CC BY
48
0АВОС - определяет величину перетоков из подкапотного пространства при работе ветниляторной установки;
ОСОРЕ- определяет долю набегающего потока, проходящего через свободную зону радиатора.
Метод контурных токов гласит, что сумма контурных токов (с учетом направления их течения) равна сумме источников напряжения в данном контуре.
По второму закону Кирхгофа для расчета подобной цепи потребуется система из двух уравнений, но, учитывая то, что один из параметров имеет нелинейную характеристику (сопротивление радиатора), требуется еще одно уравнение для определения всех параметров. Составим уравнения для всех контуров: контур АВРЕ: ДРпк + ДР/ДРеу = ДР'НП+ ДР'е контур АВОС: ДРпк+ ДРеу + ДРсз= ДР'е контур СОРЕ: ДРсз + ДРпк= ДР'нп С учетом контурных токов и уравнения (3) получаем систему нелинейных уравнений:
■ (г„. + + ^ „) - е]всс ■ (гр + ^„)+&ОП! ■ - ар„ - дрв у
■ (Й™ ■ + г,у.)+в2ЛВОс ■ (гр + 2С,)~ о1^ - АРву
■ -Я2лвос ■ гс,. + О1^ ■ (2„. + - а
Исходными данными для решения системы являются перепады давлений, создаваемые набегающим потоком и вентилятором, коэффициенты сопротивлений всех элементов системы охлаждения. На данном этапе предполагается экспериментальное определение коэффициентов аэродинамического сопротивления элементов системы охлаждения, хотя в дальнейшем возможен и аналитический расчет.
Для решения системы нелинейных уравнений воспользуемся методом Ньютона.
В качестве выходных переменных используются контурные расходы. После определения контурных расходов появляется возможность определить расходы на всех участках системы охлаждения по формулам: о =о + о
АВ АВРЕ АБЭС'
о =о - о
^СЭ ^СЭРЕ АБЭС'
о =о + о
РЕ АВРЕ СЭРЕ"
После определения расходов на участках можно определить и остальные параметры системы охлаждения: падения давления на элементах, сопротивления различных участков, коэффициенты сопротивления радиатора, закрытого кожухом, и свободной зоны радиатора.
При решении данной системы возникают определенные трудности:
1. Для обеспечения сходимости метод Ньютона (и большинство других методов решения систем нелинейных уравнений) требует определения значений начальных приближений, достаточно близких к истинному значению. При решении практических задач подобное трудноосуществимо, поэтому при решении использовался перебор начальных значений в диапазоне от 0 до 2 м3/с. Выбранные направления контурных токов и их физический смысл делают невозможным получение отрицательных значений, что было выбрано в качестве одного из ограничений при решении системы. Максимальный расход в 2 м3/с был выбран исходя из реальных экспериментальных опытов, которые показали, что при реальных скоростях движения автомобиля расход через систему охлаждения не превышает этого значения.
2. Система уравнений оказалась требовательной к выбору степени точности расчетов и шагу изменения начальных приближений. Это было вызвано тем, что формула коэффициента сопротивления радиатора допускает возможность неограниченного возрастания коэффи-
циента (при расходах через радиатор или свободную зону близких к нулю). После предварительной проверки были установлены оптимальные параметры:
максимальное количество итераций - 50; точность расчетов - 0,00001;
шаг изменения начальных приближений - 20 шагов на 1 м3/с.
При данных значениях система уравнений решалась за разумное количество времени, а результаты били адекватными. При отклонении от данных значений система либо при некоторых условиях не имела решения, либо результат получался неадекватным.
Предварительная проверка показала, что система дает решение, близкое к экспериментальным значениям и позволяет определять параметры потока через систему охлаждения практически во всем диапазоне изменения исходных параметров.
Использование данной модели является первым шагом на пути к аналитическому расчету системы охлаждения и позволяет выполнить расчет распределения воздушных потоков в системе охлаждения наиболее распространенной компоновки. Модель также допускает дальнейшее наращивание с целью более полного определения параметров системы охлаждения, в том числе и определения тепловой эффективности.
