CC BY
52
3 Данная программа может быть использована как в учебном процессе (курсовые работы и дипломные проекты), так и при научных исследованиях, а также для отладки примеров расчёта динамики двигателя, приводимых в задачниках и учебниках по ДВС. 12000
9600
7208
43£В
2408:
-2400 -4300 -721»: - 9608. - 12000
-5000 -3000 - 1000 1000 3000 50®'
Т«1 т, н
Рис. 5 . Полярная диаграмма нагрузки на вторую коренную шейку
Библиографический список
1. Рындин В. В., Шалай В. В., Макушев Ю. П. Расчёт цикла бензинового двигателя в системе Mathcad // Вестник СибАДИ. - 2013. - № 6 (34). -С. 91 - 98.
2. Колчин А. И., Демидов В. П. Расчёт автомобильных и тракторных двигателей. - М.: Высш шк., 1990. - 344 с.
3. Автомобильные двигатели: Учеб. для вузов / Под ред. М. С. Ховаха.- Машиностроение, 1977.496 с.
THE CALCULATION OF KINEMATICS
AND DYNAMICS OF A STRAIGHT PETROL ENGINE IN A SYSTEM MATHCAD
V. V. Ryndin, V. V. Shalaj, J. P. Makushev
The program of the calculation and constructing of the polar load diagrams on crankpin and main neck of crank, and also of the schedule of summary torque in a system Mathcad is described.
Keywords: engine, calculation, dynamics, polar diagram, system Mathcad.
Bibliographic list
1. Ryndin V. V. Shalaev V., P. Calculation Makushev cycle gasoline engine system Mathcad // Vestnik SibADI. - 2013. - № 6 (34). - P. 91 - 98.
2. Kolchin A. I. Demidov V. P. Calculation of automobile and tractor engines. - M.: Higher wk., 1990. - 344.
3. Car engines: Textbook. for schools / Ed. M. S. Hovaha. - Mechanical Engineering, 1977. - 496.
Рындин Владимир Витальевич - кандидат технических наук, профессор кафедры «Механика и нефтегазовое дело» ПГУ им. С. Торайгыро-ва. Основные направления научной деятельности - теплофизика. Общее количество опубликованных работ: 130. e-mail: rvladvit@yandex.ru
Шалай Виктор Владимирович - доктор технических наук, профессор, ректор Омского государственного технического университета (Ом-ГТУ). Основные направления научной деятельности - летательные аппараты. Общее количество опубликованных работ: 200.
Макушев Юрий Петрович - кандидат технических. наук, доцент кафедры «Тепловые двигатели и автотракторное электрооборудование» Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии (СибАДИ). Основные направления научной деятельности - топливная аппаратура двигателей внутреннего сгорания Общее количество опубликованных работ: 120. email: makushev321@mail.ru
УДК 621.336.2
ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ИЗНАШИВАНИЯ КОНТАКТНЫХ ПАР УСТРОЙСТВ ТОКОСЪЕМА
С. А. Ступаков, О. А. Сидоров, В. М. Филиппов
Аннотация. В статье рассмотрен подход к построению математической модели изнашивания элементов контактных пар устройств токосъема электрического транспорта с учетом электрической составляющей.
Ключевые слова: математическая модель, изнашивание, токовая нагрузка, контактная пара, устройства токосъема.
Введение грузки (нажатия в контакте), скорости сколь-
Износ контактных пар устройств токосъе- жения, температуры элементов и параметров ма зависит не только от механической на- окружающей среды, но и от токовой нагрузки.
Ее влияние может рассматриваться как дополнительный фактор, изменяющий значение механического износа [1].
Основная часть. Взаимодействие элементов контактной пары устройства токосъема электрического транспорта представляет собой динамический процесс, при котором возможны как кратковременные, так и длительные потери контакта. Кроме того, значительная индуктивность электродвигателей способствует возникновению между элементами контактной пары электрической дуги, термическое действие которой увеличивает интенсивность изнашивания: возникает испарение материала с поверхностей контакта и увеличивается их шероховатость. Следует отметить, что даже наличие микроискрений сопровождается термическими процессами, изменяющими интенсивность изнашивания. Однако в соответствии с требованиями [2] к обеспечению надежного и экономичного то-коснимания и применением в современных конструкциях токосъемных устройств систем авторегулирования случаи устойчивого горения электрической дуги в контактной паре не рассматриваются.
