CC BY
18
е
УПРАВЛЕНИЕ В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
Заключение.
1. Предложена методика выявления сен- 3. сорных элементов в системах тягового электроснабжения магистральных железных дорог переменного тока. Методика основана на имитационном моделировании режимов систем при реальном и условном (1 = сош^ токовых профилях. Отличительные особенности методики состоят в использовании фазных координат и корректном учете внешней сети. 4
2. Результаты компьютерного моделирования показали применимость методики для выделения сенсорных элементов в системах тягового электроснабжения.
3. Информация о сенсорных элементах 5 СТЭ позволит обоснованно подходить к решению целого ряда актуальных задач проектирования и эксплуатации систем тягового электроснабжения. 6
БИБЛИОГРАФИЯ
1. Гамм, А.З. Сенсоры и слабые места в электроэнергетических системах [Текст] / А.З. Гамм, И.И. Голуб. - Иркутск: СЭИ, 1996. -99 с.
2. Гамм, А.З. Обнаружение слабых мест в электроэнергетической системе [Текст] /
A.З. Гамм, И.И. Голуб // Изв. РАН. Энергетика. - № 3. - 1992. C.74-78.
Крюков, А.В. К вопросу улучшения качества напряжения в сетях промышленных предприятий [Текст] / А.В. Крюков, В.И. Худугуев, Р.Г. Хулукшинов // Пути экономии и повышения эффективности использования электроэнергии в системах электроснабжения и транспорта. - Казань, 1984. C.43-49.
Куро, Ж.. Современные технологии повышения качества электроэнергии при ее передаче и распределении [Электронный ресурс] / Ж. Куро. — Новости электротехники. - 2005. — № 1 (31).— http://news.elteh.ru/arh. Закарюкин, В.П. Сложнонесимметричные режимы электрических систем [Текст] /
B.П. Закарюкин, А.В. Крюков. - Иркутск: Иркут. ун-т. — 2005. — 273 с. «Fazonord — Расчеты режимов и нагрузочной способности систем тягового электроснабжения в фазных координатах». Сви-дет. об офиц. регистр. программы для ЭВМ №2005611179 (РФ) / Закарюкин В.П., Крюков А.В., Литвинов Е.Ю. — Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. — Зарегистр. 19.05.2005.
СоломянныйС.В., Корольков Б.П. УДК 001.18.8
ПОСТРОЕНИЕ СИСТЕМАТИКИ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ПОДВИЖНОГО СОСТАВА НА ПРИМЕРЕ ГРУЗОВЫХ ВАГОНОВ-ПЛАТФОРМ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДОВ КЛАСТЕРНОГО АНАЛИЗА И САМООРГАНИЗУЮЩИХСЯ КАРТ КОХОНЕНА
В последние годы на основе системного базе теории графов и фрактальной геометрии подхода и концепции самоорганизации ведёт- разработаны методы декомпозиции и агреги-ся построение систематики транспорта. Уже рования [1], с использованием которых по-имеется ряд результатов этой работы: так на строена общая систематика транспорта, а с по-
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Рис. 1. Координатная ось «двигатель»: а - номинальная шкала; б - порядковая шкала.
гатель, паровая машина и т.д. (рис.1). Для преобразования словесного (номинального) описания объекта в математические координаты, произведено нормирование осей, т.е. путём ранжирования свойств сделан переход от номинальной шкалы к порядковой [6].
