Построение профиля криволинейных элементов тепломассообменного аппарата конфузорно-диффузионного типа Текст научной статьи по специальности «Физика»

ПОСТРОЕНИЕ ПРОФИЛЯ КРИВОЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ТЕПЛООБМЕННОГО АППАРАТА КОНФУЗОРНО-ДИФФУЗОРНОГО ТИПА

О.А. БАСОВА, А.Я. ЗОЛОТОНОСОВ, Я.Д. ЗОЛОТОНОСОВ

Казанский государственный энергетический университет

В работе рассмотрен вопрос построения профиля криволинейных элементов вращающейся трубы типа «конфузор-диффузор». Установлено, что конфузорно-диффузорные элементы, выполненные по дугам окружностей, позволяют увеличить поверхность теплообмена в среднем на 30% по сравнению с каналами типа «конфузор-диффузор», имеющими прямые стенки.

Ранее в работах [1, 2] были исследованы гидродинамика и теплообмен во вращающейся трубе типа «конфузор-диффузор».

С целью дальнейшего увеличения эффективности теплообмена нами предлагается выполнить контуры конфузорно-диффузорных элементов вращающейся трубы в виде криволинейных каналов, очерченных по одной из функций: показательной, дуги окружности, полиномов второго и высших порядков, касательная к которым описывается уравнением прямой и совпадает со стенками элементов типа «конфузор-диффузор» [2] (рис. 1).

г=£(г)

Рис. 1 Фрагмент криволинейного элемента типа «конфузор-диффузор»

Для показательных функций кривая контура диффузорного элемента в общем виде запишется в виде уравнения

g(z) = А ■ ав1,

где а - основание показательной функции (а > 1); А и В - постоянные коэффициенты.

Уравнение касательной к графику функции (1), проходящей через точку (тд / 2, g(mд / 2)), имеет вид

© О.А. Басова, А.Я. Золотоносов, Я.Д. Золотоносов Проблемы энергетики, 2005, № 11-12

Г (z) - g(mд / 2) = g'(mд / 2)(Z - mд / 2^ (1)

где g'(m д /2) = tgaд, (2)

mд - длина диффузора; ад - угол раскрытия диффузора (ад=11°).

Уравнение касательной (1) должно совпадать с уравнением прямой [2]:

г(z) = г0 + tgад ■ z , где г0 - входной радиус диффузора с прямыми стенками.

Откуда получаем

g(mд / 2) = г0 + ^д / 2)tg ад . (3)

С учетом условий (2), (3) имеем tg ад

A =-------—-------, (4)

mд ' 7

В^2-

B ■ а 2 ■ 1п a

и 2tg ад «ч

где B =----------------------. (5)

1п а ■ (2го + mдtg ад)

Уравнение контура конфузорного элемента имеет вид

f (г)

где тк - длина конфузора, а постоянные А и В определяются из условий (4), (5).

Для дуги окружности кривая контура диффузорного элемента описывается уравнением

г) = -у1 Я2 - (г - а)2 + Ь , (6)

где а,Ь - координаты центра окружности; Я - радиус окружности.

Координаты центра и радиус окружности находим с учетом соотношений (2), (3) и условия, что дуга окружности (6) проходит через точку Г) (гг), определяемую из условия ламинарного режима течения на входе.

Кривая контура конфузорного элемента описывается тем же уравнением (6), что и диффузорный элемент:

У(г) = -л/Я2 - (г - а)2 + Ь.

Координаты центра и радиус окружности будем находить из условий:

£(0) = у (тк), g(mя) = / (0),

/(тк /2) = Яо - (тк / 2^ ак [2],

где ак - угол конусности конфузора (ак = 5°33 '); Я0 - входной радиус конфузора с прямыми стенками.

Рассмотрим полиномы второго и более высоких порядков.

Кривая контура диффузорного элемента в общем виде записывается уравнением

g(г) = Сгп + В , где п - степень полинома (п).

Постоянные С и В находим из условий (2), (3).

Получим:

С =

п • т

п-1

В = г0 +Чт^ адI 1 -2 V п)

Контур конфузорного элемента описывается кривой

(7)

(8)

/(г) = (-1)пС(^г - тд

V тк

+ В

где Си Б определяются из условий (7), (8).

На рис. 2, 3 представлены графики рассмотренных кривых.

g( г) = Сгп + В

g(г) = -уіЯ2 - (г - а)2 + Ь

g( г) = А • аВг Рис. 2 Кривые контура диффузорных участков

II

f (г) = (-1)nC

Шд

\П

-г - ш

+ D

f (г) = -VR2 - (г - a )2 + b

f (г)

- в{ -Шд г-шд1 Л L Шк I

= A • a 4 к у

Рис. 3 Кривые контура конфузорных участков

Анализ расчетов показал, что каналы, очерченные с помощью показательных функций, позволяют увеличить поверхность теплообмена на 1%, полиномов второго, третьего и четвертого порядков - соответственно на 4%, 9,6% и 21%, а по дуге окружности - в среднем на 30% по сравнению с конфузорно-диффузорными элементами с прямыми стенками [2]. Это дает основание использовать для последующих расчетов каналы, очерченные по дуге окружности.

Дальнейшее увеличение поверхности теплообмена предполагается достигнуть путем оребрения проточной части конфузорно-диффузорных элементов канала.

1 Шк

Summary

In the work is considered the question of construction of the curved elements profile of the "convergent-divergent" type rotation pipe. It is determined that the convergent-divergent elements which are performed at the arcs of circles, give an opportunity to increase the heat exchange surface by 30% on average as compared with convergent-divergent elements that have straight sides.

Литература

1. Горская Т.Ю. Гидродинамика ламинарного течения вязкой жидкости в теплообменных устройствах с вращающейся поверхностью типа «конфузор-диффузор»: Дисс. ...канд. техн. наук. - Казань, 2004.-110 с.

2. Пантелеева Л.Р. Теплообмен при ламинарном течении вязкой жидкости в теплообменных устройствах типа «труба в трубе» с вращающейся поверхностью «конфузор-диффузор»: Дисс. .канд. техн. наук. -Казань, 2005.-116 с.

Поступила 03.11.2005