CC BY
29
УДК 550.8.013
ПОСТРОЕНИЕ СЕТОЧНЫХ МОДЕЛЕЙ СЛОЖНОДИСЛОЦИРОВАННЫХ ОСАДОЧНЫХ ТОЛЩ
В.В.Лапковский (Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А.А.Трофимука СО РАН )
Рассмотрены вопросы создания сеточных моделей на основе нахождения оптимального сопоставления кровли и подошвы осадочной толщи с учетом разрывных нарушений и сложных складчатых дислокаций. В качестве примера использования данного вида сеток представлена непрерывная сейсмостратиграфическая модель для одного из разрезов Медвежьего газового месторождения, осложненного большим числом разрывных нарушений.
Ключевые слова: модели слоев; сеточные модели; складчатые дислокации; разрывы; сопоставление поверхностей слоев; сейсмостратиграфические модели.
Слоистость осадочных пород является их главным текстурным признаком, она обусловлена анизотропией распределения свойств в среде. За исключением ряда особых случаев (рифовые постройки, заметная косая слоистость, когда нормали к микрослоистости заметно отличаются от нормалей к кровле и подошве
вмещающей толщи на несколько градусов), для осадочных толщ изменения свойств пород максимально быстро происходят по нормали к слоистости, а наиболее медленно — в направлениях плоскостей слоистости. В слабодислоцированных толщах осадочных бассейнов нормаль к слоистости практически совпадает с вертикалью, углы отклонения составляют первые градусы. Это обусловливает возможность построения детальных сеточных моделей для решения задач оценки распределения свойств, подсчета запасов и гидродинамического моделирования на базе вертикального смещения стратиграфических границ. Для отложений, не осложненных разрывными нарушениями, такие модели могут строится на регулярных прямоугольных сетках (гридах). Но более эффективными оказываются сеточные модели, строение которых определяется формой стратиграфических границ, в которых используется разбиение стратиграфического интервала плоскостями, параллельными кровле, подошве, или плоскостями, сконструированными из кровли и подошвы путем линейных комбинаций.
Состояние проблемы. Алгоритмы построения гридов, геометрически связанных с формами слоистых отложений, реализованы в индустриальных программных комплексах геологического моделирования, например "Petrel Schlumberger", RMS "Roxar", GOCAD "Paradigm" и ряде других (рис. 1).
В настоящее время предложено много типов гри-дов для геологического и гидродинамического моделирования резервуаров [6, 8]. Наибольшие трудности создают ситуации, связанные со сложными системами разрывов, для моделирования которых разработаны различные типы сеточных конструкций. Частным случаем сетки из локальных дискретных объектов можно считать так называемые Corner Point Grid с ячейками, со-
Рис. 1. ТИПЫ ГРИДОВ, ПОЛУЧАЕМЫЕ ВЕРТИКАЛЬНЫМ ПЕРЕНОСОМ ГРАНИЦЫ РЕЗЕРВУАРА [3]
ASPECTS OF RESEARCH METHODS OF OIL-AND-GAS BEARING PROVINCES GEOLOGY
Рис. 2. ПРИМЕР JEWEL GRID (или Faulted s-grid) [8]
держащими восемь угловых точек, при этом некоторые из них могут совпадать. Такие гриды применяются в продуктах "Petrel Schlumberger", RMS "Roxar", средствах моделирования на основе "MathLab" и др. Для моделирования геологических тел, осложненных разрывами, используются также четырехугольные сетки различной геометрии, в том числе с вложенными детализированными фрагментами [1].
Одна из распространенных технологий — построение пилларных гридов (pillar grid), которые имеют границы дискретных ячеек, параллельные стратиграфическим поверхностям и плоскостям сместителей разрывов. Пил-ларные гриды применимы только для относительно простых структур разрывных нарушений. К их недостаткам также относят большой диапазон изменения размеров отдельных ячеек, что затрудняет выполнение некоторых расчетов с ними.
Более сложные сеточные модели позволяют аккуратно представлять осадочные толщи со сложной геометрией разрывных нарушений. Характерный пример — Jewel grid (или Faulted s-grid) (рис. 2).
