CC BY
72
УДК 621.396:534
С.С. Янкин, А.Ю. Павлова, Н. Тьерселан, А.А Сердобинцев, В.Л. Преображенский, Ф. Перно
ПОВЕРХНОСТНЫЕ АКУСТИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ В ОДНОМЕРНОМ ФОНОННОМ КРИСТАЛЛЕ,
ПОЛУЧЕННОМ С ПОМОЩЬЮ СКАНИРУЮЩЕЙ ЗОНДОВОЙ ЛИТОГРАФИИ
Продемонстрирована возможность изготовления периодических решеток оксидных линий при воздействии зондом сканирующего микроскопа на пленки никеля. Теоретически показано образование запрещенных зон для поверхностных акустических волн высоких частот в фононном кристалле на основе таких пленочных структур и произведена оценка изменения акустических свойств структуры при приложении постоянного магнитного поля.
Сканирующий зондовый микроскоп (СЗМ), локальное анодное окисление (ЛАО), фононный кристалл (ФК), распространение поверхностных акустических волн
S.S. Yankin, A.Y. Pavlova, N.Tiercelin, A.A.Serdobintsev, V.L. Preobrazhensky, Ph. Pernod
SURFACE ACOUSTIC WAVES IN ONE-DIMENSIONAL PHONONIC CRYSTAL
FABRICATIONED BY THE SCANNING PROBE LITHOGRAPHY
A possibility for fabrication periodic oxide line arrays by the scanning probe microscope was shown on nickel films. Theoretically the band gap formation for microwave frequency range surface acoustic waves in phononic crystals is based on such film struc-turesy. The shift of crystal acoustic properties in constant magnetic field was evaluated.
Scanning probe microscope (SPM), local anodic oxidation (LAO), phononic crystal (PC), surface acoustic wave propagation
Введение
Сканирующая зондовая литография (СЗЛ) является одним из современных методов литографии, который позволяет достичь уменьшения линейных размеров электронных компонент до нанометров [1]. Развитие данного вида литографии началось после изобретения сканирующего зондового микроскопа (СЗМ) и основано на взаимодействии между зондом СЗМ и поверхностью материала, в результате которого происходит модификация материала. Для данного вида литографии могут быть использованы различные материалы: металлы, полупроводники, полимеры. Таким образом, СЗЛ является одним из активно используемых методов создания наноструктур. В зависимости от принципа взаимодействия между зондом и модифицируемым материалом различают два вида СЗЛ: механическую, например вспашка материала подложки и перемещение атомов [2, 3], и электрохимическую, например локальное анодное окисление (ЛАО) [4]. Принцип ЛАО заключается в протекании химической реакции окисления материала подложки при подаче напряжения между зондом и окисляемой пленкой. Реакция протекает непосредственно под зондом микроскопа, что позволяет получать оксидные структуры размерами порядка десятков и сотен нанометров, а также изменять химические и физические свойства (в частности, характеристики упругости) пленки. При этом внедрение ионов кислорода в решетку окисляемого материала сопровождается увеличением объема окисленного участка, что проявляется в виде наноразмерного выступа поверхности. Полученные оксидные структуры могут быть использованы в качестве изолирующих оксидных барьеров [5, 6] или маски для дальнейшей литографии [7].
Интерес вызывает применение описанной технологии для создания 1D и 2D сверхрешеток [8-10] на основе тонких пленок из магнитоупругих материалов (Ni, FeCo, TbCo/FeCo и др.). Данные решетки, состоящие из материалов с различными упругими свойствами, могут быть использованы в акусто-электронике для формирования запрещенных зон в спектре акустических волн [9] или как акустические приемопередатчики [11], в том числе для области высоких частот 40-100 ГГц [12].
Для разработки указанных устройств необходимо провести теоретическое исследование взаимодействия акустических волн с такими структурами. Разработанные в настоящее время численные методы [13, 14] позволяют проводить анализ прохождения поверхностной акустической волны (ПАВ) через рассматриваемые решетки с учетом реальной геометрии структур на поверхности пьезоэлектрического кристалла и рассеяния акустической волны в объемные моды [15, 16]. Кроме того ряд работ [17-19] содержит информацию об исследовании управления акустическими параметрами фонон-ных кристаллов из магнитоупругих материалов с помощью внешнего магнитного поля.
