CC BY
23
Вып. 2. 2004. С. 168-178.
5. http:// www.deform.com/products/deform-3d/Сохраненная копия
Vu Ngoc Thuong
MODELING OF WELDING SHEET METAL LOCAL PLASTIC DEFORMATION The results of studying the process of cold pressure welding of sheet materials by means of computer modeling in the program DEFORM-3D
Key words: modeling, cold welding, sheet metal, materials
Получено 20.11.12
УДК. 621.7, 539.3
В.Д. Кухарь, д-р техн. наук., проф., проректор, (4872)35-18-32, Vladimir.D.Kuchar@tsu.tula.ru (Россия, Тула, ТулГУ), А.Е. Киреева, канд. техн. наук, доц., (4872)35-18-32, kirealena@yandex.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
ПОСТРОЕНИЕ ВТОРИЧНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРОЦЕССА ОСАДКИ
В статье представлены результаты исследования влияния геометрических размеров заготовки, инструмента и условий трения на силовые и деформационные параметры процесса горячей осадки.
Ключевые слова: метод конечных элементов, горячая осадка, деформация, теория планирования многофакторного эксперимента.
В работе [2], было проведено исследование процесса получения дисков с бобышками при горячей осадке заготовок кольцами со сквозными отверстиями.
Но для проектирования технологического процесса, необходимо знать простейшие регрессионные зависимости, приближенно отражающие силовые и деформационные параметры процесса получения изделия требуемых размеров и формы в зависимости от геометрии инструмента и заготовки, и условий трения.
С этой целью рационально использовать аппарат математической статистики и теории планирования многофакторного эксперимента применительно к результатам проведенных численных исследований процесса осадки при различных сочетаниях геометрических размеров заготовки, инструмента и условий трения.
Используя полученные результаты в качестве основных факторов, определяющих процесс формоизменения, были выбраны следующие: от-
d
ношение диаметра отверстия матрицы к диаметру заготовки - —; степень
Н
деформации - —коэффициент трения - и (рис.1).
Н п
Рис. 1. Основные характеристики процесса
В качестве выходных параметров (функции отклика), характеризующих процесс деформирования, были приняты:
усилие процесса - Р;
отношение высоты заготовки на оси симметрии к высоте ее периферийного участка, получившихся в процессе деформации - Нун ;
/ Н1
отношение диаметров заготовки до и после деформации - •
Для описания выше перечисленных зависимостей использовалась полиномиальная модель второго порядка (1):
У1 = Ь0 + Ь1Х1 + Ь2Х2 + Ь3Х3 + Ь12Х1Х2 + Ь13Х1Х3 +
+ Ь23Х2Х3 + Ь11Х12 + Ь22Х2 + Ь33Х2, (1)
где у1 - значение выходного параметра (функции отклика); Ь0, bi, Ьн, bij -коэффициенты регрессии; х^ Х| - кодированные значения входных факторов.
В качестве плана эксперимента был использован трёхфакторный план (план Рехтшафнера) [1].
В таблице приведены уровни и интервалы варьирования основных факторов.
Здесь х1, х2, х3 кодовые значения факторов, которые связаны с действительными значениями, следующими соотношениями:
I - 02 Н± - 0.65
х, = , Х2 = Н-, Х3 = , (2)
1 0.1 2 0.15 3 0.05 110
Необходимые расчеты по определению коэффициентов уравнений регрессий были выполнены по программе RAM_3_10.exe, разработанной на кафедре МПФ ТулГУ.
Уровни факторов и интервалы их варьирования
Обозначение фактора х1 х2 хэ
Наименование фактора d Н1 М
D Н 0
Область эксперимента
Основной уровень 0.2 0.65 0.1
Интервал варьирования 0.1 0,15 0.05
Нижний уровень 0.1 0,5 0.05
Верхний уровень 0.3 0,8 0.15
Были получены уравнения регрессии, устанавливающие зависимости усилия процесса (Р), величины отношения диаметра заготовки до и после деформации (Dk / D) и величины отношения высоты заготовки на оси симметрии к высоте ее периферийного участка (Н2 / Н^) от степени деформации (Н1Но), от отношения диаметра отверстия матрицы к диаметру заготовки (d/D), коэффициента трения, которые имеют вид:
усилия процесса в зависимости от высоты заготовки:
а) h = 5 мм
у1 = 1.0772 - 0.02833х1 - 0.34722х2 - 0.022778х3 + 0.014167х1х2 -0.01х1х3 -
- 0.00167х2х3 - 0.008333х2 + 0.00167х2 + 0.05х32,
б) h = 10 мм
У1 = 1.1959 - 0.06222х1 - 0.4411х2 -0.00944х3 + 0.0375х1х2 -0.00167х1х3 +
+ 0.00167х2х3 - 0.007778х2 + 0.03222х2 + 0.007222х32,
в) h = 15 мм
У1 = 1.6687 - 0.09083х1 - 0.6111х2 - 0.00861х3 + 0.0625х1х2 + 0.00875х1х3 -
- 0.004167х2х3 + 0.019722х12 + 0.09722х2 -0.008611х2.