Для существенно дислоцированных толщ с крутыми углами наклонов и опрокинутыми залеганиями слоев большинство типов сеточных моделей не пригодно. Одно из немногих решений для сложных задач — SKUA-grid Paradigm (рис. 3), основанное на технологических достижениях gOcad [4]. SKUA-grid использует UVT-трансформацию [5], переходя к естественным стратиграфическим координатам, в которых вычисляются расстояния. Этот вид трансформаций является
Рис. 3. ПРИМЕР ИСПОЛЬЗОВАНИЯ SKUA-грида, СОЗДАННОГО НА ОСНОВЕ ТЕХНОЛОГИЙ gOcad [5]
Рис. 4. ПАРАМЕТРИЗАЦИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ СЛОЕВ И ИХ ОПТИМАЛЬНОЕ СОПОСТАВЛЕНИЕ
А - модель складки, Б - сопоставление кровли и подошвы; 1 - кровля слоя и значения параметра р( в отдельных точках; 2 -подошва слоя и значения параметра рь в отдельных точках; 3 - оптимальная линия сопоставления кровли и подошвы слоя в поле расстояний
развитием Wheeler's преобразования [9], координата T отождествляется с геологическим временем (Time), соответственно она может быть криволинейной в дислоцированных осадочных толщах и локально ориентирована по направлению наибольшей изменчивости лито-логических свойств. Сетки данного вида могут конструи-
роваться с усеченными ячейками и быть адаптированными для решения гидродинамических задач.
Использование интегрального критерия при построении структурных гридов. Создание наиболее сложных сеточных моделей, геометрия которых обусловлена существованием разрывных нарушений и изогнутостью поверхностей слоев (например, БКиА-грид), опирается на локальные свойства геологической среды — функции градиентов, ориентировки одного из направлений сетки по нормали относительно поверхностей слоев. В некоторых случаях предпочтительнее оказываются интегральные характеристики, которые обладают большей устойчивостью. В частности, для достаточно толстых слоистых тел линии, ориентированные по нормали к кровле или подошве, могут пересекаться. В предлагаемом подходе кровлю и подошву двухмерного сечения слоя можно представить как наборы параметризованных кривых:
8( = 8(р), 0 < р( < 1,
Sb = Sb(Pb), 0 < pb <1.
Любому числу в диапазоне [0,1] соответствуют точки на кровле слоя и его подошве. Значение параметра в каждой точке на границе слоя вычисляется как отношение длины пути от начала этой границы в области моделирования к длине границы. При этом переходы в точках разрывов (в местах разрывных нарушений) не изменяют длину пути и не влияют на длину границы в целом. Взаимно однозначное отображение подошвы и кровли друг на друга можно представить графиком или двумя функциями:
р( = ^(х) и рь = Fb(x), 0 < х < 1.
Каждой паре значений параметров (рь, р() соответствуют две точки — одна на подошве, другая на кровле слоя. Для этой пары значений можно вычислить функцию расстояния следующего вида:
Г (Pb > Р,) =
б (рь, р() — отрезок, соединяющий точки на подошве и кровле, не пересекается ни с одним из разрывов, й — иначе,
где б(рь, р{) — эвклидово расстояние между точками на поверхности кровли и подошвы, соответствующее паре параметров (рь, р(); й — достаточно большое число (с точки зрения программной реализации таким числом может быть, например, 1£+100).
На рис. 4 показаны сечения кровли и подошвы слоя в сложной складке, поле функции г(рь, р() для этой ситуации и линия оптимального сопоставления кровли и подошвы слоя.
Линия оптимального сопоставления удовлетворяет нескольким условиям: она непрерывна, монотонна и минимизирует интеграл от функции г(рь, р) Последние
два условия означают, что кровля и подошва отображаются друг на друга по возможно кратчайшим траекториям (минимальна сумма длин этих траекторий, или в данном случае — отрезков) и эти траектории нигде не могут пересекаться. Сопоставление кровли и подошвы решается как оптимизационная задача — необходимо построить оптимальную траекторию, минимизирующую по ней интеграл, в поле функции г(рь, р) в пределах квадрата со стороной [0,1]. Данная задача может решаться различными оптимизационными алгоритмами, в частности автор статьи использовал волновой алгоритм Ли [7]. После нахождения оптимальной траектории построение сеточного представления слоя, учитывающего геометрию его поверхностей и разрывных нарушений, оказывается тривиальной. Линия оптимального сопоставления позволяет сгенерировать любое число пар точек на кровле и подошве. Эти пары задают столбцы грида, каждый из столбцов делится на требуемое число строк (подслоев).
Примеры построения расчетных сеток. На рис. 5 показан пример построения сетки локальных элементов для модельного слоя сложной геометрии с разрывами.
Полученное решение характеризуют следующие особенности.
