CC BY
13
ТЕХНОЛОГИЯ МАШИНОСТРОЕНИЯ
УДК 621.757 Б01: 10.24412/2071-6168-2021-3-227-236
ПОВЫШЕНИЕ БЕЗОТКАЗНОСТИ РОБОТИЗИРОВАННОЙ СБОРКИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ СОЕДИНЕНИЙ НА ОСНОВЕ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ И НИЗКОЧАСТОТНЫХ КОЛЕБАНИЙ
Чан Чунг Та
Рассматривается метод роботизированной сборки цилиндрических сопряжений с использованием эффекта вращательного движения выходного звена робота и низкочастотных колебаний вибрационного устройства с целью снижения сборочных усилий и вероятности заклиниваний. Представлена математическая модель динамики процесса роботизированной сборки, а также экспериментальные результаты.
Ключевые слова: безотказность операции, заклинивание деталей, низкочастотные колебания, роботизированная сборка, эффект вращения, цилиндрические соединения.
Сборка является заключительным этапом производства и, следовательно, определяет качество изделий. Сборка имеет значительные резервы в повышении эффективности производства. В процессе роботизированной сборки, когда детали подаются на позицию сборки, возникают осевые или угловые погрешности положения деталей. Причиной этих погрешностей могут быть неточности движений робота-манипулятора, геометрические погрешности деталей и недостаточная повторяемость робота. При малых зазорах возникают значительные силы трения скольжения в местах контакта деталей, приводящие к заклиниванию. Для повышения эффективности сборки применяются различные способы уменьшения величины силы трения и устранения заклинивания.
Применение физико-технических эффектов для обеспечения технологической надежности роботизированной сборки остается одним из наиболее перспективных направлений в области автоматической сборки.
В настоящее время перспективными считаются вибрационные методы автоматической сборки [1 - 3]. В работе [3] исследованы технологические возможности двух методов пассивной адаптации применительно к сборочным автоматам и роботам. Первый метод основан на использовании низкочастотных вибрационных колебаний для относительного ориентирования плоских деталей сложного профиля. Второй метод основан на использовании виброопоры и упругого закрепления детали в схвате робота при выполнении автоматической сборочной операции.
Эффективность применения вибрационных колебаний в области автоматической сборки подтверждают и результаты теоретических и экспериментальных работ проф. М.Г. Кристаля [4, 5] применительно к процессам непрерывной сборки при вибротранспортировании. Им предложен ряд новых вибрационных и ротационных методов автоматической сборки. В работе [5] рассмотрен процесс вибрационной автоматиче-
ской сборки цилиндрических соединений. При свободной сборке с предварительным наклоном осей сопрягаемых деталей для осуществления технологического перемещения в направлении, перпендикулярном сборочному, требуется приложить относительную вибрацию. В работах самарской научной школы [6 - 9] исследуются вопросы применения ультразвука при выполнении прессовых соединений.
Эффект наложения вращательного движения при роботизированной сборке исследовался в работах А.Г. Холодковой [10], М.Г. Кристаля [4], Л.Б. Черняховской [11, 12], Д. М. Левчука [13], Б.П. Бакшиса [14, 15] и других авторов.
В работе [13] экспериментально изучалась сборка деталей с применением эффекта вращения в воздушном потоке. Аналитическая модель при этом не была построена. В работах [14] изучалось влияние на процесс сборки колебаний вдоль оси сопряжения и вдоль наклонной оси. В работе [4] изучалась сборка деталей при вращении устанавливаемой детали относительно неинерциальной системы координат и вращение базовой детали относительно инерциальной системы координат. Однако условия силового взаимодействия при этом практически не рассматривались. В работе китайских учёных из Университета Цинхуа [16] приведено исследование эффекта вращения. Однако модель представлена только в квазистатической постановке. При этом дополнительных воздействий не накладывалось.
Проведенный анализ показал, что расширение технологических возможностей роботизированной сборки может быть достигнуто за счет совместного применения эффекта вибрации и вращательного движения. Наличие вращения схвата позволит уменьшить нормальную реакцию в направлении совмещения, а, следовательно, и величину силы трения, что должно уменьшить вероятность заклинивания деталей. Предполагаемый эффект должен существенно повысить технологическую надежность процесса роботизированной сборки.