Шпитко Г.Н., Гулезов С.С., Зайцев А.В Курганский государственный университет, г. Курган
ПОТЕРИ МОЩНОСТИ И ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В РЕДУКТОРАХ АВТОМОБИЛЬНЫХ ТРАНСМИССИЙ
Актуальность проблемы теплового состояния автомобильных трансмиссий обусловлена ростом передаваемых мощностей при одновременном стремлении повышения компактности агрегатов. В современных редукторах с высокой удельной мощностью температура масла в установившемся тепловом состоянии существенно превышает 100 °С. Это отрицательно сказывается на условиях смазки в узлах трения, на работоспособности трансмиссионного масла, уплотнений. Существует и обратная сторона проблемы. В холодных климатических условиях агрегаты трансмиссии длительное время работают при низких температурах масляных ванн, что влечет высокий уровень гидродинамических сопротивлений, снижение тягово-динамических качеств и перерасход топлива. Особенно это актуально для ведущих мостов.
Основной задачей данной статьи является ознакомление читателей с комплексными исследованиями, проводимыми под общим руководством заслуженного деятеля науки и техники РФ A.C. Терехова на кафедре "Автомобили" Курганского госуниверситета многими сотрудниками: Г.Н. Шпитко, С.С. Гулезовым, A.B. Зайцевым, В.И. Некрасовым, С.Е. Хоменко и другими. В ходе исследований проблема теплового состояния редукторов трансмиссий рассматривается как комплекс более частных проблем, таких как тепловыделение за счет потерь мощности, внутренняя теплоотдача, внешняя теплоотдача, теплообмен с другими агрегатами, режимы для теплового расчета. По многим вопросам в коллективе сложилось собственное видение проблемы, зачастую отличающееся от принятого в отечественной и зарубежной науке.
Распределение потерь мощности по узлам трения в зубчатом редукторе со смазкой окунанием удобно представить в виде блок-схемы, изображенной на рисунке 1.
в зубчатом редукторе
Потери в зубчатых передачах Потери в подшипниках и уплотнениях Потери на привод вспомогательного
1-1-1
Потери в зацеплениях
Гидравлические потери
Диекокые
На вы геенепие
Рис.1. Потери мощности в редукторах со смазкой окунанием
В большинстве случаев основным источником тепловыделения являются потери в зацеплениях зубчатых колес, обусловленные механическим трением между рабочими поверхностями зубьев. В мировой практике существует несколько подходов к определению этих потерь. При расчете работы трения и мощности трения многие исследователи (А.И. Петрусевич, Ю.Н. Дроздов, Г. Айзельт) оперируют осредненным коэффициентом трения. В ряде работ по контактной гидродинамике (Д.С. Коднир, К. Окамура и др.) предлагается рассматривать потери в зацеплении как гидравлические потери в масляной пленке (масляном клине) скользящего контакта. Шестерни автомобильных трансмиссий работают в условиях смешанного трения с преобладанием граничной составляющей. Поэтому для рассмотрения потерь в автомобильных трансмиссиях перспективным видится подход, впервые сформулированный Г. Олендорфом. Предлагается рассматривать потери в зацеплении как совокупность граничного трения с коэффициентом 0,11 (по данным Г. Олендорфа) и гидродинамические потери в масляном клине. Следует особо отметить, что гидродинамические потери в масляном клине необходимо относить именно к потерям в зацеплении, так как их величина существенно зависит от контактной нагрузки, благодаря изменению вязкости масла под действием больших давлений.
Широкие исследования сотрудниками кафедры "Автомобили" проводились в области гидравлических потерь мощности. Несмотря на большой объем выполненных и выполняемых исследований, гидравлические потери являются единственной составляющей потерь мощности, по которой до сих пор в мире не сложилось единого мнения. При изучении этой составляющей нами предложен следующий подход. Как видно из рисунка 1, при смазке окунанием гидравлические потери следует рассматривать как дисковые потери одиночных шестерен, обусловленные, в основном, разбрызгиванием и вязкостным трением в перемешиваемых слоях масла, плюс потери на вытеснение масла из впадин одной шестерни зубьями другой для каждого зацепления. Из двух составляющих гидравлических потерь преобладающими, как правило, являются потери на вытеснение. Особенно это относится к планетарным редукторам, где вытеснение происходит в зацеплениях нескольких сателлитов с солнечной шестерней и эпициклом, а дисковые потери водила, сателлитов и солнечной шестерни малы.
