно изменение собственных частот диска путем выполнения равномерных сверлений по площади, что не приведет к изменению формы колебаний, однако снизит собственные частоты. Эффективность выполнения надрезов определена экспериментально, результаты ее оценки приведены на графиках рисунков 11а,11б,11в и на рисунке 12.
Как следует из полученных данных, при выполнении надрезов спектр собственных частот дисков существенно изменяется. В частности, при двух парах надрезов частота (703 Гц) перестает быть доминирующей, что подтверждено экспериментально: амплитуда спектральной плотности снижается на 60%. Максимальное значение амплитуды смещается в сторону более низких значений частот (рисунок 9б). Аналогичный процесс наблюдается при шести парах надрезов (рисунок 9в).
с,.*! О4,Па
* ю 1 1 \
1 ¿j 11-1 "У
* t
, ! . f >а ювый в чр Hi н
' 11
; ■ м
I ; II
; 1 1
: ИМ
! 1 Л
А V / \ / \
J г- \ / f S \
у *
-
5(1» 700 900 1100 1300 1500 1700 1900 2100 2.100 2500 2700 2900 .1100 3.100 .1500 3700 3900 ,,
ус>
Рисунок 10 - Результаты частотного анализа отклика фрикционного диска
л к
0,8
OA О
у:-——тяг
шж5
й
I
il
Ф ч
Н Гц
2000
WOO 6000
8000
Рисунок 11а - Ззависимость амплитуды колебаний фрикционного диска без конструктивных изменений от частоты
Рисунок 11б - Зависимость амплитуды колебаний фрикционного с двумя парами надрезов от частоты
А. V
0,8
Oi
f\
Lla
s
ГТГЭиЖ -:+: f
H ГЦ
о 2000 WOO 6000 8000
Рисунок 11в - Зависимость амплитуды колебаний фрикционного с шестью парами надрезов от частоты
При этом форма колебаний при различном числе надрезов на соответствующих частотах приведена на рисунке 12. Эффективность коррекции спектра собственных частот МКД путем выполнения сверлений проверялась в программном приложении ANSYS Workbench 13. При площади отверстий, составляющих 19% площади, собственная частота исследуемого диска понизилась с 703 до 600 Гц.
а)
б)
а - форма колебаний стальной основы диска без сверлений на собственной частоте 703 Гц; б - форма колебаний стальной
основы диска со сверлениями на собственной частоте 600 Гц Рисунок 12 - Корректировка собственных частот диска путем выполнения равномерных сверлений
нализ усталостной долговечности фрикционных дисков с выполненными сверлениями выполнялся в приложении ANSYSnCodeDesignLife. Для этого использовались трехмерные модели двух дисков, исследованных ранее. Первый -цельный фрикционный диск с собственной частотой 703 Гц, соответствующей второй форме колебаний; второй - этот же диск со сверлениями на 19% площади и собственной частотой 600 Гц. Предварительно эти модели загружены в ANSYS Workbench 13 в приложение Response Spectrum, где был определен гармонический отклик каждого из дисков на различных частотах. Затем данные, полученные в этом приложении, были переданы в ANSYSnCodeDesignLife, где выполнялся расчет долговечности дисков. В ходе выполнения анализа оба диска нагружались частотным спектром от 700
Гц до 1500 Гц с амплитудой от 30 до 50г /гц. Следует отметить, что при расчете усталостной долговечности трёхмерная модель основы фрикционного диска была выполнена в соответствии с реальной конструкцией, т.е. с учетом галтелей в основании зубьев.
Анализ результатов расчета показал, что при отстройке собственной частоты диска, соответствующей 2-й форме колебаний, возможно значительное повышение ресурса дисков на несколько порядков (рисунки 13, 14).
Рисунок 13 - Результат численной оценки долговечности металлокерамических дисков
Рисунок 14 - Результат численной оценки долговечности металлокерамических дисков с выполненными сверлениям
Заключение
В соответствии с результатами исследования установлено, что резонансный режим в дисках фрикционных элементов может быть генерирован на различных частотах и различными источниками возбуждения. Возбужде-
ние резонансов генерируется колебаниями момента двигателя, гидродинамическими процессами в межлопаточном пространстве круга циркуляции гидротрансформатора, а также колебаниями давления рабочей жидкости в системе его подпитки. Отстройка резонансов на одной из частот может его возбудить на смежных. В связи с этим наиболее эффективным способом исключения резонансных режимов является фильтрация колебаний, генерирующих резонанс.
Фильтрация колебаний в до и после трансформаторных зонах может быть осуществлена синтезом гасителя высокочастотных колебаний, исключающего резонанс в этих зонах, практически не воспринимающего [6;7] возмущения с частотами, существенно превышающими собственную частоту.
