Построение методической системы обучения с наперед заданными свойствами моделирующими индивидуальную динамику формирования творческой математической деятельности школьников Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

Ильязов И.Ф.

Аспирант, кафедра методов обучения и педагогических технологий, Московский государственный гуманитарный университет им. М.А. Шолохова

ПОСТРОЕНИЕ МЕТОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ОБУЧЕНИЯ С НАПЕРЕД ЗАДАННЫМИ СВОЙСТВАМИ МОДЕЛИРУЮЩИМИ ИНДИВИДУАЛЬНУЮ ДИНАМИКУ ФОРМИРОВАНИЯ ТВОРЧЕСКОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ШКОЛЬНИКОВ

Аннотация

В данной статье речь идет о формировании творческой математической деятельности школьников посредством системы задач повышенной сложности. Для реализации нашего проекта мы выбрали технологический подход к исследованию, вытекающий из теории педагогических технологий В.М. Монахова.

Ключевые слова: задачи повышенной сложности, творческая математическая

деятельность, система задач, уровень сложности, технологический подход.

Keywords: problems of the advanced complexity, creative mathematical activity, system of problems, level of complexity, technological approach.

В настоящем сообщении речь идет о создании учебного пособия по алгебре с системой задач повышенной сложности на основе технологического подхода. Учебное пособие адресовано учителям и школьникам 8 - 9 классов средних общеобразовательных учебных заведений для освоения математического аппарата и формирования творческой математической деятельности [2] с помощью педагогических технологий проектирования учебного процесса.

Процесс обучения, организованный на основе технологического подхода позволяет:

- делать открытым учебный процесс для школьников;

- включать школьников в осознанную учебную деятельность;

- обеспечивать объективную и однозначно понимаемую оценку уровня усвоения учебного материала;

- организовать самостоятельную познавательную деятельность обучающихся и т.д.

Цель нашего учебного пособия заключается в организации учебно-познавательной

деятельности школьников на уроке и во внеурочное время направленное на формирование творческой математической деятельности с учетом его индивидуальности.

Работа по данному пособию позволяет учителю интенсифицировать учебный процесс, гарантируя высокую степень усвоения учебного материала учащимися.

Учебное пособие состоит из технологических карт по всем темам дисциплины, в том числе содержания домашних заданий, диагностик и справочного материала к каждой теме.

Учебный материал разделён на три уровня сложности. Предусмотренные уровни сложности домашнего задания и диагностик дают возможность школьнику самому определить траекторию своего обучения и развития.

Наше учебное пособие позволяет каждому школьнику овладеть не только определёнными теоретическими и практическими знаниями, но и уметь выполнять определённую самостоятельную работу.

Поскольку уровни усвоения учебного материала школьником диагностируются по каждой микроцели, то можно говорить об отлаженной системе мониторинга качества образования, так как создана цепочка, совокупность непрерывных контролирующих действий, позволяющих наблюдать и корректировать по мере необходимости продвижение школьника в процессе обучения.

Наша задача, используя данное пособие, так организовать учебную деятельность школьника на занятии и во внеурочное время, чтобы он мог осознанно выбрать уровень сложности заданий, в полном объеме подготовиться к их выполнению, то есть усвоить содержание микроцели.

Сформулируем основные положения, на которые мы ориентировались при создании учебного пособия. Пособие должно обеспечить:

- представление уровня теоретического материала, позволяющего решать любые задачи данного пособия;

- представление задач минимального уровня, усвоение которых обязательно для всех школьников;

- представление задач, позволяющих формировать, закрепить и обобщать основные приёмы мыслительной и практической деятельности по решению задач повышенной сложности;

- использование рациональных приёмов решения конкретных задач;

- возможность свёртывания определенных действий для минимизации времени, необходимого для решения задач определённого класса;

- формирование приёмов решения задач любого уровня;

- выбор каждым студентом собственной траектории обучения;

- достижение как ближайших, так и отдалённых учебных целей;

- выбор оптимальных методов и приёмов решения как отдельных задач, так и целых

классов задач; -

технологичность, означающая, что если кто-либо захочет восполнить имеющийся пробел в знаниях, то при помощи пособия, он сможет это делать; - возможность осуществления постоянного и систематического мониторинга качества математического образования.

