Повышение безопасности плотин и дамб Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Научный журнал Российского НИИ проблем мелиорации, № 4(28), 2017 г., [191-203] УДК 627.8.03

Е. В. Васильева, Е. А. Яковенко

Южно-Российский государственный политехнический университет (НИИ) имени М. И. Платова, Новочеркасск, Российская Федерация

ПОВЫШЕНИЕ БЕЗОПАСНОСТИ ПЛОТИН И ДАМБ

Целью исследований является разработка и обоснование эффективности технического решения прудовых плотин и дамб с экраном из наклонно отсыпанных слоев грунта. Противофильтрационные устройства в теле водоподпорных сооружений (экраны, ядра и др.) уменьшают пьезометрические уклоны фильтрационного потока, снижают кривую депрессии, повышают устойчивость низового откоса и фильтрационную прочность сооружений в целом. Тем самым они сводят к минимуму опасные дефекты и деформации - суффозию, образование фильтрационных ходов и пустот, размыв, выпор и др. С учетом имеющихся в отрасли финансовых и ресурсных возможностей устройства такого рода должны не только отличаться требуемой эксплуатационной надежностью, но и быть просты в технологическом отношении, не требовать дополнительных энергозатрат и дефицитных материалов, опираться на имеющиеся машины, механизмы и сырьевую базу. Исследования основаны на трудах академиков Н. Н. Павловского и Е. А. Зама-рина о плавно изменяющемся фильтрационном потоке с использованием широко применяемой формулы Дюпюи. Предложена конструкция грунтовой прудовой плотины (дамбы), которая содержит противофильтрационное устройство в виде экрана из уплотненных слоев малопроницаемого грунта, отсыпанных под углом к горизонту. Выполнено расчетное обоснование эффективности экрана из наклонно отсыпанных слоев малопроницаемого грунта. При сопоставлении с экраном из горизонтально отсыпанных слоев грунта установлено уменьшение в 1,5-2,0 раза фильтрационного расхода и снижение не менее чем в 1,2-1,5 раза высоты высачивания фильтрационного потока на низовой откос, что обеспечит высокий уровень фильтрационной прочности и устойчивости, предотвратит повреждения и дефекты, а значит, снизит затраты на ремонтно-восстановительные и аварийные работы на грунтовых плотинах прудов и водоемов мелиоративного назначения.

Ключевые слова: безопасность, надежность, пруд, плотина, дамба, противо-фильтрационный экран, ядро.

Ye. V. Vasil'eva, Ye. А. Yakovenko

Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russian Federation IMPROVING DAMS AND DIKES SAFETY

The aim of research is to develop and substantiate the engineering solution efficiency of pond dams and dams with membranes from inclined filled soil layers. Anti-filtration devices in the body of water-retaining structures (membranes, cores, etc.) reduce the piezometric slopes of the filtration flow, decrease the depression curve, increase the stability of downstream slope and the filtration strength of structures as a whole. Thus, they minimize dangerous defects and deformations - suffusion, formation of filtration passages and openings, scours, uplifts, etc. Taking into account financial and resource opportunities available in the industry, such devices should not only differ by the required operational reliability, but also be technologically simple, do not require additional energy inputs and scarce materials, rely on existing machines, mechanisms and raw materials. The research is based on scientific papers of academicians N. N. Pavlovsky and Ye. A. Zamarin on a smoothly changing filtration flow using the widely spread Dupuis formula. The construction of an earth pond dam is pro-

posed, which contains an anti-filtration device in the form of a membrane made of compacted layers of low permeable soil, filled at an angle to the horizon. The calculated substantiation of membrane efficiency from inclined filled layers of low permeable soil is performed. When compared with the membrane from the horizontally filled soil layers, a decrease in the filtration flow rate by 1.5-2.0 and a reduction of the filtration flow seepage height to the downstream slope by no less than 1.2-1.5, which will ensure a high level of filtration strength and stability, prevent damage and defects, and thus reduce the costs of repair and maintenance and emergency work on ground dams of ponds and water bodies for reclamation use.

Key words: safety, reliability, pond, dam, dike, anti-filtration membrane, core.

Введение. Современное состояние прудообразующих плотин и дамб оценивается преимущественно как деградирующее. Среди основных причин дефектообразования - низкая противофильтрационная эффективность, приводящая к суффозии, размыву и разрушению сооружений [1-5].

