CC BY
27
Побегайлов Олег Анатольевич
Pobegaylov Oleg Anatolyevich Ростовский государственный строительный университет Rostov State University of Civil Engineering Заведующий кафедрой организации строительства Head of the Department of organization of Construction Кандидат экономических наук/доцент E-Mail: [email protected]
08.00.05 «Экономика и управление народным хозяйством: экономика, организация и управление предприятиями, отраслями, комплексами (строительство)»
Построение модели эколого-экономической оценки земельных ресурсов
урбанизированной территории
Creation of model of an ecology-economic assessment of land resources of the
urbanized territory
Аннотация: Для разработки социально-ориентированных направлений
инновационного развития строительного комплекса построена модель, отражающая влияние факторов спроса на цены городских участков земли. Для её построения применен множественный регрессионный анализ. Модель построена на основе выборки, состоящей из 137 земельных участков. При построении модели рассмотрены три вида зависимости: линейная, степенная и экспоненциальная.
The Abstract: For development of the socially oriented directions of innovative development of a construction complex the model reflecting influence of factors of demand for the prices of city grounds is constructed. The multiple regression analysis is applied to its construction. The model is constructed on the basis of the selection consisting of 137 land plots. At creation of model three types of dependence are considered: linear, sedate and exponential.
Ключевые слова: Модель, факторы, анализ, земельный участок, оценка.
Keywords: Model, factors, the analysis, the ground area, assessment.
***
Для разработки социально-ориентированных направлений инновационного
развития строительного комплекса целесообразно построить модель, отражающую влияние факторов спроса на цены городских участков земли. При построении модели устанавливается, каково влияние каждого из включенных факторов на стоимость данного объекта.
Нами для построения модели применен множественный регрессионный анализ. Для статистического анализа были выбраны участки земли, отведенные под строительство и проектирование жилых домов. Это объясняется тем, что факторы, влияющие на цены земельных участков, наиболее определены и поддаются регистрации именно для данного варианта землепользования. К тому же метод сравнения продаж обычно дает хорошие результаты для объектов жилой недвижимости.
Множественный регрессионный анализ представляет собой статистический способ
Главный редактор - д.э.н., профессор К.А. Кирсанов тел. для справок: +7 (925) 853-04-57 (с 1100 - до 1800) Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru
определения неизвестных данных на основе известной и доступной информации. Целью множественного регрессионного анализа, применяемого в контексте задач массовой оценки, является моделирование соотношения между характеристиками объекта недвижимости и его стоимостью. Многофакторная регрессионная модель является естественным обобщением парной регрессионной модели применительно к случаям, когда зависимая переменная гипотетически связана с более чем одной независимой переменной. В общем виде модель записывается следующим образом [3]:
где У - зависимая переменная (результативный признак); х^х^.х - независимые, или объясняющие переменные (признаки-факторы); Ь1,Ь2 ,..., Ьп - коэффициенты регрессии; £, -случайная величина (возмущение), включающая влияние не учтенных в модели факторов, случайных ошибок и особенностей измерения, ее присутствие в модели порождено тремя источниками: спецификацией модели, выборочным характером исходных данных,
особенностями измерения переменных.
Основная цель множественной регрессии - построить модель с большим числом факторов, определив при этом влияние каждого из них в отдельности, а также совокупное их воздействие на моделируемый показатель [6].
Для оценки неизвестных значений параметров функции регрессии используется метод наименьших квадратов (МНК), при котором подбираются такие оценки, при которых сглаженные (регрессионные) значения результирующего показателя как можно меньше отличались бы от соответствующих наблюденных значений [3]:
Любое эконометрическое исследование начинается со спецификации модели, т.е. с формулировки вида модели, исходя из соответствующей теории связи между переменными. Прежде всего, из всего круга факторов, влияющих на результат, необходимо выделить наиболее существенно влияющие факторы.
В мировой практике оценивания выделен ряд факторов, которые наиболее существенно влияют на оценку стоимости земельного участка: физические, социальные, экономические, политические (административные), но, большинство из них влияют на цену не значительно, влияние же других очень трудно учесть в эконометрической модели, настолько оно субъективно и трудно определяемо. Поэтому обычно ограничиваются 7-12 факторами, имеющими наиболее значимый вес в оценке земельных участков. В условиях имеющейся информации в модель было включено 8 объясняющих переменных. Это площадь земельного участка, местоположение (представлено в модели тремя переменными по зонам удаленности от центра), оснащенность транспортной и социальной инфраструктурой, экологическое состояние (характеризуемое двумя переменными).
