CC BY
231
УДК 681.518:656.257
Д. В. Ефанов
кандидат технических наук, ассистент (ФГБОУ ВПО ПГУПС)
А.Н.Павлов
аспирант (ФГБОУ ВПО ПГУПС)
ПОСТРОЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ АЛГОРИТМОВ ПОИСКА НЕИСПРАВНОСТЕЙ В СТРЕЛОЧНЫХ ЭЛЕКТРОПРИВОДАХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕОРИИ ВОПРОСНИКОВ
В статье показаны возможности теории вопросников для построения алгоритмов поиска неисправностей в устройствах железнодорожной автоматики и телемеханики на примере стрелочного электропривода. Описан модифицированный метод оптимизации гетерогенных вопросников, основанный на первоначальном снижении глубины поиска неисправности и переходе к бинарному вопроснику, последующей оптимизации методом динамического программирования и возвращении к гетерогенной форме вопросника.
Железнодорожная автоматика и телемеханика, неисправность, проверка, теория вопросников, оптимизация, динамическое программирование.
Один из важнейших элементов железнодорожной автоматики и телемеханики (ЖАТ) - стрелочный электропривод (СЭП), обеспечивающий автоматический перевод стрелки с проверкой всех условий безопасности движения поездов [1, 2]. Он располагается в непосредственной близости от железнодорожного полотна. Влияние вибраций от проезжающих подвижных единиц, погодных условий, человеческого фактора определяет различные неисправности, возникающие в СЭП.
Неисправности СЭП могут приводить к невозможности перевода стрелки при задании маршрута, а значит, возможны простои поездов и, как следствие, нарушение графика перевозочного процесса. Если неисправность СЭП предупредить и предотвратить не удается, то на первый план выходит время на идентификацию события дефекта и на восстановление работоспособного состояния устройства.
Методы построения алгоритмов поиска неисправностей многообразны, параметры объектов (вероятности возникновения неисправностей, время на поиск неисправности, количество информации после проведения провер-
25
ки и пр.) учитываются как в отдельности, так и в совокупности [3]. Наиболее совершенным средством построения алгоритмов поиска неисправностей является теория вопросников [4, 5]. Согласно данной теории алгоритм поиска неисправностей представляет собой вопросник - граф в виде дерева, имеющий одну корневую вершину, некоторое количество промежуточных и висячих вершин. Корневая вершина и промежуточные представляют собой элементарные проверки устройства, а висячие - идентифицируемые события дефектов. Зная вероятности возникновения неисправностей объектов в структуре устройства, время на поиск каждой неисправности и классы разбиения неисправностей на различимые и неразличимые i-й проверкой, можно построить вопросник, оптимальный по среднему времени идентификации дефекта [6].
В статье рассматривается вопрос построения оптимального алгоритма поиска неисправностей в СЭП модифицированным методом динамического программирования, в основу которого положено уравнение оптимальности Беллмана [5].
Многообразие отказов стрелочного электропривода
Многолетний опыт эксплуатации устройств ЖАТ в России позволил собрать достаточно полную статистику по неисправностям, возникающим в СЭП (табл. 1). Для анализа был выбран самый распространенный тип СЭП -СП-6 (СП-6-М). Данные о числе неисправностей были получены с использованием комплекса задач «Учет отказов» за пять лет (01.01.2006-31.12.2010) по Октябрьской железной дороге.
Все неисправности можно классифицировать на неисправности автопереключателя, фрикционного сцепления, контрольных линеек, шибера, монтажа, курбельного контакта, редуктора и двигателя (постоянного или переменного тока). При этом поиск неисправности того или иного составляющего объекта СЭП централизован, т. е. требуются проверки только в самом СЭП. Наибольшая доля отказов в СЭП приходится на разрегулировку контактов автопереключателя - около 31 % всех неисправностей, курбельный контакт составляет 17,5 %, обрыв монтажа - 7,5 % всех неисправностей. Наиболее часто отказывают автопереключатель и электродвигатель - около 2/3 всех отказов.
