CC BY
208
ПРОЕКТИРОВАНИЕ И КОНСТРУИРОВАНИЕ
СТРОИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ. ПРОБЛЕМЫ МЕХАНИКИ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ
УДК 624.014.2-047.56:004
А.А. Василькин, С.В. Щербина
ФГБОУВПО «МГСУ»
ПОСТРОЕНИЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПРИ ОПТИМИЗАЦИИ СТАЛЬНЫХ СТРОПИЛЬНЫХ ФЕРМ
Дан анализ проблемы выбора оптимального проектного решения стальных конструкций промышленных зданий. Предложен алгоритм автоматизированного проектирования и получено конструктивное решение на примере стропильной фермы, реализованное в ПК ANSYS. В качестве переменных параметров оптимизации рассмотрены высота фермы, класс стали и тип сечения элемента. Алгоритм позволяет определять значение минимальной массы фермы для различных классов стали и типов сечения. Также определена соответствующая оптимальная высота фермы, дающая минимальную массу конструкции для различных типов сечений.
Ключевые слова: автоматизированное проектирование, оптимизация, проектирование стальных конструкций, оптимальная высота фермы.
Оптимизация конструктивных решений технических объектов имеет широкое распространение и направлено на получение более экономичных решений [1]. Целесообразность оптимизации конструктивных решений строительных сооружений также очевидна, поскольку при принятии оптимальных решений могут быть существенно снижены затраты на строительство и последующую эксплуатацию объекта [2, 3].
Дело в том, что, располагая одинаковой исходной информацией, различные проектировщики предлагают разные проектные решения для строительства одного и того же объекта. В то же время относительно небольшие изменения конструктивных решений могут привести к существенным изменениям на этапе строительства и эксплуатации объекта [4]. При традиционном подходе проектировщик разрабатывает, как правило, ограниченное количество вариантов, рассмотрение которых не гарантирует близость конечного результата к оптимуму.
Следовательно, проблема разработки новых или совершенствования имеющихся методов оптимизации проектных решений сооружений остается актуальной, и ее решение является одним из направлений совершенствования системы автоматизированного проектирования (САПР) [5—7].
На сегодняшний день автоматизированное проектирование прочно вошло в жизнь инженера. Имеются многочисленные специализированные комплексы для выполнения отдельных трудоемких операций — прочностных расчетов, подбора и проверки принятого сечения элементов, автоматизации черчения и вывода на печать [8—10].
ВЕСТНИК с
2/2015
Для того, чтобы принятое конструктивное решение было близко к оптимальному, инженеру необходимо рассмотреть множество вариантов, сравнить их, исходя из принятого критерия оптимизации [3], и в дальнейшем, на основании принятого варианта, разрабатывать проект.
Цель настоящей статьи — совершенствование методов оптимального проектирования стальных конструкций и алгоритмов оптимизации, их использование при разработке соответствующей подсистемы САПР. В работе предлагается и реализуется методика оптимизации конструкции стальной стропильной фермы с изменением проектных параметров, таких как высота фермы, тип сечения элемента, класс стали. Решение задачи осуществляется минимизацией веса конструкции с действующими ограничениями по прочности, устойчивости, предельной гибкости и минимальными значениями проектных параметров. В качестве критерия оптимизации [1, 3, 11] принята минимальная масса конструкции.
В последующих статьях будут рассмотрены возможности развития предложенных алгоритмов, учитывающих в совместной работе влияние остальных конструкций покрытия промышленного здания — прогонов, связей, а также разработана модель для системы старшего порядка [12], реализующей комплексную оптимизацию несущих конструкций промышленного здания.
В научной литературе представлено множество работ по автоматизации проектирования отдельных систем: расчету стержневых систем [13], рамных конструкций [14], вариантного проектирования конструктивной формы здания [15], учету влияния остаточных напряжений на несущую способность стальной конструкции [16]. Имеется опыт автоматизации проектирования сложных многокомпонентных систем — жилых зданий, разработан прототип компьютерной системы конструкторского проектирования зданий с прямоугольными помещениями [17].
Постановка задачи оптимального проектирования конструкции при переборе варьируемых параметров. Для стальной стропильной фермы пролетом L, имеющей параллельное очертание поясов, с типом решетки — треугольная со стойками, и загруженной равномерно распределенной нагрузкой д, приложенной к верхнему поясу, необходимо найти значения проектных параметров, к которым относятся Н — высота фермы, f— площадь поперечного сечения элементов, — тип сечения элемента, 1 — калибр сечения по сортаменту, С — класс стали, применение которых приводит к минимальной массе конструкции.
Оптимизация конструкций осуществляется итерационным методом, на каждом шаге расчета подбор сечения элементов и определение веса фермы выполняются заново.
На первом этапе решения задачи проектирования фиксировались в качестве постоянных следующие параметры фермы: очертания поясов фермы, тип решетки и статическая схема.
