CC BY
103
УДК 321.382.323
С.В. Михайлович, Ю.В. Фёдоров, А.С. Бугаев, Р.Р. Галиев, А.Э. Ячменёв, М.Ю. Щербакова
Построение масштабируемой шумовой модели MHEMT на GaAs с Lg от 50 до 250 нм
Разработана управляемая технология создания MHEMT на GaAs с Lg до 50 нм, которая позволила разработать методику и построить масштабируемые малосигнальные эквивалентные схемы и шумовые модели MHEMT с частотой отсечки тока до 300 ГГц. Приводятся результаты моделирования и сравнение этих результатов с измеренными ^-параметрами и коэффициентами шумов для транзисторов с шириной Т-образных затворов от 2x30 до 2x80 мкм и длинами от 50 до 250 нм.
Ключевые слова: MHEMT, эквивалентная схема, шумовая модель, коэффициент шума.
В настоящее время происходит активное освоение крайне высокочастотного (КВЧ) диапазона как для военного, так и для гражданского применения. Постоянно повышаются требования к монолитным интегральным схемам (МИС) в плане увеличения коэффициента усиления, уменьшения коэффициента шума, увеличения быстродействия и т.п. Разработка МИС КВЧ диапазона связана с решением комплекса задач - как технологических, так и связанных с проектированием. Важную роль при решении этих задач играет малосигнальная эквивалентная схема HEMT (High Electron Mobility Transistor). Такая модель необходима для анализа частотных и шумовых параметров при проектировании МИС КВЧ диапазона [1], а также для характеризации технологических процессов при изготовлении устройства. Существующие методы экстракции параметров эквивалентной схемы обладают рядом недостатков. Так, например, оптимизационные методы требуют первоначального задания ключевых параметров для корректного определения значений параметров схемы, что представляет известную трудность. Аналитический метод, предложенный Dambrin [2] и улучшенный Berroth [3], полагается на дополнительные измерения в т.н. «холодном» режиме, но тоже не гарантирует корректности результата. Другие аналитические методы, например метод наименьших квадратов [4], отличаются сложностью построения систем уравнений при каждом изменении эквивалентной схемы. Все эти методы, в том числе и комбинированный [5], направлены на построение модели по данным измерений ^-параметров транзистора с одной шириной затвора. Кроме того, данные о систематических исследованиях малосигнальных и
5-Si ^
n In0,42Ga0,58As 150 А контактный слой
/- Ino^Alo^gAs 120 A барьер
і- ІП0.42АІ0 5§As 30 A спейсер
i- In0,42Ga0,58As 180 А канал
І- In0,42Al0,58As 0,4 мкм буфер 2
AlGaAs/InAlAs 260 А сверхрешётка
i- InxAln-x)As 1 мкм буфер 1
GaAs (100) 0,5 мм подложка
шумовых моделей метаморфных гетерострук-турных полевых транзисторов (МНЕМТ) с длиной затворов менее 0,1 мкм в литературе практически отсутствуют.
В нашей работе предлагается метод и приводятся результаты построения масштабируемой малосигнальной модели МНЕМТ в диапазоне длин затворов от 50 до 250 нм и предельной частотой передачи по току (^) до 300 ГГц, основанный на оптимизации связанных между собой параметров эквивалентных схем транзисторов с разной шириной и длиной затворов без использования интерполяции параметров.
Технология создания и процедура измерения транзисторов. Транзисторы для разработки модели были изготовлены по технологии ИСВЧПЭ РАН на гетероструктуре типа МНЕМТ (образец №226) с односторонним 5-легированием, выращенной методом молекулярно-лучевой эпитаксии на подложке ОаА8 диаметром 50 мм с ориентацией (100). Схемы слоёв и основные параметры гетероструктуры приведены на рис. 1.
Для изучения зависимостей частотных и шумовых характеристик от ширины (^) и длины (Ь^) затворов и для построения масштабируемых малосигнальных эквивалентных схем и шумовых моделей использовались наборы транзисторов с различной длиной грибообразных затворов в диапазо-
Концентрация n+Si: 6-1018 см 3; концентрация 5-Si: 7-1012 см-2
Рис. 1. Схема гетероструктуры образца №226 (15-MHEMT, 050 мм)
не от 50 до 250 нм. Каждый набор состоит из четырёх транзисторов (рис. 2, б) с разной шириной затворов: 2x30, 2x40, 2x60 и 2x80 мкм.
