CC BY
110
УДК 532.613.5
ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ ЖИДКОГО ОКСИДА АЛЮМИНИЯ
КОРЕПАНОВ М.А.
Институт механики УрО РАН, 426067, г. Ижевск, ул. Т.Барамзиной, 34
АННОТАЦИЯ. С использованием аналитической зависимости по данным о термодинамических свойствах и структуре вещества вычислено поверхностное натяжение для жидкого оксида алюминия в широком диапазоне температур. Показано хорошее совпадение результатов с известными экспериментальными данными.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: поверхностное натяжение, жидкий оксид алюминия, теплота испарения, дипольный момент, координационное число.
Поверхностное натяжение (удельная свободная поверхностная энергия) входит во многие уравнения физики: закон Лапласа для капиллярного давления, закон Юнга для краевого угла смачивания, уравнение для работы образования зародыша новой фазы при гомогенной конденсации, критерий Вебера, определяющий устойчивость капель в газовом потоке и другие.
Основным способом определения поверхностного натяжения является экспериментальное измерение. Поверхностное натяжение измерено для многих чистых веществ и смесей (растворов, расплавов) в широком диапазоне температур и составов [1]. Однако, поверхностное натяжение весьма чувствительно к наличию примесей, и измерения различными методиками не всегда дают совпадающие результаты. Кроме того, для большого количества веществ коэффициент поверхностного натяжения неизвестен или известен лишь в каком-то ограниченном интервале температур, что может быть связано с трудностью проведения экспериментальных исследований, например, для криогенных жидкостей или тугоплавких соединений. В случае оксида алюминия Л1203 данные о поверхностном натяжении ограничиваются точкой плавления Т=(2319,7±8) К [2], либо достаточно узким диапазоном температур, например, в [3] приведена зависимость
ст= 660 - 0,195-(Т - 2325) (1)
в дин/см (1000 дин/см = 1 Н/м) для диапазона температур 2325 < Т < 2775 К.
К сожалению, эти данные также находятся в диапазоне достаточно низких температур и их использование в расчетах процессов при горении смесевых твердых топлив, таких как гомогенная конденсация, коагуляция или дробление капель жидкого оксида алюминия, практически невозможно, т.к. температура горения значительно превышает 3000 К. Использование формулы (1) при температурах выше 2800 К невозможно еще и в связи с тем, что зависимость коэффициента поверхностного натяжения от температуры нелинейна.
В связи с этим актуально использование корреляционных зависимостей, позволяющих найти коэффициент поверхностного натяжения через другие свойства вещества, известные или легко определяемые. Например, в [4, 5] приводятся формулы для вычисления поверхностного натяжения (удельной свободной поверхностной энергии) через теплоту испарения. В [6] приведена более общая формула, учитывающая также дипольное взаимодействие молекул:
(Т ) =
(Иконд (Т)+рауа- -2 ^
- k -
П
2 NA П •{2т1 )3
1
ж- г/2
(2)
здесь г - координационное число жидкости; АИконд - теплота испарения (конденсации), Дж/кг; п - дипольный момент молекулы, Кл-м; р - давление, Па; и V - удельный объем, м /кг,
23 1
жидкости (а) и ее паров (в) от температуры; л - мольная масса, кг/моль; N4 =6,022-10 моль-
12 7
- число Авогадро; 6 =8,854187817-10" Ф/м - диэлектрическая постоянная; k - коэффициент, учитывающий ориентацию диполей; г/ - эквимолярный радиус жидкости, м, определяемый выражением:
1 I
3 V ( 3 / ^3
Г = 1П
, (3)
4пр(Т) NA )
где = и/(р(Т) • NA) - объем жидкости, приходящийся на одну молекулу, м3;
р(Т) - плотность жидкости в зависимости от температуры, кг/м3.
