CC BY
109
УДК 004.931:004.932
Фионов Н.С., Федотов Н.Г. , Мокшанина М.А.
Пензенский государственный университет, г. Пенза
ПОСТРОЕНИЕ НАДЕЖНЫХ ПРИЗНАКОВ РАСПОЗНАВАНИЯ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ БИОМЕТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Аннотация. Предложен подход к решению задачи верификации и идентификации личности на основе стохастической геометрии и функционального анализа. Ключевым элементом этого подхода является новое геометрическое трейс-преобразование изображений, связанное со сканированием изображений по сложным траекториям. Описан метод конструирования новых признаков изображения на основе комбинации трейс-преобразования и преобразования Фурье.
Ключевые слова: Распознавание лиц; признак изображения; трейс-преобразование; стохастиче-
ская геометрия.
В распознавании образов традиционно выделяют три этапа: предварительную обработку, формирование признаков и решающую процедуру. В информатике сложилась ситуация, когда большая часть научных работ посвящена решающим процедурам и меньше исследований по предобработке и признакам распознавания, в то время как для проектировщиков распознающих систем наиболее важными являются процедуры предварительной обработки и формирования признаков [1].
В [1] предложен подход к решению задачи построения признаков с позиций стохастической геометрии и функционального анализа, который дает возможность получить новый класс конструктивных признаков распознавания.
Пусть F(x, у) — функция изображения на плоскости (x, у) . Определим на плоскости сканирующую прямую 1(ф,р,t) , которая задается нормальными координатами ф и р : х• cos^+ у• sin^ = p , (1)
параметр t задает точку на прямой. Определим функцию двух аргументов g(q>,p) = T(F Ы(ф,р,t)) (2)
как результат действия функционала T при фиксированных значениях переменных ф и р .
При проектировании распознающих систем используют дискретный вариант трейс-преобразования. Параметры сканирующей прямой образуют два дискретных множества ^2 = {ф1,ф2,..., фп), Г = {рх, р2, •. -,рт}-
В результате действия функционала T получаем матрицу, элементами которой являются значения tij=T(F ^ 1(Ф) ,pi ,t)). (3)
Детерминированное сканирование позволяет однозначно определить каждый элемент матрицы. Данная матрица называется трейс-матрицей. Она является результатом трейс-преобразования.
В дискретном варианте вычислений трейс-трансформанта представляет собой матрицу, элементами которой t являются, например, значения яркости изображения F при пересечении со сканирующей линией 1(ф,р) . Параметры сканирующей линии фj, pt определяют позицию этого элемента в матрице. Последующее вычисление признака заключается в последовательной обработке столбцов матрицы с помощью функционала Р , который называется диаметральным функционалом.
К полученному после применения Р-функционала набору чисел, представляющему собой 2п-периодическую кривую, нужно применить круговой функционал Ф, чтобы получить число-признак.
Таким образом, триплетный признак вычисляется как последовательная композиция трех функционалов :
E[(F) = ®°P°T(FnЦф,р,г)) , (4)
где каждый функционал ( Ф , Р и Т) действует на функции одной переменной ( ф , р и t ) соответственно.
Триплетные признаки не имеют содержательную геометрическую интерпретацию, но обладают большой различающей способностью. Подобная структура позволяет получить большое количество признаков распознавания в режиме автоматической компьютерной генерации. Варьируя свойства функционалов, входящих в триплетный признак, можно добиться инвариантности признаков по отношению к группе движений и линейным искажениям изображений.
Данный подход успешно применен для важной и актуальной задачи распознавания человеческих лиц. В [2] описано построение системы поиска бинарных изображений человеческих лиц в базе данных по фотороботу. Данный подход заключается в выделении наиболее информативных областей с последующим их трейс-преобразованием. В качестве областей наибольшей информативности выступают анатомические особенности лица.
В данной работе представлены новые надежные признаки распознавания изображения на основе трейс-преобразования, которые могут применяться в задачах верификации и идентификации человека по изображению лица. Метод основан на комбинации описанного выше трейс-преобразования и преобразования Фурье.
При данном подходе в качестве признака выступает двоичная последовательность. Далее для определения сходства изображений используется расстояние Хэмминга.
На первом этапе получаем трейс-матрицу изображения путем применения трейс-функционала. Примерами используемых функционалов являются: суммарная длина всех отрезков, высекаемых
изображением на сканирующей линии; среднее гармоническое длин всех отрезков, высекаемых изображением на сканирующей линии; число сегментов, получаемых при пересечении прямой и образа.
Далее, при последовательной обработке столбцов матрицы с помощью диаметрального функционала Р, получаем 2п-периодическую кривую.
При операциях сдвига, поворота и масштабных преобразованиях изображения a соответственные изменения претерпевает 2п-периодическая функция c(a) подвергнутого преобразованию изображения: c(a') = kc(a -ф) (5)
Для обеспечения инвариантности применим к уравнению (5) преобразование Фурье:
П(Ф) = k • е-мФП [с(а)] (6)
Откуда, взяв абсолютн ое значение выражения (5)
1
|П(Ф)| = \кП(Ф)\ (7)
Таким образом, дескрипторы исходного и преобразованного изображений отличаются лишь на масштабный коэффициент к.
Признаком изображения в данном подходе является двоичная последовательность, которая конструируется на основе значения разницы между соседними коэффициентами.
b
0, если \П (ю)\ - П(т +1)| < 0
1, если \П(ф)\ - П (®+1)| > 0
Из этих значений формируется признак изображения В = , причем качество распознва-ния можно улучшить, применяя различные диаметральные функционалы и объединяя соответствующие двоичные строки, получая признак, который включает в себя несколько диаметральных функционалов.
Для определения сходства изображений используется расстояние Хэмминга. Расстоянием Хэмминга между двумя функциями называется число позиций, на которых различаются соответствующие векторы значений.
Расстояние между двумя объектами с признаками B1 и B2 длиной N будет равно
H (B1, B2) = — £ (B1 ® B2)
(9),
где ® - оператор «исключающее ИЛИ».
В задаче верификации требуется подтвердить или отвергнуть личность человека. Если H(B1,B2) меньше заданного порога, входное изображение считается соответствующим эталонному, т.е. личность человека подтверждается.
Использование описанного метода позволяет повысить надежность систем идентификации и верификации, так как они должны устойчиво функционировать в условиях линейных преобразований изображения и ограниченных ракурсных трансформаций объекта идентификации.
ЛИТЕРАТУРА
1. Федотов Н.Г. Теория признаков распознавания образов на основе стохастической геометрии и функционального анализа. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009.
2. Федотов Н.Г., Петренко А.Г., Рой А.В., Фионов Н.С. Поиск изображения человеческого лица по фотороботу в большой базе данных//Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2011. - №3. - с.65-74.
2
