CC BY
34
© Яремина I. В., Юзлова Н. М., Балщька О. П.
УДК 614. 253. 1:614. 2(477. 44)
Яремина I. В., К'злова Н. М., Балiцька О. П.
ПОВЕДШКА Л^АРЯ CTАЦiОНАРУ В УМОВАХ КОНКУРЕНТНОГО СЕРЕДОВИЩА: ТЕОРЕТИЧНА МОДЕЛЬ ТА "Й" ЕМ^РИЧНА ВЕРИФiКАЦiЯ НА ПРИКЛАДi ГАСTРОЕНTЕРОЛОГiЧНОГО ВiДДiЛЕННЯ
Вiнницький нацiональний медичний ушверситет iM. М. I. Пирогова
(м. Вiнниця)
Дана робота е фрагментом НДР кафедри соц^ ально! медицини Вшницького нацiонального медич-ного уыверситету iм. М. I. Пирогова «Вивчення по-казникiв здоров'я рiзних груп населення як основа для реформування системи охорони здоров'я Укра-!ни», № держ. реестрацiI 0110и000522.
Вступ. Теоретична модель розвинута на осно-вi припущень класично! поведiнки лкаря як ращ-онального агента, метою якого е забезпечення максимальних утилгг. Щодо цього накопичилось чи-мало адвокативних зарубiжних дослiджень [3, 4, 5, 6]. Проте таю доогмдження в Укра!ы, Росií i Бтору-сi поодинокi [1, 2]. Проте i в них стверджуеться, що лiкар стацiонару реагуе на економiчнi стимули ращ-онально, моделлю поведшки е «максимiзацiя мар-гiнальноí вигоди». Зокрема, економiчна мотивацiя поведiнки украшського лiкаря (на прикладi лiкарiв хiрургiчних стацiонарiв) не вiдрiзняеться суттево вщ тако! зарубiжних колег.
В Укра!ы вiдчутно зростае конкуренцiя медичних пра^вниюв i закладiв за хворого за рахунок розви-тку мережi закладiв приватно! медицини, якi, зокрема, надають спектр дiагностичних i лкувальних по-слуг. Зростае тиск амбулаторних медичних послуг, як за рахунок бтыш ефективно! медикаментозно! терапií та стацюнарозамюних послуг «витiсняють» стацiонарну допомогу. В процесi реформи ПМСД вмонтований шструмент штучного зменшення об-сяпв стацiонарноí допомоги через процес фтьтру-вання пацiентiв на первинному рiвнi, який «стримуе» звернення пацiентiв до стацюнару та спецiалiстiв, i фактично спонукае до звернень в приваты медичн заклади. Як вiдповiдь, простежуеться нелегитив-на, проте рацiональна з економiчних позицiй по-ведiнка стацiонарiв до обслуговування пацiентiв за самозверненням.
Мета дослщження: дослiдити поведiнку лiкаря стацiонару в умовах конкурентного середовища.
Об'ект i методи дослiдження. Робота скла-даеться з двох частин. В першмй ми обгрунтовуемо теоретичну модель та викладаемо !! основнi ви-сновки вiдштовхуючись вiд класично! функцп утилiт лiкаря та криво! бюджетних обмежень. Нам вдало-ся це зробити в загальному виглядi на вщмшу вiд
заруб1жних колег, модел1 яких звужен1 додатковими припущеннями [3]. В друпй частин1 висновки теоретично! модел1 перев1рен1 емп1рично за показника-ми роботи стац1онар1в м. В1нниц1, а також на основ! п'ятир1чного (2009-2013) проспективного спостере-ження когорти 30 пац1ент1в, як1 перюдично лкують-ся в гастроентеролог1чному стацюнар1 м. В1нниц1, всього 89 госп1тал1зац1й. Анал1з м1кроданих здмсне-но на основ! м1кст-модел1 Вейбулла, параметри яко! оц1нен1 за семплером Пббса (Gibbs Sampler), реал1-зованого в середовищ1 WinBUGS (V 1. 4. 3., August 6th, 2007 release).
Результати дослщжень та 'Гх обговорення.
Теоретична модель практики л/каря стацюнару
Лкар, як рацюнальний агент, намагаеться мак-сим1зувати сво! утил1ти. Утил1ти лкаря стацюна-ру можна розглядати як функц1ю в1д прибутку (W), вщпочинку (L), здоровя. Ми допускаемо, що по-за-кл1н1чна робота (тобто робота, неповязана без-посередньо з обслуговуванням пац1ент1в) зб1льшуе к1льк1сть утил1т лкаря, чому е ряд емп1ричних дока-з1в [4, 6]. Це можна пояснити тим, що викладання студентам, менторськ функц1!, чи адм1н1стративний менеджмент в л1карн1, як1 складають суть поза-кл1-н1чно! роботи, п1двищують престиж та вплив лкаря. Кр1м того, поза-кл1н1чн1 години можуть бути комп-лементарними до кл1н1чних в функцп виробництва медичних послуг. Так, лкарю необх1дно виконати м1-н1мальн1 менеджерськ д1! для орган1зац1! належного л1кування пац1ента, зокрема, доступу до медично! апаратури та консультац1! спец1ал1ст1в. Надан1 по-слуги (s) також збтышують утил1ти л1каря через по-кращення здоровя пац1ент1в [3]. Це звичайно штер-претуеться як етичний аспект поведшки лкаря [7].
Якщо загальний час в годинах (Т) описати як суму описаних часових складових: T=hnon-c + l + hc (hnon_c -час поза-кл1н1чно! активности l - час в1дпочинку, hc - час кл1н1чно! практики), статичну утил1тну функц1ю можна визначити через !! аргументи як
U = U (х, l, hnon -c, 5).
+ + +'
Знак «+» показуе знак першо! похщно!. Без по-рушень генералiзацiI и можна вважати двiчi дифе-ренщюемою i впуклою в II аргументах. Максимiзацiя и за бюджетних обмежень дозволяе прослiдкувати змiну моделi поведшки лiкаря за змiною конкурентного середовища.
Таким чином, оптимiзацiйна програма формулю-еться як:
Мах
,1 М™"-с ,г К}
дх1 дх1 дх1 —р] дpj —Ш дх,.