В данной статье автор изучает эффект вращательного движения выходного звена робота и низкочастотных колебаний базовой детали с целью снижения сборочных усилий и вероятности заклиниваний в процессе роботизированной сборки цилиндрических сопряжений.
Известен ряд математических моделей роботизированной сборки цилиндрических соединений с наложением вибраций [17 - 19]. В данной работе модель определяет движение центра масс устанавливаемого вала относительно неинерциальной системы координат. Согласно принятой кинематической схеме (рис. 1), устанавливаемая деталь расположена в схвате промышленного робота, а базовая деталь расположена на виброопоре, совершающей низкочастотные колебания относительно двух взаимоперпендикулярных осей.
Рис. 1. Кинематическая схема метода: 1 - промышленный робот; 2 - схват с силомоментным датчиком; 3 и 4 - экспериментальные образцы;
5 - виброопора
Известно, что заклинивание деталей обусловлено недопустимым соотношением сил и моментов при двухточечном контакте [10].
В соответствии с предложенной кинематической схемой разработана математическая модель динамики сборки в подвижной системе координат, связанной с сопрягаемой втулкой. Созданная математическая модель впервые аналитически решает задачу нахождения уравнений относительного движения центра масс вала относительно втулки в условиях вращательного движения выходного звена робота и низкочастотных колебаний виброопоры со втулкой.
Основой построения математической модели явилось уравнение динамики центра масс устанавливаемой детали относительно неинерциальной системы координат, связанной с базовой деталью:
тас = mg + N1 + N2 + FlP + FT2P + Р, (l)
где т - масса вала и схвата робота; ас - абсолютное ускорение центра масс цилиндрической детали; д - ускорение свободного падения; , N2- нормальные реакции; F"'p, р2Р - силы трения скольжения; Р - сборочное усилие, развиваемое приводом робота.
Расчетная схема нагрузки на вал представлена на рис. 2.
Уравнение (1) в проекциях на оси подвижной системы координат О^г/^ имеет
вид
= Nu + NA + F>;'( + + F^ + F^ + Pf,
mile = Nlv + N2v + F27 + F27 + Fc™ + F%v + Pv„ (2)
rtc = Щ + iV2C + F27 + F27 + +
где F"g- переносная сила инерции центра масс детали; F""k- кориолисова сила инерции центра масс детали; проекции сборочного усилия на соответствующие оси
координат.
Для нахождения проекций сил приметался аппарат матриц преобразования однородных координат.
Рис. 2. Расчетная схема сил, действующих на присоединяемую деталь
при двухточечном контакте
В результате была получена математическая модель динамики относительного движения устанавливаемой детали относительно неинерциальной системы координат:
229
m¿f c = -7V1cos^'siné, + J/V2cos\|/sin9
^к+Лк+Cl, 2 ^¿+Лк+С2К2 +m(r¡cy/ sin (p + £c\jf¡r eos (p - ^cy/2 + 2r\cy/(pzos (p - 2£су/ф$т ф) -2mt, су/ cos (p-2mf] cyfsin(p +px eos у/ cos в - py COS í^sin в- pz sin у/ mfj = Nx (-sin^sincpsinв + cos (pcos в) +N2 (sin у/sin cpsin в - COS COS в)
V к V к
-А ,, , \ „ -flf2
\1£к+11к+£1 2 ^K+iк+С12 +т(гСсФ~ sin<р + (lc cos V- £c sin (pcos (p - r¡c)у/2 - r¡c<p2) +2m¿; cyfsivup + 2c <p + px (sin у/sin (peos в + cos (púnd) +py (-sin у/sin cpsin в + eos cp eos в) + pz eos у/sin (p mt¡ c= {siny/coscpsinO + sin(pcosO)N2
(3)
^К+Пк+Сц 2 ^К+ЛК+С2К2 +m(-rjcy/2 sin <pcos<p- CcW2 eos> - cos (p - £сф2 + Т]сф) -2mfj сф + c\¡f cos(p+ px (siny/coscpcosO -sincpsinO) +py (-sin \¡reos cpsin в - sin epeos в) + pz eos\¡reos cp. где t, c , r¡ c , £ c - координаты центра масс детали (точка С) в системе координат NtuN2- контактные реакции в зоне сопряжения; cp игр - углы колебаний виброопоры; /- коэффициент трения скольжения; в - угол поворота схвата робота.