Данная работа посвящена исследованию возможности создания фононного кристалла для поверхностных акустических волн с помощью зондового окисления. Проведено экспериментальное исследование планарной наноразмерной структуры, изготовленной с помощью ЛАО. На основе полученных данных о ее составе и геометрических параметрах выполнено численное моделирование взаимодействия периодической решетки с поверхностными акустическими волнами, проведен анализ образования запрещенных зон в данном одномерном фононном кристалле и оценка их сдвига при приложении магнитного поля.
1. Экспериментальное исследование свойств наноструктур, получаемых с помощью ЛАО
В первую очередь были изучены свойства наноструктур, полученных с помощью зондового окисления. Для этого была использована микрополоска Ni шириной D~3 мкм и толщиной d«10 нм, полученная на подложке монокристаллического кремния Si(100) с термически окисленным слоем SiO2 с помощью взрывной фотолитографии и магнетронного распыления (рис. 1 а). Процесс ЛАО осуществлялся с использованием СЗМ Solver P47H в полуконтактном режиме с помощью зонда NSG30 с проводящим покрытием TiN и радиусом закругления 35 нм. Напряжение между зондом и подложкой составляло F~-10 В. В результате была получена наноразмерная структура, пересекающая магнитную микрополоску по всей ширине. Высота оксидной структуры оказалась близкой к толщине пленки d, что, как правило, означает формирование оксида на всю толщину пленки d [20].
Были измерены вольтамперные характеристики микрополоски до и после процесса окисления (рис. 1б). После ЛАО сопротивление микрополоски возросло по сравнению с сопротивлением до окисления в 70 раз, что подтверждает предположение о формировании оксида на всю толщину пленки, то есть глубина проникновения оксида внутрь пленки примерно равна высоте оксида над поверхностью пленки. Также сразу после окисления была проведена Оже-спектроскопия вдоль линии АБ (рис. 1 а), и получено содержание в микрополоске Ni и O (рис. 1 в). В месте пересечения линии окисла 4 и линии АБ (рис. 1 а), отмеченное на рис. 1 в как окисленный участок, было обнаружено повышенное содержание O. Исходя из результатов Оже-спектроскопии и увеличения сопротивления микрополоски, можно сделать вывод о том, что в результате ЛАО происходит формирование оксида металла.
Следующим шагом было создание с помощью зондового окисления периодических решеток из оксидных линий. Для этого использовалась сплошная пленка № толщиной я?-10 нм. Напряжение между зондом и подложкой, как и ранее, составляло Р—-10 В. На рис. 2 представлены АСМ изображения топографии и фазы полученной Ш решетки из оксидных полос.
Рис. 1. а - Геометрия образца для Оже-спектроскопии; б - ВАХ образца до и после ЛАО; в - содержание N и О в окисленной структуре, полученное с помощью Оже-спектроскопии
Рис. 2. АСМ изображения 10 решетки из оксидных линий на пленке: а - топография; б - фаза
Период полученной решетки а варьируется от 2 до 1 мкм. Оксидные линии имеют высоту А-1.5^5 нм и ширину 1-500 нм. Так как фазовое АСМ изображение показывает различия в механических или упругих свойствах различных участков образца, то из рис. 2б видны различия в свойствах исходной пленки и полученных в результате окисления структур, причем меньший фазовый угол соответствует материалу с более низкой упругостью [21], из чего следует, что полученные оксидные полосы обладают более высокими упругими свойствами по сравнению с исходной пленкой №.
Таким образом, показана возможность создания с помощью ЛАО решеток из оксидных линий с хорошей воспроизводимостью и возможностью контролировать период решетки и размеры линий оксида. Отметим, что в промышленных условиях возможно получение решеток с большим количеством линий протяженностью до 100 мкм за счет использования многозондовых систем [22].
