CC BY
43
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И
Т о м XI
19 80
№ 4
УДК 536.23;536.37
ПОТЕНЦИАЛ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЛИНЕЙНЫХ МОЛЕКУЛ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ АЗОТА, КИСЛОРОДА И ВОЗДУХА
Для модельного парного потенциала (12—7, ге) определены силовые постоянные азота, кислорода, воздуха и их бинарных смесей с одноатомнымн газами. Показано, что потенциал (12—7, ге) описывает разнородные опытные данные чистых газов п их бинарных смесей в пределах расхождений между измерениями разных авторов.
В работе [1] показано, что модельный парный потенциал (12—7)
согласованным образом описывает разнородные опытные данные для всех одноатомных газов во всем диапазоне измерений. Обобщение потенциала (1) на случай линейных молекул было предложено в работе [2]:
Здесь, по-прежнему, i — глубина минимума ?(г), г —такое расстояние, при котором e(s) = 0, а ге — равновесное расстояние между атомами в молекуле.
В данной работе исследуется применимость потенциала (2) для описания свойств азота, кислорода и воздуха, зависящих лишь от парных взаимодействий (второй вириальный коэффициент, коэффициенты вязкости и диффузии). При этом воздух рассматривался как некий гипотетический чистый газ.
Значения силовых постоянных е,;, при взаимодействии одинаковых молекул определяются из анализа опытных данных по второму вириальному коэффициенту и вязкости, а значения равновесного расстояния (ге)ц заимствованы из работы [3].
Кроме чистых газов исследованы также бинарные смеси азота и кислорода с одноатомными газами. При этом постоянные гц, а^, (ге)ц неподобных взаимодействий определялись с использованием правила комбинирования Конга [4], которое для потенциала (2) принимает вид:
Н. А. Зыков
(1)
(2)
V *и У)
Г £-1 26 л1/26 113/0 )
= [ 2 \ =/’
£<У
> г«£Л 1
2
= /”7,
(лг)(/ — 9 К' *?)// «)//!-
где *
£Н \ 5Н /
Значения параметров потенциала (2) для подобных и неподобных взаимодействий приведены в таблице. В этой же таблице даны значения квантовомеханического параметра .1* = .
«у V т1) Е/у
Определенный таким образом потенциал (2) позволяет рассчитать по известным соотношениям [5] второй вириальный коэффициент и коэффициенты переноса. В расчетах второго вириального коэффициента учитывалась первая
Силовые постоянные потенциалы (12—7, ге)
Система ге- 10ч, см (*/%. к « = ('»?/ . Л*
Не - Не 2,537 10,2 0 2,70
Ке - № 2.717 45,5 0 0,531
Аг — Аг 3,304 152 0 0.170
Кг-Кг 3,511 214 0 0.0931
Хе — Хе 3,845 295 0 0,0578
N. — N. 3,471 140 0,100 0,201
Воздух — воздух 3,400 149 0,108 0,196
Оо —о2 3,195 184 0.143 0,178
N2- Не 3,174 24,3 0,0580 1,06
N2- Ке 3,155 68,2 0,0605 0,347
N2 — Аг 3,388 146 0,0525 0,186
N2-Кг 3,496 170 0,0493 0,148
N.. — Хе 3,687 186 0,0443 0,128
N,-0. 3,333 158 0,120 0,191
Воздух — Не 3,125 26,0 0,0640 1,04
Воздух — Ке 3,113 72.0 0,0645 0,340
Воздух — Аг 3,352 150 0,0566 0,184 *
Воздух — Кг 3,461 174 0.0522 0,146
Воздух — Хе 3,654 188 0,0468 0.127
О, - Не 2,983 32,1 0,0819 0,970
02 — N6 2.990 84,7 0.0815 0.319
и < 1 О 3,247 165 0,0691 0.176
02 — Кг 3,362 186 0,0645 0,140
0; — Хе 3,561 196 0,0575 0,122
квантовая поправка, вязкость вычислялась с учетом поправки на высшие приближения но теории Кихары. Как правило, отклонения между экспериментальными [3, 6 и 7) и расчетными значениями не превышают расхождений между опытными данными разных авторов.
Следует отметить, что для потенциала Леннарда — Джонса при описании экспериментальных данных по вязкости и второму вприальному коэффициенту рекомендуются различные значения силовых постоянных [5]. Эмпирическую корреляцию Кестина [8], которая считается наиболее удачной для расчета этих свойств, также нельзя признать удовлетворительной при низких температурах. Например, для азота при температуре 75 К расхождение в величине второго вириального коэффициента между экспериментальными данными [71 и рассчитанными по этой корреляции значениями составляет 37 см3/моль. Корреляция Кестина является еще более неудовлетворительной при расчете термодинамических свойств умеренно плотного газа, которые зависят не только от вириаль-ных коэффициентов, но и от их первой и второй производных.
Для неподобных взаимодействий сравнение по коэффициенту диффузии и второму вириальному коэффициенту экспериментальных [9, 10] и расчетных значений показало, что отклонение между ними не превышает погрешности измерений.
Таким образом, потенциал (12—7, ге) описывает разнородные опытные данные чистых газов и их бинарных смесей в пределах расхождений между измерениями разных авторов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Севастьянов Р. М., Зыков Н. А. Труды ЦАГИ, выи. 1873, 1977.
2. Севастьянов Р. М., Зыков Н. А. Потенциал взаимодействия линейных молекул. VI Всесоюзная конференция по теплофизическим свойствам веществ, тезисы докладов, Минск, 1978.
3. G г а у D. Е. (editor). American institute of physics. Handbook. New-York, Me Grow Hill Book Corp., 1972.
4. Kong C. L. Combining rules for intermolecular potential parameters. .J. Chem. Phys*. vol, 59, N 5, 1973.
5. Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч.. Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М., Изд. иностр. лит-ры, 1961.
6. Вассерман А. А., Цымарный В. А., С камори* на Т. П., Светличный О. В. Обобщение экспериментальных данных о вязкости азота, кислорода и воздуха при атмосферном давлении. .Теплофизические свойства веществ и материалов*, № 12, 1978.
7. D у m о n d J. Н., Smith Е. В. The virial coefficients of gases. A critical compilation. Oxford, Clarendon Press, 1969.
8. Bousheri A., Viehland S. L., Mason E. A. On the
extended principle of corresponding stales and the pair interaction poten-lial. .Physica., vol. 91, N 3, 4, 1978.
9. Marrero T. R., Mason E. A. Gaseous diffusion coefficients.
J. Phys. and Chem. Refrence Data*, vol. 1, N 1, 1972.
10. Brewer J. М., Vaugh G. W. Measurement of some interaction second virial coefficients from —125е С to 50 C. .J. Chem. Phys*,
vol. 50. N 7, 1968.
Рукопись поступила lOjlV /979 г.
