CC BY
20
ТЕХНОЛОГИИ ЛЕГКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
УДК 685.34
ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ СБОРКИ ЗАГОТОВОК ВЕРХА ОБУВИ
© 2012 г. В.А. Полякова, В.Т. Прохоров
Южно-Российский государственный университет South-Russian State University
экономики и сервиса, г. Шахты of the Economy and Service, Shahty
Рассматривается вопрос создания системы автоматизированного проектирования технологических процессов сборки заготовок верха обуви с целью интенсификации работ по подготовке моделей для запуска в производство. Приводится методика построения математической модели системы с применением средств логики предикатов.
Ключевые слова: обувное производство; технологический процесс; заготовка верха обуви; математическая модель; предикат; предметная область.
Is considered the question of creation of the system of automated design of technological processes of Assembly billets Shoe uppers with the purpose of intensification of works on preparation of models to run in production. Provides a method of construction of mathematical model of the system with the application of the logics ofpredicates.
Keywords: shoe production; technological process; preparation of Shoe uppers; mathematical model; the predicate; subject area.
Важным направлением интенсификации обувного производства является автоматизация проектных работ различного характера путём создания специализированных программных средств. Мировые лидеры обувного производства осуществляют глобальную компьютеризацию предприятий, активно внедряют новые информационные технологии, которые позволяют крупным производителям не отставать от моды, быстро и без потерь внедрять новые модели.
Затраты на разработку изделий увеличиваются при наращивании темпов сменяемости ассортимента, а также росте требований к качеству продукции со стороны потребителя. Наиболее слабым местом обувных предприятий является низкий уровень использования программного обеспечения при создании технологических процессов (ТП) сборки заготовок верха обуви (ЗВО). Работа по проектированию ТП должна быть выполнена в короткие сроки, с минимальными затратами и при этом должен быть выбран оптимальный вариант производства. Поэтому разработка программных средств автоматизированного проектирования ТП сборки ЗВО в настоящее время является актуальной.
Задача моделирования эвристических элементов проектирования ТП сборки ЗВО является оригинальной, и для нахождения способов её реализации следует разработать специфическую программу её решения - математическую модель и алгоритм [1].
Математическая модель должна обеспечивать ускоренную обработку информации при создании ТП новой конструкции ЗВО. Зная модель процесса, можно оценивать влияние входных признаков конструкции на ТП и осуществлять его оптимизацию. Математическая модель отображает наиболее существенные и характерные закономерности и взаимосвязи, присущие данному процессу.
При создании математической модели системы необходимо, чтобы она обладала максимальной степенью изоморфности по отношению к изучаемому процессу, т.е. математическое описание должно максимально точно отражать и воспроизводить основные объективные закономерности, присущие реальному ТП, не учитывая все второстепенные и побочные свойства и признаки [2].
Началом автоматизированного проектирования ТП является формализация эвристических работ. Широко известно определение, что функцией ТП является преобразование исходного материала в готовое изделие, поэтому проектирование ТП можно представить как формирование управляющего воздействия в системе технологического управления (рисунок).
Управляющее устройство (на схеме ограничено штриховой линией) сформировано из трех составляющих:
- зоны возможных технологических решений;
- зоны допустимых технологических решений;
- точки определения оптимального решения.
свос
Схема создания оптимального ТП сборки ЗВО
В зону возможных ТП £ Рвозм входят все ранее разработанные варианты технологических решений, имеющиеся на предприятиях и в научно-исследовательских институтах.
В зону допустимых решений £ Рдоп входят технологические решения, на основе которых можно спроектировать ТП сборки ЗВО, с предусмотренными конструктором признаками (свойствами) Зк.
Тогда задачу проектирования оптимального ТП можно сформулировать так: из пространства возможных решений необходимо выделить оптимальную точку реализации Ропт.
В соответствии с теорией управления в каждой системе имеются случайные воздействия окружающей среды (СВОС) как на управляющее устройство, так и на объект управления [1].
В нашем случае примером случайного воздействия на управляющее устройство будет:
- разработка чего-либо нового (способа обработки краёв наружных деталей верха, нового материал межподкладки, подноска и т.д.);
- ограничения, которые не предусмотрены в зоне допустимых технологических решений.
Входной информацией для создания ТП являются конструктивно-технологические признаки ЗВО -Зк = З0,....,Зк и технические условия (установочная
информация) её изготовления - С„ = С1,....,С„ .
После введения в управляющее устройство входной информации из зоны возможных формируется зона допустимых технологических решений £ Рдоп .
На следующем этапе на основе исходной информации из зоны допустимых решений £ Рдоп формируется
оптимальный вариант ТП Ропт.
Набор правил преобразования точек пространства £ Рвозм в точку Ропт на основе входной информации, расставленной в определённом порядке, и является алгоритмом проектирования ТП сборки ЗВО, т.е. формализованная модель оптимального ТП будет
иметь следующий вид [1]: Ропт 6 £ Рдоп С £ Рвозм .
Общей функцией ТП сборки ЗВО можно считать
преобразование исходных деталей в ЗВО З0 где З0 - начальное состояние множества деталей ЗВО,
З01
Зо =
З
V ° 0 п У
Зк - множество деталей, прошедших последовательную обработку и сборку, которые определяют готовую ЗВО; П - знак поэтапного преобразования деталей конструкции ЗВО; ^ - знак «стремится».
Таким образом, ТП сборки ЗВО можно определить как функцию последовательного многоуровневого синтеза ЗВО из множества деталей и узлов с применением последовательной их обработки и сборки. Исходя из этого, ТП сборки ЗВО можно разделить, в свою очередь, на ряд подфункций:
(З
(З З0,
Зо
Зг
З,
З,
-^^.....-^^ (Зк ) ,
(1)
где П1, П2, ..., Пк - подфункции преобразования деталей из любого промежуточного состояния в следующее.