Изнашивание контактных пар устройств токосъема от воздействия электрического тока можно представить с помощью функциональной зависимости между такими факторами как дугостойкость материала; количество электричества, прошедшее через дугу; длина пути трения; нажатие в контакте; комплекс, учитывающий изменение шероховатости поверхностей; комплекс, учитывающий износ при токовой нагрузке без искрения:
ь 2(у&ьР,&1м, 1е0, I) (1)
где у - критерий, характеризующий дуго-стойкость материала, зависящий от рода тока, времени его протекания через контакт и полярности элемента контактной пары; Q -количество электричества, которое определяется средним значением тока дуги I и временем ее горения ^ s - длина пути трения; Р - нажатие в контакте; д - комплекс, характеризующий изменение изнашивания материала вследствие повышения шероховатости поверхностей; 1м - интенсивность изнашивания от механической нагрузки (без тока); 1Е0 -
интенсивность изнашивания при токовой нагрузке без искрения (зависит от рода тока и поляризации элементов); I - токовая нагрузка.
Подробное описание процессов изнашивания элементов контактной пары при возникновении электрической дуги в контакте и изменении шероховатости их поверхностей выполнено в работе Р. Хольма [3], там же приведена формула для определения электромеханического износа элементов контактной пары:
(
1е = УЫ + &
1 л +и
■ I ы
'10 V 5
(2)
'м
V V10 * 5 у
Однако в формуле (2) не учитываются физико-механические свойства пары трения (твердость, теплоемкость, теплопроводность и др.). Кроме этого, как показывает анализ результатов эксперимента, значения износа элементов контактных пар зависят от рода тока, плотности тока, поляризации элементов контактной пары, тепловых процессов и т. п. [4]
Анализ результатов многочисленных экспериментальных исследований электромеханического изнашивания элементов контактных пар устройств токосъема показывает, что одним из аспектов проблемы является изменение шероховатостей контактирующих поверхностей от воздействия токовой нагрузки и электрической дуги. Процесс изменения шероховатости поверхностей зависит от плотности тока в контакте, рода тока, полярности элементов контактной пары, а также является функцией от Q/s.
Количество электричества Q определяется как произведение среднего значения тока дуги на время ее горения:
^ г I
ы — Л; ] — —, (3)
Аг
где j - плотность тока, Аг - фактическая (электропроводящая) площадь контакта элементов пары трения.
На основании анализа результатов экспериментальных исследований изнашивания элементов контактных пар от нажатия в контакте и от токовой нагрузки и с учетом работ И. В. Крагельского [5], Э. Д. Брауна [6] и Н. Biesenack [7] получены функционалы и коэффициенты, определяющие электрическую составляющую электромеханического изнашивания:
1е(Р) =
(
С 1 •^(у,Q)+C2 • хк1 ^ (Р, к1, к 2 3 +с 3 • g(P, X 2, Хз, к 4 Хр
(4)
где Х1 —
РС
г(Т1„) РЛХ
X2 — Си, Xз —
Я1(Т4 ) Н 2^ )
Ie (P) =
С учетом параметров окружающей среды
" ( ол
С '£(т, 0) + С2 • хк ^ (Р, к1, к2 )/3 +С 3 • g(P, X3, X4, кА ) о
[ V ^ ,
■д(ф, к).
(5)
В результате воздействия токовой нагрузки наблюдается повышение температуры элементов устройств токосъема, и, в первую очередь, элементов контактной пары.