Теперь, имея подобное математическое описание подвижных единиц (табл. 1), можно осуществлять количественное сравнение на первый взгляд несравнимых объектов. Критерием для оценки мер схожести и различия между транспортными модулями в настоящей работе выбрано евклидово расстояние, для двухмерного
пространства, вычисляемое по формуле:
В =
X - х, )2 +(у1 - у, )2
Преобразовав соотношение (1) для шести-
мощью фрактальной размерности произведена её оценка [2]; разработана систематика железнодорожного подвижного состава, удовлетворяющая целям кодирования [3,4] и рассмотрены её прикладные аспекты [3-5]. Во всех упомянутых трудах каждый транспортный модуль заносится в объёмно-матричную форму мерного пространства, получаем: системы вручную, т.е. только на основании теоретических и логических обоснований автора. Поэтому отсутствуют критерии для оценки мер схожести и различия между элементами, согласно которым можно делать выводы о возможности формирования той или иной систематической единицы. Кроме этого, на сегодня, не разработаны компьютерные программы,
(1)
В =
а1 - «2 )2 +(Ь1 - Ь 2 )2 +(С1 - С 2 )2
^ +№ - а 2 )2 +е - е 2 )2 +(/1 - 4Г
(2)
По формуле (2) рассчитаны и в порядке
возрастания, изображены на рис. 2 евклидовы
расстояния между 4-осной универсальной
кот°рые бы автоматически относили объект к платформой (объект 2 из табл. 1) и другими ва-
тому или иному таксону по правилам декомпо- гонами.
зиции и агрегирования. Однако в теории сис- Анализируя данные представленной диаг-
тем имеется множество других механизмов раммы, можно сказать, что ближе всего к объ-
анализа данных. Самыми перспективными екту 2 расположены объекты 3,4,5, и соотве-
считаются алгоритмы на основе нейросетей, а тственно из них можно сформировать одну также методы кластерного анализа.
Оснобным отличием нэстоящей рэботы от всех упомянутых выше является то, что здесь совокупность подвижных единиц рассматривается в виде множества точек, расположенных определённым образом в п — мерном фазовом (признаковом) пространстве, причём каждая точка имеет математические координаты. Для ориентации в указанном пространстве введены линии, которые описывают свойства подвижных единиц (тяга, назначение, форма, количество осей, мощность)1. Признаки на этих координатных линиях располагаются по принципу «от простого к слож- рис 2 Диаграмма евклидовых расстояний между
ному», например, по оси «тятэ.» сначала поме- универсальной 4-осной платформой и другими
щено отсутствие тяги, затем мускульный дви- вагонами.
1 Количество линий может меняться в зависимости от постановки задач систематизации
Табл. 1.
Наименования и математические координаты железнодорожных вагонов-платформ.
№ объекта наименование двигатель назначение форма разновидность осность мощность
1 2 осная платформа универсальная 0 1.2 0.9 0.7 0.5 0.96
2 4 осная платформа универсальная 0 1.2 0.9 0.7 1 2.16
3 4 осная платформа с металлическими бортами 0 1.2 0.9 1.05 1 2.1
4 4 осная платформа с металлическими бортами 0 1.2 0.9 1.05 1 1.89
5 4 осная платформа универсальная с наращенными бортами 0 1.2 0.9 1.4 1 2.16
6 4 осная платформа для лесных грузов 0 1.2 0.9 2.1 1 1.81
7 4 осная платформа для лесоматериалов длиной от 4,5 до 20,5 м 0 1.2 0.9 2.1 1 1.68
8 4 осная платформа для лесоматериалов 0 1.2 0.9 2.1 1 2.04
9 4 осная платформа, оборудованная стойками ВО-118 0 1.2 0.9 2.1 1 2.04
10 4 осная платформа для леса и хлыстов 0 1.2 0.9 2.8 1 1.83
11 4 осная платформа для контейнер-цистерн 0 1.2 0.9 3.5 1 2.16
12 4 осная платформа для крупнотоннажных контейнеров, колесной техники 0 1.2 0.9 3.5 1 2.19
13 4 осная платформа для крупнотоннажных контейнеров 0 1.2 0.9 3.5 1 1.8
14 4 осная платформа для крупнотоннажных контейнеров 0 1.2 0.9 3.5 1 2.13
15 4 осная платформа под контейнеры для ферросплавов 0 1.2 0.9 3.5 1 2.16
16 4-осная платформа для перевозки автомобилей с полуприцепами 0 1.2 0.9 4.2 1 0.96
17 4 осная двухъярусная платформа для легковых автомобилей 0 1.2 0.9 4.2 1 0.6
18 4 осная платформа для колесных пар 0 1.2 0.9 4.9 1 2.1
19 4 осная платформа для слитков и квадратной заготовки 0 1.2 0.9 4.9 1 2.16
20 4 осная платформа для тяжеловесной обрези 0 1.2 0.9 4.9 1 3.24
21 4 осная платформа с несъемным оборудованием для литых слябов 0 1.2 0.9 4.9 1 2.04
22 4 осный вагон для перевозки холоднокатаной стали 0 1.2 0.9 4.9 1 1.95
23 6 осная платформа для трансформаторов 0 1.2 0.9 4.9 1.5 2.79
24 4 осная платформа для технологических перевозок горячей заготовки 0 1.2 0.9 5.6 1 3
систематическую единицу - «платформы с бортами».