В агрегатах со струйной смазкой дисковые потери практически отсутствуют, но существует еще одна составляющая гидравлических потерь - потери мощности на взаимодействие шестерен и струи масла.
Исследования гидравлических потерь проводились
на эмпирическом уровне. Аналитические решения возможны лишь для бесконечно тонких дисков, полностью погруженных в однородную среду (Л. А. Дорфман). Неполное погружение шестерен, наличие двухфазной среды, сложные кинематические схемы делают аналитический прогноз гидравлических потерь в автомобильных редукторах невозможным. Поэтому исследования базировались на экспериментах. При исследованиях использовался аппарат теории подобия и размернностей. Это сделало полученные расчетные зависимости применимыми для широкого класса агрегатов с различными кинематическими схемами.
Дисковые потери зависят от скоростного режима, вязкости масла, геометрических параметров шестерни и картера. При одной и той же вязкости масла дисковые потери увеличиваются с ростом частоты вращения. При больших частотах вращения рост уменьшается из-за образования между шестерней и маслом воздушного клина (рис. 2). Характер перемешивания шестерней масла может быть ламинарным и турбулентным (рис. 3) в зависимости от скоростного или теплового режимов работы агрегата.
2,5
Ыд. Нм
1,5
0,5
2
1
X
0 200 400 600 800 1000 п. об/мин 1400 Рис. 2. Зависимость дисковых потерь цилиндрической шестерни от частоты вращения при разных уровнях масла и =8,15 см2/с; R=0,16 м; В=0,04 м; Wм=4 л; 1 - Ь=0,021 м; 2 - Ь=0,052 м
0,2
-0,1
-0,2
-0,3
-0,4
1
3
3,25
3,5
3,75
4,25
Рис. 3. Дисковые потери в обобщенных координатах 1 - п=600 об/мин; 2 - п=800 об/мин; 3 - п=1000 об/мин
Потери на вытеснение с увеличением окружной скорости сначала увеличиваются, затем наблюдается снижение величины потерь до асимптотического характера (рис.4). При малых частотах вращения впадины зубьев полностью заполнены маслом, рост потерь объясняется увеличением вытесняемых объемов в единицу времени. При увеличении окружной скорости центробежные силы преодолевают силы вязкости и потери на вытесне-
ние уменьшаются. При дальнейшем увеличении частоты вращения шестерен вытесняются малые объемы, определяемые, в основном, толщиной пограничного слоя.
2,4
М,Нм
1,6
1,2
0,8
0,4
/ { i
/ 1
t -
> 2
^--ё
р 3
0
200
400
600
800
1000 ni, об/мин 1400
Рис. 4. Зависимость момента потерь на вытеснение от частоты вращения при разных вязкостях масла 1 - и =12 смУс; 2-й =5,4 смУс; 3 - и =2 смУс
В ходе исследований были получены обобщенные зависимости для дисковых потерь и потерь на вытеснение при различных способах смазки. Например, обобщенная зависимость для дисковых потерь цилиндрической шестерни при ламинарном перемешивании имеет следующий вид.
С„ = 4,57Яе- Л--ЧАГ Г (Г
R [R
W
' ' ¡м
W
(1)
Г = где ^м
М
р<±>
_ _coR2
ковых потерь; Ке —- - число Рейнольдса;
Fr =
a2R
v
число Фруда;
А
R
в_
R
относительные
глубина погружения и ширина шестерни;
W
'' ш
W
ш
тельный погруженный объем шестерни;
wt
относи-
относи-
м
тельный погруженный объем всех шестерен.
Подобные зависимости получены для конических и гипоидных передач.
Следует отметить, что в мировой практике гидравлическим сопротивлениям также уделяется большое внимание. Масштабные исследования проводились Хех-ном и Бонессом, также применявшими аппарат теории подобия и размерностей. Хорошую согласованность с нашими данными дает метод Хехна. Некоторые результаты Бонесса существенно отличаются от результатов других исследователей. Например, у дисковых потерь Бонесс выделил переходный режим перемешивания, определяемый числом Рейнольдса в пределах 2000... 10000. Нашими исследованиями и Хехном переходный режим в таких границах не установлен.