Однако, для использования выражения (2) необходимо определить все параметры, входящие в нее. В первую очередь это касается теплоты испарения оксида алюминия. Дело в том, что оксид алюминия в газовой фазе в виде молекулы А12О3 не существует из-за термической диссоциации, а продуктами газификации являются А1, О, АЮ, А12О и небольшое количество А12О2 [3].
Таким образом, испарение и конденсация А12О3 связаны не только с процессом фазового перехода, но и с реакциями диссоциации. И если для обычных веществ, не претерпевающих химических превращений при фазовом переходе, теплота испарения может быть определена как разница энтальпий
Iв-I а=АИК0Нд, (4)
то, в данном случае разность энтальпий газовой и конденсированной фазы складывается из скрытой теплоты испарения и энергии диссоциации:
I в- I а=АНКонд + ЬИдисс . (5)
Определить разности энтальпий (теплоту газификации) и температуры кипения оксида алюминия в зависимости от давления можно, используя термодинамический расчет химического равновесия [7, 8] системы «жидкий А12О3 - продукты газификации».
В табл. 1 приведены результаты расчетов по определению температуры кипения для оксида алюминия. Данные по термодинамическим свойствам веществ, которые могут присутствовать в продуктах диссоциации (испарения) А12О3, взяты из баз данных, созданных Институтом высоких температур РАН [9] и Национальным институтом стандартов и технологии США (КЕТ) [10].
Таблица 1
Температура кипения и теплота газификации Л1203 в зависимости от давления
Давление, МПа Температура кипения, К АН, кДж/моль
ИВТАН РАН [9] №БТ [10] ИВТАН РАН [9] №БТ [10]
10-6 2420-2440 - 2415 -
10-5 2620-2640 2570-2580 2291 2572
10-4 2876-2878 2790-2795 2168 2376
10-3 3160-3170 3035-3055 2061 2200
0,01 3515-3525 3315-3335 1952 2010
0,1 3965-3970 3660-3680 1852 1854
0,2 4125-4135 3790-3810 1827 1819
0,5 4355-4360 3960-3980 1787 1764
1,0 4550-4555 4100-4110 1757 1690
2,0 4760-4765 4240-4265 1727 1685
5,0 5075-5080 4460-4470 1696 1624
10,0 5340-5350 4620-4640 1664 1595
20,0 5650-5655 - 1636 -
Прим.: нижние значения температур приведены для равновесного состава, когда конденсированный оксид алюминия еще существует - массовая доля конденсата в гетерогенной смеси составляет 99,5-99,8 %, а верхние - когда присутствует только газообразная фаза.
Использование данных из [9] дает значение нормальной температуры кипения выше диапазона Т = 3253-3900 К, упомянутого в [3]. В то же время данные МБТ [10] хотя и дают результаты лучше согласующиеся с [3, 11], но аппроксимация свойств жидкого оксида алюминия здесь приведена в диапазоне температур 2319-4000 К, что при температурах выше 4000 К, характерных для горения алюминия в окислительных средах [11], может привести к существенным ошибкам. Следует отметить, что в базе данных из [9] приводятся данные по
термодинамическим свойствам газообразного А1203, однако учет наличия в парах газообразного А1203 не приводит к существенному изменению расчетных значений температуры кипения.
В табл. 1 приведены также результаты расчетов для теплоты газификации АН конденсированного А1203. Как видно из табл. 1 значения АН для обеих баз данных практически совпадают. В то же время полученные значения АН существенно отличаются от приведенного в [3] значения теплоты испарения, равного 485,7 кДж/моль. Однако, следует учитывать, что в приведенное в табл. 1 значение АН входит не только теплота испарения, являющаяся энергией связи между молекулами в жидкости, но и энергия диссоциации оксида алюминия. Таким образом, для использования выражения (2) необходимо выделить значение теплоты испарения.
В связи с этим возникает вопрос об энергии диссоциации А1203. Примерно определить эту энергию можно, если рассмотреть тепловой эффект реакций диссоциации оксидов алюминия. В табл. 2 приведены значения тепловых эффектов реакций диссоциации различных оксидов алюминия при температуре, которая соответствует нормальной температуре кипения согласно результатам расчетов: 3970 К для данных ИВТАН РАН [9] и 3670 К для данных NIST [10] (табл. 1).