Выбор статической схемы фермы и типа очертания поясов является первым этапом выбора конструктивной схемы, зависит от назначения объекта строительства и архитектурно-конструктивного решения сооружения и производится на основе сравнения возможных вариантов.
Очертание поясов в значительной мере определяет экономичность фермы [18]. Теоретически наиболее экономичной по расходу стали является ферма, очерченная по эпюре моментов. Для используемой в строительстве промышленных зданий однопролетной балочной системы с равномерно распределенной нагрузкой, это будет сегментная ферма с параболическим поясом. Однако подобное очертание резко увеличивает трудоемкость изготовления фермы. Фермы с параллельными поясами по своему очертанию не соответствуют эпюре моментов и неэкономичны по расходу стали. Однако равные длины элементов решетки, одинаковая схема узлов, наибольшая повторяемость деталей делают ферму наиболее дешевой в изготовлении. Благодаря этим преимуществам, фермы с параллельными поясами являются основными для покрытия производственных зданий [6, 18].
Аналитически очертание пояса можно выразить следующей системой ограничений по Z(s), принимая в качестве Z¡(i = 1, 2, ..., п) ординаты узлов фермы.
1. На ординаты узлов стропильной фермы Z . < Z,тах или Z . > Zmm.
2. На уклон пояса фермы а. < - Z)/S. < Ь( = 1, 2, 3, ..., п-1), где — длины элементов.
(Z - Z ) (Z - Z )
3. На разность уклонов смежных панелей с. < 1+2-— - -— < й. ,
где а Ь , с й . — константы, зависящие от очертания поясов фермы.
Указанные ограничения являются дискретным аналогом ограничений на кривизну пояса.
Значения варьируемых параметров, рассматриваемых в работе, приведены в табл. 1.
Табл. 1. Значения параметров стропильной фермы
Варьируемые параметры
Значения
Материал конструкции — класс стали
С235, С245, С255, С285, С345, С375
Тип сечения элементов
Уголок горячекатаный равнополочный по ГОСТ 8509—93 (далее — спаренный уголок)
Труба стальная электросварная прямошовная по ГОСТ 10704—91 (далее — круглая труба)
Профиль стальной гнутый замкнутый сварной квадратный по ГОСТ 30245—94 (далее — гнутый профиль)
Высота фермы
От 1,55 до 3,85 м с шагом 0,1 м
ВЕСТНИК
МГСУ-
2/2015
Решение задачи. В качестве примера принят пролет фермы 24 м, очертание поясов — параллельное (рис. 1).
Рис. 1. Конечно-элементная модель с граничными условиями (шарнирное опира-ние) и равномерно распределенной нагрузкой q
Первым варьируемым параметром является высота фермы, которая имеет предельные значения h , h . Максимальная высота фермы h = 3,85 м
г min max т г max
диктуется требованиями транспортного габарита [6]. Минимальная высота фермы hmin, определяется из условия жесткости и находится по известной формуле [18].
=
65
24
£ i
i+2 f ii
(i)
Для определения минимальной высоты фермы по формуле (1) необходимо предварительно задаться соотношением к/1. Наиболее близкое значение ктт к отношению к/1 и составит значение минимальной высоты фермы.
При норме прогиба стропильной фермы
l
= 250 и принятом пролете
фермы I = 24 м, полученные значения отношения к/1 приведены на графике (рис. 2).
зд
3,0 2,9 2,8 2,7 2,6
2.5
2.4 2,3 2,2
■ 2,1 2,0 1,9
1.3 1,7
1.6
1.5
1.4
1:1 1д
* 1
ч
_ _
t —«
—ч —»—•— —•
■h ■, м
mm'
■h, м
ЪЪ VS 1/10 1/11 1/12 1/13 1/14 1/15 1/16 1/17 1/18 1/19 1/20 1/21
h/l
Рис. 2. Определение минимальной высоты фермы
Из графика видно, что ближайшее значение минимальной высоты находится между к/1 = 1/15 и к/1 = 1/16.
Ранее выполненные расчеты показали, что значение минимальной высоты не зависит от пролета фермы и получается так же 1/15 [19].
Изменение минимальной высоты фермы в зависимости от класса стали и значения относительной высоты фермы к/1 приведены в табл. 2.
Табл. 2. Значения минимальной высоты фермы
Класс стали h/l h . , м min
С235 1/15 1,550
С245 1115 1,600
С255 1/14 1,700
С285 1/13 1,800
С345 1/11 2,200
С375 1/10 2,400
Алгоритм оптимизационного расчета. Предлагаемая методика оптимизации представлена в блок-схеме (рис. 3) и реализована в универсальном программном комплексе ANSYS Mechanical в форме макросов, написанных на внутреннем языке программирования APDL.