В дальнейшем анализе остановимся только на СЭП, оборудованных двигателями постоянного тока. Получим условные вероятности возникновения неисправностей объектов СЭП в указанном случае. Условная вероятность будет давать ответ на вопрос, с какой вероятностью отказал тот или иной элемент при условии возникновения отказа СЭП:
PW=^- (1)
Е n( xi)
i=1
26
Суммирование в формуле (1) проводится по всем возможным неисправностям, имеющимся в классификаторе комплекса задач «Учет отказов»: i = 1, 2, ..., к. В нашем случае к = 23.
Таблица 1
Условные вероятности возникновения неисправностей в объектах СЭП
№ Устройство стрелочного электропривода Неисправность, X i Число неисправностей, n (yi) Условная вероятность возникновения, p (y)
1 Автопереклю- чатель х1 - разрегулировка контактов 200 0,31545741
х2 - излом контактных колодок 10 0,01577287
х3 - излом ножевых колодок 9 0,01419558
х4 - излом рычагов 1 0,00157729
х5 - излом пружин автопереключателя 4 0,00630915
х6 - излом контактной рессорной пружины 5 0,00788644
х7 - индевение контактов 32 0,05047319
2 Фрикционное сцепление х8 - разрегулировка 45 0,07097792
3 Контрольные линейки х9 - излом 4 0,00630915
х10 - ослабление крепления 3 0,00473186
4 Заклинивание шибера X - попадание постороннего предмета 1 0,00157729
x - ослабление крепления детали 1 0,00157729
5 Монтаж X13 - обрыв 48 0,07570978
X - нарушение изоляции 2 0,00315457
X - неисправность клеммной колодки 3 0,00473186
6 Курбельный контакт X - неисправность курбель-ного контакта 113 0,17823344
7 Электродвигатель постоянного тока х17 - обрыв обмотки статора 6 0,00946372
х18 - обрыв обмотки якоря 38 0,05993691
X - неисправность щеточного узла 53 0,08359621
х20 - понижение изоляции 11 0,01735016
х21 - неисправность коллектора 26 0,04100946
х22 - обрыв внутреннего монтажа 7 0,01104101
9 Редуктор х23 - неисправность редуктора 12 0,01892744
ВСЕГО 634 -
27
Построение исходного вопросника для поиска неисправностей стрелочного электропривода
Пусть произошел отказ СЭП при исправной схеме его управления. Построим исходный вопросник (рис. 1) для поиска неисправностей в СЭП на основании индикации пульта-табло дежурного по станции (это лампы ком -мутатора, звонок взреза и амперметр). Так как дополнительной информацией о состоянии СЭП служит только показание амперметра, начнем построение вопросника с постановки вопроса у0: «Каково показание амперметра?». Данный вопрос имеет три исхода: сначала стрелка амперметра делает бросок до 5 А, а в течение перевода стрелки показание 2 А; стрелка амперметра неподвижна; сначала стрелка амперметра делает небольшой бросок (не более 2 А), а в течение перевода стрелки значение тока перевода значительно меньше 2 А.
М1)
Рис. 1. Исходный вопросник
Первый вариант ответа на вопрос у0 соответствует неисправности в одном из следующих составляющих СЭП: автопереключатель, контрольные линейки или шибер. Исходом вопроса является следующий вопрос у заданный на множестве неисправностей указанных составляющих СЭП. Второй вариант ответа на вопрос у0 отсылает нас к постановке нового вопроса у заданного относительно множества неисправностей электродвигателя и курбельного контакта. В случае же положительного третьего исхода вопроса у0 происходит идентификация события х8 - отказ фрикционного сцепления. Это единственная неисправность СЭП, различимая с поста электрической централизации.
28
Вопрос у1 ставится следующим образом: «Обнаруживается ли неисправность СЭП после визуального осмотра всех частей автопереключателя и контрольных линеек на наличие излома, а также обнаружена ли неисправность шибера типа „попадание постороннего предмета“?». Отрицательный ответ на вопрос у порождает вопрос y2: «Обнаруживается ли неисправность СЭП после механической проверки следующих устройств: ослабление крепления контрольных линеек или шибера, неисправность редуктора?». Отрицательный ответ на вопрос у2 позволяет задать следующий вопрос у3: «Обнаруживается ли неисправность СЭП после измерения сопротивления монтажа, относящемуся к автопереключателю?». На этом рассмотрение подвопросника с корнем у заканчивается.
