CC BY
73
УДК 629.4.028.1
А. М. МУХА (ДПТ)
ВТРАТИ У МАГН1ТОПРОВОД1 ТРИФАЗНОГО ТЯГОВОГО ТРАНСФОРМАТОРА П1ДВИЩЕНО1 ЧАСТОТИ
У статп представленi результати визначення рiвня втрат потужносл у магнiтопроводi трифазного тягового трансформатора щдвищено! частоти.
Ключовi слова: втрати потужностi у магштопровод^ трифазний тяговий трансформатор щдвищено! час-тоти
В статье представлены результаты определения уровня потерь мощности в магнитопроводе трехфазного тягового трансформатора повышенной частоты.
Ключевые слова: потери мощности в магнитопроводе, трехфазный тяговый трансформатор повышенной частоты
The results of determination of power loss level in magnetic conductor of high frequency three-phase traction transformer are presented in the article.
Keywords: power losses in magnetic circuit, three-phase traction transformer of increased frequency
Вступ
Бурхливий розвиток нашвпровщниково! пе-ретворювально! техшки дозволив створити ви-сокоефективш перетворювальш пристро! -випрямляч^ швертори, конвертори. Важливою складовою цих пристро!в е електромагнiтнi елементи - трансформатори, дроселi й iндукти-внi елементи. Так, за допомогою трансформа-торiв здiйснюеться узгодження вхщно! й вихщ-но! напруг перетворювачiв, реактори й дроселi служать для фшьтраци вищих гармонiк, обме-ження напруг на елементах перетворювачiв i формування струму комутаци.
Попереднi дослiдження автора по викорис-танню перетворювальних структур з шдвище-ною робочою частотою в тяговому приводi ба-гатосистемних електровозiв [1, 2, 3] показали доцшьшсть використання потужних трифазних тягових трансформаторiв тдвищено! частоти.
Пiдвищення частоти вимагае використання вщповщних магнiтних матерiалiв для виготов-лення магнiтопроводу таких трансформаторiв, оскiльки, як вiдомо, з тдвищенням частоти втрати потужностi у магнiтопроводi значно зб> льшуються.
Мета роботи. Провести дослщження по ви-значенню рiвня втрат потужностi у магштопро-водi трифазного тягового трансформатора шдвищено! частоти в заданому дiапазонi потужно-стей та надати рекомендацп по вибору магшт-ного матерiалу для виготовлення магштопро-воду цього трансформатора.
Матерiал i результати дослщження
До складу сучасних багатосистемних та еле-ктровозiв змiнного струму входять однофазш тяговi трансформатори, якi характеризуются деякими особливостями у порiвняннi з трансформаторами загальнопромислового виконання [4], а саме: шдукщя в магнiтопроводi (сталь 3404-3405 лист 0,35 мм) не перевищуе 1,5...1,55 Тл, що виключае можливiсть виник-нення великих iндукцiй при тдвищеш напруги у контактнiй мережi (щапазон змiн напруги -10 % ... +30 %); система охолодження з при-мусовим масляним охолодженням. Крiм того, тяговi трансформатори характеризуються мш> мальним значенням втрат у стат, що обумов-лено частою роботою трансформатора з наван-таженням менше номшального.
Втрати у холоднокатанiй сталi при шдвище-нiй частотi приблизно визначаються як:
А^ст ~ B
Г
(1)
при базовiй шдукци 1,0 Тл та базовiй частой 50 Гц [5].
Таким чином, збшьшення частоти з 50 Гц до 1000 Гц призведе до приблизного збiльшення втрат холостого ходу (при однаковш iндукцi!) в
1000 V'5 „П15 „„ „
-— I = 201,5 = 89,4 разу.
Таке збiльшення неприпустиме.
Виршити проблему пiдвищення робочих частот тягового трансформатора при збережен-
© Муха А. М., 2010
ш або зменшення втрат неробочого ходу про-понуеться за рахунок використання сучасних магнiтних матерiалiв.
Основним показником, який визначае дощ-льнiсть використання магштного матерiалу для побудови електромагштного пристрою, е втра-ти у магштопровод^ якi складаються iз втрат на пстерезис, вихровi струми та втрат внаслщок магштно! в'язкостi (або магштно! шслядп).