S'-параметры транзисторов измерялись непосредственно на пластине при помощи векторного анализатора Agilent E8361A в диапазоне частот от 0,1 до 67 ГГц. Коэффициент шума (Кш) измерялся на установке Agilent N8975A в диапазоне 0,4-26 ГГц в 50-омном тракте.
Построение масштабируемой шумовой модели HEMT. Для расчетов использовалась малосигнальная эквивалентная схема (рис. 2, а), также являющаяся шумовой моделью Поспешальского [6]. Элементы эквивалентной схемы можно разделить на внутренние и внешние [2]. К внутренним элементам относятся: G
ки. При построении моделей полагалось, что G
т, Cgs, Cds, Cgd, Rgs и Rds, величины которых зависят от выбора рабочей точ-
Cgs, Cds и Cgd прямо пропорциональны, а Rgs и Rds обратно пропорциональны Wg. К внешним элементам относятся: Rs, Rd, Rg, Cpg, Cpd, Cpgs,
Cpds и Ср^. Считалось, что эти элементы не зависят от выбора рабочей точки и являются паразитными, причём Rs и Rd обратно пропорциональны Wg, а Rg состоит из двух частей, первая часть не зависит, а вторая пропорциональна Wg.
б
Рис. 2. Малосигнальная эквивалентная схема НЕМТ - а; б - топология транзистора
Выражения, описывающие внешние крутизну gm и выходную проводимость gds, для данной эквивалентной схемы выглядят следующим образом:
gm =
Gm
, gds =
Gds
1 + GmRs + Gds Rs + Rd У 1 + GmRs + Gds Rs + Rd У
(1)
гДе Gds =7~ •
Rds
Для построения модели использовались данные измерений S-параметров набора транзисторов с разной Wg. Зависимые от ширины параметры связывались между собой через удельные значения (на единицу Wg). Значения параметров определялись при помощи оптимизации симплекс-методом, минимизирующим разницу S-параметров, F-параметров и Gmax для эквивалентных схем транзисторов и их измеренных значений одновременно для всего набора во всём частотном диапазоне измерений (0,1-67 ГГц). Поскольку при оптимизации получаемые значения оптимизируемых величин зависели от начальных значений, то на их диапазоны изменений был наложен ряд ограничений. Сопротивления Rs и Rd описывают сопротивления омических контактов и сопротивление канала, поэтому их значения выбирались между сопротивлением омических контактов и суммой сопротивлений омических контактов и полупроводникового резистора между ними. Значение внешней крутизны gm оценивалось из частотно-независимой реальной части Y21. Из известных границ изменения Rs по формуле (1), полагая для простоты Gds = 0, оценивался диапазон изменений внутренней крутизны Gm. Полученные результаты свидетельствуют, что этих ограничений достаточно для адекватного определения оптимизируемых величин.
Для более точного согласования с результатами измерений Кш эквивалентные шумовые температуры Ta и Tg принимались равными комнатной температуре (условия измерения), а Td подбиралось для наилучшего согласования расчётов с измерениями в диапазоне значений 1-10 тысяч К. Эту температуру, в основном, связывают с флуктуациями дрейфовой скорости электронов в канале транзистора [6, 7].
Оптимизация параметров масштабируемой линейной шумовой модели транзистора производилась в среде AWR Microwave Office во всём частотном диапазоне измерений одновременно для всех
ширин затворов транзисторов в одном наборе. После этого из эквивалентной схемы удалялись внешние («паразитные») элементы, т.е. была произведена процедура де-эмбеддинга для дальнейшего использования внутренней схемы транзистора при проектировании МИС КВЧ-диапазона.
Результаты измерений и их обсуждение. Параметры моделей для шести наборов транзисторов представлены в таблице. Из сравнения ^-параметров в диапазоне частот 0,1-67 ГГц (рис. 3, а) видно, что результаты расчётов достаточно хорошо согласуются с измерениями для всех значений Wg. Шумовая модель также хорошо согласуется с измерениями на частотах более 10 ГГц, однако в области низких частот наблюдается возрастание Кш (рис. 3, б), связываемое нами с фликкер-шумом 1//"[8], не учитываемым в модели Поспешальского [6]. Видно, что в случае длинных (250 нм) затворов наблюдается возрастание Кш с частотой, тогда как для коротких (порядка 50 нм) затворов Кш практически постоянен, что, очевидно, позволяет использовать такие транзисторы для разработки МИС с рабочими частотами до 60 ГГц и выше.