Таблица 2
Теплота необходимая для реакций диссоциации оксидов алюминия
№ Реакция Тепловой эффект, кДж/моль
п/п ИВТАН РАН [9] №БТ [10]
1. А1О о А1 + О 451,0 509,0
2. А12О о А1О + А1 551,2 549,8
3. А1О2 о А1О + О 362,6 -22,7
4. А12О3 о А1О2 + А1О 522,5 -
Из табл. 2 следует, что теплота разрушения связи А1-0 составляет 450-550 кДж/моль (расчеты теплоты диссоциации реакции А102 о А10 + О для различных баз данных сильно отличаются, поэтому ими пренебрегаем). В то же время испарение А12О3 идет по нескольким реакциям и оценить их вклад в тепло, идущее на газификацию, затруднительно. Для оценки теплоты испарения, являющейся энергией связи между молекулами в жидкости, необходимо провести расчеты, которые бы позволили достаточно однозначно определить вклад энергии диссоциации в тепло, идущее на испарение А12О3. Примером такого расчета может быть определение температуры кипения для оксида алюминия аналогичные табл. 1, с условием, что в продуктах испарения будут присутствовать только атомарные А1 и О. Таким образом, может быть рассмотрена реакция диссоциации А12О3ж о 2А1 + 3О, в которой разрывается две одинарных (например, реакция 2, табл. 2) и две двойных (реакция 1, табл. 2) связи между атомами А1 и О.
В табл. 3 приведены результаты расчетов теплоты испарения А12О3. Теплота испарения определена как разность между теплотой перехода от жидкого А12О3 к диссоциированным газообразным продуктам АН, состоящим только из атомарных А1 и О, и энергией диссоциации (разрыва) связей между атомами А1 и О. Результаты расчетов, приведенные в табл. 3 получены при использовании данных по термодинамическим свойствам веществ ИВТАН РАН [9].
Таблица 3
Энергия испарения оксида алюминия
Давление, МПа Температура, К АН, кДж/моль Энергия диссоциации, кДж/моль Теплота испарения, кДж/моль
10-4 2920 2896,0 2083,0 813,0
10-3 3230 2875,8 2066,6 809,2
0,01 3635 2843,5 2037,8 805,7
0,1 4135 2790,1 1984,8 805,3
Аналогичные расчеты для данных №БТ [10] при давлении 0,1 МПа и температуре 3830-3840 К дают значения АН=3155 кДж/моль, энергию диссоциации 2118 кДж/моль, значение теплоты испарения - 1037 кДж/моль.
Таким образом, с учетом того, что тепло необходимое для перевода конденсированного А12Оз в газообразное состояние составляет 1852 кДж/моль при 0,1 МПа (табл. 1), процесс испарения и разложения А12О3 можно представить в следующем виде:
А12О3ж 800-1000 кДж/моль > А12О3 1050 -850 кДж/моль > А1О, А1О2,А1, О...
Недостатком этого случая является лишь то, что в соответствии с результатами более поздних исследований [1, 3, 10] оксид алюминия А12О3 в газовой фазе не существует. Объяснение этому может быть следующим: поскольку скрытая теплота испарения А12О3, являющаяся энергией связи между молекулами в жидкости, составляет 800-1000 кДж/моль, а энергия разрыва связи А1-О (диссоциации) составляет 450-550 кДж/моль, то при подводе некоторого количества теплоты 550<0<800 кДж/моль в жидкости начнет протекать диссоциация молекул А12О3, а продукты диссоциации затем испаряются (диффундируют) в газовую фазу.