В данной модели только фактор «площадь» является количественно измеримым. Остальные факторы поддаются только качественному измерению. Объясняется это тем, что большинство факторов, влияющих на ценообразование, поддается лишь качественному измерению, и, как следствие, их влияние очень трудно учесть в эконометрической модели. К примеру, очевидно, что такой фактор, как срочность продажи, является труднодоступным и не поддается статистической идентификации. Другой трудно учитываемый ряд факторов может быть определен субъективно на основе представлений разработчиков модели (жителей города) об особенностях города. К таким факторам относятся престижность, оснащенность социальной инфраструктурой, в том числе транспортом, экологическое состояние. Тем не менее, при построении модели предпринята попытка учесть некоторые из этих факторов.
У = а+Ь1*Х1 + ... + Ьп*хп + £,
(1)
2 (У - ^)2 - ш1п
(2)
Главный редактор - д.э.н., профессор К.А. Кирсанов тел. для справок: +7 (925) 853-04-57 (с 1100 - до 1800) Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru
Под фактором «инфраструктура» понимается насыщенность территории магазинами, наличие торговых комплексов, парков, стадионов, культурных учреждений (домов культуры, общеобразовательных, музыкальных, художественных школ), детских садов, ухоженность территории в районе расположения дома, наличие детских площадок [1].
В факторе «транспортная инфраструктура» учитывается наличие общественного транспорта и густота транспортной сети, поскольку в некоторых районах города еще не до конца устранена проблема плохого транспортного обеспечения, а личный транспорт есть менее, чем у половины жителей города.
Учитывая тот факт, что целевое использование рассматриваемых земельных участков -это жилищное строительство и проектирование, необходимо отметить, что все большее влияние на формирование цен на жильё оказывает экологическая обстановка. Наша модель учитывает этот фактор. Экологическое состояние оценивается на основе имеющихся данных, представленных в схеме экологической комфортности территории г. Ростова-на-Дону, разработанной В.В. Приваленко [4]. Ростов-на-Дону на этой схеме разделен на районы с различной степенью загрязнения окружающей природной среды на основе отбора и анализа проб атмосферных выпадений, анализа почв и растений, поверхностного и ливневого стока с городских территорий, оценки химического загрязнения атмосферы, гидросферы, литосферы, а также шумового, радиационного и электромагнитного загрязнения.
Карта районирования по экологической комфортности проживания в Ростове-на-Дону позволяет включить в модель экологический фактор, отражающий три типа состояния территории: удовлетворительное, дискомфортное и опасное [2].
Фактор «местоположение», один из важнейших факторов, влияющих на цену земельного участка, учитывается путем разделения города на зоны престижности по степени удаленности от центра [1].
Все выше описанные переменные не поддаются количественному измерению, что приводит к необходимости присвоения им тех или иных цифровых меток, то есть, качественные переменные должны быть преобразованы в количественные. Такого вида сконструированные переменные в эконометрике принято называть фиктивными переменными. Удобно использовать бинарные переменные, принимающие значения «0» или «1» в зависимости от наличия или отсутствия данного признака в конкретном наблюдении. Так, фиктивная переменная «transp» принимает значение 1, если оснащенность транспортом хорошая, 0 - если плохая. Переменная «social», характеризующая социальную
инфраструктуру, принимает значение 1, если она представлена на высоком уровне, 0 - в противном случае.
Для факторов «удаленность от центра» и «экологическое состояние», было введено несколько бинарных переменных. Следует особенно отметить, что бинарных переменных необходимо вводить на одну меньше, чем количество значений, которое может принимать качественный признак, иначе имела бы место линейная зависимость этих бинарных регрессоров. Так как территория города в исследовании разбита на четыре зоны, то было
введено 3 переменные: dis_1, dis_2, dis_3, каждая из которых принимает значение 1, если в
конкретном наблюдении участок располагается в данной части города, и 0 - в противном случае. Если же земельный участок находится на окраине, то все переменные принимают значение 0. Аналогично, фактору «экологическое состояние» соответствуют переменные: ec_sat и ec_dis. То есть, при расположении в зоне чрезвычайно опасного экологического состояния эти переменные принимают нулевое значение.
