CC BY
87
Обозначим:
1, по индексу 1пвывод : A > B Zn (A, B) =< 0, no индексу In вывод : A = B , n = 1,9.
— 1, no индексу 1пвывод : A < B Интегральный индекс I£ (A, B) будем вычислять по формуле:
9
4 ( a, B)=X Zn (A, B).
n=1
Тогда I£(A,B) > 0 означает, что A>B, I£(A,B) = 0- A=B, a I£(A,B) < 0
- A<B. Для рассмотренного примера по данным табл. 1, имеем I£(A, B) < 0, что
, B>A .
Выводы. В работе проведён анализ существующих индексов ранжирования НЧ применительно к треугольным НЧ. Выведены формулы их вычисления. Сделан вывод о том, что результат сравнения близких НЧ зависит от выбранного ин-
декса. Для повышения устойчивости результата сравнения к особенностям конкретного показателя предложен интегральный индекс ранжирования, учитывающий сумму показаний нескольких индексов.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. Применение к представлению знаний в информатике.- М.: Радио и связь, 1990. - 288 с.
2. Обработка нечёткой информации в системах принятия решений / Борисов А.Н., Алексеев А.В., Меркурьева Г.В. и др. - М.: Радио и связь, 1989. - 304 с.
3. Бор исов AM., Крумберг (ХА., Федоров ИМ. Принятие решений на основе нечётких моделей: примеры использования. - Рига: Зинатне, 1990. - 184 с.
Скороход Сергей Ваельевич
Таганрогский институт управления и экономики.
E-mail: sss64@mail.ru.
347900, г. Таганрог, ул. Петровская, 45.
Тел.: 88634648891.
Skorokhod Sergery Vasil’evich
Taganrog management and economic Institute.
E-mail: sss64@mail.ru.
45, Petrovskaya street, Taganrog, 347900, Russia.
Phone: 88634648891.
УДК 681.3.06: 519.6
А.Б. Корякин, Я.Е. Ромм
ПОСТРОЕНИЕ ПРИЗНАКОВ РАСПОЗНАВАНИЯ С ПРИМЕНЕНИЕМ СОРТИРОВКИ ДЛЯ ОБРАБОТКИ ГИДРОАКУСТИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ
Изложен метод идентификации и классификации реверберации и полезных сигналов на основе экстремальных признаков с помощью модифицированной сортировки слиянием. Результаты сравниваются с идентификацией на основе спектральных свойств реверберации, полученных с помощью преобразования Фурье. Представлен численный и программный ,
спектральных отличий от полезного сигнала.
Классификация; экстремальные признаки; сортировка.
A.B. Koryakin, J.E. Romm
CONSTRUCTION OF SIGNS OF RECOGNITION WITH APPLICATION OF SORTING FOR PROCESSING OF HYDROACOUSTIC SIGNALS
The method of identification and classification of reverberation and useful signals on the basis of extreme signs by means of the modified sorting by merge is stated. Results are compared to identification on the basis of the spectral properties of reverberation received by means of transformation by Fure. The numerical and program experiment showing possibility of recognition of reverberation in cases of weak spectral differences from a useful signal is presented.
Classification; extreme signs; sorting.
Решение задачи обнаружения и классификации гидроакустических сигналов осложнено наличием помех различного происхождения. Обнаружение на фоне случайных помех, в том смысле, что они не являются следствием излученного или отраженного сигнала, описано в [1], при этом в [2] дается определение оптималь-, .
(реверберации), частотные свойства которой идентичны свойствам полезного сиг,
, , , для фильтрации сигналов и помех, в таких условиях не дает выигрыша для соотношения сигнал/помеха.
В работе предлагается способ получения информации об объектах локации в условиях сильных реверберационных помех, путем анализа отраженного акустического сигнала на основе идентификации экстремальных признаков объектов с применением алгоритмов сортировки. На этой основе удается получить критерии, позволяющие отнести принятый сигнал к известному классу.
Для оценки частотных свойств гидроакустических сигналов целесообразно применять преобразование Фурье:
1 T
S(w) = - Jy(t)e-wtdt,
о
где S(w) - спектр сигнала, у(і) - исследуемый сигнал. Под критерием оценки будем понимать отношение сигнал/помеха (ОСП), определяемое как отношение максимального спектрального отчета к среднему значению отчетов, исключая максимальный отчет:
Я( wmax )
осп=-
N
Е Sw - s(v
(1)
с)
w=0
Рассмотрим пример обработки реального сигнала {у(к1),к = 0,1,2...}, представленного на рис. 1 в сжатом виде:
Рис. 1. Сигнал, соответствующий одному циклу излучение - прием
Выберем положения участков у$(Ы) и у^(Ш) , указанные на рис. 1, их вид в масштабе 1:1 представлен на рис. 2 и рис. 3.