Традиционный порядок подбора сечений стальных конструкций [15] состоит из статического расчета для идеализированной расчетной схемы с определением усилий в элементах. Затем по действующим усилиям находится требуемая площадь, которая зависит от прочности стали. Зная требуемую площадь сечения, инженер задается типом сечения и по сортаменту выбирает профиль, имеющий ближайшее большее значение площади.
Для расчета в ПК ANSYS использовались двухузловые стержневые конечные элементы типа BEAM188, реализующие балочную теорию Тимошенко.
Многовариантный расчет задачи оптимизации стропильной фермы с подбором сечений по СП 16.13330.2011 «Стальные конструкции», реализованный в ПК ANSYS, имеет следующий вид.
На первом этапе создается начальная геометрическая модель конструкции, задаются граничные условия и свойства материала (модуль упругости, коэффициент Пуассона, плотность).
На втором этапе указываются группы элементов конструкции с одинаковыми сечениями. Разработанный алгоритм позволяет выполнять подбор профиля для каждого элемента. В примере подбор сечений выполнялся для трех групп элементов: 1 — нижний пояс; 2 — верхний пояс; 3 — решетка.
На третьем этапе задаются варьируемые параметры расчета, указанные в табл. 1, и выполняется расчет.
В расчете используется заранее импортируемый сортамент рассматриваемых типов профилей.
Далее, по заданному закону, автоматически меняется геометрия конструкции (в нашем случае увеличивается высота фермы на 0,1 м) и алгоритм подбора сечений повторяется. При изменении высоты фермы автоматически выполняется построение конечно-элементной модели фермы с новыми координатами узлов. При этом такие параметры как пролет и длина панелей остаются неизменными. После выполнения цикла до hmax происходит замена класса стали на следующий и снова выполняются циклы расчетов для всех заданных высот фермы. Все вышеописанные действия выполняются для заданного количества марок стали (в нашем случае 6). В итоге представленный алгоритм выполнил подбор сечений для 144 возможных вариантов конструкции (24 высоты и
ВЕСТНИК ofon, с
2/2015
6 марок стали), затратив около 6 минут машинного времени (в задаче около 100 узлов, характеристики машины: 6-и ядерный процессор с частотой 3,2 GHz, оперативной памятью 32 Гб и SSD диск). После того, как выполняются циклы по перебору всех классов стали, изменяется тип сечения элемента и снова выполняются вышеописанные этапы. Таким образом, в результате оптимизации задачи рассмотрено 432 варианта проектного решения стропильной фермы.
Подобранные профили, вычисленная масса конструкции и другие параметры, необходимые для анализа, записываются в текстовый файл для дальнейшего анализа.
Особенность алгоритма многовариантных расчетов заключается в том, что для первого расчета принимается профиль с минимальной несущей способностью. В алгоритме учитываются только осевые усилия, действующие в элементах. Для заданных групп находятся максимальные усилия, для которых последовательно, от минимального к максимальному, выполняется цикл проверки выбранных профилей, до подбора минимально возможного сечения (в соответствии с 16.13330.2011 «Стальные конструкции»). Затем начальные профили заменяются на подобранные. Когда изменяются сечения конструкций, изменяется матрица жесткости основной схемы и, как следствие, изменяются усилия в элементах. Следовательно, нужен пересчет задачи с новыми жестко-стями. Разработанный алгоритм автоматически выполняет пересчет усилий и подбор сечений до тех пор, пока подобранные профили предыдущей итерации не совпадут с подобранными профилями текущей. Обычно хватает 2...4 пересчетов.
Результаты решения записываются в текстовый файл для дальнейшего анализа.
Преимущество разработанного алгоритма, по сравнению с аналогичными возможностями в других специализированных программных комплексах, заключается в следующем:
пересчет конструкции с подобранными профилями выполняется автоматически, до тех пор, пока подобранные профили предыдущей итерации не совпадут с подобранными профилями текущей;
для оптимизации конструкции, возможен многовариантный автоматический расчет с изменяющейся геометрией и марками стали.
Результаты решения. Для трех выбранных типов профилей, при минимально допустимой высоте фермы hmin = 1,55 м, на рис. 4 показаны суммарные перемещения опорной зоны фермы.
а б в
Рис. 4. Суммарные перемещения фрагмента фермы, м: а — сечение из гнутого профиля; б — сечение из круглой трубы; в — сечение из спаренного уголка
Рис. 3. Блок-схема алгоритма расчета строительной фермы
ВЕСТНИК с
2/2015
На рис. 5 показаны графики изменения массы стропильной фермы с сечением из гнутого профиля с учетом двух переменных: высоты фермы и класса стали. В табл. 3 приведена оптимальная высота фермы для различных классов сталей.