Теперь, имея критерий оценки мер близости между элементами системы, можно сделать попытку автоматизации процесса построения систематики. Для этой цели будем использовать нейросетевой алгоритм самоорганизующиеся карты Кохонена.
Нейронные сети уже получили широкое распространение в таких областях как автоматизация процессов распознавания образов, адаптивное управление, аппроксимация функционалов, прогнозирование, создание экспертных систем, организация ассоциативной памяти и во многих других сферах. С их помощью можно прогнозировать показатели биржевого рынка, выполнять распознавание оптических или звуковых сигналов, конструировать самообучающиеся системы, способные анализировать объекты и выявлять закономерности их поведения.
Отличительной чертой нейронных сетей от других инструментов анализа данных является то, что перед их использованием нужно провести обучение, или подстроить внутрен-
ние параметры сети под конкретную задачу. Для хорошего обучения нужно выбрать такое множество входов, которое наиболее сильно влияет на выходные (прогнозируемые) значения. Если входы действительно влияют на выходы, то нейросеть будет работать отлично и давать правильные прогнозы. Подобрать оптимальные входы очень сложно. Обычно это делается методом проб и ошибок, т.е. простым перебором различных комбинаций индикаторов и данных [7].
Самоорганизующиеся карты — это одна из разновидностей нейросетевых алгоритмов, основной особенностью которой является самообучаемость, то есть результат обучения такой сети зависит только от структуры входных данных и нет сравнивания выходов нейронов с эталонными значениями. Такая сеть учится понимать структуру данных. Её обучение состоит из последовательности коррекций векторов, представляющих собой нейроны. В процессе поэтапной подачи на вход сети обучающих примеров определяется «нейрон-победитель» (нейрон у которого скалярное произведение весов и поданного на вход вектора мини-
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Рис. 3. Корректировка весов нейронной сети на примере двумерного вектора.
мально). Он становится центром при подстройке весов у соседних нейронов. После того, как найден такой нейрон, производится корректировка весов нейросети. При этом вектор, описывающий «нейрон-победитель» и векторы, описывающие его соседей в сетке, перемещаются в направлении входного вектора. Это проиллюстрировано на рис. 3 для двумерного вектора. Такое правило обучения предполагает «соревновательное» обучение с учетом расстояния нейронов от «нейрона-победителя», которое обычно вычисляется в евклидовом пространстве [8,9].
Архитектура карт Кохонена, в отличии от многослойной нейросети, очень проста и представляет собой один единственный слой нейронов, который организован в виде двухмерной матрицы. Пользователю необходимо определить лишь размер этой матрицы, т.е. количество нейронов по ширине и количество нейронов по высоте.
Карты Кохонена дают визуальное отображение многомерных входных данных. По ним анализируются не только выходы нейронов (как в случае обычной нейронной сети), нотак-же веса нейронов и распределения примеров по нейронам. Так как карта Кохонена организована в виде двухмерной решётки, в узлах которой располагаются нейроны, то её очень удобно отображать на плоскости в виде «карты» с раскраской, зависящей от величины анализируемого параметра нейрона. Именно за схожесть изображения нейросети с топографическими картами они получили название карт Кохонена.
