CC BY
3
УДК 681.5.08, 62-97
DOI: 10.24412/2071-6168-2021-9-62-66
ПОСТРОЕНИЕ СТАТИЧЕСКИХ ПЕРЕДАТОЧНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПО ЭЛЕМЕНТАМ ТЕСТ-ОБЪЕКТА ДЛЯ КАНАЛА ИЗМЕРЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КООРДИНАТ
Т.А. Акименко, Е.В. Филиппова
Рассматриваются вопросы потери, связанные с неидеальными статическими передаточными характеристиками тепловизонной системы, статическая передаточная характеристика канала измерения пространственных координат фрагментов тепловой картины по координатам.
Ключевые слова: тепловое изображение, статическая передаточная характеристика, нелинейная характеристика, шум, фильтр, тест-объект.
На каждом этапе формирования теплового изображения информационной системой тепловизионного устройства могут быть внесены изменения, которые будут считаться потерями информации.
Все потери информации могут быть разделены на два вида:
потери, связанные с неидеальными статическими передаточными характеристиками тепловизонной системы;
потери, связанные с пространственной динамикой элементов, осуществляющих преобразование сигнала.
Статические передаточные характеристики тепловизонной системы могут быть разделены на:
статическую передаточную характеристику канала измерения модулирующего фактора фрагментов тепловой картины;
статическую передаточную характеристику канала измерения пространственных координат фрагментов тепловой картины по координатам у, z.
Обе статические характеристики в общем случае являются нелинейными.
Статическая передаточная характеристика канала измерения пространственных координат фрагментов изображения приведена на рис. 1. По оси абсцисс графиков, приведенных на рис. 1, откладываются значения координат на наблюдаемой сцены, нормированные в интервале 0 < у/2, z/2 < 1. По оси ординат откладываются значения координат на плоскости расположения фоточувствительных ячеек фотоприемного устройства, нормированные в интервале 0 < 7/2, Z/2 < 1.
элементов теплового изображения
62
В идеальном случае статическая передаточная характеристика канала измерения координат представляет собой ступенчатую функцию, аналогичную ступенчатой функции, приведенной на рис. 1.
В реальных тепловизионных системах наблюдения характеристики У (у) и 7 (г) не является линейными. В общем случае нелинейную статическую передаточную характеристику канала измерения координат тепловизионной системы можно представить в виде кривой 2.
По нелинейной статической передаточной характеристике 2 может быть найдена средняя статическая чувствительность канала измерения координат в точке а:
(1) (2)
где Уа, 7а - значения соответствующих координат точки а в плоскости изображения; уа,
(л (Л / (Л
га - значения соответствующих координат в предметной плоскости.
Кроме того по нелинейной статической передаточной характеристике 2 может быть найдена статическая чувствительность канала измерения координат в точке а:
" _(У) ; (3)
У _ Уа
. (4)
к" _
^уе -
Уа
7
^ге -
КУ _
йу « _ (г)
г _ га
Для ку и к"2 во всем диапазоне 0 < у < Ут^, 0 < г < ^^ должны выполняться условия:
(кУс - кУ )2 < ^КУ; (кУ - кУ )2 < ^КУ, (5)
(кге -кг)2 < 8 кг; (к"г -кг)2 <8кг, (6)
где б , вкг - допустимые ошибки изменения коэффициента передачи по каналу измерения
соответствующих координат.
Соответственно, тест-объект должен иметь компоненты, позволяющие строить кривую типа 2 и проверять среднюю статическую и статическую чувствительность тепловизион-ной системы по каналам измерения координат элементов изображения.
При автоматическом определении координат элементов тест-объекта, предназначенных для тестирования канала измерения координат у, 7, названные элементы, прежде всего, должны быть найдены на фоне шума, а затем уже должна решаться задача вычисления координат элемента. Задача усложняется тем, что помимо тестовой информации включает сигнал шума, который можно считать аддитивным белым шумом. Поэтому модель области теплового изображения, включающей элемент тест-объекта для измерения пространственных координат будет иметь вид:
Ъ(У, 7)_ А (У, 7) + В2 (У, 7^ (7)
где д(У, 7) представляет собой детерминированную функцию с известными параметрами, кроме координат; ^ (У, 7) - аддитивный некоррелированный белый шум с нулевым математическим ожиданием.