Многолетний опыт строительства грунтовых плотин указывает на неравномерность уплотнения свежеотсыпанного в тело плотины грунта по толщине укатываемого слоя [6-8].

Неравномерность уплотнения вызывает различие в коэффициентах фильтрации вдоль верха уплотненного слоя грунта и его подошвы. А различие в плотности уплотненного слоя способствует образованию слоистой структуры в теле плотины, фильтрационный режим в которой будет отличаться от фильтрации в однородной плотине. Поэтому положение депрес-сионной кривой, величина фильтрационного расхода, высота высачивания фильтрационного потока на низовом откосе будут другими.

В связи с этим целью проводимых исследований является разработка и обоснование эффективности технического решения прудовых плотин и дамб с экраном из наклонно отсыпанных слоев грунта.

Материалы и методы исследований. Методология исследований основана на трудах академиков Н. Н. Павловского и Е. А. Замарина о плавно изменяющемся фильтрационном потоке с использованием широко применяемой формулы Дюпюи.

Изменение коэффициента фильтрации по толщине укатанного слоя грунта академик Е. А. Замарин [7, 8] рекомендует отображать параболической зависимостью (рисунок 1):

' у Т = ку - К

V Ь ) К2 -

где у - переменная толщины слоисто-уплотненного слоя грунта, м; Ь - толщина слоисто-уплотненного слоя грунта, м; т - показатель степени, который изменяется от 2 до 4; К , К, К - соответственно переменный, минимальный и максимальный коэффициент фильтрации, м/сут.

Рисунок 1 - Характер изменения коэффициента фильтрации

При горизонтальном движении фильтрационного потока через слоисто-уплотненный слой грунта коэффициент фильтрации определится сле-

дующим образом:

К - К

ТТ _ ТТ I К 2

Кгор - К1 +-

р т +1

где Кгор - средний коэффициент фильтрации по горизонтальному направлению, м/сут.

Если движение потока происходит поперек слоя (по вертикали, справа от эпюры К (рисунок 2), коэффициент фильтрации находится из уравнения удельного расхода [9]:

йУ Н

ЮКУ Ту = ЮК'ер Н '

где ю - площадь эпюры К, м2;

йУ, йу - потери напора и соответствующий путь, м;

К - средний коэффициент фильтрации при движении грунтовых вод

поперек слоя, м/сут;

Н - общие потери напора, м;

Научный журнал Российского НИИ проблем мелиорации, № 4(28), 2017 г., [191-203] Ь - толщина слоя грунта, м.

Рисунок 2 - Схема плотины с экраном из горизонтально отсыпанных (параллельно основанию) слоев грунта

При наклонном направлении движения фильтрационного потока (под углом а к горизонту) академик Е. А. Замарин, принимая эпюру К = / (а) за эллипс, предлагает коэффициент фильтрации подсчитывать

по формуле:

Ка= КГор ХР , (1)

1 + tg2а

Р2 =

1+

К

2

гор

К

у Квер

tgа

где а - угол наклона уплотненного слоя грунта, град.;

Р - корректирующий коэффициент (таблица 1). Таблица 1 - Численные значения корректирующего коэффициента Р

Значение коэффициента Р Кгор/Квер

а = а = а = а = а = а = а = а =

10° 20° 30° 40° 50° 60° 70° 80°

0,76 0,51 0,38 0,30 0,257 0,230 0,213 0,203 5

0,50 0,28 0,20 0,16 0,130 0,115 0,107 0,102 10

0,28 0,15 0,10 0,08 0,065 0,058 0,053 0,051 20

Продолжая исследования академика Е. А. Замарина и принимая эллиптическую модель проницаемости анизотропного грунта, К. Н. Анахаев [6]

производит фильтрационный расчет грунтовых плотин, возведенных отсыпкой грунта наклонными слоями. Приведенные значения коэффициентов фильтрации в горизонтальном Кх и вертикальном К направлениях,

а также параметры фильтрационного потока он рекомендует определять по формулам:

кх = Kmin +[(cos| 0 - а |)/ со90]х (^ - К^ ), Ку = К^, 0 = arctgH - h )/(2L - h х m )], h = (q / К )[3m (m22 + 0,4) + 0,4]°'333,

q = 0,5К (H2/ L ), где Кш;п - минимальная водопроницаемость, м/сут;

0, а - соответственно угол наклона линии наибольшего расхода и уплотненного слоя грунта, град.;

Ктах - максимальная водопроницаемость, м/сут;

H - глубина воды в верхнем бьефе, м;

h - высота высачивания фильтрационного потока на низовой откос, м;

L - расстояние от уреза воды до наслонного дренажа, м;

m - заложение низового откоса;

q - удельный фильтрационный расход, м2/сут;

L - расчетная ширина изотропной плотины, м.

Сравнение полученных результатов показало, что наклонная отсыпка грунта существенно влияет на параметры фильтрационного потока, приводя к уменьшению фильтрационного расхода и высоты высачивания фильтрационного потока на низовой откос [9].

Во многих случаях условия ведения работ не позволяют производить отсыпку наклонными слоями всего тела плотины. В связи с этим представляется расчетное обоснование эффективности отсыпки наклонными слоями экранов и ядер грунтовых плотин.

Грунтовые экраны выполняют обычно из маловодопроницаемых грунтов, послойно отсыпанных и уплотненных параллельно основанию плотины (рисунок 2). Являясь преградой на пути фильтрационного потока, они (экраны) из-за выполнения уплотненных слоев грунта параллельно основанию плотины зачастую не обеспечивают необходимого снижения кривой депрессии в низовой части плотины, безопасной высоты высачивания фильтрационного потока на низовой откос и требуемого уменьшения фильтрационного расхода.

Результаты и обсуждение. Для обеспечения вышеуказанных условий предложено уплотненные слои грунта экрана выполнять наклонными в сторону нижнего бьефа под углом к поверхности основания плотины, причем величина угла определяется допустимыми значениями параметров фильтрационного потока (рисунок 3)1.

а - поперечный разрез плотины; б, в - экраны, уплотненные слои которых выполнены наклонными в сторону нижнего и верхнего бьефа соответственно; 1 - плотина; 2 - экран; 3 - слой экрана; 4 - нижний бьеф; 5 - верхний бьеф; 6 - основание; 7 - кривая депрессии

Рисунок 3 - Схема плотины с экраном из наклонно отсыпанных слоев грунта (по патенту на изобретение РФ № 120423)

1 Пат. 120423 Российская Федерация, МПК Е 02 В 3/16. Грунтовая плотина / Васильева Е. В.; патентообладатель Васильева Е. В. - № 2011148378; заявл. 28.11.11;

опубл. 20.09.12, Бюл. № 26. - 2 с.

Полезность и эффективность предложенного технического решения (патент на изобретение РФ № 120423) объясняется тем, что движению фильтрационного потока через слоисто-уплотненные слои грунта экрана эффективнее сопротивляются верхние зоны слоев, которые являются, в сравнении с нижними (подошвенными), более уплотненными и вовлекаются в работу в большей степени при наклонном положении слоев.

Эффективность предложенного решения можно обосновать на конкретном примере с учетом следующих исходных данных: коэффициент фильтрации грунта тела плотины Кт = 0,5 м/сут; коэффициент фильтрации

грунта экрана Кэ = 0,005 м/сут; угол наклона экрана к основанию плотины 6 = 18°30'; толщина экрана по верху 5В = 1,0 м; то же по низу 5Н = 2,0 м; средняя толщина экрана 5ср = 0,5 х (5В+5Н) = 1,5 м; проекция толщины экрана на вертикаль Z = 5 х сos6 = 1,5х 0,95 = 1,42 м; отношение коэффициентов фильтрации п = = 100; #т(ДОп) = 0,35 м2/сут (для супеси -

грунта тела плотины и суглинка - грунта экрана). Остальные данные (параметры) указаны на схеме фильтрации (рисунок 2).