(2)
зменшуеться при збiльшеннi конкурентного середовища за ефектом прибутку.
Перша похщна iнтенсивностi працi за локальни-ми щнами (р - цiна одинищ г, р1 - цiна одинищ часу поза клiнiчноI практики виглядае як:
д~ д~ дрг дг др,
(3)
д~
и = и (X, I, к"°"-с, з(г, Нс)
1. Т = К"0"-с +1 + Кс (1)
2. ^ = г • К
3. Ш = р • ^ + у
де 1-3 е системними обмеженнями; друге ви-ражае ктьюсть вироблених послуг як добуток штен-сивност пращ (г) i ктькост годин клiнiчноI практики; трете виражае, власне, обмеження бюджету з р -вектор парщальних вигщ вщ виробництва додатко-во1 одинищ послуги , у - прибуток, безпосередньо не пов'язаний з виробництвом медичних послуг.
Наша теоретична модель мае також певн лопчы обмеження на похщы першого порядку, i вщповщы еластичностi. По-перше, передбачаеться, що здо-ровя пацiента зменшуеться при збтьшены Ытен-сивностi г внаслщок падiння якостi лiкування. Так як етичн мотиви обгрунтовують позитивний зв'язок мiж и i кл^чними наслiдками, г мае негативний знак в функци утилiт. По-друге, в економетричнм теорiI i практицi вщпочинок вважаеться нормальним товаром [3, 7]. Згщно з цим ми вважаемо власне вщпочинок I i поза-кл^чну активнiсть Ь"0"-0 нормальними товарами.
Ус висновки з нашо1 моделi випливають iз роз-кладу Слуцького, яке робить декомпозищю змiни попиту на послугу i внаслiдок змши цiни р. на послугу I , унiверсальна форма якого (х - попит Маршалла, X. - попит Хiкса):
> о
др дрг др др1 др З визначення попиту Хкса, дрг >0. Зважаючи, що Ь"0"-0 i I е нет-замшниками Хiкса, рiвняння Ейле-ра передбачають, щ о крос-цiновi (локальнi) ефекти
негативнi, тобто т—-0 . Якщо немае компенсатор-
—р, 'др
ного збтьшення дри то ~—р =1 i —р > о. Тобто, за вщсутност компенсащй (напр., зросту зарплати, добавок за поза-кл^чну роботу), обсяг послуг однозначно зменшуеться за компенсованою еластич-нiстю. Зважаючи на позитивнiсть ефекту прибутку, можна зробити висновок про загальне зменшення послуг як вщповщь на некомпенсований рiст кон-
■■ -г -г д~
куренцil. Так як —р--0 , знак — не визначений при наявностi компенсацiй i залежить вщ еластичностей е(г,рг) е(г,р1) та крос-щнових еластичностей.
Вплив росту конкуренцп на клiнiчнi годинилiкаря стацонару
З обмеження 1 програми оптимiзацiI (3. 1) випливае:
-Кс _ д(Т -1 - К"0"-с) _ —I -К"0"-
—Ш
—Ш
-Ш -Ш
-< 0
Як наслщок, кiлькiсть клiнiчних годин зменшуеться при збтьшены конкурентного середовища за ефектом прибутку.
Перша похщна штенсивност пращ за локальни-ми щнами (рг - цiна одиницi г, р1_- щна одиницi часу поза клмычно! практики виглядае як:
—Кс др г + —Кс др,
-Кс
др др г др др, др
(4)
-р. ще називають компенсованим (сабститу-щйним) ефектом, який показуе новi обсяги послуги х за ново1 щни р. та сталостi утилiт i забезпечуеться змiною кута прямо1 бюджетних обмежень, який вщ-творюе нове стввщношення цiн, а саме точкою дотику ще! ново1 прямо! iз тiею ж кривою и.
-х^х1 показуе ефект змiни прибутку (вщповщно до змiни р ) на змiну обсягiв послуги х..
Тобто, загальний ефект посилення конкуренцп (Ар<0) оцiнюеться як сума компенсованого ефекту та ефекту прибутку.
Вплив росту конкуренцп на обсяг клiнiчних послуг лiкаря стацонару
Якщо якють л^вання (величина обернена до штенсивност пращ г) е нормальним товаром, то
—г
ефект прибутку вщ'емний ( —<о ), i ефект прибутку в рiвняннi (3. 2) позитивний, тобто ктьюсть послуг
Подальша лопка доведення аналопчна до попе-редньо~ з обсягом послуг, зважаючи на
—К- > 0, —К- - 0
—рг —р,
Таким чином, з аналiзу теоретично! моделi випли-вае, що зростання конкурентного середовища без вщповщних компенсацiй призводить до зменшення ктькост послуг, що надаються лiкарем стацiонару, а також до зменшення клмычних годин роботи. Вщповщно лкар переключаеться на виконання функщй, якi сприяють пщвищенню якостi лiкувального проце-су за рахунок збтьшення Ь"0"-0, так як I зверху обме-жеы. ^м того, якiсть послуг покращуеться з огляду на обернений характер залежнос^ якос^ i iнтенсив-ностi пращ, так як на одну послугу припадае бтьше часу, тобто виконуеться ретельыше, i продуманiше з огляду на збтьшення Ь"0"-0.
Спорiдненi модел'!
До аналопчних висновюв прийшли дослщники в процесi аналiзу змiни лкарсько! практики при змiнi схеми оплати пращ вщ повно! оплати пащентом кожно! послуги (РРЭ) до мкст-схеми з включенням
погодинно'| оплати пращ (MR). Ситуащя дещо схожа, проте зменшення маргiнального прибутку за вико-нану процедуру (p) компенсувалось введенням по-годинно'| оплати (w). Теоретична статична модель теж вiдрiзнялась i мала вужчий спектр аргумент вiдповiдно до конкретно'! ситуаци. Оптимiзацiï пщ-лягали 2 структуры одночасн рiвняння, якi зобра-жали зусилля лкаря стацiонару (е) з надання ктыч-них послуг i робочий час (D), а саме (у-прибуток не пов'язаний з роботою в стацiонарi), [3, ст. 6]:
e = e (pD, pe+w, y-peD)
D = D (pD, pe+w, y-peD)
Для знаходження ефекпв реформи рiвняння ди-ференцiювались за p i w i використовувалась деком-позищя Слуцького. В результат автори прийшли до висновку, що парцiальний ефект зменшення марп-нального прибутку за виконану процедуру призво-дить до зменшення зусиль лкаря стацюнару [3, ст. 8), аналопчно до висновку запропоновано'| нами те-оретично'| моделi.
