CC BY
18
УДК 658.26.: 66.0
ПОСТРОЕНИЕ РАСЧЕТНОЙ МОДЕЛИ СЛОЖНОСТРУКТУРИРОВАННОЙ ТЕПЛОТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СХЕМЫ НЕФТЕХИМИЧЕСКОГО
ПРОИЗВОДСТВА
Л.В. ПЛОТНИКОВА, О.Г. ПЕТРОВА, В.В. ПЛОТНИКОВ
Казанский государственный энергетический университет
Приведено построение расчетной модели типологически сложной теплотехнологической схемы стадии алкилирования бензола олефинами в производстве изопропилбензола. Проведен анализ структуры внутренних и внешних связей рассматриваемой схемы. При проведении анализа определено количество контуров, образованных элементами схемы, а также выявлено минимальное количество потоков, условный разрыв которых позволит определить последовательность полного поэлементного расчета теплотехнологической схемы с учетом наличия замкнутых последовательностей элементов.
Ключевые слова: структурный анализ, матрица смежности, замкнутая последовательность элементов.
Введение
В настоящее время все большее значение приобретает реорганизация ныне действующих производств с целью повышения эффективности использования топливно-энергетических ресурсов и, как следствие, понижения их доли в себестоимости продукта. Производства нефтехимического синтеза, в частности производство изопропилбензола, относятся к наиболее энерго- и материалоёмким.
Наличие большого количества разнотипного оборудования в теплотехнологических схемах производств нефтехимического синтеза существенно затрудняет исследование структурной организации производств для проведения дальнейшего анализа термодинамического совершенства систем и последующего выбора способа повышения энергоэффективности производств [1].
Теплотехнологическую схему любого производства нефтехимической отрасли промышленности можно рассматривать как совокупность элементов, в каждом из которых осуществляется один или несколько процессов. Под элементами подразумеваются аппараты схемы, установки, производственные участки. Любой технологический узел имеет свою технологическую структуру, входные и выходные параметры, характеризуется определенными взаимосвязями между элементами. Связь между элементами теплотехнологических схем соответствует технологическому или энергетическому потоку. Она характеризуется такими параметрами как температура, давление, расход вещества, состав и т.п.
Таким образом, элементы теплотехнологических схем нефтехимических производств различаются по сложности, типам включенных аппаратов, природе протекающих процессов.
Расчет теплотехнологических схем, включающих в себя значительное количество элементов, сложен. Расчет таких схем усложняется наличием значительного количества обратных энергетических и технологических потоков, то есть замкнутых последовательностей элементов [1].
Для расчета теплотехнологических схем необходимо построение балансовых уравнений для каждого элемента схемы, показывающих связи между элементами,
© Л.В. Плотникова, О.Г. Петрова, В.В. Плотников Проблемы энергетики, 2010, № 9-10
параметрами процессов. Система балансовых уравнений может включать в себя материальный, энергетический, эксергетический, гидравлический и прочие балансы. Методика расчета такой системы уравнений должна позволять проводить поэлементный расчет с учетом наличия замкнутых последовательностей элементов в схеме [2].
Для определения последовательности поэлементного расчета схемы предлагается использовать методику анализа структуры внутренних и внешних связей теплотехнологических схем или так называемый структурный анализ [3].
Теоретический анализ
Итак, при проведении структурного анализа как начального этапа исследования структуры сложноорганизованных теплотехнологических схем требуется построение расчетных моделей, которые помогают определить оптимальную последовательность расчета теплотехнологических схем производств. В качестве такой модели используется структурная схема. Одним из вариантов структурной схемы является информационная блок-схема (ИБС), пример построения которой будет представлен ниже. На информационной блок-схеме элементы отображаются в виде типовых блоков, каждый из которых может иметь несколько входов и выходов. Связи между элементами (потоки) показаны на схеме в виде направленных линий. Другими словами, схема представлена в виде многоконтурного графа, вершинами которого являются элементы схемы, дугами - потоки. Такая схема отображает структуру исследуемой системы и позволяет выявить взаимозависимости между элементами схемы.
