CC BY
107
УДК 621.92: 519.3
И.И. Колтунов
МГТУ «МАМИ», г. Москва
ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПРИ ШЛИФОВАНИИ КОЛЬЦА
ПОДШИПНИКА
Рабочие характеристики механических устройств определяя.тся во многом качеством элементов, из которых они собраны. Важнейшей составляющей качества их является точность изготовления.
Подшипники качения являются основным видом опор вращающихся и качающихся деталей машин и механизмов различного целевого назначения. Совершенствование машин - увеличение сроков службы, повышение скоростей и произ-, , -дальнейшего улучшения конструкций подшипников качения и совершенствования технологических процессов их изготовления.
При чистовой обработке внутренних поверхностей деталей вращения наибольшее распространение имеет процесс шлифования. Применяют три схемы шлифования: внутреннее патронное, бесцентровое методом поперечной подачи на , , станка, номенклатурой приспособлений, формой абразивного круга, режимами , .
Для выбора схемы шлифования на этапе проектирования операции необходимо установить такое взаимное расположение поверхностей контакта элементов технологической системы (станка, приспособления, инструмента и детали) и законов их относительного движения, которое обеспечивает заданную погрешность .
Погрешность обработки произвольной точки поверхности кольца следует определять как разность радиус-векторов действительного положения точки контакта шлифовального круга и обрабатываемой поверхности кольца:
{}= |{рЛ-{Л (РисЛ).
Погрешность обработки {} может быть разложена на геометрическую и
. , результате проявления погрешностей размерных цепей, отклонений форм и положений поверхностей элементов технологической системы, для каждой схемы шлифования можно определить по классам точности используемого при выполнении операции оборудования, приспособления и инструмента. Эксплуатационную ,
и контактных деформаций в элементах технологической системы шлифования, можно определить как разность взаимных перемещений элементов технологической системы от системы внешних воздействий в процессе шлифования, приведенную к точке контакта шлифовального круга и кольца.
Рис.1. Схема образования погрешности шлифования
Для определения составляющих погрешности сформирован граф расчета взаимного расположения элементов технологической системы. Каждой из вершин графа соответствует локальная трехмерная система координат какого-либо элемента технологической системы, а дуги графа определяют матрицы перехода между этими системами координат (рис.2). На графе определены следующие системы координат - вершины графа: ХУ2с - система координат шлифовального станка (глобальная система координат); ХУ2Лик - система координат бабки шлифовального круга; ХУ1СЙд - система координат суппорта бабки детали; ХУ1йвк - система координат бабки ведущего круга; ХУ2шшк - система координат шпинделя шлифовального круга; ХУ2шд - система координат шпинделя детали; ХУ2швк - система координат шпинделя ведущего круга; ХУ2п - система координат патрона; ХУ2„л -система координат планшайбы; ХУ1ро1 - система координат первой радиальной опоры; ХУ1роп - система координат п-ой радиальной опоры; ХУ11ю1 - система координат первой осевой опоры; ХУ11тт - система координат т-ой осевой опоры; ХУ1„ - система координат ножа; ХУ2шк - система координат шлифовального круга; ХУ1д - система координат детали; ХУ2вк - система координат ведущего круга; 1пЪшк - сопровождающий трехгранник точки контакта шлифовального круга; ґпЬц -сопровождающий трехгранник точки контакта кольца; ґпЬек - сопровождающий трехгранник точки контакта ведущего круга.
Дуги графа описывают связи между перечисленными системами координат с использованием матриц перехода. Положение каждой локальной системы координат ХУ2к в глобальной системе координат ХУІ определяется через положение начала координат Ок к-го звена {а} = \ах ау а: ] и углы поворота
М= к Ру Р относительно координатных осей ХУІ. Переход из одной
системы координат ХУ2{ (“старой”) в другую ХУ2і+1 (“новую”) осуществляется перемножением трех матриц относительных поворотов “старой” системы координат относительно осей “новой” на соответствующие углы и матрицы поступательных перемещений начала координат [1]:
\МИХУІ,-172,1 =\М,И\«уИЫиИ =
= \\ (Рх )]■[>% (Ру )]■ К (Р: )И Ы
где [Мх], [Му], [М:] - матрицы вращения координатной системы ХУ2і+1 относительно осей Х, У, I системы координат ХУ2,; [Мм] - матрица перемещений начала координат системы ХУ2+1 относительно начала координат ХУ2.