Диференцiацiя за w привела до висновку про негативнють компенсованого ефекту збiльшення w на зусилля лкаря стацюнару. Автори прийшли зо-вЫм iншим шляхом до висновку, ств-направленого з нашим. А саме, впровадження погодинно'| оплати пращ (збтьшення компенсацiй на погодиннiй основi у нашiй моделi) спонукае лкаря стацюнару збтьшу-вати час роботи, що в поеднанн iз зменшенням зусиль з надання ктычних послуг означае збiльшення
hnon_C
Бтьш того, зменшення зусиль випливало як через компенсований ефект, так i ефект прибутку [3, ст. 8], аналопчно до висновку нашо'1 теоретич-но'| модель Перевагою запропоновано'| нами моделi е бiльш унiверсальний характер i значно простша аналiтика та штерпретащя ефектiв.
Вплив росту конкуренци на середню тривалсть лiкування у CTa^oHapi
Принцип доказу з деякими модифкащями при-пущень, виводiв i позначень взятий з роботи Damien tfchevin, Bernard Fortin, 2011, ст. 8-9 [3]. Середня тривалють л^вання (d) вираховуеться як вщношен-ня суми лiжкоднiв (D) до ктькост виписаних паць ентiв (N). Ми можемо виразити також Ытенсивнють ктычно'| роботи (r) як спiввiдношенням загально'| кiлькостi послуг (V) до суми лiжкоднiв D, середню кiлькiсть медичних послуг, яку отримав патент (), як стввщношення загально'| кiлькостi послуг (V) до юлькост виписаних пащенпв N i отримати вираз для d як стввщношення S i r:
s = V / N r = V / D
V / N
d = D / N = -^- = s / r V/D
(5)
s = f (r) df (r)/ dr > 0
d = f (r )/ r (6) Похiдна першого порядку виразу (3. 6) за dr дае вираз:
dd = f ' (r)ro - f (r) = f ' (r) - do dr rl r„
Ar
Ad = ( f '(r) - d o ) ■
Ad=(m - d Ar=(B(j, r) - D Ar
(7)
d
d
Так як штенсивнють ктпычно'! роботи позитивно корелюе з середньою кiлькiстю медичних послуг, яку отримав патент, S i d можна виразити як:
Останне випливае з визначення еластичностi S за г
ф , r)=m
Ar s0 d0
Фiнальний вираз (7) ствпадае з таким у po6oTi Damien tfchevin, Bernard Fortin, 2011, ст. 9 [3], хоч шлях виведення i припущення роботи iншi (на вщмь ну вiд вказано! роботи, ми довели тотожнють остаточного виразу (7) замють апроксимацiI).
Зважаючи на те, що Ar/r0 < 0, знак Ad/d0за-лежить вщ знаку e(S,r) -1. За визначенням (3. 6) s(S,r) > 0 . За умов ктмычно! практики вщносне зменшення кiлькостi послуг на лiжкодень транслюеться в вiдносне зменшення ктькост послуг на пацiента не 100%, а отже, e(S,r) < 1. В результат остаточний ефект Ad/d0 >0 , тобто оч^еться, що i3 збльшенням кюнкуренцп середня тривалютьлiкування у стацюна -pi збльшуеться внасл'щюк змiни л^карсько! практики.
Таким чином, внаслщок росту конкуренцп очь куеться зменшення ктькост послуг, що надаються лкарем стацiонару, а також до зменшення кл^чних годин роботи. Вiдповiдно лкар переключаеться на виконання функцiй, як сприяють пiдвищенню якостi лiкувального процесу за рахунок збтьшення якост надання послуг Передбачаеться також пов'язане з вищеназваними ефектами збiльшення середньо! тривалост лiкування.
EMnipu4Hi данi
Для емтрично! верифiкацiI висновкiв теоретично! моделi ми розглянули офiцiйнi данi звтост стацiонарiв м. Вiнницi протягом 1999-2012 роюв (табл. 1). Для конкретизацп ми взяли терапевтичнi, кардiологiчнi, пульмонолопчы, та гастроентероло-гiчнi в^тення
Протягом 1999 -2012 роюв кiлькiсть лiкарiв вщщ-лень скоротилась. Особливо це стосуеться спеща-лiзованих вiддiлень. Ктьюсть терапевтичних лiжок скоротилась на 20. Динамка лiжкового фонду для спецiалiзованих в^тень навпаки, позитивна. Динамка кiлькостi виписаних пацiентiв повнiстю узго-джуеться з динамiкою лiжкового фонду, з ростом останнього !х кiлькiсть теж зростае. Це особливо очевидно для пульмонолопчного та гастроентеро-лопчного профiлю.