Расчет остальных составляющих потерь мощности (в подшипниках, уплотнениях, на привод вспомогательного оборудования) можно провести с достаточной для
инженерных расчетов точностью, пользуясь методиками, принятыми в общем машиностроении.
Теплопередачу автомобильных трансмиссионных редукторов следует рассматривать как совокупность нескольких процессов: внутренней теплоотдачи (от масла к картеру), внешней теплоотдачи (от картера в окружающую среду) и теплообмена теплопроводностью с другими агрегатами. Процесс теплопроводности через стенки картера представляет мало интереса, так как из-за больших коэффициентов теплопроводности металлических картеров и малой толщины стенок термическое сопротивление картеров пренебрежимо мало.
Процесс внутренней теплоотдачи носит характер вынужденной конвекции и существенно влияет на формирование теплового состояния редукторов при малых скоростях движения и при низких температурах масла (большой вязкости). Но даже при высокой интенсивности перемешивания и малой вязкости масла температурный перепад между маслом и стенками картера составляет несколько градусов, и пренебрегать внутренней теплоотдачей при рассмотрении теплового баланса агрегатов не следует. Основным параметром этого процесса является коэффициент внутренней теплоотдачи а г входящий в число Нуссельта (рис. 5).
400 т
)п4„ - коэффициент момента дисК Л
О 50 100 150 200 vxio'V* 300
Рис. 5. Зависимость аа1 редуктора главной передачи ВАЗ-2106 от вязкости масла и частоты вращения ведущей шестерни 1 - п=2800 об/мин; 2- п=1500 об/мин;
3 - п=800 об/мин
В ходе исследований были получены обобщенные зависимости для процесса внутренней теплоотдачи различных трансмиссионных редукторов. Например, одна из зависимостей для гипоидной главной передачи выглядит следующим образом:
Nu = 0,13 Re0'7 Pr0'38
i
n 0,24
Will
Wm
n 0,27
(2)
V 1 ;
где Рг - число Прандтля, / - гидравлический диаметр редуктора.
Внутренняя теплоотдача планетарных редукторов характеризуется большей интенсивностью и существенно зависит от уровня масла в агрегате. Однако интенсификация внутренней теплоотдачи за счет повышения уровня масла неоправданна, т. к. это вызывает существенное увеличение гидравлических потерь. Оптимальным следует считать объем масла 10... 15% от внутреннего объема картера.
Процесс внешней теплоотдачи трансмиссионных редукторов автомобиля имеет, в основном, конвективный характер. Теплоотдача излучением может достигать 8% от конвективной теплоотдачи и рассчитывается методами общей теории теплопередачи. Внешняя теплоотдача
большинства стенок картера редуктора носит характер вынужденной конвекции. Поверхности картеров, не омывающиеся встречным потоком воздуха, охлаждаются путем свободной конвекции. Обобщенная зависимость для расчета вынужденного конвективного теплообмена при турбулентном обтекании стенки картера имеет вид:
^и = -^ = 0,032Ке°'8, (3) X
где а2 - конвективный коэффициент внешней теплоотдачи, / - длина стенки в направлении обтекания, \ -коэффициент теплопроводности воздуха, Ре-число Рей-нольдса.
Загрязненность агрегатов учитывается введением коэффициента ослабления конвективного потока 0,96.
Основной трудностью в расчете внешней теплоотдачи является недостаточность данных по граничным условиям теплообмена - скорости и температуры омывающих стенки агрегата воздушных потоков (эти величины входят в число Рейнольдса). В результате исследований, проведенных на кафедре "Автомобили", получены расчетные зависимости, позволяющие рассчитать эпюры скоростей потоков по стенкам картера, и разработаны рекомендации по прогнозу температуры воздушных потоков, омывающих агрегат. Зависимости получены для коробок передач, раздаточных коробок и ведущих мостов автомобилей для наиболее распространенных схем трансмиссий. Например, превышение температуры воздушного потока, омывающего второй мост автомобиля с раздаточной коробкой, над температурой воздуха при движении на затяжном подъеме составляет 15°С.