Обратимся к подвопроснику с корнем у4: «Обнаруживается ли неисправность СЭП после визуального осмотра курбельного контакта?». Отрицательный исход вопроса влечет последний вопрос у5: «Обнаруживается ли неисправность СЭП после измерений в электродвигателе и в монтаже, относящемуся к электродвигателю?».
Вопросник, приведенный на рис. 1, относится к типу гетерогенных вопросников (число исходов каждого вопроса в таком вопроснике различно) и представляет собой последовательность идентификации всех дефектов СЭП х. с помощью выполнения шести проверок у. При этом часть неисправностей - неисправности, относящиеся к монтажу в СЭП, разделены на две группы (х13/1, х14/1, х15/1, x13/2, х14/2, х15/2): отношение выбрано равным 7 к 9 по количеству проводов, соединяющих электродвигатель, курбель-ный контакт и автопереключатель. Подобное деление восходит к тому, что монтаж у составляющих СЭП объектов может быть поврежден в неравных пропорциях, а статистические данные (табл. 1) не учитывают этот факт, т. е. не детализированы до такого уровня.
На рис. 1 рядом с вершинами-вопросами у в скобках приведены цены на их реализацию (усредненное время проверки, минуты), а без скобок - суммы вероятностей всех исходов i-го вопроса. Цена обхода исходного вопросника вычисляется как сумма произведений вероятностей вопросов на время поиска [5] и равна 36,28 мин. Это среднее время идентификации неисправности СЭП по исходному вопроснику. Его можно сократить, оптимизировав вопросник (см. п. 2).
Приведем другую форму задания вопросника (рис. 1) - матричную (анкетную) форму (табл. 2), удобную для оптимизации. В матричной форме в столбцах представлены идентифицируемые дефекты, а в строках - необходимые проверки. Каждый вопрос разбивает множество событий на несколько непересекающихся подмножеств (в табл. 2 помечены арабскими цифрами на пересечении строк вопросов и столбцов событий). Дефекты, входящие в i-е подмножество разбиения, отмечены соответствующим i-м номером. Например, вопрос у0 разбивает исходное множество событий на подмножества:
29
u>
о
Матричная форма задания исходного вопросника
Таблица 2
Воп- росы Идентифицируемые события Цена
xi Х2 хз Х4 Х5 х6 Х7 х8 Х9 хю хп Х12 х13 Х14 Х15 xi6 Х17-Х22 Х23
То 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1/3 1/3 1/3 3 3 1 1
Ух 1 2 3 4 5 6 7 0 8 9 10 9 9 9 9 0 0 9 23
Уг 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 2 3 3 3 0 0 4 25
Тз 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 0 0 0 40
т4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 2 1 2 0 23
т5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 3 0 4 0 40
Вероят- ность события 0,3154 0,0158 0,0142 0,0016 0,0063 0,0079 0,0505 0,071 0,0063 0,0047 0,0016 0,0016 0,0757 0,0032 0,0047 0,1782 0,2224 0,0189
Преобразованная бинарная матрица
Таблица 3
Воп- росы Идентис жцируемые события Цена
xi Х2 хз Х4 Х5 х6 Х7 х8 Х9 хю хп Х12 х13 Х14 Х15 xi6 Х17 Х22 Х23
Ух 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0/1 0/1 0/1 0 0 1 1
Уг 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
Тз 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 23
т4 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 25
т5 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 40
Вероят- ность события 0,3154 0,0158 0,0142 0,0016 0,0063 0,0079 0,0505 0,071 0,0063 0,0047 0,0016 0,0016 0,0757 0,0032 0,0047 0,1782 0,2224 0,0189
1 - {x1 - x7; x9 - x12; часть x13 - x15; x23}; 2 - {x8}; 3 - {часть x13 - x15; x16 - x22}. Для проверок y. приведены цены, а для идентифицируемых дефектов x. - вероятности их возникновения.