Рис.2. Граф координатных систем технологической системы шлифования
Положение точек контакта шлифовального и ведущего кругов, шлифовального круга и обрабатываемого кольца описано подвижными системами координат, связанными с трехгранниками Френе (дштее сопровождающими трехгранниками) [2]. Для этого контактирующие поверхности кольца, шлифовального и ведущего кругов были представлены в виде произвольных криволинейных поверхностей, однозначно описанных семейством образующих 0(х,у,х) и направляющих Е(х,ух) кривых. Сопровождающий трехгранник точки контакта кольца, шлифовального или ведущего круга определен единичными векторами главной нормали п0, бинормали Ь0 и касательной t 0 кривой в точке контакта М0.
Поверхности обрабатываемого кольца и шлифовального круга могут быть описаны матрицами координат опорных точек х, у, х. Перемещение от одной опорной точки к другой может быть задано как перемещение по траектории с заданными радиусами кривизны и кручения.
Положение сопровождающего трехгранника ^относительно о си шлифовального круга Мшк или кольца Мк задается элементами матрицы:
соз(пшк^Х) со§(Ьшкк X) хшкк соз(^к,1) соз(пшк^) соз(^ккУ) уШКгК
соз(^к^1) соз(пшк,к2) соз(Ьш^к1) 2шк,к
0 0 0 1
мшк,к =
где еов(1Х), оов(пХ), еов(ЬХ),..., сов(Ь2)- косинус угла между осями t и X, п и X, Ь и X,..., Ь и 1 соответственно; х,у,х - положение начала координат сопровождающего трехгранника в системе координат шлифовального круга или кольца
Моделирование процесса шлифования кольца осуществляется перемещением подвижного трехгранника ПЬ^, связанного с инструментом, относительно трехгранника ПЬК, связанного с обрабатываемой поверхностью. Взаимное расположение данных трехгранников определяет погрешность операции шлифования обрабатываемой поверхности в опорных точках.
Перемещение между опорными точками шлифовального круга и внутренней поверхности кольца подшипника может быть описано матрицей М{$, определяю-
щей текущее положение сопровождающего трехгранника шлифовального круга в системе координат обрабатываемого кольцаЭлементы матрицы М(г) являются функциями времени г:
Ц ( о Я ( о 0 1
(1)
где Ц ( г) - матрица направляющих косинусов преобразования системы координат
шлифовального круга гпЪшк в координаты системы внутренней поверхности кольца
гпЪп; Яг ( г) = [, п г, Ъг ] - вектор, определяющий положение центра трехгранника
шлифовального круга гпЪшк в системе координат внутренней поверхности кольца гпЪп.
По выражению (1) определяются текущие координаты поверхности обрабатываемого кольца с учетом геометрических погрешностей технологической систе-.
Погрешность шлифования с учетом геометрических и эксплуатационных факторов следует определять в глобальной системе координат с учетом малых поворотов и малых смещений, образующихся в элементах технологической системы от собственных и контактных деформаций:
{^}= П [М']к-1,к П [М]-и р }.
к=1
к=1
(2)
Здесь
[М ]к,к-1 =
[ + ф +Щ )]к,к-1
-[м>[ + ф + ф )]к,к-1 ({а}+ {(1 }+ {{32 }к ,к-1
0 0 0! 1 {рк}- радиус-вектор произвольной точки поверхности к-го элемента технологической системы в собственной системе координат; ф}= ф\ф\уф\2 ],
{ря }= [РахРЯуРаг ] ; ф2 }=[Ф2уФ2 г ] {ря}=[ряхряуряг ]- ^тор-, , ,
результате проявления погрешностей размерных цепей, отклонений форм и поло; -формаций; фуф
, Р51х, Р51 у, Р31г ,
- ,
малых вращении «новых» осей координат относительно старых осей координат и проекции на «старые» оси смещений «нового» начала координат; [М’] - матрица, получаемая из матрицы [М] при {ф } = {Р81} = ф2} = {Р82} = 0 и характеризующая
заданное положение опорных точек внутренней поверхности кольца.
Первая составляющая выражения (2) описывает идеальное, а вторая - реальное положение обработанной поверхности кольца.
Реализация разработанной модели сводится к установлению функциональных зависимостей между относительными поворотами и перемещениями координатных систем элементов технологической системы шлифования.