Рис. 2. Полезный сигнал сигнала на фоне помех
Рис. 3. Реверберация На рис. 4 и рис. 5 показаны спектры сигнала и реверберации соответственно.
Рис. 4. Спектр полезного сигнала на фоне помех
Рис. 5. Спектр реверберации
На основе (1) определяем отношение сигнал/помеха для полезного сигнала и реверберации равным 31,89 и 25,72 соответственно.
Поскольку реверберация является следствием самого излученного сигнала, их спектры практически совпадают, отношение сигнал/помеха имеет близкие значения.
Таким образом, частотные свойства реверберации и полезного сигнала идентичны, признаки реверберации в спектре слабо выражены и мало информативны.
Применяемая ниже сортировка [3-5] основана на адресном слиянии двух упорядоченных массивов по МС, пример которой представляет таблица:
— то 2 3 3 4 то
— то 0 + + + + +
3 - - 0 0 + +
4 - - - - 0 +
4 - - - - 0 +
5 - - - - - +
то - - - - - 0
Рис. 6. Матрица сравнений
Последовательный алгоритм слияния выполняется поэлементным обходом в порядке слева направо, сверху вниз неотрицательной области МС. Адрес вставки элемента в выходной массив задается соотношениями
_Г ьі, а1] _ —1 лаі(у+1) > 0 ,
С* +у _ 1 а], аі] > 0 л а(і +і)] _ —1, аг}
1, а у > а і,
0, а j _ аь, (2)
-1, а у < а і,
где (,у - произвольно взятые индексы при ограничениях п +1> I > 0 < у < т +1; п, т - соответственно число элементов априори упорядоченных массивов Ь и а ; с - массив, получаемый в результате их слияния; а ^ у - элемент / -й строки и у -го ; а ,
Ь - вертикально слева. По входным индексам I, у на основе (2) однозначно указывается выходной индекс I + у и обратно, - с помощью идентификации принадлежности индекса элементу конкретно одного из двух входных массивов и пере-
(2).
Такая организация прямой и обратной адресации сохраняется для сортировки .
схеме [6]: вначале выполняется слияние каждой пары элементов (с запоминанием ), , , , -ных четверок и т.д. При этом сохраняется взаимный порядок сливаемых пар и массивов внутри пары. Программа сортировки приведена в [7].
Сортировка не перемещает ключи, вызывая их на момент сравнения по обратным адресам входных индексов. При этом сами обратные адреса перемещаются, имитируя перемещение сортируемых элементов. Окончательные значения обратных адресов на выходе сортировки располагаются в массиве е в соответствии порядку отсортированных элементов.
Именно в данном контексте понимается обратная адресность: на выходе сортировки каждому элементу с номером к ставится в соответствие элемент массива Е, имеющий тот же номер - Е[к], - в котором запоминается входной номер отсортированного элемента С[к]. Если входной номер был у , то Е[к] := у .
С другой стороны, каждому входному номеру сортируемого элемента соответствует один и только один выходной номер после сортировки.
Поэтому прямая и обратная адресность эквивалентно интерпретируются как взаимно однозначное соответствие входных и выходных индексов сортируемых .
Максимально параллельный вариант рассматриваемой сортировки оценивается временем T(N / 4 ) = O(log2 N ) [4], в скобках левой части - количество процессоров, последовательный вариант выполняется за время T = O{Nlog2 N) [4]. Сортировка sort - частный случай класса сортировок m -путевым слиянием [3], отличающихся от аналогов [6] параллелизмом, - в пределе достигается оценка
2
времени T (N / 2) = O( 1), - к числу отличий принадлежит также прямая и об.
Особенностью метода является работа с исходными сигналами, не подвергавшимися предварительной обработке.
В качестве отличительных признаков целевых объектов среди локационных сигналов будем иметь в виду соответственные амплитудные значения исходного сигнала, при этом отличия, как правило, являются экстремумами (минимальными или максимальными значениями), имеющими некоторые устойчивые в данном .
В основе алгоритма идентификации экстремумов числовой последовательности при помощи сортировки лежит оператор локализации экстремумов последова-.