В працi [6] автори, на шдст^ обробки зна-чно! кiлькостi статистичних даних щодо втрат у магнiтних матерiалах, отриманих для рiзних магнiтних матерiалiв, стверджують, що бiльш рацiональним е метод визначення повних втрат (без подшення на складовi) на пiдставi експе-риментальних даних, отриманих при синусоидальному впливь
Для визначення питомих втрат у стальному магнiтопроводi тягового трансформатора шд-вищено! частоти використаемо наступне сшв-вiдношення [6]:
Як бачимо, в (2) у порiвняннi з (1) в якост базово! частоти прийнято 1000 Гц. Позначивши
Р01 = Ро ( / * П Вт ) отримаемо:
р'=Р01/а вт,
-р
(3)
(4)
де р0, а, р - коефщенти, отримаш пiсля опрацьовування експериментальних залежнос-тей р'(/,Вт).
Враховуючи, що втрати у стальних магшто-проводах при пiдвищених частотах визнача-ються втратами на вихровi струми, питому по-тужнiсть втрат також можна визначити за на-ступним виразом:
р'=а/ /з вт,
(4)
р =
г /у
/ *
В
У V т у
(2)
де / - частота, Гц; Вт - вдукщя, Тл;
/ = 1000 Гц, Вт = 1 Тл - базовi значення частоти та iндукцil.
де А - коефiцiент, що показуе втрати в одинищ об'ему при частой 1 Гц та iндукцil 1 Тл.
В табл. 1 представлено коефщенти А, р0, а, р для сталей 3422, 3423, 3424, 3425, 3441 [6].
На рис. 1 представлено залежшсть р' (/, Вт ) для ртних марок сталей при частой 1000 Гц.
Таблиця 1
Коефщенти А,р0, а, в для сталей 3422, 3423, 3424, 3425, 3441
Марка Товщина стр1чки, мм р0 • Ю-', V 3 см а Р А , А • сУ V /В • с'2
3422 0,08 21,0 1,3 1,6 663
3423 0,08 19,0 1,3 1,8 600
3424 0,08 16,6 1,2 1,6 525
3425 0,08 16,5 1,5 1,8 522
3425 0,05 15,4 1,4 1,6 486
3441 0,03 14,4 1,4 1,6 455
3441 0,01 20,4 1,4 1,6 643
Як вщомо, шляхом ефективного зменшення маси та габарит1в електромагштних пристро!в е збiльшення робочо! частоти. Об'ем (см3) магш-топроводу однофазного трансформатора зале-жить вщ частоти у вiдповiдностi до виразу [6]:
К.
Ак„
Р
/14 АТ
(5)
де Р - потужнiсть трансформатора, Вт; / - робоча частота трансформатора, Гц; АТ - температура перерву магштопрово-ду трансформатора, °С;
А - коефщент, який враховуе властивосп А • см
магнiтного матерiалу,--т (табл. 1);
В • с12
м
£дод - коефщент, якi враховують додатковi втрати у обмотках трансформатора;
км - коефiцieнт заповнення вiкна трансформатора мщдю.
Для потужних трансформаторiв з мiдними обмотками додатковi втрати не перевищують 10 % [12]. Коефщент заповнення вiкна однофазного трансформатора мщдю приймаемо рiв-ним 0,3 [7].
Як вщомо, температура перерву магшто-проводу трансформатора визначаеться системою охолодження трансформатора. У вщповщ-ност до ГОСТ 11677-85 в масляних трансформаторах (яю звичайно використовуються на електровозах) температура перевищення пове-рхнi магнiтопроводу зверх температури охоло-джуючого середовища дорiвнюе 75 °С [7].
|
Ш 10 п
--3422 0.08 мм
-■—3423 0,0© мм -о- 3424 0.08 мм -I — 3425 0.03 мм -О— 3425 0.05 мм -»—3441 0,03 мм -Ж-3441 0.01 мм
д
дВт
(об + Рм ) = 0,
(6)
де Роб - втрати в обмотщ трансформатора, Вт;
Рм - втрати у магнiтопроводi трансформатора, Вт.
Виходячи з виразу (6), оптимальне (з точки зору мшмуму втрат) значення iндукцil Вт мо-жна визначати як [6]:
V?