Параметры bi в модели множественной регрессии (1) характеризуют среднее изменение результата с изменением соответствующего фактора на единицу при неизменном значении
других факторов, закрепленных на среднем уровне. Значения коэффициентов регрессии выбираются таким образом, чтобы обеспечить наилучшее соответствие статистическим наблюдениям и получить, таким образом, наилучшие оценки для неизвестных истинных значений параметров.
Условия, необходимые для получения несмещенных, состоятельных и эффективных оценок, представляют собой предпосылки МНК, соблюдение которых желательно для получения достоверных результатов регрессии. Исследования остатков е, предполагают проверку наличия следующих пяти предпосылок МНК [5]:
• случайный характер остатков;
• нулевая средняя величина остатков, не зависящая от хг-;
• гомоскедастичность - дисперсия каждого отклонения et одинакова для всех
значений х;
• отсутствие автокорреляции остатков. Значения остатков распределены
независимо друг от друга;
• остатки подчиняются нормальному распределению.
Результатом построения модели является установление самого факта наличия статистически значимой связи между характеристиками объекта недвижимости и его стоимостью, а также оценка степени влияния различных факторов на формирование цены городской земли.
Модель построена на основе выборки, состоящей из 137 земельных участков. В связи с тем, что отсутствуют печатные издания, дающие систематические аналитические обзоры по состоянию и развитию рынка земли в г. Ростове-на-Дону, анализ цен реальных сделок по продаже земельных участков, в качестве исходных данных были взяты отчеты о продаже прав годовой аренды земельных участков в 2011 году, предоставленные Департаментом имущественно-земельных отношений (ДИЗО) г. Ростова-на-Дону [7].
При построении модели были рассмотрены три вида зависимости: линейная, степенная и экспоненциальная. Для оценки параметров уравнений регрессии был использован метод наименьших квадратов. Предварительно степенная функция и экспонента были приведены к линейному виду. Все три вида зависимости оказались статистически значимыми. Результаты построения моделей по имеющимся статистическим данным представлены в таблице 1.
По большинству показателей зависимость лучше описывается логарифмической моделью (коэффициенты множественной корреляции R= 0,88497745, детерминации RI=
0,78318508 и скорректированной детерминации Adjusted RI= 0,769663415). Что касается ошибки аппроксимации, то ее величина в логарифмической модели ненамного превышает значение в линейной модели.
Таблица 1
Критерии качества моделей
Линейная модель
Regression Summary for Dependent Variable: COST
R= ,63101778 RI= ,39818343 Adjusted RI= ,36056990
F(8,128)=10,586 p<,00000 Std.Error of estimate: ,79964_________________________
Степенная (логарифмическая модель)
Regression Summary for Dependent Variable: COST
R= ,88497745 RI= ,78318508 Adjusted RI= ,76963415
F(8,128)=57,796 p<,00000 Std.Error of estimate: ,86509_________________________
Экспоненциальная модель
Regression Summary for Dependent Variable: COST
R= ,61030602 RI= ,37247344 Adjusted RI= ,33325303
F(8,128)=9,4969 p<,00000 Std.Error of estimate: 1,4717_________________________
Одним из условий построения уравнения множественной регрессии является независимость действия факторов. Коллинеарность факторов нарушает это условие. Для обнаружения мультиколлинеарности между факторами используется матрица парных коэффициентов корреляции, по которой можно судить об отсутствии мультиколлинеарности (табл. 2).
Следующий этап исследования - оценка параметров модели методом наименьших квадратов (МНК). Результаты, полученные в автоматическом режиме методом МНК, представлены в табл. 3.