Таким образом, для фильтрации высокочастотных колебаний, генерируемых в трансмиссии, а также формируемых нелинейной характеристикой упругого взаимодействия зубчатого зацепления барабана и диска, необходимо введение дополнительного гасителя.
На начальных этапах проектирования трансмиссии прогнозировать возможный диапазон генерации колебаний с достаточной точностью не всегда удается. В связи с этим возможные резонансы, выявляемые при проведении испытаний опытных образцов трансмиссии, могут быть отстроены следующими локальными решениями: снижением амплитуды генерируемых высокочастотных колебаний в межлопаточном пространстве возможно при соответствующей корректировке программы управления блокировкой ГТ, а также выбором неделимого числа лопаток турбинного колеса (например, 27 вместо широко используемых 28); корректировкой спектра собственных частот диска разрушением кратности числа волн, сумма длин которых соответствует длине окружности среднего радиуса диска. Для этого выполняют на внутренней и внешней торцах диска в шахматном порядке пары радиальных надрезов, изменяющих спектр его частот. Число пар надрезов определяют в зависимости от требуемого смещения спектра собственных частот диска. Однако в этом случае при уменьшении диапазона частот собственных колебаний диска следует исключить вероятность попадания в резонанс, генерируемый пульсацией давления рабочей жидкости. Интенсивность пульсаций давления рабочей жидкости в системе подпитки может быть ограничена выбором значения давления в диапазоне 5...8 МПа. Снижение давления приводит к росту пульсаций. Кроме того, целесообразно введение в систему подпитки сглаживающих фильтров.
Отстройка резонансных режимов, генерируемых нелинейностью характеристики упругого взаимодействия зубчатых венцов барабана и диска может быть осуществлена на основе оптимизации зазоров, т.е. вариацией типа подвижного соединения и жесткости - числа одновременно контактирующих зубьев, определяемых эллиптичностью окружностей.
Прогнозирование долговечности дисков на основе исследования напряженно-деформируемого состояния показывает, что исключение резонансных режимов повышает долговечность на несколько порядков.
Список литературы
1 Красневский, Л. Г. Состояние и перспективы развития
автоматических трансмиссий мобильных машин. Актуальные вопросы машиноведения [Текст]/Л. Г. Красневский // Сборник научных трудов.- Минск: ОИМ НАН Беларуси, 2012.- Вып. 1. -С. 108-114.
2 Крюков, А. П. Повышение долговечности стальной основы
металлокерамических дисков трения танковых трансмиссий [Текст]/ А. П. Крюков, М. Г. Жучков, В. А. Зайцев и др. // Вестник бронетанковой техники.- № 6.-1965.- С. 24-41.
3 Держанский, В. Б. Прогнозирование динамической нагруженности
гидромеханических трансмиссий транспортных машин [Текст]: монография /В. Б. Держанский, И. А. Тараторкин.-Екатеринбург : УрО РАН, 2010. - 176 с.
4 Проектирование трансмиссий автомобиля [Текст]/ под ред.
А. И. Гришкевича.- М. : Машиностроение, 1983. - 263 с.
5 Derzhanskii Viktor, Taratorkin Igor, Taratorkin Alexandr. Decrease in
Dynamic Loading of Transmission Elements of the Vehicle // Proceedings of the FISITA 2012 World Automotive Congress, Volume 10: Chassis Systems and Integration Technology. Beijing, 27 - 30 ноября, 2012.: Institute of Technology Press, Beijing - 2012, p. 495504.
6 Теория колебаний [Текст]: учеб. для вузов / под общ. ред.
К. С. Колесникова. - 2-е изд., стереотип. - М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003.- Т. 4.- 272 с., ил.(Сер. Механика в техническом университете).
7 Пановко, Я. Г. Введение в теорию механических колебаний [Текст]:
учебное пособие /Я.Г. Пановко. - 2-е изд., перераб. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. -272с.
8 Тимошенко, Янг Д.Х. Колебания в инженерном деле ¡Текст]/
Янг Д. Х. Тимошенко, У. Уивер.-М.: Машиностроение, 1985. - 435 c.
9 Басов, К. А. ANSYS. Справочник пользователя [Текст]/ К. А. Басов,
Д. А. Мовчан. - М.: ДМК-Пресс, 2011.- 640 с.
10 Патент на полезную модель № RU 122171 U1 от 20.11.2012
«Стенд для определения спектра собственных частот металлокерамических дисков гидромеханических трансмиссий». Авторы: Держанский В. Б., Тараторкин И. А., Тараторкин А. И., Гизатуллин Ю. Н.