Вт = 0,156 •-
4А • /7
• уУз
(7)
Потужысть. «Вт
Рис. 2. Залежнють об'ему магштопроводу ввд потужносл для р1зних значень частоти
Використовуючи спiввiдношення (7), визна-чимо залежнiсть оптимального значення магш-тно! шдукци вiд потужносп, в дiапазонi вiд 500 до 5000 кВт для рiзних значень частоти. Ре-зультати представимо на рис. 3.
Як бачимо з рис. 3, реалiзувати на частой 50 Гц трансформатори потужшстю вщ 500 кВт, для визначених вище значень об'ему, при су-часних матерiалах неможливо, оскiльки це по-требуе реал1заци ¡ндукцп р1внем вщ 11 Тл.
<."у*и я Тл
Рис. 1. Залежшсть р' (/, Вт ) для р1зних марок сталей при частот! 1000 Гц
Використовуючи сшввщношення (5), визна-чимо характер залежносп об'ему магштопро-воду вщ потужностi в дiапазонi вiд 500 кВт до 5000 кВт для рiзних значень частоти. Результа-ти представимо на рис. 2.
Значення iндукцil Вт , за яко! повнi втрати е мiнiмальними, визначаеться з виразу:
2000 3000 Потужн1сть, кВт
Рис. 3. Залежшсть оптимального значення магштно! шдукци в1д потужносп для р1зних значень частоти
Бшьш рацiональним е пiдвищення робочих частот, що пiдтверджуеться меншим значенням шдукци в магнiтопроводi для частоти 3000 Гц, у порiвняннi з шшими частотами (рис. 3).
Але збшьшення робочо! частоти електроте-хнiчних пристро1в обмежуеться цiлим рядом фiзичних факторiв, а саме:
- зменшенням коефщенту перетворення трансформатора за рахунок падшня напруги на iндуктивностi розсiювання;
- обмеженням можливосн по розмщенню обмоток у вшш магнiтопроводу, в залежносп вiд способу виконання обмотки.
Враховуючi цi та iншi фактори, юнуе ращо-нальна межа збiльшення частоти, яка забезпе-чуе мiнiмальнi габаритш показники та макси-мальний ККД пристрою. Максимальна частота, яка вщповщае верхнш межi збiльшення частоти, мае назву «критична» [6].
Для визначення критично! частоти скорис-туемося виразом:
/ =
^ кр
3,98 • 106 АТ
Р
, Гц.
(8)
3500- —3422 0,08 мм
Л —О— 3423 0,08 мм —Л— 3424 0,08 мм
2500-
¥ -<>- 3441 0,01 мм
1гГО
10 00 2000 3000 4000 5000
Таким чином, сшввщношення (5), врахову-ючи (8), приймае вигляд (9).
Результати вщповщних розрахункiв у графь чному виглядi для сталi марки 3422 (товщиною стрiчки 0,08 мм) представлено на рис. 5 та де-яких iнших матерiалiв - на рис. 6.
К, «1,5,
Акд
Р
Ак„
(/кр ) АТ
Р
Використовуючи вираз (8), визначимо зале-жнiсть критично! частоти для сталей рiзних марок вщ потужностi в дiапазонi вщ 500 до 5000 кВт для перерву магнiтопроводу 75 °С.
Результати представлено на рис. 4.
Як бачимо з рис. 4, трансформатор виготов-лений зi сталей рiзних марок iз товщиною стрь чки вщ 0,01 до 0,08 мм, дозволяе реалiзовувати вiдносно високi робочi частоти перетворювача при забезпеченi мшмальних габаритних показ-ниюв та максимального ККД.
(9)
По-друге: використовуючи сшввщношення (7), (8) та (9), визначимо оптимальш значення магштно! шдукцн Вт в дiапазонi потужностей вiд 500 до 5000 кВт для значень критичних частот р1зних марок сталей.