Таблица 2
Матрица парных коэффициентов корреляции
SQR DIS1 DIS2 DIS3 SOCIAL TRANSP EC SAT EC DISC
SQR 1,00 -0,13 -0,19 0,13 0,22 0,03 0,11 0,22 0,83
DIS1 -0,13 1,00 -0,22 -0,57 0,24 0,46 -0,12 -0,43 0,15
DIS2 -0,19 -0,22 1,00 -0,27 -0,14 -0,23 -0,11 0,02 0,30
DIS3 0,13 -0,57 -0,27 1,00 -0,11 -0,08 -0,14 0,28 0,02
SOCIAL 0,22 0,24 -0,14 -0,11 1,00 0,48 -0,16 0,04 0,37
TRANSP 0,03 0,46 -0,23 -0,08 0,48 1,00 0,00 -0,37 0,22
EC SAT 0,11 -0,12 -0,11 -0,14 -0,16 0,00 1,00 -0,24 0,03
EC DISC 0,22 -0,43 0,02 0,28 0,04 -0,37 -0,24 1,00 0,10
COST 0,83 0,15 -0,30 0,02 0,37 0,22 0,03 0,10 1,00
Таблица 3
Оценка значимости коэффициентов регрессии
Regression Summary for Dependent Variable: COST R= ,88264847 RE= ,77906832 Adjusted RE= ,76526009 F(8,128)=56,421 p<,00000 Std.Error of estimate: ,87326
St. Err. St. Err.
BETA of BETA B of B t(128) p-level
Intercpt 13,94 0,32 43,10 0,00
SQR 0,81 0,05 1,04 0,0б 17,88 0,00
DIS1 0,22 0,07 0,84 0,29 2,92 0,00
DIS2 -0,07 0,05 -0,4б 0,33 -1,39 0,17
DIS3 0,03 0,07 0,11 0,24 0,4б 0,б4
SOCIAL 0,11 0,05 0,40 0,19 2,15 0,03
TRANSP 0,03 0,0б 0,12 0,21 0,58 0,57
EC SAT -0,01 0,05 -0,07 0,30 -0,24 0,81
EC DISC 0,02 0,05 0,07 0,19 0,34 0,73
Значимость уравнения множественной регрессии в целом оценивается с помощью Б-критерия Фишера. При этом выдвигается гипотеза, что коэффициенты регрессии равны 0, следовательно, факторы не оказывают совокупного воздействия на результат. Расчет Б-критерия Фишера по формуле (3) привел к выводу о статистической значимости построенной модели множественной регрессии(Б=56,421, Бкр= 1,9, Б > Бкр).
F
D
факт
De 1 - R2
n - m -1
m
(3)
где
D
факт
D
- факторная сумма квадратов на одну степень свободы; ост - остаточная
сумма квадратов на одну степень свободы; К2 - индекс множественной детерминации; т-число параметров при объясняющих переменных; п - число наблюдений.
При анализе же статистической значимости коэффициентов множественной линейной регрессии при помощи Ї - статистики выявилась статистическая незначимость таких факторов, как «транспортная инфраструктура» и переменные «местоположения», характеризующие вторую и третью зоны удаленности от центра (0182, 0183), а также фактора «экологическое состояние», что потребовало их последовательного исключения из уравнения регрессии.
Параметры модели, полученные после последовательного исключения факторов, представлены в таблице 4.
б
Таблица 4
Оценка значимости коэффициентов регрессионной модели после исключения незначимых
факторов
Regression Summary for Dependent Variable: COST R= ,88159855 R[= ,77721601 Adjusted R[= ,77046498 F(4,132)=115,13 p<,00000 Std.Error of estimate: ,86352
St. Err. St. Err.
BETA of BETA B of B t(132) p-level
Intercpt 14,0б 0,19 73,53 0,00
SQR 0,81 0,04 1,04 0,0б 18,48 0,00
DIS1 0,20 0,04 0,78 0,17 4,5б 0,00
DIS2 0,09 0,04 0,55 0,2б 2,09 0,04
SOCIAL 0,13 0,04 0,47 0,1б 2,95 0,00
Таким образом, конечная модель имеет параметры, описанные в формуле (4). Модель значима в целом по F-критерию (F=115,13), и каждый фактор в отдельности значим по t-критерию, а значения t-статистик удовлетворительны соответственно по p-критерию.
lncost= 14,06 + 1,04lnSQR+ 0,78DIS1+0,55DIS2+0,4 7SOCIAL (4), где COST - цена; DIS1, DIS2 - удаленность от центра;
SQR - площадь земельного участка,
SOCIAL - инфраструктура.