11 Зальцерман, И.М. Фрикционные муфты и тормоза гусеничных
машин [Текст]/И. М. Зальцерман, Д. М. Каменский, А. Д.Онопко. - М.: Машиностроение, 1965. - С. 151.
УДК 629.113
В.Б. Держанский, С.Н. Маринин Курганский государственный университет И.А. Тараторкин
Институт машиноведения УрО РАН, г. Екатеринбург
СТАБИЛИЗАЦИЯ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ ТРАНСПОРТНОЙ МАШИНЫ ПРИ ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССАХ В ГУСЕНИЦАХ
Аннотация. В статье приводится анализ неисследованной ранее взаимосвязи поперечных волновых процессов в гусеницах с колебаниями корпуса машины относительно вертикальной оси, дестабилизирующих траекторию движения. Приведена схема и математическая модель плоскопараллельного движения гусеничной машины с асимметричной характеристикой упругости движителя. Возмущения механической системы формируются поперечными колебаниями свободных ветвей гусениц. На основе исследования динамики ветвей гусениц установлены основные закономерности, позволяющие обосновать направление стабилизации волновых процессов в гусеницах, соответственно и траекторию движения машины.
Ключевые слова: устойчивость, движение, гусеница, быстроходная машина, колебания.
V.B. Derzhanskii, S.N. Marinin Kurgan State University, I.F. Taratorkin
Institute of Engineering Science UB RAS, Ekaterinburg
STABILIZATION OF LINEAR MOTION OF TRACKED VEHICLES WITH WAVE PROCESSES IN CATTERPILLAR TRACKS
Abstract. This article provides the analysis of an
unexplored interrelation of cross wave processes in caterpillars with vehicle body fluctuations about the vertical axis, which destabilizes the motion trajectory. The scheme and mathematical model of plane-parallel motion of the tracked vehicle with the asymmetric characteristic of track mover elasticity. Mechanical system indignations are formed by cross oscillations of the unloaded caterpillar track run. On the basis of researching the dynamics of caterpillar track run, the main consistent patterns allowing for defining the direction of wave processes stabilization in caterpillars, as well as the motion trajectory of the vehicle, are determined.
Index Terms: stability, motion, caterpillar, high-speed vehicle, oscillations.
Введение
В результате проведенных исследований динамики управляемого движения быстроходных гусеничных машин с использованием высокоразрешающего комплекса информационной измерительной аппаратуры установлена не исследованная ранее взаимосвязь поперечных волновых процессов в гусеницах с угловыми колебаниями корпуса машины, дестабилизирующих траекторию движения [2]. В связи с этим для определения путей стабилизации траектории движения, обоснования направления совершенствования элементов движителя, алгоритмов гашения поперечных волновых процессов системой управления натяжением гусениц необходимо исследовать динамические процессы, возникающие при движении машины. Решение этой задачи базируется на изучении основных закономерностей волновых процессов, их зависимости от параметров конструкции движителя и режимов движения машины.
Цель работы состоит в изучении динамики движения быстроходной гусеничной машины с асимметричной характеристикой упругости движителя при действии возмущений, формируемых поперечными волновыми процессами в гусеницах, и в обосновании алгоритмов их гашения.
Новизна работы состоит в установлении закономерностей колебаний корпуса машины, вызванных поперечными волновыми процессами в гусенице и определении путей стабилизации.
Теоретическое исследование движения машины при асимметричной характеристике упругости движителя
Рассматриваемые колебания корпуса машины исследуются на основе математической модели, построенной в соответствии с предложенной расчетной схемой (рисунок 1 ). Ее особенность состоит в учете асимметричности линейной податливости, соответственно и жесткости, гусениц отдельных бортов. После действия возмущения происходит отклонение траектории движения, и водитель создает соответствующее компенсирующее управление, и машина входит в поворот. Сила тяги на гусенице отстающего борта переходит в режим торможения. При этом длина рабочей ветви гусеницы отстающего борта возрастает в 6 ... 7 раз (рисунок 2). Таким образом, при повороте машины рабочая ветвь гусеницы отстающего борта составляет с1, а забегающего с2 (с1<с2). Различие жесткости элементов механической системы может возбуждать автоколебания, а при периодически изменяемой жесткости и колебания параметрические [1]. В расчетной схеме (рисунок 1) принято, что машина движется плоскопараллельно в горизонтальной плоскости как твердое тело постоянной массы в неподвижных декартовых координатах X^Y^ Начало подвижной системы координат совмещено с центром масс C, направление осей X, Y соответствует осям симметрии машины.
Асимметричность упругости гусениц приводит к до-