Структурный анализ теплотехнологической схемы позволяет выбрать такие потоки, разрыв которых в структуре графа схемы позволяет упростить многоконтурный граф до ациклического графа. На основе полученного графа возможно определить последовательность расчета всех элементов теплотехнологической схемы.
Алгоритм структурного анализа теплотехнологических схем следующий:
а) определение взаимосвязей между элементами схемы, внутренних и внешних связей;
б) выделение разомкнутых и замкнутых (контуров) последовательностей элементов;
в) определение количества контуров, составляющих их элементов, выявление систем взаимосвязанных контуров;
г) определение минимального количества потоков, соответствующие дуги которых подлежат разрыву;
д) получение ациклического графа в результате разрыва минимального количества потоков, то есть нахождение последовательности расчета всей теплотехнологической схемы.
Для определения минимального количества разрываемых потоков необходимо выявить в структуре графа контуры различного состава. С целью перебора в структуре графа всех контуров используются свойства матрицы смежности графа.
Анализ структуры, внутренних и внешних связей теплотехнологических схем проведен на примере стадии алкилирования бензола олефинами в производстве изопропилбензола. Сложноструктурированная
теплотехнологическая схема стадии алкилирования бензола олефинами отображается в форме информационной блок-схемы (рис. 1).
Рис. 1. Информационная блок-схема стадии алкилирования бензола олефинами
Далее информационная блок-схема стадии алкилирования бензола олефинами отображается в цифровой форме, которая математически представлена в виде матрицы смежности. Матрица смежности позволяет выявить взаимосвязи между элементами схемы, замкнутые и разомкнутые последовательности блоков (элементов схемы).
Матрица смежности представляет собой квадратную матрицу, характеризующую наличие или отсутствие связей между блоками ИБС. Наличие «единицы» в матрице смежности показывает, что имеет место путь или поток из блока, заданного номером строки, в блок, заданный номером столбца. Наличие «нуля» говорит о том, что такого потока не существует. Затем проводится сокращение матрицы смежности с целью выявления разомкнутых внешних последовательностей блоков, для чего в матрице производится поиск и удаление строк и столбцов, содержащих только нули.
Умножением сокращенной матрицы смежности саму на себя и-раз, в соответствии с правилами булевой алгебры, выявляются замкнутые последовательности элементов схемы или контуры. При умножении сокращенной матрицы смежности саму на себя появляются новые «единицы». Появление единицы на диагонали матрицы смежности показывает, что блок ИБС, соответствующий номеру строки и соответственно номеру столбца, входит в состав контура. Если матрица смежности получена в результате первого перемножения, то данный блок ИБС входит в контур, включающий в себя два блока или потока, если в результате второго перемножения - три блока или потока и т.д. Если же единица в матрице смежности расположена не на диагонали, то из этого следует, что имеет место разомкнутая последовательность блоков или
путь из блока, заданного номером строки, в блок, заданный номером столбца. При первом перемножении выявляется путь, проходящий через два потока, при втором - через три и т.д.
Для определения минимального количества потоков, условный разрыв которых позволит провести расчет всей теплотехнологической схемы, используется матрица цикла, описывающая состав каждого контура. Далее из нее формируется сокращенная матрица циклов, которая содержит только разрываемые потоки [1-5].
Результаты
В ходе проведения анализа структуры, внутренних и внешних связей теплотехнологической схемы стадии алкилирования бензола олефинами в производстве изопропилбензола было найдено число контуров в ИБС - 36. Поэлементный состав и ранг контуров представлены в табл. 1. Ранг контура означает количество потоков, которыми образован контур.