На нашу думку це може пов'язуватися з двома причинами. перевищенням попиту пропозици на
r
r
r
Таблиця 1
Динамка показнимв роботи вщдшень стацiонарiв м. Вiнницi (1999/2000-2011/2012)
Вщдтення Лiкарi (1) Лiжка (2) Хворi (3) Лiж-днi (4) СТЛ (5) (3)/(1) (4)/(1)
1999-2000
Терапевтичне 47 180 5009 60645 12,5 106,6 1290,3
Кардюлопчне 35 115 3476 40239 13,8 99,3 1149,7
Пульмонолопчне 6 36 1234 14873 12,3 205,7 2478,8
Гастроентерологiчне 12 16 460 6123 12,4 38,3 510,3
2000-2001
Терапевтичне 47 180 4876 60737 12,35 103,7 1292,3
Кардюлопчне 35 115 3307 41004 12,7 94,5 1171,5
Пульмонолопчне 7 40 1194 14764 12,5 170,6 2109,1
Гастроентерологiчне 12 16 493 6072 11,9 41,1 506,0
2001-2002
Терапевтичне 45 170 4989 60367 11,9 110,9 1341,5
Кардюлопчне 35 115 3125 40078 12,62 89,3 1145,1
Пульмонолопчне 7 40 1176 14623 12,72 168,0 2089,0
Гастроентерологiчне 12 16 428 6156 12,16 35,7 513,0
2002-2003
Терапевтичне 47 168 4992 60361 11,8 106,2 1284,3
Кардюлопчне 33 112 3132 40076 12,58 94,9 1214,4
Пуль монолопчне 5 35 1179 14640 12,75 235,8 2928,0
Гастроентеролопчне 14 17 431 6162 12,14 30,8 440,1
2003-2004
Терапевтичне 45 170 4510 60436 11,7 100,2 1343,0
Кардiологiчне 35 115 3289 40280 12,4 94,0 1150,9
Пуль монолопчне 7 40 1190 14532 12,2 170,0 2076,0
Гастроентеролопчне 13 20 487 6210 11,5 37,5 477,7
2004-2005
Терапевтичне 45 170 4603 60978 1313 102,3 1355,1
Кардюлопчне 35 115 3264 40312 12,1 93,3 1151,8
Пуль монолопчне 7 40 1177 14538 12,3 168,1 2076,9
Гастроентеролопчне 13 20 520 6. 430 12,3 40,0 494,6
2005-2006
Терапевтичне 49 170 4. 611 60852 13 94,1 1241,9
Кардюлопчне 33 115 3199 41. 140 12,5 96,9 1246,7
Пуль монолопчне 6 40 1158 14. 429 12,4 193,0 2404,8
Гастроентеролопчне 11 20 614 7571 12,3 55,8 688,3
2006-2007
Терапевтичне 61 170 4579 59831 12,8 75,1 980,8
Кардюлопчне 32 115 3280 39889 12 102,5 1246,5
Пуль монолопчне 6 40 1183 14160 12 197,2 2360,0
Гастроентеролопчне 12 20 557 6538 11,7 46,4 544,8
2007-2008
Терапевтичне 54 170 4. 418 59.605 13,2 81,8 1103,8
Кардюлопчне 32 115 3. 106 36. 518 11,4 97,1 1141,2
Пуль монолопчне 10 40 1. 142 13818 11,6 114,2 1381,8
Гастроентеролопчне 13 20 467 5682 12,1 35,9 437,1
2008-2009
Терапевтичне 57 180 4612 61257 13,1 80,9 1074,7
Кардюлопчне 33 115 2889 31310 10,5 87,5 948,8
Пуль монолопчне 8 40 1279 14897 11,6 159,9 1862,1
Гастроентеролопчне 13 20 510 6231 12,2 39,2 479,3
2009-2010
Терапевтичне 53 180 4350 50420 12,8 82,1 951,3
Кардюлопчне 35 115 3412 37969 11 97,5 1084,8
Пуль монолопчне 7 40 1355 15539 11,4 193,6 2219,9
Гастроентеролопчне 15 20 482 5766 12 32,1 384,4
2010-2011
Терапевтичне 54 180 4281 56,946 13,1 79,3 1,1
Кардюлопчне 31 115 3585 36746 10 115,6 1185,4
Пуль монолопчне 8 45 1502 14020 9,2 187,8 1752,5
Гастроентеролопчне 12 20 318 3821 12 26,5 318,4
2011-2012
Терапевтичне 40 160 4239 52597 12,4 106,0 1314,9
Кардюлопчне 24 115 3803 37779 9,7 158,5 1574,1
Пуль монолопчне 4 45 1513 16869 11 378,3 4217,3
Гастроентеролопчне 7 20 1566 16477 10,5 223,7 2353,9
стацюнарну допомогу, за якого лiжка завжди запо-внюються, або ж свщомим манiпулюванням попиту лiкарями та адмшютращями стацiонарiв для запо-внення лiжок. Проте можливо й трете очевидне по-яснення: кiлькiсть лiжок вдало тдлаштовують до потреб населення в стацюнарнм допомозi. Вивчення ще! проблеми виходить за рамки дано! роботи i по-требуе додаткових доотджень.
З останнiх колонок (3)/(1) та (4)/(1) таблицi 1 видно, що кiлькiсть пацiентiв на лкаря (3)/(1) та юль-кiсть лiжко-днiв на лiкаря (4)/(1) збiльшились, тобто завантаження лкаря кгмычними годинами зросло. Це може привести до падЫня якост лiкування як на нашу думку, так i за висновками зарубiжних колег [3, 5, 6]. Особливо це стосуеться стацюнарно! допомо-ги за вузькими спецiальностями. Особливо стрiмкий зрiст спостерiгаеться для гастроентеролопчного профiлю.
Середня тривалiсть лiкування (колонка (5), СТЛ) зменшуеться в розрiзi всiх вщдшень одночасно iз зменшенням кiлькостi лiкарiв та збiльшенням обсягу !х роботи. Це повнiстю узгоджуеться з висновками запропоновано! економетрично! моделi поведiнки лiкарiв (див. пiдроздiл «Теоретична модель практики лкаря стацюнару») i показуе, що реформа стацю-нарно! допомоги не сприяе розвитку конкурентного середовища всерединi мiських стацiонарiв i не сприяе бiльш яюснм !х роботi.
Клiнiчнi данi по гастроентеролопчному вiддiленню.
З останнiх колонок (3)/(1) та (4)/(1) таблицi 1 видно, що юльюсть пацiентiв на лкаря (3)/(1) та юльюсть лiжко-днiв на лiкаря (4)/(1) зростали особливо стрiмко для гастроентерологiчного профтю. Тому наступним кроком ми протестували вищеназван п-потези на основi мiкроекономiчних даних по етзо-дам стацюнарного лiкування представникiв когорти в мюькому гастроентерологiчному вщдшеннк Для пщвищення потужностi тестування ми обрали од-норiдну групу пацiентiв за дiагнозами, а саме члени когорти страждали на виразкову хворобу 12-пало! кишки. В якост кiлькостi вiдпущених процедур ми взяли юльюсть призначених медикамен^в за осно-вним захворюванням протягом етзоду лiкування. Основними змiнними були: тривалють епiзоду ста-цiонарного л^вання, тривалiсть наступно! ремiсi!, кiлькiсть призначених медикамен^в за основним захворюванням протягом етзоду лiкування, стввщ-ношення тривалост лiкування до кiлькостi призначених препара^в, порядковим номером (№) етзоду госпiталiзацi!. Тривалiсть ремiсi! визначалась як ча-совий перiод мiж датою виписки та датою наступно! госпiталiзацi!. Стввщношення тривалостi лiкування до юлькост призначених препаратiв е прокси-змш-ною для вiдтворення часу, який затрачае лкар на процедуру (в даному випадку збiр клiнiчних даних щодо показiв, призначення препарату, контролю його ефективност^. Ефект прокси-змiнно! посиле-ний комплаянсом; iз збiльшенням значення ми очкуемо кращий комплаянс, що валщизуе змiст змiнно!.