Оптимизация алгоритма поиска неисправностей стрелочного электропривода
Процесс оптимизации непосредственно по табл. 2 достаточно трудоемок и требует сложных вычислений. Упростить задачу оптимизации можно следующим образом: осуществить переход от гетерогенного вопросника к бинарному (число исходов каждого вопроса в таком вопроснике равно двум), сгруппировав соответствующим образом неисправности (при этом глубина поиска неисправности уменьшится), и выполнить все шаги оптимизации. После получения оптимального бинарного вопросника необходимо снова вернуться к гетерогенному вопроснику с исходной глубиной идентификации дефектов.
Преобразуем матрицу, приведенную в табл. 2, поставив следующие пять вопросов, каждый из которых будет иметь два варианта ответа («1» -положительный, и «0» - отрицательный):
1. Стрелка амперметра делает скачок при переводе стрелки?
2. При переводе стрелки показания амперметра не ниже допустимого показания?
3. Определяется ли неисправность визуально?
4. Определяется ли неисправность после механических воздействий на устройство?
5. Определяется ли неисправность измерениями сопротивления?
Полученная матрица (табл. 3) избыточная, так как в ней есть одинаковые столбцы [7]. А неисправности x1 -x7 относятся к неисправностям автопереключателя, т. е. их можно сгруппировать, снизив глубину поиска неисправности.
Объединим идентичные столбцы в группы и введем обозначения групп. Группе А соответствуют неисправности x1 - x7, x9, x11; B - x8; C - x10, x12; D -x13 - x15 (00001); E - x23; F - x16; G - x13 - x15 (10001), x17 - x22. Тогда матрицу в табл. 3 можно привести к новой матрице (табл. 4), вероятности исхода по i-й группе получены как сумма вероятностей входящих в эту группу неисправностей.
Применим метод динамического программирования для построения оптимального вопросника, заключающийся в поэтапном построении вопросника от висячих вершин к корню [5, 7]. На каждом этапе проводится выбор оптимального по цене обхода подвопросника согласно уравнению оптимальности Беллмана:
31
Матрица групп
Таблица 4
Вопросы Идентифицируемые группы Цена вопроса
A B C D E F G
yi 1 1 1 1 1 0 0 1
y2 0 1 0 0 0 0 0 1
Уз 1 1 0 0 0 1 0 23
у4 0 1 1 0 1 0 0 25
y5 1 0 1 1 0 1 1 40
Вероятность исхода 0,42 0,07 0,01 0,03 0,02 0,18 0,27 1
C0 (L,Y ) = min <
y^Ln
а (y)
С(У) + Ё PnC0 (Ln > Yn )
n=l
(2)
Ё p (x)
xeLn T
где pn =-=r—— условная вероятность, L - подмножества, на которые во-ё p (x) n
xeL
прос y разбивает подмножество событий L; С0 - цена обхода подвопросника, Yn - минимальный по цене вопрос из вопросов, идентифицирующих события.