Тем не менее, представляется возможным использовать данные ИВТАН РАН [9] для определения энергии связи между молекулами в жидкости, позволяющие определить теплоту испарения А12О3 как тепловой эффект реакции А12О3ж о А12О3. При температурах 2400<Т<5500 К теплота испарения - 950>АНконд>800 кДж/моль, что соответствует полученным результатам (табл. 3).
Следующей величиной необходимой для использования уравнения (2) является плотность жидкого оксида алюминия. Основным устойчивым состоянием твердого оксида алюминия является а-А12О3 (корунд), который имеет ромбоэдрическую решетку с координационными числами для металла - 6, кислорода - 4, расстояние между атомами
А1-О равняется 1,89-1,93 А. Плотность А12О3 в виде корунда при комнатной температуре равна 3,96 г/см . При плавлении оксида алюминия его плотность скачкообразно меняется с 3,8 до 2,8 г/см3 [12], что связано с изменением структуры вещества. В [2] приводится значение 2,92 г/см3 в точке плавления. Согласно результатам численного моделирования опубликованного в [13] плотность жидкого А12О3, находится при температурах до 3000 К
в пределах 3,0-3,175 г/см. Расстояние между атомами А1-О равняется 1,75 А. В [3]
отмечается, что при плавлении (Т=(2319,7±8) К) изменение молекулярного объема А12О3 составляет 23,5 %, плотность жидкого А12О3 составляет 3,05 г/см3. Для плотности жидкого А12О3 предлагаются два уравнения [3]:
р = 5,632 - 1,12740-3Т, 2319 < Т< 2623 К, (6)
р = 3,00 - 1,1510-3 (Т- 2325), 2325 < Т< 2775 К. (7)
В указанных температурных диапазонах обе формулы дают одинаковые результаты с расхождением между ними не более 1 %.
Для более высоких температур возможна экстраполяция данных зависимостей, что можно обосновать тем, что температурный коэффициент объемного расширения для множества веществ постоянен в широком диапазоне температур.
Дипольный момент молекулы А12О3 и ее координационное число от температуры не зависят в отличие от плотности и теплоты испарения, но для их определения необходима информация о структуре жидкого оксида алюминия. В то же время, если известны распределение зарядов qi в молекуле и расстояния между атомами, являющиеся радиус-векторами ri, дипольный момент молекулы может быть определен по формуле
п = Е qf1. (8)
i
В соответствии с этим определением дипольный момент сложной молекулы может быть определен как векторная сумма дипольных моментов отдельных химических связей [1]. В связи с этим представляется возможным определить дипольный момент молекулы А12О3,
используя данные о структуре жидкого оксида алюминия [13] и данные о распределении зарядов в молекулах, содержащих Al и O, а также данные о дипольном моменте связей между атомами кислорода и алюминия [14, 15].
В [13] приводятся результаты численного моделирования структурных свойств жидкого Al2O3 в сравнении с результатами других авторов. Отмечается, что каждый атом алюминия окружен четырьмя атомами кислорода и, таким образом, структура жидкого оксида алюминия состоит из тетраэдрических базовых элементов (AlO4)-5 (рис. 1) [13]. В то же время, учитывая разницу в электроотрицательностях Al и O, примерно равную 2, можно отметить, что связь Al-O является скорее сильно полярной ковалентной, чем ионной [16], а структура жидкого Al2O3 все-таки содержит отдельные молекулы.
На рис. 1 малые сферы соответствуют атомам алюминия, большие - кислорода. На рис. 2 представлена схема молекулы Al2O3, построенная на основании данных [13]. При этом принято во внимание, что расстояния между атомами по данным различных
исследований: для Al-Al составляют от 2,87 до (3,15±0,4) A; для O-O - 2,75-3,08 A;
для Al-O - 1,75-2,02 A. Образуемые межатомными связями углы составляют для ZAl - O - Al = 115°, а для ZO - Al - O = 95 -110° .