Таблица 1
Поэлементный состав контуров стадии алкилирования бензола олефинами
№ контура Поэлементный состав Ранг контура
1 2 3
1 33-32-33 2
2 34-33-34 2
3 53-50-53 2
4 58-57-58 2
5 62-61-62 2
6 7-8-11-7 3
7 7-8-67-7 3
8 14-16-15-14 3
9 22-23-24-22 3
10 25-26-27-25 3
11 49-51-52-49 3
12 64-66-65-64 3
13 18-19-21-20-18 4
14 25-29-30-26-27-25 5
15 8-11-10-9-42-43-8 6
16 1-7-6-5-68-13-3-1 7
17 1-7-8-67-69-70-48-46-71-44-1 10
18 1-7-6-5-68-69-70-48-46-71-44-1 11
19 1-7-8-67-69-70-48-46-71-45-4-2-1 12
20 1-7-6-5-68-69-70-48-46-71-45-4-2-1 13
21 1-7-6-5-68-13-17-18-19-21-22-23-24-28-29-31-32-33-35-73-37-70-48-46-71-44-1 26
22 1-7-6-5-68-13-17-18-19-21-22-23-24-25-29-31-32-33-35-73-37-70-48-46-71-44-1 26
23 1-7-6-5-68-13-17-18-19-21-22-23-24-28-29-31-32-33-35-73-36-37-70-48-46-71-44-1 27
24 1-7-6-5-68-13-17-18-19-21-22-23-24-25-29-31-32-33-35-73-36-37-70-48-46-71-44-1 27
25 1-7-6-5-68-13-17-18-19-21-22-23-24-28-29-31-32-33-35-73-37-70-48-46-71-45-4-2-1 28
26 1-7-6-5-68-13-17-18-19-21-22-23-24-25-29-31-32-33-35-73-37-70-48-46-71-45-4-2-1 28
1 2 3
27 1-7-6-5-68-13-17-18-19-21-22-23-24-28-29-31-32-33-35-73-36-37-70-48-46-71-45-4-2-1 29
28 1-7-6-5-68-13-17-18-19-21-22-23-24-25-29-31-32-33-35-73-36-37-70-48-46-71-45-4-2-1 29
29 1-7-6-5-68-13-17-18-19-21-22-23-39-40-41-57-59-25-29-31-32-33-35-73-37-70-48-46-71-44-1 30
30 1-7-6-5-68-13-17-18-19-21-22-23-39-40-41-61-63-25-29-31-32-33-35-73-37-70-48-46-71-44-1 30
31 1-7-6-5-68-13-17-18-19-21-22-23-39-40-41-57-59-25-29-31-32-33-35-73-36-37-70-48-46-71-44-1 31
32 1-7-6-5-68-13-17-18-19-21-22-23-39-40-41-61-63-25-29-31-32-33-35-73-36-37-70-48-46-71-44-1 31
33 1-7-6-5-68-13-17-18-19-21-22-23-39-40-41-57-59-25-29-31-32-33-35-73-37-70-48-46-71-45-4-2-1 32
34 1-7-6-5-68-13-17-18-19-21-22-23-39-40-41-61-63-25-29-31-32-33-35-73-37-70-48-46-71-45-4-2-1 32
35 1-7-6-5-68-13-17-18-19-21-22-23-39-40-41-57-59-25-29-31-32-33-35-73-36-37-70-48-46-71-45-4-2-1 33
36 1-7-6-5-68-13-17-18-19-21-22-23-39-40-41-61-63-25-29-31-32-33-35-73-36-37-70-48-46-71-45-4-2-1 33
Далее проведен поиск минимального количества условно разрываемых потоков, позволяющих выполнить расчет всей схемы. Минимальное число разрываемых потоков можно определить, если условно разрывать в первую очередь потоки, входящие в контуры минимального ранга и имеющие максимальную частоту [2].
Итак, было определено минимальное количество условно разрываемых потоков, позволяющих выполнить расчет ИБС стадии алкилирования бензола олефинами - 14, а также выявлено, какие контуры можно рассчитать при разрыве каждого из потоков. Данная информация представлена в виде сокращенной матрицы циклов в табл. 2. Потоки в табл. 2 представлены в той последовательности, в которой осуществлялось их выявление.