1100 11S0 1200 1250 1500 1350 1400 1450 1500 1550 1500 1650 1700 1750 1800
Масса, кг
Рис. 5. График изменения массы фермы с элементами из гнутого профиля для различных классов стали
Табл. 3. Изменение минимальной массы с сечением элементов из гнутого профиля
Класс стали Минимальная масса, кг Соответствующая высота, м
С235 1280 3,45
С245 1265 3,35
С255 1193 3,15
С285 1165 2,95
С345 1152 3,05
С375 1152 3,05
Минимальным вес фермы будет при использовании высокопрочной стали С375. При этом соответствующая высота фермы составит 3,05 м. Разница между минимальным весом фермы при использовании стали обычной прочности и высокопрочной стали составит около 11 %. Из графика, приведенного на рис. 4, видно, что в районе высоты 2,15...2,45 м масса фермы уменьшается, однако минимального значения она достигает при больших высотах.
На следующих этапах был проведен автоматизированный расчет фермы с сечением элементов из круглой трубы и спаренного уголка. На рис. 6 и 7 показаны для соответствующих сечений графики изменения массы фермы в зависимости от высоты для различных классов стали.
VESTNIK
JVIGSU
Масса, кг
Рис. 6. График изменения массы фермы из круглой трубы для различных марок стали
Рис. 7. График изменения массы фермы из спаренного уголка для различных марок стали
В табл. 4 и 5 приведено значение оптимальной высоты фермы.
Табл. 4. Изменение минимальной массы с сечением элементов из круглой трубы
Класс стали Минимальная масса, кг Соответствующая высота, м
С235 1242 2,75
С245 1206 2,75
С255 1182 2,75
С285 1154 2,55
С345 1088 2,75
С375 1064 2,35
ВЕСТНИК
МГСУ-
2/2015
Табл. 5. Изменение минимальной массы с сечением элементов из спаренного уголка
Класс стали Минимальная масса, кг Соответствующая высота, м
С235 1310 2,45
С245 1295 2,35
С255 1298 2,65
С285 1160 2,25
С345 1117 2,25
С375 1117 2,25
Примечание. Масса фермы подсчитана без учета сварных швов, фасонок, сухариков и т.д.
В табл. 6 представлены сводные результаты выполненных расчетов. Табл. 6. Минимальная масса фермы и соответствующая высота
Класс стали Сечение из спаренного уголка Сечение и про< з гнутого иля Сечение из трубы
Минимальная масса О1, кг Соответствующая высота, м Минимальная масса О2, кг Соответствующая высота, м Минимальная масса О3, кг Соответствующая высота, м
С235 1310 2,45 1280 3,45 1242 2,75
С245 1298 2,65 1265 3,35 1206 2,75
С255 1295 2,35 1193 3,15 1182 2,75
С285 1154 2,55 1165 2,95 1154 2,55
С345 1117 2,25 1152 3,05 1088 2,75
С375 1117 2,25 1152 3,05 1064 2,35
Из табл. 6 видно, что трубчатое сечение эффективнее гнутого профиля, что хорошо согласуется с теорией проектирования стальных конструкций. Поскольку у круглой трубы одинаковый радиус инерции в двух плоскостях изгиба и значение радиуса инерции больше, чем у других сечений, то коэффициент продольного изгиба ф будет выше. Учитывая, что потеря несущей способности для сжатых элементов наступает в результате потери устойчивости и устойчивость сечений из круглой трубы будет выше, то соответственно, требуемая площадь сечения получается меньше. Однако разница в весе фермы незначительна и составляет около 2 %. Лишь для сталей повышенной прочности эффективность фермы из круглой трубы достигает 4 %.
Учитывая меньшую стоимость проката из гнутого профиля, он становится наиболее эффективным типом сечения, что подтверждается активным использованием в строительстве современных общественных и торговых зданий.
Масса фермы О состоит из массы основных деталей — стержней фермы Оо и массы вспомогательных деталей Ов. Основные элементы, их размеры и масса зависят от действующих усилий и определяются прочностным расче-
том. Вспомогательные детали составляют конструктивное оформление фермы и непосредственно не зависят от силовых воздействий. Их назначение состоит в обеспечении устойчивости основных деталей (прокладки между уголками), в соединении основных деталей между собой (фасонки), компоновки опорных узлов и т.д.
Масса вспомогательных деталей учитывается строительным коэффициентом у и может быть определена по формулам, которые предложил Я.М. Лихтарников [1] для ферм: из уголков у = 1,13 + 64,5/(^); круглых и прямоугольных труб у = 1,03 + 53,б/(^), где L — пролет фермы, м; д — погонная равномерно распределенная нагрузка, кН/м.
Таким образом, масса фермы составит О = Gо + Gв = уОо. Масса конструкций ферм с учетом массы вспомогательных деталей приведена в табл. 7.