Нейронные сети данного типа часто применяются для решения самых различных за-
дач, среди которых моделирование, прогнозирование, поиск закономерностей в больших массивах данных, выявление наборов независимых признаков, сжатие информации и др.
При всех отмеченных достоинствах нейронные сети не работают с номинальной информацией. Поэтому прежде чем использовать карты Кохонена для построения систематики транспорта необходимо представить каждую единицу железнодорожного подвижного состава в виде математического эквивалента, что продемонстрировано в первой части настоящей работы. Имея математическое описание подвижных единиц, можно приступать к созданию и обучению нейронной сети, которое будем производить в аналитическом пакете Deductor.
В качестве входных данных используем таблицу 1, которую, для построения карты Кохонена, копируем в приложение SOMap Analyzer (Self-Organizing Maps в переводе означает самоорганизующиеся карты). Затем в пошаговом режиме производится обучение сети и настройка параметров визуализации.
На начальном этапе нужно сделать выбор полей по которым будет производится обучение, в нашем случае это поля — двигатель, назначение, форма, разновидность, осность, мощность. На следующем шаге выполняется настройка всех параметров обучения карты (рис.4).
Процесс обучения делится на две фазы — грубую и точную подстройки. На этапе грубой подстройки происходит грубая кластеризация. Для этой фазы характерна достаточно
Рис. 4. Выбор параметров обучения нейронной сети.
е
УПРАВЛЕНИЕ В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
Мастер обучения - СНС (Шаг 4 из 6)
Параметры визуализации
Определяет как будет выглядеть обученные карты - размеры.. Форма ячеек, цвет...
т
Размер карты По горизонтали 20
По вертикали
i
Отображать на карте Максимальное е ячейке Ф орма ячеек Ш естиуго лы*нки
Цветовая палитра Цветная палитра
0 Показывать границы кластеров [ | Сглаживать цвета карты
Вод карты
Цвет Фона Размер ячеек
I Custom
L
Количество кластер« 1 i
П рос MOT р fl.>lHLIt:
| (Hasafl j \ /I' "*■* ■ | | Отианд J
Рис. 5. Выбор параметров визуализации карты Ко-хонена.
большая коррекция весов нейронов сети по прохождении каждой эпохи. На этапе точной подстройки величина коррекции значительно уменьшается. Это связано с тем, что в начале радиус обучения большой, а к концу обучения он уменьшается. Количество эпох грубой и точной подстройки выберем равной 40000 (рекомендовано, чтобы оно было в 100 раз больше чем количество нейронов на карте).
Радиус обучения определяет, сколько нейронов кроме нейрона-победителя участвуют в обучении. В начале обучения он соизмерим с размерами карты (обычно равен половине меньшего значения размера карты либо этому значению), поэтому приминаем его равным 10, а в конце - достаточно мал (устанавливаем 1).
Скорость обучения контролирует величину шага при итерационной коррекции весов и
является управляющим параметром алгоритма обучения нейронной сети. Данная характеристика изменяется в зависимости от размеров карты и количества эпох. Обычно она принимает значения от 0,2 до 0,05. Параметр "Модификация скорости обучения" определяет, по какому правилу эта скорость будет меняться. В настоящей работе рациональнее использовать обратно-пропорциональную зависимость при модификации скорости обучения, поскольку она даёт более плавное изменение весов нейронов, чем линейно-убывающая функция.
Инициализация весов будет производиться случайными значениями.
На следующем этапе выбираются параметры визуализации подготавливаемой карты (рис. 5): размер карты по вертикали и горизонтали — 20; отображать на карте — максимальное в ячейке; форма ячеек — шестиугольники; цветовая палитра — цветная; размер ячеек - 20.
На пятом шаге SOMap Analyzer предлагает проверить правильность настроек перед построением карты, и перейти собственно к её обучению, процесс которого проиллюстрирован на рис. 6, а его результат изображён на рис. 7.