Была создана также квазистатическая модель процесса сопряжения при наличии вращательного движения. Необходимость построения второй модели была связана с необходимостью сравнения экспериментальных результатов при жестком базировании и при наложении эффекта.
На основе математической модели выполнено математическое моделирование процесса с целью определения влияния варьируемых технологических параметров.
Проведено математическое моделирование в среде Matlab. При моделировании варьировались такие параметры как амплитуда и угловая частота колебаний виброопоры, линейная скорость и скорость вращения выходного звена робота, а также зазор в соединении.
Исследовано влияние варьируемых параметров (амплитуда и угловая частота колебания А, к, скорость вращения со, линейная скорость v и зазор А в соединении) на составляющие сборочной силы в процессе сборки (осевая сила Pz, Ру, Рх) и реактивная сила NltN2. Обнаружены взаимосвязи между сборочными усилиями и контактными реакциями.
Сборочное усилие рассчитывается на основе найденных контактных реакций. Сравнение рассчитанных сборочных усилий (компонента Fz) процессов сборки представлено на рис. 3. Из рис. 3 видно, что при одинаковых конструктивно-технологических условиях и контактных реакциях в случае двухточечного контакта, осевая сила Fz при сборке с вращением и вибрацией значительно меньше, чем при жестком базировании.
-50 -100 -150
0
1 2 3 4 5 6 7 8 Д 10 11 12 13 14 15 16
х
и ос го ш си
" -300
О
-350 -400
200 й — 250 ■ /\ / \ —(^2
№ Экспериментов
Рис. 3. Сравнение расчетных сборочных усилий (компонента Fz) процесса сборки: 1 — при наличии вибраций и вращения;
2 — при жестком базировании
Общий вид экспериментальной установки представлен на рис. 4. Между схва-том 3 и торцом выходного звена промышленного робота установлен силомоментный датчик 2. На специальной стойке установлена виброопора 7, которая в центре вибрационного диска имеет жестко закрепленную базовую втулку 6. Устанавливаемый вал 5 удерживался схватом робота. Втулка 6 устанавливалась в центре диска виброопоры. Вибрации опоры обеспечивались генератором низкочастотных колебаний 11. Частота колебаний контролировалась электронным частотомером 10, а фактическая амплитуда колебаний виброопоры отслеживалась бесконтактными лазерными датчиками 4. Все сигналы собирались и обрабатывались компьютером. Таким образом, в процессе экспериментов обеспечивался непрерывный контроль текущих значений технологических параметров. Момент касания торцов собираемых деталей принимался за начало отсчета. Завершение сборки фиксировалось при введении вала на глубину 50 мм.
Был спланирован и проведен многофакторный эксперимент. В качестве входных параметров были выбраны: скорость вращения выходного звена робота; скорость опускания выходного звена робота; угловая частота колебаний виброопоры; линейная амплитуда колебаний выходного звена виброопоры; зазор в соединении. В качестве целевой функции были приняты компоненты сборочной силы и момента, измеряемые си-ломоментным датчиком. В качестве функции отклика, связывающей оптимизируемый параметр с факторами процесса, были приняты уравнения степенного типа с достаточной точностью связывающие оптимизируемые параметры с целевой функцией.
В результате обработки результатов эксперимента были найдены зависимости сил и моментов от исследуемых факторов процесса роботизированной сборки:
„„О, 0,096 „(0,188+0,0161пХ5) 0,117 „4,5211пХ2 р _ ЬЬЬ93,374-Х3 Л4_Х5 Х1_
"у „3,111 „10,875 5 V /
х1 х2
п пне „(3,062-4,0451пХ2) „11,931 „0,082
г- _ Ц'ииЬ|А1_ 2 3 /"О
Гг ~ ^0,018^0,088 5 V /
Тх = 4,298Х2(0'470-0Д411"Х4)Хз0'0б9Х40Д82, (6)
Т — П ппо уа459-0,4061пХ3) „(-1,075-0,1761пХ4-0,4211пХ5),
12 — л2
„(1,392 + 0,0861пХ5) „0,244 ^0,045 ^ '
Ая Л4 Л5
где Хх - круговая частота колебаний виброопоры, рад/с; Х2 - линейная амплитуда колебаний виброопоры, мм; Х3 - линейная скорость выходного звена робота, мм/с; Х4 -скорость вращения выходного звена робота, рад/с; Х5 - зазор в соединении, мм.