Так, в записи (1) показано, что из начального состояния З0 деталь (или детали) с помощью операции П1 переводится в состояние З1, далее из состояния З1 с помощью операции П2 - в состояние З2 и так до тех пор, пока не будет достигнута цель - конечное состояние Зк, т.е. ЗВО.
Необходимое число уровней преобразования определяется схемой ТП и зависит от числа зафиксированных конструктивно-технологических признаков ЗВО (например: З1 - материал наружных деталей верха, З2 -вид обработки видимых краев деталей верха и т.д.).
Математическое моделирование систем автоматизированного проектирования ТП требует логического
З
2
анализа, при этом важна формулировка задачи. Для этого нужно, прежде всего, задать предметную область, т.е. совокупность объектов, относящихся к решаемой задаче, выделить их существенные свойства.
Далее формируются данные и условия в виде правильно построенных формул, удовлетворяющих рассматриваемой интерпретации, которые называются аксиомами. Проанализируем предметную область проектирования ТП сборки ЗВО.
Пусть А и В - два произвольных множества, характеризующие предметную область, где А - конструкция ЗВО; В - ТП сборки ЗВО. Функция f однозначно ставит в соответствие каждому элементу а е А элемент f (а) е В , называется отображением множества А в множество В .
Отображение f взаимно однозначно, если каждый элемент множества В является образом не более чем одного элемента из А . Тогда математическая модель системы есть изоморфизм А в ¥, где А -множество фиксированных элементов предметной области с исследуемыми связями, отношениями между этими элементами; ¥ - абстрактное множество, задаваемое кортежем [3].
Кортеж - конечная последовательность объектов, называемых его членами. Математическую модель, построенную по вышеперечисленным правилам, можно записать так: ¥ = ({М}, З0,З1,...,Зк), где {М} -множество элементов модели, соответствующих элементам предметной области, называемое носителем модели; З0,З1,...,Зк - предикаты, отображающие наличие того или иного отношения между элементами предметной области. Предикат в условиях рассматриваемой задачи - это конструктивно-технологический признак ЗВО, влияющий на структуру ТП его производства. Предикат - это функция с областью значений {0,1} (или «Истина», или «Ложь»). Носитель модели является содержательной областью предикатов
тогда исследуемая система, представляющая собой преобразование между двумя подмоделями Та ^ Ть, может быть представлена как кортеж:
S = <Т а, Т ь ЛОТ а, Т ь )>
(2)
где Та - конструкция ЗВО, определяющая поведение системы; Ть - ТП, определяющий структуру системы при внутреннем её рассмотрении; З0(Та, Ть) - предикат целостности, определяющий назначение системы, семантику моделей Та и Ть , а также семантику преобразования Та ^ Ть .
Если преобразование Та ^ Ть существует между элементами подмоделей Т а и Ть, то З0(Та, Ть) = 1, в противном случае З0(Та, Ть) = 0. Наличие предиката целостности позволяет говорить о том, что система - это семантическая модель, имеющая внутреннюю интерпретацию. Кроме выражения (2) систему задают тремя аксиомами.
Аксиома 1. Для системы определено пространство состояний Z , в котором она может находиться, и параметрическое пространство Т, в котором задано её поведение.
Аксиома 2. Пространство состояний Z должно содержать не менее двух элементов.
Аксиома 3. Система обладает свойством функциональной эмерджентности.
Эмерджентность (целостность) - это такое свойство системы £, которое принципиально не сводится к сумме свойств элементов, составляющих систему, и не выводится из них: £ ^^Г^ , где Yi - /-я характеристика системы £ ; г - общее количество характеристик [3].
На основе построенной математической модели разработан алгоритм системы автоматизированного проектирования ТП сборки ЗВО в нескольких уровнях организации данных и его программная реализация.
Литература
2.
З0, 3j, З2, ...,Зк . Предикаты называются сигнатурой 1. Овчинников С.И., Ребрин С.В., Нестеров В.П., Жук Д.А.
АСУ-обувь. М., 1983. 232 с.
Сизенов Л.К. Моделирование и оптимизация точности технологических процессов: учеб. пособие для вузов. М., 2001. 330 с.
3. Анфилатов В.С., Емельянов А.А. Кукушкин А.А. Системный анализ в управлении: учеб. пособие / под ред. А.А. Емельянова. М., 2003. 368 с.
модели ¥. Сигнатура представляет собой набор операций и отношений, удовлетворяющих некоторой системе аксиом, и задаёт структурные связи между понятиями предметной области, которые представлены предикатами и функциями. Логические связи между этими понятиями задаются формулами в этой сигнатуре,
Поступила в редакцию
19 сентября 2012 г.
Полякова Валентина Александровна - аспирант, кафедра «Технология изделий из кожи, стандартизация и сертификация», Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса. Тел. 8(8636) 23-72-22 доб. (2072). E-mail: [email protected], [email protected]
Прохоров Владимир Тимофеевич - д-р техн. наук, профессор, заведующий кафедрой «Технология изделий из кожи, стандартизация и сертификация», Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса. Тел. 8(8636) 23-72-22 доб. (2072).
Polyakova Valentina Alexandrovna - post-graduate student, department «Technology of Leather Products, Standardization and Certification», South-Russian State University of Economy and Service. Ph. 8-(8636) 23-72-22 EXT. (2072). E-mail: [email protected], [email protected]
Prokhorov Vladimir Timofeevich - Doctor of Technical Sciences, professor, head of department «Technology of Leather Products, Standardization and Certification», South-Russian State University of Economy and Service. Ph. 8 (8636) 23-72-22 EXT. (2072).