Расчет фильтрации через плотину с экраном произведен по формулам [10]:

дт _ н12 - ке 2 - Z 2

К 2 х5срх п х Бт 6'

(2)

ь = (Нпл - к) х т + ъпя + Ш2 х ипя - , (3)

5ср + К

Бт 6

дТ _ Н* - ^

К 2 х (ь - т х Ь)

где дТ - удельный фильтрационный расход, м2/сут;

К - коэффициент фильтрации тела грунтовой плотины, м/сут; Ь - начальная ордината (за экраном, первая) кривой депрессии, м;

(4)

Научный журнал Российского НИИ проблем мелиорации, № 4(28), 2017 г., [191-203] Ига - высота плотины, м; ^ - ширина плотины по гребню, м;

К - конечная ордината (в месте выхода на низовой откос) кривой депрессии, или высота высачивания, м;

Ь - расстояние от начала координат до подошвы низового откоса, м. Равенство левых частей формул (2) и (4) предполагает и равенство правых:

и,2 - к2 - г2 _ - й,2

2 х5ср х n х sin 0 2 х (L - щ х h )' Равенство справедливо при h = 8,6 м и h = 2,28 м:

L = (15 - 8,6) х 3 + 8 + 2 х15-= 46,26 м,

v , у 0,32 > >

12,52 - 8,62 -1,422 8,62 - 2,282

2 х 1,5 х 100х 0,32 2 х (46,26 - 2 х 2,28)' 0,80 = 0,80.

Определим удельный фильтрационный расход:

а = к х-^[лК-= 0,5 х-8,62 - 2,282-= 0,40 м2/сут,

Чт т 2 х (Ь - т х К) 2 х (46,26- 2 х 2,28) у

а = 0,40 м2/сут > ^оп) = 0,35 м2/сут.

Следовательно, удельный фильтрационный расход превышает допустимое значение ат(ДОП) и для повышения эксплуатационной надежности плотины должен быть уменьшен. Уменьшение его возможно за счет уменьшения высоты высачивания й и начальной ординаты й кривой депрессии, т. е. снижения кривой депрессии, что достигается наклонным выполнением слоев грунта экрана (далее - слоев экрана).

Покажем, как уменьшаются й , й и а при наклонном выполнении уплотненных слоев экрана (рисунок 3).

При выполнении уплотненных слоев экрана параллельно (а = 0) осно-

Научный журнал Российского НИИ проблем мелиорации, № 4(28), 2017 г., [191-203] ванию коэффициент фильтрации (см. выше) грунта экрана Кэ = 0,005 м/сут. При наклонном их выполнении (угле наклона слоев а = 10°) коэффициент фильтрации определяется из выражения (1), а коэффициент, учитывающий разную степень уплотнения верхних и нижних (подошвенных) зон слоев экрана Р, определяется по формуле:

1 + tg2а

Р2 =

1 + (в х tgа)2'

где а - угол наклона уплотненных слоев экрана к поверхности основания плотины;

в - отношение коэффициента фильтрации нижних (менее плотных) зон слоев экрана к коэффициенту фильтрации верхних (наиболее плотных) зон слоев.

В зависимости от вида грунта, толщины слоя, числа проходов уплотняющего средства (катка, например) по одному следу в = 5...20. Принимаем в = 10.

Определим коэффициент Р:

Р2 = V= 1 + °,17632 = 0,251, р = 0,50. 1 + (в х tg10)2 1 + 3,109 ' * н '

Коэффициент фильтрации грунта экрана при наклонном выполнении уплотненных слоев будет равен:

Кэа = К х Р = 0,005х 0,5 = 0,0025 м/сут.

Задаваясь последовательно несколько раз величиной ординаты кривой депрессии за экраном (ке = 2, 4, 6, 8, 10 м), по формуле (3) определим

расстояние ь от начала координат до подошвы низового откоса. Ординату Ь кривой депрессии в месте выхода на низовой откос (т. е. высоту выса-чивания) подсчитываем по формуле:

Ь

Ь = Ь +

т2 V

Ь

2

т2

- (Ь - Ь>)

2

Обозначив правую часть уравнения (1 ) как

и 2 - й 2 - г 2

И1 К г = т),

ср

а уравнения (4) как

2 х8 х п х sin 0

2 х (ь-т х К)

вычислим их значения (таблица 2).

Таблица 2 - Определение ординаты кривой депрессии за экраном

К, м Ь, м К, м т) Р2(К )

10,0 42,06 3,02 0,28 1,26

8,0 48,06 2,04 0,47 0,68

6,0 54,06 1,47 0,62 0,33

4,0 60,06 1,15 0,72 0,13

2,0 66,06 1,02 0,79 0,02

7,25 50,31 1,79 0,53 0,53

Из данных таблицы 2 следует, что при К = 7,25 м ^(К) = ^ (К). Графическая интерпретация результатов расчета представлена на рисунке 4.