В информационных системах исследуемого класса сигнал ^(У, 7) предполагается известным. Его форма и параметры выбираются при проектировании тест-объекта и обеспечиваются производителем на этапе его изготовления.
Поиск двумерного сигнала ъ(У, 7) осуществляется с помощью операции двумерной фильтрации в сигнальной области путем вычисления интеграла свертки
Ъ (У, 7 ) _ [Д (У, 7 ) + Ъ2 (У, 7 )] * С(У, 7 ), (8)
где 0(у, 7) - двумерный импульсный отклик фильтра, подавляющего аддитивный белый шум Ъ2 (У, 7), и выделяющего полезный сигнал Ъ1(У, 7) в виде известной детерминированной функции.
Фильтр G(Y, Z) должен быть подобран таким образом, чтобы минимизировать ошибку
7 Y
1 max -*max р - /П\
^ = Z - Y )7 - Z ) ) i ^,7)-^[(Y,Z)dYdZ ^ mm, (9)
V max min A max min / Z mm Ymn
где (Zmax - Ymin ) x (Zmax - Zmin ) - апертура (область ненулевых значений) фильтра.
Зависимость (9) будет выполняться, если после фильтрации по зависимости (8) в фильтрованном сигнале D(Y, Z) будет обеспечиваться максимальное соотношение сигнал/шум.
Требуемая импульсная характеристика фильтра G представляет собой копию полезного сигнала Г\((у,^z), отсчитанную в обратных координатах и смещенную на величину (у, Z).
Смещение апертуры фильтра в процессе вычисления свертки является переменной величиной, и поэтому можно утверждать, что оптимальным при выделении из реального сигнала D(Y, Z ) = D\Z, Z) + D2 (Y, Z) с помощью операции (8) является фильтр, представляющий собой
копию полезного сигнала, построенную в обратных координатах.
С использованием понятия оптимального, или согласованного фильтра можно достаточно просто сформировать тестовый сигнал, к которому могут быть сформулированы следующие требования:
пространственный сигнал должен обладать круговой симметрией для того, чтобы исключить при определении координат точек процедуру поворота согласованного фильтра вокруг оси, ортогональной к плоскости YOZ;
сигнал не должен изменять свою форму в результате использования оборудования с различными пространственно-частотными характеристиками канала измерения модулирующего фактора;
к сигналу должны достаточно просто приводиться другие модели сигнала, обладающие круговой симметрией, в частности 5-функция Дирака и сигнал цилиндрической формы.
Перечисленными свойствами в полной мере обладает функция Гаусса, нормированная по амплитуде.
Сигнал после обработки фильтром также является несмещенным гауссианом, что позволяет по максимуму сигнала определить местоположение его центра путем решения уравне-
ния
V-
KQQmax exP
(y - Y ' f +(Z - Z ' f
(q f
= 0'
(10)
* *
которое имеет корни У = У ; 2 = 2 .
Для определения статических передаточных характеристик канала измерения координат необходимо сформировать фрагмент тест-объекта, содержащий каким-либо образом упорядоченные точки расположения контрольных функций Гаусса. В качестве упорядочения может быть предложена структура, приведенная на рис. 2.
Структура тестового сигнала включает гауссианы, располагающиеся в центре (0) и по краям (1, 2, 3, 4) квадрата (прямоугольника), а также с равномерным шагом Ад (5 - 12) вдоль диагоналей квадрата (прямоугольника). Гауссианы (1 - 4) формируют опорные точки, по которым строится реальный четырехугольник, в который отображается квадрат (прямоугольник) при сканировании тест-объекта. Через опорные точки 1, 3 и 2, 4 проводятся диагонали четырехугольника. Модули смещения |Ат| (в случае аберрации типа «трапеция»), |Ап| (в случае аберрации типа «параллелограмм») могут быть представлены как единый квадрат модуля смещения центрального гауссиана, который рассчитывается по зависимости
Ао = (( -Уо)2 +(2о - ¿о)2 <8o, (11)
где 8о - допустимая погрешность в смещении центрального гауссиана относительно его теоретических координат; Уо, 2о - измеренные значения координат центрального гауссиана; Уо, 2о - теоретические значения координат центрального гауссиана, определяемые с учетом возможного поворота тест-объекта при съемке относительно системы координат на угол у, по зависимости:
14. 1 4
Yo = - Z Yi; Z0 = - Z Z 4i=1 4i=1 64
(, Zj), 1 < i < 4 - координаты опорных гауссианов, расположенных по углам тест-объектов.