Основний ефект, що нас цкавив, це залежнють тривалостi ремiсiI вiд спiввiдношення тривалост лiкування до кiлькостi призначених препара^в, а також модифiкацiя цього ефекту № епiзоду.
Середнi змiнних за послщовностями епiзодiв госпiталiзацiй наведенi в таблиц 2. Очевидно змен-шення тривалостi ремiсiI на послiдовних етзодах i зменшення кiлькостi медикаментiв при фактично стацiонарнiй середнiй тривалостi лкування. Середнi значення змiнних е досить типовими.
Таблиця 2
Середн зм1нних за посл1довностями eni-зод1в госпiталiзацiй прeдставникiв когорти
№ #Медикамен- Тривалють Тривалють
етзоду л^вання ремюп
1 5,67 12,00 132,80
2 4,40 10,10 181,44
3 3,90 11,53 296,57
4 3,71 12,13 261,00
5 3,21 11,33 287,67
6 3,05 8,33 271,00
7 3,02 12,50 227,50
Залежною змiнною моделi е тривалiсть ремiсiI (Relapsetime). Доцтьним розподiлом змiнноI зна-чень вiдрiзкiв часу е розподiл Вейбулла. Параметр форми (shape) останнього ми виразили як ппер-параметр моделi iз неiнформативним апрiорним гамма розподiлом. Логарифм параметру шкалюван-ня ми виразили як лшмний предиктор фiксованих ефекпв, а саме тривалостi попереднього етзоду стацiонарного лiкування (Stime), кiлькостi призначених препара^в (Drugsnumber), спiввiдношення три-валостi лiкування до кiлькостi призначених препа-ратiв (TimeDrugsRatio), № етзоду. Фактично першi 2 е основними ефектами, а третiй е ефектом 1х вза-емодiI (ефектом другого порядку). ВЫ iншi фактори патента, якi могли вплинути на залежну змшну (вiк пацiента, тривалiсть хвороби, супутня патолопя, фактори виживаностi, тощо) «зашитi» в шдивщуаль-нi рандомiзованi ефекти (bi), доцiльним розподiлом яких е нормальний з нульовим середым та великими дисперЫями, обернен значення яких вираженi як пперпараметр моделi, що мае гамма розподт з параметрами 1. 0E-1, 1. 0E-3 для вщтворення не-шформативного апрiорного розподiлу дисперсiI. Класичнi статистичн оцiнщики не пiдтримують iе-рархiчнi нелiнiйнi мiкст моделi iз змшними серiями епiзодiв, тому ми використали семплер Пббса.
Робочий текст програми (комптюеться WinBUGS (V 1. 4. 3.) мае вигляд: model {
for (k in 1:N) {
TimeDrugsRatio[k]<-Stayingtime[k]/ Drugsnumber[k];
Stime [Number[k],j[k]]<-Stayingtime[k];
Relapsetime[k]~dweib(shape,mu2[Number[k],j [k]]);
log(mu2[Number[k],j[k]])<-alpha + beta. time*Stime[Number[k],j[k]]
+ beta. drugs*Drugsnumber[k] + beta. TDR*TimeDrugsRatio[k]
+ beta. J*j[k] + b[Number[k]]; }
# Random effects:
for (r in 1:Subjects){ b[r] ~ dnorm(0. 0, tau) }
# Priors:
alpha ~ dnorm(0. 0, 0. 0001); beta. time ~ dnorm(0. 0, 0. 0001); beta. drugs ~ dnorm(0. 0, 0. 0001); beta. TDR ~ dnorm(0. 0, 0. 0001); beta. J ~ dnorm(0. 0, 0. 0001); shape ~ dgamma(1. 0E-3, 1. 0E-3);
# Choice of priors for random effects variance:
tau ~ dgamma(1. 0E-1, 1. 0E-3);
sigma <- 1/sqrt(tau); }
I NITS
list(alpha = 0, beta. time=0, beta. drugs=0, beta. TDR=0, beta. J=0, shape=1, tau=1, b = c(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0))
DATA
list(N=89, Subjects=30)
Number[] j[] Drugsnumber[] Staying-time[] Relapsetime[]
11 8 13 71
30 2 3 3 933
END
Ми використали 2 ланцюга i 100000 ггерацм з першими адаптивними 3000 теращями семплера Метрополiса-Хастiнга. Ергодичнi медiани та 0,0250,975 квантилi фксованих парцiальних ефектiв три-валостi лкування (beta. time), кiлькостi призначених медикамент (beta. drugs) та 1х стввщношення (beta. TDR) впродовж iтерацiй МСМС наведен на рис.
Видно, що алгоритм зiйшовся i3 медiанним значенням постерюрного розподiлу парщально-го ефекту спiввiдношення тривалостi лiкування до ктькост призначених препаратiв 0,444. Тобто i3 збiльшенням ретельностi призначень лiкарем ста-цiонару тривалiсть наступно! ремiсií збтьшуеться в ехр(0,444)=1,56 разiв. Проте 0,025 центиль мае вщ'емне значення, що Ые певний сумнiв. Внаслiдок сильно! скошеност розподiлу, позитивнiсть ефекту спостер^алась у 86% генерацiй. Чи доводить це на-дiйнiсть прийняття ппотези? Ми вважаемо, що 86% проти 14% нульових i вiд'eмних значень е досить вагомим аргументом за пщтримку твердження, що результатом ретельншого пiдбору медикаментiв та контролю !х ефективностi е покращення ефектив-ност лiкування, що було важливим припущенням теоретично! моделi.