Для определения классов разбиений исходного множества неисправностей необходимо найти все возможные пересечения вопросов:
У у {A,B,C,D,E}, {F,G} y2. {A,C,D,E,F,G}, {B} y3: {A,B,F}, {C,D,E,G} y4. {A,D,F,G}, {BCE} y-. {A,C,D,F,G}, {BE}
У&У2: {A,C,D,E}, {B}, {F,G} y&y3: {A,B}, {C,D,E}, {F}, {G} y&y4: {AD}, {{BCE}, {F,G} y&y5: {A,C,D}, {B,E}, {F,G} y2&y3: {A,F}, {B}, {C,D,E,G} y2&yr {ADEG}, {B}, {C,E} y2&y5: {A,C,D,F,G}, {B}, {E}
Уз&У4: {A,F}, {B}, {C,E}, {D,G}
Уз&Уу {A,F}, {B}, {C,D,G}, {E} y4&y5: {A,D,F,G}, {B,E}, {C}
У1&У2&У3: {A}, {B}, {C,D,E}, {F}, {G}
У1&У2&У4: {AG}, {B}, {C,E}, {F,G}
32
У1&У2&У3: {A,C,D}, {B}, {E}, {F,G} y&y3&y4: {A}, {B}, {C,E}, {D}, {F}, {G} y1&y3&y5: {A}, {B}, {C,D}, {E}, {F}, {G}
Ух&У&Уу {AD}. {BE}. {C}, {F,G}
У2&Уз&У4: {A,F}, {B}, {C,E}, {D,G} y&y3&y5: {A,F}, {B}, {C,D,G}, {E} y2&y4&y5: {A,D,F,G}, {B}, {C}, {E}
У3&У&У5: {A,F}, {B}, {C}, {D,G}, {E} y&y2&y3&y4. {A}, {B}, {C,E}, {D}, {F}, {G}
Уг&У2&Уз&У5: {A}, {B}, {C,D}, {E}, {F}, {G}
У1&У3&У4&У3 = У1&У2&У3&У4&У3'. {A}, {B}, {C}, {D}, {E}, {F}, {G}
У1&У&У4&У3: {A,D}, {B}, {C}, {E}, {F,G}
У&У3&У4&У3: {A,F}, {B}, {C}, {D,G}, {E}
Таким образом, следует рассмотреть 30 случаев из возможных 127 для матрицы табл. 4.
Пересечения вопросов дают классы разбиений - «ситуации» с различным порядком. Для построения оптимального вопросника необходимо рассмотреть ситуации всех порядков, начиная с 2 (ситуации порядка 1 не несут смысла в процессе идентификации, потому из рассмотрения исключаются). Для ситуаций порядка 2 имеем табл. 3. В столбце L2 представлены все ситуации второго порядка, в столбце y - вопросы, позволяющие идентифицировать дефекты, входящие в ситуацию, в столбце Ln - разбиение ситуации вопросами У, в столбце C0 - цена оптимального вопроса, а в столбце y0 - оптимальный вопрос.
Таблица 3
Ситуации второго порядка
L 2 У L n C0 У0
{A,B} Ут У4^ У {A}, {B} 1 2
{A,D} Уз {A}, {D} 23 3
{A,F} У1 {A}, {F} 1 1
{B,E} У2 {B}, {E} 1 2
{C,E} У3 {C}, {E} 40 3
{CD} У4 {C}, {D} 23 4
{D,G} Ух {D}, {G} 1 1
{F,G} Уз {F}, {G} 23 3
Поясним строку {A,B} табл. 3, используя формулу (2):
Co = {с(У2 );с(У );с(У5 )}= c(У2 ) = !•
В табл. 6 содержатся все допустимые ситуации третьего порядка.
33
Ситуации третьего порядка
Таблица 6
L 3 У L n С C0 Уо
У1 {AB}, {F} 1,73
{ABF} У 2 {AF}, {B} 1,89 1,73 У1
У4 {A,F}, {B} 25,89
У5 {AF}, {B} 40,89
{A,CD У4 {A,D}, {C} 47,5 25,17 У3
Уз {C,D}, {A} 25,17
У5 {BE}, {C} 40,9
{BCE} У2 {C,E}, {B} 13 13 У 2
Уз {C,E}, {B} 35
{C,D,E} У5 {C,D}, {E} 56,7 45 У4
У4 {C,E}, {D} 45
{C,D,G} У1 {C,D}, {G} 4,2 4,2 Уг
У4 {D,G}, {C} 25,9
C0 = min
В качестве примера приведем расчет оптимального вопроса у0 для ситуации {A,C,D}:
c(у ч, Р (А)+ Р (D) C (A D);
(y2 ) p(A)+ p(C)+ p(D)Co ( ’ );
c(y )+ p(C)+ p(D) c (C D)
(Уз) p(A)+p (C)+ p(D) 0 ( ’ )
= min {47,5;25,17}= 25,17.
На рис. 2 приводятся оптимальные подвопросники для идентификации ситуаций третьего порядка.
