CC BY
27
Shestakov Nikolay Aleksandrovich - doctor of technical science, professorr, dean of Automobile faculty, shes48@yandex. ru, Russian Federation, Moscow, Federal public budgetary educational institution of higher education "Moscow state industrial university",
Bormotov Aleksandr Aleksandrovich, post graduate, Russian Federation, Moscow, Federal public budgetary educational institution of higher education "Moscow state industrial university"
УДК 621.983; 539.974
ПОСТРОЕНИЕ ВТОРИЧНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
ПРОЦЕССА ПОЛУЧЕНИЯ ИЗДЕЛИЯ С ВНУТРЕННИМ
РИФЛЕНИЕМ
О.Н. Митин, Ю.А. Иванов
В статье представлены результаты исследования влияния геометрических размеров инструмента и условий трения на силовые параметры процесса формирования рифлей на внутреннюю поверхность цилиндрического стакана.
Ключевые слова: метод конечных элементов, редуцирование, съем, теория планирования многофакторного эксперимента.
Ранее в работах [2, 3] был рассмотрен процесс получения цилиндрического стакана с внутренними рифлениями (рис.1), включающий в себя операции редуцирования и съема заготовки с рифленого пуансона.
Рис. 1. Цилиндрический стакан с рифлениями в разрезе
Для проектирования технологического процесса получения изделий данного типа, необходимо знать простейшие регрессионные зависимости, приближенно отражающие силовые параметры процессов редуцирования и съема заготовки в зависимости от геометрии инструмента и условий тре-
215
ния.
этой целью рационально использовать аппарат математическом статистики и теории планирования многофакторного эксперимента применительно к результатам проведенных численных исследований этих операций при различных сочетаниях геометрических размеров инструмента и условий трения.
При проведений численных экспериментов геометрические размеры исходной заготовки (рис. 2) и матрицы для редуцирования (рис.3) оставались постоянными. А для рифленого пуансона (рис.4) при неизменных его габаритных размерах, изменялись характеристики рифленой поверхности, в частности угол наклона рифлей и их количество по длине окружности пуансона.
ФЩ8
1
/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / о оо II -с?
01 09
0128
Рис. 2. Исходная заготовка
Рис. 3. Геометрические размеры матрицы для редуцирования
216
0118.5
А-А
А
Рис. 4. Рифленый пуансон
Таким образом в качестве основных факторов, определяющих процесс получения изделия с внутренним рифлением, были выбраны следующие: угол наклона рифлей на пуансоне- а; количество рифлей на пуансоне - п; коэффициент трения - т .
В качестве выходных параметров (функции отклика), характеризующих данный процесс, были приняты:
- сила в процессе редуцирования - Р1;
Для описания выше перечисленных зависимостей использовалась полиномиальная модель второго порядка (1):
где у1 - значение выходного параметра (функции отклика); Ь0, Ь^ Ъц, Ъу - коэффициенты регрессии; хь Х| - кодированные значения входных факторов.
В таблице 1 приведены уровни и интервалы варьирования основных факторов.
В качестве плана эксперимента был использован трёхфакторный план [1], матрица которого приведена в табл. 2.
Необходимые расчеты по определению коэффициентов регрессии были выполнены по программе R_3_10.exe, разработанной на кафедре МПФ ТулГУ.
Были получены уравнения регрессии, устанавливающие зависимости сила в процессе редуцирования (Р1) и сила съема на единицу высоты
сила в процессе съема на единицу высоты заготовки -
(1)
заготовки
наклона рифлей на пуансоне- а; количества
рифлей на пуансоне - п; коэффициента трения - т, которые имеют вид:
- сила в процессе редуцирования:
у1 = 0.40148 + 0.027778 х1 + 0.051667 х2 + 0.11111 х3 + 0.003333 х1х2 +
+ 0.005833х1х3 + 0.0125 х2х3 - 0.004444 х2 + 0.0072222 х2 - 0.0Ш11х32,
- сила съема на единицу высоты заготовки:
у 2 = 0.27993 + 0.017222 х1 + 0.034 х2 + 0.022333 х3 + 0.011667 х:х3 -
- 0.0068333 х2х3 + 0.085222 х? + 0.011556 х2 - 0.026778х32.