0.5 0.0
beta.drugs
beta.J
3867 20000 40000 GOGOO 5001 25000 5Q00Q 75000 100000
iteratm itefation
Рис.1 Ергодичнi медiани та 0,025-0,975 квантилi фiксованих парщальних ефектiвтривалостi лiкування (beta. time), кiлькостi призначених медикаментiв (beta.drugs), Ух сшввщношення (beta. TDR), та № ешзоду (beta.J)
на iтерацiях МСМС
Таблиця 3
Оцшки napaMeTpiB mîkct моделi Вейбулла тривалостi peMicfi' за
семплером Пббса
Змлнш Параметри моделi Середне m MC m 0,025 Медiана 0,975
Фксоваш парщалыж ефекти
(2)/(1) beta. TDR 0,453 0,485 0,020 -0,482 0,444 1,422
# медикаментiв (1) beta. drugs 0,499 0,321 0,013 -0,104 0,489 1,139
Тривалiсты лiкування(2) beta. time -0,092 0,104 0,004 -0,297 -0,092 0,113
№ епiзоду beta. J 0,472 0,121 0,003 0,240 0,470 0,714
константа а!рЬт -11,70 2,261 0,097 -16,53 -11,570 -7,624
Параметри розпод^в
Форма Gamma-розподiлу Shape 1,565 0,213 0,007 1,196 1,549 2,014
Сигма Norm розподту РЕ sigma 0,453 0,273 0,008 0,036 0,454 1,005
Рандомiзованi iндивiдуалынi ефекти
Патент №1 b[1] 0,594 0,524 0,018 -0,115 0,530 1,707
Пацiент №2 b[2] -0,081 0,388 0,003 -0,972 -0,032 0,664
Пацiент №3 b[3] -0,207 0,451 0,008 -1,275 -0,105 0,561
Патент №4 b[4] -0,016 0,444 0,003 -1,007 -0,002 0,904
Пацiент №5 b[5] -0,439 0,567 0,019 -1,814 -0,302 0,363
Патент №6 b[6] 0,028 0,449 0,003 -0,927 0,013 0,982
Пацiент №7 b[7] -0,048 0,437 0,003 -1,033 -0,018 0,819
Пацiент №8 b[8] 0,176 0,514 0,007 -0,765 0,075 1,388
Патент №9 b[9] 0,078 0,377 0,004 -0,692 0,042 0,896
Пацiент №10 b[10] 0,159 0,504 0,006 -0,797 0,068 1,336
Патент №11 b[11] 0,030 0,454 0,003 -0,946 0,014 1,006
Пацiент №12 b[12] 0,222 0,469 0,009 -0,604 0,122 1,328
Пацiент №13 b[13] -0,026 0,393 0,004 -0,902 -0,008 0,759
Патент №14 b[14] 0,500 0,510 0,016 -0,195 0,405 1,642
Пацiент №15 b[15] -0,227 0,411 0,008 -1,204 -0,133 0,436
Патент №16 b[16] 0,032 0,448 0,003 -0,925 0,017 1,000
Пацiент №17 b[17] 0,168 0,424 0,007 -0,631 0,090 1,131
Пацiент №18 b[18] -0,261 0,417 0,009 -1,271 -0,160 0,389
Патент №19 b[19] 0,044 0,454 0,003 -0,910 0,019 1,028
Пацiент №20 b[20] 0,024 0,449 0,003 -0,946 0,011 0,976
Патент №21 b[21] -0,080 0,389 0,004 -0,967 -0,033 0,670
Пацiент №22 b[22] -0,299 0,421 0,010 -1,289 -0,200 0,344
Пацiент №23 b[23] -0,592 0,556 0,018 -1,873 -0,496 0,112
Патент №24 b[24] -0,111 0,386 0,004 -1,009 -0,053 0,600
Пацiент №25 b[25] -0,105 0,394 0,005 -1,012 -0,048 0,632
Патент №26 b[26] 0,517 0,480 0,015 -0,138 0,451 1,565
Пацiент №27 b[27] -0,119 0,392 0,005 -1,028 -0,055 0,611
Пацiент №28 b[28] 0,006 0,368 0,002 -0,798 0,006 0,763
Патент №29 b[29] 0,192 0,450 0,008 -0,636 0,102 1,223
Пацiент №30 b[30] -0,154 0,459 0,011 -1,247 -0,069 0,684
За достовiрного значення ефекту стввщношен-ня тривалостi лiкування до ктыкост призначених препара^в статистична оцшка ефектiв тривалостi лiкування то ктыкост призначених препаратiв втра-чае валщнюты, тому ми лише оцiнюeмо знак ефекту. Парщалыний ефект тривалостi л^вання фактично мае нульову медiану, тодi як медiана ефекту юлы-кост призначених препаратiв позитивна (0,489) з явним скошенням в напрямку позитивних значень; тобто, збтышення кiлькостi препара^в збiльшуе тривалiсть ремiсiï. Епiзод л^вання (вiд початкового до наступних) мае суттевий позитивний ефект з ме-дiанним значенням 0,470. Це однозначно свщчиты про те, що наступи перюди ремiсiï збiлышуютыся.
Логiчним поясненням е покращення ефективностi стацiонарного лкування за зменшено|' кiлыкостi пре-пара^в i бiлыш ретелыного обгрунтування призначених препара^в та контролю. Фактично, присутн 2 компоненти покращення ефективностк По-перше, це пошук пацiентом «кращого» лiкаря в першi етзо-ди, що пщтверджено рiзким зменшенням вiрогiд-ностi змiни лiкаря пiсля другого етзоду (не показано в статп). По-друге, це вибiр «кращого призначення» на iндивiдуалынiй основi, при цыому кiлыкiсты при-значены вiдповiдно зменшуетыся.
Оцiнки рандомiзованих iндивiдуалыних ефектiв (Патент №1-30) показуюты (табл. 3), що вони не-iстотнi, так як величина ефек^в одного порядку з |'х
bm6îpkobmmm похибками (m). Тобто основы висновки не забарвлен шдивщуальними особливостями i мо-жуть бути перенесенi на зовншню когорту пацieнтiв, тобто генералiзуeмi. Про це ж свiдчить фактичне спiвпадiння iнформативностей фксовано'| i мкст моделей за значеннями критерiя DIC (Deviance information criteria): DICфiкс=870,463, DICмiкст=866,450.