УзК ЩУ4 ЩУ
0 ; / \ 1 0/ \1 0 \1 0/ \
уА • /\ A Уз4 • \ в D /\5 G
0/ ' 1 0/ / 1 0/ \1 0/
D C E C E C D
б) в) г) д)
а)
Рис. 2. Оптимальные подвопросники для идентификации ситуаций:
а) {A,B,F}; б) {A,C,D}; в) {B,C,E}; г) {C,D,E}; д) {C,D,G}
34
В табл. 7 даны все ситуации четвертого порядка.
Ситуации четвертого порядка
Таблица 7
L4 У Ln С C0 Уо
{A,C,D,E} У 5 {A,C,D} {E} 64,12 28,63 У3
Уз {A} {C,D,E} 28,63
У4 {A,D} {C,E} 49,06
{A,D,F,G} У\ {A,D} {F,G} 24 24 У V У3
Уз {A,F} {D,G} 24
Уг {C,D,E} {G} 9,18
{C,D,E,G} У 5 {C,D,G} {E} 44 9,18 У г
У4 {C,E} {D,G} 29,55
Расчет оптимального вопроса для ситуации {A,D,F,G} таков:
'(У )+
C0 = min <
c
p(A)+p(D) c (A D)+
p(A)+ p(D)+ p(F)+ p(G) ^ ;
______p(F)+ p(G)____c (F G)■
p(A)+ p(D)+ p(F)+ p(G) оУ ’ h
p(A)+ p(D)+ p(F)+ p(G) Л ;
______p (D )+p (G )_c (D G У
p(A)+ p(D)+ p(F)+ p(G) 0У ’ ;’
(Уз)+
= min {24; 24}= 24.
Все множество оптимальных подвопросников ситуаций четвертого порядка иллюстрирует рис. 3.
В табл. 8 отражены все ситуации пятого порядка.
Таблица 8
Ситуации пятого порядка
L 5 У L n С C0 Уо
{A,B,C,D,E} У2 {A,C,D,E}, {B} 26 26 У 2
У 5 {A,C,D}, {B,E} 61,21
У4 {B,C,E}, {A,D} 46,18
У3 {C,D,E}, {A,B} 28,79
У4 {A,D,F,G}, {C} 48,73
{A,C,D,F,G} У1 {A,C,D}, {F,G} 25,1 25,08 У3
У3 {C,D,G}, {A,F} 25,08
35
Ух
У1
а)
б)
в)
Рис. 3. Оптимальные подвопросники для идентификации ситуаций:
а) {A,C,D,E}; б) {A,D,F,G}; в) {C,D,E,G}
Ниже рассмотрен расчет оптимального вопроса у0 для ситуации {A,C,
D,F,G}:
C0 = min <
c(yi)+ p(A)+p(c)+pG)+ p(F)C0(A,C,D,F);
S P (X )
xeL
c (л )+ p (A )+P (C )+ P (D ) Co (A, C, D )+ m+m Co (F, G );
c
(У1)+
S p (x)
xeL
P (C )+ P (D )+ P (G )
S p (x)
xeL
Co (C,D,G)+ P(A)+ P(F)c0(A, F);
S P (x) S P (x)
xeL x
min {48,73;25,1;25,08}= 25,08.
xeL
Для сокращения громоздких обозначений в приведенном выше расчете введено следующее обозначение:
S p (x )=p (A)+p (C)+p (D)+p (F)+p (G )•
xeL
Оптимальные подвопросники для событий пятого порядка приведены на рис. 4.
36
У 2
a) б)
Рис. 4. Оптимальные подвопросники для идентификации ситуаций:
а) {A,B,C,D,E}; б) {A,C,D,F,G}
В табл. 9 включены ситуации шестого и седьмого порядков.