Рис. 1. Структура жидкого Al2O3 [13] Рис. 2. Схема молекулы Al2O3
Дипольный момент связей Al-O, которые могут быть как одновалентными, так и двухвалентными, может быть определен на основании данных [14, 15] о дипольном моменте таких молекул как AlO, HOAlO, ClAlO. В [15] приводятся результаты расчетов распределения зарядов, длин межатомных связей и углов между ними и значения дипольных моментов для указанных соединений по Colby Chemistry Molecular Structure Calculations. Из указанных соединений наибольший интерес представляет гидроксид оксид алюминия H-O-Al=O, в котором атом алюминия связан с двумя атомами кислорода, причем с первым из них - одинарной связью, а со вторым - двойной, как в молекуле Al2O3. Атомы кислорода в молекуле HOAlO также имеют оба типа связей с соседними атомами - первый атом связан двумя одинарными связями с атомами водорода и алюминия, а второй - двойной связью с атомом алюминия. Таким образом, можно говорить о некотором структурном подобии двух молекул H-O-AlO и OAl-O-AlO.
Для оксида алюминия AlO c зарядом атомов (относительно заряда электрона) 0,641 и
расстоянием между атомами 1,649 A (по данным [15]), вычисление дипольного момента по формуле (8) дает значение 5,07 D, а вычисленное в [15] равно 4,242 D. В [14] для AlO приводится значение дипольного момента равное 4,6 D.
Результаты расчетов по формуле (8) и данные [14, 15] не противоречат друг другу и указывают на высокий дипольный момент связи Al=O. Различие в результатах может быть
объяснено несовпадением методик расчетов дипольного момента: в [15] используется более сложная методика расчета дипольного момента, чем формула (8).
Для расчета дипольного момента по формуле (8) в молекуле O1=Al2-O3-Al4=O5 заряды атомов алюминия Al2, Al4 приняты равными 1,17, крайних атомов кислорода O1, O5 - 0,8, для центрального атома кислорода O - 0,74. Принятое распределение зарядов в целом соответствует распределению зарядов в молекуле HOAl=O [15]. Расстояния между атомами
приняты на основании [13]: для двойных связей Al=O - 1,75 A, для одинарных Al-O - 1,87 A . Результаты расчетов по формуле (8) дают значение дипольного момента молекулы Al2O3 равное
i ° Л 10-10-1,6-10-19
п = 2 - (0,34 -1,87 - cos 57,5° + 0,8 -1,75 - cos37,5°)--,-— = 14,2217 D.
v ' 3,33564-10-30
В то же время для определения дипольного момента молекулы Al2O3 возможно использование данных [14, 15] о дипольном моменте AlO, в соответствии определением дипольного момента сложной молекулы как векторной суммы дипольных моментов отдельных химических связей. В этом случае дипольный момент двойной связи Al=O (как в молекуле AlO) может быть принят равным 4,242 D [15] или 4,6 D [14], а дипольный момент одинарной связи Al-O - в два раза меньше 2,121 D или 2,3 D соответственно. Углы между связями те же самые (рис. 2). В этом случае значение дипольного момента молекулы Al2O3 будет равно 9,01 D при использовании данных [15] или 9,8 D по данным [14].
Таким образом, значение дипольного момента молекулы Al2O3 находится в пределах от 9,0 до 14,2. Наиболее вероятным является значение 9,0-10,0 D, т.к. при его вычислении были использованы данные [14, 15] о дипольном моменте молекулы AlO, рассчитанные по более точной методике.
Для определения координационного числа молекулы Al2O3 можно рассмотреть упомянутые выше результаты работы [13], согласно которым в жидком Al2O3 координационные числа составляют для металла - 3 (для 13 % атомов), 4 (66 %), 5 (20 %), для кислорода - 2 (31 %), 3 (61 %), 4 (6 %). Если применить эти данные к молекуле Al2O3 (рис. 1, 2), то можно отметить, следующее:
- координационное число всех атомов Al можно принять равным 4, причем два из соседних атомов - это атомы кислорода, принадлежащие этой же молекуле;
- координационное число двух крайних атомов O может быть принято равным 3, причем один из соседних атомов Al принадлежит этой же молекуле;
- координационное число центрального атома O может быть принято равным 2, причем оба атома Al принадлежат этой же молекуле.