2. Моделирование образования запрещенных зон для поверхностных акустических волн
в рассматриваемых структурах
Для моделирования и численных расчетов методом конечных элементов указанной структуры ФК были использованы возможности пакета «СОМ8ОЬ МиШрИузюз», позволяющего решать краевые задачи для акустических волн в сложных структурах, включающих пьезоэлектрик. При этом математическая формулировка задачи включает уравнения пьезоакустики в тензорной форме, которые с учетом хорошо известных соотношений для компонент тензора деформаций и потенциала электрического поля дают при подстановке в уравнение движения и закон Г аусса для индукции электрического
поля следующую систему уравнении, описывающую распространение акустической волны в анизотропной пьезоэлектрической среде [23] (по повторяющимся индексам подразумевается суммирование):
С.. Э2ит | е .. д2Ф =0^1 (1)
„ тЧ дх,дхт Р д{2
'утп дх, дх,
д 2и„
Ут дх^дх.
т
Г
е д 2Ф =
^ дх.дх,
1 ]
0
(2)
где и - вектор механических смещений, ф - скалярный потенциал электрического поля; С, е, е - тензоры модулей упругости, пьезомодулей и диэлектрической проницаемости соответственно; р - плотность среды.
Для расчета спектров прохождения ПАВ через рассматриваемый ФК данные уравнения были применены к модели линии задержки, состоящей из двух дисперсионных ВШП и ФК, расположенного между ними. В направлении распространения акустической волны по оси X число рядов N элементов решетки конечно, а в направлении оси У предполагалась бесконечная апертура. Для устранения нежелательных отражений от границ кристалла пьезоэлектрическая подложка (У+128° - срез кристалла Ы№ЬО3) в рассматриваемой модели предполагается наличие поглощающего слоя по краям кристалла. Расположенные на поверхности подложки входные и выходные алюминиевые ВШП использовались для генерации ПАВ (для этого на входной ВШП подавался гармонический сигнал с амплитудой 1В) и измерения частотной зависимости функции передачи 5^ •
Были проведены несколько серий расчетов спектров прохождения для различных значений толщины оксидных структур и периодов решетки. При этом частотные характеристики исследовались в окрестности брэгговской запрещенной полосы для рассматриваемых ФК, которая, как известно, возникает в тех случаях, когда волновой вектор к находится на границе первой зоны Бриллюэна. Центральная частота такой запрещенной зоны зависит от периода структуры и скорости ПАВ под решеткой ФК. Отметим, что для моделирования использовались справочные значения материальных констант ниобата лития, никеля и его оксида.
Рис. 3. Частотные зависимости модуля функции передачи: а - для решетки из N=150 оксидных полос с периодом а=500 нм и высотой линий И=1,5 нм (сплошная линия), И=3,5 нм (пунктирная линия), И=5,0 нм (точечная линия); б - для структуры с периодом а=500 нм,
И=3,5 нм и числом линий N=100 (сплошная линия), N=150 (пунктирная линия), N=200 (точечная линия); в - для структуры с периодом а=200 нм, И=3,5 нм и числом линий N=100 (сплошная линия),
N=150 (пунктирная линия), N=200 (точечная линия); г - для структуры с периодом а=50 нм, И=3,5 нм и числом линий N=100 (сплошная линия), N=150 (пунктирная линия), N=200 (точечная линия)
На рис. 3 а представлены частотные зависимости функции передачи для структуры с периодом а=500 нм при различной толщине оксидных линий. Запрещенная зона образуется в окрестности 3,94 ГГц и при этом при увеличении высоты оксидных линий увеличивается максимальное затухание, вносимое ФК.
На Рис. 3 б-г. изображена серия расчетов образования запрещенной зоны для последовательности оксидных линий с высотой И=3,5 нм, периодом а=500 нм; 200 нм; 50 нм при вариации числа оксидных полос от 100 до 200. Отчетливо прослеживается увеличение максимального затухания вносимого ФК вследствие брэгговского рассеяния в окрестности частот 3,94; 9,72 и 35,75 ГГц соответственно. Т.к. толщина оксидных линий мала по сравнению с длиной волны, большая часть энергии ПАВ отражается, и при этом рассеяние энергии в объемные моды незначительно. Указанные высокие значения частоты возможно на практике достичь, используя генерацию высших гармоник или оптическое возбуждение ПАВ [12].