Табл. 7. Масса конструкций ферм с учетом строительного коэффициента
Сечение Минимальная масса, кг Строительный коэффициент у С235 С245 С255 С285 С345 С375
Спаренный уголок G, 1,42 1860 1843 1839 1639 1586 1586
Гнутый профиль G2 1,26 1613 1594 1503 1468 1452 1452
Круглая труба G3 1,26 1565 1520 1489 1454 1371 1341
Соотношения, % Gi о2 115,34 115,64 122,33 111,63 109,27 109,27
G G3 118,87 121,30 123,47 112,70 115,70 118,31
G2 G3 103,06 104,89 100,93 100,95 105,88 108,27
Соотношение О1/О2 показывает отношение массы фермы из спаренного уголка к массе фермы из гнутого профиля. Масса фермы из гнутого профиля принимается за 100 %. Соотношение О1/О3 показывает отношение массы фермы из спаренного уголка к массе фермы из трубы. Масса фермы из трубы принимается за 100 %. Соотношение О2/О3 показывает отношение массы фермы из гнутого профиля к массе фермы из трубы. Масса фермы из трубы принимается за 100 %.
График на рис. 8. позволяет определить оптимальную высоту фермы, соответствующую минимальной массе конструкции при использовании различных классов стали и типов сечения элементов. Экономичность фермы с учетом строительного коэффициента в сравнении для различных типов сечений показана на графике (рис. 9).
ВЕСТНИК
МГСУ-
2/2015
Масса, кг 1350
1300 1250 1200 1150 1100 1050
2,45м 2,б5ы 2,35м - -»-111
3,45м """" * — 5м Л
2,75 м ч \ Ч 3,15м
2,75м 2.75м \ 2' >5м 1— л 5м 3.05м
2,55м * 2,2 5м * и2,251
2,75|!Р—-
С235 С245 С255 С285 С345 С375 Сталь
Рис. 8. Значение массы фермы для различных классов стали: I — круглая труба; II — гнутый профиль; III — спаренный уголок
Масса, кг 1900
1800
¡700
1600
1500
моо 1300 1200 1100
1000
Сталь
Рис. 9. График изменения массы фермы с учетом строительного коэффициента
(1—3) и без учета (4—6): 1 — спаренный уголок; 2 — гнутый профиль; 3 — круглая труба; 4 — спаренный уголок; 5 — гнутый профиль; 6 — круглая труба
Выводы. 1. Ферма из круглой трубы легче фермы из спаренного уголка на 18...20 % при использовании малоуглеродистых сталей и на 12...15 % — при использовании низколегированных сталей.
2. Ферма из гнутого профиля легче фермы из спаренного уголка на 15.20 % для малоуглеродистых сталей и на 10 % для низколегированных сталей.
3. Ферма из круглой трубы легче фермы из гнутого профиля, для сталей обычной прочности С235, С245 на 3.4 %, для сталей повышенной прочности С345, С375 на 5.8 %, для сталей С255, С285 масса фермы практически одинакова. Полученные результаты хорошо согласуются с имеющимся опытом проектирования стропильных ферм одноэтажных промышленных зданий [6].
4. В связи с более развитой градацией сортамента равнополочных уголков вес фермы из уголков будет легче фермы из гнутого профиля при применении стали класса С285 и выше.
5. Используя графики на рис. 8 и 9, можно определить экономию стали для различных проектных условий, а также принять оптимальную высоту фермы,
соответствующую минимальной массе конструкции. Учет стоимости проката и стали позволит принять оптимальное решение по другому критерию оптимизации — стоимость изготовления конструкции.
6. Задаваясь одним классом стали, можно принять наиболее эффективный тип сечения по критерию минимума массы конструкции.
Полученные результаты показывают, что разработанный алгоритм позволяет проектировать рациональные несущие конструкции при переборе множества значений переменных. Использование вычислительной техники позволяет оптимизировать конструкцию — найти оптимальную схему фермы, материал стержней, тип сечений, что позволяет получить наиболее экономичное проектное решение.
Использование разработанного алгоритма позволяет автоматизировать несколько этапов проектирования стальных конструкций — статический расчет, подбор элементов, проверка несущей способности. Представленный алгоритм проектирования стропильной фермы является основой соответствующей подсистемы САПР и может использоваться как для проектирования реальных объектов, так и в исследовательских целях. Полученные в результате оптимизации конструктивные решения предлагается рассматривать как вариантное проектирование [3] для выбора проектного решения. Вышеуказанные расчеты не заменяют проектирования конструкции на стадии КМ и КМД.
Хотя предложенный алгоритм может функционировать и без участия пользователя, все же за полученными результатами требуется постоянный контроль. Для задания другого типа фермы по виду очертания поясов и типу решетки, пролета фермы, действующих нагрузок, отличающихся от представленных в расчете, требуется активное участие пользователя в работе системы. Разработанная методика имеет ограничение: пока она не может самостоятельно строить схемы ферм и собирать нагрузки, хотя решение этих задач представляется возможным.