Выражения (4) - (7) позволили определить компоненты силы и момента, действующие на устанавливаемую деталь в процессе сборки. На основе этих взаимосвязей были построены номограммы (рис. 5), которые позволяют в практических целях опре-
делять компоненты силы, действующие на устанавливаемую деталь при выборе параметров процесса роботизированной сборки. При проведении экспериментов снижение сборочного усилия составило до 33 %.
Рис. 4. Экспериментальная установка: 1 - промышленный робот ABB IRB 140;
2 — силомоментный датчик; 3 - схват; 4 -лазерные датчики; 5 — вал; 6 - втулка;
7 — виброопора; 8 — электронный частотомер; 9 —генератор низкочастотных
колебаний
Проведены экспериментальные исследования при жёстком базировании (табл. 1) и при наличии вибраций и вращения (табл. 2). Полученные результаты позволили утверждать, что применение эффекта вращения и низкочастотных колебаний позволяет снизить вероятность заклинивания.
На основе математического моделирования установлено, что при использовании эффекта вращательного движения и низкочастотных колебаний деталей, сборочные усилия снижаются до величин 51... 95 Н. При жестком базировании значения сборочных усилий находились в интервале 195...335 Н.
Таблица 1
Результаты экспериментов выполнения сборки цилиндрических
соединений при жестком базировании (у = 10 мм/с)_
Зазор [мм] Глубина сопряжения [мм] Процент заклинивания[%] Сила Fzmax [Н]
0,05 10...15 5% 180 -220
15...20 90% 350-380
20...25 100% 440 - 470
0.03 10...15 7% 180 -230
15...20 95% 370-400
20...25 100% 450-490
0.01 10...15 8% 200 -250
15...20 97% 400 - 440
20...25 100% >550
а) Зависимость ? от частоты и амплитуды колебаний
б) Зависимость ? от частоты колебаний и линейной скорости
Круговая частота [рад/с]
Линейная амплитуда [мм] в) Зависимость ? от частоты колебаний и скорости вращения
Круговая частота [рад/с]
Линейная скорость [мм/с] Зависимость ? от частоты колебаний и зазора в соединении
0.05
0.04 ____~~ 18 I
0.02 16 I
0.01 14
Круговая частота [рад/с]
Зазор в соединениями] е) Зависимость ? от амплитуды колебаний и скорости вращения
14
Круговая частота [рад/с]
Угловой скорости [рад/с) д) Зависимость ¥ от амплитуды колебаний и линейной скорости
Ю 1.8
Линейная амплитуда [мм]
Линейная скорость [мм/с] ж) Зависимость ? от амплитуды колебаний и зазора в соединении
1.8
Линейная амплитуда [мм]
Угловой скорости [рад/с] з) Зависимость Р от линейной скорости и скорости вращания
0.01 1.8
Линейная амплитуда [мм]
Зазор в соединении [мм] и} Зависимость Рг от линейной скорости и зазора в соединении
Линейная скорость [мм/с]
Угловой скорости [рад/с] Зависимость Р от скорости вращания и зазора в соединении
Угловой скорости [рад/с]
Линейная скорость [мм/с]
Зазор в соединении [мм]
Зазор в соединении [мм]
Рис. 5. Номограммы поверхности отклика, показывающие поведение силы Fz в зависимости от параметров процесса сборки
На основе проведенных экспериментов доказано расширение области сборки без заклиниваний (рис. 6).