Таким чином, за запропонованою теоретичною моделлю внаслщок росту конкуренци очiкуeться зменшення кiлькостi послуг, що надаються лка-рем стацiонару, а також зменшення ктычних годин роботи. Вщповщно лiкар переключаеться на ви-конання функцiй, якi сприяють пщвищенню якостi лiкувального процесу за рахунок збтьшення часу надання послуги. Передбачаеться також пов'язане з вищеназваними ефектами збiльшення середньо'| тривалостi лiкування. З даних роботи вщдшень ста-цiонарiв м. Вiнницi протягом 1999-2012 випливае, що юльюсть пацiентiв та юльюсть лiжко-днiв на лка-ря збтьшились, тобто завантаження лiкаря кжыч-ними годинами зросло. Це загрожуе падшню якос-тi лiкування. Особливо це стосуеться стацюнарно'| допомоги за вузькими спещальностями. Середня тривалiсть лiкування за зменшилась в розрiзi всiх вщдшень одночасно iз зменшенням кiлькостi лiкарiв та збiльшенням обсягу ïx роботи. Ц закономiрнос-тi повнiстю узгоджуеться з висновками запропо-новано'| економетрично'| моделi поведiнки лiкарiв i показують, що реформа стацюнарно'| допомоги не сприяе розвитку конкурентного середовища все-рединi мiськиx стацiонарiв i не сприяе бтьш яюс-нiй ïx роботг Мiкроекономiчнi клiнiчнi данi повнютю пiдтвердили припущення теоретично'1 моделi щодо зв'язку мiж якiстю лiкування i часом, затраченим на обгрунтування, призначення, i контроль медич-них процедур. Також нами встановлена нова за-кономiрнiсть, яка не розглядалась економютами охорони здоров'я. А саме, теорiя класичного ринку i трудових сил стосуеться лише першого i частково другого епiзодiв стацiонарного лiкування. Надалi переважае вибiр пацiента, а лкар перетворюеться в «перфектного адвоката» («perfect agent») патента, пiдтримуючи ефективнiсть л^вання здебiльшого на
0CH0Bi моделi поведшки в рамках eK0H0Mi4H0i теори перфектного агента.
Висновки
1. Нами запропонована теоретична модель поведшки лкаря в конкурентному середовищг Висновки передбачають зменшення юлькост послуг, що надаються лкарем стацiонару, а також зменшення ктычних годин роботи як вщповщь на рiст конкуренцiI. Лiкар переключаеться на ви-конання функцiй, яю сприяють пiдвищенню якостi лiкувального процесу за рахунок збтьшення часу надання послуги. Передбачаеться ефект збтьшення середньо! тривалост лiкування.
2. З даних роботи вщдшень стацiонарiв м. Вшнищ протягом 1999-2012 випливае, що ктьюсть пащен^в та кiлькiсть лiжко-днiв на лкаря збiльшились, тобто завантаження лкаря ктычними годинами зросло. Це загрожуе падшню якост лiкування. Особливо це стосуеться стацюнарно! допомоги за вузькими спещальностями. Середня тривалiсть лiкування за зменшилась в розрiзi всiх вщдшень одночасно iз зменшенням кiлькостi лiкарiв та збiльшенням обсягу 1х роботи.
3. Мiкроекономiчнi клiнiчнi данi повнютю подтвердили припущення теоретично! моделi щодо зв'язку мiж якiстю лiкування i часом, затраченим на обгрунтування, призначення, i контроль медичних процедур.
4. Ми розвинули теоретичн основи поведшки лкаря в умовах конкуренци, яка базуеться на теори рацюнального агента. А саме, поведшка лiкаря як рацюнального агента стосуеться лише першого i частково другого епiзодiв стацюнарного лiкування. Надалi переважае вибiр пацiента, а лiкар перетворюеться в «перфектного адвоката» («perfect agent») патента, пщтримуючи ефективнiсть лiкування здебтьшого на основi моделi поведiнки в рамках економiчноI теорiI перфектного агента.
Перспективи подальших дослiджень. Це, на-самперед, дослiдження поведiнки лiкаря в умовах обмежено! конкуренцiI за моделей страхово! меди-цини i пов'язано! ефективностi надання послуг за рiзних монопсонiчних та монополiстичних ринкових потужностей.
Лiтература
1. Дiденко Л. О. 1ндукований попит на медичну допомогу в УкрашИ мiф чи реальнють? / Л. О. Дiденко, А. В. ГЛрникоза // Сxiдноевропейський журнал громадського здоров'я. - 2012. - № 2/3. - C. 104-112.
2. Очередько О. М. Визначення шдукованого медичним персоналом попиту на медичш послуги (на прикладi планових грижеачень) / О. М. Очередько, Л. О. Дщенко / Методичш рекомендацп. - К., 2013. - С. 23.
3. ЙсЬю^п D. Physician Payment Mechanisms, Hospital Length of Stay and Risk of Readmission: a Natural Experiment/ Damien ЙсЬю^п, Bernard Fortin. - Mimeo, 2011. - 31 p.
4. Gaynor M. Physician Incentives in Health Maintenance Organizations / M. Gaynor, J. B. Rebitzer, L. J. Taylor // Journal of Political Economy. - 2004. - № 112(4). - Р 915-931.
5. Fuchs V. R. Economics and health care reform / V. R Fuchs // The American Economic Review. - 2006. - Vol 86, № 1. - P. 1-24.
6. Fortin B. Compensation, Incentives and the Practice Patterns of Physicians: Theory and Evidence from Microdata / B. Fortin, N. Jacquemet, B. Shearer. - Mimeo, 2006. - 42 p.
7. Philipson T. Asymmetric Information and The Non-Profit Sector: Does Its Output Sell at a Premium? / T. Philipson. - University of Chicago Press, 2013. -125 p.