Значение разработанного модуля состоит не в полной автоматизации процесса проектирования без участия человека, а в достижении той степени автоматизации, которая обеспечит для инженера решение большинства трудоемких и повторяющихся задач проектирования.
Возможно достижение значительной экономии ресурсов при разработке проекта. Во-первых, может быть сокращено время, необходимое инженеру для получения проектных альтернатив и оценки их стоимости. Что может сократить как прямые затраты на проектирование, так и дать возможность инженеру рассмотреть большее количество альтернатив. Во-вторых, на базе модели возможно проектирование конструкций высокого качества, с учетом требований норм, кроме того, выбранное решение будет более экономично.
В будущем предстоит решить ряд вопросов, таких как учет стоимости проката и стали, т.е. использование в качестве критерия оптимизации не массу конструкции, а стоимость материала.
В следующих статьях будет показано, как при дополнении разработанной модели стальной стропильной фермы можно применить алгоритм оптимизации при проектировании покрытия промышленного здания.
ВЕСТНИК ofon, с
2/2015
Библиографический список
1. Лихтарников Я.М. Вариантное проектирование и оптимизация стальных конструкций. М. : Стройиздат, 1979. 319 с.
2. Дзюба А.С., Липин Е.К. Оптимальное проектирование силовых конструкций минимального объема при ограничениях по прочности и устойчивости // Ученые записки ЦАГИ. 1980. Т. 11. № 1. С. 58—71.
3. ГинзбургА.В., ВасилькинА.А. Постановка задачи оптимального проектирования стальных конструкций // Вестник МГСУ 2014. № 6. С. 52—62.
4. Волков А.А., Василькин А.А. Развитие методологии поиска проектного решения при проектировании строительных металлоконструкций // Вестник МГСУ 2014. № 9. С. 123—137.
5. Струченков В.И. Математические модели и методы оптимизации в системах проектирования трасс новых железных дорог // Информационные технологии. 2013. № 7. С. 7—17.
6. Металлические конструкции. Справочник проектировщика / под ред. Н.П. Мельникова. М. : Стройиздат, 1980. 776 с.
7. Системотехника / под ред. А.А. Гусакова. М. : Фонд «Новое тысячелетие», 2002. 768 с.
8. Перельмутер А.В., Криксунов Э.З., Карпиловский В.С., Маляренко А.А. Интегрированная система для расчета и проектирования несущих конструкций зданий и сооружений SCAD OFFICE. Новая версия, новые возможности // Инженерно-строительный журнал. 2009. № 2. С. 10—12.
9. Волков А.А., Беляев А.В., Давыдов Е.А., Юдин С.В. Некоторые задачи автоматизации проектирования в строительстве // Вестник МГСУ 2010. № 4. С. 256—261.
10. Шелофаст В.В., Куликов В.Г., АльХаммади, Яковлев А.С. Автоматизированное проектирование зданий и сооружений // Промышленное и гражданское строительство. 2011. № 9. С. 49—51.
11. Fedorik F. Efficient design of a truss beam by applying first order optimization method // 11th International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics 2013, ICNAAM. 2013. Vol. 1558. Issue 1. Pp. 2171—2174.
12. Клир Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач / пер. с англ. М.А. Зуева ; под ред. А.И. Горлина. М. : Радио и связь, 1990. 544 с.
13. Аткин А.В. Проектирование и реализация автоматизированной системы для расчета плоских стержневых систем на основе объектно-ориентированного подхода // Интернет-вестник Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета. Серия: Строительная информатика. 2007. Вып. 2 (4). Режим доступа: http://vestnik.vgasu.ru/attachments/atkin_rus.pdf.
14. Yang H., Chang Z., Hu J., Zhang Q. Integrated CAD software for steel frame detailing // Proceedings — 2010 2nd WRI World Congress on Software Engineering, WCSE 2010. 2010. Vol. 1. Art. 5718303. Pp. 237—240.
15. Лебедь Е.В., Аткин А.В., Ромашкин В.Н. Реализация компьютерного геометрического моделирования пространственных стержневых систем // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Инженерные исследования. 2010. № 2. С. 141—150.
16. Kala Z., Kala J. Sensitivity analysis of stability problems of steel structures using shell finite elements and nonlinear computation methods // International Conference on Numerical Analysis and Applied Mathematics. ICNAAM 2011. 2011. Vol. 1389. Pp. 1865—1868.
17. Sacks R., Warszawski A., Kirsch U. Structural design in an automated building system // Automation in Construction. 2000. Vol. 10. Issue 1. Pp. 181—197.
18. Соболев Ю.В., Окулов П.Д. Проектирование стальных стропильных ферм из эффективных профилей. М. : МИСИ, 1990. 105 с.