Таблица 1
Уровни факторов и интервалы их варьирования
Наименование фактора Натуральное значение фактора: а Кодированное значение фактора: х1 Натуральное значение фактора: п Кодированное значение фактора: х2
Область эксперимента
Основной уровень 30 0 32 0
Интервал варьирования 10 1 6 1
Нижний уровень 20 -1 26 -1
Верхний уровень 40 +1 38 +1
Таблица 2
Матрица планирования эксперимента
№ опыта а (Х1) п (Х2) т (Х3)
1 -1 -1
2 0 -1
3 1 -1
4 0
5 0
6 1 0
7 1
8 1
9 1 1
10 0
11 0 0
12 0 1
Окончание таблицы 2
№ опыта « (Х1) п (Х2) т (Хз)
13 0 -1 0
14 0 0 0
15 0 1 0
16 0 1
17 0 1
18 0 1 1
19 1
20 1
21 1 1
22 1 0
23 1 0
24 1 1 0
25 1 1
26 1 0 1
27 1 1 1
С помощью полученных уравнений регрессий были построены поверхности отклика и их сечения, отражающие зависимость силы в процессе редуцирования (рис. 5), силы съема на единицу высоты заготовки (рис. 6) от угла наклона рифлей, их количества на пуансоне и коэффициента трения.
Анализ полученных результатов (рис. 5 и 6) показал, что в процессе редуцирования максимальное значение силы достигается с увеличением коэффициента трения, угла наклона рифлей и их количества на пуансоне.
Так при увеличении количеств заходов на пуансоне от 26 до 38 величина силы редуцирования увеличивается в 2 раза, а при увеличении коэффициента трения т от 0 до 0.2 эта величина возрастает в 1.5 раза. Влияние угла наклона рифлей на силу процесса значительно меньше. Так при изменении угла наклона от 20 до 40 градусов сила процесса увеличивается в среднем на 10 %.
Анализ результатов по силе съема в зависимости от указанных факторов показал, что наибольшее влияние на процесс оказывает угол наклона рифлей. Так при увеличении угла наклона от 20 до 40 градусов сила съема возрастает в 2 раза.
При увеличении количества рифлей на пуансоне с 26 до 38 сила процесса возрастает на 10__30 %, в зависимости от угла наклона рифлей. Чем
больше угол наклона рифлей, тем меньшее влияние оказывает их количество на силу съема.
26 20
в
Рис. 4. Зависимость силы в процессе редуцирования Р1 от величин (а, п) при коэффициенте трения: а - т = 0; б -т = 0.1;
в - т = 0.2
220
а
б
в
Рис. 5. Зависимость силы в процессе съема на единицу высоты
Р /
заготовки от величин (а, п) при коэффициенте трения: а - т = 0; б -т = 0.1; в - /т = 0.2
Следует отметить, что в исследуемом диапазоне изменение геометрических параметров рифлей на пуансоне, трение практически не оказывает никакого влияния на процесс съема изделия с пуансона.
Работа выполнена по государственному заданию Министерства образования и науки Российской Федерации на 2012-2014 годы и грантам РФФИ.
Список литературы
1. Арсов Я.Б., Новик Ф.С. Оптимизация процессов технологии металлов методами планирования экспериментов. М.: Машиностроение; София: Техника, 1980г. 304с.
2. Митин О.Н., Иванов Ю.А. Моделирование процесса съема цилиндрической заготовки с пуансона после ее редуцирования в круговой матрице // Известия ТулГУ. Сер. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ. 2013. Вып. 5. С. 3-8.
3. Митин О.Н. Моделирование процесса редуцирования цилиндрической заготовки с помощью профильного пуансона через коническую матрицу // Известия ТулГУ. Сер. Технические науки. Тула: Изд-во ТулГУ. 2013. Вып. 6. С. 83-89.
Митин Олег Николаевич, канд. техн. наук, начальник отдела,
mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, ОАО «НПО «СПЛАВ»,
Иванов Юрий Анатольевич, зам. генерального директора, mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, ОАО «НПО «СПЛАВ»
CREA TION OF SECONDARY MA THEMA TICAL MODELS OF PROCESS OF RECEIVING
THE PRODUCT WITH INTERNAL RIFLENY
O.N. Mitin, Yu.A. Ivanov
Results of research of influence of the geometrical sizes of the tool and friction conditions are presented in article on power parameters of process of formation rifly on an internal surface of a cylindrical glass.
Key words: method of final elements, reduction, I will eat, the theory of planning of multiple-factor experiment
Mitin Oleg Nikolaevich, candidate of technical sciencess, head of department, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, JSC «NPO «Splav»,
Ivanov Yuriy Anatolevich, deputy director general, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, JSC «NPO «Splav»