Рисунок 4 - График для определения Не

Определим удельный фильтрационный расход:

7 252 -1 792

а = 0, 5 х-725—179-= 0,264 м2/сут.

Т 2 х (50,31-2 х1,79)

Учитывая, что допускаемое значение удельного фильтрационного расхода (для грунта тела плотины - супеси и грунта экрана - суглинка) равно 0,350 м2/сут, получаем:

дт = 0,264 м2/сут < дТ(доп) = 0,350 м2/сут.

Полученное значение удельного фильтрационного расхода дт меньше допустимого, поэтому Ь = 7,25 м, Ь = 1,79 м, дт = 0,264 м2/сут находятся в пределах (интервале) допустимых значений и обеспечивают надежную и безопасную работу плотины.

Сопоставим результаты расчета при а = 0° и а = 10°:

- при а = 0° Ь = 8,60 м; Ь = 2,28 м; дт = 0,400 м2/сут;

- при а = 10° Ь = 7,25 м; Ь = 1,79 м; дт = 0,264 м2/сут.

Выводы

1 Разработано техническое решение грунтовой плотины с экраном из наклонно отсыпанных слоев грунта (патент РФ № 2011148378), в котором величина угла наклона слоев определяется допустимыми значениями параметров фильтрационного потока.

2 Из результатов расчетов по обоснованию эффективности технического решения следует, что при выполнении уплотненных слоев экрана под углом а = 10° к поверхности основания плотины положение кривой депрессии (судя по ее начальной ке = 7,25 м и конечной Ь = 1,79 м ординатам) снижается. Уменьшается (становится относительно безопаснее) и высота высачивания фильтрационного потока на низовом откосе: Ь = 1,79 м (при а = 0° Ь = 2,28 м). Понижается также и удельный фильтрационный расход: дт = 0,264 м2/сут (при а = 0° дт = 0,400 м2/сут).

3 Таким образом, при использовании указанного технического решения обеспечены повышенные фильтрационная прочность и устойчивость прудовой плотины (дамбы), а значит, и повышается ее эксплуатационная надежность и безопасность.

Научный журнал Российского НИИ проблем мелиорации, № 4(28), 2017 г., [191-203] Список использованных источников

1 Алтунин, В. И. Некоторые аспекты мониторинга состояния грунтовых сооружений / В. И. Алтунин, А. В. Алтунина, О. Н. Черных // Вопросы мелиорации. - 2005. -№ 1-2. - С. 3-12.

2 Алтунин, С. Т. Защитные сооружения на реках / С. Т. Алтунин, И. А. Бузунов. -М.: Сельхозгиз, 1953. - 232 с.

3 Каганов, Г. М. Обследование ГТС при оценке их безопасности: учеб. пособие / Г. М. Каганов, В. И. Волков, О. Н. Черных. - М.: МГУП, 2001. - 78 с.

4 Каганов, Г. М. Состояние гидротехнических сооружений водохозяйственных объектов Московской области / Г. М. Каганов, Ю. П. Павлов, М. Ю. Павлов // Гидротехническое строительство. - 2002. - № 11. - С. 2-5.

5 Мелиорация прудов: монография / В. А. Белов [и др.]; под ред. В. Н. Шкуры. -Новочеркасск: НГМА, 2013. - 317 с.

6 Анахаев, К. Н. Фильтрационный расчет наклонно-анизотропных земляных плотин / К. Н. Анахаев, Р. А. Ляхевич // Мелиорация и водное хозяйство. - 2011. - № 3. -С. 35-37.

7 Замарин, Е. А. Фильтрация через укатанные земляные плотины / Е. А. Замарин // Гидротехника и мелиорация. - 1952. - № 6. - С. 59-63.

8 Замарин, Е. А. Гидротехнические сооружения / Е. А. Замарин, В. В. Фандеев. -5-е изд. - М.: Колос, 1965. - 623 с.

9 Иванов, Е. С. Организация и производство гидротехнических работ / Е. С. Иванов. - М.: Агропромиздат, 1985. - 399 с.

