Построение модели генерации сердечного ритма и регулятора частоты сердечных сокращений Текст научной статьи по специальности «Математика»

Данное устройство использует переменный электрический ток в качестве зондирующего средства. Суть работы заключается в том, что через исследуемый объект (в данном случае тело человека), обладающий электропроводимостью, с помощью находящийся на его поверхности передающих (инжектирующих) электродов пропускают слабый переменный электрический ток. С помощью принимающих (измерительных) электродов измеряются потенциалы на поверхности, возникающие при прохождении тока через тело человека. Имея набор независимых линейных измерений, получаемых при различных комбинациях инжектирующих и измерительных электродов, можно реконструировать распределение электрического импеданса внутри объекта и проанализировать полученные данные. Обработка данных осуществляется с помощью компьютера.

Е. С. Синютин

ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛИ ГЕНЕРАЦИИ СЕРДЕЧНОГО РИТМА И РЕГУЛЯТОРА ЧАСТОТЫ СЕРДЕЧНЫХ СОКРАЩЕНИЙ

В настоящее время широкое распространение получили кардиостимуляторы, так называемые пейсмекеры (водители ритма). Кардиостимуляторы не являются регуляторами ритма сердца, так как их используют лишь при серьезных нарушениях активности синусного узла, приводящих к его полной неспособности задавать ритм. Поэтому кардиостимулятор лишь повторяет функцию синусного узла, с той разницей, что на него не заведена биологическая обратная связь и ритм, устанавливаемый кардиостимулятором, остается постоянным вне зависимости от нагрузок на организм.

Для того чтобы построить систему, способную устанавливать ритм сердца и изменять его в зависимости от нагрузки, необходимо понять, какие механизмы участвуют в нормальной регуляции сердечного ритма, и главное, каким должен быть контур искусственной регуляции.

Основная цель при создании регулятора - обеспечить нормальную гемодинамику, т.е. поддержание минутного объема перекачиваемой крови на должном уровне. В свою очередь, минутный объем определяется как произведение объема левого желудочка на частоту сердечных сокращений (ЧСС). Объем левого желудочка - величина, определяемая анатомией сердца, и для отдельного человека являющаяся постоянной величиной.

Таким образом, для поддержания нормальной гемодинамики регулятор должен поддерживать заданный уровень ЧСС.

Остается открытым вопрос о величине этого заданного уровня. В общем случае, необходимый уровень гемодинамики определяется концентрацией окси-гемоглобина в крови (желательно в периферийных сосудах). При его нормальном уровне гарантируется снабжение кислородом всех органов (если ткани не потеряли способность его усваивать).

Для такого контура регулирования, более медленного, чем контур регуляции ЧСС алгоритмы управления требуют отдельного исследования, прежде всего экспериментального.

Создание же регулятора ЧСС является самостоятельной важной задачей, так как, например, для больных с ограниченными физическими нагрузками можно заранее определить несколько режимов ЧСС, соответствующих сну, отдыху и небольшой нагрузке. Так как регулятор внешний, то больной может сам изменять режим, а регулятор позаботится о его поддержании и кроме того даст сигнал тре-308

воги, если регулирующее воздействие не в состоянии поддерживать заданный режим. Основными естественными водителями ритма сердца являются клетки синоатриального (синусного) узла. Эти клетки имеют способность самовозбуждения, и собственно сократительный импульс сердечной мышцы начинается в синусном узле. Амплитуда импульса равна примерно 40 мВ, он вызывает сокращение предсердий (синусный узел расположен на задней стенке правого предсердия), далее этот импульс проходит по каналам связи (АВ-соединение) до атриовентрикулярного узла, и далее проходит по пучку Гиса, усиливается и распространяется по всей сердечной мышце, вызывая сокращение желудочков. В качестве естественных водителей ритма могут также выступать: клетки АВ-соединения, система Гиса-Пуркинье, так как они также состоят из клеток, способных генерировать импульсы. Однако собственная частота ритмической активности клеток синусного узла - 60-90 импульсов в мин, атриовентрикулярного соединения - 40-60 импульсов в мин., а системы Гиса-Пуркинье - 20-40 импульсов в мин. То есть АВ-соединение и система Гиса-Пуркинье являются резервными водителями ритма, но не такими эффективными, как синусный узел, и даже нежелательными в качестве замены. В естественной системе также существует пороговый элемент, исключающий «лишние» импульсы, то есть если синусный узел работает нормально, то остальные элементы системы работают только как исполнители или проводники импульсов. Очевидно, что регуляция сердечного ритма будет наиболее эффективной, если мы будем воздействовать на клетки синусного узла.