19. Василькин А.А., Щербина С.В., Сукач А.А. Опыт численного определения оптимальной высоты стропильной фермы на этапе вариантного проектирования // Наукоемкие технологии и инновации : сб. докл. Юбил. Междунар. науч.-практ. конф. Белгород : Изд-во БГТУ, 2014. Ч. 2. С. 3—11.
Поступила в редакцию в феврале 2015 г.
Об авторах: Василькин Андрей Александрович — кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры металлических конструкций, Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, 8 (499) 183-37-65, VasilkinAA@gic.mgsu.ru;
Щербина Сергей Викторович — аспирант кафедры механического оборудования, деталей машин и технологии металлов, Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, scherbina@mail.ru.
Для цитирования: Василькин А.А., Щербина С.В. Построение системы автоматизированного проектирования при оптимизации стальных стропильных ферм // Вестник МГСУ 2015. №. 2. С. 21—37.
A.A. Vasil'kin, S.V. Shcherbina
DEVELOPMENT OF A COMPUTER-AIDED DESIGN SYSTEM FOR OPTIMIZATION OF STEEL TRUSSES
The optimization of the construction solutions for building structures is obviously reasonable because in case of making optimal solutions the cost of construction and further operation can be essentially cut. Relatively small changes in construction solutions may lead to essential changes on the stage of construction and operation. According to the traditional approach a designer usually develops a limited number of variants, consideration of which doesn't guarantee the closeness of the final result to optimum. That means, the problem of the development of new and optimization of the existing optimization methods for design solutions remains current.
The article is devoted to the current problems of choosing the optimal design solution for steel structures of industrial buildings. The authors offered an algorithm for computer-aided design and obtained a design solution on the example of a truss implemented in PC ANSYS. As optimization variables the truss height, steel grade and element section type are considered. The algorithm allows determining the value of the minimum truss weight for trusses of various classes and types of section. Also the corresponding optimum truss height is estimated, which gives a minimum design weight for different types of sections.
Key words: computer-aided design, optimization, design of steel structures, the optimum truss height.
References
1. Likhtarnikov Ya.M. Variantnoe proektirovanie i optimizatsiya stal'nykh konstruktsiy [Trial Design and Optimization of Steel Structures]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1979, 319 p. (In Russian)
2. Dzyuba A.S., Lipin E.K. Optimal'noe proektirovanie silovykh konstruktsiy minimal'nogo ob"ema pri ogranicheniyakh po prochnosti i ustoychivosti [Optimal Design of Load-Bearing Structures at the Minimum Amount of Restrictions for Strength and Stability]. Uchenye za-piski TsAGI [Scientific Notes of Central Aerohydrodynamic Institute]. 1980, vol. 11, no. 1, pp. 58—71. (In Russian)
ВЕСТНИК ofon, с
2/2015
3. Ginzburg A.V., Vasil'kin A.A. Postanovka zadachi optimal'nogo proektirovaniya stal'nykh konstruktsiy [Problem Statement for Optimal Design of Steel Structures]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2014, no. 6, pp. 52—62. (In Russian)
4. Volkov A.A., Vasil'kin A.A. Razvitie metodologii poiska proektnogo resheniya pri pro-ektirovanii stroitel'nykh metallokonstruktsiy [Development of the Methodology of the Design Decision Searching in the Process of Structural Metalwork Design]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2014, no. 9, pp. 123—137. (In Russian)
5. Struchenkov V.I. Matematicheskie modeli i metody optimizatsii v sistemakh proektirovaniya trass novykh zheleznykh dorog [Mathematical Models and Optimization Techniques in Design Systems of New Railways Tracks]. Informatsionnye tekhnologii [Information Technologies]. 2013, no. 7, pp. 7—17. (In Russian)
6. Mel'nikov N.P., editor. Metallicheskie konstruktsii. Spravochnik proektirovshchika [Metal Structures. Designer's Guide]. Moscow, Stroyizdat Publ., 1980, 776 p. (In Russian)
7. Gusakov A.A., editor. Sistemotekhnika [Systems Engineering]. Moscow, Fond «No-voe tysyacheletie» Publ., 2002, 768 p. (In Russian)
8. Perel'muter A.V., Kriksunov E.Z., Karpilovskiy V.S., Malyarenko A.A. Integrirovannaya sistema dlya rascheta i proektirovaniya nesushchikh konstruktsiy zdaniy i sooruzheniy SCAD OFFICE. Novaya versiya, novye vozmozhnosti [Integrated System for Calculation and Design of Load-Bearing Structures of Buildings and Structures SCAD OFFICE. New Version, New Features]. Inzhenerno-stroitel'nyy zhurnal [Magazine of Civil Engineering]. 2009, no. 2, pp. 10—12. (In Russian)
9. Volkov A.A., Belyaev A.V., Davydov E.A., Yudin S.V. Nekotorye zadachi avtomati-zatsii proektirovaniya v stroitel'stve [Some Problems of Design Automation in Construction]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2010, no. 4, pp. 256—261. (In Russian)
10. Shelofast V.V., Kulikov V.G., Al' Khammadi, Yakovlev A.S. Avtomatizirovannoe proektirovanie zdaniy i sooruzheniy [Computer-aided Design of Buildings and Structures]. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo [Industrial and Civil Engineering]. 2011, no. 9, pp. 49—51. (In Russian)
11. Fedorik F. Efficient Design of a Truss Beam by Applying First Order Optimization Method. 11th International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics 2013, ICNAAM. 2013, vol. 1558, issue 1, pp. 2171—2174. 1 DOI: http://dx.doi.org/10.1063/1.4825968.