Используя описанный метод, была проведена оценка влияния приложенного постоянного магнитного поля на рассматриваемые характеристики.
При взаимодействии акустической волны с ферромагнитной металлической пленкой на поверхности кристалла помимо механического напряжения, предсказываемого законом Гука, появляется дополнительное напряжение вызванное переориентацией магнитных моментов (из-за магнито-стрикционного эффекта). В итоге оказывается, что модули Юнга размагниченной пленки и пленки, в которой собственные магнитные моменты доменов сориентировались вдоль внешнего магнитного поля (т.е. в состоянии насыщения), различаются. Такое различие известно в литературе как АБ-эффект [24, 25]. На рис. 4 приведены результаты расчетов прохождения ПАВ через решетку ФК, при приложении постоянного магнитного поля Н=300 Э (достаточного для полного намагничивания пленки) в направлении распространения ПАВ. При этом модуль Юнга возрастает приблизительно на 7% [24], следовательно, пленка никеля в намагниченном состоянии становится жестче, поглощая меньше энергии от ПАВ и ослабляя его меньше, чем в размагниченном состоянии. Кроме того, т.к. скорость ПАВ прямо пропорциональна модулю Юнга, приложение указанного магнитного поля должно приводить к смещению центральной частоты брэгговской запрещенной зоны вверх.
Частота, ГГц Частота, ГГц
Рис. 4. Частотные зависимости модуля функции передачи: а - для структуры с периодом а=500 нм, И=3,5 нм и числом линий N=150 в магнитном поле (сплошная линия) и при его отсутствии (пунктирная линия); б - аналогичные зависимости для а=200 нм
Расчеты подтверждают данные рассуждения. Для первого набора параметров центр запрещенной зоны сместился на 10 МГц, для второго - сдвиг частоты достиг 50 МГц. Максимальное вносимое затухание при этом сократилось на 3-4 дБ.
Заключение
В данной работе экспериментально исследовано локальное анодное окисление пленок никеля. Из образуемых в результате данного процесса оксидных линий изготовлена периодическая решетка и на её основе фононный кристалл для СВЧ диапазона. С помощью численных расчетов методом конечных элементов показано образование запрещенной зоны в спектре ПАВ. Показано также, что при приложении постоянного магнитного поля благодаря ДБ - эффекту происходит смещение центральной частоты запрещенной зоны, образуемой в рассматриваемом ФК. Данный эффект может быть использован для бесконтактного изменения добротности в микромеханических резонаторах и сдвига или переключения полос пропускания и заграждения в определенном частотном диапазоне в фильтрах на ПАВ.
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ № 14-07-00549 и гранта Правительства России для государственной поддержки научных исследований, проводимых под руководством ведущих ученых в российских вузах № 11.G34.31.0030. Авторы благодарят Филимонова Ю.А., Сучкова С.Г. и Талби К. за полезные обсуждения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Nanoscale materials patterning and engineering by atomic force microscopy nanolithography / Xie X.N., Chung H.J., Sow C.H., Wee A.T. S. // Materials Science and Engineering R. 2006. Vol. 54. P. 1-48.
2. Dynamic plowing nanolithography on polymethylmethacrylate using an atomic force microscope / Heyde M., Rademann K., Cappella B., Geuss M., Sturm H., Spangenberg T., Niehus H. // Rev. Sci. Instrum. 2001. Vol. 72. P. 136-141.
3. Three-dimensional nanostructure construction via nanografting: positive and negative pattern transfer / Liu J.-F., Cruchon-Dupeyrat S., Garno J. C., Frommer J., Liu G.-Y. // Nano Lett. 2002. Vol. 2. P. 937-940.
4. Modification of hydrogen-passivated silicon by a scanning tunneling microscope operating in air / Dagata J.A., Schneir J., Harary H.H, Evans C.J., Postek M.T., Bennett J. // Appl. Phys. Lett. 1990. Vol. 56. P. 2001-2003.