40 .. 30 TxlvFz i
'зо -40 2 4 'к 6
Рис. 6. Технологические зоны сборки: жесткое базирование (синяя зона); наличие вращения и низкочастотных колебаний (красная зона)
Таблица 2
Результаты экспериментов выполнения сборки цилиндрических соединений при наличии вибраций и вращения (V = 10 [—], к = 14 [—], А = 1,8 [мм],
ы = С 1, 5 [рад/с])
Зазор [мм] Глубина сопряжения [мм] Процент заклинивания [%] Сила ¥гтах [Н]
0,05 50 0 35-55
0.03 50 0 40-60
0.01 50 0 50-75
Доказано влияние приметаемых физико-технических эффектов (вращения устанавливаемой детали и низкочастотных колебаний) на технологическую надежность сборочной операции. При жестком базировании, зазоре 0,01 мм и скорости 10 мм/сек имело место 100 %-ное заклинивание. При этом удалось достичь глубины сопряжения не более 15 мм, при этом значения сборочных усилий находились в интервале 200...250 Н. При аналогичных условиях эксперимента и наложении вращения и вибраций ((у= 10 [мм/с], к=14 [рад/с], А=1,8 [мм], ю=0,5 [рад/с]) удалось обеспечить глубину сопряжения 50 мм и снижение сборочного усилия до 50...75 Н.
Доказано, что технологические зоны сборки без заклиниваний могут быть существенно расширены на основе применения эффекта вращения и низкочастотных колебаний. Полученные результаты позволили определить зону сборки без заклинива-
Список литературы
1. Герасимов А.Г. Технологические основы построения систем на сборочных позициях в автоматизированном производстве: дис. ... д-ра тех. наук: 05.02.08 / Герасимов Анатолий Георгиевич. Куйбышев, 1988. 446 с.
2. Божкова Л.В., Вартанов М.В., Кольчугин Е.И. Метод роботизированной сборки с использованием вибрационных колебаний // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2006. №9. С. 62-67.
3. Вартанов М.В. Обеспечение технологичности конструкции изделий при их многоуровневом преобразовании в структуру процесса автоматизированной сборки: дис. ... д-ра тех. наук: 05.02.08, 05.13.06 / Вартанов Михаил Владимирович. М., 2005. 419 с.
4. Кристаль М.Г. Производительность и надежность сборочных автоматов: монография. Волгоград: ВолГТУ, 2011. 160 с.
234
5. Кристаль М.Г., Чувилин И.В. Исследование динамики вибрационного сопряжения с нижней опорой торца охватываемой детали // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2008. №04. С. 13-17.
6. Нерубай М.С., Штриков Б.Л., Калашников В.В. Ультразвуковая механическая обработка и сборка. Самара: кн. изд-во, 1995. 191 с.
7. Штриков Б.Л., Головкин В.В., Шуваев В.Г., Шуваев И.В. Повышение работоспособности резьбовых соединений путем применения ультразвука при обработке и сборке. М.: Машиностроение, 2008. 137 с.
8. Шуваев В.Г. Адаптивное управление технологическим процессом ультразвуковой запрессовки на основе динамических характеристик формируемых соединений: дис. ... д-ра тех. наук: 05.02.08 / Шуваев Вячеслав Георгиевич. Самара, 2013. 290 с.
9. Журавлев А.Н. Разработка теоретических основ и реализация структурно упорядоченной сборки буровых долот: дис. ... д-ра тех. наук: 05.02.08 / Журавлев Андрей Николаевич. Самара, 2009. 366 с.
10. Холодкова А.Г. Особенности автоматического выполнения цилиндрических соединений с малым зазором // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2004. № 4. С. 14-18.
11. Черняховская Л. Б. Кинематический и динамический анализы автоматической сборки цилиндрических деталей: монография. Самара: СамГТУ, 2011. 76 с.
12. Черняховская Л.Б. Влияние вращательного движения вала на процесс автоматической сборки цилиндрических деталей // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2016. №6. С. 7-13.
13. Левчук Д.М. Исследование и разработка методов относительного ориентирования сборочных единиц соединения во вращающемся потоке газов по автоматической сборке: дис. ... канд. тех. наук: 05.02.08 / Левчук Дмитрий Михайлович. М., 1974. 143 с.
14. Baksys B. Simulation of vibratory alignment of the parts to be assembled under passive compliance / B. Baksys, J. Baskutiene and A. Chadarovicius // Mechanika. 2013. Vol. 19 No. 1. P. 33-39.