Рис. 2. Структура тест-объекта для определения статических передаточных характеристик канала измерения координат
Аберрации типа «бочка» и «подушка» являются следствием радиальных (тангенциальных) смещений пикселей относительно их теоретического местоположения.
Приведенные проверки позволяют не только оценить отклонения зависимостей Y (у),
Z (z) от линейных законов, но и выявить перекрестные связи между каналами измерения координат Y и Z.
Список литературы
1. Криксунов Л.З. Справочник по основам инфракрасной техники. М.: Сов. радио, 1978. 400 с.
2. Тарасов В.В., Якушенков Ю.Г. Инфракрасные системы «смотрящего» типа. М.: Логос, 2004. 444 с.
3. Патент на полезную модель № 191285 РФ. Устройство тестирования разрешения тепловизоров по контрасту / Акименко Т.А., Ларкин Е.В., Лучанский О.А., Филиппова Е.В., заявл. 06.06.2019; опубл. 01.08.2019. Бюл. № 22.
4. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2019661213. Программный модуль управления устройством разрешения тепловизоров по контрасту / Акименко Т.А., Филиппов А.Е., Филиппова Е.В. / Решение о регистрации. Заявка от 12.08.2019.
5. Акименко Т.А., Филиппова Е.В. Исследование статических характеристик и пространственной динамики тепловизионной системы наблюдения // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2018. Вып. 9. С. 497-500.
6. Филиппова Е.В. Тепловой тест-объект для оценки тепловизионных систем // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2017. Вып. 9. Ч. 2. С. 199-203.
7. Акименко Т.А., Рыбалкина Ю.С., Филиппова Е.В. Оптическая модуляция излучения в тепловизионной системе // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2018. Вып. 4. С. 472-478.
8. Филиппова Е.В., Акименко Т.А., Лучанский О.А. Способ тестирования разрешения тепловизоров по контрасту // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2019. Вып. 10. С. 400-404.
9. Акименко Т.А., Филиппова Е.В. Программно-аппаратная реализация модуля контроля разрешения тепловизионных систем наблюдения по контрасту // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2020. Вып. 2. С. 267-272.
10. Акименко Т.А., Филиппова Е.В. Особенности реализации излучающего устройства тестирования тепловизионных систем при взаимодействии с внешней средой // Известия Тульского государственного университета. Технические науки, 2021. Вып. 2. С. 245-250.
11. Акименко Т.А., Филиппова Е.В. Особенности реализации устройства тестирования разрешения тепловизоров по контрасту с программным модулем управления // Инновационное развитие техники и технологий наземного транспорта. сборник статей. Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б. Н. Ельцина. 2021. С. 194-195.
11. Akimenko T., Filippova E. Computer Modeling of Control the Thermal Imaging System Surveillance. Lecture Notes in Computer Science (including subseries Lecture Notes in Artificial Intelligence and Lecture Notes in Bioinformatics) Volume 11386 LNCS, 2019. P. 129-136. DOI: 10.1007/978-3-030-11539-5_12.
Акименко Татьяна Алексеевна, канд. техн. наук, доцент, tantan72@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Филиппова Екатерина Вячеславовна, инженер, kisskin@,bk. ru Россия, Тула, Тульский государственный университет
CONSTRUCTION OF STATIC TRANSFER CHARACTERISTICS BY ELEMENTS OF THE TEST OBJECT FOR THE CHANNEL SPATIAL COORDINATE MEASUREMENTS
T.A. Akimenko, E.V. Filippova
The issues of losses associated with imperfect static transfer characteristics of the thermal imaging system, the static transfer characteristic of the channel for measuring the spatial coordinates of the fragments of the thermal picture by coordinates are considered.
Key words: thermal image, static transfer characteristic, nonlinear characteristic, noise, filter, test object.
Akimenko Tatiana Alekceevna, candidate of technical sciences, docent, tantan72@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Filippova Ekaterina Vyacheslavovna, engineer, kisskin@,bk.ru, Russia, Tula, Tula State University