Окончательно с учетом влияния на износ термического действия токовой нагрузки и параметров внешней среды запишем:
Ie (P =
С! • Bi^(y,Q,TIh)<2 •(X\ • Me)k1 flEo(P,Кk)/3 +Сз• gp,X,,К)^
V
У
(6)
где
4 Q, Tih )=yQ(Tih )=rI (Tih)t = rt
U
R / T
конт I h
= yt
U
Ro (1 + a r AT)
- интенсивность электроэрозионного изнашивания, линейно зависящая от дугостой-кости материала с учетом температурного градиента элемента контактной пары;
Ro - электрическое сопротивление материала при температуре окружающей среды 20 оС;
ак - температурный коэффициент электрического сопротивления;
С2, С3 - масштабные коэффициенты;
к1 - функционал, прямо пропорциональный по модулю величине контактного нажатия и логарифмически зависящий от рода тока и поляризации контактного элемента (КЭ);
к2 - функционал, обратно пропорциональный величине контактного нажатия и логарифмически зависящий от рода тока и поляризации КЭ;
к3 е (0; 0,07] - коэффициент, учитывающий род тока (переменный или постоянный) и полярность КЭ (анодно - или катодно-поляризованный);
к4 е [0; 1) - симплекс, учитывающий содержание графита в материале КЭ;
функционал, характеризующий состояние окружающей среды (температуру, влажность, запыленность);
ат е [-1,2] - коэффициент, учитывающий изменение параметров внешней среды в зоне контакта;
FoI =
aiti
- критерий Фурье (ai -
&(Fo,, Ф, к) =
F
0i
Гфо Y
I ф У
к
к
(Г (Т4 ))2
коэффициент температуропроводности, ^ -время изменения внешних условий, г (Т1 ) -
характерный линейный размер), устанавливающий соответствие между темпом изменения условий в окружающей среде и темпом перестройки температурного поля внутри элемента контактной пары). Итоговая математическая модель представляет собой алгебраическую сумму механической и электрической составляющих изнашивания [7, 8]. Уравнение механического изнашивания элементов контактной пары устройства токосъема приведено в [9]. Таким образом, с учетом полученных уравнений можно составить итоговую формулу для расчета интенсивности электромеханического изнашивания элементов контактной пары:
Ih = Im + IE,
(7)
т. е.
(
Ih = ao
Ptcn
Y
r(TIh) PiciX
я
( (
Bi
vt
ч)Р,
Г (T )
V v 1hJ УУ
(Cu )y
H1 (TIh) H2(Tn)
T111
\°m
r(T, )fT(T, )Pu
И " (т"Г +С 1 • Bi -4 Q, Th )+С 2 -(X1 • Me)k1 (^eo (P, ki, k2 / +
(8)
+ С 3 • g(p,X2,X3,tih,k4
Л (
FoJ 1(^0
\am
a
m
s
X
X
Ф
к
Таким образом, уравнение (8) позволяет выполнять расчет интенсивности электромеханического изнашивания элементов контактной пары. Сравнение результатов расчета, полученных при использовании уравнения (8) и экспериментальных исследований, показывает, что их отклонение составляет не более 6 %.
На рис. 1 приведены графики, полученные в результате расчета (механическая и электрическая составляющие изнашивания,
суммарный график), и графики, построенные по результатам экспериментальных исследований. Приняты следующие обозначения: 1 -результаты расчета механической составляющей изнашивания (I = 0); 2 - результаты расчета электрической составляющей изнашивания (I = 300 А для КЭ монорельсовой транспортной системы (МТС); 3 - суммарный расчетный график; 4 - результаты эксперимента (I = 300 А для КЭ МТС).
18
мкм/ЕМ 14 12
!10
8
'>• 6 4 2 0
4
А1
2 /*"
35 45 Р -
4
а/
в)
5 15 25 35 45 55 65 Н 85
Рис. 1. Расчетные и экспериментальные зависимости изнашивания КЭ из меднографитового композита (МТС) при нормальных условиях окружающей среды: а - переменный ток; б - постоянный ток, анодная поляризация; в - постоянный ток, катодная поляризация
Для оценки адекватности определения минимума износа выполним анализ математической модели с помощью дифференцирования.Исследуем уравнение (8) на экстремум:
ё1Н_ ё1М_ + ё1Е
dP dP dP
(9)
Он. ёР
РЩ
ёР
\«т(р)
РЩ
у
т(Р)
V г(Т1н) РАХ
ёхт(Р)ь ёР
РЩ
Vг(Т4 ) РАХ
В1-
Г и t ^
г(Тг )
(Си)у
ВД )
V Н2(Тн ) у
V г(Т1н) РАХ
7^
+
от (Р)
Р
--а,(р)
х
'Ф0
V г(Т1к )ит1к )ри у
ФУ
Кп
К
>+
+ С2
РЩ
л
к,(р)
(10)
V(г(Т4 )) Р1С1Х
(+сз • &РХз,х4,Г1к,кА) ы
• Ме
Л
ёк,(Р)
ёР
1п
РЩ
V г(Т4 ) РАХ
+
кр р
•|(1е0 (Р, к1, к2 )/> +
у
+
ё1Е0(Р, к1, к2) ?кз - ё&(P, ^ Х4:> Т1к, к4) Ы
ёР
ёР
б
а
р
т
т
Ю
т
т
т
Определим экстремальные значения кривой изнашивания для КЭ в условиях [10], максимально приближенных к условиям экс-
^ п плуатации:-= 0.
