Построение матрицы демпфирования конструкции по результатам испытаний Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Крупногабаритные трансформируемые конструкции космических аппаратов

УДК 629.7.018.4:620.178.3

ПОСТРОЕНИЕ МАТРИЦЫ ДЕМПФИРОВАНИЯ КОНСТРУКЦИИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИСПЫТАНИЙ

В. А. Берне1, Е. П. Жуков2, Д. А. Маринин3

Новосибирский государственный технический университет Российская Федерация, 630073, г. Новосибирск, просп. К. Маркса, 20 2ФГУП «Сибирский научно-исследовательский институт авиации им. С. А. Чаплыгина» Российская Федерация, 630051, г. Новосибирск, ул. Ползунова, 21/1 3 АО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева» Российская Федерация, 662972, г. Железногорск Красноярского края, ул. Ленина, 52

E-mail: v.berns@yandex.ru

Для обеспечения эффективности функционирования и заданного срока эксплуатации крупногабаритных трансформируемых космических конструкций необходимы достоверные знания об их диссипативных свойствах. Их можно получить по результатам испытаний.

Ключевые слова: экспериментальный модальный анализ, собственные колебания, монофазные колебания, расчетная динамическая модель, матрица демпфирования, модальная идентификация.

STRUCTURAL DAMPING MATRIX OF CONSTRUCTION ACCORDING TO TEST RESULTS

V. A. Berns1, E. P. Zhukov2, D. A. Marinin3

Novosibirsk State Technical University 20, Karl Marx Av., Novosibirsk, 630073, Russian Federation 2Federal State Unitary Enterprise "Siberian Aeronautical Research Institute named after S. A. Chaplygin" 21/1, Polzunov Str., Novosibirsk, 630051, Russian Federation 3 JSC "Information satellite systems" named after academician M. F. Reshetnev" 52, Lenin Str., Zheleznogorsk, Krasnoyarsk region, 662972, Russian Federation E-mail: v.berns@yandex.ru

To ensure operating effectiveness and predetermined lifecycle of large flexible space structures the reliable knowledge on their dissipative properties is necessary. Test results can provide necessary knowledge.

Keywords: experimental modal analysis, eigentone, monophasic vibrations, computational dynamic model, damping matrix, modal identification.

Введение. Одним из этапов создания крупногабаритных трансформируемых конструкций является разработка их расчетных динамических моделей, используемых для обеспечения эффективности функционирования и заданного срока эксплуатации конструкций. Первоначально такие модели строятся на основе технической документации, а затем корректируются по результатам экспериментального модального анализа изделий [1]. Испытания производятся, как правило, методом фазового резонанса в режиме вынужденных колебаний [2; 3]. Целью испытаний является определение обобщённых масс, собственных частот, форм и коэффициентов демпфирования собственных тонов колебаний или, по-другому, модальная идентификация динамических систем. Существующие методы идентификации базируются, как правило, на математическом описании объекта исследований с точностью до некоторых параметров. При этом одновременно используются описания инерционных, упругих и диссипативных свойств конструкций, хотя для достоверного априорного математического опи-

сания сил демпфирования не всегда имеются основания. Такой подход в решении задачи идентификации может привести к искажению характеристик реальной динамической системы и придать не присущие ей свойства.

Модальная идентификация на основе монофазных колебаний. Вынужденные колебания динамических систем называются монофазными, если различия в фазах колеблющихся точек равны 0 или п [4; 5]. Основываясь на свойствах вынужденных монофазных колебаний при монофазном и немонофазном возбуждении, в работе сформулированы условия независимого определения упруго-массовых характеристик и характеристик демпфирования собственных тонов колебаний конструкций по результатам экспериментального модального анализа. Для выявления дисси-пативных свойств динамических систем предложено использовать соотношения между вынужденными монофазными и собственными колебаниями. Так, например, показано, что если на частотах, отличающихся от собственных частот, монофазные колебания не

Решетнеескцие чтения. 2015

совпадают с собственными, то матрица демпфирования в нормальных координатах не может быть диагональной. В противном случае выполняется гипотеза Базиля о том, что матрицы инерции, жесткости и демпфирования приводятся к диагональному виду одним преобразованием координат [6].