При рассмотрении вопросов теплообмена через стыки агрегатов, например, между картерами сцепления и коробки передач, было установлено, что тепловой поток через них не превышает 5% от внешней теплоотдачи. Объясняется это малыми градиентами температур в стыках. Таким образом, в расчетах можно предполагать, что все выделяющееся в редукторе тепло отводится конвекцией. Исключение составляют кожухи полуосей ведущих мостов и удлинители картера коробки передач некоторых легковых автомобилей. В этом случае задача нахождения теплопередачи в кожухи сводится к решению дифференциального уравнения теплопроводности горизонтального стержня ограниченной длины при смешанных граничных условиях.
Тепловой расчет трансмиссионных редукторов особенно необходим на стадии проектирования автомобиля с целью прогноза температуры масла в эксплуатации. Для расчета следует рекомендовать два основных режима. Первый - движение на затяжном подъеме на низшей передаче при максимальном крутящем моменте двигателя. Этот режим наименее благоприятен из-за высокого тепловыделения за счет потерь в зацеплениях и низкой интенсивности обдува агрегатов. В результате расчета необходимо определить время движения до достижения допускаемой температуры масла (120 °С). Другой расчетный режим - это движение с высокой скоростью (80% от максимальной) по равнинному шоссе. Здесь необходимо определить установившуюся температуру масла и сделать вывод о целесообразности ее оптимизации.
Печенкин В. А., Жебелев К. С., Каверинский Д. А., Березин И. Я., Абызов А. А.
Курганский государственный университет, г. Курган
ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ БЫСТРОХОДНОЙ ГУСЕНИЧНОЙ МАШИНЫ С УПРАВЛЯЕМОЙ СИСТЕМОЙ ПОДРЕССОРИВАНИЯ
Разработанная в 60 -х годах прошлого столетия профессором Академии бронетанковых войск А. А. Дмитриевым нелинейная теория подрессоривания позволила принципиально изменить подход к проектированию ходовых систем быстроходных гусеничных машин и положила начало развитию нового направления по созданию управляемых систем подрессоривания. В настоящее время работа в этом направлении активно развивается в ряде научных организаций (МГТУ им. Н. Э. Баумана, Академия БТВ, ВНИИТРАНСМАШ и др.), а также в ведущих КБ отрасли. Это вызвано необходимостью обеспечения возрастающих требований к совершенствованию машин по плавности хода и скорости движения на местности. Как показывает анализ состояния проблемы, в связи с большим различием условий эксплуатации быстроходных гусеничных машин, дальнейшее их совершенствование в этом направлении путем рационального выбора характеристик систем подрессоривания становится малоэффективным.
В представляемом сообщении приводятся результаты практической работы по обоснованию возможности создания управляемой системы подрессоривания быстроходной гусеничной машины. Известны различные алгоритмы работы таких систем, в частности, некоторые из них предполагают задание определенного фиксированного уровня характеристик подвески для заданного участка трассы. При этом в качестве критериев выбора этого уровня используются среднеквадратические отклонения параметров колебаний корпуса и ускорений на месте водителя. Очевидно, что такой подход дает хорошие результаты для транспортного режима. Однако при реализации такой системы возникают сложности, связанные с необходимостью непрерывной регистрации параметров микропрофиля в процессе движения машины и с формированием адекватного управляющего воздействия.
Рассматриваемый вариант системы подрессоривания предполагает непрерывное управление демпфированием в процессе движения в соответствии с мгновенными значениями параметров колебаний корпуса и подвески. В основу рассматриваемого варианта положено высказанное в ранних работах академии БТВ предложение уменьшать усилие амортизатора, когда оно способствует раскачиванию корпуса, и увеличивать, когда оно способствует гашению колебаний. Критерием управления в этом случае служат вертикальные составляющие скорости корпуса \/.[ в точке крепления \ - й подвески и скорости относительного перемещения соответствующего опорного катка £ . Сопротивление амортизатора необходимо уменьшать при выполнении условия:
V -£¡>0 (предполагается, что положительным значениям скоростей соответствует одно и то же направление). Система управления такой подвеской включает информационно - измерительную часть (датчики, уста-