^Р
На рис. 2. приведены результаты исследования экстремумов интенсивности изнашивания для КЭ МТС (минимум величины нажатия в контакте Р е [40; 60]).
^40 Ропт 60
40 Pom- 60
р
Рис. 2. Исследования экстремумов интенсивности изнашивания КЭ МТС: а - переменный ток; б - постоянный ток (анодно-поляризованный КЭ); в - постоянный ток (катодно-поляризованный КЭ)
Заключение
Таким образом, была разработана математическая модель механического и электрического изнашивания элементов контактной пары устройств токосъема электрического транспорта, позволяющая выполнять расчет с учетом влияния параметров окружающей среды (влажности, запыленности), температуры материалов элементов контактной пары, градиента температуры от токовой нагрузки на твердость материалов и фактической (электропроводящей) площади контакта. При этом расхождение результатов расчета и данных эксперимента составляет не более 6 %.
Библиографический список
1. Ступаков С. А. К вопросу исследования влияния температурных процессов на изнашивание контактных пар устройств токосъема электрического транспорта / С. А. Ступаков, В. М. Филиппов, В. В. Томилов // Europejska пайка XXI ромюкз_ - 2012: М^епа1у VIII M¡§dzynarodowej naukow¡-praktycznej коп-егеп^к - Ргеет^1: Nauka ¡ stud¡a, 2012. - Р. 27 - 32.
2. Михеев В. П. Контактные сети и линии электропередачи: учебник для вузов / В. П. Михеев. -М.: Маршрут, 2003. - 415 с. - ISBN 5-89035-086-2.
3. Хольм Р. Электрические контакты / Перевод с английского. Под ред. д.т.н., проф. Д. Э. Брускина и д.х.н. А. А. Рудницкого / Р. Хольм. - М.: Издательство иностранной литературы, 1961. - 464 с.
4. Ступаков С. А. Моделирование электромеханического изнашивания контактных пар устройств токосъема электрического транспорта / С. А. Ступаков, О. А. Сидоров, В. М. Филиппов // Трение и смазка в машинах и механизмах. - М: Машиностроение. 2012. - № 2.- С. 37 - 47.
5. Крагельский И. В. О расчете износа поверхностей трения / И. В. Крагельский, Г. М. Харач. - В кн.: Расчетные методы оценки трения и износа. -Брянск: Приокское кн. изд-во, 1975. - С. 5 - 47.
6. Браун Э. Д. Моделирование трения и изнашивания в машинах / Э. Д. Браун, Ю. А. Евдокимов, А. В. Чичинадзе. - М.: Машиностроение, 1982. - 191 с.
7. Biesenack H. Kontakt zwischen Fahrdraht und Schleifleiste-Ausgangspunkte zur Bestimmung des elektrischen Verschleißes / H. Biesenack, F. Pintscher // Elektrische Bahnen. - München: Oldenbourg Industrieverlag GmbH, 2005. - № 3. - P. 138 - 146.
б
а
8. Мышкин Н. К. Электрические контакты / Н. К. Мышкин, В. В. Кончиц, М. Браунович. - Долгопрудный: Издательский Дом «Интеллект», 2008. - 560 с.
9. Ступаков С. А. Построение математической модели механического износа контактных пар устройств токосъема / С. А. Ступаков, О. А. Сидоров, В. М. Филиппов, А. А. Орлов // Вестник СибАДИ. -2013. - № 3 (31). - С. 97 - 101.
10. Сидоров О. А. Вопросы прогнозирования износа контактных пар устройств токосъема монорельсового электрического транспорта / О. А. Сидоров, С. А. Ступаков // Трение и смазка в машинах и механизмах. - М.: Машиностроение, 2012. -№ 2. - С. 37 - 48.