Ь& = 250 нм
Wg = 2x30 мкм
Wg = 2x60 мкм
Wg = 2x40 мкм
= 2x80 мкм
1 Л 1 і /'■. V »у (А
Измерения 77
|| . / 4
и ДНу Расчёт
І Г л/ //
№ А/
2Х30 мкм
2x40 мкм
Кшмин ... 2x60 мкм
2x80 мкм
10 20 30 40 50 60
Частота, ГГц
Ь& = 50 нм
3
0
0 10 20 30 40 50 60
а б Частота, ГГц
Рис. 3. частотные зависимости ^-параметров набора транзисторов МНЕМТ в диапазоне 0,1-67 ГГц
при УЛ = 1,5 В, Уг = -0,3 В (--рассчитанные по модели; Д - измеренные значения) - а;
б - измеренные и расчётные частотные зависимости Кш в 50-омном включении
На рис. 4 представлены полученные зависимости Ft и Fmax внутренних транзисторов для разных которые достигают 300 и 700 ГГц соответственно до пассивации (200 и 500 ГГц после). Там же для сравнения показаны предельные значения Ft и Fmax для РНЕМТ, изготовленных по такой же технологии [9]. Заметим, что для МНЕМТ отношение Fmax/Ft > 2,5 даже после пассивации остаётся практически неизменным с уменьшением Ь^ в то время как для РНЕМТ это отношение уменьшается до 1,3 (при Ьg = 50 нм), по-видимому, в результате короткоканальных эффектов, поскольку РНЕМТ-гетероструктура толще МНЕМТ.
Таблица 1
Параметры масштабируемой шумовой модели MHEMT от заданной Lg
Параметры До пассивации, нм После пассивации, нм
250 150 50 250 150 50
Внутрєнниє Gm, См/мм 0,б5 0,У5 0,У0 0,б0 0,б4 0,У5
Rds, Ом-мм У9 58 23 11У 105 18
т, пс 0,98 0,92 0,42 0,бб 0,б0 0,34
Cgs, пФ/мм 1,б2 1,38 0,3У 1,50 1,20 0,б0
Cgd, пФ/мм 0,048 0,042 0,034 0,0У3 0,0УУ 0,052
Cds, пФ/мм 0,23 0,20 0,50 0,2У 0,20 0,3б
Rgs, Ом-мм 0,45 0,20 0,084 0,39 0,20 0,01У
Fc, ГГц б4 8У 301 б4 85 200
Внешние Rg, Ом 0,89 3,УУ 1,24 0,23 2,1б 1,39
Rg, Ом/мм 25,82 0,0028 0,0413 30,3б 1У,04 2б,бУ
Rs, Ом-мм 0,23 0,48 0,б5 0,31 0,34 0,51
Rd, Ом-мм 0,15 0,45 0,81 0,41 0,99 0,94
Lg, нГ 0,092 0,093 0,093 0,100 0,094 0,091
L нГ 0,05б 0,0б5 0,050 0,0У9 0,0б5 0,052
sL Г 0,0080 0,0099 0,00У4 0,0100 0,0100 0,0100
Cpg, пФ/мм 0,0б9 0,084 0,152 0,114 0,028 0,055
Cpd, пФ/мм 0,02У 0,151 0,0бУ 0,010 0,133 0,09У
Ф п , d а и 0,0028 0,0030 0,002У 0,0014 0,0025 0,0021
Cpgs, пФ 0,0090 0,004У 0,0111 0,0092 0,0082 0,0099
Cpds, пФ 0,012б 0,0091 0,0094 0,0152 0,009б 0,009У
700
£ б00 ГГ
,max 5GG
Ь,
5 400 а
І 300 а
2GG
1GG
Рис. 4. Зависимость Ft и Fmax от Lg до и после пассивации
! і Ft до пассивации
^ № і • Ft после пассивации
в і :і: Fmax до пассиваци и
| ~-б 1 ■ Fm* после пассивации
в 0 в
■ 1
1* F 1 max? PHEMT і 1 і—
j \
4
/ чч
Ft, P HEMT'''- .. і і і
—ч
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25
Lg, мкм
Заключение. Разработанная методика создания масштабируемых малосигнальных и шумовых моделей транзисторов была успешно опробована для НЕМТ на основе метаморф-ных гетероструктур, изготовленных по отечественной технологии впервые в России.