Нами была сделана попытка систематизации учебного материала способствующая совершенствованию мыслительных процессов и усвоению большого объема математического материла, позволяющая развивать самостоятельность и широту ориентировки в математическом материале.

Для реализации вышесказанного нами используется педагогическая технология В.М. Монахова [4]. Ниже приведены с нашего учебного пособия карта-проект учебного процесса и технологическая карта по теме «Квадратные неравенства» построенные по технологии В.М. Монахова*.

Карта-проект учебного процесса

Циклы Темы Микроцели

I 12 часов Технологическая карта №1 Преобразование выражения В1: уметь раскладывать многочлен на множители с учётом формул сокращённого умножения.

В2: уметь раскладывать многочлен на множители способом группировки.

В3: уметь преобразовывать выражения, используя различные способы разложения многочленов на множители.

В1: уметь применять свойства квадратного корня.

II 14 часов Технологическая карта №2 Квадратные корни В2: уметь применять свойства квадратного корня при преобразовании выражений.

В3: уметь применять различные способы разложения многочленов на множители с учетом свойств квадратного корня.

В1: уметь решать уравнения, с учетом вынесения общего множителя за скобки и способа группировки

III 18 часов Технологическая карта №3 Квадратные уравнения В2: уметь решать уравнения методом введения новой переменной

В3: уметь решать рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной с учетом различных способов разложения многочленов на множители

В1: уметь решать квадратные неравенства

IV 14 часов Технологическая карта №5 Квадратные неравенства В2: уметь решать квадратные неравенства с учетом свойств квадратного корня

В3: уметь решать квадратные неравенства с учетом метода введения новой переменной

В1: знать свойства функции 2 у = ах и уметь строить ее график.

V 16 часов Технологическая карта №6 Квадратичная функция В2: знать свойства функции к у = — и уметь строить ее X график.

В3: знать свойства функции у = ах2 + Ьх + с и уметь строить ее график.

Логическая Технологическая карта № 4 ©В.М.

структура Тема: Квадратные неравенства Монахов

учебного В1 3 2 Класс: 8

процесса 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Предмет: Алгебра Учитель: Ильязов

Целеполагание Диагностика Коррекция

В1: уметь решать квадратные неравенства Д1: 1) Решите неравенство (5 - 3х) (х -1) < -1 3х2 4 - 5х 2) Найдите все решения неравенства ^—, принадлежащие промежутку [-1;1] . К1: ...

В2: уметь решать квадратные неравенства с учетом свойств квадратного корня Д2: 1) Решите неравенство з 2- ^ ^16 - *2) > 0 2) Найдите область определения выражения %/3х2 - х - 14 х2 - 9 К2: ...

В3: уметь решать квадратные неравенства с учетом метода введения новой переменной Д3: 1) Найдите область определения выражения ^3 - 2х - х2 2) Сравните значения выражений лЩ + 7102 и ^99 + -Л04 К3: ...

3) Решите неравенство (х2 + 2х) + 3( х +1)2 > 3 4) Найдите наименьшее целое значение х, при котором верно неравенство х4 + 4х2 - 45 Л 0

Дозирование самостоятельной работы

ДЗ1: ... ДЗ2: ... ДЗЗ: ...

* С правилами построения учебного процесса по технологии В.М. Монахова можно ознакомиться на сайте «Центра педагогических технологий В.М. Монахова» http://www.ctm-tlt.ru в разделе «Технология проектирования учебного процесса»

Литература

1. Гельфман Э.Г., Холодная М.А. Психодидактика школьного учебника.

Интеллектуальное воспитание учащихся. СПб.: Питер, 2006. - 380 с.

2. Гусев В.А. Теоретические основы обучения математике в средней школе: психология математического образования. Москва: Дрофа, 2010. - 473 с.

3. Ильязов И.Ф. Развитие творческой одаренности учащихся по средствам специальной системы задач повышенной сложности. Материалы XIX Международной конференции «Математика. Образование».Чебоксары, 2011.

4. Монахов В.М. Введение в теорию педагогических технологий. Монография, г. Волгоград «Перемена» 2006. - 318 с.

5. Пехлецкий И. Д. Сложность и трудность учебных текстов и задач: книга для учителей и студентов педагогических вузов. Пермь: ПГПУ, 2008. - 101 с.