12. Clear J. Sistemologiya. Avtomatizatsiya resheniya sistemnykh zadach [Automation of System Tasks Solutions]. Transl, from English. Under the editorship of A.I. Gorlin. Moscow, Radio i svyaz' Publ., 1990, 544 p. (In Russian)
13. Atkin A.V. Proektirovanie i realizatsiya avtomatizirovannoy sistemy dlya rascheta ploskikh sterzhnevykh sistem na osnove ob"ektno-orientirovannogo podkhoda [Design and Implementation of an Automated System for Calculation of Flat Bar Systems Basing On Object-Oriented Approach]. Internet-vestnik VolgGASU. Seriya: Stroitel'naya informatika [Internet Proceedings of the Volgograd State University of Architecture and Civil Engineering. Series: Construction Informatics]. 2007, no. 2 (4). Available at: http://vestnik.vgasu.ru/attach-ments/atkin_rus.pdf. (In Russian)
14. Yang H., Chang Z., Hu J., Zhang Q. Integrated CAD Software for Steel Frame Detailing. Proceedings — 2010 2nd WRI World Congress on Software Engineering, WCSE 2010. 2010, vol. 1, art. 5718303, pp. 237—240. DOI: http://dx.doi.org/10.1109/WCSE.2010.60.
15. Lebed' E.V., Atkin A.V., Romashkin V.N. Realizatsiya komp'yuternogo geometri-cheskogo modelirovaniya prostranstvennykh sterzhnevykh sistem [Implementation of Computer Geometrical Modeling of Spatial Rod Systems]. Vestnik Rossiyskogo universiteta dru-zhby narodov. Seriya: Inzhenernye issledovaniya [Bulletin of People's Friendship University. Series: Engineering Studies]. 2010, no. 2, pp. 141—150. (In Russian)
16. Kala Z., Kala J. Sensitivity Analysis of Stability Problems of Steel Structures Using Shell Finite Elements and Nonlinear Computation Methods. International Conference on Numerical Analysis and Applied Mathematics: Numerical Analysis and Applied Mathematics, ICNAAM. 2011, vol. 1389, pp. 1865—1868. DOI: http://dx.doi.org/10.1063/1.3636974.
17. Sacks R., Warszawski A., Kirsch U. Structural Design in an Automated Building System. Automation in Construction. 2000, vol 10, issue 1, pp. 181—197. DOI: http://dx.doi. org/10.1016/S0926-5805(00)00074-1.
18. Sobolev Yu.V., Okulov P.D. Proektirovanie stal'nykh stropil'nykh ferm iz effektivnykh profiley [Design of Steel Trusses of Effective Profiles]. Moscow, MISI Publ., 1990, 105 p. (In Russian)
19. Vasil'kin A.A., Shcherbina S.V., Sukach A.A. Opyt chislennogo opredeleniya optimal'noy vysoty stropil'noy fermy na etape variantnogo proektirovaniya [Experience of the Numerical Estimation of the Optimal Height of a Construction Truss on Trial Design Stage]. Naukoemkie tekhnologii i innovatsii: sbornik dokladov Yubileynoy Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii [High Technologies and Innovations: a Collection of Papers of the Anniversary International Scientific and Practical Conference]. Belgorod, BGTU Publ., 2014, part. 2, pp. 3—11. (In Russian)
About the authors: Vasil'kin Andrey Aleksandrovich — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor Department of Metal Structures, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; +7 (499) 183-37-65; VasilkinAA@gic.mgsu.ru;
Shcherbina Sergey Viktorovich — postgraduate student, Department of Mechanical Equipment, Machine Elements and Metal Technology, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; scher-bina@mail.ru.
For citation: Vasil'kin A.A., Shcherbina S.V. Postroenie sistemy avtomatizirovannogo proektirovaniya pri optimizatsii stal'nykh stropil'nykh ferm [Development of a Computer-Aided Design System for Optimization of Steel Trusses]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2015, no. 2, pp. 21—37. (In Russian)