5. Shirakashi J. SPM fabrication of nanometerscale ferromagnetic metal-oxide devices / J. Shirakashi, Y. Takemura // J. Magn. Magn. Mater. 2004. Vol. 272-276. P. 1581-1583.
6. Получение туннельных переходов на пленках ферромагнитных металлов с помощью локального анодного окисления атомно-силовым микроскопом / Павлова А.Ю., Хивинцев Ю.В., Захаров А.А., Филимонов Ю.А., Tiercelin N., Pernod P. // Гетеромагнитная микроэлектроника. 2013. № 15. С. 77-82.
7. Rolandi M. New Scanning Probe Lithography Scheme with a Novel Metal Resist / Rolandi M., Quate C.F., Dai H.A. // Advanced Materials. 2002. Vol. 14, No 3. P. 191-194.
8. Nowak P. Phononic band gaps in one-dimensional phononic crystals with nanoscale periodic corrugations at interfaces. FDTD and PWM Simulations / Nowak P., Krawczyk M. // Computational methods in science and technology. 2010. Vol. 16, No 1. P. 85-95.
9. Two-dimensional phononic crystals: Examples and applications / Pennec Y., Vasseur J.O., Djafa-ri-Rouhani B., Dobrzynski L., Deymier P.A. // Surface Science Reports. 2010. Vol. 65. P. 229-291.
10. Utilization of phononic-crystal reflective gratings in a layered surface acoustic wave device / Wu T.-T., Wang W.-S., Sun J.-H., Hsu J.-C., Chen Y.-Y. // Appl. Phys. Lett. 2009. Vol. 94. 101913.
11. Generally polarized acoustic waves trapped by high aspect ratio electrode gratings at the surface of a piezoelectric material / Laude V., Khelif A., Pastureaud Th., Ballandras S. // J. Appl. Phys. 2001. Vol. 90, No 5. P. 2492-2497.
12. Design of a surface acoustic wave mass sensor in the 100GHz range / Nardi D., Zagato E., Fer-rini G., Giannetti C., Banfi F. // Applied Physics Letters. 2012. Vol. 100. 253106.
13. Locally resonant surface acoustic wave band gaps in a two-dimensional phononic crystal of pillars on a surface / Khelif A., Achaoui Y., Benchabane S., Laude V., Boujemaa A. // Phys. Rev. B. 2010. Vol. 81. 214303.
14. Особенности распространения поверхностных акустических волн в двумерных фононных кристаллах на поверхности кристалла ниобата лития / Никитов С.А., Григорьевский А.В., Григорьевский В.И., Котелянский И.М., Лузанов В.А., Миргородская Е.Н., Сучков С.Г. // Радиотехника и электроника. 2011. Т. 56, № 7. С. 876-888.
15. Finite-element simulation of wave propagation in periodic piezoelectric SAW structures / Hofer M., Finger N., Kovacs G., Schberl J., Zaglmayr S., Langer U., Lerch R. // IEEE Trans. UFFC. 2006. Vol. 53, № 6. P. 1192-1201.
16. Рассеяние поверхностных акустических волн на системе топографических неоднородностей, сравнимых с длиной волны / Сучков С.Г., Янкин С.С., Никитов С.А., Шатрова Ю.А. // Радиотехника и электроника.. 2014. Vol. 59, № 4, С. 405-410.
17. Elastically driven ferromagnetic resonance in nickel thin films / Weiler M., Dreher L., Heeg C., Huebl H., Gross R., Brandt M. S., Goennenwein S.T.B. // Physical Review Letters. 2011. Vol. 106. 117601.
18. Band gap tunability of magneto-elastic phononic crystal / Bou Matar O., Robillard J. F., Vasseur J. O., Hladky-Hennion A.-C., Deymier P. A., Pernod P., Preobrazhensky V. // J. of Applied Physics. 2012. Vol. 111. 054901.
19. Theoretical and experimental study of multilayer piezo-magnetic structure based surface acoustic wave devices for high sensitivity magnetic sensor / Zhou H., Talbi A., Tiercelin N., Bou Matar O. // Proceedings of 2013 IEEE International Ultrasonics Symposium (IUS), Prague, Czech Rebublic, 21-25 July 2013, (IEEE, 2013), P.2130-2132.