Таким образом, координационные числа будут составлять для металла - 4 (для 100 % атомов), для кислорода - 2 (33,3 %), 3 (66,7 %), что не противоречит данным [13]. В этом случае координационное число молекулы Al2O3, которое состоит из координационных чисел атомов, входящих в молекулу, за исключением связей между ними равно
z = 2 - (4 - 2) + 2 - (3 -1) +1- (2 - 2) = 8.
При использовании формулы (2) для вычисления коэффициента поверхностного натяжения оксида алюминия необходимо дополнительно определить слагаемое
pava — pв vв, которое выражает работу расширения при переходе вещества из конденсированного состояния (а) в газообразное (в). Основную сложность представляет определение произведения peve для газовой фазы, т.к. она представляет собой газовую смесь, состоящую из продуктов разложения Al2O3. Учитывая достаточно низкие значения давления продуктов разложения Al2O3 даже при очень высоких температурах (табл. 1), можно считать, что удовлетворяется уравнение состояния идеального газа, т.е. peve = RT. Мольная масса газовой фазы для нахождения величины газовой постоянной R = R0/ может быть определена из термодинамических расчетов химического равновесия системы (AhO^^ - продукты разложения).
Результаты расчетов коэффициента поверхностного натяжения по формуле (2) в сравнении с известными данными [3] приведены в табл. 4. Для определения плотности использовалась формула (6). Без учета поправки на дипольное взаимодействие молекул в формуле (2) вычисленные значения коэффициента поверхностного натяжения в 1,5 раза превосходят имеющиеся экспериментальные данные. Например, при Т=2625 К а =0,925 Н/м, а имеющееся в литературе [3] экспериментальное значение равно 0,595 Н/м. Таким образом, как и для других веществ, обладающих высоким значением дипольного момента (вода, аммиак, глицерин и т.д.), вычисление коэффициента поверхностного натяжения требует учета поправки на дипольное взаимодействие молекул [6]. Значение дипольного момента было принято равным 10 D. Коэффициент к в формуле (2), учитывающий ориентацию диполей, принят равным 1/5 для лучшего соответствия результатов расчетов имеющимся экспериментальным данным.
Таблица 4
Коэффициент поверхностного натяжения Al2O3
Т, К Р, МПа Рж, кг/м3 Цг, г/моль АНКонд, кДж/кг Орасч, Н/м а, Н/м [16]
2325 3-10-7 3000 24,83 9467,4 0,616 0,655
2425 10-6 2890 25,23 9412,5 0,608 0,635
2625 10-5 2630 26,76 9304,4 0,590 0,595
2775 4-10-5 2450 27,65 9223,2 0,574 0,565
2880 10-4 2386 28,39 9166,3 0,565 -
3170 10-3 2059 29,71 9010,1 0,528 -
3525 0,01 1660 31,36 8818,6 0,476 -
3970 0,1 1158 32,84 8578,2 0,392 -
4135 0,2 972 33,21 8488,9 0,354 -
4360 0,5 718 33,80 8367,1 0,296 -
4555 1,0 498 34,24 8261,5 0,237 -
На рис. 3 приведены зависимости коэффициента поверхностного натяжения для жидкого оксида алюминия.
ст, Н/м
1 X 2 3 /
/
2000.0 3000.0 4000.0 Т.К
1 - данные [3], 2 - линейная аппроксимация [3], 3 - результаты расчетов (табл. 4) Рис. 3. Коэффициент поверхностного натяжения жидкого Al2O3
В [3] отмечается, что данные о поверхностном натяжении жидкого Al2O3 колеблются в пределах 550-700 дин/см (0,55-0,7 Н/м) при температуре плавления Тпл=2325 К, в [2] получено значение в 574 дин/см (0,574 Н/м) для капли и 638 дин/см (0,638 Н/м) по форме мениска в вольфрамовой капсуле. Таким образом, можно отметить хорошее совпадение результатов, полученных по формуле (2) с данными [2, 3].