10 Волков, И. М. Проектирование гидротехнических сооружений / И. М. Волков, П. Ф. Кононенко, И. К. Федичкин. - М.: Колос, 1977. - 384 с.

References

1 Altunin V.I., Altunina A.V., Chernykh O.N., 2005. Nekotoryye aspekty monitoringa sostoyaniya gruntovykh sooruzheniy [Some aspects of monitoring the state of soil structures]. Voprosy melioratsii [Melioration Issues], no. 1-2, pp. 3-12. (In Russian).

2 Altunin S.T., Buzunov I.A., 1953. Zashchitnyye sooruzheniya na rekakh [Protective structures on rivers]. Moscow, Selkhozhiz Publ., 232 p. (In Russian).

3 Kaganov G.M., Volkov V.I., Chernykh O.N., 2001. Obsledovaniye GTSpri otsenke ikh bezopasnosti: ucheb. posobiye [Survey of hydraulic structures at assessment of their safety: textbook.]. Moscow, MGUP, 78 p. (In Russian).

4 Kaganov G.M., Pavlov Yu.P., Pavlov M.Yu., 2002. Sostoyaniye gidrotekhnicheskikh sooruzheniy vodokhozyaystvennykh obyektov Moskovskoy oblasti [The state of hydrotechnical structures of water management facilities in Moscow Region]. Gidrotekhnicheskoye stroitelstvo. [Hydrotechnical Construction], no. 11, pp. 2-5. (In Russian).

5 Belov V.A. [and others], 2013. Melioratsiya prudov: monografiya [Melioration of ponds: monograph]. Novocherkassk, NGMA Publ., 317 p. (In Russian).

6 Anakhaev K.N., Lyakhevich R.A., 2011. Filtratsionnyy raschet naklonno-anizotropnykh zemlyanykh plotin [Filtration calculation of slope-anisotropic earth dams]. Me-lioratsiya i vodnoye khozyaystvo [Melioration and Water Management], no. 3, pp. 35-37. (In Russian).

7 Zamarin Ye.A., 1952. Filtratsiya cherez ukatannyye zemlyanyye plotiny [Filtering through rolled earth dams]. Gidrotekhnika i melioratsiya [Hydrotechnics and Melioration], no. 6, pp. 59-63. (In Russian).

8 Zamarin Ye.A., Fandeev V.V., 1965. Gidrotekhnicheskiye sooruzheniya [Hydro-technical structures]. 5th ed., Moscow, Kolos Publ., 623 p. (In Russian).

9 Ivanov Ye.S., 1985. Organizatsiya iproizvodstvo gidrotekhnicheskikh rabot [Organ-

ization and production of hydraulic engineering works]. Moscow, Agropromizdat Publ., 399 p. (In Russian).

10 Volkov I.M., Kononenko P.F., Fedychkin I.K., 1977. Proyektirovaniye gidrotekh-nicheskikh sooruzheniy [Design of hydrotechnical structures]. Moscow, Kolos Publ., 384 p. (In Russian).

Васильева Елена Викторовна

Ученая степень: кандидат технических наук Должность: ассистент

Место работы: федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М. И. Платова»

Адрес организации: ул. Просвещения, 132, г. Новочеркасск, Ростовская область, Российская Федерация, 346428 E-mail: karalenka5@yandex.ru

Vasil'eva Elena Viktorovna

Degree: Candidate of Technical Sciences Position: Assistant

Affiliation: Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI)

Affiliation address: st. Prosvescheniya, 132, Novocherkassk, Rostov region, Russian Federation, 346428

E-mail: karalenka5@yandex.ru

Яковенко Елена Александровна

Ученая степень: кандидат сельскохозяйственных наук Должность: доцент

Место работы: федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М. И. Платова»

Адрес организации: ул. Просвещения, 132, г. Новочеркасск, Ростовская область, Российская Федерация, 346428 E-mail: yakovlena80@yandex.ru

Yakovenko Elena Alexandrovna

Degree: Candidate of Agricultural Sciences Position: Associate Professor

Affiliation: Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI)

Affiliation address: st. Prosvescheniya, 132, Novocherkassk, Rostov region, Russian Federation, 346428

E-mail: yakovlena80@yandex.ru