Dk/
к/D в зависимости от исходной высоты заготовки: а) h = 5 мм
у1 = 1.2493 - 0.0226х1 - 0.11901х2 + 0.023856х3 + 0.025017х1х2 + + 0.01798х1х3 - 0.035917х2х3 + 0.00672х2 - 0.00374х2 - 0.023678х2,
б) h = 10 мм
У1 = 1.2449 - 0.01078х1 - 0.1434х2 - 0.00342х3 + 0.00657х1х2 - 0.003х1х3 +
+ 0.003767х2х3 - 0.0019778x2 + 0.01722x2 + 0.000088х32,
в) h = 15 мм
у1 = 1.2326 - 0.03298х1 - 0.11591х2 + 0.010151х3 + 0.025453х1х2 +
+ 0.00077х1х3 - 0.015х2х3 - 0.00223x2 - 0.00185x2 - 0.00928x2.
Н / й
2 в зависимости от начальной высоты заготовки:
Н1
а) h = 5 мм
У1 = 1.5882 + 0.16864х1 - 0.377х2 + 0.0007х3 - 0.072922х1х2 - 0.019842х1х3 +
+ 0.0033167х2х3 - 0.067274x2 + 0.085576x2 - 0.00775 11х32,
б) h = 10 мм
у1 = 1.7297 + 0. 12221х1 - 0.47491х3 + 0.01491х3 - 0. 12093х1х3 -
-0.020125х1х3 - 0.007475х3х3 - 0.17246x3 + 0.14747x3 - 0.011344x3,
в) h = 15 мм
У1 = 2.0803 + 0.09633х1 - 0.3225х3 + 0.02372х3 + 0.1075х1х2 + 0.025167х1х3 -
- 0.03425х2х3 - 0.3x3 + 0.092833x2 - 0.015833х32,
Анализ полученных результатов (рис.2 - 4) показал, что при осадке заготовки в кольцевую матрицу максимальное значение усилия деформирования реализуется при минимальном диаметре отверстия в матрице и максимальных значениях деформации.
Видно, что, чем меньше высота исходной заготовки, тем больше усилия требуется для ее осадки. Так при уменьшении высоты исходной заготовки от 15 мм до 5мм величина усилия увеличивается в 2 раза.
Зависимость, усилия процесса от диаметра отверстия матрицы носит практически линейный характер.
С увеличением высоты деформируемой заготовки, диаметр получаемого изделия увеличивается. Так при высоте заготовки 15 мм максимальный диаметр получаемого изделия будет равен 62,5мм, при высоте 10мм диаметр 60,5 мм, при высоте 5мм диаметр 60мм.
Диаметр получаемой заготовки не зависит от диаметра отверстия матрицы при постоянной деформации, носит практически линейный характер.
Для исходной заготовки высотой 15мм и 10мм, максимальное значение Н з / Н1 достигается с уменьшением диаметра отверстия в матрице и с увеличением деформации заготовки, а для заготовки высотой 5мм наблюдается обратная картина.
Следует отметить, что влияние трения на значение величин (Р, О^ / О, Нз / Н1) практически незначительно.
а
Рис. 2. Зависимость усилия процесса P от величин
d И
О Н
при коэффициенте трения ¡и = 0.15 и осадке заготовки высотой: h = 15мм (а); h = 10мм (б); h = 5мм (в) 113
в
б
0.8
0.75
0.7 _ НЛН.
0.65
0.6 !
0.55
0.5Ь
--1 .иь-
" -1. г--
—1 --- ----
0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3
аю
D,
Рис. 3. Зависимость усилия процесса от величин
d Н,
D Н
при коэффициенте трения ц= 0.1 и осадке заготовки высотой: h = 15мм (а); h = 10мм (б); h = 5мм (в)
в
б
0.8
0.75
0.7
Н,/Но 0.65
0.6
0.55
0.5
/ / Со / /.....
1 1
\ \ 1 ;
0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3 йЮ
Рис. 3. Зависимость усилия процесса от величин
D Н
при коэффициенте трения ^ = 0.05 и осадке заготовки высотой. h = 15мм (а); h = 10мм (б); h = 5мм (в)
в
Работа выполнена в рамках гранта РФФИ № 10-08-97527-р_центр_а.
Список литературы
1.Арсов Я.Б., Новик Ф.С. Оптимизация процессов технологии металлов методами планирования экспериментов. М.: Машиностроение; София: Техника, 1980. 304с.
2.Кухарь В.Д. Киреева А.Е. Горячая осадка осесимметричных заготовок в кольцевую матрицу //Известия ТулГУ. Технические науки. Тула; Издательство ТулГУ, 2012. В.10. С. 287-291.
V.D. Kuchar, A.E. Kireeva
CONSTRUCTION OF SECONDARY MATHEMATICAL MODEL OF DRAFT
Results of research of influence of the geometrical amount of preparation are presented in article, than the tool and friction conditions on power and deformation parameters of process is hotter a precipitation.
Key words: finite element method, hot draft, planning theory multivariate experiment.
Получено 20.11.12
УДК. 621.7, 539.3
В.Д. Кухарь, д-р техн. наук, проф., проректор, (4872) 35-18-32, Vladimir.D.Kuchar@tsu.tula.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
О.А. Бойко, магистр., (4872) 35-18-32, Boyko-OA@yandex.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
Н.В. Купор, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-18-32, Vladimir.D.Kuchar@tsu.tula.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТЕХНОЛОГИИ ИЗГОТОВЛЕНИЯ ИЗДЕЛИЯ ТИПА СТАКАН
Разработан технологический процесс изготовления цилиндрических деталей из квадратных заготовок.
Ключевые слова: штамповка, вытяжка, осадка.
Ранее было показано [1], что использование квадратной и шестигранной заготовок для вытяжки цилиндрических изделий, позволяет значительно повысить коэффициенты использования материала.
116