Коэффициенты регрессии в модели (4) являются коэффициентами эластичности цены земельного участка по соответствующим факторам. Они показывают, на сколько процентов изменяется в среднем результат с изменением соответствующего фактора на 1 %. То есть, рост площади на 1% вызывает рост цены участка земли в среднем на 1,04 %.
В построенной модели регрессии переменная, характеризующая зону третьей удаленности от центра, оказалась незначимой, это может быть связано с тем, что в имеющейся выборке данных отнесение участков к этой зоне не очень четкое. Цены участков земли в зоне второй удаленности от центра получаются больше в среднем на 55%, чем участков на окраинах. И, наконец, в центре земельные участки стоят в среднем на 78% больше, чем на окраинах.
Самое меньшее влияние на цену участка земли имеет фактор «инфраструктура». Эластичность цены по этому фактору равна 47%. По-видимому, это связано с тем, что территория г. Ростова-на-Дону не столь большая, и при отсутствии необходимых атрибутов инфраструктуры, жители решают эту проблему путем посещения культурных заведений, торговых комплексов или стадионов в других районах города.
Качество модели определяет средняя ошибка аппроксимации:
А = б, 17%.
Модель обладает высокой точностью, так как А не превышает 10%, что свидетельствует о хорошем подборе модели к исходным данным.
Следующая предпосылка относительно нулевой средней величины остатков, означает,
что ^ (1п у -111 yx) = 0 (для модели вида (4)).
Средняя величина остатков равна нулю, поэтому можно сделать вывод, что данная предпосылка верна.
Предпосылка о нормальном распределении остатков позволяет проводить проверку параметров регрессии и корреляции с помощью критериев t, F. Четвертая предпосылка об отсутствии автокорреляции остатков также соблюдена. Автокорреляция остатков означает наличие корреляции между остатками текущих и предыдущих (последующих) наблюдений и рассчитывается по формуле:
СОУ(£. ,£, )
^ = 1 , (5)
где е - остатки текущих наблюдений, е 1 - остатки предыдущих наблюдений (например, ]=ь1).
Для исследуемых значений гее =0,09063. Так как коэффициент корреляции несущественно
отличается от нуля, то автокорреляция остатков отсутствует.
Проведенная проверка показала, что для случайной составляющей е выполняются предпосылки МНК, следовательно, полученные оценки являются несмещенными, состоятельными и эффективными.
С практической точки зрения, полученная модель массовой оценки земельных участков на рынке земли г. Ростова-на-Дону может быть применима для предварительной оценки незастроенных участков, а также послужить отправной точкой для дальнейших исследований в этой области. Выявленные влияния и значимость различных факторов могут явиться полезной информацией для строительных компаний при строительстве новых жилых домов и администрации города Ростова-на-Дону для усовершенствования транспортной инфраструктуры, экологического состояния и многих других факторов с целью создания наиболее комфортных условий проживания.
ЛИТЕРАТУРА
1. Аксёнова Е.Г. Организационно-экономический механизм планирования городского землепользования [Электронный ресурс] // Науковедение, 2012, № 3. Режим доступа http://naukovedenie.ru/sbornik12/12-35.pdf (доступ свободный) -Загл. с экрана. - Яз. рус.
2. Власенко Т.В. Эколого-экономические критерии рационального использования городских территорий [Электронный ресурс] // Науковедение, 2012, № 4. Режим доступа http://naukovedenie.ru/PDF/7ergsu412.pdf (доступ свободный) - Загл. с экрана. - Яз. рус.
3. Елисеева И.И., Курышева С.В. Практикум по эконометрике. - М.: Финансы и статистика. - 2007.
4. Кушнарев Ф.А., Хованский А.Д., Приваленко В.В. Эколого-энергетический атлас Ростовской области. - Ростов н/Д: Изд-во СКНЦ ВШ, 1996.
5. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А. А. Эконометрика. - М.: ЮНИТИ. -2008.
6. Федоров В.П., Булычева Н.В., Пахомова О.М. Математическая модель массовой экономической оценки городской территории // Экономико-математические исследования: математические модели и информационные технологии. - СПб.: Наука. - 2009. - С.216-237.
7. www.nirlan.ru: Агентство недвижимости г. Ростов-на-Дону.
Рецензент: Верещагина Елена Викторовна. Кандидат политических наук. Финансовый директор ООО «Ариэль».