По результатам испытаний динамически подобной модели самолета (размах крыла 2,9 м, длина фюзеляжа 3,3 м) построена ее расчетная математическая модель. При этом матрица демпфирования определена как в нормальной, так и в физической системах координат. Показана адекватность математической модели реальной динамической системе.

Заключение. Решена проблема модальной идентификации конструкций по результатам испытаний без использования априорного математического описания диссипативных свойств колебательных систем. Реализованы условия определения упругих и массовых характеристик независимо от характеристик демпфирования. Разработан способ выявления свойств сил демпфирования и построения матрицы демпфирования по результатам испытаний.

Библиографические ссылки

1. Дружинин Э. И., Лукьяненко М. В., Якимов Е. Н. Формирование динамических моделей космических конструкций по данным натурных испытаний // Вестник СибГАУ. 2013. № 2 (48). С. 124-128.

2. Хейлен В., Ламменс С., Сас П. Модальный анализ: теория и испытания / пер. с англ. В. С. Межина, Н. А. Невзорского. М. : Новатест, 2010. 319 с.

3. Modal Parameter Estimation for Large, Complicated MIMO Tests / A. Peter, R. Singhal, B. Peeters et al. // J. Sound and Vibration. 2006. № 1. P. 14-20.

4. Микишев Г. Н., Рабинович Б. И. Динамика тонкостенных конструкций с отсеками, содержащими жидкость. М. : Машиностроение, 1971. 564 с.

5. Кононенко В. О., Плахтиенко Н. П. Методы идентификации механических нелинейных колебательных систем. Киев : Наукова думка, 1976. 114 с.

6. Бернс В. А. Диагностика и контроль технического состояния самолетов по результатам резонансных испытаний. Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2012. 272 с.

References

1. Druzhinin E. I., Luk'yanenko M. V., Yakimov E. N. Formirovanie dinamicheskikh modeley kosmicheskikh konstruktsiy po dannym naturnykh ispytaniy [Identification of Dynamic Models of Space Constructions according to Actual Test Data]. Vestnik SibGAU. 2013, no. 2 (48), p. 124-128 (In Russ.).

2. Heylen W., Lammens S., Sas P. Modal Analysis Theory and Testing. KULeuven, 1997, 340 p. (Russ. ed.: Mezhin V.S., Nevzorskii N.A. Modal'nyy analiz: teoriya i ispytaniya. OOO «Novatest», 2010, 319 p.).

3. Peter A., Singhal R., Peeters B., Leuridan J. Modal Parameter Estimation for Large, Complicated MIMO Tests. J. Sound and Vibration, 2006, no. 1, p. 14-20.

4. Mikishev G. N., Rabinovich B. I. Dinamika tonkostennykh konstruktsiy s otsekami, soderzhashchimi zhidkost' [Dynamics of thin-walled structures with compartments containing liquid]. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1971, 564 p.

5. Kononenko V. O., Plakhtienko N. P. Metody identifikatsii mekhanicheskikh nelineynykh kolebatel'nykh sistem [Methods of the mechanical nonlinear vibrating systems identification]. Kiev, Naukova Dumka Publ., 1976, 114 p.

6. Berns V. A. Diagnostika i kontrol' tekhnicheskogo sostoyaniya samoletov po rezul'tatam rezonansnykh ispytaniy [Diagnostics and monitoring of the aircraft technical condition by the result of resonance tests]. Novosibirsk, NSTU Publ., 2012, 272 p.

© Бернс В. А., Жуков Е. П., Маринин Д. А., 2015

УДК 621.396.67

ОРБИТАЛЬНЫЙ КОНТРОЛЬ ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК АНТЕНН С КРУПНОГАБАРИТНЫМИ РЕФЛЕКТОРАМИ

КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

Е. В. Бикеев, Ю. В. Коловский

Сибирский федеральный университет Российская Федерация, 660041, г. Красноярск, просп. Свободный, 79 E-mail: egorbikeev@rambler.ru

Рассмотрены основные проблемы орбитального контроля эксплуатационных характеристик антенн с крупногабаритными трансформируемыми рефлекторами космических аппаратов.

Ключевые слова: крупногабаритные рефлекторы контроль эксплуатационных характеристик.