{sort(nn0,c,e);} к:=1; WHILE k< = nn0 DO BEGIN FOR r:=1 TO k-1 DO IF abs (e [k]-e [k-r]) <= eps0 THEN GOTO 22;
//e[k] - индекс локального минимума/максимума 22: k := k+1 END.
nn0 - ,
сортируемых элементов, e[k] - массив индексов элементов исходной последовательности, eps 0 - константа, равная радиусу окрестности локализации экстремума.
Оператор локализации всегда работает только с предварительной сортировкой рассматриваемого вида. По определению в отсортированном массиве слева от
e[k] , .
Пример локализации экстремумов числовой последовательности показывающий устойчивость описанного метода сортировки и возможность определять масштаб поиска экстремальных признаков путем задания радиуса локализации экстремумов показан в [7].
Алгоритм распознавания реверберации в стробе обработки осуществляется в два этапа с последующим расчетом параметров и принятием решения.
1. . -чается последовательность индексов исходной последовательности амплитуд, упо-
( ). -димо провести процедуру локализации экстремумов, которая осуществляет выделение экстремумов на некотором отрезке посылки, половина длины которого называется радиусом окрестности локализации. Значение такого радиуса задается априори
- -лирической выделенностью объекта по сравнению с фоном. Для одного и того же изображения увеличение радиуса локализации приводит к выделению наиболее контрастных, выделяющихся по сравнению с фоном объектов, а ее уменьшение - к увеличению числа выделяемых экстремумов на обрабатываемой посылке и соответственно к увеличению числа объектов в результате работы метода.
Выделенные максимумы представляют собой опорные точки для работы алгоритмов обнаружения и распознавания, которые служат для построения области объекта. Под областью объекта неформально понимается совокупность признаков (получаемых на основе локальных экстремумов), логически связанных с объектом и являющихся следствием проявления свойств объекта.
Этап 2. В результате выполнения первого этапа запоминаются номера индексов выделенных максимумов в отдельном участке памяти, такие максимумы содержат наиболее показательные свойства амплитудных значений. Далее выделенные максимумы записываются в новую числовую последовательность (в порядке
),
поиск экстремумов. Для дальнейшего, кроме того, вычисляется и запоминается среднее значение исходных максимумов.
Вычисляется признак изрезанности огибающей сигнала в виде отношения усредненного значения приращений локальных максимумов к среднему значению исходных максимумов:
Si =
Ё \у2тп- У2тп-\ I
п=2________________
N 2 Т1тах
то"* Ёут
1У Хтах п=1
где у1т и у 2т - последовательности максимумов, локализованных на первом и на втором этапах, Штах и N2 тах - количество максимумов на соответственном этапе.
Для вычисления признака монотонности перехода между экстремальными , , , требуется провести процедуру отбора экстремальных точек.
Критерии отбора следующие:
♦ сумма геометрических расстояний от минимума (максимума) до двух прилежащих максимумов (минимумов) должна превышать среднее значение максимумов в стробе обработки:
(m0 x - m1x)2 + (m0 y - m1y)2 +-J (m1x - m2 x)2 + (m1y - m2 y)2
N1
1 max
------- У y1mn
N1 ,
1 v *-max n=1
где m0,m1,m2 - три подряд идущих экстремума, иными словами, в расчет берутся только значительные, в смысле амплитуды, выбросы (провалы);
♦ величина основания треугольника, образованного одним минимумом (максимумом) и двумя прилежащими максимумами (минимумами), должна лежать в диапазоне значений 8-35, что характерно (на основе эксперимента) для реверберации.
Вычисляется признак монотонности перехода между экстремальными точками путем подсчета случаев, когда удлинение сторон треугольника, прилежащих к , ( )
( ), длине этих сторон, является незначительным (SL < 0,4),
■\j(m0 x - m1x)2 + (m0 y - m1 y)2 + д/ (m1x - m2 x)2 + (m1 y - m2 y;2 L m1x -m0x __________________ m2x-m1x
Z V1 + (y2 n - y2 n-1) + Z V1 + (y2 n - y2 n-1) n=2 n=2
Произведение изрезанности огибающей на признак монотонности используется как результат, будем называть его обобщенным реверберационным призна-( ), 0 10.
ОРП = Sj*SL.
Сигналам реверберации соответствуют верхние значения этого признака. Программа, идентифицирующая реверберацию изложенным способом, приводится в [7].