1. Сетка достаточно регулярна. Слой везде пропорционально разделен на одинаковое число подслоев — "строки" грида, а средняя ширина каждого столбца грида постоянна (сумма площадей ячеек каждого столбца сетки одинакова).
2. Столбцы сетки одновременно согласуются с разломами, внешними границами заданной области и наилучшим образом (по критерию минимальной средней толщины слоя) задают сопоставление точек кровли и подошвы.
Рис. 6. ПРИМЕР СТРАТИГРАФИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ВРЕМЕННОГО СЕЙСМИЧЕСКОГО РАЗРЕЗА
А - разрез и грид, наложенный на него, учитывающий геометрию кровли и подошвы сейсмостратиграфического комплекса, и выделенные линии разрывов, Б - непрерывная сейсмостратиграфическая модель
3. Данное решение очевидным образом обобщается для создания сеточных моделей для трехмерных областей, но при реализации возникают определенные технологические трудности (необходимо минимизировать решение, задающее соответствие двух двухмерных областей).
Для фрагмента одного из временных сейсмических разрезов Медвежьего газового месторождения (см. рис. 5) получена непрерывная сейсмостратиграфиче-ская модель по технологии [2].
В данном примере сетка позволила трансформировать волновое поле в пространство Уиллера, после чего в нем была построена непрерывная сейсмостратигра-фическая модель (рис. 6). Эта модель затем обратно трансформирована в исходное пространство (см. рис. 6, Б) в виде тонированного набора изолиний равных значений стратиграфической функции. Включить в модель разрывы и априорные представления о геометрии среды позволила именно технология получения структурно обусловленного грида, построенного с учетом интегральной оптимизации.
Литература
1. Волкова М.С. Алгоритм построения четырехугольных нерегулярных сеток для геологических моделей с разрывными нарушениями // Геология, геофизика и разработка нефтяных и газовых месторождений. — 2006. — № 2.
2. Лапковский В.В. Непрерывная сейсмостратиграфиче-ская модель как основа структурной интерпретации разрезов МОГТ // Технологии сейсморазведки. — 2012. — № 4.
3. Руководство пользователя IRAP RMS Roxar, 2006. Roxar Software solution. — [электронный ресурс] http://na-shaucheba.ru/docs/21/20245/conv_4/file4.pdf [доступ свободный].
4. [Электронный ресурс] http://www.gocad.org/w4/, Introduction to 3D Geo modelling with gOcad [доступ свободный], 2012.
5. Jayr S. The need for a correct geological modeling support: the advent of the UVT-transform / S.Jayr, E.Gringarten,
A.-L.Terlois et al. // First Break. - 2008. - V. 26, October, EAGE.
6. Krogstad S. Multiscale mixed/mimetic methods on corner-point grids / S.Krogstad, J.E.Aarnes, K.-A.Lie // Computational Geosciences. - 2008. - № 12(3).
7. Lee C.Y. An algorithm for path connections and its applications, 1961, - IRE Transactions on Electronic Computers EC-10 (2).
8. Thom J. 3-D grid types in geomodeling and simulation -how the choice of the model container determines modeling results / J.Thom, Ch.Hocker // Докл. на конференции AAPG. Денвер, Колорадо, 7-10 июля 2009. - [Электронный ресурс] http: //www.searchanddiscovery.com /documents/2009/40477thom / ndx_thom.pdf [доступ свободный].
9. Wheeler H.E. Approach couples fluid flow, geometrical simulations in 3D reservoir modeling / H.E.Wheeler, J.-C.Dulac, E.Gringarten // 1958, Time Stratigraphy, Bulletin of the American Association of Petroleum Geology. - 2011, January. - 42(5).
© В.В.Лапковскии, 2014
Владимир Валентинович Лапковский, заведующий лабораторией, кандидат геолого-минералогических наук, lapk@ngs.ru.
CONSTRUCTION OF NETTING MODELS OF COMPLICATEDLY DISLOCATED SEDIMENTARY SEQUENCES
Lapkovsky V.V. (Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS)
The article reports aspects of constructing netting models based on finding optimal correlation of top and bottom of sedimentary sequence with due regard to disjunctive dislocations and complicated folded dislocations. As an example of using a given type of netting is presented a continuous seismostratig-raphic model for one of sections of Medveje gas field complicated by a large number of disjunctive dislocations.
Key words: models of layers; netting models; folded dislocations; ruptures; layer surface correlation; seismostratigraphic models.