Таблица 2
Сокращенная матрица циклов для ИБС стадии алкилирования бензола олефинами
Номер контура Номер потока
48 57 79 93 155 14 15 3 30 39 81 147 25 1
1 1
2 1
3 1
4 1
5 1
6 1 1
7 1
8 1
9 1
10 1
11 1
12 1
13 1
14 1
15 1
16 1
17 1 1
18 1
19 1 1
20 1
21 1 1 1 1
22 1 1 1 1
23 1 1 1 1
24 1 1 1 1
25 1 1 1 1
26 1 1 1 1
27 1 1 1 1
28 1 1 1 1
29 1 1 1 1
30 1 1 1 1
31 1 1 1 1
32 1 1 1 1
33 1 1 1 1
34 1 1 1 1
35 1 1 1 1
36 1 1 1 1
17 1 1 1 1 4 2 1 17 2 1 1 17 21
Частота потока
Выводы
1. Проведен анализ структуры, внутренних и внешних связей топологически сложной теплотехнологической схемы стадии алкилирования бензола олефинами в производстве изопропилбензола, позволивший решить следующие задачи: а) определить взаимосвязи между элементами схемы, выделить разомкнутые последовательности элементов; б) выявить имеющиеся в схеме контуры, а также потоки и элементы, их образующие; б) найдено минимальное количество потоков, условный разрыв которых позволяет определить последовательность полного поэлементного расчета теплотехнологической схемы производства.
2. Идентифицировано тридцать шесть контуров в информационной блок-схеме стадии алкилирования бензола олефинами производства изопропилбензола.
3. Определено минимальное количество условно разрываемых потоков, позволяющее полностью рассчитать схему - 14. Условно разрываемые потоки в ИБС стадии алкилирования бензола олефинами следующие: 48 - 33/32 (номер блока, из которого выходит поток/номер блока, в который направляется поток), 57 - 34/33, 79 - 53/50, 93 - 58/57, 155 - 62/61, 14 - 7/8, 15 - 8/11, 3 - 14/16, 30 - 22/23, 39 - 26/27, 81 - 49/51, 147 - 64/66, 25 - 18/19, 1 - 1/7.
4. Структурный анализ позволил определить последовательность расчета ИБС для дальнейшего проведения термодинамического анализа теплотехнологической схемы с целью выявления оптимального варианта
организации системы комплексной утилизации вторичных энергетических ресурсов (ВЭР) в производстве изопропилбензола.
5. Методика построения расчетной модели сложноструктурированной теплотехнологической схемы может быть использована при организации систем утилизации ВЭР при проектировании новых и усовершенствовании действующих теплотехнологических схем нефтехимических производств, в частности, производства этилена [4].
Summary
The Broughted building to accounting model topological complex heat-technological scheme to stage of alkylation benzene olefinen in production Isopropylbenzene. The Organized analysis of the structure, internal and external relationships of the considered scheme. When undertaking the analysis is determined amount sidebar, formed element of the scheme, as well as is revealled minimum amount flow, conditional breakup which will allow to define the sequence of the full termwise calculation heat-technological scheme with provision for presence of the closed sequence element.
Key words: structural analysis, adjacency matrix, closed sequence element.
Литература
1. Назмеев Ю.Г., Конахина И.А. Организация энерготехнологических комплексов в нефтехимической промышленности. М.: Издательство МЭИ, 2001.
2. Попырин Л.С. Математическое моделирование и оптимизация теплоэнергетических установок. М.: Энергия, 1978.
3. Островский Г.М., Волин Ю.М. Моделирование сложных химико-технологических систем. М.: Химия, 1975.
4. Плотникова Л.В., Андреева С.А., Ефремов Г.И. Организация энергосберегающей системы утилизации вторичных ресурсов стадии пиролиза при производстве этилена // Энергосбережение и водоподготовка. 2009. № 2. С. 9-12.
5. Плотников В.В. Математическое моделирование и структурный анализ теплотехнологической схемы совместного производства фенола и ацетона // Известия РАН. Энергетика. 2005. № 6. С. 10.
Поступила в редакцию 21 апреля 2010 г.
Плотникова Людмила Валерьяновна - канд. техн. наук, доцент кафедры «Информатика и информационно-управляющие системы» (ИИУС) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). Тел.: 8 (843) 561-22-46. E-mail: mikhailovalv@mail.ru.
Петрова Ольга Геннадьевна - аспирант кафедры «Автоматизация технологических процессов и производств» (АТПП). Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). Тел.: 8 (843) 523-71-07. E-mail: ogoroshka@mail.ru.
Плотников Владимир Витальевич - канд. техн. наук, доцент кафедры «Автоматизация технологических процессов и производств» (АТПП) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). Тел.: 8 (843) 561-22-46; 8-905-3176343. E-mail: carpenter_wowa@mail. ru.