УДК 614. 253. 1:614. 2(477. 44)
ПОВЕДЖКА Л^АРЯ CTАЦiОНАРУ В УМОВАХ КОНКУРЕНТНОГО СЕРЕДОВИЩА: ТЕОРЕТИЧНА МОДЕЛЬ ТА И ЕМПiРИЧНА ВЕРИФiКАЦiЯ НА ПРИКЛАДi ГАСТРОЕНТЕРОЛОГiЧНОГО ВiДДiЛЕННЯ
Яремина i. В., Кiзлова Н. М., Балщька О. П.
Резюме. З позицiй теори рацiонального агента класично! економки розглянутi можливi ефекти зрос-тання конкуренцп на змiну лкарсько! практики в умовах цтодобового стацiонару. Перш за все розглянут загальнi ефекти конкуренцп на обсяги послуг, що надаються в цтодобовому стацiонарi. Обгрунтована еко-нометрична модель i на !! основi отриманi основнi теоретичн положення щодо ефектiв конкуренцп на ю-нуючу практику. Висновки теоретично! моделi перевiренi емпiрично. Встановлено, що поведшка лiкаря як рацiонального агента стосуеться лише першого i частково другого епiзодiв стацiонарного лiкування. Надалi переважае вибiр пацiента, а лкар перетворюеться в «перфектного адвоката» («perfect agent») патента.
Ключовi слова: конкуренщя, стацiонарна допомога, поведiнка лiкаря.
УДК 614. 253. 1:614. 2(477. 44)
ПОВЕДЕНИЕ ВРАЧА СТАЦИОНАРА В УСЛОВИЯХ КОНКУРЕНТНОЙ СРЕДЫ: ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И ЕЁ ЭМПИРИЧЕСКАЯ ВЕРИФИКАЦИЯ НА ПРИМЕРЕ ГАСТРОЭНТЕРОЛОГИЧЕСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ
Яремина И. В., Кизлова Н. М., Балицкая О. П.
Резюме. С позиций теории рационального агента классической экономики рассмотрены возможные эффекты роста конкуренции на объемы услуг в стационаре. Обоснована эконометрическая модель и на ее основе проанализированы эффекты конкуренции на существующую практику. Выводы теоретической модели проверены эмпирически. Установлено, что поведение врача как рационального агента касается только первого и частично второго эпизодов стационарного лечения. Далее превалирует выбор пациента, а врач превращается в «перфектного адвоката» («perfect agent») пациента.
Ключевые слова: конкуренция, стационарная помощь, поведение врача.
UDC 614. 253. 1:614. 2(477. 44)
Physician Behavior in Hospital in Competitive Environment: Theoretical Model and Empirical Verification with Gastroenterological Department Example
Yaremena I. V., Kizlova N. M., Balicka O. P.
Abstract. Most empirical studies on physicians responses to competition focus on their activities as measured by their volume of services, their hours of work, or their productivity. In general, this research does provide evidence that these choices are influenced by competition and physician remuneration schemes. However, very few studies have analyzed the impact on hospital patients' length of stay (LOS) and the risk of their rehospitalisation postdischarge. This is unfortunate for at least three reasons. Firstly, for a given diagnosis, outcomes such as LOS in hospital are potentially verifiable, albeit imperfect, measures of inputs that may affect specialists' quality of service. For instance, an increase in LOS in hospital may reflect more time spent by a specialist to better identify the nature of his patient's health problem and to improve the quality of treatment. Of course, an increase in LOS in hospital may just reflect the fact that specialists spend more time on nonclinical activities (e. g., teaching, administrative tasks and research) and less time on clinical activities. In this case, one should not expect an increase in the quality of treatment at least in the short run, ceteris paribus. Secondly, the risk of re-hospitalisation post-discharge to the same department is a natural measure of adverse outcome and is often used as a proxy for morbidity. Therefore, one may expect that a longer LOS in hospital, as long as it leads to better service quality in hospital, will reduce the risk of re-hospitalisation post-discharge. Finally, LOS in hospital is generally considered as a major determinant of hospital costs per patient, while hospitalisations account for a large portion of total health care costs, even if they are a relatively rare occurrence. This paper attempts to pry open the «black box» of the impact of competition on LOS in hospital and the risk of re-hospitalisation post-discharge to the same department with the same diagnosis. We analyzed the competition effects on physician in-patient practice from the vantage point of rational agent theory of classical health economics. The pivot assumed to be modern model of profit maximization. Later recognizes physician as rational agent who tries to maximize one's utilities. Consequently, we refined our concept by suggesting theoretical model of physician behavior in hospitals. We worked out behavioral model based on maximization of physician's utility curve under non-linear budget constraints and applied Slutsky equations that decompose virtual price effects into substitution and income effects. The main conclusions of the model envisage the decrease in volume of services rendered by physician as well as the decrease in physician's clinical hours. Thereby physician shifts toward activities that improve performance by spending more time on each procedure. By the model in relation to fore mentioned the increase in hospital stays anticipated. Evidences from hospitals records appeared to sustain theoretical propositions. These effects are strong and were probably not anticipated by policy makers. Moreover an important increase in patients' hospital LOS is likely to be seen as a perverse impact of the reform. However, the full policy implications of our analysis are mixed. On the one hand, an increase in patients' number of days in hospital is costly both in time and money, ceteris paribus. Indeed, this is why a large number of health care policies mainly aim
at reducing hospital LOS. Microdata of cohort setup substantiated the preposition of theoretical model on relation between quality of services and time spent on each service. We extended physician behavior theory finding that rational agent type of behavior is realized only at first and partially to second episodes of hospitalization. Further physician's behavior yields to the type of «perfect agent» with physician being a perfect agent of patient. Our results raise an important issue regarding the measure of health care services quality. Does an increase in the risk of readmission to hospital necessarily indicate a reduction in the quality of these services? We believe that this is not necessary the case. For instance, for a given diagnosis, physicians who spend more time with their patients in hospital may also be more inclined to rehospitalise them in order to provide them with a better treatment. A natural research extension of our paper could thus be to compare the evolution of health status of several cohorts of patients with a same diagnosis but treated in different economic environment (e. g. different insurance policies).
Key words: competition, in-patient care, physician behavior.
Рецензент - проф. Катрушов О. В.
Стаття надшшла 13. 03. 2014 р.