Для отработки метода регуляции сердечного ритма в системе ММаЬ 8ти-Нпк была построена модель клетки синусного узла. Модель отражала основное свойство клеток синусного узла - способность самовозбуждения и повторяла форму импульсов (рис. 1), генерируемых клетками. Также был построен блок выделения частоты сердечных сокращений (ЧСС) для последующей регуляции и оценки ее точности. В качестве возбуждающего воздействия использовалась модель дыхательной аритмии (медленных волн), с частотой 0,5 Гц, что примерно соответствует нормальному дыханию человека. При этом блок выделения ЧСС показал, что коэффициент вариации ЧСС равен 60%, что совершенно не допустимо для человека (в норме из-за дыхания не бывает изменения ритма сердца с 60 до 80 ударов в минуту!). Была поставлена задача снизить коэффициент вариации ЧСС до 10%, что соответствует норме.

-60 мВ

Рис. 1

Для регуляции использовался ПИД регулятор, на вход которого подавалась разность между ЧСС и константой, равной 60 (необходимое количество ударов в минуту). Наиболее эффективными в регулировании ритма были интегральная и дифференциальная составляющие ПИД регулятора. Подбором параметров уда-

309

лось добиться заданной точности регулирования и стабилизировать ритм на уровне 60 ударов в минуту с коэффициентом вариации 10%. Время выхода регулятора на режим составляло от 10 до 20 сек, что вполне соответствовало требованиям, предъявляемым к системе регулирования.

В процессе подбора параметров регулятора удалось искусственно вызвать такие виды аритмии, как пароксизмальная тахикардия (чрезмерное увеличение интегральной составляющей регулятора в отсутствие дифференциальной) и фибрилляция (чрезмерное увеличение дифференциальной составляющей без участия интегральной либо также чрезмерное увеличение интегральной составляющей без участия дифференциальной). Модель достаточно точно отражает форму импульсов при аритмии таких типов.

Исходя из полученных результатов моделирования, можно сделать некоторые предположения относительно естественных механизмов регуляции сердечного ритма человека. Можно утверждать, что основные регуляторы носят интегральный и дифференциальный характер, а пропорциональная составляющая вероятно осуществляет лишь грубую регуляцию ритма.

Следует отметить тот факт, что модель миоцита синусного узла достаточно близка к реальности, так как с ее помощью удалось увидеть существующие у человека аритмии, а также проверить регулирующее звено и подобрать его параметры. Разумеется, эта модель имеет ряд упрощений, которые необходимо учесть в будущем. В основном это касается разной величины скорости деполяризации и реполяризации. Также на данной модели не удастся исследовать явления, возникающие при объединении клеток синусного узла в ансамбли, состоящие из нескольких тысяч клеток. Например, мы смогли увидеть фибрилляцию, вызванную неточным регулированием, но в ансамбле клеток фибрилляция может возникать спонтанно, при выключении механизмов регуляции, из-за срыва синхронизации в ансамбле клеток синусового узла. Моделирование ансамбля клеток является одной из задач будущей работы.

Другим существенным допущением является жесткое задание ритма внутри модели, а также в регулирующем звене. В реальности дело обстоит следующим образом: кроме звена регулирующего ЧСС, в организме есть звено, регулирующее насыщение тканей кислородом. Собственно сама по себе задача поддержания уровня ЧСС не является такой уж важной, но так как невозможно изменить объем желудочка, то единственным способом повысить или понизить насыщение тканей кислородом является вариация сердечного ритма. Поэтому при построении полной системы регуляции ЧСС необходимо использовать датчик кислорода в крови, который будет являться частью второго регулирующего звена.

А.А.Мышастый ПРИМЕНЕНИЕ КАРМАННЫХ ПЕРСОНАЛЬНЫХ КОМПЬЮТЕРОВ ДЛЯ АНАЛИЗА КАРДИОИНТЕРВАЛОГРАММЫ

Цель: В настоящее время возникла потребность в компактных устройствах регистрации электрокардиограммы человека, позволяющих производить не только индивидуальные (монитор холтера), но и групповые обследования. При этом в большинстве случаев необходима не столько долговременная регистрация данных с последующей апостериорной обработкой, а работа с результатом в режиме реального времени (стимул-реакция). Задачи подобного рода может выполнять и стандартный кардиограф, но чаще всего это вызывает большие неудобства как по 310