CONSTRUCTION OF MATHEMATICAL MODELS OF ELECTROMECHANICAL WEAR OF CONTACT PAIR DEVICE CURRENT COLLECTION
S. A. Stupakov, O. A. Sidorov, V. M. Philippov
This article describes an approach to the construction of a mathematical model of the wear of contact pairs of elements of electric current collection devices of transport, taking into account the electric component.
Keywords: mathematical model, wear, current load, intact pair, device current collection.
Bibliographic list
1. Stupakov S. A. On investigation of the influence of temperature processes for wear contact pairs current collection devices electric vehicles / S. A. Stu-pakov, V. M. Philippov, V. V. Tomilov // Europejska nauka XXI powiekq, - 2012: Materiaty VIII Mi^dzy-narodowej naukowi-praktycznej kon-ferencji. - Prze-mysl: Nauka i studia, 2012. - P. 27 - 32.
2. Mikheev V. P. Contact networks and transmission lines: a textbook for high schools / V. P. Mikheev. - М.: Marshrut, 2003. - 415 p. - ISBN 5-89035-086-2.
3. Holm R. Electrical contacts / R. Holm. - М.: Foreign Literature Publishing House, 1961. - 464 p.
4. Stupakov S. A. Simulation of electromechanical devices wear contact pairs current collection of electric transport / S. A. Stupakov, O. A. Sidorov, V. M. Philippov // Friction and lubrication in machinery. - М: Mashinostroyenie. № 2. 2012. - P. 37 - 47.
5. Kragelsky I. V. On the analysis of wear of the friction surfaces / I. V. Kragelsky, G. M. Kharach. - In book: Calculation methods of assessment of friction and wear. - Briansk: Publishing House "Priokskoie", 1975. - P. 5 - 47.
6. Brown E. D. Modeling of friction and wear in machines / E. D. Brown, Yu. A. Evdokimov, A. V. Chichinadze. - М.: Mashinostroyenie, 1982. - 191 p.
7. Biesenack H. Kontakt zwischen Fahrdraht und Schleifleiste-Ausgangspunkte zur Bestimmung des elektrischen Verschleißes / H. Biesenack, F. Pintscher // Elektrische Bahnen. - München: Oldenbourg Industrieverlag GmbH, 2005. - № 3. - P. 138 - 146.
8. Myshkin N. K. Electrical contacts / N. K. Myshkin, V. V. Konchits, M. Braunovich. - Dolgo-prudny: Publishing House "Intelligence", 2008. - 560 p.
9. Stupakov S. A. The construction of a mathematical model of the mechanical wear of contact pairs of current collection devices / С S. A. Stupakov, 0. A. Sidorov, V. M. Philippov, A. A. Orlov // Vestnik SibADI. - 2013. - № 3 (31). - P. 97 - 101.
10. Sidorov O. A. Questions forecasting wear contact pairs current collection devices mono-rail electric transport / O. A. Sidorov, S. A. Stupakov // Friction and lubrication in machinery. - М.: Mashinostroyenie, 2012. - № 2. - P. 37 - 48.
Ступаков Сергей Анатольевич - кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры «Информатика, прикладная математика и механика» федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Омский государственный университет путей сообщения» (ОмГУПС (ОмИИТ)). Основное направление научных исследований - исследование изнашивания элементов контактных пар устройств токосъема. Общее количество публикаций - 49.E-mail: stupakov1@yandex. ru.
Сидоров Олег Алексеевич - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Электроснабжение железнодорожного транспорта» федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Омский государственный университет путей сообщения» (ОмГУПС (ОмИИТ)). Основное направление научных исследований - устройства токосъема электрического транспорта. Общее количество публикаций - 331.E-mail: sidorovoa@omgups.ru.
Филиппов Виктор Михайлович - кандидат технических наук, преподаватель кафедры «Электроснабжение железнодорожного транспорта» федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Омский государственный университет путей сообщения» (ОмГУПС (ОмИИТ)). Основное направление научных исследований - исследование изнашивания элементов контактных пар устройств токосъема. Общее количество публикаций - 44.E-mail: fvm-omgups@mail. ru.