Создание таких моделей в широком диапазоне длин затворов позволяет определить оптимальные параметры МНЕМТ для различных рабочих частот при проектировании МИС КВЧ диапазона (таблица).
Литература
1. Монолитные интегральные схемы малошумящих усилителей КВЧ-диапазона на GaAs-рНЕМТ-гетероструктурах / Д.Л. Гнатюк, Ю.В. Федоров, ГБ. Галлиев и др. // Доклады ТУСУРа. -2010. - № 2 (22), ч. 1, - С. 49-55.
2. Dambrine G. A New Method for Determining the FET Small-Signal Equivalent Circuit / G. Dam-brine, A. Cappy, F. Heliodore, E. Playez // IEEE Trans. on Microwave Theory and Tech. - 1988. - Vol. 36, № 7. - P. 1151-1159.
3. Berroth M. Broad-band determination of the FET small-signal equivalent circuit / M. Berroth, R. Bosch, B. Smith // IEEE Trans. on Microwave Theory and Tech. - 1990. - Vol. 38, № 7. - P. 891-895.
4. Ban Leong Ooi Analytical Extraction of Extrinsic and Intrinsic FET Parameters / Ban Leong Ooi, Zheng Zhong, Mook-Seng Leong // IEEE Trans. on Microwave Theory and Tech. - 2009. - Vol. 57, № 2. -P. 254-261.
5. Коколов А. А. Методика построения малосигнальной модели СВЧ-транзистора с высокой подвижностью электронов / А. А. Коколов, Л.И. Бабак // Доклады ТУСУРа. - 2010. - № 2 (22), ч. 1. -С.153-15б.
6. Pospieszalski M.W. Modeling of noise parameters of MESFETs and MODFETs and their frequency and temperature dependence // IEEE Trans. on Microwave Theory and Tech. - 1989. - Vol. 3У, № 9. -P. 1340-1350.
У. Whiteside C.F. Velocity fluctuation noise measurements on AlGaAs-GaAs interface / C.F. Whiteside, G. Bosman, H. Morkoc // IEEE Trans. Electron Devices. - 198У. - Vol. ED-34. - P. 2530-2533.
8. Жигальский Г.П. Шум вида 1/f и нелинейные эффекты в тонких металлических плёнках // Успехи физических наук. - 199У. - Т. 1бУ, № б. - С. б23-б48.
9. Метод построения масштабируемой шумовой малосигнальной эквивалентной схемы гетероструктурного полевого транзистора миллиметрового диапазона длин волн / С.В. Михайлович, Ю.В. Фёдоров, Р.Р. Галиев, М.Ю. Щербакова // INTERMATIC-2011: матер. Междунар. НТК. Москва, 13-1У ноября 2011 г. - М.: МГТУ МИРЭА-РАН, 2011. - Ч. 2. - С. 182-185.
Михайлович Сергей Викторович
Аспирант каф. микросистемная техника МИРЭА, г. Москва Эл. почта: sergey_iuhfse@mail.ru
Фёдоров Юрий Владимирович
Зав. лаб. Института СВЧ полупроводниковой электроники РАН (ИСВЧПЭ РАН), г. Москва Эл. почта: yuraf2002@mail.ru Тел.: +7 (499) 123-74-66
Бугаев Александр Сергеевич
Зав. лаб. ИСВЧПЭ РАН, г. Москва Тел.: +7 (499) 123-74-66
Галиев Ринат Радифович
Мл. науч. сотрудник ИСВЧПЭ РАН, г. Москва Эл. почта: rgaliev@isvch.ru Тел.: +7 (499) 123-74-66
Ячменёв Александр Эдуардович
Мл. науч. сотрудник ИСВЧПЭ РАН, г. Москва
Щербакова Марина Юрьевна
Науч. сотрудник ИСВЧПЭ РАН, г. Москва
Mikhaylovich S.V., Fedorov Yu.V., Bugaev A.S., Galiev R.R., Yachmenev A.E., Scherbakova M.Yu.
On design of scalable noise model of GaAs MHEMT with Lg of 50 to 250 nm
The precise technology of 50 nm GaAs MHEMT has been developed as well as the method for making of scalable small-signal equivalent circuits and noise models of MHEMT with Ft up to 300 GHz. The simulation results are given in comparison with S-parameters and noise figure measurements for T-gate widths of 2x30 up to 2x80 um and lengths of 50 to 250 nm.
Keywords: MHEMT, small-signal model, noise model, noise figure.