Итак, для оценки мер близости между различными железнодорожными платформами, построена карта Кохонена. На этой карте видно, что объекты 2,3,4,5 расположены достаточно близко друг от друга, и их можно объединить в одну систематическую единицу -«платформы с бортами». Точно такой же ре-
■^UMalrix ■ компонента .X
3.414 0.000 3.443]
I
•3 24
*4 Ж X 1 ^ 11 и 15
% V 21^
7 22, Щз
• 1 * 10 *16 17^
Рис. 6. Процесс обучения нейронной сети.
Рис. 7. Карта Кохонена «Матрица расстояний между вагонами-платформами».
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
зультат был получен в начале настоящей работы при анализе евклидовых расстояний. Это указывает на правильность и объективность 1. выбранных алгоритмов систематизации.
Аналогично можно сгруппировать объекты: 6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 как «платформы, оборудованные креплениями»; 16,17 — «плат- 2. формы для автомобилей»; 18,19,21,22 — «платформы для метизов»; 20,23,24 — «тяжеловозные платформы». Далее, рассчитав центр каждого сформированного таксона, можно продолжать строить новые карты и группировать объекты пока они не объединятся в одну об- 3. щую систематическую единицу «железнодорожные платформы».
На примере железнодорожных платформ показано, что с помощью нейросетевых алгоритмов можно автоматизировать процесс построения систематики железнодорожного 4 подвижного состава. Самоорганизующиеся карты Кохонена в данном случае, с одной стороны, помогают увидеть проекцию шестимерного пространства на плоскость, а с другой позволяют оценить расположение в нём подвижных единиц относительно друг друга. 5.
Таким образом, представив всю номенклатуру железнодорожного подвижного состава в виде совокупности точек фазового пространства, можно получить возможность срав- 6. нивать самые различные элементы и формировать из них систематические единицы на более высоком уровне качества.
Автоматизированный процесс построения систематики способствует достижению более объективных результатов, чем ручная обработка информации. 7.
Кроме этого, систематика, как эффективное средство упорядочения информации по множеству разнородных элементов структурно сложной системы, может применяться в решении многочисленных задач. В каждой конкретной задаче степень важности той или иной координатной оси различна. Поэтому, вводя соответствующие коэффициенты важности, можно корректировать данные и получать действительно полезные результаты систематизации.
8.
9.
БИБЛИОГРАФИЯ
Корольков Б.П. О построении универсальной систематики // Транспорт. Наука, техника, управление. Сб. обзорной информации. - 2003. №10. - С. 37-44. Комаров А.В. Разработка синергетическо-го описания структуры транспортных систем на примере железнодорожного транспорта: Автореф. дис. ...канд. техн. наук: 05.13.01 / Иркут. ин-т инжен. ж.д. трансп.
- Иркутск, 2002. - 23 с.
Корольков Б.П., Комаров А.В., Соломян-ный С.В. Систематика локомотивов как составляющая универсальной систематики железнодорожного подвижного состава // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. ИрГУПС. - 2005. №2.
- С. 68-75.
Корольков П.Б. Разработка единой системы кодирования подвижного состава железнодорожного транспорта: Автореф. дис. ...канд. техн. наук: 05.13.01 /Иркут. гос. ун-т путей сообщения. - Иркутск, 2006. -24 с.
Корольков Б.П., Комаров А.В. О системе кодирования подвижного состава // Железнодорожный транспорт. - 2004. №10.
- С. 46-48.
Соломянный С.В. Основы математического моделирования систематики железнодорожного подвижного состава // Наука. Технологии. Инновации: Материалы всероссийской научной конференции молодых учёных в 7-ми частях. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2007. - Часть 1. - С. 98-100. T. Kohonen, «Self-organized formation of topologically correct feature maps», Biological Cybernetics, Vol.43, pp. 59-69, 1982.
Панфилов П., Остроухов И. Нейронные сети: Карты Кохонена // Валютный спекулянт. - 2000. №9. С.18-24. Тихонов Д.В., Колесников А.Ю. Анализ и обработка данных с помощью самоорганизующихся карт Кохонена // Наука. Технологии. Инновации: Материалы всероссийской научной конференции молодых учёных в 7-ми частях. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2007. - Часть 1. - С. 94-97.