В [7] приведены результаты численного эксперимента для 36 выборок, зна-, ,
1,58 до 37,2 для реверберации и от 7,23 до 11,60 для полезного сигнала. Значения ОРП, вычисленные с помощью алгоритма, приведенного выше, лежат в диапазоне от 5,11 до 11,80 для реверберации и от 0,24 до 0,77 для полезного сигнала, диапазоны значений ОРП для реверберации и полезного сигнала не перекрываются и существенно различаются между собой.
Приведенные результаты показывают возможность получения информаци-, , -ности при спектральном анализе на основе преобразования Фурье.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Оппенгейм А.В., Шафер Р.В. Цифровая обработка сигналов: Пер. с англ. / Под ред. С.Я. Шаца. - М.: Связь, 1979. - 416 с.
2. . ., . . -
. - .: , 1981. - 416 .
3. Ромм ЯМ. Параллельная сортировка слиянием по матрицам сравнений. I // Кибернетика и системный анализ. - 1994. - № 5. - С. 3-23.
4. Ромм ЯМ. Параллельная сортировка слиянием по матрицам сравнений. II // Кибернетика и системный анализ. - 1995. - № 4. - С. 13-37.
5. Ромм ЯМ., Дордопуло AM., Заярный В.В.. Программная локализация нулей многочленов с приложением к идентификации объектов по данным гидроакустической локации. Научное издание. - Таганрог: Изд-во Таганрог. гос. пед. инс-та, 2005. - 214 с.
6. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т.З. Сортировка и поиск. - М.: Мир, 1978. - 844 с.
7. . ., . . -
/ . - , 2010. - 59 . .
в ВИНИТИ 25.01.2010 № 17-В2010.
Ромм Яков Евсеевич
Таганрогский государственный педагогический институт.
E-mail: romm@list.ru.
347926, г. Таганрог, ул. Инициативная, 48.
Тел.: 88634601753; 88634601812; 88634601807
Корякин Алексей Борисович
ОАО «Таганрогский завод Прибой».
E-mail: alexis@koryakin@mail.ru.
347913, г. Таганрог, ул. Б. Бульварная, 13.
Тел.: +78634601753.
Romm Yakov Evseevich
Taganrog State Pedagogocal Institute.
E-mail: romm@list.ru.
48, Initsiativnaya street, Taganrog, 347926, Russia. Phone: +78634601753, +78634601812, +78634601807
Koryakin Alexey Borisovich
JSC “Taganrog Plant PRIBOY”.
E-mail: alexis@koryakin@mail.ru.
13, B. Bul’varnaya street, Taganrog, 347913, Russia. Phone: +78634601753.
УДК 004.932.2
E.A. Вершовский
РОЕВОЙ АЛГОРИТМ ОПТИМИЗАЦИИ В ЗАДАЧЕ КЛАСТЕРИЗАЦИИ МУЛЬТИСПЕКТРАЛЬНОГО СНИМКА
Статья содержит алгоритм кластеризации мультиспектрального снимка на основе оптимизации роя частиц. Актуальность работы связана с актуальностью разработок в области роевого интеллекта и актуальностью задач дешифрирования мул ьтиспектрал ь-ных космических снимков.
Оптимизация роя частиц; кластеризация мультиспектральных изображений; K-means; ISODATA / particle swarm optimization; multispectral image clustering; K-means; ISODATA.
E.A. Vershovsky
SWARM OPTIMIZATION ALGORITHM IN THE MULTISPECTRAL IMAGES
CLUSTERING TASK
The article contains an algorithm for clustering multispectral images based on swarm particle optimization. The urgency of the work associated with the relevance of developments in the field of swarm intelligence and urgent task of deciphering multispectral satellite images.
Particle swarm optimization; multispectral image clustering; K-means; ISODATA.
Классификация изображения - это процесс отнесения пикселов изображения различным группам (классам). Алгоритмы классификации изображений применяются для решения широкого круга проблем, задач, включая сегментацию изображения и цветовую квантизацию [1,2], обнаружение изменений почвенно-
[3], [4].
В сфере дистанционного зондирования Земли, целью классификации изображений является «автоматическая категоризация всех пикселей изображения в тематические группы поверхностных покрытий» [5].
В основе классификации мультиспектральных изображений лежит различие
,
поверхности Земли и спецификами приемного оборудования. Этот тип классификации, базирующийся на спектральной информации, содержащейся в каждом кон, . -логичными типами классификации являются пространственное распознавание образов и временное распознавание образов. Пространственное распознавание образов определяет кластеры по пространственным взаимосвязям между пикселами кластера , .