Адекватность разработанной модели производилась путем численной и экспериментальной оценки влияния схемы шлифования внутренней цилиндрической поверхности на погрешность формы.
Для исследований было выбрано кольцо подшипника с номинальным внешним диаметром кольца Б = 210 мм, внутренним диаметром ё = 177 мм, шириной -152 мм. Материал кольца - сталь ШХ15, ав = 740 МПа, ат = 420 МПа, НВ=185. Материал кольца считался изотропным, подчиняющимся обобщенному закону Гука. Температурные напряжения при расчетах не учитывались.
Перемещения опорных точек внутренней поверхности кольца рассчитывались по матричному уравнению метода конечных элементов [3]:
.
Варьируемыми факторами при исследовании являлись сила закрепления заготовки Q и сила резания Г. По результатам расчетов для разных схем шлифования получены численные значения величины погрешности формы по профилю внутренней поверхности кольца (рис.3). Наибольшие значения погрешности получены при патронном шлифовании внутренней поверхности кольца. Меньшие значения погрешности соответствуют схеме шлифования на жестких опорах. Результаты численных экспериментов сопоставимы с экспериментальными исследованиями погрешности бесцентрового шлифования [4,5].
Рис.3. Погрешность формы внутренней цилиндрической поверхности кольца в зависимости от силы резания
Разработанная модель может быть использована для сравнительной оценки погрешности обработки внутренних поверхностей наружных колец подшипников в зависимости от свойств элементов технологической системы на этапе проектирования операции шлифования.
1. Базров Б.М. Расчет точности машин на ЭВМ. - М.: Машиностроение, 1984. - 256 с.
Сила речання. Н
—-патронное шлнфоюние.
• -оесиентровое шлифование на роликах;
-А -бесиентроюе шлифованы; на жестигх опорач
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
2. Дружинский И.А. Сложные поверхности: Математическое описание и технологическое обеспечение: Справочник.- Л.:Машиностроение, 1985. - 263 с.
3. Сегерлшд Л. Применение метода конечных элементов / Пер. с англ. - М.: Мир, 1979. -392c.
4. Филькин В.П., Колтунов И.Б. Прогрессивные методы бесцентрового шлифования. -М.: Машиностроение, 1971. -204с.
5. . .
колец подшипников // Автомобильная промышленность/ №2/ 2001.
УДК 681.3
АД. Бавижев, А.Р. Такушинов, С.Н. Хохлачев
Карачаево-Черкесская государственная технологическая академия, г. Черкесск
ЗАЩИТА ИНФОРМАЦИИ В ЗАДАЧЕ ОБЕСПЕЧЕНИЯ КОЛЛЕКТИВНОГО ДОСТУПА К РЕСУРСАМ ВНЕШНЕЙ СЕТИ
В больших организациях имеющие развернутую структуру ресурсы глобальной сети имеют значительное значение для успешного функционирования, т.к. они
,
деятельности в ее пространство. Возникает необходимость автоматизации распределения этого ресурса, которое со своей значимостью имеет еще и свою цену. Становится актуальной задача учета использования внешних ресурсов рабочими станциями или пользователями.
Для подключения локальной сети к Internet, в основном используются мар, , как правило, дополнительные функции почтового и WEB сервера, кэширования и . -реализаций сетевых маршрутизаторов, которые, имея неоспоримые достоинства, обладают достаточно высокой стоимостью. Альтернативой дорогостоящим аппаратным решениям является использование в качестве маршрутизатора ПЭВМ, с установленной сетевой операционной системой Linux.
В состав ОС Linux входит пакет программ, для организации так называемого PROXY-сервера, с помощью которого можно предоставить пользователям локальной сети доступ и производить учет потребления внешних ресурсов. Однако в этом случае пользователи ограничиваются набором протоколов, поддерживаемых дан-PROXY- , ,
необходимо одну или более рабочих станций локальной сети включить в адресное пространство внешней глобальной сети.
Для реализации задачи учета без указанных выше ограничений разработано ,
, , -
.
,
пользователей или групп пользователей и др. За основу был взят маршрутизатор на
Linux. -
/IP, -
ве имеет полную поддержку всех основных функций корпоративного маршрутиза-. Internet, -
ляется посредством встроенной в ядро операционной системы функции фильтра-