15. Baksys B., Baskutiene J. The directional motion of the compliant body under vibratory excitation // International Journal of Non-Linear Mechanics. Vol 47. No.3. 2012. P.129-136.
16. Liu Z., Song L., Hou Z., Chen K., Liu S., Xu J. Screw Insertion Method in Peg-in-Hole Assembly for Axial Friction Reduction // IEEE Access. 2019. Vol. 7. P. 148313148325.
17. Вартанов М.В., Чунг Та Чан Математическая модель роботизированной сборки при наличии вращения схвата и низкочастотных колебаний // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2020. №7. С. 15-21.
18. Вартанов М.В., Чунг Та Чан Исследование влияния эффекта вращения детали на технологическую надежность роботизированной сборки // Материалы 6-го Международного научно-технического семинара «Современные технологии сборки». М.: Московский Политех. 2019. С. 100-107.
19. Божкова Л.В., Вартанов М.В., Бакена Ж.К. Мбуа Совершенствование технологии сборки цилиндрических профильных деталей с применением вибрационных колебаний и пассивной адаптации // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2010. № 7. C. 26-31.
Чан Чунг Та, аспирант, trungta82@gmail. com, Россия, Москва, Московский политехнический университет
INCREASING RELIABILITY OF THE ROBOTIC ASSEMBLY PROCESS OF THE CYLINDRICAL JOINTS USING EFFECT OF ROTA TION AND LOW-FREQUENCY VIBRATION
Tran Trung Ta
The article deals with the assembly method of cylindrical joints using the effect of rotational motion of the output link of the robot and low-frequency vibrations of a vibration device. The purpose of the research is to reduce assembly efforts and the jamming probability. The paper presents a mathematical model of the dynamics of the robotic assembly process of cylindrical joints. Experimental results are presented.
Key words: reliability, jamming, vibrational vibrations, robotic assembly, rotation effect, cylindrical joints...
Tran Trung Ta, postgraduate, trungta82@gmail. com, Russia, Moscow, Moscow Polytechnic University
УДК 621.715.4 Б01: 10.24412/2071-6168-2021-3-236-241
РАЗРАБОТКА ШЕСТИКУЛАЧКОВОГО САМОЦЕНТРИРУЮЩЕГО СПИРАЛЬНО-РЕЕЧНОГО ПАТРОНА
А.С. Серков, В.Б. Масягин
Рассмотрена разработка шестикулачкового самоцентрирующего спирально-реечного патрона. Подробно описана конструкция и работа разработанного шестикулачкового самоцентрирующего спирально-реечного патрона, также рассмотрены известные конструкции самоцентрирующих 3 и 6-кулачковых патронов, приведены их недостатки.
Ключевые слова: шестикулачковый самоцентрирующий спирально-реечный патрон, зажим заготовок, закрепление заготовок, базирование заготовок, центрирование заготовок, токарные патроны, патроны общего назначения, точность обработки, деформации заготовок, деформации зубчатых колёс, деформации тонкостенных деталей.
При производстве нежёстких тонкостенных шестерней, в процессе их изготовления, возникают проблемы, связанные с обеспечением точности формы и размера базового отверстия, эвольвентного профиля шестерни и их относительного расположения друг относительно друга. При закалке или цементации заготовки шестерни, возникает коробление её поверхностей, смещаются оси центрального отверстия и делительного диаметра друг относительно друга, появляется погрешность эксцентриситета. С целью избавиться от данной погрешности в технологический процесс после термической обработки вводят финишные операции (точение, шлифование рабочих и базовых поверхностей). Если не вводить эти операции, то в процессе эксплуатации такие детали в большей степени будут подвержены повышенному износу, в результате чего будет сокращаться срок службы изделия.
В работах [1-7] рассматривается методика применения универсальных 3-кулачковых самоцентрирующих патронов для закрепления и последующей обработки (шлифования центральных отверстий) заготовок шестерней.
В работах [8-10] были рассмотрены результаты исследования 3Б-модели зубчатого колеса методом конечных элементов (МКЭ) на напряженно-деформированное состояние (НДС). Модель находится в статическом равновесии под действием сил зажима кулачками самоцентрирующего патрона при различных схемах базирования.
236