20. Takemura Y. AFM lithography for fabrication of magnetic nanostructures and devices / Takemura Y., Shirakashi J. // J. Magn. Magn. Mater. 2006. Vol. 304. P. 19-22.
21. Scott W.W. Use of phase imaging in atomic force microscopy for measurement of viscoelastic contrast in polymer nanocomposites and molecularly thicklubricant films / Scott W.W., Bhushan B. // Ultramicroscopy. 2003. Vol. 97. P. 151-169
22. Atomic force microscope lithography using amorphous silicon as a resist and advances in parallel operation / Minne S. C., Flueckiger P., Soh H. T., Quate C. F. // J. Vac. Sci. Technol. B. 1995. Vol. 13. P. 1380-1385.
23. Morgan D. Surface acoustic wave filters / Morgan D. London: Academic Press, 2007.
24. Chicharro J.M. Dependence of DE effect on internal stresses in nickel: Experimental results by laser interferometry / Chicharro J.M., Bayon A., Salazar F. // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2006. Vol. 297. P. 44-53.
25. Yamamoto M. On the AE-effect of Iron, Nickel and Cobalt / M. Yamamoto // Journal of the Japan Institute of Metals. 1941. Vol. 5, №5. P. 167-174.
Янкин Сергей Сергеевич -
аспирант кафедры «Физика твердого тела» Саратовского государственного университета имени Н.Г.Чернышевского, аспирант совместной международной лаборатории LICS/LEMAC, Центральная школа Лилля Института электроники, микроэлектроники и нанотехнологии
Павлова Анастасия Юрьевна -
аспирант кафедры «Электронные приборы и устройства» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А., аспирант совместной международной лаборатории LICS/LEMAC, Центральная школа Лилля, Институт электроники, микроэлектроники и нанотехнологии
Sergey S. Y ankin -
Postgraduate
Department of Solid State Physics Chernyshevsky Saratov State University . International Laboratory LICS/LEMAC,
Ecole Centrale de Lille, Institute of Electronics, Microelectronics and Nanotechnology
Anastasia Yu. Pavlova -
Postgraduate
Department of Electronics,
Yuri Gagarin State Technical University of Saratov International Laboratory LICS/LEMAC, Ecole Centrale de Lille, Institute of Electronics, Microelectronics and Nanotechnology
Тьерселан Николя -
ведущий научный сотрудник международной лаборатории LICS/LEMAC, Центральная школа Лилля, Институт электроники, микроэлектроники и нанотехнологии
Сердобинцев Алексей Александрович -
доцент кафедры материаловедения, технологии и управления качеством Саратовского государственного университета имени Н.Г. Чернышевского Преображенский Владимир Леонидович -профессор международной лаборатории LICS/LEMAC, Центральная школа Лилля, Институт электроники, микроэлектроники и нанотехнологии, Научный центр волновых исследований Института общей физики имени А.М. Прохорова РАН
Перно Филипп -
профессор международной лаборатории LICS/LEMAC, Центральная школа Лилля, Институт электроники, микроэлектроники и нанотехнологии
Статья по.
Nicolas Tiercelin -
Senior Researcher
International Laboratory LICS/LEMAC, Ecole Centrale de Lille, Institute of Electronics, Microelectronics and Nanotechnology
Alexey A. Serdobintsev -
Associate Professor
Department of Material Science, Technology and Quality Management,
Chernyshevsky Saratov State University Vladimir L. Preobrazhensky -Professor
International Laboratory LICS/LEMAC, Ecole Centrale de Lille, Institute of Electronics, Microelectronics and Nanotechnology,
Wave Research Center for General Physics Institute named after A.M.Prokhorov of the Russian Academy of Sciences
Philippe Pernod -
Professor
International Laboratory LICS/LEMAC,
Ecole Centrale de Lille, Institute of Electronics, Microelectronics and Nanotechnology
типа в редакцию 15.01.14, принята к опубликованию 11.03.14