Таким образом, получены значения поверхностного натяжения жидкого оксида алюминия в широком диапазоне температур, хорошо согласующиеся с известными экспериментальными результатами.
Работа выполнена при поддержке программы фундаментальных исследований УрО РАН, проект № 12-Т-1-1006.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Химическая энциклопедия. В 5 томах / гл. ред. Кнунянц И.Л. и др. М. : БРЭ, 1988-1998.
2. Rasmussen J.J., Nelson R.P. Surface tension and density of molten alumina.
URL: http://oai.dtic.mil/oai/oai?verb=getRecord&metadataPrefix=html&identifier=AD0711964 (дата обращения 11.10.2012).
3. Силин Н.А., Ващенко В.А., Кашпоров Л.Я., Фролов Ю.В., Шахиджанов Е.С., Шейнман Л.Е. Металлические горючие гетерогенных конденсированных систем. М. : Машиностроение, 1976. 320 с.
4. Русанов А.И. О связи между теплотой испарения и поверхностной энергией // Доклады АН СССР. 1981. Т. 261, № 3. С. 700-703.
5. Корепанов М.А. Расчет коэффициента поверхностного натяжения // Вестник ИжГТУ. 2006. № 1. С. 6-9.
6. Корепанов М.А. Метод расчета коэффициента поверхностного натяжения // Химическая физика и мезоскопия. 2005. Т. 7, № 2. С. 146-154.
7. Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.П. Теория ракетных двигателей. М. : Машиностроение, 1969. 547 с.
8. Корепанов М.А. Программа «Термодинамика» // Каталог инновационных разработок Ижевского государственного технического университета / 2-е изд., доп. и перераб. Ижевск : Изд-во ИжГТУ, 2001. С. 95.
9. Термодинамические свойства индивидуальных веществ : справочное издание в 4-х томах / под ред. В.П. Глушко. М. : Наука, 1978-1982.
10. NIST Chemistry Webbook, National Institute of Standards and Technology, USA, 1998. URL: http://webbook.nist.gov/chemistry (дата обращения 12.04.2012).
11. Похил П.Ф., Беляев А.Ф., Фролов Ю.В., Логачев В.С., Коротков А.И. Горение порошкообразных металлов в активных средах. М. : Наука, 1972. 294 с.
12. Greaves N. Structure of liquid alumina determined for first time // Physical Review Letters. 2001. V.86, № 21. URL: http://www.globaltechnoscan.com/6thJune-12thJune01/alumina.htm) (дата обращения 20.09.2012).
13. Gutierrez G., Belonoshko A.B., Ahuja R., Johansson B. Structural properties of liquid Al2O3: A molecular dynamics study // Physical Review. 2000. V. 61, № 3. Р. 2723-2729.
14. Aluminum monoxide. URL: http://spec.jpl.nasa.gov/ftp/pub/catalog/doc/d043003.pdf (дата обращения 14.04.2012).
15. URL: http://www.colby.edu/chemistry/webmo/ (дата обращения 10.04.2012).
16. Химическая связь. URL: http://www.chemport.ru/chemicalbond.shtml (дата обращения 18.09.2012).
SURFACE TENSION OF LIQUID ALUMINA
Korepanov M.A.
Institute of Mechanics, Ural Branch of the Russian Academy of Science, Izhevsk, Russia
SUMMARY. Using the analytical formula from the data on the thermodynamic properties and the structure of matter the surface tension of liquid alumina in a wide temperature range was calculated. Good agreement with the experimental data are shown.
KEYWORDS: surface tension, liquid alumina, vaporization heat, dipole moment, coordination number.
Корепанов Михаил Александрович, доктор технических наук, доцент, ведущий научный сотрудник ИМ УрО РАН, e-mail: kma@udman.ru