5М0
Л,
Рис. 5. Залежшсть об'ему магшгопроводу трансформатора з1 стал1 марки 3422 (товщиною стр1чки 0,08 мм) ввд потужносп та критично!' частоти
Потужшсть. кВ1
Рис. 4. Залежшсть критично!' частоти для сталей р1зних марок в1д потужносп
Представленi вище сшввщношення та залежносп дозволяють визначитися з одним iз го-ловних питань, пов'язаних з використанням трансформаторiв, а саме - яке значення мають втрати в магштопровод^ в залежносп вiд частоти та потужносн трансформатора, для рiзних магнiтних матерiалiв. Втрати у магнiтопроводi визначаються як добуток питомих втрат у маг-нiтопроводi та об'ему магнiтопроводу.
Поставлену задачу будемо вирiшувати за наступною методикою.
По-перше: визначимо залежнiсть об'ему ма-гштопроводу вiд потужностi для рiзних магшт-них матерiалiв за умов роботи трансформатора на критичнш частотi.
Рис. 6. Залежшсть об'ему магшгопроводу трансформатора з1 стал1 р1зних марок в1д потужносп та критично! частоти
Результати вщповщних розрахункiв за виразом (7) з урахуванням (5) та (8) у графiчному
к
м
м
виглядi для сталi марки 3422 (товщиною стрiч-ки 0,08 мм) представлено на рис. 7 та деяких шших матер1ал1в - на рис. 8.
магштопроводах, об'ем яких Ум (Р) , визначено за допомогою виразу (9).
Рис. 7. Залежнють значения магштно! щдукцд Вт в магштопровод1 з1 стал1 марки 3422 (товщиною стрь чки 0,08 мм) ввд потужност1 та критично! частоти
На третьому етат визначимо потужнють втрат у магнiтопроводi трансформатора для рiзних марок сталей в дiапазонi потужностей вiд 500 до 50000 кВт та вщповщних значень критично! частоти.
Спочатку до виразу (4) тдставимо значення /кр (Р) та Вт (Р), як визначеш на другому
етапi, - це дозволить визначити питомi втрати для рiзних марок сталей в дослщжуваному дiа-пазонi потужностей. Потiм визначимо вщносш, до розрахунково! потужностi, значення втрат у
Рис. 8. Залежнють значення магштно! шдукци Вт в магнггопровод1 з1 сталей р1зних марок ввд потуж-ност1 та критично! частоти
Результати проведених розрахунюв представлено на рис. 9, де втрати у магнiтопроводi вказаш у вщсотках, по вiдношенню до розра-хункового значення потужностi вiдповiдно до виразу (10).
Як бачимо з рис. 9, мшмальш втрати поту-жносп мають мiсце в магштопровод^ який ви-готовлено зi стал марки 3424 (товщина стрiчки 0,08 мм). Найбiльшi втрати потужностi зафш-сованi у магнiтопроводi зi стал марки 3425 (товщина с^чки 0,08 мм).
Ар (Р ) =
Р01 (/кр (Р ))(Вт (Р ))РК (Р )
Р
•100%.
/ ч (Р01 (( (Р))(Вт (Р)) ) • (0,81 • Км (Р)) АР3Ф (Р) = *-=-1--100%.
Р
(10)
(11)
Слiд зазначити, що наведет вище результати дослщжень вщносяться до однофазних трансформаторiв пiдвищено! частоти. Оскшьки результати попереднiх дослiджень обумовлю-ють доцiльнiсть використання у запропонова-них перетворювальних структурах трифазних трансформаторiв пiдвищено! частоти, отриманi результати по визначенню втрат потужносп у магштопроводах однофазних трансформаторiв можливо повнiстю перенести на трифазш трансформатори.
Це твердження е справедливим, оскiльки, як вщомо, трифазнi трансформатори можуть бути замшеш трьома однофазними трансформаторами з пею самою сумарною потужнiстю, але
при цьому на 19 % збшьшиться застосування електротехнiчно! сталi [7].
Тобто трифазш трансформатори тдвищено! частоти будуть мати об'ем магштопроводу на 19 % менший, що дозволить зменшити втрати потужностi на таке ж значення, при цьому до виразу (10) необхщно ввести коефщент 0,81, який враховуе зменшення об'ему магштопроводу, - отримаемо вираз (11).
Дiапазон потужностей, який дослщжуеться для трифазних трансформаторiв, слщ збшьши-ти також у три рази - вщ 1500 до 150000 кВт.