Ситуации шестого и седьмого порядков
Таблица 9
L 67 У L n С C0 Уо
{A,C,D,E, F,G} У 5 {A,C,D,F,G}, {E} 64,54 26,895 Уз
У1 {A,C,D,E}, {F,G} 26,899
У4 {A,D,F,G}, {C,E} 49,51
Уз {C,D,E,G}, {A,F} 26,895
{A,B,C,D, E,F,G} У 2 {A,C,D,E,F,G}, {B} 26,012 25,65 У1
У1 {A,B,C,D,E}, {F,G} 25,65
У 5 {A,C,D,F,G}, {BE} 62,91
У4 {A,D,F,G}, {B,C,E} 47,9
Уз {C,D,E,G}, {A,B,F} 27,19
Вопросник, приведенный на рис. 5, б), оптимальный (см. табл. 9), среднее время идентификации дефекта по нему составляет 25,65 мин. Вернувшись
37
Уз
а)
Рис. 5. Оптимальные подвопросники для идентификации ситуаций:
а) {A,C,D,E,F,G}; б) {A,B,C,D,E,F,G}
к исходным неисправностям, получим оптимальный гетерогенный вопросник для поиска неисправностей в объектах СЭП (рис. 6).
Цена обхода такого вопросника меньше цены обхода исходного вопросника (рис. 1) на величину ДС:
АС = С - С0 = 36,28 - 25,65 = 10,63.
Оптимизация вопросника позволила сократить время поиска неисправностей в СЭП почти на 30 % (29,3 %).
Таким образом, приведенный метод оптимизации гетерогенных вопросников для устройств ЖАТ, основанный на преобразовании гетерогенного вопросника в бинарный путем снижения глубины поиска неисправности, позволяет получать эффективные алгоритмы поиска дефектов. При этом учитываются специфические особенности поиска неисправностей (возможности визуального осмотра устройств, поиска механическими и электрическими измерениями). Описанный метод универсальный и позволяет оптимизировать алгоритмы поиска неисправностей в устройствах со значительной детализацией возможных дефектов.
Из недостатков отметим экспоненциальную сложность [7] используемого базового метода динамического программирования. Скажем также
38
y (1)
8
Рис. 6. Оптимальный вопросник для идентификации всех дефектов в СЭП
и о том, что после перехода от гетерогенного вопросника к бинарному можно применять и другие известные методы оптимизации: метод ветвей и границ, корневого вопроса, эвристические методы [7].
Результат изысканий можно использовать при синтезе алгоритмов диагностирования устройств, при построении систем обучения поиску неисправностей, а также при расширении возможностей современных систем технического диагностирования и мониторинга устройств ЖАТ (создании систем поддержки принятия решения).
Указатель литературы
1. Теега Г. Системы автоматики и телемеханики на железных дорогах мира: учеб. пособие для вузов железнодор. транспорта / Г. Теега, С. Власенко, Т. Андерс, Т. Берндт и др.; пер. с англ., под ред. Г. Теега, С. Власенко. - М.: Интекст, 2010. -496 с.
2. Сапожников Вл. В. Микропроцессорные системы централизации: учебник для техникумов и колледжей железнодор. транспорта / Вл. В. Сапожников, В. А. Ко -
39
нонов, С. А. Куренков и др.; под ред. Вл. В. Сапожникова // М.: ГОУ «Учебнометодический центр по образованию на железнодорожном транспорте», 2008. -398 с.
3. Калявин В. П. Основы теории надежности и диагностики: Учебник / В. П. Калявин. - СПб.: Элмор, 1998. - 172 с.
4. Picard C. F. Theorie des questionnaires / C. F. Picard. - Paris: Ganthier-Villars, 1965. - P. 182.
5. Пархоменко П. П. Основы технической диагностики: оптимизация алгоритмов диагностирования, аппаратурные средства / П. П. Пархоменко, Е. С. Со-гомонян. - М.: Энергоатомиздат, 1981. - 320 с.
6. Пархоменко П. П. Теория вопросников / П. П. Пархоменко // Автоматика и телемеханика. - 1970. - № 4. - С. 140-159.
7. Аржененко А. Ю. Оптимальные бинарные вопросники / А. Ю. Аржененко, Б. Н. Чугаев. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 128 с.
© Ефанов Д. В., Павлов А. Н., 2011.
40