Результати розрахунюв втрат потужносп у магнiтопроводi трифазних трансформаторiв пiдвищено! частоти для сталей марок 3424
(0,08 мм) та 3425 (0,08 мм) представлено на рис. 11. Iншi марки сталi не розглядаються, оскшьки !х показники втрат е промiжними (рис. 9).
Для визначення ефективност використання трифазних трансформаторiв тдвищено! часто-ти, у порiвняннi з трансформаторами промис-лово! частоти, на рис. 10 представлен^ вiдноснi до потужносп, стандартнi значення втрат неро-бочого ходу трансформаторiв, магнiтопровiд яких зiбрано зi сталi марок 3404, 3405 або 3406
(товщина стрiчки 0,27, 0,3 або 0,35 мм). Даш представлеш для стандартного ряду потужнос-тей та класiв напруг 10 та 35 кВ [7]. Коефщент потужносп приймаемо приблизно cos ф» 1.
Як бачимо з рис. 10, використання стал марки 3424 (0,08 мм) для виготовлення магшто-проводу трифазного трансформатора тдвищено! частоти дозволяе зменшити втрати у магш-топроводi приблизно у три рази.
i
0,9 0,8 0,7 . 0,6 0,5
0,1
I
йй
; 1Д НУУЙ
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
Потужнютъ, кВт
□ 3422 (0,08 мм) □ 3423 (0,08 мм) И 3424 (0,08 мм) □ 3425 (0,08 мм) □ 3425 (0,05 мм) □ 3441 (0,03 мм) □ 3441 (0,01 мм)]
Рис. 9. Ыдносш втрати у магштопровод1 однофазного трансформатора пвдвищено! частоти
з р1зних сталей у функцп потужносп
0
Потужнютъ, кВт
И 3424 (0,08 мм) □ 3425 (0,08 мм) □ 3405 (0,35 мм)
Рис. 10. В1дносш втрати у магштопровод1 трифазного трансформатора пвдвищено! частоти
з р1зних сталей у функцп потужносп
Використання сталей iнших марок призведе ти, або цi втрати будуть приблизно однаковими до збшьшення втрат у магштопровод^ у порiв- (рис. 9 та 10). нянш з трансформаторами промислово! часто-
Вщносно питання доцшьносп використання одного трифазного трансформатора тдвищено1 частоти замiсть трьох однофазних вiдмiтимо наступне.
При необхщносп використання трьох однофазних трансформаторiв потужнiстю 1000 кВт (сталь марки 3424 (0,08 мм)) кожен, доцшьним буде використання одного трифазного трансформатора потужнютю 3000 кВт (сталь марки 3424 (0,08 мм)), оскшьки це дозволить зменши-ти вщност втрати потужносп зi значення 3 • 0,074 = 0,222 % до значення 0,05 %, тобто 0,222 ^
виграш складатиме 0 05 = 4,44 разу, при зб>
льшент потужностi трансформатора в три рази.
Пюля того як визначилися з матерiалом, з якого доцшьно виготовляти магнiтопровiд трифазного трансформатора шдвищено1 частоти, повернемося до питання визначення стввщно-шення мiж об'емами магнiтопроводiв трифаз-них трансформаторiв тдвищено! та промисло-
во1 частоти.
Перша частина ща задачi - визначення об'ему трифазного трансформатора шдвищено1 частоти - виршена ранiш. Об'ем магштопро-воду промислово! частоти будемо визначати наступним чином.
Вщомо, що втрати неробочого ходу визна-чаються геометричними розмiрами магнiтноï системи та iндукцiею в нiй. В [7] представлено значення питомих втрат у магнiтопроводi трансформатора промисловоï частоти для стал 3405 (стрiчка 0,30 мм) при 50 Гц. Приймаючи, що магштопровщ е однорiдним, визначимо ма-су магштопроводу трансформаторiв рiзноï потужносп (зi стандартного ряду) при i^^^n в магнiтопроводi 1,6 Тл, виходячи зi стандартних значень втрат неробочого ходу, для трансфор-маторiв класу напруг 10 та 35 кВ.
Необхщт для розрахунюв числовi дат представлено у табл. 2 та 3. Для визначення об'ему приймаемо щшьшсть електротехнiчноï сталi рiвнiй 7650 кг/м3 [7].
Таблиця 2
Результати визначення об'ему магнiтопроводу трифазного трансформатора промислово'1 частоти
Потужтсть, кВА
1000 1600 2500 4000 6300 10000 16000
Втрати неробочого ходу Р050, Вт 2100 2800 3900 5200 7400 12300 17800
Питом1 втрати, Вт/кг 1,15
Маса магштопроводу, кг 1826 2435 3391 4522 6435 10696 15478
Об'ем магштопроводу V50, м3 Результати визначен 0,24 ня об'ему м 0,32 агштопров 0,44 оду трифаз 0,59 ного транс 0,84 форматора 1,40 пщвищено!' 2,02 Таблиця 3 частоти
Показник Потужтсть, кВт
1000 1600 2500 4000 6300 10000 16000
Критична частота, Гц 2076 1641 1313 1038 827 656 519
Втрати неробочого ходу Р0/, Вт 602 887 1283 1890 2750 4026 5933
Об'ем магнггопро-воду V / , м3 0,039 0,067 0,11 0,186 0,311 0,523 0,887
Аналiз представлених у табл. 2 та 3 даних дозволяе стверджувати, що використання три-фазного трансформатора пiдвищеноï частоти
дозволяе зменшити втрати потужностi у магш-топроводi приблизно в три рази у всьому роз-
глянутому дiапазонi потужностей порiвняно з трансформаторами промислово! частоти.
Загальнi висновки
1. Представлеш результати дослiджень до-зволяють стверджувати, що зi збiльшенням по-тужностi трансформатора шдвищено! частоти з метою зменшення втрат потужностi у магшто-проводi слiд зменшувати i робочу частоту. Це декiлька зменшить виграш в об'емi магнiтопро-воду, але забезпечить збереження значення втрат у магнiтопроводi на низькому рiвнi.
2. Представленi результати дослiджень до-зволяють рекомендувати для виготовлення ма-гнiтопроводiв тягових трансформаторiв шдвищено! частоти сталь марки 3424 товщиною стрiчки 0,08 мм, оскiльки вона характеризуеть-ся найменшими питомими втратами.
Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК
1. Дубинець, Л. В. Структурна схема перспективного електровозу подвшного живлення [Текст] / Л. В. Дубинець, Г. М. Чшшн, А. М. Муха // Зб. наук. пр. Дншродзержинського держ. техн. ун-ту (техн. науки). Тематичний вип. «Про-блеми автоматизованого електропривода. Тео-р1я й практика». - Дшпродзержинськ: ДДТУ, 2007. - С. 356-357.
2. Муха, А. М. Пор1вняльний анал1з перетворюва-льних структур тягового приводу перспектив-них багатосистемних електровоз1в з тяговими двигунами постшного струму [Текст] / А. М. Муха // В1сник Дншропетр. нац. ун-ту зал1зн. трансп. 1м. акад. В. Лазаряна. - 2009. -Вип. 27. - Д.: Вид-во ДНУЗТ, 2009. - С. 93-98.
3. Муха, А. М. Структурна надшшсть тягового перетворювача для багатосистемного електро-воза з асинхронными тяговими двигунами [Текст] / А. М. Муха // В1сник Дншропетр. нац. ун-ту зал1зн. трансп. 1м. акад. В. Лазаряна. -2009. - Вип. 28 - Д.: Вид-во ДНУЗТ, 2009. -С. 40-47.
4. Подвижной состав электрических железных дорог. Тяговые электрические машины и трансформаторы [Текст] / Н. Н. Захарченко [та ш.]. - М.: Транспорт, 1968. - 296 с.
5. Безрученко, В. Н. Электрические машины [Текст] / В. Н. Безрученко, А. С. Хотян. - К.: Вища шк., 1987. - 215 с.
6. Расчет электромагнитных элементов вторичного электропитания [Текст] / А. Н. Горский [и др.]. - М.: Радио и связь, 1988. - 176 с.
7. Тихомиров, П. М. Расчет трансформаторов [Текст] / П. М. Тихомиров. - М.: Энергоатомиз-дат, 1986. - 528 с.
Надшшла до редколегп 31.05.2010.
Прийнята до друку 22.06.2010.
